《统计学原理》期末要点概述1，“统计”一词包括三方面的含义⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧统计学：统计理论成果统计资料：统计工作的活动统计工作：统计的实践2，英国，威廉·配第：政治经济学之父，统计学的创始人。
3，比利时，阿道夫·凯特勒：数理统计学的创始人。
4，德国，阿亨瓦尔：首次提出“统计学”一词。
5，统计学的研究对象：在质与量的联系中研究社会经济现象总体的数量方面。
6，统计学的4个特点：数量性，社会性，总体性，具体性。
7，统计的3个职能：信息职能，咨询职能，监督职能。
8，统计研究活动的基本环节：统计设计————统计调查——统计整理————统计分析 （定性分析） ——（定量分析） —（定性与定量有机结合） （质） —— （量） —— （质与量有机结合） 9，一、统计总体与总体单位统计总体：指客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别单位的整体。
它是根据一定的目的和要求，所需要研究的事物的全体。
总体单位：指构成总体的个别单位。
注意：1、构成总体的单位必须是同质的；2、总体与总体单位不是固定不变的。
总体⎩⎨⎧无限总体有限总体二、标志与标志表现标志：是用来说明总体单位特征的名称。
标志⎩⎨⎧明位量的特征，用数字说数量标志：说明总体单达位质的特征，用文字表品质标志：说明总体单标志表现：标志在各个单位的具体表现，是标志名称之后所表明的属性或数值。
如：变异：各单位的标志表现各不相同。
变量（数量标志）按其取值是否连续分为⎩⎨⎧连续变量离散变量统计总体的特点⎪⎩⎪⎨⎧变异性大量性同质性姓名 学历 工种 政治面貌 年龄 工龄 工资 张×× 本科 车工 党员 37 15 3500 李×× 专科 钳工 群众 32 10 2760 王×× 高中 铜工 群众 46 28 3200 ……三、统计指标和指标体系指标：是说明总体的综合数量特征的。
它包括指标名称和指标数值。
统计指标的特点⎪⎩⎪⎨⎧具体性综合性数量性*指标和标志的区别：（*简答题*）*1、标志是说明总体单位特征的，而指标是说明总体特征的；2、指标都能用数值表示，而标志中的品质标志用文字表达；3、指标数值是经过一定的汇总而得，而数量标志值一般通过调查取得；4、标志一般不具备时间、地点等，但指标一定要讲时间、地点、范围。
指标和标志的联系：1、许多统计指标的数值是从总体单位的数量标志值汇总而来的；2、两者存在着一定的变换关系。
按所反映的总体内容不同分为⎪⎩⎪⎨⎧均数质量指标：相对数或平数量指标：绝对数按作用和表现形式不同分为⎪⎩⎪⎨⎧平均指标相对指标总量指标 统计指标体系：若干个相互联系的统计指标组成的一个整体。
10，统计调查的意义：开展统计调查，搜集统计资料，是人类认识社会的基本方式，是整个统计工作的基础，是统计整理和统计分析的前提。
11，统计调查按其组织形式的不同分为⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧抽样调查典型调查重点调查普查专门调查统计报表统计调查按其调查对象所包括范围的不同分为⎪⎩⎪⎨⎧非全面调查全面调查12，调查对象和调查单位：统计研究的的总体和总体单位。
填报单位：负责上报统计资料的单位。
13，调查时间（调查资料所属的时间）调查期限（调查工作的起讫时间）14，普查是专门组织的一次性的全面调查，它主要用来调查属于一定时点上的社会经济现象的总量。
普查工作面广量大，代价大，组织工作繁重。
它能搜集到那些不宜用经常调查来搜集的全面、准确的统计资料，可据以全面、系统地掌握重要的国情国力方面的统计资料，为国家决定重大方针政策、制定社会经济发展长远规划提供可靠的依据。
15，统计调查按组织形式不同分为统计报表和专门调查,专门组织的调查有普查、重点调查、典型调查、抽样调查等几种。
我国目前有关国计民生的重要统计资料绝大部分是依靠统计报表取得的。
16，重点调查，是在调查对象范围内选择部分重点调查单位搜集统计资料的非全面调查。
重点单位，是在总体中占有举足轻重地位的单位，这些单位在整个总体中虽然数目不多，所占比重不大，但就调查的标志值来说却在总量中占很大的比重。
优点：调查单位少，可以较小的代价取得较好的效果。
局限：1、并非任何总体都存在重点单位；2、不能推算总体的指标。
17，典型调查，是在调查对象中有意识地选取若干具有典型意义的或有代表性的单位进行非全面调查。
重要特点是调查结果因人而异，受统计人员主观意识影响。
不同的人会选择不同的典型单位。
典型调查可主要用于以下两种情况：1．发现和分析社会生活中的新事物，及时反映各种新情况、新问题；2．总结成功的经验和失败的教训；18，*抽样调查：（*简答题*）*抽样调查是在全部调查单位中按照随机原则抽取一部分单位进行调查，根据调查的结果推断总体的一种调查方法。
抽样调查的特征：1、是一种非全面调查；2、调查结果可据以推算总体；3、按照随机原则抽取样本；4、抽样误差不可避免，但可以计算，并可加以控制。
抽样调查是最科学的一种调查方法。
19，统计分组，是根据统计研究的需要，将统计总体按照一定的标志区分为若干个组成部分的一种统计方法。
统计分组的原则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧—不交叉—互斥性—不遗漏—完备性科学性 （保持各组内统计资料的同质性和组与组之间资料的差异性。
） 20，分配数列： 一、概念和种类在统计分组的基础上，将总体的所有单位按组归类整理，并按一定顺序排列，形成总体中各个单位在各组间的分布，称为次数分配。
分布在各组的单位数叫次数（频数），各组次数与总次数之比叫频率。
分布数列可分为⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧组距数列单项数列列）变量分布数列（变量数列）属性分布数列（品质数 1、单项式变量数列——适用于变量值变动范围不大的离散型变量表3-3-1 某班学生年龄统计表2、组距式变量数列——适用于变量值变动范围较大的离散型变量和连续型变量表3-3-2 某班《定量分析方法》成绩统计表二、变量数列的编制1、整理原始资料（将数据按大小顺序排列）。
全距=最大变量值－最小变量值x xmin max-=2、确定变量数列的形式（确定编制单项数列还是组距数 列）3、组距式变量数列的编制 （1）确定组距和组数组距=本组上限-本组下限 组距全距组数=（2）等距分组和异距分组 （3）确定组限与组中值组限⎩⎨⎧下限上限 组⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧下开口组上开口组开口组闭口组对连续型变量分组，前一组的上限与后一组的下限必须重叠。
对离散型变量分组，组限最好不要重叠，当然也可以不重叠。
在组限重叠的情况下，确定组限所在组的原则为“上限不在组内”。
如对企业按职工人数分组，可分为：99人以下 100—299人 300—599人 600人以上2本组下限本组上限组中值+=三、累计次数⎩⎨⎧向下累计向上累计1、向上累计，又称为较小累计制，是将各组次数或比率，由变量值低的组向变量值高的组逐组累计，向上累计表明各组上限以下所包含的次数合计或比率合计。
2、向下累计，又称为较大累计制，是将各组次数或比率，由变量值高的组向变量值低的组逐组累计。
向下累计表明各组下限以上所包含的次数合计或比率合计。
表3-3-4 某班《统计学》成绩统计表不论是向上累计还是向下累计，最后一组的累计次数都应等于总次数，而最后一组的累计频率都应等于1（100%）。
累计频率的应用——洛伦兹曲线基尼系数： B A A G += ( 0≤G ≤1 )一般而言，0≤G <0.2 分配是平等的0.2≤G <0.4 分配较为合理 0.4<G ≤1 分配不平等21，总量指标：反映社会经济现象在一定时间、地点、条件下的总规模或总水平。
其表现形式是绝对数，是一个有名数。
（数量指标，绝对指标）22，*时期指标与时点指标的定义及特点（*简答题*）*：总量指标按其反映的时间状况不同分为⎩⎨⎧时点指标时期指标23，六种常用相对指标：1、计划完成相对指标%100⨯=计划任务数实际完成数例、某企业产量计划规定本月的产量要达到200万吨，实际达到220万吨，问该企业的产量计划完成情况如何？解：计划完成百分比%100⨯=计划任务数实际完成数%110%100200220=⨯= 例、某企业成本计划规定甲产品的单位成本要降到50元/件，实际降到48元/件，问该企业的成本计划完成情况如何？解：计划完成百分比%100⨯=计划任务数实际完成数%96%1005048=⨯= 例、某企业产值计划规定本年的产值要比上年增长10%，实际增长15%，问该企业的产值计划完成情况如何？计划完成百分比%100⨯=计划任务数实际完成数%5.104%100%101%151=⨯++= 注意：计划完成相对指标的评价：收入收益性质的指标（一般规定应达到的最低限额），计划完成百分比大于100%为超额完成计划，小于100%为没有完成计划；成本费用性质的指标（一般规定应达到的最高限额），计划完成百分比小于100%为超额完成计划，大于100%为没有完成计划。
长期计划的检查⎩⎨⎧到的累计数—计划中规定全期应达—累计法达到的水平—计划中只规定末年应—水平法 2、结构相对指标=总体全部数值总体部分数值×100%3、比例相对指标=总体中另一部分的数值总体中某部分的数值4、比较相对指标%100⨯=指标数值另一空间条件下的同类标数值某空间条件下的某一指 5、强度相对指标：是两个性质不同、但有一定联系的属于不同总体的总量指标对比，用来表明现象的强度、密度和普遍程度。
6、动态相对指标（发展速度）=基期水平报告期水平×100%24，*平均指标：（*计算题*）*（给一变量数列，计算算数平均数、中位数及众数，同期中考）平均指标：是指在同质总体内将各单位某一数量标志的差异抽象化，用以反映总体在具体条件下的一般水平的指标。
平均指标的特点：将各单位的数量差异抽象化；同类现象才能计算平均指标；反映总体变量值的集中趋势。
平均指标⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧众数中位数位置平均数几何平均数调和平均数算术平均数数值平均数二、算术平均数=总体单位总量总体标志总量要求：总体各单位是同质的，分子和分母是同一总体的标志总量与单位总量，且具有一一对应关系,这是平均数和强度相对数的区别。
算术平均数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==∑∑∑资料已分组加权算术平均数：资料未分组简单算术平均数：f xf x n x x（一）简单算术平均数例如，现有一组数据：79，52，68，85，93，77，82，86，74，80。
其算术平均数x =nx x x n+++ 216.771080748682779385685279=+++++++++=（二）加权算术平均数计算公式为：x =∑∑fxf其中，x 代表各组的变量值（或组中值），f 代表各组的次数。
