2020七年级数学上学期课堂练习3(无答案)

1.2.3相反数—2024-2025学年人教版数学七年级上册堂堂练1.-5的相反数是( )A. B. C.5 D.-52.从百年前的“奥运三问”到今天的“双奥之城”，2022年中国与奥运再次牵手，2022年注定是不平凡的一年.数字2022的相反数是( )A.2022B.-2022C.D.3.的相反数是( )A.2B.-2C.D.4.的相反数是( )A. B. C. D.25.下列各对数中，是互为相反数的是( )A.-2与3B.与C.4与-4D.5与6.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的相反数是_________.7.化简：___________；___________；___________.8.如图，小明有8张写着不同数字的卡片，将这8张卡片上的数字在数轴上表示出来，再找出哪些数互为相反数.答案以及解析1.答案：C解析：-5的相反数是5.故选C.2.答案：B解析：2022的相反数是-2022；故选B.3.答案：B解析：去括号是2，2的相反数是-2，故选B.4.答案：C解析：是的相反数是.5.答案：C解析：根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数进行判断：-2与3不是只有符号不同的两个数；与化简后都是-3；4与-4是只有符号不同的两个数，是互为相反数；5与符号相同，故选C.6.答案：2解析：，故答案为：2.7.答案：6，-6，-0.73解析：故答案为：6，-6，-0.738.答案：在数轴上表示如图所示：-3.5与3.5，-0.5与0.5互为相反数.。

2020年秋七年级数学（人教版上）同步练习第三章第四节实际问题与一元一次方程一. 教学内容：实际问题与一元一次方程1. 体会数学建模思想.2. 进一步探究如何用一元一次方程解决实际问题.二. 知识要点：1. 数学建模这里所讲的数学建模是利用数学方法（一元一次方程）解决实际问题的一种实践. 即通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后，将实际问题用数学方式（一元一次方程）表达，建立起数学模型，然后运用数学方法进行求解. 建立数学模型的这个过程就称为数学建模.2. 用一元一次方程解决实际问题的几个注意事项（1）先弄清题意，找出相等关系，再按照相等关系来选择未知数和列代数式，比先设未知数，再找出含有未知数的代数式，再找相等关系更为合理.（2）所列方程两边的代数式的意义必须一致，单位要统一，数量关系一定要相等.（3）要养成“验”的好习惯，即所求结果要使实际问题有意义.（4）不要漏写“答”、“设”和“答”都不要丢掉单位名称.（5）分析过程可以只写在草稿纸上，但一定要认真.三. 重点难点：1. 重点：进一步体现一元一次方程与实际的密切联系，渗透数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力.2. 难点：本讲问题的背景和表达都比较贴近实际，其中有些数量关系比较隐蔽，所以在探究过程中正确地列方程是主要难点. 突破难点的关键是弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，特别是找出可以作为列方程依据的主要相等关系.【典型例题】例1. 墙上钉着一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图中实线所示. 小明将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图中虚线所示. 小明所钉长方形的长、宽各为多少厘米？分析：饰物形状变化前后有两个不变的量，一个是周长，另一个是变化前梯形的上底和变化后长方形的宽. 根据题意可设长方形的长为x，则长方形的周长为2x ＋2×10，梯形的周长为10＋10＋10＋6＋10＋6＝52. 则2x＋20＝52，从而解得x＝16.解：设小明所钉长方形的长为x，根据题意得：2x＋2×10＝10＋10＋6＋10＋6＋10整理得，2x＋20＝52解得，x＝16由于饰物变化前后长度为10的边没有变化，所以长方形的一边长为10厘米.答：长方形的长为16厘米，宽为10厘米.评析：图形变化问题的等量关系往往是变化前后的周长相等、面积相等、体积相等.例2. 一批货物，甲把原价降低10元卖出，用售价的10%做积累，乙把原价降低20元，用售价的20%做积累，若两种积累一样多，则这批货物的原售价是多少？分析：设这批货物的原售价为x元，则甲的积累是（x－10）×10%元，乙的积累是（x－20）×20%，相等关系是：甲的积累＝乙的积累.解：设这批货物的原售价为x元，根据题意得：（x－10）×10%＝（x－20）×20%化简得：x－10＝2（x－20）即x－10＝2x－40解得x＝30答：这批货物的原售价为30元.评析：这个问题的相等关系比较简单，难点是对两个百分数的处理.例3.某足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分. 一个队踢14场球负5场共得19分，问这个队胜了几场？分析：根据题意，所得的19分是踢胜的场数和踢平的场数所得的积分，而踢胜的场数和踢平的场数共14－5＝9场，如果设胜了x场，那么踢平的场数就是9－x场. 分别乘它们的分值，和为19.解：设胜了x场，根据题意得：3x＋1×（14－x－5）＝19即3x＋9－x＝19解得x＝5答：这个队胜了5场.评析：积分多少与胜、平、负的场数相关，同时也与比赛积分规定有关，如果对体育比赛有一定了解，会有助于理解题意.例4.某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%. 求这个月的石油价格相对上个月的增长率.分析：数量关系如下表：上个月这个月石油进口量11－5%进口石油费用11＋14%石油价格11＋x解：（1＋x）（1－5%）＝1＋14%解得x＝1/2＝20%答：这个月的石油价格相对上个月的增长率为20%.评析：借助表格来分析较复杂的数量关系. 这道题所用的相等关系是：数量×价格＝费用.例5.2020年以来，我市药店积极实施药品降价，累计降价的总金额为269亿元. 五次药品降价的年份与相应降价金额如下表所示，表中缺失了2020年，2020年的相关数据. 已知2020年药品降价金额是2020年药品降价金额的6倍，结合表中信息，求2020年和2020年的药品降价金额.年份20202020202020202020降价金额（亿元）543540分析：合表格如果设2020年降价金额为x亿元，则2020年降价金额为6x亿元，有54＋x＋35＋40＋6x＝269.解：设2020年降价金额为x亿元，根据题意得：54＋x＋35＋40＋6x＝269整理得，7x＝140解得，x＝206x＝6×20＝120答：2020年和2020年药品降价金额分别是20亿元和120亿元评析：这个问题是以表格形式传递信息的，这种形式在现实中很普遍，重点培养从不同形式获取有关数据信息，是值得注意的问题.例6.初一（1）班有学生60人，其中参加数学小组的有36人，参加英语小组的人数比参加数学小组的人数少5人，并且这两个小组都不参加的人数比两个小组都参加的人数的1/4多2人，则同时参加这两个小组的人数是（）A. 16B. 12C.10 D. 8解：B评析：这道题的数量关系非常复杂，但是结合图形可以使其变得很明朗.【方法总结】应用数学知识去研究和和解决实际问题，遇到的第一项工作就是建立恰当的数学模型. 从这一意义上讲，可以说数学建模是一切科学研究的基础. 没有一个较好的数学模型就不可能得到较好的研究结果，所以，建立一个较好的数学模型乃是解决实际问题的关键之一. 数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中，是培养和提高同学们应用所学知识分析问题、解决问题的能力的必备手段之一.【模拟试题】（答题时间：60分钟）一. 选择题1. 实验中学七年级（2）班有学生56人，已知男生人数比女生人数的2倍少11人，求男生和女生各多少人？下面设未知数的方法，合适的是（）A. 设总人数为x人B. 设男生比女生多x人C. 设男生人数是女生人数的x倍D. 设女生人数为x人2. 甲厂的年产值为7450万元，比乙厂的年产值的5倍还多420万元，若设乙厂的年产值为x万元，下列所列方程中错误的是（）A. 5x＋420＝7450B. 7450－5x＝420C. 7450－（5x＋420）＝0D. 5x－420＝74503. 某种品牌的彩电降价30%后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为（）A. 0.7a元B. 0.3a元C. 元D. 元4. A、B两城相距720km，普快列车从A城出发120km后，特快列车从B城开往A城，6h 后两车相遇. 若普快列车是特快列车速度的，且设普快列车速度为xkm/h，则下列所列方程错误的是（）5. 用两根长12cm的铁丝分别围成正方形和长与宽之比为2∶1的长方形，则长方形和正方形的面积依次为（）A. 9cm2和8cm2B. 8cm2和9cm2C. 32cm2和36cm2D. 36cm2和32cm2*6. 有一位旅客携带了30kg重的行李从上海乘飞机去北京，按民航总局规定：旅客最多可免费携带20kg重的行李，超重部分每千克按飞机票价格1.5%购买行李票，现该旅客购买了180元的行李票，则他的飞机票价格应是（）A. 800元B. 1000元C. 1200元D. 1500元二. 填空题1.一件运动衣按原价的八折出售时，售价是40元，则原价为_____元.2. 买4本练习本与3枝铅笔一共用了4.7元. 已知铅笔每枝0.5元，则练习本每本_____元.*3. 一个长方形鸡场的一边靠墙，墙的对面有一个2m宽的门，另三边（门除外）用篱笆围成，篱笆总长33m，若鸡场的长∶宽＝3∶2（尽量用墙），则鸡场的长为__________m，宽为__________m.4. 某市居民2020年末的储蓄存款达到9079万元，比2020年末的储蓄存款的15倍还多4万元，则2020年末的存款为__________.5.某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件x元，则x满足的方程是__________.**6.依法纳税是每个公民应尽的义务，新的《中华人民共和国个人所得税法》规定，从2020年3月1日起，公民全月工薪不超过2020元的部分不必纳税，超过2020元的部分应缴纳个人所得税，此项税款按下表分段累进计算. 黄先生4月份缴纳个人所得税税金55元，那么黄先生该月的工薪是__________元.全月应纳税所得税额税率不超过500元的部分5%超过500元至2020元的部分10%……三. 列方程解应用题1.据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市. 其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍. 求严重缺水城市有多少座？。

七年级数学上册课堂同步小练习全册合集（含答案）第一章有理数1.1 正数和负数1.下列各数是负数的是( )A.23B.－4C.0D.10%2.放风筝是民间传统游戏之一.在放风筝的过程中，如果风筝上升10米记作＋10米，那么风筝下降6米应记作( )A.－4米B.＋16米C.－6米D.＋6米3.下列说法正确的是( )A.气温为0℃就是没有温度B.收入＋300元表示收入增加了300元C.向东骑行－500米表示向北骑行500米D.增长率为－20%等同于增长率为20%4.我们的梦想：2022年中国足球挺进世界杯！如果小组赛中中国队胜3场记为＋3场，那么－1场表示.5.课间休息时，李明和小伙伴们做游戏，部分场景如下：刘阳提问：“从F出发前进3下.”李强回答：“F遇到＋3就变成了L.”余英提问：“从L出发前进2下.”……依此规律，当李明回答“Q遇到－4就变成了M”时，赵燕刚刚提出的问题应该是.6.把下列各数按要求分类：－18，227，2.7183,0,2020，－0.333…，－259，480.正数有；负数有；既不是正数，也不是负数的有.1.2.1 有理数1.在0，14，－3，＋10.2,15中，整数的个数是( )A.1B.2C.3D.42.下列各数中是负分数的是( )A.－12B.1 7C.－0.444…D.1.53.对于－0.125的说法正确的是( )A.是负数，但不是分数B.不是分数，是有理数C.是分数，不是有理数D.是分数，也是负数4.在1，－0.3，＋13，0，－3.3这五个数中，整数有，正分数有，非正有理数有.5.把下列有理数填入它属于的集合的大括号内：＋4，－7，－54，0,3.85，－49%，－80，＋3.1415…，13，－4.95.正整数集合：{ …}；负整数集合：{ …}；正分数集合：{ …}；负分数集合：{ …}；非负有理数集合：{ …}；非正有理数集合：{ …}.1.下列所画数轴中正确的是( )2.如图，点M表示的数可能是( )A.1.5B.－1.5C.2.5D.－2.53.如图，点A表示的有理数是3，将点A向左移动2个单位长度，这时A点表示的有理数是( )A.－3B.1C.－1D.54.在数轴上，与表示数－1的点的距离为1的点表示的数是.5.如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数是.6.在数轴上表示下列各数：1.8，－1，52，3.1，－2.6,0,1.1.－3的相反数是( )A.－3B.3C.－13D.132.下列各组数中互为相反数的是( )A.4和－(－4)B.－3和1 3C.－2和－12D.0和03.若一个数的相反数是1，则这个数是.4.化简：(1)＋(－1)＝；(2)－(－3)＝；(3)＋(＋2)＝.5.求出下列各数的相反数：(1)－3.5；(2)35；(3)0；(4)28；(5)－2018.6.画出数轴表示出下列各数和它们的相反数：1，－5，－3.5.1.2.4 绝对值第1课时绝对值1.－14的绝对值是( )A.4B.－4C.14D.－142.化简－|－5|的结果是( )A.5B.－5C.0D.不确定3.某生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示.超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是( )4.若一个负有理数的绝对值是310，则这个数是.5.写出下列各数的绝对值：7，－58，5.4，－3.5,0.6.已知|x＋1|＋|y－2|＝0，求x，y的值.第2课时有理数大小的比较1.在3，－9,412，－2四个有理数中，最大的是( )A.3B.－9C.412D.－22.有理数a在数轴上的位置如图所示，则( )A.a＞2B.a＞－2C.a＜0D.－1＞a3.比较大小：(1)0 －0.5；(2)－5 －2；(3)－12－23.4.小明通过科普读物了解到：在同一天世界各地的气温差别很大，若某时刻海南的气温是15℃，北京的气温为0℃，哈尔滨的气温为－5℃，莫斯科的气温是－17℃，则这四个气温中最低的是℃.5.在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：－35，0,1.5，－6,2，－514.1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法第1课时有理数的加法法则1.计算(－5)＋3的结果是( )A.－8B.－2C.2D.82.计算(－2)＋(－3)的结果是( ) A.－1 B.－5 C.－6 D.53.静静家冰箱冷冻室的温度为－4℃，调高5℃后的温度为( )A.－1℃B.1℃C.－9℃D.9℃4.下列计算正确的是()A.－112＋0.5＝－1 B.(－2)＋(－2)＝4C.(－1.5)＋－212＝－3 D.(－71)＋0＝715.如图，每袋大米以50kg 为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际质量是kg.6.计算：(1)(－5)＋(－21)； (2)17＋(－23)；(3)(－2019)＋0； (4)(－3.2)＋315；(5)(－1.25)＋5.25； (6)－718＋－16.第2课时有理数加法的运算律及运用1.计算7＋(－3)＋(－4)＋18＋(－11)＝(7＋18)＋[(－3)＋(－4)＋(－11)]是应用了( )A.加法交换律B.加法结合律C.分配律D.加法交换律与加法结合律2.填空：(－12)＋(＋2)＋(－5)＋(＋13)＋(＋4)＝(－12)＋(－5)＋(＋2)＋(＋13)＋(＋4)(加法律)＝[(－12)＋(－5)]＋[(＋2)＋(＋13)＋(＋4)](加法律)＝( )＋( )＝.3.简便计算：(1)(—6)＋8＋(—4)＋12； (2)147＋－213＋37＋13；(3)0.36＋(－7.4)＋0.3＋(－0.6)＋0.64.4.某村有10块小麦田，今年收成与去年相比(增产为正，减产为负)的情况如下：55kg，77kg，－40kg，－25kg，10kg，－16kg，27kg，－5kg，25kg，10kg.今年小麦的总产量与去年相比是增产还是减产？增(减)产多少？1.3.2 有理数的减法第1课时有理数的减法法则1.计算4－(－5)的结果是( )A.9B.1C.－1D.－92.计算(－9)－(－3)的结果是( )A.－12B.－6C.＋6D.123.下列计算中，错误的是( )A.－7－(－2)＝－5B.＋5－(－4)＝1C.－3－(－3)＝0D.＋3－(－2)＝54.计算：(1)9－(－6)； (2)－5－2；(3)0－9； (4)－23－112－－14.5.某地连续五天内每天的最高气温与最低气温记录如下表所示，哪一天的温差(最高气温与最低气温的差)最大？哪一天的温差最小？第一天第二天第三天第四天第五天最高气温(℃) －1 5 6 8 11最低气温(℃) －7 －3 －4 －4 2第2课时有理数的加减混合运算1.把7－(－3)＋(－5)－(＋2)写成省略加号和的形式为()A.7＋3－5－2B.7－3－5－2C.7＋3＋5－2D.7＋3－5＋22.算式“－3＋5－7＋2－9”的读法正确的是()A.3、5、7、2、9的和B.减3正5负7加2减9C.负3，正5，减7，正2，减9的和D.负3，正5，负7，正2，负9的和3.计算8＋(－3)－1所得的结果是( )A.4B.－4C.2D.－2 4.计算：(1)－3.5－(－1.7)＋2.8－5.3； (2)－312－－523＋713；(3)－0.5＋－14－(－2.75)－12； (4)314＋－718＋534＋718.5.某地的温度从清晨到中午时上升了8℃，到傍晚时温度又下降了5℃.若傍晚温度为－2℃，求该地清晨的温度.1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则1.计算－3×2的结果为( )A.－1B.－5C.－6D.12.下列运算中错误的是( )A.(＋3)×(＋4)＝12B.－13×(－6)＝－2C.(－5)×0＝0D.(－2)×(－4)＝83.(1)6的倒数是；(2)－12的倒数是.4.填表(想法则，写结果)：因数因数积的符号积的绝对值积＋8 －6－10 ＋8－9 －420 85.计算：(1)(－15)×13； (2)－218×0；(3)334×－1625； (4)(－2.5)×－213.第2课时多个有理数相乘1.下列计算结果是负数的是( )A.(－3)×4×(－5)B.(－3)×4×0C.(－3)×4×(－5)×(－1)D.3×(－4)×(－5)2.计算－3×2×27的结果是( )A.127B.－127C.27D.－273.某件商品原价100元，先涨价20%，然后降价20%出售，则现在的价格是元.4.计算：(1)(－2)×7×(－4)×(－2.5)； (2)23×－97×(－24)×＋134；(3)(－4)×499.7×57×0×(－1)； (4)(－3)×－79×(－0.8).第3课时有理数乘法的运算律1.简便计算2.25×(－7)×4×－37时，应运用的运算律是( )A.加法交换律B.加法结合律C.乘法交换律和结合律D.乘法分配律2.计算(－4)×37×0.25的结果是( )A.－37B.37C.73D.－733.下列计算正确的是( )A.－5×(－4)×(－2)×(－2)＝80B.－9×(－5)×(－4)×0＝－180C.(－12)×13－14－1＝(－4)＋3＋1＝0D.－2×(－5)＋2×(－1)＝(－2)×(－5－1)＝124.计算(－2)×3－12，用分配律计算正确的是( )A.(－2)×3＋(－2)×－12B.(－2)×3－(－2)×－12C.2×3－(－2)×－12D.(－2)×3＋2×－125.填空：(1)21×－45×－621×(－10)＝21×( )×( )×(－10)(利用乘法交换律)＝[21×( )]×－45×( )(利用乘法结合律)＝( )×( )＝；(2)14＋18＋12×(－16)＝14×＋18×＋12×(分配律)＝＝.1.4.2 有理数的除法第1课时有理数的除法法则1计算(－18)÷6的结果是( )A.－3B.3C.－13 D.132.计算(－8)÷－18的结果是() A.－64 B.64 C.1 D.－1 3.下列运算错误的是()A.13÷(－3)＝3×(－3) B.－5÷－12＝－5×(－2)C.8÷(－2)＝－8×12 D.0÷3＝04.下列说法不正确的是()A.0可以作被除数B.0可以作除数C.0的相反数是它本身D.两数的商为1，则这两数相等5.若▽×－45＝2，则“▽”表示的有理数应是()A.－52 B.－58 C.52 D.586.计算：(1)(－6)÷14； (2)0÷(－3.14)；(3)－123÷－212； (4)－34÷－37÷－116.第2课时分数的化简及有理数的乘除混合运算1.化简：(1)－162＝； (2)12－48＝；(3)－56－6＝.2.计算(－2)×3÷(－2)的结果是( )A.12B.3C.－3D.－123.计算43÷－13×(－3)的结果是()A.12B.43C.－43 D.－124.计算：(1)36÷(－3)×－16；(2)27÷(－9)×527；(3)30÷334×38÷(－12).第3课时有理数的加、减、乘、除混合运算1.计算12×(－3)＋3的结果是( )A.0B.12C.－33D.392.计算3×13－12的结果是.3.计算：(1)2－7×(－3)＋10÷(－2)； (2)916÷12－2×524；(3)5÷－87－5×98； (4)1011×1213×1112－1÷－132.4.已知室温是32℃，小明开空调后，温度下降了6℃，关掉空调1小时后，室温回升了2℃，求关掉空调2小时后的室温.1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方第1课时乘方1.－24表示( )A.4个－2相乘B.4个2相乘的相反数C.2个－4相乘D.2个4相乘的相反数2.计算(－3)2的结果是( )A.－6B.6C.－9D.93.下列运算正确的是( )A.－(－2)2＝4B.－－232＝49C.(－3)4＝34D.(－0.1)2＝0.14.下列各组中两个式子的值相等的是( )A.32与－32B.(－2)2与－22C.|－2|与－|＋2|D.(－2)3与－235.把34×34×34×34写成乘方的形式为，读作.6.计算：(1)(－1)5＝； (2)－34＝；(3)07＝； (4)523＝.7.计算：(1)(－2)3； (2)－4 52；(3)－－372； (4)－233.第2课时有理数的混合运算1.计算2÷3×(5－32)时，下列步骤最开始出现错误的是( )解：原式＝2÷3×(5－9)…①＝2÷3×(－4)…②＝2÷(－12)…③＝－6.…④A.①B.②C.③D.④2.计算(－8)×3÷(－2)2的结果是( )A.－6B.6C.－12D.123.按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为－3，则输出的值为. 输入x→平方→乘以2→减去5→输出4.计算：(1)9×(－1)12＋(－8)；(2)－9÷3＋12－23×12＋32；(3)8－2×32－(－2×3)2；(4)－14÷－122＋2×3－0÷2243.1.5.2 科学记数法1.下列各数是用科学记数法表示的是( )A.65×106B.0.05×104C.－1.560×107D.a×10n2.据报道，2018年某市有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作，130万(即1300000)用科学记数法可表示为( )A.1.3×104B.1.3×105C.1.3×106D.1.3×1073.长江三峡工程电站的总装机容量用科学记数法表示为 1.82×107千瓦，把它写成原数是( )A.182000千瓦B.182000000千瓦C.18200000千瓦D.1820000千瓦4.(1)南京青奥会期间，约有1020000人次参加了青奥文化教育运动，将1020000用科学记数法表示为；(2)若12300000＝1.23×10n，则n的值为；(3)若一个数用科学记数法表示为 2.99×108，则这个数是.5.用科学记数法表示下列各数：(1)地球的半径约为6400000m；(2)赤道的总长度约为40000000m.1.5.3 近似数1.下列四个数据中，是精确数的是( )A.小明的身高 1.55mB.小明的体重38kgC.小明家离校 1.5kmD.小明班里有23名女生2.用四舍五入法对0.7982取近似值，精确到百分位，正确的是( )A.0.8B.0.79C.0.80D.0.7903.近似数 5.0精确到( )A.个位B.十分位C.百分位D.以上都不对4.数据 2.7×103万精确到了位，它的大小是.5.求下列各数的近似数：(1)23.45(精确到十分位)； (2)0.2579(精确到百分位)；(3)0.50505(精确到十分位)； (4)5.36×105(精确到万位).第二章整式的加减2.1 整式第1课时用字母表示数1.下列代数式书写格式正确的是( )A.x5B.4m÷nC.x(x＋1)34D.－12ab2.某种品牌的计算机，进价为m元，加价n元作为定价出售.如果“五一”期间按定价的八折销售，那么售价为( )A.(m＋0.8n)元B.0.8n元C.(m＋n＋0.8)元D.0.8(m＋n)元3.若买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要( )A.(4m＋7n)元B.28mn元C.(7m＋4n)元D.11mn元4.某超市的苹果价格如图所示，则代数式100－9.8x可表示的实际意义是.5.每台电脑售价x元，降价10%后每台售价为元.6.用字母表示图中阴影部分的面积.1.下列各式中不是单项式的是( )A.a3B.－15C.0D.3 a2.单项式－2x2y3的系数和次数分别是( )A.－2,3B.－2,2C.－23，3 D.－23，23.在代数式a＋b，37x2，5a，－m,0，a＋b3a－b，3x－y2中，单项式的个数是个.4.小亮家有一箱矿泉水，若每一瓶装0.5升矿泉水，则x瓶装升矿泉水.5.在某次篮球赛上，李刚平均每分钟投篮n次，则他10分钟投篮的次数是次.6.填表：单项式 a －x2y －\f(5xy2z 2) πx2y －23a2b3系数次数7.如果关于x，y的单项式(m＋1)x3y n的系数是3，次数是6，求m，n的值.1.在下列代数式中，整式的个数是( )A.5个B.4个C.3个D.2个2.多项式3x2－2x－1的各项分别是( )A.3x2,2x,1B.3x2，－2x,1C.－3x2,2x，－1D.3x2，－2x，－13.多项式1＋2xy－3xy2的次数是( )A.1B.2C.3D.44.多项式3x3y＋2x2y－4xy2＋2y－1是次项式，它的最高次项的系数是.5.写出一个关于x，y的三次二项式，你写的是(写出一个即可).6.下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？7.小明的体重是a千克，爸爸的体重比他的3倍少10千克，爸爸的体重是多少千克(用含a的整式表示)？这个整式是多项式还是单项式？指出其次数.2.2 整式的加减第1课时合并同类项1.在下列单项式中与2xy是同类项的是( )A.2x2y2B.3yC.xyD.4x2.下列选项中的两个单项式能合并的是( )A.4和4xB.3x2y3和－y2x3C.2ab2和100ab2cD.m和3.整式4－m＋3m2n3－5m3是( )A.按m的升幂排列B.按n的升幂排列C.按m的降幂排列D.按n的降幂排列4.计算2m2n－3nm2的结果为( )A.－1B.－5m2nC.－m2nD.2m2n－3nm25.合并同类项：(1)3a－5a＋6a； (2)2x2－7－x－3x－4x2；(3)－3mn2＋8m2n－7mn2＋m2n.6.当x＝－2，y＝3时，求代数式4x2＋3xy－x2－2xy－9的值.第2课时去括号1.化简－2(m－n)的结果为( )A.－2m－nB.－2m＋nC.2m－2nD.－2m＋2n2.下列去括号错误的是( )A.a－(b＋c)＝a－b－cB.a＋(b－c)＝a＋b－cC.2(a－b)＝2a－bD.－(a－2b)＝－a＋2b3.－(2x－y)＋(－y＋3)化简后的结果为( )A.－2x－y－y＋3B.－2x＋3C.2x＋3D.－2x－2y＋34.数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：(x2＋3xy)－(2x2＋4xy)＝－x2【】，其中空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的项是( )A.－7xyB.7xyC.－xyD.xy5.去掉下列各式中的括号：(1)(a＋b)－(c＋d)＝； (2)(a－b)－(c－d)＝；(3)(a＋b)－(－c＋d)＝； (4)－[a－(b－c)]＝.6.化简下列各式：(1)3a－(5a－6)； (2)(3x4＋2x－3)＋(－5x4＋7x＋2)；(3)(2x－7y)－3(3x－10y)；第3课时整式的加减1.化简x＋y－(x－y)的结果是( )A.2x＋2yB.2yC.2xD.02.已知A＝5a－3b，B＝－6a＋4b，则A－B为( )A.－a＋bB.11a＋bC.11a－7bD.－a－7b3.已知多项式x3－4x2＋1与关于x的多项式2x3＋mx2＋2相加后不含x的二次项，则m的值是( )4.若某个长方形的周长为4a，一边长为(a－b)，则另一边长为( )A.(3a＋b)B.(2a＋2b)C.(a＋b)D.(a＋3b)5.化简：(1)(－x2＋5x＋4)＋(5x－4＋2x2)；(2)－2(3y2－5x2)＋(－4y2＋7xy).第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程1.下列各方程是一元一次方程的是( )2.方程x＋3＝－1的解是( )A.x＝2B.x＝－4C.x＝4D.x＝－23.若关于x的方程2x＋a－4＝0的解是x＝－2，则a的值是( )A.－8B.0C.8D.44.把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本.设这个班有x名学生，则由题意可列方程为.5.商店出售一种文具，单价 3.5元，若用100元买了x件，找零30元，则依题意可列方程为.6.七(2)班有50名学生，男生人数是女生人数的倍.若设女生人数为x名，请写出等量关系，并列出方程.3.1.2 等式的性质1.若a＝b，则下列变形一定正确的是( )2.下列变形符合等式的基本性质的是( )A.若2x－3＝7，则2x＝7－3B.若3x－2＝x＋1，则3x－x＝1－2C.若－2x＝5，则x＝5＋2D.3.解方程－ x＝12时，应在方程两边( )A.同时乘－B.同时乘 4C.同时除以D.同时除以－4.由2x－16＝5得2x＝5＋16，此变形是根据等式的性质在原方程的两边同时加上了.5.利用等式的性质解下列方程：(1)x＋1＝6； (2)3－x＝7；(3)－3x＝21；3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时利用合并同类项解一元一次方程1.方程－x＝3－2的解是( )A.x＝1B.x＝－1C.x＝－5D.x＝52.方程4x－3x＝6的解是( )A.x＝6B.x＝3C.x＝2D.x＝13.方程5x－2x＝－9的解是.4.若两个数的比为2∶3，和为100，则这两个数分别是.5.解下列方程：第2课时利用移项解一元一次方程1.下列变形属于移项且正确的是( )A.由3x＝5＋2得到3x＋2＝5B.由－x＝2x－1得到－1＝2x＋xC.由5x＝15得到x＝D.由1－7x＝－6x得到1＝7x－6x2.解方程－3x＋4＝x－8时，移项正确的是( )A.－3x－x＝－8－4B.－3x－x＝－8＋4C.－3x＋x＝－8－4D.－3x＋x＝－8＋43.一元一次方程3x－1＝5的解为( )A.x＝1B.x＝2C.x＝3D.x＝44.解下列方程：5.小英买了一本《唐诗宋词选读》，她发现唐诗的数目比宋词的数目多24首，并且唐诗的数目是宋词的数目的3倍，求这本《唐诗宋词选读》中唐诗的数目？3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时利用去括号解一元一次方程1.方程3－(x＋2)＝1去括号正确的是( )A.3－x＋2＝1B.3＋x＋2＝1C.3＋x－2＝1D.3－x－2＝12.方程1－(2x－3)＝6的解是( )A.x＝－1B.x＝1C.x＝2D.x＝03.当x＝时，代数式－2(x＋3)－5的值等于－9.4.解下列方程：(1)5(x－8)＝－10； (2)8y－6(y－2)＝0；(3)4x－3(20－x)＝－4； (4)－6－3(8－x)＝－2(15－2x).5.李强是学校的篮球明星，在一场比赛中，他一人得了23分.如果他投进的2分球比3分球多4个(规定只有2分球与3分球)，那么他一共投进了多少个2分球，多少个3分球？第2课时利用去分母解一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程第1课时产品配套问题和工程问题1.挖一条1210m的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工，甲队每天挖130m，乙队每天挖90m，需几天才能挖好？设需用x天才能挖好，则下列方程正确的是( )A.130x＋90x＝1210B.130＋90x＝1210C.130x＋90＝1210D.(130－90)x＝12102.甲、乙两个工程队合作完成一项工程，甲队一个月可以完成总工程的，乙队的工效是甲队的2倍.两队合作多长时间后，可以完成总工程的？3.有33名学生参加社会实践劳动，做一种配套儿童玩具.已知每个学生平均每小时可以做甲元件8个或乙元件3个或丙元件3个，而2个甲元件，1个乙元件和1个丙元件正好配成一套.问应该安排做甲、乙、丙三种元件的学生各多少名，才能使生产的三种元件正好配套？第2课时销售中的盈亏1.如图所示是某超市中某品牌洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚.请你帮忙算一算，该洗发水的原价为( )A.22元B.23元C.24元D.26元2.某商品的售价比原售价降低了15%，如果现在的售价是51元，那么原来的售价是( )A.28元B.62元C.36元D.60元3.某商品进价是200元，标价是300元，要使该商品的利润率为20%，则该商品销售时应打( )A.7折B.8折C.9折D.6折4.一件商品在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是多少元？5.一件商品的标价为1100元，进价为600元，为了保证利润率不低于10%，最多可打几折销售？第3课时球赛积分问题与单位对比问题1.某次足球联赛的积分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队进行了14场比赛，其中负5场，共得19分，则这个队共胜了( )A.3场B.4场C.5场D.6场2.某班级乒乓球比赛的积分规则：胜一场得2分，负一场得－1分.一个选手进行了20场比赛，共得28分，则这名选手胜了多少场(说明：比赛均要分出胜负)？3.某校进行环保知识竞赛，试卷共有20道选择题，满分100分，答对1题得5分，答错或不答倒扣2分.如答对12道，最后得分为44分.小茗准备参加比赛.(1)如果他答对15道题，那么他的成绩为多少？(2)他的分数有可能是90分吗？为什么？第4课时电话分段计费问题1.某市出租车收费标准为3公里内起步价10元，每超过1公里加收2元，那么乘车多远恰好付车费16元？2.某超市推出如下优惠方案：①一次性购物不超过100元不享受优惠；②一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；③一次性购物超过300元一律八折.王林两次购物分别付款80元，252元，如果王林一次性购买与上两次相同的商品，那么应付款多少元？3.请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元？(2)甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖.若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由(必须在同一家购买).4.根据下表的两种移动电话计费方式，回答下列问题：计费方式全球通神州行月租费25元/月0本地通话费0.2元/min 0.3元/min(1)一个月内本地通话多少时长时，两种通讯方式的费用相同？(2)若某人预计一个月内使用本地通话花费90元，则应该选择哪种通讯方式较合算？第四章几何图形初步4.1 几何图形4.1.1 立体图形与平面图形第1课时立体图形与平面图形1.从下列物体抽象出来的几何图形可以看成圆柱的是( )2.下列图形不是立体图形的是( )A.球B.圆柱C.圆锥D.圆3.下列图形属于棱柱的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个4.将下列几何体分类：其中柱体有，锥体有，球体有(填序号).5.如图所示是用简单的平面图形画出三位携手同行的好朋友，请你仔细观察，图中共有三角形个，圆个.6.把下列图形与对应的名称用线连起来：圆柱四棱锥正方体三角形圆第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图1.如图所示是由5个相同的小正方体搭成的几何体，从正面看得到的图形是( )2.下列常见的几何图形中，从侧面看得到的图形是一个三角形的是( )3.如图所示是由三个相同的小正方体组成的几何体从上面看得到的图形，则这个几何体可以是( )4.下面图形中是正方体的展开图的是( )5.如图所示是正方体的一种展开图，其中每个面上都有一个数字，则在原正方体中，与数字6相对的数字是( )A.1B.4C.5D.26.指出下列图形分别是什么几何体的展开图(将对应的几何体名称写在下方的横线上).4.1.2 点、线、面、体1.围成圆柱的面有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净所属的实际应用是( )A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上答案都不对3.结合生活实际，可以帮我们更快地掌握新知识.(1)飞机穿过云朵后留下痕迹表明；(2)用棉线“切”豆腐表明；(3)旋转壹元硬币时看到“小球”表明.4.图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到的？请用线连起来.5.如图所示的立体图形是由几个面围成的？它们是平面还是曲面？4.2 直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段1.向两边延伸的笔直铁轨给我们的形象似( )A.直线B.射线C.线段D.以上都不对2.如图，下列说法错误的是( )A.直线MN过点OB.线段MN过点OC.线段MN是直线MN的一部分D.射线MN过点O3.当需要画一条5厘米的线段时，我们常常在纸上正对零刻度线和“5厘米”刻度线处打上两点，再连接即可，这样做的道理是.4.如图，平面内有四点，画出通过其中任意两点的直线，并直接写出直线条数.5.如图，按要求完成下列小题：(1)作直线BC与直线l交于点D；(2)作射线CA；(3)作线段AB.第2课时线段的长短比较与运算1.如图所示的两条线段的关系是( )A.a＝bB.a＜bC.a＞bD.无法确定第1题图第2题图2.如图，已知点B在线段AC上，则下列等式一定成立的是( )A.AB＋BC＞ACB.AB＋BC＝ACC.AB＋BC＜ACD.AB－BC＝BC3.如图，已知D是线段AB的延长线上一点，C为线段BD的中点，则下列等式一定成立的是( )A.AB＋2BC＝ADB.AB＋BC＝ADC.AD－AC＝BDD.AD－BD＝CD4.有些日常现象可用几何知识解释，如在足球场上玩耍的两位同学，需要到一处会合时，常常沿着正对彼此的方向行进，其中的道理是.5.如图，已知线段AB＝20，C是线段AB上一点，D为线段AC的中点.若BC＝AD＋8，求AD的长.4.3 角4.3.1 角1.图中∠AOC的表示正确的还有( )A.∠OB.∠1C.∠AOBD.∠BOC第1题图第2题图2.如图，直线AB，CD交于点O，则以O为顶点的角(只计算180°以内的)的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个3.小茗早上6：30起床，这时候挂钟的时针和分针的夹角是°.4.把下列角度大小用度分秒表示：(1)50.7°； (2)15.37°.5.把下列角度大小用度表示：(1)70°15′； (2)30°30′36″.4.3.2 角的比较与运算1.如图，其中最大的角是( )A.∠AOCB.∠BODC.∠AODD.∠COB第1题图第2题图2.如图，OC为∠AOB内的一条射线，且∠AOB＝70°，∠BOC＝30°，则∠AOC的度数为°.3.计算：(1)23°34′＋50°17′； (2)85°26′－32°42′.4.如图，已知OC为∠AOB内的一条射线，OM，ON分别平分∠AOC，∠COB.若∠AOM＝30°，∠NOB＝35°，求∠AOB的度数.4.3.3 余角和补角1.如图，点O在直线AB上，∠BOC为直角，则∠AOD的余角是( )A.∠BODB.∠CODC.∠BOCD.不能确定第1题图第4题图2.若∠A＝50°，则∠A的余角的度数为( )A.50°B.100°C.40°D.80°3.若∠MON的补角为80°，则∠MON的度数为( )A.100°B.10°C.20°D.90°4.如图，已知射线OA表示北偏西25°方向，写出下列方位角的度数：(1)射线OB表示北偏西方向；(2)射线OC表示北偏东方向.5.如图，直线AB上有一点O，射线OC，OD在其同侧.若∠AOC∶∠COD∶∠DOB＝2∶5∶3.(1)求出∠AOC的度数；(2)计算说明∠AOC与∠DOB互余.4.4 课题学习——设计制作长方体形状的包装纸盒1.现需要制作一个无盖的长方体纸盒，下列图形不符合要求的是( )2.如图，现设计用一个大长方形制作一个长方体纸盒，要求纸盒的长、宽、高分别为4,3,1，则这个大长方形的长为( )A.14B.10C.8D.73.如图，该几何体的展开图可能是( )4.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子(注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示).第一章有理数1.1正数和负数1.B2.C3.B4.输1场5.从Q出发后退4下6.227，2.7183,2020,480－18，－0.333…，－2591.2有理数1.2.1有理数1.C2.C3.D4.0,1＋13－0.3,0，－3.35.正整数集合：{＋4,13，…}；负整数集合：{－7，－80，…}；正分数集合：{3.85，…}；负分数集合：{－54，－49%，－4.95，…}；非负有理数集合：{＋4,0,3.85,13，…}；非正有理数集合：{－7,0，－80，－54，－49%，－4.95，…}.1.2.2数轴1.C2.D3.B4.－2或05.－1,0,1,26.解：在数轴上表示如下.1.2.3相反数1.B 2.D 3.－1 4.(1)－1(2)3(3)25.解：(1)－3.5的相反数是 3.5.(2)35的相反数是－35.(3)0的相反数是0.(4)28的相反数是－28.(5)－2018的相反数是2018.6.解：如图所示.1.2.4绝对值第1课时绝对值1.C2.B3.B4.－3 105.解：|7|＝7，－58＝58，|5.4|＝5.4，|－3.5|＝3.5，|0|＝0.6.解：因为|x＋1|＋|y－2|＝0，且|x＋1|≥0，|y－2|≥0，所以x＋1＝0，y－2＝0，所以x＝－1，y＝2.第2课时有理数的大小比较1.C2.B3.(1)＞(2)＜(3)＞4.－175.解：如图所示：由数轴可知，它们从小到大排列如下：－6＜－514＜－35＜0＜1.5＜2.1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法第1课时有理数的加法法则1.B2.B3.B4.A5.49.36.解：(1)原式＝－26.(2)原式＝－6.(3)原式＝－2019. (4)原式＝0.(5)原式＝4.(6)原式＝－59.第2课时有理数加法的运算律及运用1.D2.交换结合－17＋1923.解：(1)原式＝[(－6)＋(－4)]＋(8＋12)＝－10＋20＝10. (2)原式＝147＋37＋－213＋13＝2＋(－2)＝0.(3)原式＝(0.36＋0.64)＋[(－7.4)＋(－0.6)]＋0.3＝1＋(－8)＋0.3＝－6.7. 4.解：根据题意得55＋77＋(－40)＋(－25)＋10＋(－16)＋27＋(－5)＋25＋10＝(55＋77＋10＋27＋10)＋[(－25)＋25]＋[(－40)＋(－16)＋(－5)]＝179＋(－61)＝118(kg).所以今年小麦的总产量与去年相比是增产的，增产118kg.1.3.2有理数的减法第1课时有理数的减法法则1.A2.B3.B4.解：(1)原式＝9＋(＋6)＝9＋6＝15. (2)原式＝－5＋(－2)＝－7. (3)原式＝0＋(－9)＝－9. (4)原式＝－812－112＋312＝－12. 5.解：五天的温差分别如下：第一天：(－1)－(－7)＝(－1)＋7＝6(℃)；第二天：5－(－3)＝5＋3＝8(℃)；第三天：6－(－4)＝6＋4＝10(℃)；第四天：8－(－4)＝8＋4＝12(℃)；第五天：11－2＝9(℃).由此看出，第四天的温差最大，第一天的温差最小.第2课时有理数的加减混合运算1.A2.D3.A4.解：(1)原式＝－ 3.5＋1.7＋2.8－5.3＝－4.3. (2)原式＝－312＋523＋713＝912. (3)原式＝－12＋－12＋－14＋234＝112. (4)原式＝314＋534＋－718＋718＝9.5.解：－2＋5－8＝－5(℃).答：该地清晨的温度为－5℃.1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则1.C2.B3.(1)16(2)－24.－48－48－80－80＋3636＋1601605.解：(1)原式＝－ 5.(2)原式＝0.(3)原式＝－125.(4)原式＝356.第2课时多个有理数相乘1.C2.B3.964.解：(1)原式＝－(2×7×4×2.5)＝－140.(2)原式＝23×97×24×74＝36.(3)原式＝0.(4)原式＝73×－45＝－2815.第3课时有理数乘法的运算律1.C2.A3.A4.A5.(1)－621－45－621－10－68－48(2)(－16)(－16)(－16)－4－2－8－141.4.2有理数的除法第1课时有理数的除法法则1.A 2.B 3.A 4.B 5.A6.解：(1)原式＝(－6)×4＝－24.(2)原式＝0.(3)原式＝－53÷－52＝53×25＝23.(4)原式＝－34×73×67＝－32.第2课时分数的化简及有理数的乘除混合运算1.(1)－8(2)－14(3)2832.B3.A4.解：(1)原式＝－12×－16＝2.(2)原式＝－27×19×527＝－59.(3)原式＝－30×415×38×112＝－14.第3课时有理数的加、减、乘、除混合运算1.C2.－123.解：(1)原式＝2＋21－5＝18.(2)原式＝916÷－32×524＝－916×23×524＝－38×524＝－564. (3)原式＝5×－78－5×98＝5×－78－98＝5×(－2)＝－10. (4)原式＝1011×1112×1213－1×－213＝1012×1213＋213＝1013＋213＝1213.4.解：32－6＋2×2＝30(℃). 答：关掉空调2小时后的室温为30℃.1.5有理数的乘方1.5.1乘方第1课时乘方1.B2.D3.C4.D5.34434的4次方或34的4次幂6.(1)－1(2)－81(3)0(4)12587.解：(1)原式＝－8.(2)原式＝－425.(3)原式＝－949.(4)原式＝－827.第2课时有理数的混合运算1.C2.A3.134.解：(1)原式＝9×1－8＝1.(2)原式＝－3＋12×12－23×12＋9＝－3＋6－8＋9＝4.(3)原式＝8－2×9－(－6)2＝8－18－36＝－10－36＝－46. (4)原式＝－1÷14＋6－0＝－1×4＋6＝－4＋6＝2. 1.5.2科学记数法1.C2.C3.C4.(1)1.02×106(2)7(3)299000000。

七年级数学上册2.1《有理数》课堂练习一、选择题1．下面四个数中，负数是( )A．－3 B．0 C．0.2 D．32．在－1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是( ) A．－1 B．0 C．1 D．23．如果＋10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作( )A．－18% B．－8% C．＋2% D．＋8%4．下列说法正确的是（）A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数;B．零既不是正数也不是负数C．零既是正数也是负数;D．若a是正数，则-a不一定就是负数5．下列语句：①不带“－”号的数都是正数；②正数前面加上“－”号表示的数就是负数；③不存在既不是正数，也不是负数的数；④0℃表示没有温度，其中正确的有( ) A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题6．向东走10米记作-10米，那么向西走5米，记作____________．7．某城市白天的最高气温为零上6℃，到了晚上8时，气温下降了8℃，该城市当晚8时的气温为_________．8．如果某股票第一天跌了3．01%，应表示为________，第二天涨了4．21%，?应表示为_____________．9．一种零件标明的要求是10±0.02 mm,表示这种零件的标准尺寸为直径10mm，该零件最大直径不超过____________mm，最小不小于____________mm，为合格产品．10．在图纸上零件的加工尺寸为20±0.003(mm)，甲工人加工出来的零件尺寸为20.002mm，乙工人加工出来的零件尺寸为19.995mm，_______工人加工出来的零件合格，加工出来的零件允许的最小尺寸是_______mm．三、解答题11．把下列各数填在相应的括号内－7，3.5，－3.14，227，13，0，1713，0.03%，－314，10，－708．(1)自然数集合{ …}(2)负数集合{ …}(3)负分数集合{ …}12．在一次数学测验中，小丽得了95分，记为＋15分，小强和小明分别得了100分和75分，他们的成绩应记多少？13.某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+20，-5，0，+18，-8，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分？14．测量一座公路桥的长度，各次测得的数据是：255m，270m，265m，267m，258m(1)求这5次测量的平均值；(2)以求出的平均值为基准数，用正数、负数表示出各次测量的数值与平均值的差．15．某厂每月计划用煤500吨，把超过计划的用煤量用正数表示，不足计划的用煤量用负数表示，有5个月的用煤量记录如下：＋1吨、－2吨、＋1.5吨、－0.5吨、－1吨．(1)分别求出每个月的实际用煤量．(2)请说明，5个月的实际用煤量与5个月的计划用煤量相比节约了吗？1、在最软入的时候，你会想起谁。

第一章 有理数 1.1 正数和负数（无答案）1.小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示____________。

2．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________。

3．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．4．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。

5.―10表示支出10元，那么+50表示 ；如果零上5度记作5°C ，那么零下2度记作 ；如果上升10m 记作10m ，那么―3m 表示 ；太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米，可记作海拔 米（即低于海平面11034米）。

比海平面高50m 的地方，它的高度记作海拨 ；比海平面低30m 的地方，它的高度记作海拨 ；6.数学测验班平均分80分，小华85分，高出平均分5分记作+5，小松78分，记作 。

7.某物体向右运动为正，那么―2m 表示 ，0表示 。

8.甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温是 ；9．下列结论中正确的是 （ ）A ．0既是正数，又是负数B ．O 是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数10．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，21-，2004，+2010；其中是负数的有 （ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个11.下面说法正确的是（ ）A ．正数都带有“+”号B ．不带“+”号的数都是负数C ．小学数学中学过的数都可以看作是正数D ．0既不是正数也不是负数12．已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。

1.1正数和负数一、单选题(共14题)1．我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果一个物体向上移动1m ，记作1m +，那么这个物体向下移动3m ，记作（）A ．1m -B ．3m -C ．3m +D ．2m-2．冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作＋5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作（）A ．7℃B ．－7℃C ．2℃D ．－12℃3．下列说法正确的是（）A ．飞机上升30-米，实际上就是下降-30米B ．“向东行走”与“向西行走”是具有相反意义的量C ．“盈利20000元”与“支出1000元”是具有相反意义的量D ．弹簧“伸长2cm ”与“缩短2cm ”是具有相反意义的量4．规定向右移动3个单位记作3+，那么向左移动2个单位记作（）．A ．2+B ．2-C ．12+D ．12-5．下列具有相反意义的量的是()A ．向西走20米与向南走30米B ．胜2局与负三局C ．气温升高3℃与气温为-3℃D ．盈利8万元与支出8万元6．在有理数-3，3-，()23-，()33-中，负数有()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．在下列选项中，具有相反意义的量是（）A ．胜二局与负三局B ．气温升高3℃与气温为﹣3℃C ．盈利3万元与支出3万元D ．甲乙两队篮球比赛比分分别为65：60与60：658．下列说法不正确的是（）A ．在小学学过的数前面添上“–”，就是负数B ．–5°C 比–6°C 高1°C C ．比0小的数都是负数D ．比0大的数都是正数9．2008年8月第29届奥运会将在北京举行,有5个城市的国际标准时间在数轴上已表示出来(伦敦0时,巴黎是1时……)那么，北京时间2008年8月8日19时应是()A．伦敦时间2008年8月8日15时；B．纽约时间2008年8月7日06时；C．首尔时间2008年8月8日11时；D．巴黎时间2008年8月8日12时；10．小戴同学的微信钱包账单如图所示， 5.20+表示收入5.20元，下列说法正确的是（）A．-1.00表示收入1.00元B．-1.00表示支出1.00元C．-1.00表示支出 1.00-元D．收支总和为6.20元11．如果温度上升10C 记作10C+ ，那么温度下降5C 记作（）A．10C+ B．10C-o C．5C+o D．5C-12．下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（）A．收入100远和支出20元B．上升10米和下降7米C．超过0.05mm与不足0.03m D．增大2岁与减少2元13．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.030.02-（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求该零件最大尺寸为（）mm.A．0.03B．0.02C．30.03D．29.9814．下列各组量中具有相反意义的量是()A．某同学在操场上慢跑500m后，加速跑了200mB．某超市上周亏损3000元，本周盈利l2000元C．学生甲比学生乙身高高1.5cm，学生乙比学生甲体重轻2.4kgD．小明期中数学考试为50分，期末考试为70分二、填空题（共4题）15．如果盈利350元记作＋350元，那么－80元表示____________________16．如果收入200元记作＋200元，则-500元表示_______________________．17．牛顿出生于公元1643年，我们记作+1643，那么阿基米德出生于公元前287年，可记作________．18．根据如图所示的车票信息，车票的价格为_______元．三、解答题（共4题）19．某检修小组乘一辆汽车沿路检修，约定向东走为正，某天从A 地出发到收工的行走记录（单位：km ）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6，求：（1）问收工时检修小组在A 地的哪一边，距A 地多远？（2）若每千米汽车耗油3升，开工时储存170升汽油，回到收工时中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油到收工时，还剩多少升汽油？20．公路检修小组从A 地出发，在东西向的公路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中五次行驶记录如下：（单位:km ）一二三四五-4+7-9+6-2（1）收工时在A 的_____方（填东或西），距A____km ；（2）在第_____次距A 地最远；（3）若每km 耗油0.3升，问共耗油多少升？21．夫子庙派出所巡警骑摩托车在东西大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A 处，规定向东方向为正，当天行驶记录如下（单位：千米）：11+，9-，7，14-，8+，13-，4+.（1）该巡警巡逻时离岗亭最远是多少千米.（2）若摩托车每行1千米耗油0.06升，那么该摩托车这天巡逻共耗油多少升？22．某市第5路公交车从起点到终点共有8个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如下表：站次人数二三四五六七八下车（人）24375816上车（人）7864350（1）求起点站上车人数；（2）若公交车收费标准为上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入；（3）公交车在哪两个站之间运行时车上乘客最多？是几人？参考答案1．B2．B3．D4．B5．B6．B7．A8．A9．D10．B11．D12．D13．C14．B15．亏本80元16．支出500元17．-28718．6519．（1）收工时在A地的正东方向，距A地39km处；（2）收工时中途需要加油，加油量为25升．20．（1）收工时，检修小组在A地西边，距离A地2km；（2）在第三次记录时距A地最近；（3）从A地出发，检修结束后再回到A地共耗油8.4升．21．（1）最远是11千米；（2）3.96升22．（1）12人；（2）90元；（3）四站到五站上车的乘客最多，是24人。

3.4 实数的运算知识点1 实数的运算1．2017·杭州计算：|1＋3|＋|1－3|＝( ) A．1 B. 3 C．2 D．2 32．计算：(1)81－3 64；(2)|1－2|＋4－327；(3)4－(－3)2×2－3－64；(4)－36＋214＋327.3．已知a ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫322，b ＝－2，c ＝－|－4|，d ＝1－(－2)，e ＝229，请你列式表示上述5个数中“无理数的和”与“有理数的积”的差，并计算结果．知识点2 运用计算器计算4．用计算器计算(结果精确到0.01)：31400≈________，±0.618≈__________．5．计算：(1)5＋35－5.021(精确到0.01)；(2)7＋3×3－π＋14(精确到0.001)；(3)103－2＋2×3(精确到十分位)．6. 把一个长、宽、高分别为50 cm ，8 cm ，20 cm 的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，则锻造成的立方体铁块的棱长是多少厘米？表面积是多少平方厘米？(不计锻造过程中的损失)7．在算式(－0.3)□(－0.3)的“□”中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是( )A．加号 B．减号C．乘号 D．除号8．数轴上的点P，Q分别表示实数3和3－2，则P，Q两点之间的距离等于________．9．若x，y都是无理数，且x＋y＝1，则x，y的值可以是x＝________，y＝________．(填上一组满足条件的值即可)10．计算：(1)81＋3－27＋15×()－52；(2)(－1)2019＋2×(1－5)(5≈2.24)．11．小明和小华做游戏，游戏规则如下：(1)每人每次抽取4张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数或算式；如果抽到灰色卡片，那么减去卡片上的数或算式．(2)比较两人所抽的4张卡片的计算结果，结果大者为胜者．图3－4－1请你通过计算判断谁为胜者．12．将一个半径为10 cm的圆柱形容器里的药液，倒进一个底面是正方形的长方体容器内，如果药液在两个容器里的高度一样，那么底面是正方形的容器的底面边长是多少？(结果精确到0.1 cm)13．利用计算器计算：(1)9×9＋19＝________；(2)99×99＋199＝________；(3)999×999＋1999＝________；(4)猜想：99…9×99…9＋199…9＝________．______,\s\do4(n个)) ______,\s\do4(n个)) ________,\s\do4(n个))14. 观察下列等式：|1－2|＝2－1，|2－3|＝3－2，|3－4|＝4－ 3.将以上三个等式相加得|1－2|＋|2－3|＋|3－4|＝2－1＋3－2＋4－3＝4－1＝2－1＝1.(1)猜想并写出：|2017－2018|＝________；(2)根据上面的算式求下列式子的计算结果(结果精确到0.01，参考数据：2018≈44.922)：|1－2|＋|2－3|＋…＋|2017－2018|.1．D2．(1)5 (2)2－2 (3)－10 (4)－323．解：无理数为b ，d ，有理数为a ，c ，e ，则b ＋d ＝1，ace ＝－22，(b ＋d )－ace ＝1－(－22)＝23.4．177.20 ±0.795．(1)－1.07 (2)4.950 (3)3.16．解：棱长为350×8×20＝20(cm)，表面积为202×6＝2400(cm 2)．答：锻造成的立方体铁块的棱长是20 cm ，表面积是2400 cm 2.7． D8．29． 答案不唯一，例如x ＝1＋2，y ＝－ 210．解：(1)原式＝9－3＋15×5＝9－3＋1＝7. (2)原式＝－1＋2－2×5＝1－2×5≈1－2×2.24＝－3.48.11．解：小明抽到卡片的计算结果：18－324－8＋12≈4.243－1.414－2.828＋0.5＝0.501；小华抽到卡片的计算结果：20－354＋12＋33－72≈4.472－3.354＋3－3.5＝0.618.因为0.501<0.618，所以小华获胜．12．解：设底面是正方形的容器的底面边长是x cm ，则利用体积公式可得x 2h ＝π×102×h ，x 2＝π×102，解得x ≈17.7(负值已舍去)．答：底面是正方形的容器的底面边长约是17.7 cm.13．(1)10 (2)100 (3)1000 (4)100…0,\s\do4(n个))14．解：(1)2018－2017(2)原式＝2－1＋3－2＋…＋2018－2017＝2018－1≈44.922－1≈43.92.。

1.1 正数和负数一、基础训练1．如果气温上升3度记作+3度，下降5度记作-5度，那么下列各量分别表示什么？（1）+5度；（2）-6度；（3）0度．2．向东走-8米的意义是（）A．向东走8米B．向西走8米C．向西走-8米D．以上都不对3．下列语句：（1）所有整数都是正数；（2）分数是有理数；（3）所有的正数都是整数；（4）在有理数中，除了负数就是正数，其中正确的语句个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列说法中，正确的是（）A．正整数、负整数统称整数B．正分数、负分数统称有理数C．零既可以是正整数，也可以是负分数D．所有的分数都是有理数5．下列各数是负数的有哪些？，-0，-（-2），+2，3，-0.01，-0.21，5%，-（+2）-136．下列各数中，哪些属于正数集、负数集、非负数集、整数集、分数集，•有理数集？，-5%，-6.3，2006，-0.1，30000，200%，0，-0.01001 -1，-3.14156，-137．已知A、B、C三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，•请把这些数填在如图2-1-1所示圆内相应的位置，A={-2，-3，-8，6，7}；B={-3，-5，1，2，6}；C={-1，-3，-8，2，5）．ABC 8．某水库的平均水位为80米，在此基础上，若水位变化时，把水位上升记为正数；水库管理员记录了3月～8月水位变化的情况（单位：米）：-5，-4，0，+3，+6，+8．试问这几个月的实际水位是多少米？二、递进演练1．（05年宜昌市中考·课改卷）如果收入15•元记作+•15•元，•那么支出20•元记作________元．2．（05年吉林省中考·课改卷）某食品包装袋上标有“净含量385±5”，•这包食品的合格净含量范围是______克～300克．3．下列说法正确的是（）A．正数和负数统称有理数B．0是整数但不是正数C．0是最小的数D．0是最小的正数4．下列不是具有相反意义的量是（）A．前进5米和后退5米B．节约3吨和消费10吨C．身高增加2厘米和体重减少2千克D．超过5克和不足2克5．下列说法正确的是（）A．有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类B．一个有理数不是正数就是负数C．一个有理数不是整数就是分数D．以上说法都正确6．把下列各数：-3，4，-0.5，-13，0.86，0.8，8.7，0，-56，-7，分别填在相应的大括号里．正有理数集合：{ …}；非负有理数集合：{ …}；整数集合：{ …}；负分数集合：{ …}．7．某商店一周的收入、支出情况如下表运用你学的知识，给商店简单的记一笔帐.8．写出5个数，同时满足三个条件：（1）其中3个数属于非正数集合；（2）其中3个数属于非负数集合；（3）5个数都属于整数集合．9．孔子出生于公元前551年，如果用-551年表示，则李白出生于公元701年可表示为安___________．10．一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，想一想．（1）±10%的含义是什么？（2）请你计算出该商品的最高价格和最低价格；（3）如果以标准价为标准，超过标准价记“＋”，低于标准价记“－”，•该商品价格的浮动范围又可以怎样表示？11．比-1小的整数如下列这样排列第一列第二列第三列第四列-2 -3 -4 -5-9 -8 -7 -6-10 -11 -12 -13-17 -16 -15 -14…………在上述的这些数中，观察它们的规律，回答数-100将在哪一列．答案：针对训练1．（1）+5度表示气温上升5度；（2）-6度表示气温下降6度；（3）0度表示气温没有变化．提示：用正数和负数表示具有相反意义的量，关键要看规定哪种意义的量为正，•则与之相反意义的量为负．通常我们把上升、前进、收入、零上、•买进等量用正数表示，与之相反意义的量用负数表示．2．B3．A 提示：因为整数包括正整数、0、负整数，所以语句（1）是错误的；•分数和整数统称有理数，所以语句（2）是正确的；所有的正数不全都是整数，所以（3）错误；因为有理数中除了负数，还有0和正数，即除了负数不全是正数所以语句（4）是错误的．4．D 提示：解决这类题的关键是正确理解有理数的两种分类．•我们可以把整数看成是分母为1的分数，因此凡是能用分数表示的数都是有理数．，-0.01，-0.21，-（+2）是负数．5．-13提示：利用负数的意义解，也就是看从左边起第一个“－”号后面的数是不是小学里学过的除零以外的数．负数也可以这样判定．正数前面“－”号的个数是奇数的数是负数．6．正数集：{2006，30000，200%，…}，，-5%，-6.3，-0.1，-0.01001，…}；负数集：{-1，-3.14159，-13非负数集：{2006，30000，200%，0}；整数集：{-1，2006，30000，0，200%}；分数集：{3.14159，-13，-5%，-6.3，-0.1，-0.01001}；有理数集：{-1，-3.14159，-13，-5%，-6.3，2006，-0.1，30000，200%，0，-0.01001}提示：对-5%，200%，这样的数，可将这些有理数经过适当化简后再依次填入．7．如图：-8-1.52-31,-56-2,7B AC8．3月～8月的实际水位分别为：75米，76米，80米，83米，86米，88米 提示：•水位上升记作正数，负数表示水位下降．递进演练1．-20 点拨：收入为正，那么支出就为负．2．380 点拨：最大重量为385+5=390（克），最小重量为385-5=380（克）．3．B 4．C5．C 点拨：整数和分数统称有理数．6．正有理数集合：{4，0.86，0.8，8.7，…}，非负有理数集合：{4，0.86，0.8，8.7，•0，…}，整数集合：{-3，4，0，-7，…}，负分数集合：{-0.5，-13，-56，…}．点拨：非负数是指正数和零．7．规定收入为正的，支出为负的，那么账本记录情况如下表：点拨：题中收入和支出是相对意义的量，可用正负数表示出来，•通常规定收入为正的，支出为负的．8．如1，100，0，-1，-10等点拨；因非负数是零和正数的统称，非正数是零与负数的统称，因此答案中可以有任意两个正整数、任意两个负整数，但必须有零．9．701 点拨：公元前记为负，那么公元后就用正数表示．10．解：（1）+10%表示比标准高10%，-10%表示比标准价低10%；（2）最高价格200（1+10%）=220（元），最低价格200（1-10%）=180（元）；（3）+20～-20．11．第四列点拨：-100是第25行的第三个数．。

3.4 实数的运算
一、选择题
1． |1＋3|＋|1－3|＝( )
A ．1 B. 3 C ．2 D ．2 3
2．计算5＋20÷52－81的结果，下列四个算式正确的是( )
A ．25÷25－9
B ．5＋45
－9 C ．5＋20÷4 D ．25÷4
3．估计32×18＋12的运算结果应在( ) A ．3到4之间 B ．4到5之间
C ．5到6之间
D ．6到7之间
二、填空题 4．计算：－36＋214
＋327＝________． 5．小红做了一个棱长为5 cm 的正方体盒子，小明说：“我做的正方体盒子的体积比你的大218 cm 3.”则小明的盒子的棱长为______cm.
6．对于两个不相等的实数a ，b ，定义一种新的运算：a △b ＝
a ＋
b a －b
(a ＋b >0)，如3△2＝3＋23－2
＝5，那么6△(5△4)＝________． 三、解答题
7．计算：
(1)(－2)3＋64－(－3)×5；
(2)2×3－2(9＋3)．
8．用计算器计算：5＋35－5.021.(精确到0.01)
9．4－3的整数部分为a ，小数部分为b ，求b a 的值．(精确到0.001)
10．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行2个单位长度到达点B，点A表示－2，设点B所表示的实数为m.
(1)求实数m的值；
(2)求3m＋3×2的值．。

第3课时分段计费问题基础题知识点1分段计费问题1．(大庆中考)某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价)，以后每公里是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能是()A．5.5公里B．6.9公里C．7.5公里D．8.1公里2．某地居民生活用电基本价格为0.50元/度．规定每月基本用电量为a度，超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加20%收费，某用户在5月份用电100度，共交电费56元，则a＝________度．3．(张家界中考)为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准量部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20元．请问：该市规定的月用水标准量是多少吨？4．电动出租车以绿色环保受到市民的广泛欢迎，给市民的生活带来了很大方便．下表是行驶15公里以内普通燃油出租车和纯电动出租车的运营价格：老张每天从家去单位打出租车上班(路程在15公里以内)，结果发现正常情况下乘坐纯电动出租车比燃油出租车平均每公里节省0.8元，求老张家到单位的路程是多少公里．知识点2方案决策问题5．某服装商店出售一种优惠购物卡，花200元买这种卡后，凭卡可在这家商店按8折购物，下列情况买卡购物合算的是()A．购900元B．购500元C．购1 200元D．购1 000元6．下表是某地移动公司推出的两种话费收费方式：(1)设通话时间为x分钟，则方式一每月收费________元，方式二每月收费________元；(2)本地通话________分钟时，两种收费方式一样；(3)当通话时间为250分钟时，选择________比较合算；当通话时间为150分钟时，选择________比较合算．7．请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？(2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯．为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．中档题8．某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A计时制：1元/小时；B包月制：80元/月．此外，每一种上网方式都加收通讯费0.1元/小时．(1)某用户每月上网40小时，选择哪种上网方式比较合算？(2)某用户每月有100元钱用于上网，选用哪种上网方式比较合算？(3)请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式．9．(佛山中考)某景点的门票价格如表：某校七年级(1)、(2)两班计划去游览该景点，其中(1)班人数少于50人，(2)班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，那么一共支付1 118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，那么只需花费816元．(1)两个班各有多少名学生？(2)团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？综合题10．(永州中考)中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：一、以个人每月工资收入额减去3 500元后的余额作为其每月应纳税所得额；二、个人所得税纳税率如下表：(1)若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4 000元和6 000元，请分别求出甲、乙两人每月应缴纳的个人所得税；(2)若丙每月缴纳的个人所得税为95元，则丙每月工资收入额应为多少？参考答案1.B2.403.因为1.5×12＝18＜20，所以5月份用水量已超标．设该市规定的每户月用水标准量为x 吨，则超标部分为(12－x)吨，依题意得1.5x ＋2.5(12－x)＝20，解得x ＝10.答：该市规定的每户月用水标准量为10吨．4.设老张家到单位的路程是x 公里，依题意，得13＋2.3(x －3)＝8＋2(x －3)＋0.8x.解得x ＝8.2.答：老张家到单位的路程是8.2公里．5.C6.(1)(0.1x ＋20) 0.2x (2)200 (3)方式一 方式二7.(1)设一个暖瓶x 元，则2x ＋3(38－x)＝84.解得x ＝30.则38－x ＝8.答：一个暖瓶30元，一个水杯8元．(2)若到甲商场购买，则所需的钱数为：(4×30＋15×8)×90%＝216(元)；若到乙商场购买，则所需的钱数为：4×30＋(15－4)×8＝208(元)．因为208＜216元，所以到乙商场购买更合算．8.(1)因为A 方式：40×(1＋0.1)＝44(元)，而B 方式：80＋40×0.1＝84(元)，所以选择A 方式比较合算．(2)设用户选择A 方式用100元可以上网x 小时，选择B 方式用100元可以上网y 小时．由题意，得(1＋0.1)x ＝100，80＋0.1y ＝100.解得x ＝1 00011，y ＝200.因为1 00011<200，所以选用B 方式较合算．(3)设每月上网m 小时，两种上网方式的消费额相等．由题意，得(1＋0.1)m ＝80＋0.1m.解得m ＝80.故当每月上网不足80小时，选用A 上网方式比较合算；当每月上网80小时，两种上网方式的消费额相等；当每月上网超过80小时，选用B 上网方式比较合算．9.(1)两班共有816÷8＝102(人)．设七年级(1)班有x 人，则12x ＋10(102－x)＝1 118.解得x ＝49.则102－x ＝102－49＝53.答：七年级(1)班有49人、七年级(2)班有53人．(2)七年级(1)班节省的费用为(12－8)×49＝196(元)，七年级(2)班节省的费用为(10－8)×53＝106(元)． 10.(1)甲个人每月应纳税额：4 000－3 500＝500(元)；甲每月应缴纳的个人所得税：500×3%＝15(元)．乙个人每月应纳税额：(6 000－3 500)＝2 500(元)，乙每月应缴纳的个人所得税：1 500×3%＋(2 500－1 500)×10%＝145(元)．答：甲、乙两人每月应缴纳的个人所得税分别为15元和145元．(2)若丙每月工资收入额为1 500＋3 500＝5 000(元)，则每月缴纳的个人所得税为(5 000－3 500)×3%＝45(元)；若丙每月工资收入额为4 500＋3 500＝8 000(元)，则每月缴纳的个人所得税为1 500×3%＋(8 000－3 500－1 500)×10%＝345(元)．因为45<95<345，所以丙纳税级数为2.设丙每月工资收入额应为x元，则1 500×3%＋(x－3 500－1 500)×10%＝95.解得x＝5 500.答：丙每月工资收入额应为5 500元．。

1.1正数和负数同步练(无答案)一、单选题1．在-2，0，1，2这四个数中，为负数的是（ ） A ．-2 B ．0 C ．1D ．22．如果向右走5步记为＋5，那么向左走3步记为( ) A ．＋3B ．－3C ．＋13D ．－133．对于任何有理数a ，下列各式中一定为负数的是（ ） A ．-(-3+a)B ．-aC ．-|a+1|D ．21a --4．某种药品说明书上标明保存温度是（20±3）℃，则该药品在（ ）范围内保存最合适． A ．17℃～20℃B ．20℃～23℃C ．17℃～23℃D ．17℃～24℃5．下列语句正确的是( ) A ．“+15米”表示向东走15米 B ．0℃表示没有温度 C ．﹣a 可以表示正数D ．0既是正数也是负数6．下列各数：-3，2.5，-3.5，12-，0.7，0，其中非负数有（ ）个 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是（ ） A ．﹣3 B ．﹣1 C ．2 D ．58．如图所示为某市2020年1月7日的天气预报图，则这天的温差是（ ）A ．12C -︒B ．8C ︒C ．8C -︒D ．12C ︒9．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）： 城市悉尼纽约时差/时2+ 13-当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（ ） A ．6月16日1时；6月15日10时 B ．6月16日1时；6月14日10时 C ．6月15日21时；6月15日10时D ．6月15日21时；6月16日12时10．规定：（↑30）表示零上30摄氏度，记作+30，（↓8）表示零下8摄氏度，记作（ ） A ．+8 B ．﹣8C ．+18D ．﹣18二、填空题11．收入500元记作+500元，那么支出237元记作______元．12．某次数学和测验，以90分为标准，老师公布成绩：小明+10分，小刚0分，小敏﹣2分，则小敏的实际得分是_____． 13．某水文观测站的记录员将高于平均水位1.5m 的水位记了下+1.5m ，若该站的平均水位为51.3m ，那么记录上﹣1.12m 的实际水位为______．14．体育课上全班女生进行百米测验，达标成绩为18秒（小于等于18秒均达标），下表是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，﹣2+0.3﹣1.2﹣1+0.5﹣0.4这个小组女生的达标率是_______．15．王大伯为响应脱贫致富的政策，科学种植了两块实验田，A 田今年相比去年增产8吨，B 田今年相比去年减产5吨，若增产8吨记作+8吨，则减产5吨记作_____吨． 三、解答题16．体育课上，七年级某班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是梦想小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于15秒． ﹣0.8 +1 ﹣1.2 0 ﹣0.7 +0.6 ﹣0.4 ﹣0.1问：（1）这个小组男生的达标率为多少？（达标率＝达标人数总人数）（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？17．西城初中开展“读经典书，做儒雅人”活动，活动中某班流动图书角平均每天借出图书10本．如果某天借出13本，就记作+3；如果某天借出6本，就记作﹣4．国庆假前一周图书馆借出图书记录如下：（1）该班级星期五借出图书本多少册； （2）该班级星期二比星期五少借出图书多少册； （3）该班级平均每天借出图书多少册？18．某出租车一天下午以车站为出发地在东西方向的大街上营运，规定向东为正，向西为负，行车里程（单位：km ）依先后次序记录如下：9+，3-，5-，4+，8-，6+，3-，6-，4-，+10. （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离车站出发点多远？在车站的什么方向？ （2）出租车在行驶过程中，离车站最远的距离是多少？（3）出租车按物价部门规定，起步价（不超过3千米）为8元，超过3千米的部分每千米的价格为1.5元，司机一个下午的营业额是多少？人教版七年级数学（上）1.1正数和负数基础巩固试题（含答案）班级:__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________一、选择题1. 下列说法正确的个数是①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数③一个整数不是正的，就是负的④一个分数不是正的，就是负的A. B. C. D.2. 下列说法正确的是①是绝对值最小的有理数；②相反数大于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数比较，绝对值大的反而小．A. ①②B. ①③C. ①②③D. ①②③④3. 在，，，，，，中，负数有A. 个B. 个C. 个D. 个4. 如图，数轴上有，，，四个点，其中表示的相反数的点是A. 点B. 点C. 点D. 点5. 气象部门测定高度每增加，气温约下降，现地面气温是，那么高空的气温是A. B. C. D.二、填空题6. 若是最小的正整数，是绝对值最小的整数，的绝对值是，则的值是．7. 地海拔高度是米，地比地高米，那么地的海拔高度是米．8. 小明同学在＂百度＂搜索引擎中输入＂中国梦＂，搜索到相关的结果个数约为，将这个数用科学记数法表示为．9. 一个点从数轴的原点开始，先向右移动了个单位长度，再向左移动个单位长度，则终点表示的数是．10. 某日中午，气温由早晨的零下上升了，傍晚又下降了，这天傍晚气温是．三、解答题11. 若规定海平面的高度为米，高于海平面的高度记为正数．现有一潜水艇在水面下米处航行，一架飞机在水面上方米处飞行．（1）试用正负数分别表示潜水艇和飞机的高度．（2）飞机在潜水艇上方多少米?12. 在一次数学测验中，小颖所在的班级平均分为分，把高于平均分的部分记为正数．（1）小颖的得分为分，应记为多少?（2）小明的得分被记为分，他的实际得分为多少?（3）小华的得分被记为分，他的实际得分为多少?13. （1）；（2）．14. 如果，，试确定的符号．15. 一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶．某一天早晨从A地出发，晚上到达B地．约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米），，，，，，，．（1）问B地在A地何处，相距多少千米?（2）若汽车行驶千米耗油升，那么这一天共耗油多少升?答案第一部分1. B2. A3. D4. A5. C第二部分6.7.8.9.10.【解析】根据题意列算式得，．即这天傍晚北方某地的气温是．第三部分11. （1）潜水艇的高度为米，飞机的高度为米．（2）米．12. （1）分．（2）分．（3）分．13. （1）．（2）．14. 说明、异号；说明、异号，所以、同号，所以的符号为正．15. （1）（千米），它的绝对值就是A，B的距离．故B在A地正南方向，相距千米．（2）（千米），（升）．故这一天共耗油升．人教版七年级数学（上）第一章《有理数》1.1正数和负数同步练习题（附答案）学校:___________姓名：___________班级：___________成绩：___________一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.如果海平面的高度记为0m，海平面上10m记作＋10m．现有一潜水艇在海平面下40m处航行，一条鲨鱼在海平面下方30m处游动，那么潜水艇和鲨鱼的高度用正、负数可分别表示为（）。

七年级（上）数学双周练试卷（3）班级________ 学号______ 姓名__________ 得分__________1．北京故宫的面积约为720 000 m 2，用科学记数法表示为A ．0．72×106m 2B ．7．2×106m 2C ．0．72×105m 2D ．7．2×105m 22.在式子21,32,1,0,,2---+x xy n m b a 中单项式的个数为A 、2B 、3C 、4D 、53.用代数式表示比m 的相反数大1的数是A . 1+mB . 1-mC . 1+-mD . 1--m 4.下面的说法正确的是A . 2011不是单项式B .4-和4是同类项C . c b a 323是五次单项式 D . 212-+yx 是二次三项式 5、下列计算中正确的是A 、b a b a b a 22232-=-B 、xy y x 523=+C 、235=-xy xyD 、32a a a =+ 6.数b a 、在数轴上的位置如图所示，则b a -是 A .正数 B .负数C .零D .无法确定7．“*”表示一种运算符号，其意义是：2a b a b *=-，如果(13)2x **=，那么x 等于A ．1B ．12 C ．32D ．2 8.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值是（ ）64188122466420A . 20 B . 24 C . 30 D .二、填空题：（每小题3分，共30分）9. －311的倒数是10.据报道，1996年至2004年这8年间，全国耕地面积共减少114000000亩，用科学记数法表示这个亩数为 .11.一个两位数的十位数是x ，个位数比十位数的2倍少1，用代数式表示这个两位数是 。

12.某校去年初一招收新生x 人，今年比去年减少20%，用代数式表示今年该校初一学生人数为 .13.三个连续偶数中，n 是最小的一个，这三个数的和是 ．14.把3、-5、7、-13四个数利用“24点”游戏规则，可写成算式 . 15.若23(2)0m n -++=，则m+n 的值为____________.16.将甲，乙两种糖果混合后出售，已知甲种糖果每千克 m 元，取 a 千克；乙种糖果每千 克 n 元，取 b 千克，则混合后每千克糖果的售价应是 元． 17.已知代数式12-+y x 式的值是3，则代数式y x 23--的值是 .18.如下图是一个简单的数值运算程序,当输出的值为25时，则输入的数为 .三、解答题：（46分）19.计算（每小题3分，共12分）（1）5)6(412⨯--⨯- （2）8)161539(⨯- （3）10725.37.841+-- （4）[][]53226)1(0)2()3(21341-÷+-⨯---⨯--20．（5分） 根据输入的有理数，按图中程序列式计算，并把输出的结果填入表内：21．（6分）下图是一组数值转换机，填写左图的输出结果和右图的转换步骤：22.（6分）气象资料表明，高度每增加1千米，气温大约下降3℃.（1）我国著名风景区黄山的天都峰高1700米，当地面温度约为12℃时，求山顶气温.（2）小明和小颖想出一个测量山峰高度的方法，小颖在山脚，小明在峰顶，他们同时在上午10点测得山脚和山顶的气温分别为22℃和20.2℃，你知道山峰高多少千米吗？23、探索与实践（8分）输出 ____ 输出 2)1(32+-x（1）当12==b ,a 时，求代数式222b ab a +-与2)(b a -的值； （2）当25-=-=b ,a 时，再求以上这两个代数式的值； （3）根据上述计算结果，你有什么发现？利用你的发现求2212171217122021220....+⨯⨯-的值。

第三章一元一次方程3.1.1 一元一次方程优选练习答案基础篇10小题 )一、单项选择题（共1．（ 2019 ·射阳县华成学校初一期末）已知(m3) x m 218 是对于x 的一元一次方程,则（）A ． m=2B． m=3C． m=3D． m=1【答案】B【剖析】依据一元一次方程的定义，即可得出答案.【详解】∵ (m 3) x m 218 是对于x的一元一次方程∴m -2=1且m+3≠0∴m=3所以答案选择 B.【点睛】本题主要考察的是对一元一次方程的定义的掌握，注意在做这一类题目时不只是要考虑x 的次数0.为 1，同时还需要考虑x 前方的系数不可以为2．（ 2018 ·泰州市姜堰区第四中学初一期末）若方程ax=2x+b有无数多个解，则A ． a≠2， b≠0B． a≠2， b=0C． a=2 ， b=0D． a=0 ， b=0【答案】C【剖析】先将方程进行化简，获得（ a-2）x=b，再依据方程有无数个解，得出 a-2=0 且 b=0，据此即可求解．【详解】解：∵ ax=2x+b ，∴（ a-2） x=b ，∵方程 ax=2x+b 有无数多个解，∴a-2=0 且 b=0 ，解得： a=2、b=0，应选： C．【点睛】本题考察了一元一次方程的解，含有一个未知数的方程有无数个解的条件，正确理解条件是解题3．若x=-2是方程ax-b=1的解，则代数式4a+2b-3的值为（）A ． 1B．3C．1D．5【答案】D【剖析】把x= -2代入ax-b=1获得对于 a 和 b 的等式，利用等式的性质，获得整式4a+2b-3的值，即可获得答案．【详解】解：把x= -2 代入ax-b=1得：-2a-b=1 ，等式两边同时乘以-2得：4a+2b= -2，等式两边同时减去 3 得：4a+2b-3=- 2-3=-5，应选：D．【点睛】本题考察了一元一次方程的解和代数式求值，正确掌握代入法和等式的性质是解题的重点．4．（ 2019 ·四川省遂宁市第二中学校初一期中）以下方程中是一元一次方程的是（）2B．x21C．2x y 11A．10D．x 3x2【答案】 D【剖析】依据一元一次方程的定义逐项判断即可.【详解】解： A 项，不是整式方程，故本选项错误；B 项，未知数的次数是2，不是一元一次方程，故本选项错误；C项，含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误；D项，是一元一次方程，本选项正确；应选 D.【点睛】本题考察了一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的次数是 1 的整式方程.切记一元一次方程的定义是判断的依照.5．已知x 2 是方程2x m 6 的解，则m 的值为（）A ．-2B． 0C． 2D． 10【答案】C【分析】把 x 2 代入方程 2 x m 6 ，即可求出m 的值.【详解】把x 2 代入方程2x m 6 ，得4+m=6 ，∴m=2.【点睛】本题考察了一元一次方程解得定义，能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解 .6．（ 2018 ·新左旗阿木古郎第二中学初一期中）以下方程中，是一元一次方程的是（）2B． x2+1=5C． x=0D． x+2y=3A． =3x【答案】 C【剖析】依据只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程进行剖析即可．【详解】 A 选项：未知数是分母，不是一元一次方程，故此选项错误；B 选项：未知数次数是2，不是一元一次方程，故此选项错误；C 选项： x=0 是一元一次方程，故此选项正确；D 选项： x+2y=3 中有两个未知数，不是一元一次方程，故此选项错误；应选： C．【点睛】考察了一元一次方程的定义，重点是掌握一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式．一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0．7．A．x1是以下哪个方程的解（）x 5 6B．x 6 6C．3x 1 4D．4x40【答案】 D【剖析】把x= -1 代入方程，看看方程两边能否相等即可．【详解】 A 、把 x=-1代入方程，左侧=-6，右侧=6，左侧≠右侧，所以x=-1 不是方程 x-5=6 的解，故本选项错误；B、把 x=-1 代入方程 ,左侧 =5，右侧 =6，左侧≠右侧，所以x=-1 不是方程x+6=6 的解，故本选项错误；C、把 x=-1 代入方程，左侧=-2 ，右侧 =4，左侧≠右侧，所以x=-1 不是方程3x+1=4 的解，故本选项错误；D、把 x=-1 代入方程，左侧=0，右侧 =0，左侧 =右侧，所以x=-1 是方程 4x+4=0 的解，故本选项正确；应选 D.【点睛】本题主要考察了一元一次方程的解。

2019-2020年度北师大版数学七年级上册课堂练习试卷
班级姓名
第一章丰富的图形世界
4 从三个方向看物体的形状
1．[2019·怀化模拟]下列几何体中，其主视图为三角形的是()
A B C D
2．[2018·沈阳]下图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是()
A B C D
3．[2018·嘉兴]下列几何体中，俯视图为三角形的是()
A B C D
4．[2018·成都]如图所示的正六棱柱的主视图是()
A B C D
5．[广东模拟]如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是()
6．[2018·衡阳]一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是()
A．3 B．4 C．5 D．6
7．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出所看到的几何体的形状图．
(1)(2)
8．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出所看到的几何体的形状图．
参考答案
1．D
2．D
3．C 【解析】A选项的俯视图是圆，B选项的俯视图是矩形，C选项的俯视图是三角形，D选项的俯视图是四边形．故选C.
4．A 【解析】因为主视图是从正面看物体，如图所示的正六棱柱从正面可以看到中间一个大的矩形和两侧的两个等大的小矩形．故选A.
5．D
6．C
7．解：(1)如答图1所示．
答图1
(2)如答图2所示．
答图2
8．解：如答图所示．
答图。