答案：A
解析：根据机械能守恒，可知v 1＝v 2，A 球向上运动的平均速率小于向下运动的平均速率，根据平均速率v ＝L t
可知t 1>t 2，A 正确。
4.竖直放置的轻弹簧下连接一个小球，用手托起小球，使弹簧处于压缩状态，如图所示。则迅速放手后(不计空气阻力)( )
A ．放手瞬间小球的加速度等于重力加速度
B ．小球与弹簧与地球组成的系统机械能守恒
C ．小球的机械能守恒
D ．小球向下运动过程中，小球动能与弹簧弹性势能之和不断增大 答案：BD
解析：放手瞬间小球加速度大于重力加速度，A 错；整个系统(包括地球)的机械能守恒，B 对，C 错；向下运动过程中，由于重力势能减小，所以小球的动能与弹簧弹性势能之和增大。
5．(怀化市2013～2014学年高一下学期期末)如图所示，在地面上以速度v 0抛出质量为m 的物体，抛出后物体落到比地面低h 的海平面上。若以地面为参考平面，且不计空气阻力，则下列选项正确的是( )
A ．物体落到海平面时的势能为mgh
B ．重力对物体做的功为mgh
C ．物体在海平面上的动能为12mv 2
0＋mgh
D ．物体在海平面上的机械能为12mv 2
答案：BCD
解析：若以地面为参考平面，物体落到海平面时的势能为－mgh ，所以A 选项错误；此过程重力做正功，做功的数值为mgh ，因而B 正确；不计空气阻力，只有重力做功，所以机械能守恒，有12mv 20＝－mgh ＋E k ，在海平面上的动能为E k ＝12mv 2
0＋mgh ，C 选项正确；在地面
处的机械能为12mv 20，因此在海平面上的机械能也为12
mv 2
0，D 选项正确。
二、非选择题
6.质量为25kg 的小孩坐在秋千上，小孩重心离拴绳子的横梁2.5m ，如果秋千摆到最高点时，绳子与竖直方向的夹角是60°，秋千板摆到最低点时，忽略手与绳间的作用力，求小孩对秋千板的压力大小。(g 取10m/s 2
)
答案：500N
解析：秋千摆到最低点过程中，只有重力做功，机械能守恒，则：
mgl (1－cos60°)＝1
2
mv 2①
在最低点时，设秋千对小孩的支持力为F N ，由牛顿第二定律得：
F N －mg ＝m v 2
l
②
解得：F N ＝2mg ＝2×25×10N＝500N ，
由牛顿第三定律得小孩对秋千板的压力为500N 。
7．2014年冬季奥林匹克运动会跳台滑雪比赛在俄罗斯举行。图为一跳台的示意图。假设运动员从雪道的最高台A 由静止开始滑下，不借助其他器械，沿光滑雪道到达跳台的B 点时速度多大？当他落到离B 点竖直高度为10m 的雪地C 点时，速度又是多大？(设这一过程中运动员没有做其他动作，忽略摩擦和空气阻力，取g ＝10m/s 2
)
答案：8.9m/s 16.7m/s
解析：运动员在滑雪过程中只有重力做功，故运动员在滑雪过程中机械能守恒。取B 点所在水平面为参考平面。由题意知A 点到B 点的高度差h 1＝4m ，B 点到C 点的高度差h 2＝10m ，从A 点到B 点的过程由机械能守恒定律得12
mv 2
B ＝mgh 1，
故v B ＝2gh 1＝45m/s≈8.9m/s； 从B 点到C 点的过程由机械能守恒定律得 12mv 2B ＝－mgh 2＋12
mv 2C ， 故v C ＝2g h 1＋h 2＝270m/s≈16.7m/s。
能力提升
一、选择题(1、2题为单选题，3、4题为多选题)
1. (江西临川一中2014～2015学年高一下学期期中)如图，一根全长为
l 、粗细均匀的铁链，对称地挂在光滑的小滑轮上，当受到轻微的扰动，求铁
链脱离滑轮瞬间速度的大小( )
A ．gl
B ．2gl
2
C ．2gl
D ．
gl
2
答案：B
解析：设铁链的质量为2m ，根据机械能守恒定律得
mg ·l 2＝1
2
·2mv 2
v ＝
2gl 2
。 2.如图所示，m A ＝2m B ，不计摩擦阻力，A 物体自H 高处由静止开始下落，且B 物体始终在水平台面上。若以地面为零势能面，当物体A 的动能与其势能相等时，物体A 距地面高度是( )
A ．H /5
B ．2H /5
C ．4H /5
D ．H /3
答案：B
