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追及问题教学内容：追及问题（自编教材）施教学生：四年级学生执教教师：教学目标：1.知道追及问题的基本特点是：两个物体同向运动，慢的走在前，快的走在后面，它们之间的距离不断缩短，直到快者追上慢者。
并会与其他行程问题区分。
2.知道“追及时间=路程差÷速度差；速度差=路程差÷追及时间；路程差=速度差×追及时间”。
3.能利用数量关系式与画图法、假设法、比较法等思考方法解决追及问题。
4.让学生在交流合作中体验学习数学的乐趣。
教学重、难点：能利用数量关系式与画图法、假设法、比较法等思考方法解决追及问题。
教学过程：一、复习引入师：同学们，你们好！欢迎来到《思维之“数”》微课堂。
还记得上节课我们学习了什么吗？是的，相遇问题。
相遇问题中，两个物体往往是相向而行，那如果“两个物体同向运动，慢的走在前，快的走在后”又会是怎样的结果呢？根据生活经验，我们知道：它们之间的距离会不断缩短，某个时间点快者就会追上慢者。
这类问题就是我们今天要研究的“追及问题”。
（PPT）二、探究新知（一）基本数量关系青蛙在兔子前面10米，一步跳2米，兔子更快，一步跳4米，兔子追上青蛙需要跳多少步？师：先看例1，请仔细审题（5秒）。
借助数轴，每一格代表1米，（PPT）由此表示出青蛙在兔子前面10米的位置关系。
通过动画，我们发现（PPT）每跳一步，青蛙前进2米，兔子前进6米，跳一步后距离是8米（PPT），比原来缩短了2米。
再跳一步，距离是6米（PPT），又缩短了2米。
依次类推，就能得到答案。
我们发现，这其实就是一个典型的追及问题（PPT）：两者的追及距离是10米，我们把它叫做“路程差”，一步距离就缩短2米，叫做“速度差”，利用“路程差÷速度差=追及时间”的关系（PPT），列式计算（PPT）求出兔子追上青蛙需要5步。
师：同学们，现在是不是对（PPT）路程差、速度差和追及时间三个数量之间的关系有了一定的了解？三者有以下数量关系（PPT）：路程差=速度差×追及时间；速度差=路程差÷追及时间；追及时间=路程差÷速度差。
《追及问题》教学设计知识与技能1、借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系,从而建立方程解决实际问题,进一步掌握列方程解应用题的步骤、2、能充分利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题、过程与方法1.培养学生分析问题、解决问题的能力,进一步体会方程模型的作用,提高学生应用数学的意识、2.培养学生文字语言、图形语言、符号语言这三种语言转换的能力、情感、态度与价值观1、通过开放性的问题,为学生提供思维的空间,从而培养学生的创新意识、团队精神与克服困难的勇气、3.体验生活中数学的应用与价值,感受数学来源于生活,感受数学与人类生活的密切联系,激发学生学数学、用数学的兴趣、教学重点会借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系、教学难点1.怎样寻找等量关系、2、三种语言的转换、教学关键1.使学生初步学会画“线段图”、2.通过对具体问题情境的分析,准确的确定等量关系、教学方法自主探究、启发引导、教学手段多媒体教学、教学过程一、创设情景引入教学:1、情景设置:五年级学生组织一次社会考察活动,小巧早上从家走了一段路后,就是她的爸爸发现她把考察表忘在家里,并马上追她给她送考察表、同学们,您们想一想最后会怎样?2、引出课题:追及问题3、回忆行程问题涉及的量及列方程解应用题的步骤二、解决问题深化认识:1、出示例题:小巧今天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校坐车去参加社会考察活动、小巧以80米/分的速度出发,5分后,她的爸爸发现她忘了带考察表、于就是,爸爸立即以160米/分的速度去追小巧,并且在途中追上了她、爸爸追上小明用了多长时间? ⑴学生尝试解答,并说出自己的思考过程。
*速度差×追及时间=相距路程 *爸爸的走的总路程=小巧走的总路程⑵画线段图,验证您的思考就是否正确? ⑶如果我们把小巧与小巧爸爸相距的距离用s表示,小巧走的慢,我们把她的速度用V慢表示,小巧爸爸的速度用V快表示,追及时间为t,那么小巧走的路程用?表示;爸爸走的路程用?表示;(在线段图上表示出来)这几个量之间有什么关系呢? V快t-V慢t=s、 V快t=s V慢t、 V快t-s=V慢t 其实这就是同一个等量关系的不同变式、如何用语言叙述呢?(追及的路程就就是两人的路程差) 2、小结:黑板上的内容就是追及问题的三种不同表示方法即文字表示;符号表示;图形表示、希望同学灵活掌握,会进行三种语言的转换、 3、变式,巩固三种语言的转换: 变式1:小巧今天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校坐车去参加社会考察活动、小巧以80米/分的速度出发,5分后,她的爸爸发现她忘了带考察表、于就是,爸爸立即追小巧,5分钟后在途中追上了她、爸爸追小巧的速度就是多少? *学生审题,在小组内分工合作,找到的等量关系式,字母表达式,并用线段图验证 *交流变式2:小巧今天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校坐车去参加社会考察活动、小巧以80米/分的速度出发,过后,她的爸爸发现她忘了带考察表、于就是,爸爸立即以160米/分的速度去追小明,5分钟后在途中追上了她、(学生提问) 小巧走多远后,爸爸才开始追的? 小巧走多久后,爸爸才开始追的? *学生独立解答,并交流三、巩固认知提高能力: 1、基础练习:数学书p51,例2,及试一试 2、盐仓小学五年级学生步行到郊外旅行(1)班学生组成前队,步行速度为4千米/时,(2)班学生组成后队,速度为6千米/时、前队出发一小时后,后队才出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络,她骑车的速度为12千米/时、 *有问题不?以小组为单位进行讨论,总结您们小组所提出的问题,并解答、 *将问题问题罗列,有选择的进行解答。
小学数学教案：《追及问题》微教案一、教学目标：1. 让学生理解追及问题的概念，能够识别和分析追及问题。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学内容：1. 追及问题的定义及类型。
2. 追及问题的解题步骤。
3. 追及问题的实际应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：让学生掌握追及问题的解题方法和实际应用。
2. 难点：如何引导学生运用数学知识解决复杂的追及问题。
四、教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题及答案。
3. 教学道具或图片。
五、教学过程：1. 导入：通过一个生活中的追及问题情境，引发学生兴趣，导入新课。
2. 基本概念：介绍追及问题的定义及类型，让学生理解追及问题的本质。
3. 解题方法：讲解追及问题的解题步骤，引导学生学会分析问题、列出方程、求解答案。
4. 课堂练习：提供几个典型的追及问题，让学生独立解决，巩固所学知识。
5. 实际应用：讨论追及问题在生活中的实际应用，让学生体会数学的实用性。
6. 总结提升：引导学生归纳总结追及问题的解题方法，培养学生的总结能力。
7. 课后作业：布置一些相关的追及问题练习题，巩固所学知识。
8. 教学反思：根据学生的课堂表现和作业完成情况，总结教学效果，调整教学策略。
六、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究追及问题的解决方法。
2. 利用直观教具和动画演示，帮助学生形象地理解追及问题。
3. 组织小组讨论，鼓励学生合作交流，提高解决问题的能力。
4. 注重个体差异，给予不同学生个性化的指导和帮助。
七、教学评价：1. 课堂练习：观察学生在练习中的表现，评估其对追及问题的理解和掌握程度。
2. 课后作业：检查学生作业的完成情况，评估其运用追及问题解决实际问题的能力。
3. 小组讨论：评价学生在团队合作中的参与度和提出的解决方案的质量。
4. 学生自我评价：鼓励学生反思学习过程，评价自己在解决问题中的成长。
一、教学目标：1. 让学生理解追及问题的概念，掌握追及问题的解题方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 通过对追及问题的学习，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容：1. 追及问题的定义及特点。
2. 追及问题的解题步骤。
3. 追及问题的实际应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：追及问题的解题方法及实际应用。
2. 教学难点：理解追及问题的本质，灵活运用解题步骤。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究追及问题的解题方法。
2. 通过实例分析，让学生深入理解追及问题。
3. 利用小组讨论，培养学生的合作能力。
五、教学过程：1. 导入：通过一个生活中的追及问题，引发学生对追及问题的兴趣。
2. 新课导入：介绍追及问题的定义及特点。
3. 实例分析：分析具体追及问题，引导学生掌握解题步骤。
4. 练习巩固：布置一些简单的追及问题，让学生独立解决。
6. 课后作业：布置一些有关的追及问题，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评价：1. 通过课堂提问，检查学生对追及问题定义和解决方法的掌握程度。
2. 通过课后作业的完成情况，评估学生对追及问题的实际应用能力。
3. 通过小组讨论，观察学生的合作意识和解决问题的能力。
七、教学资源：1. PPT课件：展示追及问题的定义、解题步骤和实例分析。
2. 练习题：提供一些追及问题供学生练习。
3. 教学视频：讲解追及问题的解决方法。
八、教学进度安排：1. 第一课时：介绍追及问题的定义及特点。
2. 第二课时：分析具体追及问题，引导学生掌握解题步骤。
3. 第三课时：练习巩固，布置一些简单的追及问题。
5. 第五课时：布置课后作业，进一步巩固所学知识。
九、教学拓展：1. 引导学生思考：追及问题在现实生活中的应用。
2. 介绍一些与追及问题相关的数学竞赛或趣味问题。
3. 推荐一些数学网站或APP，供学生课后学习。
十、教学反思：1. 反思课堂教学过程，观察学生的学习兴趣和参与程度。
小学数学教案：《追及问题》微教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）让学生理解追及问题的基本概念和意义；（2）培养学生解决追及问题的能力，掌握追及问题的解题方法。
2. 过程与方法：（1）通过生活实例引入追及问题，让学生感受数学与生活的联系；（2）利用图形、表格等直观教具，引导学生分析追及问题；（3）采用小组合作、讨论交流的方式，培养学生解决问题的合作精神。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性；（2）培养学生勇于探究、勇于创新的思维品质；（3）培养学生关爱生活、关爱他人的情感。
二、教学内容1. 追及问题的概念：追及问题是指两个物体从同一地点出发，以不同的速度运动，经过一段时间后，求其中一个物体追上另一个物体的条件及时间。
2. 追及问题的解题方法：（1）画图分析法：通过画图直观地展示两个物体的运动过程，找出它们之间的距离、速度、时间等关系；（2）方程解答法：根据追及问题的条件，列出相应的方程，求解未知数，得出答案。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）追及问题的概念及解题方法；（2）培养学生解决追及问题的能力。
2. 教学难点：（1）追及问题中速度、时间、距离之间的关系；（2）如何列方程求解追及问题。
四、教学准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备；2. 学具：笔记本、尺子、圆规、量角器；3. 教学素材：追及问题实例、图形、表格等。
五、教学过程1. 导入新课：（1）利用生活实例引入追及问题，让学生感受数学与生活的联系；（2）引导学生思考追及问题中涉及的关键因素，如速度、时间、距离等。
2. 自主学习：（1）让学生自主探究追及问题的解题方法，鼓励学生发表自己的见解；（2）引导学生通过图形、表格等直观教具，分析追及问题。
3. 合作交流：（1）组织学生进行小组合作，共同解决追及问题；（2）鼓励学生互相交流、讨论，分享解题心得。
4. 课堂讲解：（1）讲解追及问题的概念及解题方法，引导学生理解并掌握；（2）通过例题讲解，让学生学会如何列方程求解追及问题。
旭博教育一对一个性化辅导教案讲 义：课题—行程问题（追及）学生： 学科： 数学 教师： 日期： 2012-8-7考点分析:1、路程=速度×时间2、快者速度=（速度和+速度差）÷23、慢者速度=（速度和—速度差）÷24、总路程=（甲速度+乙速度）×时间5、路程差=速度差×时间教学过程：一、复习：相遇问题的一般规律1、路程、速度、时间，三者知二求一2、利用线段图分析路程、速度、时间之间的关系3、理解题意，分析数量关系，列出算式，求出结果二、新知识讲解：行程问题（追及）例1、小华步行上学，每分钟行75千米，小华离家12分钟后，爸爸因为小华的书没带，于是马上骑上自行车去追，每分钟骑375米。
爸爸几分钟后能追上小华？解：：9001275=⨯ （米）3)75375(900=-÷（分）答：爸爸3分钟后能追上小明。
同步练习1、大客车和小轿车同地、同方向开出，大客车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米，大客车出发2小时后小轿车才出发，几小时后小轿车追上大客车?例2、一辆每小时行60千米的汽车去追一辆先行96千米的汽车，已知行了480千米后追上，那么先行的汽车每小时行多少千米？解：追及时间：860480=÷（小时）速度差：12896=÷（小时）汽车速度：481260=-（千米/时）答：先行的汽车每小时行48千米。
同步训练2、小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米追上小明，求小强骑自行车的速度。
例3、甲、乙两人围绕周长为400米的跑道跑步，两人若从同一地点背向而行，经过2分钟相遇，两人若从同一地点同向而行，经过20分钟甲追上乙，求甲、乙各自的速度。
解：速度和：2002400=÷（米/分钟）速度差：2020400=÷（米/分钟）（分析：快比慢多跑一圈才能追上）甲速度：1102)20200(=÷+（米/分钟）乙速度：902)20200(=÷-（米/分钟）答：甲的速度为110米/分钟，乙的速度为90米/分钟。
小学数学教案：《追及问题》微教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）让学生理解追及问题的基本概念和意义。
（2）培养学生解决追及问题的能力，掌握追及问题的解题方法。
2. 过程与方法：（1）通过生活中的实际例子，引导学生感知追及问题。
（2）利用图形、表格等直观工具，帮助学生分析追及问题的数量关系。
（3）运用公式、方程等数学方法，解决追及问题。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生积极参与数学学习的兴趣，提高学生对数学的热爱。
（2）培养学生勇于探索、善于思考的良好学习习惯。
二、教学内容：1. 追及问题的概念及其意义。
2. 追及问题的基本数量关系。
3. 追及问题的解题方法。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）追及问题的基本概念和意义。
（2）追及问题的解题方法。
2. 教学难点：（1）追及问题中速度、时间和路程之间的数量关系。
（2）如何运用公式、方程解决追及问题。
四、教学过程：1. 导入新课：（1）利用生活中的实际例子，如赛车、跑步等，引导学生感知追及问题。
（2）提问：什么是追及问题？为什么会产生追及问题？2. 自主学习：（1）让学生阅读教材，了解追及问题的基本概念和意义。
（2）引导学生通过实例分析，掌握追及问题的基本数量关系。
3. 合作交流：（1）分组讨论：如何解决追及问题？（2）分享心得：每组汇报解决追及问题的方法。
4. 课堂讲解：（1）讲解追及问题的解题方法。
（2）示范性解题：运用公式、方程解决追及问题。
5. 练习巩固：（1）布置课堂练习题，让学生独立完成。
（2）讲解练习题，纠正错误，巩固知识点。
五、课后作业：1. 请学生总结本节课所学内容，整理成笔记。
2. 完成课后练习题，巩固追及问题的解题方法。
3. 思考：在生活中还有哪些追及问题？如何运用所学知识解决？六、教学评估：1. 课堂提问：通过提问了解学生对追及问题概念的理解程度和解决问题的能力。
2. 练习反馈：收集学生的练习作业，分析其解题思路和方法，评估学生的掌握情况。
追及问题（教案）2023-2024学年数学五年级下册-沪教版教学内容：本节课主要讲解追及问题的基本概念和方法。
追及问题是指两个或多个物体从同一地点出发，以不同的速度行驶，要求找出它们相遇的时间或地点。
通过本节课的学习，学生将掌握追及问题的解题思路和技巧。
教学目标：1. 让学生理解追及问题的基本概念和条件。
2. 培养学生运用追及问题的解题方法，解决实际问题。
3. 提高学生分析问题和解决问题的能力。
教学难点：1. 追及问题的条件和解题思路的理解。
2. 追及问题中速度、时间、距离的关系的运用。
教具学具准备：1. 教学PPT或黑板。
2. 练习题和草稿纸。
3. 计算器（可选）。
教学过程：1. 导入：通过一个简单的追及问题，引起学生的兴趣，让他们了解追及问题的基本概念。
2. 讲解：讲解追及问题的条件和解题思路，通过例题进行示范，让学生理解追及问题中速度、时间、距离的关系。
3. 练习：让学生独立完成一些追及问题的练习题，巩固所学知识。
4. 讨论与解答：学生互相讨论练习题的解题过程，教师解答学生的疑问。
5. 总结：总结追及问题的解题方法和技巧，强调重点和难点。
6. 作业布置：布置一些追及问题的作业题，让学生在课后进行巩固练习。
板书设计：1. 追及问题2. 副2023-2024学年数学五年级下册-沪教版3. 教学目标4. 教学难点5. 教学过程6. 练习题和答案7. 作业布置作业设计：1. 基础题：解决一些简单的追及问题，要求学生理解追及问题的基本概念和解题思路。
2. 提高题：解决一些稍微复杂的追及问题，要求学生运用所学的解题方法和技巧。
3. 挑战题：解决一些更复杂的追及问题，要求学生运用所学的知识进行推理和计算。
课后反思：通过本节课的教学，学生对追及问题的基本概念和解题方法有了更深入的理解。
在练习过程中，学生能够运用追及问题的解题方法解决实际问题，提高了他们分析问题和解决问题的能力。
但也发现一些学生在理解追及问题的条件和解题思路上还存在一些困难，需要进一步加强讲解和指导。
追及问题教案追及问题教案教育是社会发展的基石，而教案则是教学活动的重要组成部分。
一份好的教案能够有效地引导学生学习，帮助他们掌握知识和技能。
在教学中，追及问题教案是一种常用的教学方法，它能够激发学生的思维，培养他们的问题解决能力。
本文将探讨追及问题教案的设计和实施。
首先，追及问题教案的设计需要明确教学目标。
教师应该清楚地知道自己想要教授给学生的知识和技能是什么，以及学生应该达到的学习目标是什么。
只有明确的教学目标才能够指导教案的设计和实施。
其次，追及问题教案的设计需要合理安排教学内容。
教师应该根据教学目标，选择合适的教学内容，并将其有机地组织起来。
在设计教学内容时，可以采用问题导向的方式，通过提出问题引发学生的思考和讨论，激发他们的学习兴趣和主动性。
再次，追及问题教案的设计需要灵活运用教学方法。
教师可以根据教学内容和学生的实际情况，选择合适的教学方法。
例如，可以采用讲授、讨论、实验、案例分析等多种教学方法相结合的方式，以激发学生的思维和解决问题的能力。
此外，追及问题教案的实施需要注重教学过程的引导。
教师应该及时给予学生适当的指导，帮助他们解决问题，引导他们进行思考和讨论。
在教学过程中，教师还应该鼓励学生提出问题，激发他们的创造力和探索欲望。
最后，追及问题教案的评价应该注重学生的实际表现。
教师可以通过观察学生的学习情况、听取学生的意见和建议，以及进行课堂测验等方式，对学生的学习效果进行评价。
评价的结果可以为教师提供改进教学的依据，同时也可以激励学生继续努力学习。
总之，追及问题教案是一种有效的教学方法，它能够激发学生的思维，培养他们的问题解决能力。
在设计和实施追及问题教案时，教师应该明确教学目标，合理安排教学内容，灵活运用教学方法，注重教学过程的引导，以及注重学生的实际表现。
通过追及问题教案的教学，我们可以帮助学生更好地掌握知识和技能，培养他们的创造力和探索欲望，为他们的未来发展打下坚实的基础。
追及问题教案一、教学目标1. 知识目标：了解什么是追及问题，掌握相关的概念和解题方法。
2. 能力目标：能够独立完成追及问题的解题过程，并能应用所学知识解决实际问题。
3. 情感目标：培养学生的逻辑思维和问题解决能力，激发学生对数学的兴趣。
二、教学内容追及问题教学三、教学过程1. 问题导入：教师通过一个小游戏，引出追及问题的概念。
例如，教师提问：如果两个人同时从同一起点出发，一个人的速度是5米/秒，另一个人的速度是3米/秒，他们之间的距离是多少？2. 概念讲解：教师带领学生一起总结追及问题的定义和相关概念。
例如，追及问题就是指两个物体从同一地点出发，以不同的速度朝着不同的方向运动，问何时相遇或者相隔多远。
3. 解题方法：教师向学生介绍追及问题的常用解题方法。
例如，利用公式解题，其中距离=速度×时间。
4. 解题步骤：教师带领学生一起分析追及问题的解题步骤。
例如，1）判断追及问题的类型：是相遇问题还是相隔问题；2）写出两个物体的运动方程；3）根据题目信息建立方程组；4）解方程组，求解出相遇或者相隔的时间。
5. 实例讲解：教师通过一个具体的实例，向学生展示解题过程和思路。
例如，提供一个追及问题的题目，一起讨论如何解答。
6. 合作探究：教师指导学生分组合作解题。
每组学生各自解答一个追及问题，并相互检查答案。
7. 总结归纳：教师引导学生总结追及问题的解题思路和方法，并记录在课堂笔记中。
8. 拓展应用：教师提供不同类型的追及问题，要求学生独立解答，并掌握灵活运用追及问题的解题思路。
9. 综合应用：教师引导学生将所学知识应用到实际问题中，例如，火车追及问题、船追及问题等。
10. 总结提升：教师向学生提出一道拓展题，并要求学生进行独立解答。
然后，学生交流解题思路和答案。
四、板书设计追及问题1. 概念：两个物体从同一地点出发，以不同的速度朝着不同的方向运动，问何时相遇或者相隔多远。
2. 解题方法：利用公式解题，其中距离=速度×时间。
追及问题实质上就是在相同时间内，走得快的比走得慢的多走了两者之间的路程差。
①如果是同时出发，那么两者的路程差就是两者之间的相互距离；②如果是同一个地点出发，那么追及时间就是快者出发到追上慢者的时间，而他们的路程差是慢者先行的那段路程；③如果是环形跑道，他们同时、同地出发，那么他们的路程差就是跑道一圈的长度。
解答这类问题的方法主要是画好线段图，利用速度、时间、路程之间的相互关系灵活运用，注意各自单位。
1 ．A 、B 两人分别从东西两地同时同向而行，A 每小时行7 千米，B 每小时行5 千米，3 小时后A 追上B ，问东西两地相距多少米？2 、光明小学200 米环形跑道，小明和小芳同时从起跑线起跑，小明每秒跑6 米，小芳每秒跑4 米，问小明第一次追上小芳时两人各跑了多少圈？3 . A 、 B 两人同时从东村出发到西村， A 的速度是每小时 6 千米， B 的速度是每小时4 千米， A 中途有事休息了 2 小时，结果比 B 迟到了 1 小时，求两村相隔多少千米？练习：1、在同一条路上，好马每天向前走120千米，劣马每天向前走75千米，劣马先走12天，好马经过几天可追上劣马。
2、甲、乙二人由A地到B地。
甲每分钟走50米，乙每分钟走45米，乙比甲早走4分钟，二人同时到达B地。
那么A地到B地的距离是几千米。
3、有两列火车，一列长102米，每秒钟行20米，一列长120米，每秒钟行17米。
两车同向而行，从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒钟。
4、小李骑自行车去县城，原计划每小时行15千米，后来由于需要提前半小时到达，所以每小时要比原计划多行5千米，则县城距小李家千米。
5、小明从家到公园，原打算每分钟走50米。
为了提早10分钟到，他把速度加快，每分钟走75米。
问：家到公园多远？6、有两列火车，一列长93米，每秒钟行21米，一列长126米，每秒钟行18米。
两车同向而行，从第一列火车追及第二列火车到离开需要几秒钟？。
追及问题教学设计一、教学目标1. 学生能够理解“追及问题”的概念和本质；2. 学生能够掌握解决“追及问题”的方法；3. 学生能够应用所学知识解决实际问题。
二、教学内容1. “追及问题”概念和本质；2. 解决“追及问题”的方法；3. 实际应用。
三、教学步骤1. 引入（5分钟）通过提问的方式引入，例如：“如果两个人同时从A点出发，一个人向东走，另一个人向南走，他们最终会在哪里相遇？”或者“如果一只兔子和一只乌龟同时从A点出发，兔子的速度是每小时20公里，乌龟的速度是每小时5公里，那么兔子需要多长时间才能追上乌龟？”2. 讲解（25分钟）首先讲解“追及问题”的概念和本质：即两个或多个物体同时开始运动，在某一时刻开始相互靠近，并在某一时刻相遇的问题。
其次讲解解决“追及问题”的方法：（1）列方程法以两辆车相向而行为例：设第一辆车的速度为v1，第二辆车的速度为v2，两车相向而行，他们相遇的时间为t，则有：v1t + v2t = d其中d为两车之间的距离。
（2）图像法以两个人相向而行为例：在平面直角坐标系上，设第一个人从原点出发，向右移动x1个单位，第二个人从y轴正方向出发，向下移动y2个单位。
则两人相遇的坐标为（x1，y2），如下图所示：（3）倍速追及法以一只兔子和一只乌龟同时从A点出发为例：设乌龟的速度为v1，兔子的速度为v2，则兔子比乌龟快v2 - v1。
因此，在兔子追上乌龟之前，兔子每小时比乌龟多走v2 - v1公里。
假设需要t小时兔子才能追上乌龟，则有：t × (v2 - v1) = d其中d为A点到追上点之间的距离。
3. 练习（20分钟）让学生自己尝试解决一些“追及问题”，并在教师的指导下互相交流解题思路和方法。
4. 拓展（5分钟）让学生思考如何应用“追及问题”的方法解决更复杂的实际问题，例如：如果两个人分别从A点和B点出发，一个人向东走，另一个人向南走，他们最终会在哪里相遇？如果两个人分别从A点和B点出发，一个人向东走，另一个人向北走，他们最终会在哪里相遇？五、教学反思本节课通过引入问题、讲解方法、练习和拓展等环节，使学生掌握了“追及问题”的概念和本质，并能够熟练应用所学知识解决实际问题。
追及问题（教学设计）-2022-2023学年数学五年级下册-沪教版教学背景本次教学针对的是数学五年级下册的“追及问题”教学内容，主要掌握通过图象和计算来解决追及问题。
这是本学期的新内容，预计教学周期为两个课时，每个课时时间为40分钟。
教学目标通过本次教学，学生应该具备以下能力：1.了解追及问题的定义、特征和基本形式；2.掌握追及问题题目的解法和解题技巧；3.真实应用追及问题的知识于实际场景中。
教学内容第一课时1. 导入教师可以先通过讲解名胜古迹的追及问题来开启学生的兴趣和好奇心，如“如果现在有人在长城上行走，是否能和远古时期的兵马俑相遇？”等，引导学生思考追及问题的定义、特征和基本形式。
2. 理论学习在掌握追及问题的定义后，教师可以通过对几个例子的讲解和练习来慢慢让学生掌握追及问题题目的解法和解题技巧。
教师可以从如下两个方面来进行讲解。
2.1 计算方法通过讲解最简单的线性追及问题引入，教师可以让学生通过计算来解决追及问题，比如：A和B两人初始时在同一地点，A每分钟能跑500m，B每分钟能跑600m。
如果B追上A需要多长时间？教师可以通过推导公式和计算来解决这个问题，让学生掌握计算方法。
2.2 图象分析在掌握计算方法后，教师可以通过练习追及问题题目的图象分析来巩固学生的掌握程度，比如：A和B两车分别以10m/s和20m/s的速度匀速行驶，两车初始相距100m，求车B追上车A所需时间？教师可以引导学生画图，并通过图象来分析和解决问题。
3. 练习教师可以通过小组互动、板书练习等形式，让学生进行实际操作练习，掌握追及问题的解法和解题技巧。
4. 总结通过本节课的学习，教师可以对学生进行总结，梳理和归纳追及问题的定义、特征和基本形式，以及解法和解题技巧。
第二课时1. 复习在开启第二节课之前，教师可以先通过简单的上节课内容复习，让学生感受到知识的记忆和巩固的重要性。
2. 真实应用在理论的学习和掌握之后，教师可以引导并教给学生如何将追及问题应用到实际场景中。
《追及问题》教学设计
五年级数学教案
知识与技能
1.借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系,从而建立方程解决实际问题,进一步掌握列方程解应用题的步骤.
2.能充分利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题.
过程与方法
1.培养学生分析问题、解决问题的能力,进一步体会方程模型的作用,提高学生应用数学的意识.
2.培养学生文字语言、图形语言、符号语言这三种语言转换的能力.
情感、态度与价值观
1.通过开放性的问题,为学生提供思维的空间,从而培养学生的创新意识、团队精神和克服困难的勇气.。
五年级备课教员：第六讲追及问题一、教学目标： 1.能充分利用行程中的速度、路程、时间之间的关系解应用题。
2.借助公式“追及路程=追及时间×速度差”来解决问题。
3.培养分析问题、解决问题的能力，提高应用数学的意识。
4.体验生活中数学的应用与价值，感受数学来源于生活，感受数学与人类生活的密切联系，激发学数学、用数学的兴趣。
二、教学重点： 1.利用速度、路程、时间之间的关系解应用题。
2.通过对具体问题情境的分析，列出算式，解决问题。
三、教学难点： 1.借助公式“追及路程=追及时间×速度差”解决问题。
2.借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，解决问题。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们，大家应该都有听过龟兔赛跑的故事吧？生：听过。
师：最后是不是因为兔子睡觉偷懒，被乌龟赶上赢得了比赛呀？生：是的......师：那如果兔子没有偷懒，你们觉得兔子和乌龟谁会赢呢？生：兔子，因为兔子比乌龟跑得快。
师：没错，那老师为了比赛公平，让乌龟先跑出一段距离，再让兔子出发，你们认为现在谁会赢呢？生：不能确定。
师：怎么才能确定乌龟和兔子谁赢呢？我们今天就来研究这一类型的数学问题，好吗？生：好的！【板书课题：追及问题】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）一名警察以每分钟400米的速度向一名小偷追去，小偷的速度是每分钟350米，现在警察和小偷的距离是500米，那么警察最快要几分钟能追上小偷？（PPT出示）师：同学们，看完题目，警察和小偷现在是相距多少米？生: 500米。
师：你们知道这个500米是什么吗？生：警察要追小偷的距离。
师：没错，那么这个500米就是追及路程。
生：是的，我明白了。
师：警察的速度是每分钟400米，小偷的速度是每分钟350米，所以我们可以发现警察速度比小偷速度快多少？生：每分钟50米。
师：是的。
追及路程是500米，速度差是每分钟50米。
追及问题教案一、教案概述本教案旨在帮助学生掌握“追及问题”的解决方法和相关概念。
通过举例、问题引导和练习，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
二、教学目标1. 理解并掌握“追及问题”的基本概念；2. 能够分析和解决不同情境下的追及问题；3. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
三、教学内容与过程第一节：引入追及问题1. 引入问题：小明和小红同时从同一地点出发，小明速度为10m/s，小红速度为8m/s，小明追上小红需要多长时间？2. 学生思考问题，进行讨论。
第二节：追及问题的基本概念1. 解释追及问题的定义：当两个物体从相同或不同的地点同时出发，且按不同的速度运动时，求它们相遇或追及的时间或距离。
2. 指导学生分析追及问题时需要关注的要素：起点、速度、时间和距离。
第三节：解决追及问题的方法1. 简单情境下的追及问题解决方法：a. 列表法：将两个物体的位置、速度等信息制成表格，通过比较找到相遇的时间或距离。
b. 图像法：将两个物体的运动轨迹绘制在坐标系上，通过图像分析找到相遇的时间或距离。
2. 复杂情境下的追及问题解决方法：a. 建立数学模型：利用速度、时间和距离的关系，建立方程并解方程求解。
b. 利用相对速度：将一个物体视为参照物，计算其他物体相对于该参照物的速度，运用相对速度的概念解决问题。
第四节：练习与拓展1. 练习一：根据已知条件解决追及问题。
例题：小明和小红从不同地点出发，小明速度为6m/s，小红速度为8m/s。
已知小明比小红晚出发10秒，求小明追上小红需要多长时间？解题步骤：a. 确定并列出两个物体的运动速度与相对运动的关系；b. 建立方程求解。
2. 练习二：设计追及问题的情境与解题方法。
四、教学评估方式1. 学生课堂参与度评估。
2. 学生对于追及问题的解题情况评估。
3. 开展小组活动和讨论，评估学生的合作能力和问题解决能力。
五、教学延伸1. 引导学生思考运动追及问题在现实生活中的应用，如车辆相遇、人的步行追赶等情景。
《追及问题》教学设计
五年级数学教案
知识与技能
1.借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系,从而建立方程解决实际问题,进一步掌握列方程解应用题的步骤.
2.能充分利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题.
过程与方法
1.培养学生分析问题、解决问题的能力,进一步体会方程模型的作用,提高学生应用数学的意识.
2.培养学生文字语言、图形语言、符号语言这三种语言转换的能力.
情感、态度与价值观
1.通过开放性的问题,为学生提供思维的空间,从而培养学生的创新意识、团队精神和克服困难的勇气.。
