02-1若干数学问题中的数学文化

数学文化的类型范文数学文化是指与数学相关的各种文化现象、思想和实践，包括数学的历史发展、数学思维方式、数学的应用和数学的教育等方面。

数学文化的类型有很多，接下来我们将介绍其中一些典型的类型。

第一类是数学的历史文化。

数学作为一门学科，有着悠久的历史。

在不同的历史时期和不同的文化背景下，人们对数学的理解和应用也各有差异。

例如，古埃及文明中的金字塔建设和土地测量是他们对几何学的应用，古希腊文明中的几何学研究和公理化方法的发展对整个数学领域产生了深远影响。

数学的历史文化不仅可以帮助我们了解数学的起源和发展，还可以启发我们对数学的理解和研究。

第二类是数学的思维文化。

数学思维是一种特殊的思维方式，强调逻辑推理、抽象思维和严谨性。

不同的文化背景和教育方式会对数学思维产生影响。

例如，在东方文化中，重视观察和归纳的思维方式，以及重视计算和技巧的思维方式可以促进数学思维的培养。

数学思维文化的培养不仅有助于培养逻辑思维和解决问题的能力，还有助于培养创造力和创新精神。

第三类是数学的应用文化。

数学是一门应用广泛的学科，在各个领域中都有应用。

数学的应用文化是指不同文化背景下对数学应用的理解和使用方式。

例如，在古代文明中，人们利用几何学进行建筑和土地测量，在工业革命后，人们开始运用微积分和概率统计解决实际问题。

数学的应用文化不仅有助于推动科学技术的发展，还可以帮助人们更好地理解和应用数学知识。

第四类是数学的教育文化。

数学教育是培养人们数学思维和数学能力的重要途径。

不同的文化背景和教育体制会对数学教育产生影响，如在东方文化中，注重应试教育和重视基础知识的传授，在西方文化中，强调学生主义和启发式的教学方法。

数学教育文化的研究可以帮助我们探索不同教学方式的优缺点，为数学教育提供借鉴。

综上所述，数学文化的类型包括数学的历史文化、数学的思维文化、数学的应用文化和数学的教育文化等。

这些不同类型的数学文化相互交织、相互影响，共同促进了数学的发展和应用。

小学数学教材中蕴含的数学文化【摘要】小学数学教材中蕴含丰富的数学文化内涵。

数学教材反映社会文化特色，通过题材和例题展现当代社会生活，引导学生思考数学与社会的联系。

数学教材体现数学思维和方法论，培养学生逻辑思维和分析问题的能力。

数学教材传承数学历史和传统知识，将古今数学成就融入教学内容，传承数学文化。

数学教材还培养学生的数学素养，培养他们的解决问题能力和数学思维。

数学教材促进数学文化传承与创新，激发学生对数学的兴趣和创造力，推动数学文化的发展。

小学数学教材不仅仅是一本教学工具，更是传承和弘扬数学文化的载体，为学生打下坚实的数学基础，引领他们进入神奇的数学世界。

【关键词】小学，数学，教材，数学文化，社会文化特色，数学思维，方法论，数学历史，传统知识，数学素养，文化传承，创新。

1. 引言1.1 小学数学教材中蕴含的数学文化引言：小学数学教材作为小学生学习数学的重要工具，其中蕴含着丰富的数学文化。

数学作为人类文明的重要组成部分，其在教育领域的体现尤为重要。

小学数学教材不仅仅是一本教学用书，更是一部承载数学文化传承和创新的载体。

通过研究小学数学教材中所蕴含的数学文化，我们可以更好地了解数学在文化交流和传承中的作用与影响。

小学数学教材中蕴含的数学文化包括了对于数学在社会中的地位和功能的认知，对于数学思维和方法论的培养，对于数学历史和传统知识的传承，对于数学素养的培养，以及对于数学文化传承与创新的促进。

通过对这些方面的探究，可以更好地挖掘小学数学教材中蕴含的丰富数学文化内涵，为学生的数学学习和素养提升提供更好的支持和指导。

2. 正文2.1 数学教材反映社会文化特色小学数学教材作为学生学习数学知识的重要载体，不仅仅传授了数学的基础概念和方法，同时也反映了当下社会文化的特色和变化。

教材中出现的题材和案例往往会反映出当下社会对数学教育的需求和价值观。

随着科技的发展和社会的进步，现代社会对数学的应用需求越来越多样化。

热点02 数学传统文化和实际民生为载体的创新题【命题形式】1、考查题型主要是选择题和填空题，计算题和证明题比较少，涉及到的知识点主要集中在函数、数列、立体几何证明与计算、复数、组合、三角函数、概率、推理、圆锥曲线。

2、数学文化考查背景总结如下:①以数学名著为考查背景，以中国数学典籍史料中优秀成果为背景。

②以数学猜想和定理为命题背景。

③以数学名家的故事为命题背景，以数学家的故事，为考查背景，正是对创新精神数学精神的一种传承。

④以数学的应用为命题背景。

⑤历史名人。

⑥历史发展。

3、文化背景的考查在突出所要考查的数学知识的同时，培养学生的数学素养，不仅可以让学生理解数学文化形成数学素养，同时也让学生感受我们古代数学的伟大成就，增强爱国情怀，引导学生了解数学文化体现数学文化以数化人的本质内涵。

这是新高考考察的目的，从而这类问题也是新高考必考题型。

4、数学高考题渗透了大量的数学文化，尤其是渗透到中国古代独特的数学题目。

但这些题目考查的知识点有限，很多内容并未涉及到。

我们现在的社会在飞速发展，无论是科技还是人的思想都不断地变化。

为了让学生能够更好地适应未来社会的发展，我们的教育需要及时更新，不仅仅要反映在教材，考试也应该与时俱进，而不再是摸小球，投骰子，算水费这些老古董的模型背景，更应该与时俱进。

比如以科技为背景文化材料都可以作为激发学生学习兴趣的新材料。

像2020年12月2日嫦娥五号成功降落在月球上，它里面所涉及的轨道、运动都能成为很好的考查背景材料，而这些发射卫星的基地名称也可以作为命题背景的一大亮眼之处。

除次以外，同样可以结合其他学科知识和实际民生，比如新冠肺炎这些热点问题也可以成为出题的背景，进入数学高考题。

【满分技巧】1、多掌握数学文化知识通过对数学文化知识了解使学生对文化素养的提升，做题时能够做到有的放矢，减少对这类问题的恐惧心理。

2、注意数学文化的译文很多数学文化的题型都是选用的是中国传统数学文化，题目前面都是以文言文的形式出现，而后面都会对给出译文，译文才是本题的关键题意，所以这类题的关键地方是在译文上理解。

数学文化教案第0章关于“数学文化”课《数学文化》这门课不是以数学的知识系统为线索进行教学，而是以比较浅显的知识为载体，讲授数学的思想、精神、方法，旨在提高大学生的数学素质、文化素质和思想素质。

该课程讲究科学素质教育与人文素质教育的有机融合。

今天第一堂课讲序言，介绍数学文化课，主要有5个内容。

以及“数学文化”课的开设，“数学文化”课的上法，和“数学文化”课的考核与评分。

第三周每堂课安排一位同学演讲，时间大概15-20分钟。

一、“数学文化”一词的使用“数学文化”一词在世界上出现已经有二三十年了，在中国，比较早的是1990年北大邓东皋先生的一本书--《数学文化》里边，还有武汉大学前校长，数学家齐民有先生。

对许多人来说，“数学文化”一词是陌生的，近年来使用频率才大大增加，说明他是有生命力的，说明许多人更愿意从文化角度来关注数学，更愿意强调数学的文化价值。

中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中数学课程标准》中，有四个地方用较大的篇幅谈到“数学文化”，说明这一词已在官方文件中正式使用。

2002年，北京国际数学家大会期间，陈省身先生为“中国少年数学论坛”活动题词“数学好玩”，鼓励青少年喜爱数学、学好数学。

二、什么是“数学文化”？个词的定义，得到所有人的共识。

首先看“文化”。

有狭义和广义两种说法。

最狭窄的一种就是说文化就是知识，说一个人有文化，就是说他有知识，这是最狭义的，还有好多好多，我就不在这儿列举了，但是各个词典，关于文化这个词的广义的解释，都差不多。

文化是人类社会，历史实践过程中所创造的，物质财富和精神财富的积淀，有相对的稳定性，是一种上层建筑，还包含数学史、数学美、数学教育、数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系。

这是文化的广义的解释。

“数学文化”也有狭义和广义两种说法。

简单是学的时间越长，而掌握数学的精髓，相反，大多数学生对数学的思想精神了解的比较肤浅，数学素养较差，他们认为只要会做题，能应付考试，就可以了。

高考数学文化题目的命制背景及2018年新课标数学试卷的对策专题02 数列中的数学文化一。

专题综述以选择题或者填空题的形式，以等差数列、等比数列为背景考查数学文化相关知识，意在考查读题、分析问题能力和逻辑推理能力等.预测：以等差数列为题材考查数列中的文化二．回顾高考【2017课标II，理3】我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）A．1盏B．3盏C．5盏D．9盏【答案】B【解析】三．典例分析例1. (2017·江西红色七校联考)《九章算术》之后，人们学会了用等差数列的知识来解决问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾(注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布)，第一天织5尺布，现一月(按30天计)共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织________尺布。

( )A。

错误!B。

错误! C.错误! D.错误!【答案】D【解析】每天织布数依次构成一个等差数列｛a n｝，其中a1＝5，设该等差数列的公差为d,则一月织布总数为S30＝30×5＋错误!d＝150＋435d＝390，解之得d＝16 29 .例2．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关,初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还."其意思为:有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了（）A。

192里B。

96里C。

48里D。

24里【答案】B【解析】依题意,6天中每天行走的路程构成一个等比数列，记为{a n｝，其中公比q＝错误!.由题设有错误!＝378，解得a1＝192。

则a2＝a1q＝192×错误!＝96。

数学教育的任务——传承数学文化摘要：近年来数学文化成为数学教育各界研究的热门话题。

数学文化作为数学教育的任务之一，本文以问题解决教学为例探究了如何渗透数学文化。

通过查阅文献总结出目前课堂上数学文化渗透主要有两个问题：（1）教师意识到了数学文化的重要性，但渗透的广度和深度还有所欠缺；（2）学生对数学文化重要性认识程度不高。

其次提出了几点在问题解决中渗透数学文化的建议：（1）在问题解决教学中渗透数学思想；（2）创造“历史”问题情境，培养学生数学精神（3）呈现数学美，感悟数学内在价值。

关键词：数学教育；数学文化；问题解决一、什么是数学文化《普通高中数学课程标准（2017年版）》对其进行的释义是：数学文化是指数学的思想、精神、语言、方法、观点，以及它们的形成和发展；还包括数学在人类生活、科学技术、社会发展中的贡献和意义，以及与数学相关的人文活动。

[2]二、数学文化在数学教学中的渗透现状2021年，顾超[3]在对小学数学课堂教学渗透数学文化现状的调查研究中，对教师和学生分别进行了调查，通过分析发现：数学文化的渗透多为表面文章；教师意识到了数学文化的重要性，但是在对数学文化的掌握和理解程度上有欠缺；学生对数学文化没有引起重视。

2019年，郝倩[4]在对小学数学教学中渗透数学文化现状调查中发现：教师已经有意识的渗透数学文化，但渗透方式有待探索；渗透不深入、出现偏差等问题较多；事实上，关于数学文化渗透现状的相关研究很多，可见数学文化也逐渐收到了人们的重视。

从以上调查看出目前的课堂上渗透数学文化存在的问题主要是：（1）教师开始意识到数学文化的重要性，但渗透的广度和深度还有所欠缺；（2）学生对数学文化重要性认识程度不高。

三、如何在数学教育中渗透数学文化——以问题解决教学为例这里将结合高中平面解析几何的内容谈谈如何在问题解决教学中渗透数学文化。

1.在问题解决教学中渗透数学思想笔者认为，数学思想是贯穿学生整个数学生涯的“灵魂”，如数形结合、方程与函数、分类讨论等，因而教师在开展问题解决教学时，应当注重将这些数学思想提炼出来，这也是触摸数学文化重要途径之一，下将结合数学问题将这些数学思想通过表格的形式列举出来，如表1。

教学交流 Jiao Xue Jiao Liu …………………………………………47FAXIAN JIAOYU 2018/02随着新课程改革的不断推进，数学教学中提出了一个新的概念——数学文化。

数学文化可以更好地激励学生投入到学习当中，激发学生学习数学的兴趣，拓展学生的数学视野等。

当然，数学文化在小学数学课堂上应用过程中仍然存在许多问题，本文以具体的案例为分析对象，由案例分析出数学文化的具体应用。

一、数学文化的内涵数学文化是指数学发展以来形成的数学知识、数学方法、数学游戏、数学思维、数学事件以及这些背后蕴含的数学精神的总和。

让学生了解数学文化，能够更进一步让学生感受到数学的魅力，从而主动投入到数学学习当中。

二、数学文化在小学数学课堂教学中的具体案例案例1：游戏活动模式小学生心智比较稚嫩，这个时期，比起传统的授课，游戏更能够吸引学生的注意力。

所以可以将一些数学游戏作为一种数学文化融入小学数学课堂，以数学的思想去进行游戏，感受数学的魅力，起到寓教于乐的作用。

比如在教会学生基础的加减乘除的运算后，为考查学生的掌握程度。

数学教师找到一副扑克牌，留下1～10的数字，然后教师随机抽出四张卡片，学生要利用加减乘除运算和这四个数字计算出数学“24”。

学生只要想到，就可以立刻起立发言，发言正确的记一分，最后前三名可以得到小礼物。

这个小型的数学游戏一方面可以很好地考查和锻炼学生的思维敏锐程度以及对加减乘除运算的掌握程度，另一方面这种游戏模式可以很好地活跃课堂气氛，让学生更加积极地参与到课堂当中。

案例2：师生角色互换模式课堂教学是老师与学生共同参与、共同交流的一个过程，学生是学习的主体，教师是学习的引导者，二者缺一不可。

小学数学教师可以经常采取师生角色互换模式来教学，让学生走上讲台当老师，这种平等民主的教学模式可以形成一种好的数学文化，让学生在这种文化的影响下充当学习中的主人翁角色，更加投入地参与到学习中。

数学教师可以选取一章难度较低的章节让学生自行讲解，例如介绍“数字”这一章节，将章节中的知识点：整数、奇偶数、三角数、平方数、勾股定理等分成三个部分，然后将班级分为三个小组，让他们自行收集资料、自行备课，自行准备PPT，最后在课堂上每个小组派一位同学进行汇报讲解。

高一数学必修课程中的数学文化及考点数学，这门古老而深邃的学科，不仅是科学的基石，更是人类智慧的结晶。

在高一数学必修课程中，数学文化犹如璀璨繁星，点缀着数学知识的天空，而考点则如同关键的坐标，指引着我们学习的方向。

一、数学文化在高一必修课程中的体现1、数学史的融入在高一数学必修课程中，我们可以追溯到数学发展的漫长历程。

从古代文明中的算术和几何起源，到古希腊数学的辉煌成就，再到近代数学的蓬勃发展，数学史为我们展现了人类智慧不断探索和创新的壮丽画卷。

例如，学习勾股定理时，我们会了解到早在古代中国和古希腊，人们就已经发现并应用了这一重要定理。

2、数学思想方法的传承数学思想方法是数学文化的核心。

在必修课程中，我们会接触到归纳、演绎、类比、转化等重要的思想方法。

以归纳法为例，通过对一系列具体例子的观察和总结，得出一般性的结论，这种思维方式培养了我们从特殊到一般的思考能力。

3、数学与生活的联系数学并非孤立于生活之外，而是与我们的日常生活息息相关。

在必修课程中，我们会看到数学在经济、金融、物理、工程等领域的广泛应用。

比如，通过建立函数模型来解决经济中的成本和利润问题，让我们明白数学是解决实际问题的有力工具。

二、高一数学必修课程中的考点分析1、集合与函数集合是数学中的基本概念之一，考点包括集合的表示、集合间的关系、集合的运算等。

函数则是高中数学的重点，需要掌握函数的概念、函数的性质（单调性、奇偶性、周期性等）、函数的图像以及常见函数（一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等）。

2、三角函数三角函数是描述周期性现象的重要工具，考点涵盖三角函数的定义、诱导公式、图像和性质、两角和与差的三角函数公式等。

3、数列数列是一种特殊的函数，考点包括数列的概念、等差数列和等比数列的通项公式、前 n 项和公式，以及数列的递推关系等。

4、不等式不等式在解决数学问题和实际问题中都有着广泛的应用，考点包括不等式的性质、一元二次不等式的解法、基本不等式等。

《数学文化在数学教学中渗透的教学研究》1.引言数学文化是指在数学的发展过程中形成并与数学发展相互作用的思想、方法、概念、问题、定理、引理、公式、符号、图表、算法、模式等的组合体。

数学文化既是数学本身的表现形式，也是人类智慧和文明的结晶。

数学教学目的是培养学生的数学思维和解决问题的能力，应该在教学过程中充分渗透数学文化，以提高学生的数学素养。

本文将探讨数学文化在数学教学中的渗透方式和效果。

2.数学文化在数学教学中的渗透方式2.1建立数学文化意识教师应引导学生认识数学文化的重要性，培养学生对数学文化的尊重和热爱，通过讲解数学发展史、名人故事、数学思维方式等，让学生了解数学的内在价值和意义。

2.2运用数学文化教材教师可以选用融入数学文化元素的教材，引导学生通过解题、探索、讨论等活动，了解数学知识的产生、发展和应用过程，增加学生对数学的兴趣和理解。

2.3创造数学文化氛围教师可以在课堂中设置数学文化展示角，展示数学名人的故事、数学文化的符号、数学问题的历史背景等，激发学生对数学的好奇心，培养学生的数学探究意识。

2.4利用数学文化资源教师可以利用图书馆、网络等资源，让学生了解不同地区和不同时期的数学文化，通过与数学知识的对比、交流和融合，加深学生对数学的理解和应用能力。

3.数学文化在数学教学中的渗透效果3.1提高学生的数学兴趣和动机通过引入数学文化元素，使学生更加主动、积极参与数学学习，激发对数学问题的好奇心和热情，从而提高学生的学习主动性和学习兴趣。

3.2培养学生的数学思维方式数学文化包含了丰富的思维方式和解决问题的方法，通过引导学生研究数学问题、分析数学现象、思考数学定理和规律等，培养学生的逻辑思维、抽象思维、创造思维等数学思维方式。

3.3提高学生的数学素养数学文化的渗透可以加深学生对数学知识的理解和应用能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，全面提高学生的数学素养。

3.4增强学生的跨学科能力数学文化涉及多个学科领域的交叉，学习数学文化可以帮助学生学习其他学科知识，培养学生的跨学科思维和能力，提高学生的综合素质。

数学中的数学文化与艺术数学，作为一门抽象而理性的学科，常常被人们认为与文化和艺术没有太大的联系。

然而，深入研究可以发现数学中蕴含着丰富的文化内涵和艺术元素。

本文将探讨数学中的数学文化与艺术，并解析其在数学领域中的应用与意义。

一、数学与文化的融合数学作为一门纯粹的学科，其内在的逻辑与严谨性并不妨碍它与文化的融合。

在不同的时代和地域，数学都与当地的文化有着密切的联系。

1. 数学符号的文化意义数学中的符号和记号往往不仅仅是一个简单的工具，更蕴含着特定的文化背景和意义。

比如，希腊字母的使用在数学中非常广泛，如Σ表示求和符号，α和β表示角度，这些符号背后蕴含着希腊文化的影响。

2. 数学问题与社会背景数学问题往往反映了当时的社会背景和文化需求。

在中国古代数学中，许多问题涉及到土地测量、农田规划等与社会经济密切相关的内容。

这些问题既展示了古代中国人民对数学的应用能力，也反映了当时的社会需求和文化特点。

3. 数学教育的文化差异不同的文化背景会影响人们对数学教育的理解和应用。

比如，在中国传统文化中，勤奋、吃苦耐劳被看作是学好数学的前提，而在西方国家，更加注重培养学生的创造力和独立思考能力。

这些差异体现了文化对数学教育的影响。

二、数学的艺术性数学不仅仅是一门冷冰冰的科学，它也具备了独特的艺术性。

数学中的美学和创造力常常令人惊叹。

1. 数学中的对称美对称是数学中常见的美学概念，它体现了一种和谐、平衡和整体的美感。

如几何中的各类对称性，如轴对称、中心对称等，给人一种美的享受。

2. 数学中的数列与音乐数学中的数列，如斐波那契数列、调和级数等，与音乐的旋律和节奏有着紧密的联系。

数学家费马曾经提出的费马大定理，其证明形式与音乐作曲家的创作方式相似，充满了对称、律动和创造力。

3. 数学与艺术的共同创作数学家和艺术家之间常常有着合作和交流。

比如，荷兰画家埃舍尔的作品是数学与艺术的完美结合，他利用数学中的透视、对称等原理创作出了许多令人惊叹的作品。

（一）序言一、 什么是“数学文化”1.“文化”狭义：“文化”就是“知识”，说一个人“有文化”，就是说他“有知识”。

广义：“文化”是人类社会历史实践过程中所创造的物质财富和精神财富的总和。

例如，“中华文化”、“校园文化”、“茶文化”。

“数学文化”中的“文化”，是指广义的“文化”。

2.“数学文化”数学文化，是数学作为人类认识世界和改造世界的一种工具、能力、活动、产品，在社会历史实践中所创造的物质财富和精神财富的积淀，是数学与人文的结合。

3.“数学文化”一词的使用已有二、三十年，在中国，较早使用的是1999年北大邓东皋、孙小礼等人编写的《数学与文化》，近五、六年这个词用得多起来，以至2003年中华人民共和国教育部制订的《普通高中数学课程标准》中，已大量使用“数学文化”一词。

4.有关书籍二、 为什么开设“数学文化”课1.目的：了解数学的思想；引起对数学的兴趣；学会以数学方式的理性思维观察世界的方法。

2.换个角度考查数学可能是必要的1）一个人的学历教育中，学数学的时间最长，却常常不知其精髓，不知道有什么用。

2）日本学者米山国藏说，在学校学的许多数学知识，如果毕业后没有机会去用的话，不到一两年就会忘掉。

“然而，唯有深深铭刻在头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和着眼点等，却随时随地发生作用，使他们终身受益。

”三、 南开大学“数学文化”课的由来和特色用《数学文化》讲义的“前言”，作为这一标题下的内容。

前言南开大学是教育部在全国设立的32个大学生文化素质教育基地之一，同时还是此类基地的“组长学校”之一。

所以南开大学非常强调校公共选修课在大学生文化素质教育方面的作用。

于是，“数学文化”课在2001年2月在南开大学应运而生，至今已讲授了八次。

该课很受欢迎，几乎所有专业都有学生来选课，每次选课人数都爆满。

2003年9月顾沛获高校首届“国家级教学名师奖”，申报书中所列“讲授课程”就是“抽象代数”和“数学文化”两门课。

数学文化世界之最的中国数学成就一、最早应用十进制中国是最早应用“十进制制”计数法的国家。

早在春秋战国时期，便已能熟练地应用十进制的算筹记数法，这种方法和现代通用的二进制笔算记数法基本一致，这比所见最早的印度（公元595年）留下的十进制制数码早一千多年。

二、最早提出负数的概念中国的数学专着《九章算术》，是世界上杰出的古典数学著作之一，这本书中就已引入了负数概念。

这比印度在公元7世纪左右出现的负数概念，约早六百多年。

欧洲人则在10世纪时才对负数有明确的认识，比中国要迟一千五百多年。

三、最早论述了分数运算中国在《九章算术》中，最早系统地论述了分数的运算。

象这样系统地论述分数的运算方法，在印度要迟到公元7世纪左右，而在欧洲则更迟了。

四、最早提出联立一次方程的解法中国最早提出联立一次方程组的解法，也是在《九章算术》中出现的。

同时还提出了二元、三元、四元、五元的联立一次方程组的解法，这种解法和现在通用的消元法基本一致。

在印度，多元一次方程的解法最早出现在7世纪初印度古代数学家婆罗门笈多（约在公元628年）的著作中。

至于欧洲使用这种方法，则要比中国迟一千多年了。

五、最早论述了最小公倍数在世界上，中国最早提出了最小公倍数的概念。

由于分数加、减运算上的需要，也是在《九章算术》中就提出了求分母的最小公倍数的问题。

在西方，到13世纪时意大利数学家斐波那契才第一个论述了这一概念，比中国至少要迟一千二百多年了。

六、最早研究不定方程中国最早研究不定方程的问题，也是在《九章算术》这部名著中，书中提出了解六个未知数、五个方程的不定方程的方法，要比西方提出解不定方程的丢番图大概早三百多年。

七、最早运用极限概念大约在公元3世纪，中国数学家刘徽在他的不朽著作《九章算术注》中，讲解计算圆周率的“割圆术”和开方不尽根问题，以及讲解求楔形体积时，最早运用了极限的概念。

虽然欧洲在古希腊就有关于这一概念的想法，但是真正运用极限概念，却是在公元17世纪以后的事了，这要比中国大约要晚一千四百多年。