线面平行的判定

课题：直线与平面平行的判定

【教学目标】班级姓名

1.探究直线与平面平行的判定定理.

2.直线与平面平行的判定定理的应用.

【重点难点:】如何判定直线与平面平行

【学习过程】

一、课前预习案

问题1.

将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？

问题2.

观察长方体，你能发现长方体ABCD—A′B′C′D′中，

线段A′B所在的直线与长方体ABCD—A′B′C′D′的侧面

C′D′DC所在平面的位置关系吗？

阅读教材p54-55页，并独立思考解决下列问题

①回忆空间直线与平面的位置关系，直线a在平面α外，是不是能够断定a∥α呢？

②若平面外一条直线平行平面内一条直线，那么平面外的直线与平面的位置关系可能相交吗？请你探究平面外的直线与平面的位置关系.

③请描述直线与平面平行的判定定理.

自然语言：

符号语言：

图形语言：

思考：要证明线面平行，需先证明

二、课堂探究案

例: 求证空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边的平面.

已知空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点.

求证：EF∥面BCD.

点评：“见中点，找中点”是证明线线平行常用方法，而证明线面平行往往转化为证明线线平行.

跟踪训练：1.如图，已知AB、BC、CD是不在同一平面内的三条线段，E、F、G分别为AB、BC、CD的中点. 求证：AC∥平面EFG，BD∥平面EFG.

2.已知四棱锥P—ABCD的底面为平行四边形,M为PC的中点,求证:PA∥平面MBD.

3.如图,四棱锥P ABCD -中,2AB CD AB CD =∥,,,,,E F G M N 分别为,,,,PB AB BC PD PC 的中点

求证:CE PAD ∥平面;

三、目标检测

1.指出下列命题是否正确，并说明理由：

(1).如果一条直线不在平面内，那么这条直线就与这个平面平行；

(2).过直线外一点有无数个平面与这条直线平行；

(3).过平面外一点有无数条直线与这个平面平行。

2.已知直线a,b 和平面α，下列命题正确的是 （ ）

A.若a//α,b ⊂α则a//b

B. 若a//α,b//α则a//b

C. 若a//b,b ⊂α则a//α

D. 若a//b,b ⊂α则a//α或b ⊂α

3.在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的面中：

(1)与直线AB 平行的平面是： (2)与直线A A 1平行的平面是： (3)与直线AD 平行的平面是： 4如图, 已知E 、F 分别是三棱锥A-BCD 的侧棱AB 、AD 中点, 求证: EF//平面BCD.

A

1

A

E F B D

5、如图，已知P 是平行四边形ABCD 所在平面外一点，M ，N 分别是AB ，PC 中点。 求证：MN//面PAD 。

体验高考：

（2013年高考课标Ⅱ卷）如图,三棱柱ABC-A 1B 1C 1中,D,E 分别是AB,BB 1的中点. 证明: BC 1//平面A 1CD;

A C