浅谈数学家庭作业的设计家庭作业是课堂教学的继续和延伸，是提高教学效率，完成教学任务的重要途径之一，也是师生交流信息的一个窗口。可是回想多几年的教学生涯，每天总有一些学生不做家庭作业，即就是做了抽查，问题却是很多；学生做作业只是应付老师的检查，很少有学生是发自内心地、真诚地、创造性的完成作业，每天早晨我们都和这些不做作业的学生怄气，那种滋味真实苦不堪言，尽管使用了各种“法术”，但这种状况还是天天如此，我们常抱怨这些学生懒，很少思考我们设计作业的优劣。家庭作业设计的好，能是被动作业变为主动作业，学生乐于完成。反之，不仅增加了学会的负担，还会压抑学生的积极性。为此，我认为家庭作业的设计应处理好以下几种关系：
1. 主题与主导的关系
传统家庭作业，大多是教师布置学生被动地为应付教师的检查而去做作业。如果偶尔教师不布置家庭作业，他们就无从下笔。我们知
道“学生是学习的主人，教师只是学习的组织者、引导者和合作者”。家庭作业要体现这一理念，就要处理好学生主体和教师主导的关系，要引导学生成为设计家庭作业的主题。为此，家庭作业可设计为自选作业、自编作业、自批作业等，也可以师生共同设计，使学生主体性和教师主导性和谐统一，比如：现在进入复习阶段了，在复习几何图形时，我布置给学生的作业是：1、整理单元知识网络：我们到现在为止学习了哪些几何图形？并归纳出计算公式；2、根据整理的内容设计阶梯练习，分为三个阶梯：一级——基本问题，可参照例题编写；二级——变化题：三级——开放、实践题。并建议自己喜欢做的可以独立完成，也可以组成小组合作完成……这样学生的作业就摆脱了老师给予的框架，在自主的天地里“百花齐放”，以独特的想法、新颖别致的见解，自由发挥个性；他们各取所需、各尽所能，凸显、完善了各自的个性。从而最大限度的调动了学生完成家庭作业的积极性。
2. 理论与实践的关系
教师习惯于将家庭作业设计为类似于例题的理论性作业，学生不动脑经照猫画虎便可完。其实，过多的这样作业不利于学生学习兴趣的激发，著名的心理学家布鲁纳曾说：“学习的最好刺激是对所学材料的感兴趣。”布置的作业从“写”的简单形式中走出来，将数学知识融入生动有趣的活动中，与画画、游戏、制作、参观、访问等学生喜闻乐见的形式巧妙结合，把知识、技能的训练与非智力因素的培养和智力因素的开发及活动巧妙联系，符合小学生以形象思维为主的心理特点，让作业变得更“生动、有趣”。
1、 绘画性作业。小学生年龄小、好奇好动，绘画最符合小学生的
天性，通过画画，它既让学生动手，更需要学生动脑，将兴趣
激发、思维训练、能力培养融为一体。这样就让他们感到新鲜
有趣，不仅能巩固所学知识，而且能激发学生的思维，使他们
迸发出创造的火花，把一次次家庭作业变成一件件艺术品。
2、 收集性作业。这类作业最适合学生学习某一数学概念后布置，
它能够引导学生走向生活、走向社会，能能够亲身体验到生活
中处处有数学、数学来源于生活的道理；能够让学生从已有的
生活经验出发，亲身经历将实际问题抽象成数学模型，对数学
理解概念和应用知识有很大的帮助，充实了学生的头脑，从中
得到启发，进行联想，创造性的解决问题。
3、 实践性作业。时间能增长学生用运知道的能力，使一些枯燥乏
味的数学知识生活化。如如一味要求学生看课本做练习，以期
待考试中的高分，这是一种短视行为。大教育指导下，作业应
体现实践性，让学生学以致用。在实践中学习，学得轻松，学
得有意思，学到了课堂上得不到的实践经验，从而产生了多数
学的兴趣，认识了数学知识的实用价值和社会价值。
4、 社会调查形作业。社会调查形作业能培养学生运用数学的思维
方式去观察、分析现实社会，同时了解社会发展的情况，通过
调查、交流、分析、整理，逐步养成良好的数学思维习惯，培
养和强化数学的应用意识，让学生在调查中感受数学所创造的
乐趣，增进学生学好数学的信心。不仅能使学生树立数学源于
生活，生活中时时处处都用到数学的思想，而且能有效促进学
生对数学知识的进一步理解，提高使用数学知识解决实际问题
的能力。
3. 数量与质量的关系
多数教师和家长认为，家庭作业多多益善，学生做得越多，知识就越巩固。于是，设计家庭作业时，搞“大运动量”的机械练习，不会的练，会的也练。然而，如果教师不加筛选的、随意的、盲目的加大学生的作业量，及加重了学生的学习负担，挫伤了学生的学习积极性，又不利于良好习惯的培养和学习兴趣的激发，更不利于知识的巩固。杜克大学的教育学专家哈里斯·库帕博士从1987年开展了一项针对家庭作业数量与教育质量的专题研究，经过长达16年、对60位受访对象的追踪访问，库帕博士得出了如下结论：
1、在小学教育中，家庭作业的数量与孩子的学习成绩毫无关
联；
2、孩子升入初中后，两者的关系亦不成正比——对于初中生来
说，合理的家庭作业应该可以在90分钟内完成，高中生的家
庭作业则不应超过两小时；
3、如家庭作业的安排符合上述条件，家庭作业有助于帮助学生
理解、消化白天在学校所学到的知识；
4、一旦作业量超过上述限制，孩子花费在做作业方面的时间越
长，学习成绩反而越不理想。
库帕博士还指出，作为以学习为天职的学生，按时完成老师留下的家庭作业天经地义，但家庭作业的数量和形式应该随着孩子年级的变化而有所不同，只有安排适量，才能发挥家庭作业对学习应有的积极意义。为此，设计家庭作业时，教师应把具有代表性、典
型性、趣味性和富有生活气息、充满时代感的作业挑出来，把那些重复的、机械的、陈旧的作业砍掉，努力使家庭作业以一当十，做到质量精，既保证学习效果，又减轻学生过重的作业负担。
4. 普通与特殊的关系
一个班级中学生个体之间的智力因素和非智力因素存在着差异，这就要求我们在设计家庭作业时，做到普遍遇特殊相结合，不能“一刀切”，而应该从实际出发，因材施教，针对学生的个体差异设计有层次的作业，让全体学生都有练习的机会，都能得到提高。
我提倡把每日的作业划分为三个层次：一是基础知识训练；二是扩展知识应用；三是问题解决。其中“基础知识训练”为必选题，“扩展知识应用”和“问题解决”为自选题，这样就从数量、质量、形式上形成了一个生生平衡的状态，缓解了学困生的心理压力，提高了中等生和优等生的创造性和自信心。如：教学《圆面积》后布置如下作业：一是基础题，①动手操作圆面积公式推导过程，想想你还有其他妙法吗？②求出下列圆的面积，d=8厘米，r=4分米。③一张圆桌面的直径是2米，工人师傅要做十张需要多少平方米的木料？二是扩展知识应用，布置如下：找一找，周围还有那些圆形物体或圆形的组合物体，计算出它的面积？三是问题解决：①给你一块破了一角的圆形玻璃，你能算出玻璃原来的面积吗？②张大爷用30米铁丝，能否给半径为6米的半圆形菜地为一周，它的面积是多少？
这种弹性作业最大限度地满足了每一位学生的数学需求，最大限度地发展了每一位学生的智慧潜能，不仅关注学习上暂时有困难的学生，也能够为有特殊才能和爱好的学生提供更多发展的机会。这样才能真正体现“因材施教”的原则，才能让学生主动地完成家庭作业，才能让不同情况，不同层面的学生都得到提高。
5. 同步与超前的关系
目前的家庭作业主要是与课堂教学同步的作业，这样巩固教材知识的目的达到了，但学生探索能力的培养就缺少了。事实上，现在的小学
