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word 文档整理分享参考资料第 2 讲：统计术语（1）增长最多：增长量最大； 增长最快：增长率最大。
➢ 平均增长率如果某个量初期为A ，经过N 期之后变为B ，平均增长率为x %，那么：A(1x %)N B➢ 同比增长、环比增长同比增长：与上一年的同一时期相比的增长速度； 环比增长：与紧紧相邻的上一期相比的增长速度。
➢ 翻番：即变为原来的 2 倍。
翻 n 番：即变为原来的2n 倍。
➢ 累计数额累计数额一般以月份或季度来计算，指的是当年从年初至该月份或该季度的总数额。
三大产业的产值又经常被称为“产业增加值”，所以“第二产业增加值”就是第二产业 GDP ，而不是第二产业 GDP 与上年相对的增长量。
➢ 指数如果我们固定某一个时期为基期，那么得到的指数称之为“定基指数”；如果我们总以上期为基期，那么基期其实是浮动的，这样得到的指数称之为“环比指数”。
对于“定基指数”，我们可以直接用指数代替原来的数值来计算其增长率； 对于“环比指数”，我们可以直接将指数减去 100，再加个百分号，就是其增长率。
下表是2006-2013年我国GDP 指数，其中定基指数以1978年数值为基期，环比指数以 上年数值为基期。
如果我们要计算2009 年的GDP 增长率：1. 如果用定基指数计算，直接计算即可：（1872.7－1714.4）÷1714.4； 2. 如果用环比指数计算，将 109.2 减去 100，再加个百分号，得到9.2%就是其增长率。
第 4 讲：结构阅读第 5 讲：网状图“网状图”一般用一个三角形网状图表示某个对象在三个方面的分布比例，这种图形一般包括“定性分析”与“定量分析”两种操作方式。
➢定性分析：某个点离哪个顶点越近，说明在这个顶点所代表的方面的分布比例越高；➢定量分析：某个点在一个顶点所代表的方面的分布比例＝这个点到该顶点对边的长度÷该顶点到对边的长度第 6 讲：核心要点要点提示：➢时间表述：注意时间表述上的相似与错位；➢单位表述：注意单位表述上的相似与错位；➢适当标记：标结构、标重要信息、标需要计算的数据等等；➢简单着手：先易后难；➢答案选项：决定了我们方法的采用，简化了很多计算与思维过程。
公务员考试资料分析题无论从题量还是分值来说都占有相当大的比重，2010年国家公务员考试由原来的四题变为五题，进一步说明资料分析试题的重要性，考生要想获得高分，资料分析试题起到了关键作用，华图曾老师认为在掌握一定基本知识以及特定专业术语的基础上，同时要熟练掌握下列特定、重点、常考知识点。
曾老师通过多年对国家公务员考试以及各地方公务员考试资料分析试题进行分析，归纳了资料分析试题的解题特点和考查的重点。
以下是公务员考试资料分析常考的几个知识点。
一、考生要熟练掌握增长率、增长量的概念以及相关计算式通过对2005至2010年6年试题共计41篇文章（重复不计）进行统计分析可知：05年一类（一）、（二）、（三），05年二类（二），06年一类（二）、（四），06年二类（一）、（二）、（四），07年（一）、（三），08年（一），09年（四），10年（一）、（二）、（四）、（五）共计15篇文章资料或题目选项涉及到该知识点。
所以考生平时要加强对此类知识点复习，增强自己的敏感度和快速反应以及理解能力。
下面列举所涉及到常考知识：已知2005的量为a，2006年的量比2005年的量增加r%，求2006年的量b。
b=(1+r%)已知2006的量为b，2006年的量比2005的量增加r%，求2005年的量a。
a= b÷(1+r%)已知2006的量为b，2006年的量比2005的量增加r%，求2006年比2005年增加多少。
b÷(1+r%)×r%已知2005的量为a，2006年的量比2005的量减少r%，求2006年的量b。
b= a×(1-r%)已知2006的量为b，2006年的量比2005的量减少r%，求2005年的量a。
a= b÷(1-r%)已知2006的量为b，2006年的量比2005的量减少r%，求2006年比2005年减少多少。
b÷(1-r%)×r%已知2006年的量为b，年平均增长率为r%，求n年后的量a是多少？a= (1+r%)n另外，增长率的增长，只要考虑增长率自身相加减，比如已知2004年的量为b，2005年比2004年增长5%，2006年增长率比2005年提高了5个百分点，请问2006年的增长率为多少？5%+5%＝10%二、考生要熟练掌握占……比重，……占……等概念以及相关计算式注意：占、超、为、增的区别。
2019年资料分析解析【题号】2019-国家-116.【答案】B【知识点】平均数计算【扩展知识点】多平均数【细分知识点】【解题思路】第一步，本题考查现期平均数计算。
根据图1可知，2017年7~9月全国进口药品数量分别为1.1、1.2、1.1万吨，根据图2可知，进口药品金额分别为19.6、23.8、21.9亿美元。
第二步，2017年第三季度全国平均每吨进口药品单价为19.623.821.965.319 1.1 1.2 1.1 3.4++=≈++万美元。
因此，选择B选项。
【题号】2019-国家-117.【答案】C【知识点】增长率计算【扩展知识点】增长率【细分知识点】【解题思路】第一步，本题考查增长率计算，根据图2可知，2017年5月全国进口药品金额27.8亿美元，同比增长54.4%；2017年4月全国进口药品金额18.8亿美元，同比增长12.2%。
第二步，2016年5月全国进口药品金额为27.827.818154.5% 1.55≈≈+亿美元，2016年4月全国进口药品金额为18.818.817112.2% 1.12≈≈+亿美元。
第三步，2016年5月全国进口药品金额环比增速为181716%1717-≈≈。
因此，选择C选项。
【题号】2019-国家-118.【答案】C【知识点】简单比较【扩展知识点】读数类【细分知识点】【解题思路】第一步，本题考查简单比较，根据图1折线可知，2017年6~12月全国进口药品数量同比增速分别为5.6%、1.0%、13.3%、8.2%、7.0%、21.5%、−3.0%，下半年只需判定7~12月即可。
第二步，比较可知，全国进口药品数量同比增速低于上月水平的分别为：7月、9月、10月、12月，共4个。
因此，选择C选项。
【题号】2019-国家-119.【答案】D【知识点】增长率比较【扩展知识点】增长率读数【细分知识点】【解题思路】本题考查增长率比较。
根据图2可知，2017年9~12月全国进口药品金额分别为21.9、18.4、24.0、27.8亿美元，明显2017年10月全国进口药品金额环比增长率为负，11月、12月环比增长率均为正。
第一讲解题逻辑【例1】若保持同比增长不变，预计北京市2019 年前5 个月平均每月的社会消费品销售额？A．将接近255 亿元B．将接近280 亿元C．将接近300 亿元D．将突破300 亿元【例2】2019 年农村居民恩格尔系数约为？A. 14.4%B. 15.4%C. 42.7%D. 47.2%【例3】2019 年第三产业合同外资与实际外资占外资总额的比重分别为？A.23.6%与25.2%B.26.6%与19.0%C.23.6%与19.0%D.25.9%与33.6%【例4】2019-2019 年，我国境内500 家最大外商投资企业总资产规模分别比上年增长：A．17.1%，9.5% B．6.7%，12.9%C．19.3%，12.9% D．60.3%，60.3%【例5】根据资料所提供的信息，2019 年在京务工经商人员的数量比2019 年是？A.增加了B.下降了C.相关不大D.很接近第二讲统计术语“◆”表示“掌握型术语”。
要求考生对其定义、性质、用法及其变形都能有比较熟练的掌握。
“◇”表示“了解型术语”。
只要求考生对其定义有一个基本的认识与了解即可。
如果研究“和2019 年相比较，2019 年的某量发生某种变化”，则年为基期，年为现期；如果研究“和2019 年8 月相比较，2019 年9 月的某量发生某种变化”，则为基期，为现期。
◆百分点和百分数基本类似，但百分点不带百分号！n（注意百分点不带百分号）n 个百分点，即n%即100【例】某地去年汽车销售总额比前年增加了8%，今年汽车销售总额比去年增加了13%，则今年汽车销售总额增幅提高了多少个百分点？【解】13%－8%＝5%，增幅提高了5%，即提高了5 个百分点。
【注】实际量之间的比较一般用“百分数”表示，需要先相减后再除以基期值（即增长率）；增长率（或比例）之间的比较一般用“百分点”表示，只需要直接相减即可，不需要再除以基期值。
◆“三角上溯”模型提示：上例中演示了一个简单的倒推两年的计算过程，虽然条件只给了2019 年的各种量，但却可以上溯求出2019 的值。
2019国家公务员行测备考：资料分析常考点汇编（9月30日）资料分析中几乎所有的数据均是以量和率两种形式体现的，量指有一定计量单位的绝对数，率指两个相关数在一定条件下的比值，一般为百分数。
例题：2011年某省广电产业实际创收收入达192.98亿元，同比增长32.33%。
例题中192.98亿元即为量，32.33%即为率，这个很容易判断，不过有很多题目的问法或者通过看选项是否有单位，我们就能够判断出这道题目考察的是量还是率的问题了，这个点很容易也很关键，希望大家要熟练掌握。
(2)现期值与基期值基期：统计中把作为参照标准的时期，描述基期的具体数值，叫做基期值。
现期：相对于基期来说的，是与基期相比较的后一时期。
描述现期的具体数值叫现期值。
换句话说，现期值指统计期的值，基期值指我们需要实行比较的时期的值。
例题：2011年末某省有线电视用户达1970.12万户，比上年末净增84.24万户。
此题中2011年为现期，现期值为1970.12万户,2010年为基期。
并且给出增长量84.24万户。
(3)同比与环比同比：以的时间概念为标准向过去循环一个周期。
环比：以最小的时间概念为标准向过去循环一个周期。
在实际做题过程中，同比一般指与上年同一时期相比的情况，环比指与相邻的同一个统计周期相比的情况。
例题：2016年某量同比的话是与2015年该量的值做比较，不做环比比较。
2016年5月某量的同比的话是与2015年5月的该量的值做对比，月份不变，年份向前推一年，环比是与2016年4月份该量的值做比较，年份不变，月份向前推一个月。
(4)百分数与百分点百分点表示百分数作比较的单位，读作百分点。
即百分数做差之后，用百分点来表示。
在实际考察过程中，往往会在选项中同时设置了百分数和百分点的答案，那么同学们要注意区分，题干所要求的是一个相对量，还是百分数之间做差。
例题：2013年我国国内生产总值568845亿元，比上年实际增长7.7%。
公考资料分析重点难点解题公式及技巧李浩颖2019.5.10一、熟记公式1、年均增量=n基期—本期（n 表示年度）；2、年均增长率：基期本期=+)1(r n（r 代表增长率）3、拉动增长=整体前期部分增量4、贡献率=整体增量部分增量5、间隔增长率=R1+R2+R1R26、比重比=部分比值部分比值—总体比值+1（关键词：平均值、同比增长率）例如：全国2019年认定登记的技术合同共计220868项，同比增长7％；总成交金额2226亿元，同比增长22.44％；平均每项技术合同成交金额达到100.78万元。
则2019年平均每项技术合同成交金额同比增长率为多少：A 、8.15％B 、14.43％C、25.05％D、35.25％解析：根据公式得0000071744.22+-=10744.15，答案为B。
7、前期比重=11++⨯部分增长率整体增长率本期比重（本期比重乘于增长率反过来）例如：2010年末，某地区民用车辆拥有量309.7万辆，同比增长8.7％。
其中进口车辆拥有量12.54万辆，增长43.2％。
问：2009年末，该地区进口车辆拥有量占民用车辆的比重约为多少？A、2％B、3％C、4％D、5％解析：根据公式得出,43.109.131054.122.1437.1087.30954.120000⨯=⨯31054.12≈4％，又因为43.109.1<1，故答案为B。
8、比重差=本期整体整体增长率）—前期部分（部分增长率（比重差要小于增长率之差）例如：2019年某省实现地区生产总值40903.3亿元，增长12.6％。
其中第一、二、三产业增加值分别达到2539.6亿元、21753.9亿元、16609.8亿元，分别增长4.3％、13％、13.1％。
问：该地区第一产业增加值占地区总值的比重比上一年（）。
A 、降低了0.49个百分点B 、降低了0.89个百分点C 、降低了1.25个百分点D 、降低了0.21个百分点解析：因为4.3％可基本忽略不计，根据公式得出40903250040903)3.8(25003.40903)6.123.4(6.2539,000000-⨯-⨯=比5％大，比10％小，所以答案必须在0.4—0.8之间，答案为A二、技巧思路1、比重变化趋势：①部分增速>整体，则比重变大；②部分增速<整体，则比重变小。
2019国考行测入门储备之资料分析篇2019国考逐渐拉开帷幕了，资料分析作为行测当中最容易拿分的题目是大家无论如何都必须拿下的。
从近些年资料分析的真题来看，只要我们读懂材料及看懂问法，并能快速判断出所考察的概念列式，选择最合适的方法，这块的题目，可以说我们是势在必得，那么问题来了，常见的概念列式有哪些呢?下面来为大家梳理一下，常考的概念列式。
一、增长篇
1. 基础概念
2. 增长基本公式
3. 隔年增长
4. 年均增长
年均增长：一个时间段内的增长
二、比重
比重：部分在整体中的百分比
三、平均数
四、倍数
以上就是我们必须掌握的概念及其列式，只有基础打牢了，我们才能走的更远!。
2019年国家公务员行测备考：资料分析必考的知识点
（8月3日）
一、定义
比重=部分/整体
在这个当中，考生需要能够分清部分和整体，从问题出发，以“占”字为区分，部分在前，整体在后;从材料出发，找到“其中”字眼，“其中”后跟的是部分;从数据出发，部分数值较小;从常识出发，“北京”是部分，“全国”是整体。
二、常考考点
比重=部分/整体
例题1：2011年上半年，我国软件产业实现软件业务收入8065
亿元，其中，6月份完成软件业务收入1828亿元。
问题：2011年6月份我国软件产业业务收入占上半年总值的比重约为()
列式：1828/8065
部分=整体*比重
例题2：2007年某市农林牧渔等产业总产值为800亿元，农业所
占比重为53%。
问题：该年重庆市农业产值为()亿元。
列式：800*53%
整体=部分/比重
例题3：2011年企业退休人员基本养老金待遇提升，且全部按时足额发放。
年末纳入社区管理的企业退休人员共4725万人，占企业退休人员总数的77.3%。
问题：2011年年末企业退休人员总数为多少万人?
列式：4725/77.3%
以上是###总结的各位考生需要掌握的知识点，希望大家好好准备。
2019年国考资料分析目录：第八讲：陷阱、梳理与总结、综析（一）资分中的陷阱（二）梳理总结（三）综合分析（四）综合应用一、资分中的陷阱（一）时间陷阱：（1）题干中的时间点与材料中涉及的时间点相关不相同（2）选项中给出相关时间点的数据混淆视听（3）时间是否需要往前推算（4）计数类问题需要注意的时间:全年、上半年、1-5月、累计值真题演练：（2016.北京）124.与2013年上半年相比，2015年上半年全国固定资产投资约上升了：A.11.4%B.17.3%C.28.7%D.30.7%（2014.412福建）115、关于2009年-2012年全国矿产品贸易和能源生产、消费，能够从上述资料中推出的是：D、平均每年一次能源生产量超过30亿吨标准煤（判断正误）（4）计数类问题（详见第三节第五部分“时间的确定”）XX-XX年满足XX条件的年份有几个？——每一年都需要考虑2005年我国原煤生产177.2百万吨标准煤。
119.2006-2015年我国原煤产量年增长率超过10%的年份个数有A.0个 B.1个C.2个D.3个（2016.四川）86.2011—2015年间，该市非公有制经济增加值增长多于2005—2010年平均值的年份有多少个？A.2 B.3C.4D.5（二）概念陷阱：多（了）多少倍与是多少倍、为多少倍增长了与增长到（2009.广西）对外开放30年，我国服务贸易取得长足发展，服务贸易总额由1982年的43亿美元增加到2007年的2509亿美元。
我国服务贸易总额从1982年到2007年，大约增长了多少倍?A.56B.57C.58D.59（2017.江苏）124.在感到“满意”的受访市民中，主要原因为“相互谦让，文明礼貌”的受访市民是“彼此照应，感到温暖”受访市民的多少倍？A.1.6倍 B.1.8倍C.2.3倍D.3.1倍（三）表格类陷阱：1.合计列1-AB %r ====增长了多了多少倍多多少倍AB ===增长到为多少倍是多少倍2015年上半年A区完成规模以上工业总产值289.9亿元，同比下降9.4%。
2019年公务员行测：资料分析常用命题形式全归纳资料分析中命题方式多种多样，了解出题者各种命题形式，针对不同的命题特点技巧解题是考生快速攻克资料分析堡垒的基本功之一。
下面就资料分析中常见的命题形式如计算题、查找排序题、综合分析题、趋势判断题等的命题特点及应对策略进行详细讲解，帮助考生做题时做到心中有数、有的放矢。
一、计算题计算题是资料分析必考题目类型之一，题目难度偏大，数据关系比较复杂难以把握，对考生的分析资料、提炼有效数据的能力要求比较高，而且在计算过程中涉及多个数据间的计算，可能导致计算结果和正确选项之间的偏差。
应对策略教育专家建议考生对数据关系进行整合，正确化简计算，根据涉及数据和选项的特点判断是否可以使用计算技巧，选择正确的计算技巧快速解题。
避免误用计算技巧导致计算结果与正确选项偏差过大。
例题……据对限额以上批发零售贸易企业统计。
2019年5月份，家具类、建筑及装潢材料类销售延续了4月的高幅增长，持续旺销，零售额同比增长了50，其中，家具类商品零售额同比增长273。
建筑及装潢材料类商品零售额同比增长608。
同时由于季节变换和节日商家促销的共同作用，家电销售大幅增长，限额以上批发零售家用电器和音像器材类商品零售额同比增长136。
2019年5月份，限额以上批发零售贸易企业中，家具类商品零售额占家具类和建筑及装潢材料类商品零售额的比例是。
274299322346二、排序题排序题指的是题干中出现排在第几位、前几名是……以及最多、最少、最大、最小等关键性词语的题目。
排序题在资料分析中也比较常见，主要考查考生快速查找数据并分析数据关系的能力。
应对策略教育专家建议考生在资料中找到相关数据，在对要排序的数据进行计算时，要注意运用合理的计算技巧，把握好放大和缩小的程度，通常可以对数据两两组合先进行比较，然后再进行下一步讨论。
例题今年前两个月，该市对外出口超亿美元的国家有六个国家和地区，分别是美国、日本、韩国、德国、新加坡和香港。
精品文档精品文档第2 讲：统计术语（1）增长最多：增长量最大；增长最快：增长率最大。
➢平均增长率如果某个量初期为A，经过N 期之后变为B，平均增长率为x%，那么：A⨯ (1+ x%)N= B➢同比增长、环比增长同比增长：与上一年的同一时期相比的增长速度；环比增长：与紧紧相邻的上一期相比的增长速度。
➢翻番：即变为原来的2 倍。
翻n 番：即变为原来的2n倍。
➢累计数额累计数额一般以月份或季度来计算，指的是当年从年初至该月份或该季度的总数额。
三大产业的产值又经常被称为“产业增加值”，所以“第二产业增加值”就是第二产业GDP，而不是第二产业GDP 与上年相对的增长量。
➢指数如果我们固定某一个时期为基期，那么得到的指数称之为“定基指数”；如果我们总以上期为基期，那么基期其实是浮动的，这样得到的指数称之为“环比指数”。
对于“定基指数”，我们可以直接用指数代替原来的数值来计算其增长率；对于“环比指数”，我们可以直接将指数减去100，再加个百分号，就是其增长率。
下表是2006-2013年我国GDP指数，其中定基指数以1978年数值为基期，环比指数以上年数值为基期。
如果我们要计算2009 年的GDP增长率：1. 如果用定基指数计算，直接计算即可：（1872.7－1714.4）÷1714.4；2. 如果用环比指数计算，将109.2 减去100，再加个百分号，得到9.2%就是其增长率。
第4 讲：结构阅读第5 讲：网状图“网状图”一般用一个三角形网状图表示某个对象在三个方面的分布比例，这种图形一般包括“定性分析”与“定量分析”两种操作方式。
➢定性分析：某个点离哪个顶点越近，说明在这个顶点所代表的方面的分布比例越高；➢定量分析：某个点在一个顶点所代表的方面的分布比例＝这个点到该顶点对边的长度÷该顶点到对边的长度第6 讲：核心要点要点提示：➢时间表述：注意时间表述上的相似与错位；➢单位表述：注意单位表述上的相似与错位；➢适当标记：标结构、标重要信息、标需要计算的数据等等；➢简单着手：先易后难；➢答案选项：决定了我们方法的采用，简化了很多计算与思维过程。
直除法、插值法第7 讲：图形法要点提示：在图形材料中，很多结论可以通过图形自身的性质得到：一、柱状图、趋势图中数据的大小可以通过“柱”的长短或“点”的高低来判定。
二、柱状图、趋势图中数据的增减可以通过“柱”的长度增减或“点”的高低变化来判定，有时候可以通过其对应的“格数”来判定。
三、饼图中数据或者比例的大小关系可以通过所占扇形的大小关系来判定，某些明显的比例可以通过目测大致得到。
总之，利用图形的性质，可以迅速得到很多宝贵的信息。
第8 讲：估算法要点提示：毫无疑问，“估算法”是资料分析题当中的速算第一法，不仅仅是因为在所有计算进行之前必须考虑能否先行估算，更因为速算方法一半以上本质都是估算法。
所谓估算，是在精度要求并不太高的情况下，进行粗略估值的速算方式。
“估算法”的使用，要求选项相差较大，或者被比较数据相差较大，或者待计算式子只需要求得一个大致的范围。
估算的方式多种多样，具体操作的方式需要各位考生在实战中多加训练与掌握。
题干与选项的设置对计算精度的要求，决定了我们运用“估算”的精细程度。
第9 讲：直除法—基础型要点提示：“直除法”是指在比较或者计算较复杂分数时，通过“直接相除”的方式得到商的首位（首一位或首多位），从而得出正确答案的速算方式。
常用形式：一、比较型：比较分数大小时，若其量级相当，首位最大/小者，为最大/小数；二、计算型：计算分数大小时，若选项首位各不相同，通过计算首位便可锁定答案。
简化分母第10 讲：直除法—加强版要点提示：➢比较型：通过直除，如果首位相同，那么看看余量的相对大小，直接判断第二位的大小，从而得到大小关系；➢计算型：通过直除，如果选项有两个首位相同，那么猜测第二位大小，直接判断选项。
第11 讲：放缩法要点提示：“放缩法”是指在数字的比较、计算当中，如果精度要求并不高或者数字相差比较大，通过对中间结果进行适当的“放”（放大）或者“缩”（缩小），从而迅速得到待比较数字大小关系的速算方式。
“放缩法”一定不是盲目的放缩，在计算精度要求较高或者数字相差很小的时候一般不要使用，具体“放缩”的方向必须由待比较的两个数（或者计算式子与计算结果）的具体形式来决定。
当：增长量大，则不管基期小还是现期小，都是增长率大第12 讲：估算增长比较（1）总述我们假设甲量为A，增长率为a%，乙量为B，增长率为b%。
分析以下四类高频题型：注：（1）比较增长量时：我们要比较的是“(A－B)÷B”和“(b%－a%)÷a%”的大小，这两个量都加1，等价于比较“A÷B”和“b%÷a%”的大小关系，也就是说直接比较倍数关系。
只看现期量的影响：如果现期量比较值更大，那么现期量说了算，即“现期量比较大的，增长量/基期量/下期量都大”；如果现期量比较值更小，那么现期量说了反而不算，即“现期量比较大的，增长量/基期量/下期量都小”【结论】从上面例子可以看到：（1）如果题目中的增长率不是很大（20%以内），一般不会影响结果；（2）如果题目中的增长率非常大（超过 100%），一般就要修正一下来看；（3）如果题目中的增长率比较大（30%-70%），就要看①和②的比较是不是接近，如果相差悬殊，那么不影响结果，如果相差较小，也要修正看一下。
第17 讲：比较增长量（放缩型）要点提示：➢如果基数和增长率比较大，那么增长量也比较大；➢如果基数和减少率比较大，那么减少量也比较大。
不论给的基数是“现期量”还是“基期量”，这个方法都是精确的，没有误差第18 讲：计算增长量要点提示：➢如果增长率是1/n，那么增长量是现期量的1/(n＋1)；➢如果减少率是1/n，那么减少量是现期量的1/(n－1)。
第19 讲：插值法提示：留意选项第20 讲：截位法—加减型方法点津：在加减运算当中使用“截位法”一般有两种形式：1. 直接从左边高位开始相加或相减，同时注意下一位是否需要进位与借位，直到得到选项要求精度的答案为止；2. 根据题目要求的精度，对数字进行四舍五入后再进行加减运算。
相对而言，第1 种方法得到的结果更为精确，第2 种方法在很多时候计算更为简便。
注意事项：1. 加减截位时，选项从哪一位开始不同，则计算过程中就需要精确到哪一位；2. 加减截位时，一定要注意“对齐位数”，不要出现因错位而导致的偏差。
第21 讲：截位法—乘除型方法点津：在乘除运算当中使用“截位法”，关键就是把握好误差的范围。
乘除运算当中，我们应该考虑的是相对误差（即“相对误差率”），并且运用以下方式得到近似的相对误差率：1. 两个数相乘，那么这两个数的相对误差率之和，近似为总体的相对误差率；2. 两个数相除，那么这两个数的相对误差率之差，近似为总体的相对误差率。
注意事项：1. 我们在乘除当中使用“截位法”，一般是将原有较长位数的数字近似为较短位数的数字（譬如直接凑成整数），然后再进行计算；除此之外，还有可能近似为一些方便计算的特殊数（譬如 3.33、1.25、1.667 等等），还有可能近似为式子当中与已有数字相关的数字（譬如近似为某已有数字的一半、三分之一等等）以简化计算。
2. 碰到位数特别长的数字进行乘除运算，我们一般截取其前三位进行计算即可；如果有能力控制好误差，或者题目对结果的精度要求很低，直接用前两位进行计算也是可行的。
3. 碰到位数特别长的数字相除，如果我们运用直除法，那么对分子进行截位并不能简化计算（但有时候可以抵销误差），只有对分母进行截位才能有效减小计算量。
4. 在题目对精度要求较高并且截位时产生的误差并不是特别小的情况下，应该考虑让截位产生的误差可以相互抵销，即：在乘法运算中两个数保持相反的变化；在除法运算中两个数保持相同的变化。
第24 讲：复变法—乘法型要点提示：不论是“乘积变化”，还是“混合增长（连续增长）”，公式都是“和加积”。
第25 讲：复变法—定性型要点提示：这种方法也被叫做“同向变化模型”，主要靠“直觉”记忆。
假如A 的增长率为a，而B 的增长率为b，并且a>b，那么：➢比例A—是上升的；B第26 讲：复变法—比值型要点提示：如果 A 的增长率为 a，B 的增长率为 b，那么比值A—对变化为：a - bB 1 + b这里是一个比值，不是一个比例，是一个普通的数字（比如“人均消费”），不是一个百分数，所以分析其变化的时候，我们看其相对变化，减了再除。
这个公式跟“基期量”和“现期量”都没有关系。
N ［例 1］2008 年，我国 GDP 总量达到 30.07 万亿元，比上年增长 9.0%；人口达到 13.280 亿，比上年增长 5.08‰。
请问我国 2008 年人均 GDP 增长率为多少？ A ．8.45% B ．8.50%C ．8.55%D ．8.60%第 27 讲：复变法—比例型要点提示：如果 A 的增长率为 a ，B 的增长率为 b ，那么比例 AB 的绝对变化为：A (a-b)B (1+ b)这里的 A 和 B 都为基期量；A(a – b) B(1+ a)这里的 A 和 B 都为现期量；第 28 讲：复变法—连涨型要点提示：当我们处理“多年连续增长（混合增长）”的情形时，反复多次使用“和加积” 的公式就可以。
➢ 如果每年增长率为 r ，那么 N 年的混合增长率肯定高于 Nr ；➢ 如果 N 年的混合增长率为 R ，那么年均增长率肯定低于 R/N 。
第 29 讲：复变法—展开型要点提示：当年均增长率 r ＜10%的时候，其 N 年的混合增长率可以用下面的式子近似：R » r ´ N + r 2 ´ C 2［例 1］若南亚地区 1992 年总人口数为 15 亿，平均人口年增长率为 2%，那么 2002 年 南亚地区总人口为多少亿人？A ．18.00B ．18.28C ．18.54D ．18.94第31 讲：增长法要点提示：➢如果时间间隔相同，“比较年均增速”等价于“比较混合增速”；➢十字交叉法：算出来的比例为增长之前的比例，但一般前后比例变化不大；➢翻番近似：年均增长率与翻番所需年数之积，约为 0.72。
第32 讲：增长率逆推公式要点提示：增长率逆推公式：误差：估计值比真实值低(r%)2 左右（相对误差）前面的部分要精算，后面的部分只需要估算。
