初中数学《认识无理数》课件北师大版1
- 格式：ppt
- 大小：1.10 MB
- 文档页数：22
下载文档原格式
合集下载
认识无理数课件
北师大版 数学 八年级上册
第二章 实数
1
认识无理数
学习目标
1.知道非有理数的存在，认识无理数.
2.理解无理数的概念，掌握无理数与有理数的区别，并
能判断一个数是有理数还是无理数.（重点）
3.探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼
近的思想（难点）
复习回顾
1．整 数和 分 数统称为有理数.
整数分为 正整数、0、负整数
3 （均
填整数）。
3
7.有六个数：0.123，（-1.5） ，3.1416， ，-2π，
0.1020020002···（每两个2之间依次增加一个0），若其中无理数
的个数为x，整数的个数为y，非负数的个数为z，则
x+y+z=
6
.
五、当堂达标检测
拓展提升
在下图的正方形网格中画出1个三角形使三边都是无理数。
例2：在下列正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找
出长度是无理数的线段.
长度为有理数的线段： AB、EF
长度为无理数的线段：CD、GH、MN
三、即学即练，应用知识
1.判断下列说法是否正确：
（1）所有无限小数都是无理数；
（2）所有无理数都是无限小数;
（3）有理数都是有限小数;
（4）不是有限小数的不是有理数.
；
分数分为 正分数、负分数
.
2．一个整数的平方一定是整数吗？ 是
3 .一个分数的平方一定是分数吗？
是
一、创设情境，引入新知
活动：把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形，你会吗？
1
1
一、创设情境，引入新知
还有好多方法，课余时间再动手试一试，比比谁找的多！
第二章 实数
1
认识无理数
学习目标
1.知道非有理数的存在，认识无理数.
2.理解无理数的概念，掌握无理数与有理数的区别，并
能判断一个数是有理数还是无理数.（重点）
3.探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼
近的思想（难点）
复习回顾
1．整 数和 分 数统称为有理数.
整数分为 正整数、0、负整数
3 （均
填整数）。
3
7.有六个数：0.123，（-1.5） ，3.1416， ，-2π，
0.1020020002···（每两个2之间依次增加一个0），若其中无理数
的个数为x，整数的个数为y，非负数的个数为z，则
x+y+z=
6
.
五、当堂达标检测
拓展提升
在下图的正方形网格中画出1个三角形使三边都是无理数。
例2：在下列正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找
出长度是无理数的线段.
长度为有理数的线段： AB、EF
长度为无理数的线段：CD、GH、MN
三、即学即练，应用知识
1.判断下列说法是否正确：
（1）所有无限小数都是无理数；
（2）所有无理数都是无限小数;
（3）有理数都是有限小数;
（4）不是有限小数的不是有理数.
；
分数分为 正分数、负分数
.
2．一个整数的平方一定是整数吗？ 是
3 .一个分数的平方一定是分数吗？
是
一、创设情境，引入新知
活动：把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形，你会吗？
1
1
一、创设情境，引入新知
还有好多方法，课余时间再动手试一试，比比谁找的多！
初中数学课件-认识无理数PPT执教课件 北师大版1
初中数学 课件-认 识无理 数PPT 执教课 件 北师 大版1 （精品 课件）
① a是分母为2的分数吗？ ( 1 )2 1 24
② a是分母为3的分数吗？
(3)2 9 24
(1)2 1 39
(2)24 (4)2 1 6(5)2 2 5 3 93 9 3 9
③ a是分母为4的分数吗？ (5)225 (7) 249 4 16 4 16
1
∴BD=DC= BC=1
2
则由勾股定理可得：h2=22-12=3
2h
∴h不可能是整数, 也不可能是分数。B
D
C
初中数学 课件-认 识无理 数PPT 执教课 件 北师 大版1 （精品 课件）
初中数学 课件-认 识无理 数PPT 执教课 件 北师 大版1 （精品 课件）
小结（2分钟）
通过本课学习，大家都感受到有理数不够用了．请问 你有什么收获与体会？
2
h
B
D
C
初中数学 课件-认 识无理 数PPT 执教课 件 北师 大版1 （精品 课件）
初中数学 课件-认 识无理 数PPT 执教课 件 北师 大版1 （精品 课件）
讨论﹑更正﹑ห้องสมุดไป่ตู้拨（2分钟）
3、（随堂练习P21）:如图，等边三角形ABC的边长
为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？
解：∵△ABC是等边三角形，AB=2且AD⊥BC A
初中数学 课件-认 识无理 数PPT 执教课 件 北师 大版1 （精品 课件）
当堂训练：（15分钟）
1.直角边为1的等腰直角三角形的斜边c满足c_2_=_2___,
它可以用整数或分数来表示吗？它是一个有理数吗？
c不能用整数或分数来表示 C不是有理数
认识无理数课件北师大版数学八年级上册
位呢？……
借助计算器完成下列表格：
边长a
1<a<2
1.4<a<1.5
1.41<a<1.42
1.414<a<1.415
1.414 2<a<1.414 3
面积S
1<S<4
1.96<S<2.25
1.988 1<S<2.016 4
1.999 396<S<2.002 225
1.999 961 64<S<2.000 244 49
2
数有______个.
巩固练习
5.体积为7的正方体的棱长可能是整数吗？可能是分
数吗？可能是有理数吗？请说明你的理由.
解：因为正方体的体积为7，
没有哪一个整数或分数的立方等于7，
故体积为7的正方体的棱长不可能是整数、
分数、有理数．
课堂小结
有理数
有限小数或无限循环小数
无理数
无限不循环小数
无理数的概念
无限不循环小数称为无理数.
除了前面提到的a=1.414 213 56…是无理数外，我们十分熟
悉的圆周率π=3.141 592 65…也是一个无限不循环小数，因
此它也是一个无理数.再如0.585 885 888 588 885…（相邻两
个5之间8的个数逐次加1），也是无理数.
下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
你有什么发现？
3 47 9 11 5
3, ,
,
,
,
5 8 11 90 9
3 3.0 ,
••
9
0. 81,
11
3
47
0.6 ,
借助计算器完成下列表格：
边长a
1<a<2
1.4<a<1.5
1.41<a<1.42
1.414<a<1.415
1.414 2<a<1.414 3
面积S
1<S<4
1.96<S<2.25
1.988 1<S<2.016 4
1.999 396<S<2.002 225
1.999 961 64<S<2.000 244 49
2
数有______个.
巩固练习
5.体积为7的正方体的棱长可能是整数吗？可能是分
数吗？可能是有理数吗？请说明你的理由.
解：因为正方体的体积为7，
没有哪一个整数或分数的立方等于7，
故体积为7的正方体的棱长不可能是整数、
分数、有理数．
课堂小结
有理数
有限小数或无限循环小数
无理数
无限不循环小数
无理数的概念
无限不循环小数称为无理数.
除了前面提到的a=1.414 213 56…是无理数外，我们十分熟
悉的圆周率π=3.141 592 65…也是一个无限不循环小数，因
此它也是一个无理数.再如0.585 885 888 588 885…（相邻两
个5之间8的个数逐次加1），也是无理数.
下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
你有什么发现？
3 47 9 11 5
3, ,
,
,
,
5 8 11 90 9
3 3.0 ,
••
9
0. 81,
11
3
47
0.6 ,
北师大版数学八年级上册《认识无理数》教学课件
. < < .
. < < .
. < < .
. < < .
. < < .
想一想：可以继续算下去吗？是有限小数吗？
数
教学过程——新知探究
第二章
北师大版 ∙ 八年级上册
教学课件
第二章
实
1. 认识无理数
数
教学内容
第二章
1.1
认识无理数
实
数
教学目标——重点难点
第二章
1.知道非有理数的存在，认识无理数.
2.理解无理数的概念，掌握无理数与有理数的区别，并
能判断一个数是有理数还是无理数.（重点）
3.能用“夹逼法”确定无理数的近似值（难点）
实
数
教学目标——温故知新
实
活动探究3
认识无理数
有理数与无理数区别：
因为整数都可以看着小数部分为0的小数，而分数都可以化为有限小数或无限循
环小数,所以有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示；反过来，任何有限
小数或无限循环小数也都是有理数. 但无理数是无限不循环小数，所以有理数和
无理数的根本区别就在于无理数不能化为有限小数或无限循环小数.
第二章
知识储备
1.什么是有理数？
整数和分数统称为有理数.
2.有理数有哪些分类方法？
正整数
整数
负整数
分数
正分数
负分数
正整数
正数
正分数
负整数
负数
负分数
实
数
教学过程——新课引入
第二章
议一议
有两个正方形，一个正方形的面积为4，一个正方形的面积为
. < < .
. < < .
. < < .
. < < .
想一想：可以继续算下去吗？是有限小数吗？
数
教学过程——新知探究
第二章
北师大版 ∙ 八年级上册
教学课件
第二章
实
1. 认识无理数
数
教学内容
第二章
1.1
认识无理数
实
数
教学目标——重点难点
第二章
1.知道非有理数的存在，认识无理数.
2.理解无理数的概念，掌握无理数与有理数的区别，并
能判断一个数是有理数还是无理数.（重点）
3.能用“夹逼法”确定无理数的近似值（难点）
实
数
教学目标——温故知新
实
活动探究3
认识无理数
有理数与无理数区别：
因为整数都可以看着小数部分为0的小数，而分数都可以化为有限小数或无限循
环小数,所以有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示；反过来，任何有限
小数或无限循环小数也都是有理数. 但无理数是无限不循环小数，所以有理数和
无理数的根本区别就在于无理数不能化为有限小数或无限循环小数.
第二章
知识储备
1.什么是有理数？
整数和分数统称为有理数.
2.有理数有哪些分类方法？
正整数
整数
负整数
分数
正分数
负分数
正整数
正数
正分数
负整数
负数
负分数
实
数
教学过程——新课引入
第二章
议一议
有两个正方形，一个正方形的面积为4，一个正方形的面积为
2.1 认识无理数 第1课时 北师大版数学八年级上册教学课件
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
做一做 b
(1)如右图，以直角三角形的斜边为边的正方形的
面积是多少？ (2)设该正方形的边长为b，b满足什么条件？ 2 b (3)b是有理数吗？
1
b S
b
解：(1)设直角三角形的斜边长为b，
根据勾股定理得：b2=12+22=5，
根据正方形面积公式得：S正方形=b2 ∴以图中直角三角形的斜边为边的正方形的面积是5.
解：∵△ABC是等边三角形，AD ⊥BC
∴D是BC的中点，且BC=2
A
∴BD=CD=1
在Rt△ABD中，由勾股定理得： h2=22 -12=4-1=3
∵1<h2<4 ，∴ 1<h<2，∴h不是整数；
2 h
∵两个相同最简分数的乘积仍然是分数， B D C
而h2=3是整数.
∴h不是分数.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
a1
a
a
A1 C
从“形”的角度：
在△ABC中，AC=1，BC=1，AB=a 根据三角形的三边关系，斜边AB满足：
AC-BC< a<AC+BC 即0<a<2，且 a≠1，∴ a不是整数
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
合作探究
如下图是两个边长为1的小正方形，通过剪一剪、拼一拼， 设法得到一个大正方形，你会吗？
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
做一做
(1)如右图，以直角三角形的斜边为边的正方形的 面积是多少？ (2)设该正方形的边长为b，b满足什么条件？ 2 (3)b是有理数吗？
北师大版八年级上册2.1《认识无理数》【课件】 (共21张PPT)
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.9.521.9.500:20:5600:20:56September 5, 2021 • 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月5日星期日上午12时20分56秒00:20:5621.9.5 • 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月上午12时20分21.9.500:20September 5, 2021 • 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021年9月5日星期日12时20分56秒00:20:565 September 2021 • 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。上午12时20分56秒上午12时20分00:20:5621.9.5
4.以下各正方形的边长是无理数的是（ C ） A.面积为25的正方形； B.面积为 4 的正方形； 25 C.面积为8的正方形；
D.面积为1.44的正方形.
课堂小结
无理数的概念及认识
认识无 理数
借助计算器求无理数的 近似值
A. 3.14
B. 1
3
C. 0.305305530555
•
D. 0.4
【解析】因为3.14是小数， 是分数， 是无限循环小
数，所以选项A,B,D都是有理数；
是无限不循环小数，所以是无理数.
3. 判断题 (1)有限小数是有理数; （ √） (2)无限小数都是无理数; （ ╳） (3)无理数都是无限小数; （√ ） (4)有理数是有限小数. （ ╳）
④ a是分母为多少的分数？
4.以下各正方形的边长是无理数的是（ C ） A.面积为25的正方形； B.面积为 4 的正方形； 25 C.面积为8的正方形；
D.面积为1.44的正方形.
课堂小结
无理数的概念及认识
认识无 理数
借助计算器求无理数的 近似值
A. 3.14
B. 1
3
C. 0.305305530555
•
D. 0.4
【解析】因为3.14是小数， 是分数， 是无限循环小
数，所以选项A,B,D都是有理数；
是无限不循环小数，所以是无理数.
3. 判断题 (1)有限小数是有理数; （ √） (2)无限小数都是无理数; （ ╳） (3)无理数都是无限小数; （√ ） (4)有理数是有限小数. （ ╳）
④ a是分母为多少的分数？
《认识无理数》PPT课件 北师大版
D
C.a2=3
D.2a2=18
B. a2=0.36
A. 2a+5=8
3.如果方程x2=m 的解是有理数，则数m不能取下列四个数中的（ ）A. 1 B. 4 C. 0.25 D.0.54.把边长是1的两个正方形纸片重新剪裁成一个大的正方形，则大正方形的面积是______，它的边长_____有理数（填写“是”或“不是”）
D
面积为3的正方形的边长为a．(1)a的整数部分是几？(2)估计a的值．(结果精确到百分位)分析：利用“夹逼法”进行估计即可．
无理数的估计
解：(1)因为a2=3,1＜3＜4， 所以1＜a＜2， 所以a的整数部分为1． (2)当1.7＜a＜1.8时，
无理数的估计
2.89＜a2＜3.24，所以a的十分位是7．当1.73＜a＜1.74时，2.9929＜a2＜3.0276，所以a的百分位是3．所以a≈1.73 ．
想一想
讨论二 把下列各数表示成小数，你发现了什么？ 3，， ，-，
解：3=3.0，
分数化成小数,最终此小数的形式有哪几种情况?
分数只能化成有限小数或无限循环小数，即任何有限小数或无限循环小数都是有理数.
=0.8，
=0.，
-=0.1，
=0.，
像0.585885888588885…，1.41421356…，-2.2360679…等这些数的小数位数都是无限的，并且不是循环的，它们都是无限不循环小数. 我们把无限不循环小数称为无理数. (圆周率π=3.14159265…也是一个无限不循环小数，故π是无理数). 你能找到其他的无理数吗?
C
2. 下列整数中，与最接近的整数是（ ）A．3 B．4(2)无限小数都是无理数; （ ）(3)无理数都是无限小数; （ ）(4)有理数是有限小数. （ ）
C.a2=3
D.2a2=18
B. a2=0.36
A. 2a+5=8
3.如果方程x2=m 的解是有理数，则数m不能取下列四个数中的（ ）A. 1 B. 4 C. 0.25 D.0.54.把边长是1的两个正方形纸片重新剪裁成一个大的正方形，则大正方形的面积是______，它的边长_____有理数（填写“是”或“不是”）
D
面积为3的正方形的边长为a．(1)a的整数部分是几？(2)估计a的值．(结果精确到百分位)分析：利用“夹逼法”进行估计即可．
无理数的估计
解：(1)因为a2=3,1＜3＜4， 所以1＜a＜2， 所以a的整数部分为1． (2)当1.7＜a＜1.8时，
无理数的估计
2.89＜a2＜3.24，所以a的十分位是7．当1.73＜a＜1.74时，2.9929＜a2＜3.0276，所以a的百分位是3．所以a≈1.73 ．
想一想
讨论二 把下列各数表示成小数，你发现了什么？ 3，， ，-，
解：3=3.0，
分数化成小数,最终此小数的形式有哪几种情况?
分数只能化成有限小数或无限循环小数，即任何有限小数或无限循环小数都是有理数.
=0.8，
=0.，
-=0.1，
=0.，
像0.585885888588885…，1.41421356…，-2.2360679…等这些数的小数位数都是无限的，并且不是循环的，它们都是无限不循环小数. 我们把无限不循环小数称为无理数. (圆周率π=3.14159265…也是一个无限不循环小数，故π是无理数). 你能找到其他的无理数吗?
C
2. 下列整数中，与最接近的整数是（ ）A．3 B．4(2)无限小数都是无理数; （ ）(3)无理数都是无限小数; （ ）(4)有理数是有限小数. （ ）
北师大数学八年级上2.1认识无理数课件(共18张PPT)
山东星火国际传媒集团
边长a会不会算到某一位时，它的平方恰好等于2呢？ 为什么？
a可能是有限小数吗？它会是一个怎样的数呢？ 事实上，a=1.414 213 56…, 它是一个无限不循环小数！
山东星火国际传媒集团
【例题】
【例】把下列各数分别填入相应的有理数集合与无理数集合内：
1, ,
4
5 ,
2
0,
0.373 773 777 3
随堂练习
山东星火国际传媒集团
1.下列各数：
，0，0.23，1，25，
2
27
0.303
003
(相邻两个3之间0
的个数逐次加1),1中，无理数的个数是（ ）
A.2个
B.3个 C.4个 D.5个
【解析】选A.无限不循环小数是无理数，其中 π，0.303 003 2
(相邻两个3之间0的个数逐次加1)两个是无理数，其他是有理数.
立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/282022/2/282022/2/282/28/2022
•3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/282022/2/28February 28, 2022
•4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/282022/2/282022/2/282022/2/28
, , 2 1 2
0.101 001 000 1…（两个1之间依次多1个0） -168.323 223 222 3…（两个3之间依次多1个2）
估一估
山东星火国际传媒集团
1
a 面积为2
2
1
a
2
由上可得边长a的一个大致的范围，但a的整数部分
2.1 认识无理数(课件)北师大版数学八年级上册
(1)x是整数吗？为什么？ (2)x可能是分数吗？若是，能找出来吗？若不是，能说出理由吗？ 亲爱的同学，你能帮他解答这些问题吗？ 解：(1)不是，因为1<2<4，而x2＝2，所以1<x2<4，因为x>0，所
旧识回顾 什么叫有理数？
整数(正整数、0、负整数)和分数统称为有理数
新知导入
故事导入
公元前5—6世纪，古希腊哲学家、数学家、天文学家毕达哥拉斯发现了毕达哥拉斯定理（也 就是勾股定理），并因此受到众人拥护，创立了毕达哥拉斯学派.这个学派的信条是：“万物 皆数”，即“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比(也就是我们现在说的有理数)”. 希伯索斯（Hippsaus）作为毕达哥拉斯的得意门生，自然也是对其敬仰万分.直到有一天，希 伯索斯在演算中发现一个惊天的事实：一个边长为1的正方形的对角线的长不能用整数或整 数之比表示.这个奇怪数字的发现动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌. 希腊数学界的人害怕希伯索斯的发现动摇他们的统治地位，严令希伯索斯不得外传，但希伯 索斯坚持将这一事实公布于众，为此他不停地遭受到迫害，最后竟被沉入 了大海.一代传奇 的数学家，从此陨落.
问题导入
已知一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2，算一算斜边 长x的平方 ，x是整数(或分数)吗？
x2=?
x 1
2
自主探究
1. 请同学们阅读课本P21—23. 2．请大家拿出自己准备好的两个边长为1的正方形，
认真观察思考之后，动手剪一剪，拼一拼，设法得 到一个大的正方形．
3．请同学们在完成上面任务后思考以下问题： (1)拼成的大正方形的面积是多少？
b不是有理数
5．已知，有一个半径为1的圆． (1)它的周长l是有理数还是无理数？说说你的理由；
2019-北师大版八年级上册 2.1《认识无理数一》 课件(共23张PPT)-文档资料
b 是多少？
b =2.2360679…
结论：a，b既不是整数，也不是分数，则a，b
一定不是有理数.
练一练
1.随堂练习. 2.习题2.2.
1
1
1
有两个边长为1的小正方形，通过剪、拼，设 法得到一个大正方形.
还有别的拼法吗？拼出的正方形的面积是多少？ 边长又是多少呢？
11
1
11 1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1 /2 1 /2 1 /2 1 /2
11 11
欣赏有趣的图形：
1
1
毕达哥拉斯树
螺形图
想一想
思考
1.有理数如何分类？
整数(如-1，0，2，3，… ):都可看成有限小数.
即1<a<2，故a不不是够整用数了
如图：已知正方形ABCD的边长为1，其对角线AC的长 为a，试问：a是有理数吗？
析A ：据勾股定D 理有： a2＝2 探1 索1：a a可能是整数吗？说说你的理1 由. a
探B因此索为a也2分：1不数是因所a的可分为以平C能数它11方既竟首股右是22当=<还然是先定图分1a然a什是，2不把理数不么<分是2问的吗是2数2整数=2有题应？呢4数，理转用说？，而数2看化题说又不了a来为，你不是2，数＝是勾如的那分真分2么理数的数它由，又，究.因1
面积s 1<S<4 1.96<s<2.25
1.41<a<1.42
1.9881<s<2.0164
1.414<a<1.415
1.999396<s<2.002225
1.4142<a<1.4143 1.99996164<s<2.00024449
b =2.2360679…
结论：a，b既不是整数，也不是分数，则a，b
一定不是有理数.
练一练
1.随堂练习. 2.习题2.2.
1
1
1
有两个边长为1的小正方形，通过剪、拼，设 法得到一个大正方形.
还有别的拼法吗？拼出的正方形的面积是多少？ 边长又是多少呢？
11
1
11 1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1 /2 1 /2 1 /2 1 /2
11 11
欣赏有趣的图形：
1
1
毕达哥拉斯树
螺形图
想一想
思考
1.有理数如何分类？
整数(如-1，0，2，3，… ):都可看成有限小数.
即1<a<2，故a不不是够整用数了
如图：已知正方形ABCD的边长为1，其对角线AC的长 为a，试问：a是有理数吗？
析A ：据勾股定D 理有： a2＝2 探1 索1：a a可能是整数吗？说说你的理1 由. a
探B因此索为a也2分：1不数是因所a的可分为以平C能数它11方既竟首股右是22当=<还然是先定图分1a然a什是，2不把理数不么<分是2问的吗是2数2整数=2有题应？呢4数，理转用说？，而数2看化题说又不了a来为，你不是2，数＝是勾如的那分真分2么理数的数它由，又，究.因1
面积s 1<S<4 1.96<s<2.25
1.41<a<1.42
1.9881<s<2.0164
1.414<a<1.415
1.999396<s<2.002225
1.4142<a<1.4143 1.99996164<s<2.00024449
北师大版认识无理数优质ppt课件
22
作业
1. 习题2.2的1,3(抄题，写B本）
2. 预习并回答： 反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
通过本课时的学习，需要我们掌握：
一个有理数
B.
无理数的概念：无限不循环小数称为无理数.
由上可得边长a的一个大致的范围，但a的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？千分位呢？……
反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
的数. D.
）个，
23
有理数集合
( 相邻两个3之间的7的个 数逐次加1)
无理数集合
14
Байду номын сангаас
【跟踪训练】
填空：在实数
无限小数都是无理数 D.
通过本课时的学习，需要我们掌握：
无限不循环小数是无理数，其中
14是小数， 是分数， 是 无 限 循 环 小 数 ，所以选项A,B,D都是有理数；
整数有 一个有理数
B.
反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
4
设大正方形的边长为 ，则 满足什么 条件？
5
议一议
上式中的a可能是整数吗 ？a可能是分数吗 ？
6
我发现
是无限不循环小数，所以是无理数.
下列说法正确的是( )
1．圆周率 及 一 些 最 终 结 果 含 有 的数.
2的1,3(抄题，写B本）
下列各数：
( 相邻两个3之间0的个数逐次加1),无理数的个数是（
第二章 实数
1 认识无理数
1
• 我们已经学习过哪些数？ 小学学过自然数、小数、分数 初一我们学过负数
2
“数”发展史
• 我们在小学学了非负数，在初一发现数不够 用了，引入了负数，即把小学学过的正数、 零扩充到有理数的范围，有理数包括整数和 分数，那么有理数范围是否能满足我们实际 生活的需要呢？
作业
1. 习题2.2的1,3(抄题，写B本）
2. 预习并回答： 反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
通过本课时的学习，需要我们掌握：
一个有理数
B.
无理数的概念：无限不循环小数称为无理数.
由上可得边长a的一个大致的范围，但a的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？千分位呢？……
反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
的数. D.
）个，
23
有理数集合
( 相邻两个3之间的7的个 数逐次加1)
无理数集合
14
Байду номын сангаас
【跟踪训练】
填空：在实数
无限小数都是无理数 D.
通过本课时的学习，需要我们掌握：
无限不循环小数是无理数，其中
14是小数， 是分数， 是 无 限 循 环 小 数 ，所以选项A,B,D都是有理数；
整数有 一个有理数
B.
反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
4
设大正方形的边长为 ，则 满足什么 条件？
5
议一议
上式中的a可能是整数吗 ？a可能是分数吗 ？
6
我发现
是无限不循环小数，所以是无理数.
下列说法正确的是( )
1．圆周率 及 一 些 最 终 结 果 含 有 的数.
2的1,3(抄题，写B本）
下列各数：
( 相邻两个3之间0的个数逐次加1),无理数的个数是（
第二章 实数
1 认识无理数
1
• 我们已经学习过哪些数？ 小学学过自然数、小数、分数 初一我们学过负数
2
“数”发展史
• 我们在小学学了非负数，在初一发现数不够 用了，引入了负数，即把小学学过的正数、 零扩充到有理数的范围，有理数包括整数和 分数，那么有理数范围是否能满足我们实际 生活的需要呢？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
重难易错
5. 在实数 ， ，3.141 592 6，1.010 010 001…（相邻两个1之间逐次加一个0），-4， 中， 无理数有（ B ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6. 如图,在5×5的正方形网格中，以AB为边画 Rt△ABC，使点C在格点上，且另外两条边长均 为无理数，满足这样条件的点C共 4 个.
●
2.它由一系列展示人物性格,反映人物 与人物 、人物 与环境 之间相 互关系 的具体 事件构 成。
●
3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础,也是整 体感知 小说的 起点。 命题者 在为小 说命题 时,也必 定以情 节为出 发点,从整体 上设置 理解小 说内容 的试题 。通常 从情节 梳理、 情节作 用两方 面设题 考查。
2. 面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为 （C） A. 小数 B. 分数 C. 无理数 D. 不能确定
知识点2 .确定无理数的近似值
3. （例2）一个正方形的面积是17，估算它的边长在 （ B） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间
4. 若x2=88， 则x的大小应该在（ C ） A. 9.1与9.2之间 B. 9.2与9.3之间 C. 9.3与9.4之间 D. 9.4与9.5之间
三级拓展延伸练
12. 设面积为10π的圆的半径为x. （1）x是有理数吗？说明理由. （2）请估计 x的整数部分是多少？ （3）将x保留到十分位是多少？
13. 已知实数x，y满足关系式
+|y2-1|=0.
（1）求x，y的值；
（2）判断
是有理数还是无理数？并说明
理由.
●
1.情节是叙事性文学作品内容构成的 要素之 一,是叙 事作品 中表现 人物之 间相互 关系的 一系列 生活事 件的发 展过程 。
.
9. 下列各数：3.146， ，0.010 010 001，3-π，
0.317.其中，无理数有
1
个.
二级能力提升练
10. 下列三个4×4的网格中，每个小正方形的边长 都为1，请在每一个图中分别画出一条线段，且 它们的长度均表示不等的无理数.
11. 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，AC=6， AD=5，问：CD的长是无理数吗？可能是分数吗？ 可能是有理数吗？
●
4.根据结构来梳理。按照情节的开端 、发展 、高潮 和结局 来划分 文章层 次,进而 梳理情 节。
●
5.根据场景来梳理。一般一个场景可 以梳理 为一个 情节。 小说中 的场景 就是不 同时间 人物活 动的场 所。
●
6.根据线索来梳理。抓住线索是把握 小说故 事发展 的关键 。线索 有单线 和双线 两种。 双线一 般分明 线和暗 线。高 考考查 的小说 往往较 简单,线 索也一 般是单 线式。
第二章 实数
第1课 认识无理数
新课学习
知识点1.无理数的概念 无理数是指无限不循环小数. 注意： （1）无理数的特征： ①无限小数； ②不循环. （2）无理数可分为正无理数和负无理数.
1. （例1）下列各数中无理数是（ C ） A. 5.313 113 111 3 B. C. π D. 3.14
三级检测练
一级基础巩固练
7. 在 、π、
、0.101 001 000 1…（相邻
两个1之间依次增加一个0）四个实数中，无理数的个
数是（ B ） A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
8. 已知直角三角形的两条直角边分别是4和5，这个
直角三角形的斜边的长度在两个相邻的整数之间，
这两个整数是
6
和
7
●ห้องสมุดไป่ตู้
9.自信让我们充满激情。有了自信， 我们才 能怀着 坚定的 信心和 希望， 开始伟 大而光 荣的事 业。自 信的人 有勇气 交往与 表达， 有信心 尝试与 坚持， 能够展 现优势 与才华 ，激发 潜能与 活力， 获得更 多的实 践机会 与创造 可能。
感谢观看，欢迎指导！
●
7.阅历之所以会对读书所得产生深浅 有别的 影响， 原因在 于阅读 并非是 对作品 的简单 再现， 而是一 个积极 主动的 再创造 过程， 人生的 经历与 生活的 经验都 会参与 进来。
●
8.少年时阅历不够丰富，洞察力、理 解力有 所欠缺 ，所以 在读书 时往往 容易只 看其中 一点或 几点， 对书中 蕴含的 丰富意 义难以 全面把 握。