五年级上册数学解方程：解简单方程并检验冀教版 (14)

《解方程》解方程是在学生学了四则运算及四则运算各部分之间的关系和学生已具有的初步的代数知识（如:用字母表示数，求未知数x）的基础上进行教学。

教材设计了4个例题，为学生学习解方程提供了很好的范例，为后面学习分数应用题、几何初步知识、比例等内容做好准备。

【知识与能力目标】使学生初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别，并能正确运用；经历猜数游戏、列方程解决问题以及认识方程的解和解方程的过程。

【过程与方法目标】初步理解并掌握等式的基本性质，能用等式的性质正确解简易方程，如x+a=b,x-a=b ；知道什么叫方程的解和解方程，能根据数量关系列方程解决问题，并能检验方程的解是否正确。

【情感态度价值观目标】培养学生初步的代数思想，感受简易方程与现实生活的密切联系；在猜数、列方程解决问题的活动中，体验列方程解决问题的价值，增强学好数学的信心。

【教学重点】理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别；会解方程。

【教学难点】能够分析并找出题目中的等量关系；能准确地解方程。

多媒体课件。

（一）解简单方程并检验1、帽子的价格。

师：同学们，来看大屏幕，这里有一台我们熟悉的天平，天平的左边有一杯水，空杯子重100克，水重x克，右边有一个50克的砝码和两个100克的砝码。

仔细观察一下，现在天平是什么状态？生：天平是平衡的。

师：你能据此列出算式表示出来吗？生：100+x=250。

师：x表示的是杯中水的重量，如何才能求出x的具体数值来呢？这就是我们要解决的问题——解方程。

板书课题。

师：同学们请看大屏幕（课件出示例1），仔细读题，分析一下题目给出了什么条件？要求的是什么？生读题。

生1：题目告诉了我们一顶帽子和一件上衣一共是79元，上衣的价格是58元。

生2：要求的是帽子的价钱。

师：你能得到什么等量关系？生：帽子的价格+上衣的价格=79。

师：很好！请你根据等量关系列出方程并求解x，提示一下，我们可以利用等式的性质来求x的值。

冀教版小学五年级数学上册教案解方程教学目标：1、通过操作、演示，进一步理解等式的性式，并能用等式的性质解简单的方程，在解方程的过程中，初步理解方程的解与解方程。

2、通过创设情境，经历从具体抽象为代数问题的过程，渗透代数化思想，并通过验算，促进良好学习习惯的养成。

3、在观察、猜想、验证等数学活动中，发展学生的数学素养。

教学重难点：重点：会用等式的的性质解方程。

难点：理解算理。

教学过程：一、创设情境，生成问题同学们，还记得上节课我们一起玩过的天平游戏吗？谁来说说你从中获得了什么知识？（引导学生回忆等式的性质即天平平衡原理）。

同学们在游戏中的收获可真不少，还想不想玩游戏？（想）好，现在我们就一起玩个猜球游戏：师出示一个不透明的乒乓球盒，让学生猜里面有几个球？（学生可以任意猜）师：盒子里面有几个球，1个？2个？.......你能准确说出盒子里有几个吗？生：不能！师引导学生可以用字母X来表示球的个数。

师：要想准确知道有几个球，再给同学们一些信息。

（师课件出示天平左边一个不透明盒子和3个球，右边透明盒子里有9个球，天平平衡）设问：能用一个方程来表示吗？（板书X+3=9）师：现在你知道X的值是多少吗？（设计意图：先通过回味上节课的天平游戏旨在对等式的性质即天平平衡原理作必要的知识回顾，同时自然而然的引出猜球游戏，并在游戏中生疑，层层设问，步步为营，为下面的学习创设良好的问题情境，使学生兴趣盎然的投入到学习活动中去二、探索交流，解决问题。

（一）探究利用等式的性质解方程1 、独立思考：盒子里有几个球？也就是X所表示的数值是多少？（由于数据较小，学生能够独立思考出结果）2、小组内交流；你是怎样想的？（这里给与学生一定的思考和交流的时间，重点让学生说说自己的思考过程）。

3、全班交流：X的值是多少？你是怎样想的？学生可能有以下几种想法：（1）利用加减法的关系：9-3=6。

（2）想6+3=9，所以X=6。

（3）把9分成6+3，想X+3=6+3，所以X=6。

冀教版五年级上册数学解方程教案
一、教学目标
1. 知识目标：掌握解方程的基本概念及解一元二次方程的方法。

2. 能力目标：能解一元二次方程，利用已解的方程求解另组方程的解，能正
确分析解一元二次方程的步骤。

3. 情感态度目标：使学生养成勤奋学习，努力提高的良好习惯，完成学习任务，在学习过程中积极合作，充分发挥主观能力的习惯。

二、教学重难点
教学重点：掌握解方程的基本概念及解一元二次方程的方法。

教学难点：解一元二次方程以及利用已解的方程求解另组方程的解。

三、教学过程
1.复习上节课学习内容：检测学生对一元一次方程的掌握情况，课前练习题的答题情况既可以检测学生对这一层次的学习成绩，也可以预测后继内容的学习情况，可以根据学生的情况，了解学生这一层次学习消化情况，更好地调整教学步骤。

2.介绍一元二次方程：学生了解一元二次方程的概念，解一元二次方程的三种方法。

3.实例讲解：从几个简单实例开始，结合解一元一次方程常用的解法，详细讲解一元二次方程的解法，尤其是公式法和完全平方式的使用方法。

4.解析实例：指导学生根据已掌握的内容，探究实例的解决方法，练习不同的解法。

5.布置作业：让学生完成课堂讲解的问题，加强理解能力的训练，备课上的知识点的消化，完成本节课对于学生的学习任务，紧密联系学习和实践，真正把数学学习落到实处，提高劳作能力。

解方程（一）教学设计与反思教学内容：冀教版小学数学五年级上册第83—84页解方程（一）。

教学目标：1、知识与技能：使学生初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别，并能正确运用。

2、过程与方法：初步理解并掌握等式的基本性质，能用等式的性质正确解简易方程，如x+a=b,x-a=b。

3、情感态度与价值观：培养学生初步的代数思想,感受简易方程与现实生活的密切联系。

重点、难点：教学重点：理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

教学难点：理解形如a±x =b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。

教学准备：多媒体课件。

教学过程：一、复习铺垫1、同学们我们已经学了方程的意义，你还记得什么叫方程吗？2、你能判断下面哪些是方程吗？说说你的判断理由。

(1)x＋24=73 (2)4x＜36+17(3)72=x-16 (4)x+85今天我们将利用等式的性质解决问题------解方程（一）【设计意图：先通过对前面所学知识的回顾，为下面的学习创设良好的问题情境，使学生兴趣盎然的投入到学习活动中去】二、探究新知1、课件出示例1。

学生独立学习例1的有关内容。

【设计意图：给足够的时间让学生学习，让学生发现】师：一顶帽子x元，一件上衣58元，一共用了79元。

根据图意列一个方程。

生：X+58=79师：X+58=79这个方程怎么解呢？生：利用等式的性质，在方程两边同时减去一个58，就得到X=21 师：方程左右两边为什么同时减58？生：使方程左右两边只剩X。

生：方程左右两边同时减58，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。

板书：解：X+58=79X+58-58=79-58………方程两边同时减去58X =21师：“方程左右两边同时减58，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。

”就是解这个方程的方法。

师：这个方程会解。

我们怎么知道X=21一定满足这个方程呢？生：检验。

师：对了，检验方法是什么？生：将X=58代入原方程，看方程的左边是否等于方程的右边。

解简单方程并检验-冀教版五年级数学上册教案一、教学目标•理解简单方程的概念并能运用所学知识解答问题。

•掌握检验解的方法，巩固解方程的基本思路和方法。

•提高学生数学运算能力，创造良好数学学习氛围。

二、教学重点•掌握解方程和检验解的方法。

•培养学生数学思维和解决问题的能力。

三、教学难点•将文字题目转化成方程。

•通过检验解来巩固学生解方程的能力。

四、教学内容及流程1.引入（5分钟）老师在黑板上写一道文字题目，并征求学生的看法。

例：小明有3个铅笔盒，每个铅笔盒里有4支铅笔，请问他有多少支铅笔？2.求解（20分钟）老师带领学生转化成方程的方法，如下：•用x表示所求答案：x=？•通过题目中的数量关系，列出方程式子：3 × 4 = x•求解：x = 123.检验解（15分钟）老师带领学生检验解的方法，检验解的过程如下：•将解代入题目中，验证等式是否成立。

•如果成立，则解正确；如果不成立，则解错误。

4.知识巩固（15分钟）老师在黑板上写下一道小练习，并让学生自己完成解方程和检验解的过程。

例：有12支铅笔，小明把其中的铅笔分成3组，每组有多少支？5.课堂小结（5分钟）回答解决方程的方法及作用。

提醒学生合理运用所学知识，加强练习，努力提高解决问题的能力。

五、板书设计•简单方程•列方程•解方程•检验解六、教学用具黑板、粉笔七、教后反思在这节课中，我通过引入、求解和检验解的过程，帮助学生理解和掌握了简单方程的基本概念、解方程的思路及方法，以及如何检验解，培养学生的数学思维和解决问题的能力。

但是，课堂虽然进行的比较流畅，但时间稍显紧凑。

在接下来的教学中，我将更加注重培养学生的实践能力，使学生更好地掌握所学知识。

《解简易方程》教学设计(1)使学生理解方程的意义、方程的解和解方程的概念,掌握方程与等式之间的关系。

(2)结合教学,培养学生事实求是的学习态度,求真务实的科学精神,养成良好的学习习惯。

渗透一一对应的数学思想。

二.教学重点及难点:理解方程的意义,掌握方程与等式之间的关系。

三.教具:天平一只,算式卡片若干张,粉笔盒一只。

四.教学过程设计(一) 游戏导入,揭示课题1、师生共同做个游戏:用手指指尖顶住直尺,使直尺能保持平衡,感知平衡。

说说生活中,你还见过哪些平衡现象?2、勤劳聪明的人类根据平衡原理制成了天平,今天我们要借助天平来学习新的知识《解简易方程》。

(板书课题)看了课题,同学们想知道些什么?二) 教学新课1、方程的意义(1) 认识天平:简单介绍天平的结构和使用方法。

(2) 操作天平:a 、一边放两个50克的砝码,另一边放100克的砝码,天平平衡。

请学生用一个式子来表示这种关系。

(板书:50+50=100 50×2=100)b 、一边放一个20克的砝码和一个粉笔盒,另一边放100克砝码,天平平衡。

粉笔盒的重量不知道,可以怎么表示?你也能用一个式子来表示这种关系吗?(板书:x+20=100)c、让学生操作天平,出现不平衡现象,也用式子表示。

(20+x>50等)(3)出示小黑板30+20=50 2x+50>100 80<2x3x=180 100+20<100+50 100+2x=50×3x-18=24 60÷20=3 x÷11=5(4)组织学生观察以上式子。

请同学们观察以上式子,想想能不能将这些式子分分类,并说出你分类的标准。

(小组讨论,写下来)按符号的不同分成两大类:(生说师在小黑板作记号)80<2x 2x+50>100 100+20<100+50指出:这些用大于、小于号连成的式子左右两边不相等,就叫做不等式。

谁再来说几个等式?同桌互相说几个等式。

解简单方程并检验教学目标1.结合具体的题目,理解方程的解与解方程的含义。

2.会用等式的基本性质解一步计算的方程。

学情分析学生对于解方程很陌生,感觉很迷茫,不知道从何入手,因此,我们通过等式的引导来让学生从等量关系和数量关系入手,来让学生学习解方程的方法,从而熟练掌握。

重点难点利用等式的性质解方程用方程解决简单的实际问题教学过程【导入】情景导入，明确目标1、复习等式的基本性质导入。

2、出示学习目标。

3、建立评价机制。

【讲授】问题探究1：4、看课件图片,找出等量关系根据等量关系列方程根据等式的性质解方程检验未知数的值5、思考:方程的解与解方程这两个概念有什么区别?6、练习x-52=157、总结:①方程的解就是未知数的值(就是一个数),解方程就是求未知数的值的过程。

②形如x±b=c的方程利用等式的性质(等式两边同时加上或减去同一个数等式仍然成立)来解决。

【讲授】问题探究2：看课件图片按照例一的步骤:找出等量关系1、根据等量关系列方程2、根据等式的性质解方程3、检验未知数的值4、练习X÷7=135、总结:解形如aX=c的方程是利用等式的性质(等式两边同时乘或除以同一个数,除数不为零,等式仍然成立)来解决。

【测试】达标检测1、选择题:(1)3.3+x=3.3,方程的解是( )A.x=6.6B.x=0C. x=1(2)5x=0.2,方程的解是( )x=2 B.x=0.04 C.x=4.8(3)使方程左右两边相等的未知数的值叫做( )A.方程B.解方程C.方程的解(4)求方程2x=22的解的方法是( )A. 22-2B. 22×2C. 2÷22D.22÷22、x=3是方程5x=15的解吗?x=2呢?3、解方程,并检验20-x=9 5.86+x=10 5x=80【作业】作业布置课本84 页,练一练。

五年级数学《解方程》教学教案（一）教学内容教材第83页内容。

（二）教学目标知识与技能⑴初步理解方程的解与解方程的含义。

⑵会检验一个具体的值是不是方程的解。

过程与方法经历方程的解和解方程的认识过程，提高学生比较、分析的能力。

情感态度与价值观在学习活动中，激发学生的学习兴趣，体验知识之间的联系和区别，培养检验学习习惯。

（三）教学重点与难点重点：“方程的解”和“解方程”的含义。

突破方法：通过比较理解二者的区别。

难点：会检验方程的解。

突破方法：小组讨论，练习体验。

（四）教法与学法教法：设置问题，引导学生。

学法：观察理解，讨论交流，练习体验。

（五）教学过程一、复习引入⑴在上节课的学习活动中，我们探究了哪些规律。

请同学们说一说：①什么是方程，②如何判断方程，③方程的性质是什么？⑵复习：播放幻灯片，请学生找出哪些算式是方程。

通过找方程来引入：师：你知道方程中的未知数X等于多少吗？那我们今天就来解决这个问题，看看到底是怎么来求得的。

也就是我们今天将要学习的内容——解方程。

[板书课题：解方程。

]二、研究新知⑴播放幻灯片的课题1画面。

请学生根据关系列出方程X+58=79。

⑵教师：你知道方程X+58=79中的未知数X等于多少吗？你是怎么知道的？组织学生讨论，交流，然后汇报。

可能出现以下几种方法：*根据数感经验得到X=21*利用算式21+58=79，得到X=21。

*利用一个加数=和—另一个加数，得到X=21。

*利用天平平衡规律，两边同时减少58，得到X=21。

……师：同学们非常聪明，想到了这么多的方法求出了X=21，（同时，也可能没有学生能说出来，教师点拨，引出解方程所要运用的规律。

）⑶引导学生检验方程的解的方法，根据学生回答板书：方程左边=X+58=21+58=79=方程右边(4)出示幻灯片课题2看图列方程并应用等式的性质求解。

3X=4383X÷3=438÷3……方程两边同时除以3X=146提出X=146对不对的问题，鼓励学生自己检验。

教学内容：解方程教学目标：1、学生经历由天平上的具体操作抽象为代数问题的过程，能用等式的性质解比较简单的方程。

2、理解方程的解和解方程的含义以及两者间的联系与区别。

3、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。

重视良好学习习惯的培养。

教学重点：会利用等式的基本性质来解方程。

教学难点：理解解方程的算理。

教学准备：天平模型教学过程：师：同学们认识方程吗？生：认识师：那你能说出一个方程吗？生1：x+7=12生2：生3：。

师：同学们说的这些都是方程吗？为什么？生：含有未知数的等式就是方程。

师：他说得准确吗？（准确）看来同学们都认识方程，那我们来看这道方程x+7=12，你能结合我们的生活实际说说这个方程的意思吗？生：。

师：这道题中的x等于多少呢？生：5.师：真的是等于5吗？（是！）你怎么确定？生：我把5放回到算式里，5+7=12.师：别的同学也是这么做的吗？同学们你们真棒！你们不仅能找出x的答案，还能把5放回到算式里验证它是否正确。

师：你能把你得出x答案的这一过程写出来吗？这个过程应该怎么写呢？大家可以在4人小组里先说一说，再把它写下来。

生1：x+7=12X=5生2：x+7=125+7=12X=5生3：x+7=12X=12-7X=5师：写完的同学请举手。

这是三位同学写的。

师：我们请这三位作者来说一说他们是怎么做的？生：师：这三位同学都是用加法之间的关系求出x的答案的。

生4：x+7=12X+7-7=12-7X=5师：老师这里也有一种方法，谁看得懂？生4：左右两边同时减去5，最后x=5.师：大家听懂了吗？这种方法有道理吗？我们一起来验证一下这种方法是否正确。

师：我们在学习方程时用了一个非常重要的工具，就是（天平）。

接下来我们要借助天平来验证这种方法有没有道理。

师：用天平表示这个方程，应该怎么做呢？你们来说我来摆。

（学生说老师摆）生：天平左边放x+7,右边放12.师：我们要想求出x的结果，就是让方程的左边只剩（x）师:要想左边只剩x，应该在天平上怎么操作呢？谁来试一试？待会请你边说边操作。

解方程教学目标：知识与技能目标：能用方程表示文字叙述的等量关系,会应用等式的性质解两步计算的方程。

过程与方法目标：经历猜数游戏、用方程表示稍复杂的等量关系以及解方程的过程。

情感态度与价值观目标：积极参加猜数游戏和解方程等数学活动，获得成功的体验，了解方程的作用。

教学重难点：根据文字叙述的信息找出数量关系，列出两步计算的方程并求解。

教学过程：【导入】一、巧设情境，激趣引思首先先来进行猜数游戏,培养一下我们的默契程度,我来想数你来猜,猜到的同学都可以直接起立来说。

1 .这个数的4倍是36。

2.这个数加上10等于45。

3. 这个数比2大25。

下面进行角色互换,你来想数我来猜,出示课件,你们知道老师是怎么猜出来的吗？我是用你们告诉我的结果减10再除以2得到的，请你也来试一试，同桌互说出你的结果,猜一猜。

数我们已经猜出来了,那藏在背后的奥秘又是什么呢?其实就是我们第八单元的主要内容之一------解方程(板书)。

活动2【讲授】二、自主互动，探究新知1、通过这段文字描述,可以得到一个数量关系式即：想的数X2+10=算出的结果。

观察数量关系式发现，算出的结果是我们已知的，只有想的数未知，因此我们可以设心里想的数为X，大家根据数量关系式能列出方程吗?生自主列式，并尝试求解。

(指名一人进行板演)然后进行班内交流，重点说明解方程的方法和依据，然后进行口头验算。

这就是猜数游戏的奥秘,我们用这一智慧还可以解决很多问题。

2、课件出示例2谁能试着找出本题的数量关系式呢，根据找出的数量关系式，请同学们自主列式，在本题中X出现了两次,我们应该根据其意义将X合二为一, 然后再进行求解。

完成后班级集体订正。

数我们已经猜出来了,那藏在背后的奥秘又是什么呢?其实就是我们第八单元的主要内容之一------解方程(板书)。

活动3【活动】三、巩固拓展，反思交流通过本节课的学习,我们揭开了猜数游戏中的奥秘，并运用这一智慧解决了以上的问题，你能理一理解决问题的步骤吗?这些步骤你都掌握了吗?咱们来试一试。