下载文档原格式
通信原理第三章答案在通信原理的学习中，第三章是非常重要的一部分，它涉及到了很多与通信相关的基础知识和原理。
在这一章节中，我们将学习到很多关于信号传输、调制解调、数字通信等方面的知识。
下面，我将对第三章的一些重要问题进行解答，希望能够帮助大家更好地理解这一部分内容。
1. 什么是信号传输？它的作用是什么？信号传输是指将信息从一个地方传送到另一个地方的过程。
在通信系统中，信号传输是非常重要的，它可以帮助我们实现信息的传递和交流。
通过信号传输，我们可以将声音、图像、数据等信息传送到远方，实现远程通信。
2. 什么是调制解调？它的作用是什么？调制解调是指将原始信号转换成适合在信道上传输的信号，以及将接收到的信号转换成原始信号的过程。
调制是为了适应信道的特性，使信号能够有效地在信道上传输；解调则是为了将接收到的信号转换成原始信号，以便我们能够正确地接收和理解信息。
3. 数字通信和模拟通信有什么区别？数字通信和模拟通信是两种不同的通信方式。
在模拟通信中，信号是连续变化的，它可以表示成无限个可能的数值；而在数字通信中，信号是离散的，它只能表示成有限个可能的数值。
数字通信具有抗干扰能力强、传输质量稳定等优点，而模拟通信则更适合传输连续变化的信号。
4. 为什么要进行信号调制？信号调制是为了适应不同信道的特性，使信号能够有效地在信道上传输。
不同的信道具有不同的传输特性，通过调制可以使信号更好地适应这些特性，提高信号的传输质量和可靠性。
5. 什么是码元和波特？码元是数字通信中的基本单位，它是表示数字信号的最小时间间隔。
波特是衡量数据传输速率的单位，它表示每秒传输的码元数。
在数字通信中，码元和波特是非常重要的概念，它们直接影响着数据传输的速率和效率。
通过以上问题的解答，我们对通信原理第三章的内容有了更深入的理解。
希望大家能够通过学习，掌握这些重要的知识点，为以后的通信技术应用打下坚实的基础。
同时，也希望大家能够在学习过程中多加思考，多进行实践，进一步提高自己的理论水平和实践能力。
第三章3-1 设X 是0a =，1σ=的高斯随机变量，试确定随机变量Y cX d =+的概率密度函数()f y ，其中,c d 均为常数。
解：[][]E y cE x d d=+=，22222[][][]2[]E y E y c E X cdE X c -=+=22()()]2y d f y c -=-3-2 设一个随机过程()t ξ可以表示 ()2cos(2)t t ξπθ=+式中，θ是一个随机变量，且(0)12P θ==， (2)12P θπ==，试求(1)E ξ及(0,1)R ξ。
解： 由 (0)(2)1P P θθπ=+== 得到随机变量θ的概率密度分布函数为11()()()222f πθδθδθ=+-，11[]2cos(2)[()()]222cos(2)cos(2)2E t t d t t πξπππθδθδθθπππ-=++-=++⎰[1]1E =11(0,1)4cos()cos(2)[()()]2222R d πξππθπθδθδθθ-=++-=⎰ 3-3 设1020()cos sincos Y t X t X t ωω=-是一随机过程，若X 1和X 2是彼此独立且具有均值为0、方差为σ2的正态随机变量，试求：（1）[()]E Y t 、2[()]E Y t ；（2）()Y t 的一维分布密度函数()f y ; （3）12(,)R t t 和12(,)B t t 。
10201020102022102022221012002022220011[()][cos sin ][cos ][sin ][]cos []sin 0[()][(cos sin )][]cos 2[][]cos sin []sin (cos sin )02E Y t E X t X t E X t E X t E X t E X t E Y t E X t X t E X t E X E X t t E X t t t X ωωωωωωωωωωωωσωωσ=-=-=-==-=-+=+-=解：（）（）因为、22222212121012011022022210102201021()[()]0[()][()][()]())23(,)[()()][(cos sin )(cos sin )][]cos cos []sin sin [X Y t E Y t D Y t E Y t E Y t y f y R t t E Y t Y t E X t X t X t X t E X t t E X t t E X σσωωωωωωωω==-==-==--=+-为正态分布，所以也为正态分布，又，所以（）201022101022202102121212120][]cos sin [][]sin cos cos[()]cos (,)(,)[()][()](,)cos E X t t E X E X t t t t B t t R t t E Y t E Y t R t t ωωωωσωσωτσωτ-=-==-==3-4 已知()X t 和()Y t 是统计独立的平稳随机过程，且它们的均值分别为x a 和y a ，自相关函数分别为()x R τ、()y R τ。
《通信原理》习题参考答案第三章3—1。
设一恒参信道的幅频特性和相频特性分别为 ()()⎩⎨⎧-==d t K H ωωϕω0其中，K 0和t d 都是常数。
试确定信号s(t ）通过该信道后的输出信号的时域表达式，并讨论之。
解：由信道的幅频特性和相频特性可以得出信道的传输函数为：()dt j e K H ωω-=0∴ ()()ωωπωd e H t H tj ⋅=⎰∞+∞-21 ωπωωd e e K t j t j d ⋅=⎰∞+∞--021 ()ωπωd e K d t t j -∞+∞-⎰=021 ()d t t K -=δ0∴信号s(t ）通过该信道后的输出信号s o (t ）的时域表达式为： ()()()t H t s t s o *= ()()d t t K t s -*=δ0()d t t s K -=0可见，信号s(t ）通过该信道后信号幅度变为K 0，时间上延迟了t d 。
3—2。
设某恒参信道的幅频特性为()[]dt j e T H ωωω-+=0cos 1其中,t d 为常数。
试确定信号通过该信道后的输出信号表达式，并讨论之.解： ()()ωωπωd e H t H tj ⋅=⎰∞+∞-21 []ωωπωωd e e T tj t j d ⋅⋅+=-∞+∞-⎰0cos 121 ()()⎥⎦⎤⋅+⎢⎣⎡=⎰⎰∞+∞--∞+∞--ωωωπωωd e T d e d d t t j t t j 0cos 21 ()()()d d d t T t t T t t t --+-++-=002121δδδ∴信号s （t ）通过该信道后的输出信号s 0（t ）的表达式为：()()()t H t s t s o *=()()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+-++-*=d d d t T t t T t t t t s 002121δδδ ()()()d d d t T t s t T t s t t s --+-++-=002121可见，信号s(t)通过该信道后会产生延时.3-3。
第三章习题习题3.1 设一个载波的表达式为()5cos1000c t t π=，基带调制信号的表达式为：m(t)=1+cos 200t π。
试求出振幅调制时已调信号的频谱，并画出此频谱图。
解： ()()()()()t t t c t m t s ππ1000cos 5200cos 1+==()t t t t t t ππππππ800c o s 1200c o s 251000c o s 51000c o s 200c o s 51000c o s 5++=+= 由傅里叶变换得()()()[]()()[]()()[]400400456006004550050025-+++-+++-++=f f f f f f f S δδδδδδ 已调信号的频谱如图3-1所示。
图3-1 习题3.1图习题3.2 在上题中，已调信号的载波分量和各边带分量的振幅分别等于多少？ 解：由上题知，已调信号的载波分量的振幅为5/2，上、下边带的振幅均为5/4。
习题3.3 设一个频率调制信号的载频等于10kHZ ，基带调制信号是频率为2 kHZ 的单一正弦波，调制频移等于5kHZ 。
试求其调制指数和已调信号带宽。
解：由题意，已知m f =2kHZ ，f ∆=5kHZ ，则调制指数为52.52f m f m f ∆=== 已调信号带宽为 2()2(52)14 k m B f f =∆+=+=习题3.4 试证明：若用一基带余弦波去调幅，则调幅信号的两个边带的功率之和最大等于载波频率的一半。
证明：设基带调制信号为'()m t ，载波为c (t )=A 0cos t ω，则经调幅后，有'0()1()cos AM s t m t A t ω⎡⎤=+⎣⎦已调信号的频率 22'220()1()cos AM AM P s t m t A t ω⎡⎤==+⎣⎦22'222'22000cos ()cos 2()cos A t m t A t m t A t ωωω++因为调制信号为余弦波，设2(1)1000 kHZ 100f m B m f f =+∆==，故2''21()0, ()22m m t m t ==≤则：载波频率为 2220cos 2c A P A t ω==边带频率为 '222'2220()()cos 24s m t A A P m t A t ω=== 因此12s c P P ≤。
青苗讲堂·通信原理
第三章脉冲调制
申怡飞(yfshen@)
1
考
1.1
路
理想抽样⇒自然抽样⇒脉冲幅度调制⇒脉冲编码调制⇒增量调制⇒差分脉冲编码调制⇒自适应差分脉冲编码调制
1.2理想抽样公式推导
g δ(t )=
∞∑n =−∞
g (nT s )δ(t −nT s )
(1)
第一条路线（
∞∑i =−∞
δ(t −iT )=
1
T
∞∑n =−∞
δ(f −n
T )）：
G δ(f )=f s ∞∑m =−∞
G (f −mf s )⇒G δ(f )=f s G (f )+f s
∞∑m =−∞,m =0
G (f −mf s )
(2)
⇒G (f )=
1
2W
G δ(f ),−W <f <W (3)
第二条路线（傅里叶变换）
G δ(f )=
∞∑n =−∞
g (nT s )e
−j 2πnfT s
⇒G δ(f )=
∞∑n =−∞
g (
n 2W
)e −jπnf
W
(4)
公式(4)带入公式(3)：
G (f )=12W ∞
∑n =−∞g (n 2W
)e −jπnf
W ,−W <f <W
(5)
做傅里叶变换：
g (t )=
∞∑n =−∞
g (
n
2W
)sinc (2W t −n ),−∞<t <∞(6)
note ：
1.上述推导表明抽样序列g (n 2W
)可以重构原始信号g (t )2.对于信号为W 的信号，奈奎斯特速率为2W ，奈奎斯特间隔为1/2W 3.在抽样之前，先通过抗混叠滤波器（combat aliasing ）
3.重构滤波器用来恢复原始信号，是一个−W 到W 的低通滤波器1.3
脉冲幅度调制（PAM
）
s (t )=
∞∑n =−∞
m (nT s )h (t −nT s )
(7)s (t )=m δ(t )⋆h (t )
(8)S (f )=f s
∞∑k =−∞
M (f −kf s )H (f )
(9)H (f )=T sincf (fT )e −jπfT
(10)
note ：
1.自然抽样的矩形脉冲形状随消息变化，PAM 矩形脉冲顶部平坦
2.保持的意义：带宽与脉冲宽度成反比
3.通过重构滤波器+均衡器恢复信号1.4
脉冲编码调制（PCM ）
量化
均匀量化：
考虑连续幅值范围在(−m max ,m max )的输入，采用均匀量化器：
量化步长：∆=2m max
量化噪声：∆2/12=m2
2−2R/3
max
输出信噪比：3P·22R
m2max
满幅正弦调制信号输出信噪比：1.5×22R 均匀量化：
µ律和A律：增大低电平信号信噪比，降低高电平信号信噪比。
µ=0，A=1时，为均匀量化器。
编码
线路码：
差分编码：
1.5增量调制（DM）
DM中存在两种量化误差：斜率过载失真（slope overload distortion）和颗粒噪声（granular noise）
避免斜率过载失真的条件：
∆T s ≥max
dm(t)
dt
(11)
1.6
note：
1.相邻抽样值间具有强相关性，差分脉冲编码调制通过减少冗余获得更高的编码效率，因此相比PCM，每样值少1-2bit
2.DPCM的处理增益（processing gain）G p=σ2M
σ2
E
（原始信号方差比预测误差方差）
3.在PCM系统中存在信道噪声和量化噪声，性能主要受量化噪声影响
4.DM调制的抽样速率远高于奈奎斯特速率
5.语音信号的标准PCM传输速率为64kbps
6.12个不同的消息信号，带宽均为10kHz，计算采用下列复用/调制方法时所需要的最小带宽值：
1).FDM,SSB:120kHz;
2).TDM,PAM:120kHz.(最小带宽为有效带宽的一半)
7.
PCM DM DPCM ADPCM
抽样速率8k32k8k8k
每样值比特816-74
比特率64k32k48-56k32k
2。
