江西省九江市2015-2016学年八年级数学上学期期末试题
一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确选项，请将这个正确选项填在下面表格中．
1．16的平方根是( )
A．2 B．±4C．±2D．4
2．下列各数中，无理数的是( )
A．B．3.14 C．D．
3．已知点M（2，﹣3），点N与点M关于x轴对称，则点N的坐标是( )
A．（﹣2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（3，2）D．（2，3）
4．二元一次方程组的解是( )
A．B．C．D．
5．面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是90分，80分，85分，若依次按20%，40%，40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是( )
A．82分B．84分C．85分D．86分
6．下列命题是真命题的是( )
A．同旁内角互补
B．直角三角形的两个锐角互余
C．三角形的一个外角等于它的两个内角之和
D．三角形的一个外角大于任意一个内角
7．关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是( )
A．B．C．D．
8．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图所示的方式放置，点A1、A2、A3、…和点C1、C2、C3、…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知B1（1，1），B2（3，2），则B5的坐标是( )
A．（33，32）B．（31，32）C．（33，16）D．（31，16）
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。
9．若一直角三角形两直角边长分别为6和8，则斜边长为__________．
10．比较大小：__________．
11．一组数据3，4，5，5，8的方差是__________．
12．一副三角扳按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为__________．
13．若点（﹣4，a），（2，b）都在直线y=﹣上，则a与b的大小关系是__________．
14．如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（﹣4，﹣2），则关于x，y的二元一次方程组的解是__________．
15．如图，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=__________．
16．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（3，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=10，写出满足条件的所有点C的坐标__________．
三、解答题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。
17．计算：（）（）﹣4．
18．解方程组：
19．在如图的5×5网格中，小方格的边长为1．
（1）图中格点正方形ABCD的面积为__________；
（2）若连接AC，则以AC为一边的正方形的面积为__________；
（3）在所给网格中画一个格点正方形，使其各边都不在格线上且面积最大，你所画的正方形面积为__________．
四、解答题：本大题共2小题，每小题6分，共12分。
20．在“爱满扬州”慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成统计图．
（1）这50名同学捐款的众数为__________元，中位数为__________元；
（2）求这50名同学捐款的平均数；
（3）该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．
21．如图，已知CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2，求证：FG∥BC．
五、解答题：本大题共2小题，每小题8分，共16分。
22．如图，直线PA是一次函数y=x+1的图象，直线PB是一次函数y=﹣2x+2的图象．（1）求A、B、P三点的坐标；
（2）求四边形PQOB的面积．
23．如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．
实验与探究：
（1）由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（﹣2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出他们的坐标：B′__________、C′__________；
归纳与发现：
（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为__________（不必证明）；
运用与拓广：
（3）已知两点D（1，﹣3）、E（﹣1，﹣4），试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．
六、解答题：共9分。
24．有一款灯，内有两面镜子AB、BC，当光线经过镜子反射时，入射角等于反射角，即图1、图2中的∠1=∠2，∠3=∠4．
（1）如图1，当AB⊥BC时，说明为什么进入灯内的光线EF与离开灯的光线GH互相平行．（2）如图2，若两面镜子的夹角为α°（0＜α＜90）时，进入灯内的光线与离开灯的光线的夹角为β°（0＜β＜90），试探索α与β的数量关系．
（3）若两面镜子的夹角为α°（90＜α＜180），进入灯内的光线与离开灯的光线所在直线的夹角为β°（0＜β＜90）．直接写出α与β的数量关系．
2015-2016学年江西省九江市八年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确选项，请将这个正确选项填在下面表格中．
1．16的平方根是( )
A．2 B．±4C．±2D．4
【考点】平方根．
【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a 的平方根，由此即可解决问题．
【解答】解：∵（±4）2=16，
∴16的平方根是±4．
故选B．
【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
2．下列各数中，无理数的是( )
A．B．3.14 C．D．
【考点】无理数．
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项
【解答】解：A、是无理数，故本选项正确；
B、3，．14是有理数，不是无理数，故本选项错误；
C、是有理数，不是为了，故本选项错误；
D、﹣=﹣0.1是有理数，不是无理数，故本选项错误；
故选A．
【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
3．已知点M（2，﹣3），点N与点M关于x轴对称，则点N的坐标是( )
A．（﹣2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（3，2）D．（2，3）
【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．
【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接得到答案．【解答】解：∵点M（2，﹣3），点N与点M关于x轴对称，
∴点N的坐标是（2，3），
故选：D．
【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．
