初中数学教师学科专业素养“三级标准”试题

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列关于函数的说法，正确的是（）A. 函数是一种特殊的数学关系，任意给定的x值都有唯一的y值与之对应B. 函数的图像就是其定义域和值域的对应关系C. 函数的定义域和值域必须是实数集D. 函数的图像一定是连续的2. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，6）3. 已知等差数列{an}的公差d=3，首项a1=1，则第10项an=（）A. 28B. 29C. 30D. 314. 在三角形ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°5. 若x=3是方程2x^2-5x+2=0的解，则方程的另一个解是（）A. x=2B. x=1C. x=0D. x=-16. 下列关于圆的说法，正确的是（）A. 圆的直径等于半径的两倍B. 圆的周长等于直径的π倍C. 圆的面积等于半径的平方乘以πD. 以上都是7. 已知等比数列{an}的公比q=2，首项a1=1，则第5项an=（）A. 16B. 32C. 64D. 1288. 在直角坐标系中，直线y=2x+1与y轴的交点坐标是（）A. （0，1）B. （1，0）C. （-1，0）D. （0，-1）9. 下列关于平行四边形的说法，正确的是（）A. 平行四边形的对边平行且相等B. 平行四边形的对角线互相平分C. 平行四边形的相邻角互补D. 以上都是10. 已知等差数列{an}的公差d=2，首项a1=3，则第8项an=（）A. 19B. 21C. 23D. 25二、填空题（每题2分，共20分）11. 若a=3，b=5，则a+b=__________，ab=__________。

12. 在直角坐标系中，点P（-2，3）到原点的距离是__________。

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列关于教师职业特点的说法，不正确的是（）A. 教师是知识的传授者B. 教师是学生学习的引导者C. 教师是学生生活的管理者D. 教师是学生心灵的塑造者2. 下列关于班级管理的说法，正确的是（）A. 班级管理就是班主任的管理B. 班级管理就是对学生进行管理C. 班级管理是班主任、教师和学生共同参与的过程D. 班级管理就是对学生进行纪律教育3. 下列关于学生心理发展的说法，正确的是（）A. 学生心理发展是一个连续的过程B. 学生心理发展是一个阶段性的过程C. 学生心理发展是一个孤立的过程D. 学生心理发展是一个静止的过程4. 下列关于教学方法的说法，不正确的是（）A. 以学生为中心的教学方法有利于培养学生的创新思维B. 以教师为中心的教学方法有利于提高学生的知识水平C. 以问题为中心的教学方法有利于培养学生的探究能力D. 以情境为中心的教学方法有利于激发学生的学习兴趣5. 下列关于课程资源的说法，正确的是（）A. 课程资源就是教材B. 课程资源包括教材、教师、学生、教学环境等C. 课程资源就是教学大纲D. 课程资源就是教学目标6. 下列关于教育评价的说法，不正确的是（）A. 教育评价是教育活动的出发点和归宿B. 教育评价是教育活动的目的和任务C. 教育评价是教育活动的手段和方法D. 教育评价是教育活动的保障和促进7. 下列关于教师职业道德的说法，正确的是（）A. 教师职业道德是教师个人的行为准则B. 教师职业道德是教师职业规范的总和C. 教师职业道德是教师教育行为的体现D. 教师职业道德是教师职业素质的核心8. 下列关于教师专业发展的说法，不正确的是（）A. 教师专业发展是教师职业生涯的重要组成部分B. 教师专业发展是教师教育素养的提升C. 教师专业发展是教师教学水平的不断提高D. 教师专业发展是教师社会地位的提高9. 下列关于班级活动的说法，正确的是（）A. 班级活动就是课堂教学B. 班级活动是课堂教学的延伸C. 班级活动是课堂教学的补充D. 班级活动就是课外活动10. 下列关于教师与学生关系的说法，正确的是（）A. 教师与学生是管理与被管理的关系B. 教师与学生是教师与学生关系C. 教师与学生是教师与学生合作的关系D. 教师与学生是教师与学生竞争的关系二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述教师职业道德规范的主要内容。

初中数学教师学科专业素养“三级标准”试题一、选择题）1、强调学生用数学的眼光看问题，意思是说（ d．用数学知识去观察 da. 去课外学习 b. 到车间、农村去学数学c．深刻地理解数学周围的实际情景） 2、数学方法的产生是（ a外国科学家研究出来的c.．伴随数学问题的解决而产生的a b.一些人头脑里想出来的 d.做数学题中发现的）为中心的、从体验和反思中获得进步 3、有学者认为，体验学习是一种以（ a 的学习方式。

d.c.培训者 b. 培训内容 a. 学习者培训手段 b 4、下面的教学方式适合学生交流思想和感受的是（）。

接受d. 体验教学c. b. 自主探究a. 对话教学学习 d ）5、在对课程目标的认识中，正确的是（情感态度价值观是有效教学成功与否的关b.a.知识与技能是有效教学成功与否的关键键 c.能力是有效教学成功与否的关键d.过程是有效教学成功与否的关键6、教学中教师“包办代替”，会（ a ）有利于a.剥夺了学生能力发展的权利 b.启发学生的思维c.调动学生学习的积极性 d.学生很好的掌握知识二、填空题年爱因斯坦在纽约州立大学的一次毕业典礼上，指出旧学校给学生太多的“好19351、。

胜心”，而不注意培养学生的“好奇心”年问世的《数学方法论选讲》中，徐利治教授对“数学方法论”又给出了如、在19832数学的思想方法以及数学中的“数学方法论主要是研究和讨论数学的发展规律，下的定义：发现、发明与创新等法则的一门学问。

”的独特体验”，并把这学生 3 、作为一种教学价值观，体验教学要求教师“尊重种价值观转变为坚定的信念，进而在行动中体现出来。

、对话教学是教学过程中的主体4 借助有意义的交流，不断探究和解决教学中发生的问题，以增进教学主体间的理解，提升师生教学生活质量的过程。

成功引起、维持符合教学规律、有效教学是教师通过教学过程的有效性，.促进了学生的学习，相对有效地达到了预期教学效果的教学教师常常把较少的时间用于新知识的、忽视知识生成发展过程，在课堂教学中，就是 6（对多数时间用于例习题的训练生成过程（体验、观察、抽象、概括、表达、反思），新知识的记忆、应用）。

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列函数中，有最小值的是（）A. y = x^2 - 2x + 1B. y = -x^2 + 2x + 1C. y = x^2 + 2x + 1D. y = -x^2 - 2x + 12. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c的图像开口向上，且顶点坐标为(-1, 2)，则a的取值范围是（）A. a > 0B. a < 0C. a ≥ 0D. a ≤ 03. 在等差数列{an}中，若a1 = 3，公差d = 2，则第10项an =（）A. 19B. 20C. 21D. 224. 下列各式中，正确的是（）A. |a| > 0B. a^2 > 0C. a^3 > 0D. a^4 > 05. 已知三角形ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C的度数是（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°6. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形的对角线互相平分B. 矩形的对角线互相垂直C. 菱形的对角线互相平分D. 正方形的对角线互相垂直7. 在直角坐标系中，点P(2, 3)关于y轴的对称点坐标是（）A. (-2, 3)B. (2, -3)C. (-2, -3)D. (2, 3)8. 已知a，b，c是三角形的三边，则下列结论正确的是（）A. a + b > cB. a - b < cC. a - c < bD. a + c > b9. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x^2D. y = x^310. 在等腰三角形ABC中，若底边AB = 8cm，腰AC = 6cm，则高CD的长度是（）A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm二、填空题（每题2分，共20分）1. 若等差数列{an}中，a1 = 2，公差d = 3，则第n项an = _______。

一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.1010010001……D. √-12. 若a，b是实数，且a+b=0，则a和b（）A. 同号B. 异号C. 至少有一个是0D. 以上都不对3. 已知x²-5x+6=0，则x的值为（）A. 2，3B. 1，4C. 2，4D. 1，34. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，-3）5. 若∠ABC=90°，则∠ACB的度数为（）A. 90°B. 45°C. 135°D. 180°6. 在△ABC中，若AB=AC，则△ABC是（）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 梯形7. 已知一元二次方程x²-6x+9=0，则该方程的解为（）A. x=3B. x=1，2C. x=2，3D. x=3，68. 若sinα=1/2，且α为锐角，则α的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°9. 已知函数f(x)=2x+3，则f(-1)的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 510. 若函数y=kx+b（k≠0）的图象过点（2，-1），则k和b的值分别为（）A. k=1，b=-1B. k=-1，b=1C. k=1，b=1D. k=-1，b=-111. 在△ABC中，若a=5，b=7，c=8，则△ABC的面积为（）A. 10√6B. 15√6C. 20√6D. 25√612. 已知sin²α+cos²α=1，则sinα和cosα的值分别为（）A. sinα=1，cosα=0B. sinα=0，cosα=1C. sinα=1/2，cosα=√3/2D. sinα=√3/2，cosα=1/213. 若函数y=2x+1的图象与x轴的交点坐标为（x₀，0），则x₀的值为（）A. -1B. 0C. 1D. 214. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为（）A. 60°B. 45°C. 75°D. 30°15. 若等差数列{an}的第一项a₁=3，公差d=2，则第10项a₁₀的值为（）A. 13B. 15C. 17D. 1916. 已知函数y=√x的图象过点（1，1），则该函数的定义域为（）A. x≥0B. x<0C. x≤0D. x>017. 在△ABC中，若a²+b²=36，c²=64，则△ABC的周长为（）A. 20B. 24C. 28D. 3218. 若函数y=|x|的图象过点（0，0），则该函数的值域为（）A. y≥0B. y<0C. y≤0D. y>019. 已知等比数列{an}的第一项a₁=1，公比q=2，则第5项a₅的值为（）A. 2B. 4C. 8D. 1620. 在△ABC中，若AB=AC，∠B=30°，则BC的长度为（）A. 2B. √3C. 2√3D. 3二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）21. 若a，b是实数，且a²+b²=1，则|a|+|b|的最大值为______。

一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）1. 下列不属于初中数学课程内容的是：A. 函数与方程B. 平行四边形C. 概率与统计D. 古典物理知识2. 在一次数学竞赛中，甲、乙、丙三人得分分别为90分、85分、80分，则他们的平均分为：A. 85分B. 83分C. 82分D. 81分3. 下列关于三角形外角定理的说法正确的是：A. 一个三角形的外角等于它不相邻的两个内角之和B. 一个三角形的外角等于它相邻的两个内角之和C. 一个三角形的外角等于它不相邻的两个内角之差D. 一个三角形的外角等于它相邻的两个内角之差4. 下列关于圆的性质，正确的是：A. 圆的直径等于半径的两倍B. 圆的周长等于直径的三倍C. 圆的面积等于半径的平方乘以πD. 圆的面积等于直径的平方乘以π5. 下列关于不等式的性质，正确的是：A. 不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变B. 不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变C. 不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向不变D. 不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向改变6. 下列关于二次函数的性质，正确的是：A. 二次函数的图像是开口向上的抛物线B. 二次函数的图像是开口向下的抛物线C. 二次函数的图像是水平直线D. 二次函数的图像是斜直线7. 下列关于幂的运算，正确的是：A. $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$B. $a^m \div a^n = a^{m-n}$C. $(a^m)^n = a^{mn}$D. $(a^n)^m = a^{n^m}$8. 下列关于直角坐标系中点的坐标，正确的是：A. 第一象限的点坐标为（-x，-y）B. 第二象限的点坐标为（x，y）C. 第三象限的点坐标为（-x，y）D. 第四象限的点坐标为（x，-y）9. 下列关于一元一次方程的解法，正确的是：A. 换元法B. 因式分解法C. 分式方程法D. 平移法10. 下列关于二次方程的解法，正确的是：A. 分式方程法B. 因式分解法C. 平移法D. 平行线法11. 下列关于不等式组的解法，正确的是：A. 分式方程法B. 因式分解法C. 平移法D. 消元法12. 下列关于函数的定义域，正确的是：A. 函数的定义域为所有使得函数有意义的实数B. 函数的定义域为所有使得函数有意义的正实数C. 函数的定义域为所有使得函数有意义的负实数D. 函数的定义域为所有使得函数有意义的非负实数13. 下列关于函数的值域，正确的是：A. 函数的值域为所有使得函数有意义的实数B. 函数的值域为所有使得函数有意义的正实数C. 函数的值域为所有使得函数有意义的负实数D. 函数的值域为所有使得函数有意义的非负实数14. 下列关于一次函数的图像，正确的是：A. 图像是经过第一、二、三象限的直线B. 图像是经过第一、二、四象限的直线C. 图像是经过第一、三、四象限的直线D. 图像是经过第二、三、四象限的直线15. 下列关于二次函数的图像，正确的是：A. 图像是开口向上的抛物线B. 图像是开口向下的抛物线C. 图像是水平直线D. 图像是斜直线16. 下列关于三角形的面积计算，正确的是：A. 三角形的面积等于底乘以高除以2B. 三角形的面积等于底乘以高除以3C. 三角形的面积等于底乘以高除以4D. 三角形的面积等于底乘以高除以517. 下列关于平行四边形的面积计算，正确的是：A. 平行四边形的面积等于底乘以高除以2B. 平行四边形的面积等于底乘以高除以3C. 平行四边形的面积等于底乘以高除以4D. 平行四边形的面积等于底乘以高除以518. 下列关于梯形的面积计算，正确的是：A. 梯形的面积等于上底加下底乘以高除以2B. 梯形的面积等于上底加下底乘以高除以3C. 梯形的面积等于上底加下底乘以高除以4D. 梯形的面积等于上底加下底乘以高除以519. 下列关于圆的周长计算，正确的是：A. 圆的周长等于直径乘以πB. 圆的周长等于半径乘以πC. 圆的周长等于直径除以πD. 圆的周长等于半径除以π20. 下列关于圆的面积计算，正确的是：A. 圆的面积等于直径的平方乘以πB. 圆的面积等于半径的平方乘以πC. 圆的面积等于直径除以πD. 圆的面积等于半径除以π二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）21. 若一个数的平方等于4，则这个数是______和______。

初中数学教师专业水平考试试题及参考答案一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列选项中，哪一个既是二次函数又是整式方程？（）A. \(x^2 - 2x + 1 = 0\)B. \(2x^2 - 3x + 1 = 0\)C. \(x^3 - 2x^2 + x = 0\)D. \(2x^3 - 3x^2 + x = 0\)2. 已知等差数列的前三项分别为2，5，8，那么第10项为（）A. 20B. 22C. 24D. 263. 若平行四边形ABCD的对角线交于点E，已知BE=4，CE=6，那么BD的长度为（）A. 5B. 10C. 12D. 164. 下列函数中，哪一个函数在定义域内是单调递增的？（）A. \(y = -x^2\)B. \(y = x^3\)C. \(y = -x^3\)D. \(y = |x|\)5. 已知函数\(f(x) = x^2 - 4x + 3\)，那么\(f(2 - x)\)的表达式为（）A. \(x^2 - 2x + 1\)B. \(x^2 - 6x + 7\)C. \(x^2 - 2x + 5\)D. \(x^2 - 6x + 9\)二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知等差数列的第一项为3，公差为2，那么第5项为_______。

7. 若两个角的和为90度，那么这两个角互为_______。

8. 在直角坐标系中，点(2, -3)关于y轴的对称点坐标为_______。

9. 已知函数\(f(x) = 2x + 3\)，那么\(f(2)\)的值为_______。

10. 若平行四边形ABCD的对角线交于点E，已知BE=4，CE=6，那么AE和DE的长度分别为_______和_______。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 解方程\(3x^2 - 7x + 2 = 0\)。

12. 已知等差数列的第一项为2，公差为3，求该数列的前10项和。

13. 在三角形ABC中，已知∠A=60°，AB=3，AC=4，求BC 的长度。

初中数学教师学科专业素养“三级标准”试题一、选择题1、强调学生用数学的眼光看问题，意思是说（ d ）a. 去课外学习b. 到车间、农村去学数学c．深刻地理解数学 d．用数学知识去观察周围的实际情景2、数学方法的产生是（ a ）a．伴随数学问题的解决而产生的 b.一些人头脑里想出来的c.外国科学家研究出来的d.做数学题中发现的3、有学者认为，体验学习是一种以（ a ）为中心的、从体验和反思中获得进步的学习方式。

a. 学习者b.培训者c.培训内容d.培训手段4、下面的教学方式适合学生交流思想和感受的是（ b ）。

a.自主探究b.对话教学c.体验教学d.接受学习5、在对课程目标的认识中，正确的是（ d ）a.知识与技能是有效教学成功与否的关键b.情感态度价值观是有效教学成功与否的关键c.能力是有效教学成功与否的关键d.过程是有效教学成功与否的关键6、教学中教师“包办代替”，会（ a ）a.剥夺了学生能力发展的权利b.启发学生的思维c.调动学生学习的积极性d.有利于学生很好的掌握知识二、填空题1、1935年爱因斯坦在纽约州立大学的一次毕业典礼上，指出旧学校给学生太多的“好2、在1983年问世的《数学方法论选讲》中，徐利治教授对“数学方法论”又给出了如下的定义：“数学方法论主要是研究和讨论数学的发展规律，数学的思想方法以及数学中的种价值观转变为坚定的信念，进而在行动中体现出来。

生的问题，以增进教学主体间的理解，提升师生教学生活质量的过程。

促进了学生的学习，相对有效地达到了预期教学效果的教学.6、忽视知识生成发展过程，就是在课堂教学中，教师常常把较少的时间用于新知识的新知识的记忆、应用）。

三、简答题1、请画出初中数学知识导航图。

2、1901年，英国工程师皇家理科学院教授j．培利主张“关心一般民众的数学教育”，取消欧几里得《几何原本》的统治地位，提倡“实验几何”，重视实际测量、近似计算、运用坐标纸画图、尽早接触微积分。

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项不是实数？A. -3B. √4C. 0.5D. π2. 下列哪个函数的图像是一条直线？A. y = x^2B. y = 2x - 3C. y = √xD. y = log2x3. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠B = 50°，则∠A的度数是：A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°4. 下列哪个数是负数？A. -|-5|B. |-5|C. -(-5)D. 55. 下列哪个图形的对称轴最多？B. 等边三角形C. 等腰梯形D. 长方形6. 在一次函数y = kx + b中，k和b的取值范围分别是：A. k ≠ 0，b ≠ 0B. k ≠ 0，b ≠ 0C. k ≠ 0，b 可以是0D. k ≠ 0，b 可以是07. 下列哪个图形的面积最大？A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 平行四边形8. 下列哪个数是立方根？A. 8B. 27C. 64D. 1259. 在直角坐标系中，点P(2, -3)关于y轴的对称点是：A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (-2, -3)10. 下列哪个方程的解集是空集？A. x + 1 = 0B. x^2 - 4 = 0C. x^2 - 1 = 0D. x^2 + 1 = 0二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a > b，则a - b的符号是_________。

12. 2^3的值是_________。

13. 等腰三角形两腰的长度分别为8cm和8cm，底边长度为6cm，则该三角形的周长是_________。

14. 若x = 3，则x^2 - 5x + 2的值是_________。

15. 在一次函数y = 2x - 1中，当x = 4时，y的值是_________。

16. 下列等式正确的是_________。

中小学教师专业素质考试注意事项：1.本试卷答题时间120分钟，满分100分。

2.本试卷包括课程标准、课改理论和学科专业知识三部分内容，请把学科专业知识部分的选择题答案填在答题栏内。

得 分 栏课程标准部分（5分）填空题（每空1分，共3分）1.数学是研究和 的科学。

2.《数学课程标准（2011版）》中所提出的“四基”是指：基础知识、基本技能、基本思想、 。

选择题（每小题1分，共2分）3.对于教学中应当注意的几个关系，下列说法中错误的是（ ） A 、面向全体学生与关注学生个体差异的关系。

B 、“预设”与“生成”的关系。

C 、合情推理与演绎推理的关系。

D 、使用现代信息技术与教学思想多样化的关系。

4.（ ）是对教材编写的基本要求。

A 、直观性B 、科学性C 、教育性D 、合理性课改理论部分（10分）填空题（每题1分，共4分）5.新课改倡导的自主、 、探究三种学习方式，能够最大限度地调动学生学习的积极性和主动性。

6.新课程“新”在观念创新、 和评价创新。

7.新课程的三维目标是知识与技能目标、 、情感态度与价值观目标。

8.新课程要求我们要树立 、交往与互动的教学观、开放与生成的教学观。

单项选择题（每题2分，共6分）9.新课程背景下的教学模式应尽可能尊重（ ） A.教学内容 B.教师 C.每个学生 D.每个人 10.创新教育的核心是培养（ ）A.创新态度B.创新方法C.创新思维D.创新精神 11.新课程所倡导的评价理念是（ ）A.发展性评价观B.过程性评价观C.结果性评价观D.激励性评价观（一）单项选择题（每小题2分，共10分） 12．下列运算正确的是（ ）A ．3x 2+4x 2=7x 4B ．2x 3·3x 3=6x 3C ．x 6x 3==x 2D ．(x 2)4=x 813. 不等式组的解集在数轴上表示为 （ ）A.B.C.D.14.如图，在△ABC 中，∠ABC ＝50°，∠ACB ＝60°，点E 在BC 的延长线上，∠ABC 的平分线BD 与∠ACE 的平分线CD 相交于点D ，连结AD ．下列结论不正确的是 （ ）A ．∠BAC ＝70°B ．∠DOC ＝90°C ．∠BDC ＝35°D ．∠DCE ＝60° 15. 如图是一个正方体截去一角后得到的几何体，它的主视图是（ ）16.已知二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，且关于x 的一元二次方程ax 2+bx+c ﹣m=0没有实数根，有下列结论： ①b 2﹣4ac ＞0；②abc＜0；③m＞2． ÷10840x x -⎧⎨-⎩＞≤AB DE O（第14题图）17. 计算：= .18.若在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 .20. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产 台机器. 21. 设点和是反比例函数图象上的两个点，当＜＜时，＜，则一次函数的图象不经过的象限是第 象限.22.如图，AD 是正五边形ABCDE 的一条对角线，则∠BAD ＝___________°． 23. 如图，在边长为2的菱形ABCD 中，∠A=60°，M 是AD 边的中点，N 是AB 边上一动点，将△AMN 沿MN 所在的直线翻折得到△，连接,则长度的最小值是___________.24. 如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C 的坐标分别为(1,0),(0,1),(-1,0).一个电动玩具从坐标原点O 出发, 第一次跳跃到点P 1,使得点P 1与点O 关于点A 成中心对称; 第二次跳跃到点P 2,使得点P 2与点P 1关于点B 成中心对称; 第三次跳跃到点P 3,使得点P 3与点P 2关于点C 成中心对称; 第四次跳跃到点P 4,使得点P 4与点P 3关于点A 成中心对称; 第五次跳跃到点P 5,使得点P 5与点P 4关于点B 成中心对称;.…照此规律重复下去，则点P 2015的坐标为____________.2016sin30(2)22-⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭°x 31-()11,y x A ()22,y x B xky =1x 2x 01y 2y k x y +-=2MN A 'C A 'C A '（第16题图）（第24题图） （第23题图）（第22题图）（三）解答题（共22分）25.（5分）先化简，再求值：，其中，满足26.（5分） 如图，在边长为9的正三角形中，，，求的长．22226951222a ab b b a b a aba b a ⎛⎫-+÷--- ⎪--⎝⎭a b 42.a b a b +=⎧⎨-=⎩，ABC 3BD =60ADE ∠=°AE27.（6分）如图，小山顶上有一信号塔，山坡的倾角为，现为了测量塔高，测量人员选择山脚处为一测量点，测得塔顶仰角为，然后顺山坡向上行走100米到达处，再测得塔顶仰角为，求塔高．（结果保留整数，）28.（6分）某镇统计了该镇今年1～5月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图：（1）某镇今年1～5月新注册小型企业一共有________家，请将折线图补充完整；（2）该镇今年3月新注册的小型企业中，只有2家是餐饮企业．现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率．AB BC 30°AB C 45°E 60°AB 1.73 1.41今年1～5月各月新注册小型企业数量占今年前五月新注册小型企业总量的百分比扇形统计图今年1～5月各月新注册小型企业数量折线统计图（四）解答题（共16分）29.（8分）某景区的三个景点A ，B ，C 在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A 出发，甲步行到景点C ，乙乘景区观光车先到景点B ，在B 处停留一段时间后，再步行到景点C ． 甲、乙两人离开景点A 后的路程S （米）关于时间t （分钟）的函数图象如图所示．根据以上信息回答下列问题： （1）乙出发后多长时间与甲第一次相遇？（2）要使甲到达景点C 时，乙与C 的路程不超过400米，则乙从景点B 步行到景点C 的速度至少为多少？（结果精确到0.1米/分钟）第29题图甲30.（8分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径。