第二十三章 旋转
23.1 图形的旋转
第1课时 认识图形的旋转
1.了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念.
2.了解旋转对应点的概念及应用它们解决一些实际问题.
3.通过观察具体实例认识旋转，探索它的基本性质.
4.了解图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形.
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一
个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋
转
中心，转动的角称为旋转角
随堂练习
1.下列现象中属于旋转的有( )
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；
③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；
（１）上面情景中的现象，有
什么共同的特征？
（２）钟表的指针、秋千在转
动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？
探索活动一
⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动．
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
2、如图正方形CDEF 旋转后能与正方形ABCD 重合，若O 是
CD 的中点,那么图形上可以作为旋转中心的点是_________
2.举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和旋
转角.
旋转的决定因素：
旋转中心，旋转角度，旋转方向.
继续展示生活中的一些图片
4.时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？
5.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在
哪里？旋转角是哪个角？
1.旋转前、后的图形全等，即旋转不改变图形的大小、形状．
2.对应点到旋转中心的距离相等．
3.每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等．（旋转角）
注：对应点与旋转中心连线所成的角等于旋转角
探索活动二
∠ACD 与∠BCE 有什么关系？
(1)将一块三角尺ABC 绕点C 按逆时针方向旋转到DEC 的位置． 旋转前、后三角形的位置、形状、大小有没有改变？
线段AC 与DC 、BC 与EC 呢？
每一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角 (2) △ABC 绕点O 按顺时针方向旋转到△A ’B ’C ’的过程中，它的形状、大小没有改变，图中还有哪些相等的线段、相等的角？
“一个图形绕着一个定点旋转一定的角度”，意味着图形旋转时，图形上每个点同时都按相同的方式旋转相同的角度． 对应点到旋转中心的距离相等． 知识升华 旋转的基本性质：
议一议1。平移、轴对称和旋转的异同：
1、相同：都是一种运动（变换）；运动前后，不改变图形的形状和大小
2、不同
议一议
2．如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC ，它绕O
点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么?
（2）经过旋转，点A 、B 分别移动到什么位置？
（3）旋转角是什么？
（4）AO 与DO 的长有什么关系？BO 与EO 呢？
（5）∠AOD 与∠BOE 有什么大小关系？
3．我们在学完“平移、轴对称、旋转”三种图形的变化后，可以进行进一步研究，请根据示例图形，完成下表.
例1 :如图 ∆ABC 是等边三角形，D 是BC 上一点， ∆ABD 经过 旋转后到
达∆ACE 的位置。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M 是AB 的中点，那么经过上述 旋转后，点M 转到了什
么
位置？
当堂反馈
1。钟表的分针匀速旋转一周需要60分．
（１）指出它的旋转中心；
（２）经过20分，分针旋转了多少度？
2。香港区徽至少旋转多少角度可以与原图形重合？
等边三角形呢？正方形呢？正五边形呢？正五边形呢？正六边形呢？正n边形呢？
3.如图,在正方形ABCD中，E是CB延长线上一点，△ABE经过旋转后得到△ADF,
请按图回答:
(1) 旋转中心是哪一点?
(2) ∠EAF是多少度?
(3) 如果点G是AB的中点，那么经过上述旋转后，点G到什么位置？请
在图中将点G的对应点G'表示出来．
注：对应点与旋转中心连线所成的角等于旋转角
4、如图E是正方形ABCD内一点,将△ABE绕点B顺时针方向旋转到△CBF,
其中EB=3cm,则BF=_____cm ，∠EBF=______。
5、如图将△ABO绕O点顺时针旋转50°后如图，若∠
AOB= 30°，则∠BOA'=_____。
6、如图将△ABC绕C点逆时针旋转40°后，点
B落在D，点A落在E点位置，若∠A= 50°,∠D=
30°，则∠BCE=_____。
7、如图∠C=30°,△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到△ADE则图中
度数是30°的角有______
课堂小结
谈谈你的收获。。。。。。
1. 本节课从熟悉的生活中的旋转现象出发，探究出在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转．知道了图形的旋转是由旋转中心、旋转的角度和旋转的方向决定.
2.通过实践操作，探究了旋转的性质：
(1)旋转前、后的图形全等，即旋转
不改变图形的大小、形状．
(2)对应点到旋转中心的距离相等．
(3)每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等．
