古扎拉蒂《计量经济学基础》复习笔记和课后习题详解(定性响应回归模型)【圣才出品】

古扎拉蒂《计量经济学基础》复习笔记和课后习题详解（多元回归分析：推断问题）【圣才出品】第8章多元回归分析：推断问题8.1 复习笔记考点一：再议正态性假定★当回归模型的参数用于估计和推断两个方面时，还需要假定u i服从正态性假定，即：u i～N（0，σ2）。

在三变量模型中，偏回归系数的OLS估计量与ML估计量一致，是最优线性无偏估计量（BLUE）。

参数估计量也是正态分布的，且（n－3）（σ∧2/σ2）～χ2（n－3）。

参数的t值均服从自由度为n－3的t分布。

t分布可用于构造置信区间并进行假设检验。

χ2分布可用于检验关于真实σ2的假设。

考点二：多元回归中的假设检验的多种形式★1．检验个别偏回归系数的假设。

2．检验估计的多元回归模型的总体显著性，即判别全部偏斜率系数是否同时为零。

3．检验两个或多个系数是否相等。

4．检验偏回归系数是否满足某种约束条件。

5．检验所估计的回归模型在时间上或在不同横截面单元上的稳定性。

6．检验回归模型的函数形式是否正确。

考点三：检验关于个别偏回归系数的假设★★t检验的程序是基于随机误差项u i服从正态分布的假定。

检验方法：给定一个特定的显著性水平α，当t值超过临界值tα/2（df），则拒绝原假设。

或使用p值判断，当p足够小，则拒绝原假设。

参数β∧2的（1－α）置信区间为：（β∧2－tα/2se（β∧2），β∧2＋tα/2se（β∧2））。

由于不能直接观测u i，所以利用代理变量u∧i，即残差。

残差的正态性可进行雅克-贝拉（JB）检验（大样本检验）。

考点四：检验样本回归的总体显著性★★★★★1．总体显著性检验（1）定义总体显著性检验的原假设为：H0：β2＝β3＝0。

也就是检验Y是否与X2和X3存在线性关系。

（2）总体显著性检验与个别显著性检验检验个别显著性时，隐含地假定每一个显著性检验都是根据一个不同的（即独立的）样本进行的。

如果用同一样本数据去进行联合检验，就违反了检验方法所依据的基本假定。

计量经济学古扎拉蒂课后答案【篇一：计量经济学考试习题及答案】双对数模型 lny?ln?0??1lnx??中，参数?1的含义是（）a.y关于x的增长率b.y关于x的发展速度c. y关于x的弹性d. y关于x 的边际变化2、设k为回归模型中的参数个数，n为样本容量。

则对多元线性回归方程进行显著性检验时，所用的f统计量可表示为（）ess（/n?k）r2/(k?1)b. a.2rss（/k?1)（1?r）（/n?k)ess（/k?1）r2（/n-k)d.c. tss（/n?k）（1?r2）（/k?1)3、回归模型中具有异方差性时，仍用ols估计模型，则以下说法正确的是（）a. 参数估计值是无偏非有效的b. 参数估计量仍具有最小方差性c. 常用f 检验失效d. 参数估计量是有偏的4、利用德宾h检验自回归模型扰动项的自相关性时，下列命题正确的是（）a. 德宾h检验只适用一阶自回归模型b. 德宾h检验适用任意阶的自回归模型c. 德宾h 统计量渐进服从t分布d. 德宾h检验可以用于小样本问题5、一元线性回归分析中的回归平方和ess的自由度是（）a. nb. n-1c. n-kd. 16、已知样本回归模型残差的一阶自相关系数接近于1，则dw统计量近似等于( )a. 0b. 1 c. 2 d. 47、更容易产生异方差的数据为 ( )a. 时序数据b. 修匀数据c. 横截面数据d. 年度数据8、设m为货币需求量，y为收入水平，r为利率，流动性偏好函数为?2分别是?1 、?2的估计值，则根据经济理m??0??1y??2r??，又设?1、论，一般来说(a )a. ?1应为正值，?2应为负值b. ?1应为正值，?2应为正值c. ?1应为负值，?2应为负值d. ?1应为负值，?2应为正值9、以下选项中，正确地表达了序列相关的是（）a.co(v?i,?j)?0,i?jb.co(v?i,?j)?0,i?j ??????????vxi,?j)?0,i?j c.cov(xi,xj)?0,i?jd.co(10、在一元线性回归模型中，样本回归方程可表示为（）a. yt??0??1??tb.yt?e(yt/x)??ic. yt??0??1xtd. e(yt/xt)??0??1xt11、对于有限分布滞后模型 ???yt????0xt??1xt?1??2xt?2????kxt?k??t在一定条件下，参数?i 可近似用一个关于i的阿尔蒙多项式表示（i?0,1,2,?,m)，其中多项式的阶数m必须满足（） ?a．mk b．m=kc．mkd．m?k12、设?t为随机误差项，则一阶线性自相关是指（）a．cov(?t,?s)?0(t?s) b. ?t???t?1??tc. ?t??1?t?1??2?t?2??td. ?t??2?t?1??t13、把反映某一总体特征的同一指标的数据，按一定的时间顺序和时间间隔排列起来，这样的数据称为（）a. 横截面数据b. 时间序列数据c. 修匀数据d. 原始数据14、多元线性回归分析中，调整后的可决系数r与可决系数r2之间的关系（）22n?122a．?1?(1?r) b. ?r n?k22n?k2 c. ?0 d. ?1?(1?r) n?115、goldfeld-quandt检验法可用于检验( )a.异方差性b.多重共线性c.序列相关d.设定误差16、用于检验序列相关的dw统计量的取值范围是( )a．0?dw?1b．?1?dw?1c．?2?dw?2 d．0?dw?417、如果回归模型中解释变量之间存在完全的多重共线性，则最小二乘估计量的值为（）a.不确定，方差无限大b.确定，方差无限大c.不确定，方差最小d.确定，方差最小18、应用dw检验方法时应满足该方法的假定条件，下列不是其假定条件的为（）a.解释变量为非随机的b.被解释变量为非随机的c.线性回归模型中不能含有滞后内生变量d.随机误差项服从一阶自回归二、多项选择题1、古典线性回归模型的普通最小二乘估计量的特性有（）a. 无偏性b. 线性性c. 最小方差性d. 不一致性e. 有偏性2、如果模型中存在自相关现象，则会引起如下后果（）a.参数估计值有偏b.参数估计值的方差不能正确确定c.变量的显著性检验失效d.预测精度降低e.参数估计值仍是无偏的????x的特点（） ???3、利用普通最小二乘法求得的样本回归直线yt12ta. 必然通过点（,）b. 可能通过点（,）?的平均值与y?的平均值相等 c. 残差et的均值为常数 d. ytte. 残差et与解释变量xt之间有一定的相关性4、广义最小二乘法的特殊情况是（）a．对模型进行对数变换 b.加权最小二乘法c.数据的结合d.广义差分法e.增加样本容量5、计量经济模型的检验一般包括内容有（）a、经济意义的检验b、统计推断的检验c、计量经济学的检验d、预测检验e、对比检验三、判断题（判断下列命题正误，并说明理由）1、在实际中，一元回归几乎没什么用，因为因变量的行为不可能仅由一个解释变量来解释。

第9章虚拟变量回归模型9.1 复习笔记考点一：ANOVA模型★★★1．虚拟变量含义虚拟变量是指仅有0和1两个取值的变量，是一种定性变量。

一般而言，虚拟变量等于0表示变量不具有某种性质，等于1表示具有某种性质。

虚拟变量也可以放到回归模型中。

这种模型被称为方差分析（ANOVA）模型。

2．虚拟变量模型（1）虚拟变量的表达式Y i＝β1＋β2D2i＋β3D3i＋u i应看到，除了不是定量回归元而是定性或虚拟回归元（若观测值属于某特定组则取值为1，若它不属于那一组则取值0）之外，方程与前面考虑的任何一个多元回归模型都是一样的。

所有的虚拟变量都用字母D表示。

（2）使用虚拟变量的注意事项①若定性变量有m个类别，则只需引入m－1个虚拟变量，否则就会陷入虚拟变量陷阱，即完全共线性或完全多重共线性（若变量之间存在不止一个精确的关系）情形。

对每个定性变量而言，所引入的虚拟变量的个数必须比该变量的类别数少一个。

②不指定其虚拟变量的那一组被称为基组、基准组、控制组、比较组、参照组或省略组。

所有其他的组都与基准组进行比较。

③截距值（β1）代表了基准组的均值。

④附属于方程中虚拟变量的系数被称为级差截距系数，它反映取值为1的地区的截距值与基准组的截距系数之间的差别。

⑤如果定性变量不止一类，那么，基准组的选择完全取决于研究者。

⑥对于虚拟变量陷阱，如果在这种模型中不使用截距项，那么引入与变量的类别相同数量的虚拟变量就能够回避虚拟变量陷阱的问题。

因此，如果从方程中去掉截距项，并考虑如下模型Y i＝β1D1i＋β2D2i＋β3D3i＋u i由于此时没有完全共线性，所以就不会陷入虚拟变量陷阱。

但要确定做这个回归时，一定要使用回归软件包中的无截距选项。

⑦在一个含有截距的方程中，能更容易地处理是否有某个组与基准组有所不同以及有多大的不同，所以在方程中包括截距更方便。

为了检查分组是否得当，也可通过将虚拟变量的系数相对0做t检验（或者更一般地，对适当的虚拟变量系数集做一个F检验），就可以检验分类是否适当。

计量经济学复习笔记CH1导论1、计量经济学：以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学、统计学的方法，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。

研究主体是经济现象及其发展变化的规律。

2、运用计量分析研究步骤：模型设定一一确定变量和数学关系式估计参数一一分析变量间具体的数量关系模型检验一一检验所得结论的可靠性模型应用一一做经济分析和经济预测3、模型变量：解释变量：表示被解释变量变动原因的变量，也称自变量，回归元。

被解释变量：表示分析研究的对象，变动结果的变量，也成应变量。

内生变量：其数值由模型所决定的变量，是模型求解的结果。

外生变量：其数值由模型意外决定的变量。

外生变量数值的变化能够影响内生变量的变化，而内生变量却不能反过来影响外生变量。

前定内生变量：过去时期的、滞后的或更大范围的内生变量，不受本模型研究范围的内生变量的影响, 但能够影响我们所研究的本期的内生变量。

前定变量：前定内生变量和外生变量的总称。

数据:时间序列数据：按照时间先后排列的统计数据。

截面数据：发生在同一时间截面上的调查数据。

面板数据：虚拟变量数据：表征政策，条件等，一般取0或1.4、估计评价统计性质的标准无偏：E （人3 ）= 3 随机变量，变量的函数？有效：最小方差性一致：N趋近无穷时，3估计越来越接近真实值5、检验经济意义检验：所估计的模型与经济理论是否相等统计推断检验：检验参数估计值是否抽样的偶然结果，是否显著计量经济检验：是否符合计量经济方法的基本假定预测检验：将模型预测的结果与经济运行的实际对比CH2 CH3线性回归模型模型（假设）一一估计参数一一检验一一拟合优度一一预测1、模型（线性）（1）关于参数的线性模型就变量而言是线性的；模型就参数而言是线性的。

Yi = 3 1+ 3 2lnX i+u线性影响随机影响Y i=E (Y|X i) +u E (Y|X i) =f(X i)= 3 1+3 2lnX 引入随机扰动项，（3）古典假设A零均值假定 E ( U i |X i) =0B同方差假定Var(u i|XJ=E(u i2)=2(TC无自相关假定Cov(u i ,u j)=0D随机扰动项与解释变量不相关假定Cov(u i ,X i )=0E正态性假定u~N(0, d 2)F无多重共线性假定Rank(X)=k2、估计在古典假设下，经典框架，可以使用OLS方法：OLS 寻找min Ee i2人B iois = (Y均值)-人B 2(X均值)人B 2ois = Ex i y〃Ex i23、性质OLS回归线性质(数值性质)(1)回归线通过样本均值(X均值,Y均值)(2)估计值人Y的均值等于实际值Y的均值(3)剩余项e i的均值为0(4)被解释变量估计值人Y与剩余项8不相关Cov(人Y,ej=0(5)解释变量X与剩余项8不相关Cov(e i,X i)=0在古典假设下，OLS的统计性质是BLUE统计最佳线性无偏估计4、检验(1) Z检验Ho: B 2=0原假设验证B 2是否显著不为0标准化：Z= (A B 2- B 2) /SE (A B 2)〜N( 0,1 ) 在方差已知，样本充分大用Z检验拒绝域在两侧，跟临界值判断，是否B2显著不为0(2) t检验一一回归系数的假设性检验方差未知，用方差估计量代替 A d 2=Ee i2/(n-k) 重点记忆t =(人卩2- B 2) / A SE (A B 2)〜t (n-2)拒绝域：|t|>=t 2/a( n-2)拒绝，认为对应解释变量对被解释变量有显著影响。

第3章双变量模型：假设检验3.1 复习笔记一、古典线性回归模型古典线性回归模型假定如下：假定1：回归模型是参数线性的，但不一定是变量线性的。

回归模型形式如下：Y i＝B1＋B2X i＋u i这个模型可以扩展到多个解释变量的情形。

假定2：解释变量X与扰动误差项u不相关。

但是，如果X是非随机的（即为固定值），则该假定自动满足。

即使X值是随机的，如果样本容量足够大，也不会对分析产生严重影响。

假定3：给定X，扰动项的期望或均值为零。

即E（u|X i）＝0（3-1）假定4：u i的方差为常数，或同方差，即var（u i）＝σ2（3-2）假定5：无自相关假定，即两个误差项之间不相关。

即：cov（u i，u j）＝0，i≠j（3-3）无自相关假定表明误差u i是随机的。

由于假定任何两个误差项不相关，所以任何两个Y值也是不相关的，即cov（Y i，Y j）＝0。

由于Y i＝B1＋B2X i＋u i，则给定B值和X值，Y 随u的变化而变化。

因此，如果u是不相关的，则Y也是不相关的。

假定6：回归模型是正确设定的。

换句话说，实证分析的模型不存在设定偏差或设定误差。

这一假定表明，模型中包括了所有影响变量。

二、普通最小二乘估计量的方差与标准误有了上述假定就能够估计出OLS估计量的方差和标准误。

由此可知，教材式（2-16）和教材式（2-17）给出的OLS估计量是随机变量，因为其值随样本的不同而变化。

这种抽样变异性通常由估计量的方差或其标准误（方差的平方根）来度量。

教材式（2-16）和式（2-17）中OLS估计量的方差及标准误是：（3-4）（3-5）（3-6）（3-7）其中，var表示方差，se表示标准误，σ2是扰动项u i的方差。

根据同方差假定，每一个u i具有相同的方差σ2。

一旦知道了σ2，就很容易计算等式右边的项，从而求得OLS估计量的方差和标准误。

根据下式估计σ2：（3-8）其中，σ∧2是σ2的估计量，是残差平方和，是Y的真实值与估计值差的平方和，即()122212var ibiXbn xσσ==∑∑1se()b=()22222varbibxσσ==∑()2se b=22ˆ2ienσ=−∑2ie∑n －2称为自由度，可以简单地看作是独立观察值的个数。

第2章双变量回归分析：一些基本思想2.1 复习笔记考点一：总体回归函数相关概念★★★★1．条件期望函数（CEF）条件期望值E（Y|X i）是关于X i的一个函数，其中X i是X的某个给定值，用符号表示：E（Y|X i）＝f（X i）。

该式也被称为条件期望函数（CEF）或总体回归函数（PRF），或简称为总体回归（PR），表明在给定X i下Y的分布的（总体）均值与X i有函数关系。

2．线性总体回归函数假定总体回归函数E（Y|X i）是系数的线性函数，表达为：E（Y|X i）＝β1＋β2X i。

其中β1和β2为未知但却固定的参数，称为回归系数；β1和β2也分别称为截距和斜率系数。

方程本身则称为线性总体回归函数，或简称线性总体回归。

3．“线性”的含义（1）对变量为线性Y的条件期望值是X i的线性函数。

从几何意义上说，这时回归曲线是一条直线。

（2）对参数为线性Y的条件期望E（Y|X i）是参数β的一个线性函数，X和Y都可以以任何形式存在（二次项、对数等）。

本书中所有的“线性回归”总是指对参数β为线性的一种回归（即参数只以它的一次方出现）。

4．PRF的随机设定（1）随机误差项个别的Y i围绕它的期望值的离差为：u i＝Y i－E（Y|X i），其中离差u i是一个不可观测的可正可负的随机变量，称为随机干扰项或随机误差项。

解释方程Y i＝E（Y|X i）＋u i，给定X i水平，Y i可表示为两个成分之和：E（Y|X i）被称为系统性或确定性成分；u i为随机或非系统性成分。

（2）随机误差项的条件均值方程Y i＝E（Y|X i）＋u i的两边取期望，得到：E（Y i|X i）＝E[E（Y|X i）|X i]＋E（u i|X i）＝E（Y|X i）＋E（u i|X i）因为E（Y i|X i）＝E（Y|X i），则E（u i|X i）＝0。

5．随机干扰项的意义不将随机误差项清晰地引进模型中的原因：（1）理论的含糊性；（2）数据的欠缺；（3）核心变量与周边变量；（4）人类行为的内在随机性；（5）糟糕的替代变量；（6）节省原则；（7）错误的函数形式。

第13章计量经济建模：模型设定与诊断检验13.1 复习笔记考点一：模型选择准则和设定误差★★★1．模型的选择准则（1）数据容纳性；（2）与理论一致；（3）回归元的弱外生性；（4）表现出参数的不变性；（5）表现出数据的协调性；（6）模型有一定的包容性。

2．设定误差类型及解释（见表13-1）表13-1 设定误差类型及解释考点二：模型设定误差的后果★★★★1．模型拟合不足（漏掉一个有关变量）假如真实模型是：Y i＝β1＋β2X2i＋β3X3i＋u i。

但出于某种原因拟合了如下模型：Y i＝α1＋α2X2i＋v i。

漏掉X3的后果将是：（1）如果放弃或漏掉的变量X3与变量X2两变量的相关系数r23非零，则α∧1和α∧2是有偏误且非一致的。

此时E（α∧1）≠β1，E（α∧2）≠β2，而且这种偏误不会随着样本容量的增大而消失。

（2）即使X2与X3不相关（r23＝0），尽管α∧2现在是无偏的，但α∧1是有偏的。

（3）由于误差项包含了X3的信息，方差σ2将被不正确地估计。

（4）计算的α∧2的方差σ2/∑x2i2，是真实估计量β∧2的方差的一个有偏误的估计量。

（5）通常的置信区间和假设检验程序对于所估计参数的统计显著性容易导出误导性的结论。

（6）基于不正确模型做出的预测及预测（置信）区间都是不可靠的。

2．包含一个无关变量（模型拟合过度）假定：Y i＝β1＋β2X2i＋u i是真实模型，但拟合了以下模型：Y i＝α1＋α2X2i＋α3X3i＋v i，从而导致了在模型中引入一个无关变量的设定误差。

这一设定误差将导致如下后果：（1）“不正确”模型中全部参数的OLS估计量都是无偏而又一致的，即E（α∧1）＝β1，E（α∧2）＝β2，和E（α∧3）＝β3＝0。

（2）误差方差σ2的估计是正确的。

（3）置信区间和假设检验程序仍然有效。

（4）一般地说，各个系数的估计量将是非有效的，也就是说，它们的方差一般都大于真实模型中β∧的方差。

古扎拉蒂经济计量学精要第四版笔记和课后习题答案内容第1章经济计量学的特征及研究范围1.1 复习笔记一、什么是经济计量学经济计量学是利用经济理论、数学、统计推断等工具对经济现象进行分析的一门社会科学。

经济计量学运用数理统计学分析经济数据，对构建于数理经济学基础之上的模型进行实证分析，并得出数值结果。

二、为什么要学习经济计量学经济计量学涉及经济理论、数理经济学、经济统计学（即经济数据）以及数理统计学。

然而，它又是一门有独立研究方向的学科，原因如下：1．经济理论所提出的命题和假说，多以定性描述为主。

但是，经济理论本身却无法定量测度这两个变量之间的强度关系，经济计量学家的任务就是提供这样的数值估计。

经济计量学依据观测或试验，对大多数经济理论给出经验解释。

2．数理经济学主要是用数学形式或方程（或模型）描述经济理论，而不考虑对经济理论的测度和经验验证。

而经济计量学主要关注的却是对经济理论的经验验证。

经济计量学家通常采用数理经济学家提出的数学模型，只不过是把这些模型转换成可以用于经验验证的形式。

3．经济统计学主要涉及经济数据的收集、处理、绘图、制表。

经济统计学家的工作是收集GDP、失业、就业、价格等数据，而不是利用这些数据来验证经济理论。

但这些数据恰恰是经济计量分析的原始数据。

虽然数理统计学提供了许多分析工具，但由于经济数据独特的性质（大多数经济数据的生成并非可控试验的结果），经济计量学经常需要使用特殊方法。

三、经济计量学方法论1建立一个理论假说首先要了解经济理论对这一问题是怎样阐述的，然后是对这个理论进行验证。

2收集数据一般来说，有三类数据可用于实证分析：（1）时间序列数据：时间序列数据是按时间跨度收集得到的。

比如GDP、失业、就业、货币供给、政府赤字等，这些数据是按照规则的时间间隔收集得到的。

这些数据可能是定量的，也可能是定性的。

（2）截面数据：截面数据是指一个或多个变量在某一时点上的数据集合。

例如美国人口调查局每十年进行的人口普查。

古扎拉蒂《计量经济学基础》（第5版）笔记和课后习题详解关注薇公号-精研学习网-查找资料引言0.1复习笔记考点一：计量经济学概况★1计量经济学的定义计量经济学是以一定的经济理论为基础，运用数学、统计学方法，以建立经济计量模型为主要手段，定量分析研究具有随机性特性的经济变量关系的一门经济学学科。

计量经济学可定义为实际经济现象的数量分析。

这种分析基于理论与观测的并行发展，而理论与观测又通过适当的推断方法得以联系。

2研究对象和研究方法在一系列的假定条件下，计量经济学主要通过对经济数据的统计推断，研究经济定律的经验判定。

计量经济学的研究方法是，利用统计推断的理论和技术，以达到经济理论和实际测算相衔接的目的。

3计量经济学是一门单独的学科计量经济学是一门单独的学科，理由如下：（1）经济理论所作的陈述或假说大多数是定性的。

计量经济学提供了经济理论的数值估计，对大多数的经济理论赋予经验内容。

（2）数理经济学只用方程式表达经济理论，却未考虑实证检验问题。

计量经济学家对数学方程式进行改造，使其成为更适合于经验检验的形式。

（3）经济统计学主要收集、加工并通过图表的形式来展现经济数据，不考虑怎样利用所收集来的数据去检验经济理论。

计量经济学通过数据来检验经济理论。

考点二：计量经济学方法论★1计量经济学的方法论路线传统的计量经济学方法论大致按如下路线进行：（1）理论或假说的陈述；（2）理论的数学模型设定；（3）统计或计量经济模型设定；（4）获取数据；（5）计量经济模型的参数估计；（6）假设检验；（7）预报或预测；（8）利用模型进行控制或制定政策。

2计量经济学的类型计量经济学可划分为两大类：理论计量经济学和应用计量经济学。

在每一大类中按照估计方法逻辑又分为经典方法和贝叶斯方法。

理论计量经济学主要研究计量模型和计量方法，以求更精准测度由计量经济模型设定的经济关系。

应用计量经济学主要将理论计量经济学工具应用到经济学或管理学中的某些特殊领域。

第21章时间序列计量经济学：一些基本概念21.1 复习笔记考点一：随机过程★★★★1．定义一个随机过程就是随机变量按时间编排的集合，也称作时间序列。

如果令Y表示一个随机变量，而且是连续的，那么就记之为Y（t），但若它是离散的，则记之为Y t。

2．平稳随机过程（1）弱平稳性弱平稳过程又称协方差平稳、二阶平稳或广义随机过程，是指一个随机过程的均值和方差在时间过程上保持常数，并且在任何两时期之间的协方差值仅依赖于该两时期间的距离或滞后，而不依赖于计算这个协方差的实际时间。

（2）弱平稳性时间序列的性质均值：E（Y t）＝μ；方差：var（Y t）＝σ2；协方差：γk＝E[（Y t－μ）（Y t＋k－μ）]。

如果一个时间序列是平稳的，它的均值、方差和（各种滞后的）自协方差都是常数，不随时间变化。

（3）纯随机或白噪音过程若一个随机过程的均值为0，不变方差为σ2，而且不存在序列相关，那就称之为纯随机过程或者白噪音过程。

3．非平稳随机过程经典的例子就是随机游走模型（RWM）。

把随机游走分为两类：不带漂移的随机游走（即不存在常数项或截距项）和带漂移的随机游走（即出现常数项）。

（1）不带漂移的随机游走不带漂移的随机游走，对于Y t，有Y t＝Y0＋∑u t。

因此，E（Y t）＝E（Y0＋∑u t）＝Y0。

同理，可以证明var（Y t）＝tσ2。

上式表明，不带漂移的随机游走模型是一个非平稳的随机过程。

随机游走模型的特征是，随机冲击（即随机误差项）的持久性：Y t等于初始的Y0加上各期随机冲击项之和。

结果是，一个特定的冲击永远也不会消失。

若将方程写成Y t－Y t－1＝ΔY t＝u t，容易证明，尽管Y t是非平稳的，但其一阶差分却是平稳的。

换言之，一个随机游走时间序列的一阶差分是平稳的。

（2）带漂移的随机游走方程为：Y t＝Y t－1＋δ＋u t，其中δ被称为漂移参数，若将上述方程写成：Y t－Y t－1＝ΔY t ＝δ＋u t。