一年级数学“破十法“和“平十法”解题技巧

凑十法、破十法、平十法……您的孩子都掌握了吗？（家长必看）展开全文上学期，我小孩期中考试和期末考试的数学成绩都是100分。

这个学期，我在检查她数学作业的时候，我发现几乎每次作业都会错1、2个。

我当时以为是粗心的缘故，就叫她改正过来，并叮嘱她要细心，但错误依旧。

我就开始意识到，她可能还没有完全掌握，不一定就是粗心的原因。

我就重新认真的辅导了她一遍，效果很明显，作业都完成的很好，几乎没有错的啦，我下班回来检查一下就直接签名了。

对于一年级的孩子来说，需要掌握的数学知识不少，但数学的计算能力贯穿始终。

在计算20以内的加减法时，更需要掌握一下方法和技巧，下面我们就来和孩子一起学习凑十法、破十法、平十法等数学计算方法和技巧。

一、凑十法1、含义：把一个加数分解成两个数，使得其中分解的一部分和另一个加数相加得到10，再用10加另外一部分数的方法，这就是凑十法。

其基本原理是先使两个数的和凑成10，再化成10加几的计算方法。

即：1+9=10；2+8=10；3+7=10；4+6=10；5+5=102、技巧：比如：9+2=（），根据“凑十法”：“9”和“1”是凑成“10”的，即9+1=10，后面的“2”分出“1”后就只剩下“1”了，所以：10+1=11。

其他以此类推，如下图：二、破十法1、含义：十几减几，当个位不够减时，就用10减去减数，剩下的数和个位上的数相加，即破十法。

2、技巧：比如：18-9=（），根据“破十法”：“18”分成“8”和“10”，10-9=1；8+1=9。

其他以此类推，如下图：也可以写成右边这样：三、平十法1、含义：平十法就是把减数分成两个数，被减数减去第一个数后要等于10，然后再用10来减去第二个数得出最终结果。

即平十法。

问18-9=？可以这样做：先用18减8，剩10，再减1。

根本原理是，把18看成一个10和一个8，先把8减掉，再动10。

18-9，个位8不够减9，所以先把个位的8减完，就变成一个整10了，这时，再用这个10减去1（因为9=8+1），答案就10-1=9。

1、数数法以15-8=7为例，孩子很可能会利用手指头，或者小积木等，从15里面一个一个的去减，减掉8个后，发现还剩下7个。

这种算法最原始也最基本，但是最费时。

刚开始可以允许孩子用这种方法，因为对于一年级的孩子来说，他们需要借助一些具体、形象的事物来帮助他们进行具象到抽象的演绎，所以很多孩子会借助掰手指或者小积木等来完成计算，这是正常的表现。

以后我们只要慢慢让孩子通过练习，体会到其他方法更便捷，并且抽象思维越来越强的时候，他们自然而然就会放弃这种算法。

2、做减法想加法比如我们要算15-8=？，我们可以利用加法和减法之间的关系，只要知道8加几等于15，然后由此推出15减8就等于几。

这种方法最省时，但也最难。

孩子不但要对20以内的进位加法很熟练，而且要有一定的推理能力和逆向思维能力。

3、破十法比如13-5=？那么第一步就是将13拆成10和3，我们知道10-5等于5的好朋友5，再用5加上3最后等于8。

也就是说将十几拆成十和几，那么减去一个数的得数就为这个几加上减数的好朋友。

比如17-9=？就是将17拆成10和7，7加上9的好朋友1就等于8。

4、平十法（砍尾法）以15-8=？为例，可以将其拆成连减法来计算，15先减去5，再减去3。

为什么这样要算呢？因为如果你问孩子15-5=？26-6=？39-9=？98-8=？你会发现孩子可以很快做出答案。

也就是说个位相同的两个数（俗称尾巴）相减好算，把尾巴砍了就行了，比如26减去6就是把尾巴6砍了剩下20。

然后用一个整十的数减去一个数，也非常好算。

在辅导孩子的过程中，老师发现“破十法”比较容易掌握，之前就教过“凑十歌”：凑十歌一九一九好朋友，二八二八手拉手，三七三七真亲密，四六四六一起走。

五五凑成一双手。

“凑十”只有五组：1+9、2+8、3+7、4+6、5+5，我把它当成5个生字词来教给学生记，而1+9、5+5 都比较容易记，剩下3个也就不难了。

“破十法”就是把“凑十法”倒过来，只要让孩子懂得十几可以分成10和几，10减几剩下几，几十几=几就可以了。

破十法平十法的讲解方法破十法和平十法是在某些特定情况下用来解题的方法。

本文将详细介绍这两种方法的运用与实例，并提供相关的讲解方法，帮助读者更好地理解和运用这两种方法。

一、破十法的讲解方法破十法是一种常见且有效的解题方法，适用于一些数字总和为10的问题。

下面将通过具体的实例来讲解破十法的应用。

例题：在一张纸上，现有5个红色小球和5个蓝色小球，这些小球被随机放在一排。

如果两个相同颜色的小球相邻，我们将其移除。

问最后剩下的球的颜色和数量是什么？解析：使用破十法，我们可以将这个问题分解成两个子问题：首先考虑红色小球，然后考虑蓝色小球。

对于红色小球，我们可以将其分成两部分：首先将一个红色小球放在一边，然后考虑剩下的4个红色小球。

根据破十法，我们可以知道，其中一对相邻的红色小球将被移除，剩下的红色小球数量为3。

对于蓝色小球，同样可以采取类似的方法。

将一个蓝色小球放在一边，然后考虑剩下的4个蓝色小球。

同样根据破十法，相邻的蓝色小球将被移除，剩下的蓝色小球数量为3。

因此，最后剩下的球的颜色和数量是3个红色小球和3个蓝色小球。

通过这个例子，我们可以看到破十法的应用思路，即将问题分解为更小的子问题，逐步解决并得出最终结果。

二、平十法的讲解方法平十法是另一种常见的解题方法，适用于一些数字总和为10的问题。

下面将通过具体的实例来讲解平十法的应用。

例题：一根绳子被随机切割成10段，每段绳子的长度为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10米。

现在需要从这些段中选择若干段，使得它们的总长度恰好为10米，请问有多少种选择方式？解析：使用平十法，我们可以将这个问题分解成多个子问题。

首先考虑第一段绳子的长度，我们可以将其选择为1、2、3、4、5、6、7、8、9或10米。

接下来，我们需要选择剩下的绳子段的长度，使得其总和为剩下的长度。

例如，如果第一段选择了3米，那么剩下的长度为7米。

我们需要计算剩下7米长度的选择方式。

同样地，我们可以将问题分解成多个子问题，每个子问题的总和为7米。

小学一年级数学知识点归纳总结《加与减》知识点（一）十几减9、8、7、6等的减法1、一个一个地减：这个方法一般借助图形，减一个划一个。

2、破十法：把十几分成十和几，先算10减去减数，结果再加上另一个数。

例如：15-9，把15分成10和9，先用10-9=1，再用1+5=6就可以了。

3、平十法：把减数分成两个数，其中一个数和十几的个位相同。

例如：15-9，把9分成5和4,15减5等于10,10再减去4得出6就可以了。

4、想加算减法：例如：15-9，想9加几得15，那么15减9就等于几。

（二）解决多多少、少多少的问题1、看图列式，已知总数和去掉的一部分，求还剩下多少，用减法计算。

2、比较两种物体的个数：求一种比另一种多多少或少多少，用减法计算。

3、根据图，能恰当地提出数学问题，并正确列式解答。

（三）20以内减法的规律1、减法算式中，被减数和减数同时增加或减少相同的数，差不变。

2、减法算式中，被减数增加几，减数不变，差也增加几；被减数减少几，减数不变，差也减少几。

3、减法算式中，被减数不变，减数增加几，差就增加几；被减数不变，减数减少几，差就增加几。

（四）整十数加减整十数的方法：只把十位上的数相加减，个位上写0。

（五）两位数加减一位数的方法（不进位退位）先把两位数分成整十数和一位数，先用一位数加减一位数，再用它们的结果加上整十数。

（五）两位数加减整十数的方法：把两位数分成整十数和一位数，先计算整十数加减，最后再加上一位数。

（六）两位数加减两位数的方法（不进位退位）1、口算：十位和十位上的数相加减，个位和个位上的数相加减。

2、竖式计算：相同数位对齐，从个位减起，哪一位相减的结果就写在那一位下面。

（七）解决应用题1、解决比一个数多（少）几的数问题时，弄清谁和谁比，谁是大数，谁是小数。

2、所求的数是大数就用加法计算。

3、所求的数是小数就用减法计算。

（八）两位数加一位数的进位加法竖式计算：相同数位要对齐，个位相加满十要向十位进一。

梁老师破十法详解破十法的讲解方法一种是数学计算方法，即当个位不够减时，就用10减去减数，剩下的数和十位上的数相加，即破十法。

比如：11-4，1-4个位数不够减，所以就从11（10+1）里，用10减去4，就等于6了，再用剩下的数字6和十位数上的1相加，等于7。

1、数数法以15-8=7为例，孩子很可能会利用手指头，或者小积木等，从15里面一个一个的去减，减掉8个后，发现还剩下7个。

这种算法是最原始也是最基本的方法，但是最费时。

刚开始可以允许孩子用这种方法，因为对于一年级的孩子来说，他们需要借助一些具体的、形象的事物来帮助他们进行具象到抽象的演绎，所以很多孩子会借助掰手指或者小积木等来完成计算，这是正常的表现。

以后我们只要慢慢让孩子通过练习，体会到其他方法更便捷，并且抽象思维越来越强的时候，他们自然而然就会放弃这种算法。

2、做减法想加法比如我们要算15-8=？，我们可以利用加法和减法之间的关系，只要知道8加几等于15，然后由此推出15减8就等于几，这种方法最省时，但也最难。

3、凑十歌一九一九好朋友，二八二八手拉手，三七三七真亲密，四六四六一起走。

五五凑成一双手。

“凑十”只有五组：1+9、2+8、3+7、4+6、5+5，其实 1+9、5+5 都比较容易记，剩下3个也就不难了。

“破十法”就是把“凑十法”倒过来，只要让孩子懂得十几可以分成10和几，10减几剩下几，几十几=几就可以了。

“凑十法”和“破十法”相互转化，熟练掌握以后不但能算的快，还能保证不出错。

对于“平十法”，孩子们在做题过程中，容易出现两种错误，一是受“凑十”、“破十”先入为主的影响，拆解错误；二是在在第二步加减符号搞混。

孩子接触一个新知识点，有没有掌握？掌握够不够熟练？都需要通过反复练习来完成。

凑十法或破十法的思路很简单，就是以10为标准，差几补几，补几减几，然后相加。

“9要1”、“8要2”、“7要3”、“6要4”、“5要5”。

最常用的“破十法”是把被减数拆分成几和10来减几。

平十法破十法的讲解方法平十法和破十法是数学中常用的一种解题方法，它们在解答一些问题时能够提供较为简便和高效的思路。

本文将详细介绍平十法和破十法的概念、原理和应用方法。

一、平十法的讲解方法平十法是一种简便的近似计算方法，适用于两个数的乘法和除法运算。

它的核心思想是将数的操作简化为十的倍数的操作。

例如，计算43乘以12时，可以选取十的倍数，将43近似为40，将12近似为10。

然后进行计算：40乘以10等于400，40乘以2等于80。

最后将结果相加，即400加80，得到480。

这个结果与43乘以12的确切值进行比较，往往相差甚小。

同样，对于除法运算，平十法也适用。

例如，计算104除以8时，可以选取十的倍数，将104近似为100，将8近似为10。

然后进行计算：100除以10等于10，100除以2等于50。

最后将结果相除，即10除以50，得到2。

这个结果也与104除以8的确切值相差甚小。

二、破十法的讲解方法破十法是一种将大问题拆解成较小问题求解的方法。

它适用于寻找满足某个条件的数，尤其是对于不等式问题的解答。

例如，我们需要找到一个整数x，满足x加9大于20。

在应用破十法时，我们先寻找满足条件的最小整数，即x加9等于20，得到x等于11。

然后再依次递增x的值，不断验证x加9是否大于20，直到找到满足条件的整数。

同样，对于不等式问题的求解，破十法能够帮助我们将大问题拆解为较小问题，并逐步逼近最终的解。

三、平十法和破十法的应用方法平十法和破十法可以在数学题目中灵活运用，以提高解题效率和准确度。

以下是一些常见应用场景及方法：1. 计算乘法：当两个数相乘时，选取十的倍数进行计算，将大数近似为十的倍数，然后进行相应的乘法运算。

2. 计算除法：当进行除法运算时，选取十的倍数进行计算，将大数近似为十的倍数，然后进行相应的除法运算。

3. 解不等式：对于不等式问题，可以应用破十法将大问题拆解为较小的问题，逐步逼近最终的解。

需要注意的是，平十法和破十法是一种近似方法，在一些特殊情况下可能会产生较大的误差。

45减7的两种计算方法一、破十法。

1.1 首先呢，咱来说说这破十法。

这45减7啊，就可以把45分成30和15。

为啥这么分呢？这就像是打仗要排兵布阵一样，得有个策略。

1.2 那7呢，从15里面去减。

15减7就好算了，这就像从一堆糖果里面拿走几个一样。

15可以分成10和5，用10减7等于3，再加上5就等于8。

然后呢，30加上8就等于38。

这整个过程就像是拆了东墙补西墙，但最后把答案这个“小怪兽”给打败了。

二、平十法。

2.1 再来讲讲平十法。

这平十法啊，就是把7分成5和2。

这就好比把一个大任务拆成两个小任务，各个击破嘛。

2.2 先算45减5，这多简单啊，就像从一篮子苹果里拿走5个一样，45减5等于40。

2.3 然后再算40减2。

这就像是在40个小士兵里又减去2个小士兵，40减2等于38。

这平十法啊，就是这么顺顺当当的，一步一步稳稳当当就把答案算出来了。

三、两种方法的比较。

3.1 这破十法和平十法就像是两条通往宝藏的路。

破十法呢，是从被减数里面拆出一个十去减减数，然后再把剩下的数加起来。

这个过程有点像“迂回战术”，绕个弯儿把答案找出来。

3.2 平十法呢，是把减数拆成两个数，先减一个数，再减另一个数。

这就像是直来直往的“正面进攻”，一步一步把敌人（减数）给消灭掉。

不管是哪种方法啊，都能让咱们算出45减7等于38这个答案。

在数学这个大花园里，这些计算方法就像是各种各样的花朵，每一朵都有它独特的美，都能帮助我们解决问题，就像“条条大路通罗马”一样。

所以啊，小朋友们要把这些方法都掌握好，在数学的世界里畅游。

破十法、借十法、凑十法、平十法，快给孩子收藏起来吧
一、破十法
“破十法”先从被减数中分出一个10再从10中减去减数，所得的差与被减数剩下的数加起来，即得结果。

例如：计算13-9=4 ,先把13分成3和10，再算10-9=1 ,最后算3+1=4。

二、借十法
运用“借十法”可将减法转化为学生所熟悉的10减几的题目,从而化难为简。

当个位数不够减时，就用10减去减数，再加上剩下的数。

例如：计算35-8的时候，先把35分为25和10，用10减去8得到2，再用25加上2，就容易得到结果。

三、凑十法
“凑十法”是用于计算20以内的进位加法，通常把几加几转化成10加几进行计算。

例如：计算6+8的时候，8是较大的数，先想想8和数字几能凑成10。

想到8和2能凑成10 ,然后就把较小的数字6分为2和4，8和2凑成10以后，再加上剩下的4，结果是14。

这种通过把一个加数凑成10再计算的方法，就叫做“凑十法”。

四、平十法
“平十法”就是当被减数的个位数不够减的时候，把减数分成两个数，被减数减去第一个数后要等于10，然后再用10来减去第二个数得出最终结果。

例如：计算17-9的时候，先把9分为7和2，用17-7得到10，然后再用10减去第二个数2，结果就为8.。

一年级下册第二单元主要学习20以内的退位减法。

计算20以内的退位减法有三种方法:想加算减、破十法、连续减法(平十法)
什么是“想加算减”？
先掌握加法，然后根据逆运算的方法，
比如12-4，想到4+8＝12，联想到12-4＝8，
这种就是“想加算减”。

什么是“破十法”？
破十法是一种数学计算方法，
即当个位不够减时，就用10减去减数，
剩下的数和十位上的数相加，即破十法。

主要是提升孩子计算能力的方法，提高孩子的学习兴趣，对于一年就的孩子刚开始学会感觉找不到门路，实际上它也没有什么门路，就是直接这样学。

下面我们来举个例子。

比如：13-4，3-4个位数不够减，所以就从13（10+3）里，用10减去4，就等于6了，再用剩下的数字6和十位数上的3相加，等于9。

怎么算“连续减”？
什么是连续减法呢？
就是减了一次又减一次。

掌握了这些技巧，孩子也就基本学会了20以内的加减。

一年级的知识虽然简单，但是也容不得马虎。

例如：18-9=9
想加算减：9加9等于18，18减9等于9，
破十法：先用10-9=1再算8+1=9
平十法：9可以分成8和1，先算18-8=10，再算10-1=9。

可编辑修改精选全文完整版小学一年级数学知识点归纳总结《加与减》知识点（一）十几减9、8、7、6等的减法1、一个一个地减：这个方法一般借助图形，减一个划一个。

2、破十法：把十几分成十和几，先算10减去减数，结果再加上另一个数。

例如：15-9，把15分成10和9，先用10-9=1，再用1+5=6就可以了。

3、平十法：把减数分成两个数，其中一个数和十几的个位相同。

例如：15-9，把9分成5和4,15减5等于10,10再减去4得出6就可以了。

4、想加算减法：例如：15-9，想9加几得15，那么15减9就等于几。

（二）解决多多少、少多少的问题1、看图列式，已知总数和去掉的一部分，求还剩下多少，用减法计算。

2、比较两种物体的个数：求一种比另一种多多少或少多少，用减法计算。

3、根据图，能恰当地提出数学问题，并正确列式解答。

（三）20以内减法的规律1、减法算式中，被减数和减数同时增加或减少相同的数，差不变。

2、减法算式中，被减数增加几，减数不变，差也增加几；被减数减少几，减数不变，差也减少几。

3、减法算式中，被减数不变，减数增加几，差就增加几；被减数不变，减数减少几，差就增加几。

（四）整十数加减整十数的方法：只把十位上的数相加减，个位上写0。

（五）两位数加减一位数的方法（不进位退位）先把两位数分成整十数和一位数，先用一位数加减一位数，再用它们的结果加上整十数。

（五）两位数加减整十数的方法：把两位数分成整十数和一位数，先计算整十数加减，最后再加上一位数。

（六）两位数加减两位数的方法（不进位退位）1、口算：十位和十位上的数相加减，个位和个位上的数相加减。

2、竖式计算：相同数位对齐，从个位减起，哪一位相减的结果就写在那一位下面。

（七）解决应用题1、解决比一个数多（少）几的数问题时，弄清谁和谁比，谁是大数，谁是小数。

2、所求的数是大数就用加法计算。

3、所求的数是小数就用减法计算。

（八）两位数加一位数的进位加法竖式计算：相同数位要对齐，个位相加满十要向十位进一。