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生活让数学更加精彩—“求平均数”的教学案例与反思山东省宁阳县第二十七中学一、 [案例背景]《平均数》是义务教育课程标准实验教科书（青岛版）小学数学三年级（下）第七单元第一课时的内容，这一课是学生第一次正式、系统地接触到有关平均数的知识，主要目的是结合学生已有的数学知识，让学生体会平均数产生的必要性，使学生能利用平均数知识解决生活中的一些实际问题。
课前学生对平均数的认识，起点都不是零，我们应该有效利用。
在设计教学预习学案时，我认为本课时内容编者设计理念是充分体现新课标精神的，但实际教学难度相当大，很容易变成有形式无实质，有活动无内容。
于是在设计时我们注意利用学生的生活经验，力求使课堂充满个性与灵气。
二、 [案例描述]（一）、感受移多补少。
同学们，来看看眼前这几撂方块，哎，我们怎样移动使三撂都同样高呢？。
学生：从第三撂移两个方块给第二撂，三撂就同样高了。
老师：象这样把多的匀给少的使三撂一样高，我们可以称之为“移多补少法。
”（老师板书：移多补少法）老师：为什么要从第三撂移两个方块给第二撂，三撂就同样高呢？学生一交流：我观察到第三撂有5个方块，从第三撂移2个方块给第二撂，每撂就一样高了。
学生二交流：我数出一共有9个方块，因为要分成三撂，所以我用9除以3求出每一撂是3个方块。
（这个教学片段是整节课的开始，前后时间总共不到5分钟，我用移方块这一设计，渗透了一种教学思想：移多补少。
目的是唤起对平均数的初步认识，为学习下面的知识作好铺垫。
）（二）、平均数的产生：老师：（出示情境图）红队和蓝队正在进行冠军争夺赛，两队打得难分高下，蓝队教练根据赛场情况决定增强得分能力，场外只有 7号、8号两名替补队员，教练要根据他们在分组赛中得分情况选一人上场。
（出示得分情况统计表）师：看，这是7号、8号运动员在小组赛中的得分情况统计表，看着这个统计表，你有不明白的地方吗？学生问：斜线是什么意思？老师：你们怎么认为？学生：我认为斜线指的是这位同学在这一场得了零分。
《平均数》教学案例【摘要】本篇文章旨在介绍《平均数》教学案例，通过对教学案例背景分析、教学目标设定、教学内容安排、教学方法选择以及教学效果评估等方面的详细讨论，总结教学案例的经验并展望未来的改进方向。
通过本文的阐述，读者将了解如何有效地设计和实施关于平均数的教学案例，提高学生对平均数概念的理解和运用能力。
教学案例的成功经验和改进方向将为其他老师在教学中提供参考和借鉴，从而不断优化教学方法，提升教学效果。
通过对《平均数》教学案例的深入探讨，本文旨在为教师提供有益的教学经验和启示，促进教学质量的提高。
【关键词】平均数、教学案例、背景分析、目标设定、内容安排、方法选择、效果评估、经验总结、改进方向、教育教学1. 引言1.1 介绍《平均数》教学案例本篇文章将介绍一则关于《平均数》的教学案例。
平均数是数学中的一个重要概念，在我们日常生活中也经常会用到。
通过这个教学案例，我们将深入探讨如何有效地教授学生关于平均数的知识，并帮助他们在解决实际生活问题时运用这些知识。
在这个案例中，我们将从教学案例的背景分析开始，了解学生的背景知识水平和学习需求。
然后我们会设定明确的教学目标，确保每位学生都能够理解和掌握关于平均数的概念和计算方法。
教学内容安排将围绕着平均数的定义、计算公式以及实际问题的应用展开，通过多种教学方法，如讲解、示范、练习等，帮助学生建立起对平均数的深刻理解。
我们将通过各种评估方式，如作业、考试等，来评估学生的学习效果，检验教学的有效性。
通过这个教学案例的探讨，我们将总结出一些关于教授平均数知识的有效经验，并展望未来在教学中可以进一步改进的方向。
希望这个教学案例可以为教师们在教学实践中提供一些启发和借鉴。
2. 正文2.1 教学案例背景分析《平均数》是数学中非常重要的概念，是统计学中最基本的概念之一。
在小学数学教学中，平均数通常是作为初步统计学习的第一步，学生们需要掌握计算一组数据的平均值，并了解平均数的意义和应用。
基于核心素养和学科德育的教学设计-----------以《平均数》一节为例一、知识内容分析平均数是加权平均数、算术平均数、几何平均数和调和平均数的总称，在小学阶段，这里指算术平均数。
平均数是反映一组数据一般水平（整体水平）的一个统计量，是统计学中数据处理和分析的工具之一。
其目的是为了对一些不确定的事物进行比较准确的推断。
《义务教育阶段数学课程标准（2011年版）》（简称：课程标准）对平均数（第二学段）的表述是：“体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。
”从教学内容上看，“平均数”一节属于概念教学，应关注以下几点：“为什么要学习平均数？”（为什么？）；“什么是平均数？”（是什么？）；“怎么求平均数？”（怎么求？）；“平均数是什么样（特点）？”（什么样？）；“平均数有什么用？”（什么用？）等问题，而《课程标准》中的要求“体会平均数的作用”，即对应着解决“为什么”和“什么用”的问题，“能计算平均数”即对应着解决“怎么求”的问题，“能用自己的语言解释其实际意义”对应着解决“是什么”和“什么样”的问题。
因此，本节课的教学就需要围绕着五个问题展开。
学生已有经验：在二年级学习了平均分，能解决有关平均分的实际问题；学习了条形统计图，积累了一些看图分析、判断的经验，对学生看图获得平均数“移多补少”的算法、发现平均数的某些规律很有帮助。
可能存在的困难：理解平均数的算术意义“总数÷份数=平均数”较为简单，理解平均数的统计学意义很难，以前基本没有数据处理的经验，缺乏用一个数代表一组数的经验和意识。
因此确定出本节课的教学难点是平均数的统计学意义，即平均数能较好的反映一组数据的总体情况，因为平均数的作用就是消除数据中局部的、随机的波动，表征数据的集中位置。
突破该教学难点的途径和承载点是让学生通过直观图和实践操作深入体会“移多补少”方法。
二、学科德育渗透点分析本节课承载的主要学科德育渗透点是理性精神。
平均数教案（精选6篇）平均数教案篇一一、教学内容：《认识平均数》教学设计领导签字二、教学目标：1、集合具体事例，经历认识平均数、求平均数以及讨论平均数意义的过程。
2、初步体会平均数的作用，能计算平均数、了解平均数的实际意义。
3、积极参加数学活动，体会用“平均成绩”说明问题的公平性三、教学重点：使学生体会用“平均成绩”比较哪个组成绩好的公平性，了解平均数的实际意义，学会计算平均数。
四、教学难点：体会平均数的作用，了解平均数的实际意义。
五、教学准备：多媒体教学时数1板书设计认识平均数六、教学过程：(一)炫我两分钟口算练习，560÷40= 240÷60= 420÷7= 150÷30= 54÷9=，960÷6= 88÷8= 76÷4= 85÷5= 810÷9=(30+50+80)÷4 (80+80+80+80+85)÷5=【设计意图：炫我两分钟的内容要围绕着“目标原则”，即尽量设计成与本课内容相关的，本课重点内容为计算平均数，通过对简单的加法、除法的口算练习，提高学生的运算能力，为这节课计算平均数打下基础。
】(二)尝试小研究课前尝试小研究1、1号笔筒有( )支铅笔2号笔筒有( )支铅笔3号笔筒有( )支铅笔4号笔筒有( )支铅笔5号笔筒有( )支铅笔2、上图中一共有( )支铅笔。
要使每个笔筒放的铅笔同样多，每个笔筒应放( )支铅笔，动手分一分。
3、列算式为：(三)课上尝试小研究1、读上面的统计表，你了解到了哪些信息？2、上面两个组哪个组的成绩好？3、你能算出每个组的平均成绩吗？【设计意图：整个小研究的设计体现了低起点、多层次、深思考、求精炼的原则，课前尝试小研究的设计意在从学生旧有知识，且与本课密切相关的逐渐渡到新知的尝试研究，充分发挥旧知识的迁移作用，为学生的'解决尝试新知铺路搭桥。
《平均数》教学设计（全文5篇）第一篇：《平均数》教学设计《平均数》教学设计崇文实验学校王艳教学目标：1、使学生理解平均数的含义，知道平均数的求法。
2、了解平均数在统计学上的意义。
3、学习解决生活中有关平均数的问题，增强应用数学知识解决问题的能力。
学情分析：学生在三年级上半学期已经学过简单的统计表。
教师应以引导法为主，辅之以直观演示法、设疑激趣法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。
教学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
教学难点：理解平均数的意义。
教学过程:一、联系生活，情境导入谈话导入：听说前几天你们进行了一分钟跳绳比赛，是吗？对于比赛而言，你最关心什么？今天老师就聘请你们当裁判，希望你们能公平公正地裁决。
二、自主探索、初步感知1、出示数据：人数相同的两队成绩师：体育老师说这些信息最能代表男、女生的整体跳绳水平了，那我们就借助这些数据比一比，看是男生的跳绳水平高，还是女生的跳绳水平高？我发现女生队中王灿成绩最好，所以我宣布女生队获胜，男同学有意见吗？为什么?2、初步感知看来一个人的成绩不能代表整体水平，那比什么？（比总分）快算一算每组总分都是多少？男生算女生的，女生算男生的，看谁算的又快又准。
3、巧设矛盾，引出新知女生队暂时领先，如果男生队再加一人，谁会是最后的赢家呢？请各位裁判独立思考后给出最终的裁定.你是怎么想的？为什么不公平？谁再来说一说？看来人数不相等，用比总分的方法论输赢是不公平的，难道就没有更好的办法来比较这两个队的总体跳绳水平吗？板书：平均数。
三、探究新知1、质疑：看到这个新的数学名词，你有哪些想问的问题？那我们就带着这些疑问来进行今天的数学之旅吧！2、探索平均数的求法我们不光要热爱运动，也要热爱生活，保护环境。
这不，几个好朋友在做环保小卫士，在收集废弃的矿泉水瓶，让我们来分享他们的收获。
介绍每人收集的信息（课件）你能根据数学信息提出一个数学问题吗？整理：（这个小组平均每人收集了几个水瓶？）多么有价值的问题，你是如何理解这个问题的？怎样能让每个人收集的同样多呢？独立思考，小组交流各自的方法。
《求平均数》案例与反思教案一、教学目标1. 让学生理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 引导学生进行自我反思，提高学习效果。
二、教学内容1. 平均数的含义2. 求平均数的方法3. 运用平均数解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：平均数的含义，求平均数的方法。
2. 教学难点：如何运用平均数解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过一个简单的例子，让学生初步了解平均数的概念。
2. 讲解：讲解平均数的含义，引导学生理解平均数的作用。
3. 演示：利用多媒体或实物，展示求平均数的方法。
4. 练习：让学生独立完成一些求平均数的练习题。
5. 应用：让学生运用平均数解决实际问题。
6. 反思：让学生总结自己在解决问题过程中的优点与不足，进行自我反思。
五、课后作业1. 请学生运用所学知识，解决一些关于平均数的实际问题。
六、教学评价1. 评价内容：学生对平均数的理解，求平均数方法的掌握，以及运用平均数解决实际问题的能力。
2. 评价方法：课堂问答、练习题、课后作业、学生反思日记等。
3. 评价标准：能正确理解平均数的概念，熟练运用求平均数的方法，能够将平均数应用于实际问题中，并对自己的学习过程进行有效反思。
七、教学策略1. 案例分析：通过分析具体案例，让学生理解平均数的含义和作用。
2. 问题解决：引导学生运用平均数解决实际问题，提高学生的应用能力。
3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，促进学生之间的交流与合作。
4. 自我反思：鼓励学生对自己的学习过程进行反思，提高学习效果。
八、教学资源1. 多媒体课件：制作多媒体课件，生动展示平均数的含义和求法。
2. 练习题库：准备一定量的练习题，用于巩固学生对平均数的理解和掌握。
3. 实际问题案例：收集一些实际问题案例，用于引导学生运用平均数解决实际问题。
4. 学生反思日记模板：提供学生反思日记的模板，引导学生进行自我反思。
九、教学建议1. 注重平均数概念的理解，避免单纯追求计算技巧。
《平均数》教学案例教学案例：平均数一、案例背景平均数是数学中的一个基本概念，它描述了一组数据的集中趋势。
在日常生活和科学研究中，平均数都有着广泛的应用。
因此，本案例旨在帮助学生理解平均数的概念，掌握计算平均数的方法，并能够在实际问题中应用平均数。
二、教学目标1.理解平均数的概念及计算方法；2.能够应用平均数解决实际问题；3.培养学生对数学的兴趣和解决问题的能力。
三、教学内容及过程1.导入新课通过展示一组数据的表格或图像，引导学生观察并思考这组数据的整体情况。
然后引入平均数的概念，并简要介绍平均数的计算方法。
2.讲解示例以一个简单的数据集为例，详细讲解如何计算平均数。
通过演示计算过程，让学生了解平均数的计算方法。
同时，强调平均数的意义和实际应用。
3.学生实践让学生自己动手计算一组数据的平均数。
通过实践，加深学生对平均数的理解，并培养他们的计算能力。
同时，鼓励学生互相交流和讨论，提高他们的合作学习能力。
4.总结与拓展在课堂结束时，对本节课的内容进行总结，并拓展一些实际应用案例。
让学生了解平均数在日常生活和科学研究中的应用，激发他们对数学的兴趣。
四、教学方法与手段本案例采用讲解与实践相结合的教学方法。
通过引导学生观察数据、思考问题、动手计算等环节，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
同时，利用多媒体课件、实物展示等手段，增强学生对平均数的直观感知和理解。
五、评价与反馈在课程结束时，进行课堂小测验或让学生提交作业，以评价学生对平均数概念和计算方法的掌握情况。
同时，鼓励学生提出问题和建议，及时给予反馈和指导，以帮助学生更好地理解和掌握平均数这一概念。
《求平均数》案例与反思教案一、教学目标：1. 让学生理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 通过对案例的分析与反思，提高学生的数学思维能力。
二、教学内容：1. 平均数的含义及其求法。
2. 运用平均数解决实际问题。
3. 案例分析与反思。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：平均数的含义及其求法，运用平均数解决实际问题。
2. 教学难点：理解平均数在实际生活中的应用，学会对案例进行分析和反思。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究平均数的含义和求法。
2. 运用实例分析法，让学生直观地了解平均数在实际生活中的应用。
3. 采用小组讨论法，培养学生合作学习的能力。
4. 运用反思教学法，引导学生对案例进行深入思考。
五、教学过程：1. 导入新课：通过一个实际问题，引入平均数的概念。
2. 自主学习：学生自主探究平均数的含义和求法。
3. 案例分析：教师展示案例，学生分组讨论，分析案例中平均数的应用。
4. 小组交流：各小组汇报讨论成果，分享对案例的分析与反思。
5. 总结提升：教师引导学生总结平均数的求法及其在实际生活中的应用，强调对案例进行反思的重要性。
6. 课后作业：布置一道求平均数的练习题，让学生巩固所学知识。
7. 教学反思：教师对本次教学进行反思，总结优点和不足，为下一步教学做好准备。
六、案例分析与反思：6.1 案例介绍：选取一个与学生生活息息相关的案例，如学校运动会比赛中学生的成绩统计，让学生通过计算平均成绩来确定获奖者。
6.2 学生分组：学生分成若干小组，每组负责分析案例中的数据，计算平均成绩。
6.3 数据分析：各小组汇报计算过程和结果，讨论案例中可能出现的错误或注意事项。
六、拓展练习：7.1 设计几道不同难度的求平均数的练习题，让学生独立完成。
7.2 练习题包括实际生活中的问题，如购物时的折扣计算、考试的平均分等。
7.3 学生完成练习后，教师进行点评和解答疑问。
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“平均数”教学德育案例
烟台市牟平区姜格庄街道中心小学侯成
一、背景
随着新课程理念的进一步深入，学科教学要加强对学生进行德育的理念已被广大教师接受。
但问题的关键是教学实践中如何去实施。
教师们感到，文科教学本身就有‚文道结合‛的教学要求，理科学习的内容似乎很难与思想品德教育结合起来。
小学的数学教学，一讲思想教育，大家马上就会想到圆周率，用古代数学家的成就对学生进行爱国主义等思想教育。
对此，有的专家提出，美国没有祖冲之，他们的小学数学教学怎么进行德育教育？‚世界上不存在没有教育性的教学。
‛（赫尔巴特）钟启泉教授指出：‚教学的教育性是内在地隐含着的，无须从外部渗透。
多少年来所谓的‘在某某学科中渗透思想政治教育’的提法是无稽之谈，挖掘学科本身的内在的伦理道德价值，是学科教师的本分的工作。
‛（《上海教育》2001年第14期）这话引起我对数学教学的反思，也深受教育，并在课堂教学的实践中作了一些尝试。
二、案例描述（“平均数”练习设计）
学生在了解平均数，并掌握了求平均数的方法后，我出示了一张统计表：
本地某家一年中每季度的用水情况
季度第一季度第二季度第三季度第四季度
用水量（吨） 27 36 48 33 师：同学们仔细观察这张统计表，并想一想，根据这张统计表，你获得了哪些信息?
生1：我从标题当中知道了这是我们这个地区的一户人家每季度的用水情况。
生2：我发现了第三极度的用水量最高，第一季度的用水量最少，其余两个季度的用水量差不多。
师：那你们知道这是为什么吗？
生3：我想可能是因为第三季度是夏天的缘故，我们家夏天的用水量也很高，因为每天都要洗澡、洗衣服，所以用水量就多了。
而第一季度恰恰相反，是冬天，气候比较冷，用水量也不多。
其他季节不冷不热用水也就不多也不少了。
师：你们同意吗？
同学齐声表示赞同。
师：你分析的真不错啊！的确是这样的，其实许多的统计表当中都隐含着小秘密，只要我们仔细观察，认真思考，就能把这些隐含着的秘密找出来。
那你们还有别的发现么？
生4：老师，他们家用水太费了，我算了一下，这一年中共用了144吨水。
教室里一下子炸开了锅，同学们纷纷议论起来：这么多啊？太浪费了。
师：其实这只是一户普通家庭的用水量，那除了算出他们家用水总量大以外，你还可以求出那些问题？
生5：我可以求出他们家平均每季度的用水量。
生6：我可以求出他们家平均每月的用水量。
生7：我还可以求出他们家平均每天的用水量。
师：刚才同学们提出了3个数学的问题，你们能解答么？
师：好！那就选择一个你最感兴趣的问题，算一算他们家其它的一些用水情况。
学生独立计算后，汇报并板演。
1、（27+36+48+33）÷4
=144÷4
=36（吨）
2、（27+36+48+33）÷12
=144÷12
=12（吨）
3、（27+36+48+33）÷360
=144÷360
=0.4（吨）
=400（千克）
师：同学们看一看这些算式，想一想，前面我们求的平均数都是几个数的和除以几。
那这里既有4个数的和除以4，也有4个数的和除以12，还有4个数的和除以360，这是为
什么？
生8：那是因为问题不同，第一个是求平均每季度的用水量，所以要除以4个季度，第二个是求平均每月的用水量，所以要除以12个月，最后是求平均每天的用水量，当然要除以一年的天数（按360天算）。
师：那你们觉得哪一个数量非常重要？
生齐：份数。
师：所以我们在求平均数问题时要特别注意问题要我们求什么。
好，现在我们已经知道了他们家用水的具体情况了，对此，你们有什么感觉？
生9：太浪费了。
一天都要用掉400千克啊？
其他同学也表示同意。
师：如果他们家有4口人，那平均一个人一天要用水多少千克呢？
生齐：100千克。
师：我们再来看几幅图片。
（出示西北一些干旱地区用水情况的图片）
同学们一阵惊讶，被图片吸引住了，之后便纷纷议论开来：他们太贫穷了！用水好紧张啊！
教师抓住时机，：你们知道他们人均每天的用水量吗？他们一个人一天只能用5千克水。
生齐：啊！？
师：是啊，可能5千克水，对于个别同学来说还不够早上洗个脸，所以我们应该……
生齐：节约用水。
……
三、反思与分析
《新课程标准》提出小学数学在教学中应注意六个问题，其中第五点就是‚结合学科特点对学生进行思想品德教育。
‛而数学教学中的德育教育与思品课的教育大不相同，不能简单采用正面说理的形式，要结合教学内容和教学过程，挖掘其中的德育因素，讲究教育方法，使学生自然而然的受到思想品德教育。
在上述案例中，我恰如其分的把思想品德教育和数学的特点有机结合起来，自然渗透，收到了良好的效果。
在上完课的几天后，一位家长找到了我，对我说：‚不知道孩子最近怎么了，特别关心家里的用水情况，还时常督促家里人节约用水。
‛我听后笑笑，这是对我教学成果的一种肯定。
下面结合案例，谈谈在数学教学中渗透德育教育的几点感想：
1、挖掘教材中的德育因素，渗透思想品德教育
小学数学教材中蕴藏着丰富的德育素材，教师应善于充分挖掘。
教师在发现了德育因素后，要抓住时机，把握关键，利用合理的教学方法，使思想品德教育自然而巧妙的渗透在数学课堂教学中，使学生在掌握知识的同时形成良好的思想
品质。
在课堂中，我把德育因素隐藏在统计表中。
通过观察统计表，计算统计表中的数据，学生发现本地的用水量普遍偏高，节约用水应该从我做起，从身边做起。
2、联系生活实际，渗透思想品德教育
生活是学生了解社会、认识社会的起点，也是学生经验的主要来源。
对小学生而言，最为有效的教育途径就是从他们身边的生活实际，普遍现象出发，由近及远，由浅入深，由表及里，由感性到理性，引导学生多观察、多思考，并获得最直接的品德教育。
案例中，我抓住生活中的德育契机，并把它灵活的运用到教学中来，使学生深刻体会到，在生活的周围浪费水资源还是一个普遍存在的问题，同时有许多的地区因为缺水，而生存环境极其恶劣。
这样的一个贴近生活的练习设计，使学生的情感发生了碰撞，有力的进行了思想品德教育。
我们应该明白学生学习数学的最终目的绝非单纯为了获得相关的知识，更重要的是通过学习接受数学精神和思想方法，将其内化成自已的智慧，使思维能力得到提高，情操修养得到陶冶，并把它们迁移到工作、学习和生活的各个方面。
同时我们也应该注意数学教学渗透德育教学的策略性，一定不要喧宾夺主，要提高渗透的自觉性，把握渗透的可行性，注重渗透的反复性。
我相信只要在教学中，结合学生思想实际和知识的接受能力，点点滴滴，有机渗透，耳濡目染，
潜移默化，就一定能达到德育、智育的双重教育目的。
