e5习全套教学案第二章 相互作用答案

《金版教程(物理）》2025高考科学复习解决方案第二章 相互作用思想方法2 整体法与隔离法在多物体平衡问题中的应用 方法概述对于两个或两个以上物体组成的系统的平衡问题，分析外力对系统的作用时，宜用整体法；而在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时常用隔离法。

对一些较复杂的问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法。

(2023·云南省丽江市高三下第一次模拟统测)如图所示，质量分别为M 、m 的两个木块A 、B 通过轻弹簧连接，木块A 放在水平桌面上，木块B 用轻绳通过定滑轮在力F 的作用下整体恰好处于静止状态，绳与水平方向成α角，重力加速度为g ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

不计滑轮与绳间的摩擦，则下列说法正确的是( )A ．木块A 对桌面的压力为(M ＋m )g －FB ．木块A 与桌面之间的动摩擦因数μ＝F cos α（M ＋m ）g －FC ．弹簧与水平方向的夹角β的正切值tan β＝F sin α－mg F cos αD ．弹簧的弹力大小为F 弹＝（F sin α）2＋（F cos α－mg ）2[答案] C[解析] 对木块A 、B 和弹簧构成的系统整体受力分析，系统恰好静止，根据平衡条件，竖直方向有F sin α＋N 地＝(M ＋m )g ，水平方向有F cos α＝f max ，解得桌面对木块A 的支持力N 地＝(M ＋m )g －F sin α，桌面对木块A 的最大静摩擦力f max ＝F cos α，根据牛顿第三定律可知木块A 对桌面的压力为N ＝N 地＝(M ＋m )g －F sin α，根据f max ＝μN 可知木块A 与桌面之间的动摩擦因数μ＝F cos α（M ＋m ）g －F sin α，故A 、B 错误；因轻绳对木块B 的拉力沿右上方向，分析可知，要使木块B 静止，弹簧对木块B 的弹力一定沿左下方向，对木块B 受力分析，根据平衡条件有F 弹sin β＝F sin α－mg ，F 弹cos β＝F cos α，两式相比得tan β＝F sin α－mg F cos α，两式平方相加得F 弹＝（F cos α）2＋（F sin α－mg ）2，故C 正确，D 错误。

第2讲力的合成与分解知识点一力的合成与分解1.合力与分力(1)定义:如果一个力跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的,原来那几个力叫做。

（2）关系：合力和分力是的关系.2。

共点力作用在物体的，或作用线的交于一点的力。

3。

力的合成（1）定义:求几个力的的过程.（2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就表示合力的和。

如图甲所示。

②三角形定则：把两个矢量,从而求出合矢量的方法。

如图乙所示。

4。

力的分解（1）定义:求一个已知力的的过程.(2）遵循原则：定则或定则.（3)分解方法：①按力产生的分解；②正交分解.答案：1.（1)产生的效果合力分力(2）等效替代 2.同一点延长线3。

（1)合力(2）①共点力大小方向②首尾相接4。

(1）分力（2）平行四边形三角形(3)效果知识点二矢量和标量1.矢量：既有大小又有的量,相加时遵从.2。

标量：只有大小，方向的量,求和时按相加.答案：1.方向平行四边形定则2。

没有代数法则(1）合力及其分力均为作用于同一物体上的力。

（)(2）合力及其分力可以同时作用在物体上.( )(3）几个力的共同作用效果可以用一个力来代替.( )（4)在进行力的合成与分解时，都要应用平行四边形定则或三角形定则。

( ）(5)两个力的合力一定比其分力大.( ）（6)互成角度的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形.（）答案：（1)√(2）×（3)√（4)√(5)×(6）√考点共点力的合成1。

合成方法（1）作图法。

(2）计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力，是解题的常用方法.2.运算法则(1）平行四边形定则.（2)三角形定则。

3.重要结论(1）两个分力一定时，夹角θ越大,合力越小。

(2）合力一定，两等大分力的夹角越大，两分力越大。

(3)合力可以大于分力，等于分力,也可以小于分力.4.几种特殊情况的共点力的合成类型作图合力的计算两力互相垂直F＝错误! tan θ＝错误!两力等大，夹角为θF＝2F1cos 错误! F与F1夹角为错误!两力等大且夹角为120°合力与分力等大考向1 作图法的应用［典例1] 一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是( )A。

人教版物理必修1第二章：相互作用（二）一、选择题。

1. 如图所示，将足球用网兜挂在光滑的墙壁上，设绳对球的拉力为F1，墙壁对球的支持力为F2，当细绳长度变短时（）A.F1、F2均不变B.F1、F2均增大C.F1减小，F2增大D.F1、F2均减小2. 质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中（）A.F逐渐变大，T逐渐变大B. F逐渐变大，T逐渐变小C. F逐渐变小，T逐渐变大D. F逐渐变小，T逐渐变小3. 如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设球对墙面的压力大小为F N1，球对木板的压力大小为F N2．以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中（）A.F N1始终减小，F N2始终增大B.F N1始终减小，F N2始终减小C.F N1先增大后减小，F N2始终减小D.F N1先增大后减小，F N2先减小后增大二、实验探究题。

如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系．（1）为完成实验，还需要的实验器材有：________．（2）实验中需要测量的物理量有：________．（3）图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F−x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为________N/m．图线不过原点的原因是________．（4）为完成该实验，设计的实验步骤如下：A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x,F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式．首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；F．解释函数表达式中常数的物理意义；G．整理仪器．请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：________．在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中．（1）某同学使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图像如图所示．下列表述正确的是（）A.a的原长比b的长B.a的劲度系数比b的大C.a的劲度系数比b的小D.测得的弹力与弹簧的长度成正比（2）为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的钩码．实验测出了钩码质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图上标出．作出m−l的关系图线．弹簧的劲度系数为________N/m（结果保留3位有效数字）．（3）若悬挂的钩码的质量比所标数值偏小些，则实验测得的弹簧的劲度系数比实际劲度系数偏________．根据要求完成下列小题．（1）某次研究弹簧所受弹力F与弹簧长度L关系实验时，得到如图a所示的F∼L图像，由图像可知：弹簧原长L0＝________cm，求得弹簧的劲度系数k＝________N/m．（2）按如图b的方式挂上钩码（已知每个钩码重G=1N），使（1）中研究的弹簧压缩，稳定后指针指示如图b，则指针所指刻度尺示数为________cm．由此可推测图b中所挂钩码的个数为________个．为探究“影响弹簧受力形变的因素”，兴趣小组猜想如下：猜想一：弹簧形变的大小可能与弹簧的长度有关．猜想二：弹簧形变的大小可能与受力的大小有关．猜想三：弹簧形变的大小可能与弹簧的材料有关．他们选择了甲、乙、丙3根弹簧作为研究对象．已知弹簧甲和丙是同种金属丝，弹簧乙是另一种金属丝，甲和乙原长均为6厘米，丙原长为9厘米，其他条件均相同．将弹簧的一端固定，另一端用弹簧测力计，以不同大小的力拉，下表是记录的实验数据．（1）分析表中数据可知，在拉力相同的情况下，甲弹簧伸长的长度________（填“大于”或“小于”）乙弹簧伸长的长度．（2）要证实猜想一，需比较________两根弹簧的数据．（3）在弹性限度内，同一弹簧的________与它所受的拉力成正比．（4）若他们要制作精确程度较高的弹簧测力计，可以选用原长更________（填“长”或“短”）的________（填“甲”或“乙”）弹簧．某物理学习小组用如图甲所示装置来研究橡皮筋的劲度系数（遵循胡克定律且实验中橡皮筋始终未超过弹性限度），将一张白纸固定在竖直放置的木板上，原长为L0的橡皮筋的上端固定在O点，下端挂一重物．用与白纸平行的水平力（由拉力传感器显示其大小）作用于N点，静止时记录下N点的位置a，请回答：（1）若拉力传感器显示的拉力大小为F，用刻度尺测量橡皮筋ON的长为L，N点与O点的水平距离为x，则橡皮筋的劲度系数为________（用所测物理量表示）（2）若换用另一个原长相同的橡皮筋，重复上述过程，记录静止时N点的位置b，发现O、a、b三点刚好在同一直线上，其位置如图乙所示，则下列说法中正确的是（）A.第二次拉力传感器显示的拉力示数较大B.两次拉力传感器显示的拉力示数相同C.第二次所用的橡皮筋的劲度系数小D.第二次所用的橡皮筋的劲度系数大三、填空题。

第2讲力的合成与分解[考试标准]一、力的合成1．合力与分力(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这一个力的分力．(2)关系：合力与分力是等效替代关系．2．力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程．(2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量．自测1关于几个力及其合力，下列说法不正确的是()A．合力的作用效果跟原来几个力共同作用产生的效果相同B．合力与原来那几个力同时作用在物体上C．合力的作用可以替代原来那几个力的作用D．求几个力的合力遵守平行四边形定则答案 B二、力的分解1．定义：求一个力的分力的过程．力的分解是力的合成的逆运算．2．遵循的原则：(1)平行四边形定则．(2)三角形定则．3．力的分解依据(1)一个力可以分解为两个力，如果没有限制，同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力．(2)在实际问题中，要依据力的实际作用效果分解．自测2下列图中按力的作用效果分解正确的是()答案 A三、矢量和标量1．矢量：既有大小又有方向的物理量，叠加时遵循平行四边形定则，如速度、力等．2．标量：只有大小没有方向的物理量，求和时按代数法则相加，如路程、速率等．自测3下列各组物理量中全部是矢量的是()A．位移、速度、加速度、力B．位移、时间、速度、路程C．力、位移、速率、加速度D．速度、加速度、力、路程答案 A命题点一力的合成1．两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F22．重要结论(1)两个分力大小一定时，夹角θ越大，合力越小．(2)合力一定时，两等大分力的夹角越大，两分力越大．(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力．3．共点力合成的方法(1)作图法．(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力，是解题的常用方法．例1水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一光滑轻质滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，如图1所示，则滑轮受到绳子的作用力为(g取10 m/s2)()图1A．50 N B．50 3 NC．100 N D．100 3 N答案 C解析依据平行四边定则作图，由几何关系知∠CBD＝120°，∠CBE＝∠DBE，得∠CBE＝∠DBE＝60°，即△DBE是等边三角形，所以F合＝mg＝100 N，故C正确．例2(多选)一物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为5 N，现将水平面内三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2 N、2 N、3 N．下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是() A．物体所受静摩擦力可能为2 NB．物体所受静摩擦力可能为4 NC．物体可能仍保持静止D．物体一定被拉动答案ABC解析两个2 N力的合力范围为0～4 N，然后与3 N的力合成，则三个力的合力范围为0～7 N，由于最大静摩擦力为5 N，因此可判定A、B、C正确，D错误．变式1一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图2所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是()图2A．三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不确定B．三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向C．三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向D．由题给条件无法求出合力大小答案 B解析如图所示，假设图中的方格边长代表1 N，则沿x轴方向有F x＝F1x＋F2x＋F3x＝(6＋2＋4) N＝12 N，沿y轴方向有F y＝F1y＋F2y＋F3y＝(3－3) N＝0，F合＝3F3，故选B.变式2如图3所示，小球A、B通过一条细绳跨过轻质定滑轮连接，它们都穿在一根竖直杆上．当两球平衡时，连接两球的细绳与水平方向的夹角分别为θ和2θ.假设装置中的各处摩擦均不计，则A、B球的质量之比为()图3A．2cos θ∶1B．1∶2cos θC．tan θ∶1D．1∶2sin θ答案 B解析分别对A、B两球受力分析，如图所示：由力的合成和分解得：F T A sin θ＝m A g，F T B sin 2θ＝m B g，F T A＝F T B，故m A∶m B＝sin θ∶sin 2θ＝1∶2cos θ，故选B.变式3一个质点在三个共点力F1、F2、F3的作用下处于平衡状态，如图4所示，则它们的大小关系是()图4A．F1>F2>F3B ．F 1>F 3>F 2C ．F 3>F 1>F 2D ．F 2>F 1>F 3 答案 C解析 因为质点在三个共点力F 1、F 2、F 3的作用下处于平衡状态，所以将三力首尾相连组成一封闭三角形，如图所示：根据数学知识三角形中大角对大边，即得出F 3>F 1>F 2，所以A 、B 、D 错误，C 正确． 命题点二 力的分解的两种常用方法 1．力的效果分解法(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向； (2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形； (3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小． 2．正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法．(2)建立坐标轴的原则：以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)．3．一般情况下，物体只受三个力时，力的效果分解法解题较为简单，在三角形中找几何关系，利用几何关系求解；物体受三个以上力的情况多用正交分解法，但也要视题目具体情况而定． 类型1 力的效果分解法例3 如图5所示，在倾角为α的斜面上放一质量为m 的小球，小球被竖直的木板挡住，重力加速度为g ，则球对挡板的压力是( )图5A ．mg cos αB ．mg tan α C.mg cos α D ．mg答案 B解析 如图所示，小球的重力mg 的两个分力分别与F N1、F N2大小相等，方向相反，故F N1＝mg tan α，球对挡板的压力F N1′＝F N1＝mg tan α.变式4如图6所示为斧头劈柴的剖面图，图中BC边为斧头背，AB、AC边为斧头的刃面，要使斧头容易劈开木柴，需要()图6A．BC边短一些，AB边也短一些B．BC边长一些，AB边短一些C．BC边短一些，AB边长一些D．BC边长一些，AB边也长一些答案 C解析如图所示，设劈柴的力为F，按效果可分解为两个垂直于斜边的力F1和F2，由图可知，F1＝F2＝F2sin θ，要使斧头容易劈开木柴，则F1和F2应越大，即θ应越小，故要求BC边短一些，AB边长一些，故C正确．变式5(多选)生活中拉链在很多衣服上得到应用，图7是衣服上拉链的一部分，当我们把拉链拉开的时候，拉头与拉链接触处呈三角形，使很难直接分开的拉链很容易地拉开，关于其中的物理原理，以下说法正确的是()图7A．拉开拉链的时候，三角形的物体增大了拉拉链的拉力B．拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为两个较大的分力C．拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为方向不同的两个分力D．以上说法都不正确答案BC解析 拉头与拉链的接触处呈三角形，拉力分解为两个分力，如图所示，分力的大小大于拉力，且两分力的方向不相同，故B 、C 正确，A 、D 错误．变式6 如图8所示，楔形凹槽的截面是一个直角三角形ABC ，∠CAB ＝30°，∠ABC ＝90°，∠ACB ＝60°，在凹槽中放有一个光滑的金属球，当金属球静止时，其对凹槽AB 边的压力为F 1，对BC 边的压力为F 2，则F 2F 1的值为( )图8A.12B.34C.33D.233 答案 C解析 金属球受到的重力产生两个作用效果，压AB 面和压BC 面，如图所示，将金属球所受的重力分解为垂直AB 面的分力F 1′和垂直BC 面的分力F 2′，又由题意知，F 1＝F 1′，F 2＝F 2′，故F 2F 1＝tan 30°＝33，故C正确．类型2 力的正交分解法例4 如图9所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60°角的力F 1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F 2推物块时，物块仍做匀速直线运动．若F 1和F 2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为( )图9A.3－1 B ．2－ 3 C.32－12D ．1－32答案 B解析 当用F 1拉物块时，由匀速直线运动的受力特点知 F 1cos 60°＝μF N1① F N1＋F 1sin 60°＝mg ②当用F2推物块时，由匀速直线运动的受力特点知F2cos 30°＝μF N2③mg＋F2sin 30°＝F N2④又由题意知F1＝F2⑤解①②③④⑤得μ＝2－ 3.变式7如图10所示，放在固定斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力F作用始终保持静止，当力F逐渐减小时，下列说法正确的是()图10A．物体受到的摩擦力保持不变B．物体受到的摩擦力逐渐增大C．物体受到的合力减小D．物体对斜面的压力逐渐减小答案 A解析对物体受力分析，受重力、支持力、静摩擦力和力F，如图所示：因为物体始终静止，处于平衡状态，合力一直为零，根据平衡条件，有：①垂直斜面方向：F＋F N＝G cos θG cos θ保持不变，所以F逐渐减小的过程中，F N逐渐增大，根据牛顿第三定律，物体对斜面的压力也增大．②平行斜面方向：F f＝G sin θG sin θ保持不变，故F f保持不变，故A正确.1．三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们的合力F的大小，下列说法中正确的是()A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3B．F至少比F1、F2、F3中的某一个大C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D ．若F 1∶F 2∶F 3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零 答案 C解析 合力不一定大于分力，故B 错误；三个共点力的合力的最小值能否为零，取决于任何一个力是否都在其余两个力的合力范围内，由于三个力大小未知，所以三个力的合力的最小值不一定为零，故A 错误；当三个力的大小分别为3a 、6a 、8a 时，其中任何一个力都在其余两个力的合力范围内，故C 正确；当三个力的大小分别为3a 、6a 、2a 时，不满足上述情况，故D 错误．2.如图1所示，一件质量为M 的衣服挂在等腰三角形的衣架上，衣架通过轻绳OA 悬挂在天花板下．衣架质量为m ，衣架顶角θ＝120°，此时衣架底边水平．不计衣服与衣架摩擦，重力加速度为g ，则竖直轻绳OA 受到的拉力F T 和衣架左侧对衣服的作用力F 的大小分别为( )图1A ．F T ＝(M ＋m )g ，F ＝33Mg B ．F T ＝(M ＋m )g ，F ＝12MgC ．F T ＝Mg ，F ＝32Mg D ．F T ＝Mg ，F ＝12Mg答案 A解析 以衣服和衣架为整体受力分析可知，整体受总重力和轻绳OA 的拉力作用，根据平衡条件得：F T ′＝(M ＋m )g ，根据牛顿第三定律可知，OA 受到的拉力F T ＝F T ′＝(M ＋m )g ；以衣服为研究对象，其受力分析图如图所示：根据几何关系得F 与竖直方向的夹角为30°，由平衡条件得：2F cos 30°＝Mg ，解得：F ＝33Mg .3．减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全．当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，下图中弹力F画法正确且分解合理的是()答案 B解析减速带对车轮的弹力方向垂直车轮和减速带的接触面，指向受力物体，故A、C错误；按照力的作用效果分解，将F分解为水平方向和竖直方向，水平方向的分力产生的效果减慢汽车的速度，竖直方向的分力产生使车轮向上运动的作用效果，故B正确，D错误．4．如图2所示，用绳子把吊床的两端拴在两棵树上等高的位置，休闲的人可以坐在吊床上(如图甲)，也可以躺在吊床上(如图乙)．设当同一个休闲的人静止在吊床上时，吊床两端系绳的拉力为F1、吊床对该人的作用力为F2，则下列说法中正确的是()图2A．坐着比躺着时F1大B．躺着比坐着时F1大C．坐着比躺着时F2大D．躺着比坐着时F2大答案 B解析坐在吊床上时绳与竖直方向夹角θ小，由2F1cos θ＝G，则躺着时拉力F1大，吊床对人的作用力与人的重力等大反向，故两次F2相同．5.如图3所示，两个质量均为m1的小球套在竖直放置的光滑支架上，支架的夹角为120°，用轻绳将两球与质量为m2的小球连接，绳与杆构成一个菱形，则m1∶m2为()图3A．1∶1 B．1∶2C．1∶ 3 D.3∶2答案 A解析根据平行四边形定则将下面小球的重力按效果进行分解，如图所示，由几何知识得F T1＝F T2＝m2g，对支架上的小球受力分析，由平衡条件可知，在沿杆的方向上有m1g sin 30°＝F T sin 30°，可得F T＝m1g，故m1∶m2＝1∶1，选项A正确．6．如图4所示，一个重为G的吊椅用轻绳AO、BO固定，绳AO、BO相互垂直，α>β，且两绳中的拉力分别为F A、F B，物体受到的重力为G，则()图4A．F A一定大于GB．F A一定大于F BC．F A一定小于F BD．F A与F B大小之和一定等于G答案 B7.(多选)将力F分解为两个力，已知其中一个分力F1的方向与F的夹角为θ(如图5所示)，则()图5A．只要知道另一个分力的方向就可得到确定的另一个分力B．只要知道F1的大小，就可得到确定的两个分力C．如果知道另一个分力的大小，一定可以得到唯一确定的两个分力D．另一个分力的最小值是F sin θ答案ABD解析 已知合力F 和两分力的方向，两分力有唯一的确定值，已知分力F 1的大小和方向时，力的分解也是唯一确定的，A 、B 正确；当F sin θ<F 2<F 时，力F 的分解有两组解，C 错误；过F 的末端向F 1的作用线作垂线，该垂线段的长度即可表示F 2的最小值，其大小为F sin θ，D 正确．8．如图6所示，用滑轮将质量为m 1、m 2的两物体悬挂起来，忽略滑轮和绳的重力及一切摩擦，使得0°＜θ＜180°，整个系统处于平衡状态，关于m 1、m 2的大小关系不正确的是( )图6A ．m 1必大于m 2B ．m 1必大于m 22C ．m 1可能等于m 2D ．m 1可能大于m 2 答案 A解析 由2m 1g cos θ2＝m 2g 知，2m 1g ＞m 2g ，m 1＞m 22，故A 错误，B 、C 、D 正确．9．(2019届东阳中学期末)如图7甲所示是我国一项传统的体育活动“空竹”，将“空竹”搁置于两轻杆间的细线上，然后用两手提拉两杆，“空竹”就会在线上来回滚动，非常具有趣味性和锻炼性．现假设某老人正在玩“空竹”，如图乙所示，开始时两手在同一高度，且始终保持两手间水平距离不变，如不考虑细线与“空竹”间的摩擦，则下列说法正确的是( )图7A ．将右侧轻杆提高，待“空竹”静止时右侧细线的拉力大于左侧细线的拉力B ．将右侧轻杆提高，待“空竹”静止时细线的拉力大于开始时细线的拉力C ．不管将哪侧轻杆提高，待“空竹”静止时其左右两侧细线与竖直方向的夹角都相等D ．如果将两手的水平距离增大，待“空竹”静止时细线的张力将减小 答案 C解析 同一条细线上拉力大小处处相等，不管将哪侧轻杆提高，待“空竹”静止时右侧细线的拉力大小等于左侧细线的拉力，其合力在角平分线上，故左右两侧细线与竖直方向的夹角相等，故A 错误，C 正确；设细线与竖直方向的夹角为θ，细线的张力大小为F ，“空竹”的质量为m ，由平衡条件知mg ＝2F cos θ，保持两手间水平距离不变，则θ不变，F 不变，若两手的水平距离增大，则θ增大，F 增大，故B 、D 错误． 10.如图8所示，石拱桥的正中央有一质量为m 的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g .若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为( )图8A.mg 2sin αB.mg 2cos αC.12mg tan α D.mg 2tan α答案 A解析 石块受到的重力产生两个作用效果，即压紧两侧接触面，把mg 沿垂直于两侧面的方向分解为F 1、F 2，如图所示．由几何关系可知，F 1＝F 2＝mg 2sin α，则侧面受石块压力大小等于mg2sin α，根据物体间的相互作用力大小相等，石块侧面所受弹力大小等于mg2sin α.11.如图9所示，质量为m B ＝24 kg 的木板B 放在水平地面上，质量为m A ＝22 kg 的木箱A 放在木板B 上．一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为θ＝37°.已知木箱A 与木板B 之间的动摩擦因数μ1＝0.5.现用水平向右、大小为200 N 的力F 将木板B 从木箱A 下面匀速抽出(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g 取10 m/s 2)，则木板B 与地面之间的动摩擦因数μ2的大小为( )图9A ．0.3B ．0.4C ．0.5D ．0.6 答案 A解析 对A 受力分析如图甲所示，由力的平衡条件得 F T cos θ＝F f1① F N1＋F T sin θ＝m A g ② F f1＝μ1F N1③由①②③得：F T ＝100 N对A 、B 整体受力分析如图乙所示，由平衡条件得F T cos θ＋F f2＝F ④ F N2＋F T sin θ＝(m A ＋m B )g ⑤ F f2＝μ2F N2⑥由④⑤⑥得：μ2＝0.3，故A 正确．12．(多选)如图10所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A 与B ，物体B 放在水平地面上，A 、B 均静止．已知A 和B 的质量分别为m A 、m B ，绳与水平方向的夹角为θ，则( )图10A ．物体B 受到的摩擦力可能为零 B ．物体B 受到的摩擦力为m A g cos θC ．物体B 对地面的压力可能为零D ．物体B 对地面的压力为m B g －m A g sin θ 答案 BD解析 对B 受力分析如图所示，则水平方向上F f ＝F T cos θ，又F T ＝m A g ，所以F f ＝m A g cos θ，A 错误，B 正确； 竖直方向上F N B ＋F T sin θ＝m B g ，所以F N B ＝m B g －F T sin θ＝m B g －m A g sin θ，C 错误，D 正确．13．如图11为一位于墙角的光滑斜面，其倾角为θ＝45°，劲度系数为k 的轻质弹簧一端系在质量为m 的小球上，另一端固定在墙上，弹簧水平放置(弹簧处于弹性限度内)，小球在斜面上静止，则弹簧的形变量为( )图11A.mg kB.3mg2k C.3mg3kD.3mgk答案 A解析 分析小球受力如图所示，F 与mg 的合力与F N 等大反向，由θ＝45°可知，F ＝mg ，又F ＝kx ，故弹簧的压缩量为x ＝mgk，A 正确．14.如图12所示，一质量为m 的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上，一练功队员用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起使绳与竖直方向的夹角为θ＝30°，且绳绷紧，则练功队员对沙袋施加的作用力大小为( )图12A.mg 2B.32mg C.33mg D.3mg答案 A解析 建立如图所示直角坐标系，对沙袋进行受力分析．由平衡条件有： F cos 30°－F T sin 30°＝0， F T cos 30°＋F sin 30°－mg ＝0， 联立可解得：F ＝mg2，故A 正确．15.如图13所示，B 和C 两个小球所受重力均为G ，用轻绳悬挂而分别静止于图示位置上，试求：图13(1)AB 和CD 两根细绳的拉力大小； (2)绳BC 与竖直方向的夹角θ. 答案 (1)3G G (2)60°解析(1)对B、C两球整体受力分析，正交分解得F AB cos 30°＋F CD cos 60°＝2G，F AB sin 30°＝F CD sin 60°联立解得：F AB＝3G，F CD＝G(2)对C球受力分析，正交分解得F BC cos θ＋F CD cos 60°＝GF BC sin θ＝F CD sin 60°，联立解得：θ＝60°.。

第3讲 受力分析 共点力的平衡[考试标准]知识内容考试要求说明共点力平衡条件及应用c1.只要求解决同一平面内的共点力平衡问题．2.不要求用正弦定理、余弦定理、相似三角形对应边成比例等方法求解共点力的平衡问题.一、受力分析 1．受力分析把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程． 2．受力分析一般顺序先分析场力(重力、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析其他力．自测1 人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，如图1所示．以下说法正确的是( )图1A ．人受到重力和支持力的作用B ．人受到重力、支持力和摩擦力的作用C ．人受到的合外力不为零D ．人受到的合外力方向与速度方向相同 答案 A二、共点力平衡条件及应用 1．平衡状态物体处于静止状态或匀速直线运动状态． 2．共点力的平衡条件F 合＝0或者⎩⎪⎨⎪⎧F x ＝0F y ＝03．平衡条件的推论(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反．(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反，并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形．(3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反．自测2 (2017·浙江4月选考·10)重力为G 的体操运动员在进行自由体操比赛时，有如图2所示的比赛动作，当运动员竖直倒立保持静止状态时，两手臂对称支撑，夹角为θ，则( )图2A ．当θ＝60°时，运动员单手对地面的正压力大小为G 2B ．当θ＝120°时，运动员单手对地面的正压力大小为GC ．当θ不同时，运动员受到的合力不同D ．当θ不同时，运动员与地面之间的相互作用力不相等 答案 A解析 运动员单手对地面的正压力大小，与θ无关，如图F 1＝F 2＝G 2而手臂受力与夹角θ有关，选项A 正确，B 错误；不管角度如何，运动员受到的合力为零，选项C 错误；不管角度如何，运动员与地面之间的相互作用力总是等大，选项D 错误.命题点一 受力分析 受力分析的四个常用方法(1)条件法：不同性质的力产生条件不同，进行受力分析时最基本的判据是根据其产生条件． (2)假设法：在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后根据分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在．(3)动力学分析法：有时候是否满足某力产生的条件是很难判定的，可先根据物体的运动状态进行分析，再运用平衡条件或牛顿运动定律判定未知力．(4)对象转换法：从力的作用是相互的这个基本特征出发，通过判定其反作用力是否存在来判定该力是否存在．例1如图3所示，木板C放在水平地面上，木板B放在C的上面，木板A放在B的上面，A的右端通过轻质弹簧测力计固定在竖直的墙壁上(弹簧测力计水平)，A、B、C质量相等，且各接触面间动摩擦因数相同，用大小为F的水平力向左拉动C，使它以速度v匀速运动，三者稳定后弹簧测力计的示数为F T.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法不正确的是()图3A．B对A的摩擦力大小为F T，方向向左B．A和B保持静止，C匀速运动C．A保持静止，B和C一起匀速运动D．C受到地面的摩擦力大小为F－F T答案 B解析由题意知，A、B、C质量相等，且各接触面间动摩擦因数相同，再依据滑动摩擦力公式F f ＝μF N，可知B、C之间的滑动摩擦力大于A、B之间的滑动摩擦力，因此在F作用下，B、C作为一个整体运动，对A受力分析：A受水平向右的拉力和水平向左的摩擦力，根据平衡条件，可知B 对A的摩擦力大小等于F T，方向向左，故A、C正确，B错误；又因为物体间力的作用是相互的，则物体B受到A对它水平向右的摩擦力，大小为F T；由于B、C做匀速直线运动，则B、C整体受到的水平向左的拉力F和水平向右的两个摩擦力平衡(A对B的摩擦力和地面对C的摩擦力)，根据平衡条件可知，C受到地面的摩擦力大小为F－F T，故D正确．变式1“阶下儿童仰面时，清明妆点最堪宜．游丝一断浑无力，莫向东风怨别离．”这是《红楼梦》中咏风筝的诗，风筝在风力F、线的拉力F T以及重力G的作用下，能够高高地、平稳地飞在蓝天上．关于风筝在空中的受力可能正确的是()答案 A解析风筝受竖直向下的重力，风力应与风筝面垂直，风筝平稳地飞在空中认为是平衡状态，所以绳子的拉力方向应该在重力和风力合力的反方向上，所以A正确．变式2(2018·湖州市、衢州市、丽水市高三期末)如图4所示，将小铁球用两根长度相同的细绳悬挂在水平板下，磁铁放置在靠近铁球的右下方，铁球静止，则()图4A ．铁球可能受3个力B ．磁铁可能受3个力C ．两根细绳的拉力大小相等D ．两根绳的合力方向竖直向上 答案 A变式3 (2017·浙江11月选考·5)叠放在水平地面上的四个完全相同的排球如图5所示，质量均为m ，相互接触，球与地面间的动摩擦因数均为μ，则( )图5A ．上方球与下方三个球间均没有弹力B ．下方三个球与水平地面间均没有摩擦力C ．水平地面对下方三个球的支持力均为43mgD ．水平地面对下方三个球的摩擦力均为43μmg答案 C解析 将四个球看成一个整体，地面的支持力与球的重力平衡，设下方三个球中的一个球受到的支持力大小为F N ，因此3F N ＝4mg ，即F N ＝43mg ，所以选项C 正确．由力的平衡条件知，下面三个球对最上面的球有弹力，故最上面的球对下面三个球肯定有弹力，选项A 错误．对地面上的其中一个球进行受力分析，如图所示．由受力分析可知，选项B 错误；由于排球受到地面的静摩擦力，因此不能通过F f ＝μF N 求解此摩擦力，选项D 错误．命题点二 平衡条件的应用 1．解决平衡问题的常用方法(1)合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反．(2)分解法：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件．(3)正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件．2．整体法与隔离法例2 如图6甲所示，水平地面上固定一倾角为30°的表面粗糙的斜劈，一质量为m 的小物块能沿着斜劈的表面匀速下滑．现对小物块施加一水平向右的恒力F ，使它沿该斜劈表面匀速上滑．如图乙所示，则F大小应为( )图6A.3mgB.33mgC.34mgD.36mg 答案 A解析 小物块能沿着斜劈的表面匀速下滑， 则有mg sin 30°＝μmg cos 30°，可得小物块与斜劈表面间的动摩擦因数μ＝tan 30°， 当小物块沿着斜劈表面匀速上滑时，受力分析如图所示：根据平衡条件，沿斜面方向：F cos 30°－F f －mg sin 30°＝0 垂直斜面方向：F N ＝mg cos 30°＋F sin 30° 又F f ＝μF N联立可得F＝3mg ，故A 正确，B 、C 、D 错误．变式4 如图7所示，两根轻弹簧a 、b 的上端固定在竖直墙壁上，下端连接在小球上．当小球静止，弹簧a 、b 与竖直方向的夹角分别为53°和37°，已知a 、b 的劲度系数分别为k 1、k 2.sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，则a 、b 两弹簧的伸长量之比为(弹簧a 、b 均在弹性限度内)( )图7A.4k 23k 1B.3k 24k 1C.3k 14k 2D.4k 13k 2 答案 B解析 对小球受力分析如图所示：根据平衡条件得：F ＝mg ，故a 弹簧的弹力F 1＝F cos 53°＝3mg5， b 弹簧的弹力F 2＝F cos 37°＝4mg5， 根据胡克定律F ＝kx ，得x ＝Fk，则a 、b 两弹簧的伸长量之比为x 1x 2＝F 1k 1F 2k 2＝3k 24k 1，故B 正确．例3 如图8所示，质量为m 的正方体和质量为M 的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态．m 和M 的接触面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g ，若不计一切摩擦，下列说法正确的是()图8A ．水平面对正方体M 的弹力大小大于(M ＋m )gB ．水平面对正方体M 的弹力大小为(M ＋m )g cos αC ．墙面对正方体m 的弹力大小为mg tan αD ．墙面对正方体M 的弹力大小为mgtan α答案 D解析 由于两墙面竖直，对M 和m 整体受力分析可知，水平面对M 的弹力大小等于(M ＋m )g ，A 、B 错误；在水平方向，墙对M 和m 的弹力大小相等、方向相反，隔离m 受力分析如图所示，根据平行四边形定则可得m 受到的墙对它的弹力大小为mg tan α，所以M 受到墙面的弹力大小也为mgtan α，C 错误，D 正确．变式5(多选)如图9所示，水平地面上的L形木板M上放着小木块m，M与m间有一个处于拉伸状态的弹簧，整个装置处于静止状态．下列说法正确的是()图9A．M对m无摩擦力作用B．M对m的摩擦力方向向左C．地面对M的摩擦力方向向左D．地面对M无摩擦力作用答案BD解析对m受力分析，m受到重力、支持力、水平向右的弹簧的拉力，根据平衡条件知，M对m 的摩擦力方向向左，故A错误，B正确；对M、m和弹簧整体受力分析，在竖直方向上受到重力和支持力，处于平衡状态，若地面对M有摩擦力，则整体合力不为零，故地面对M无摩擦力作用，故C错误，D正确．拓展点动态平衡问题1．动态平衡问题通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述．2．解决动态平衡的“两种”常用方法例4有甲、乙两根完全相同的轻绳，甲绳A、B两端按图10甲的方式固定，然后将一挂有质量为M的重物的光滑轻质动滑轮挂于轻绳上，当滑轮静止后，设甲绳子的张力大小为F T1；乙绳两端按图乙的方式连接，然后将挂有质量为M的重物的同样的动滑轮挂于乙轻绳上，当滑轮静止后，设乙绳子的张力大小为F T2.现甲绳的B端缓慢向下移动至C点(A、C两点等高)，乙绳的E端缓慢移动至F点(D、E、F三点等高)，在两绳的移动过程中，下列说法正确的是()图10A．F T1、F T2都变大B．F T1变大、F T2变小C．F T1、F T2都不变D．F T1不变、F T2变大答案 D解析对题图甲，设滑轮两侧绳与竖直方向的夹角为θ，A、C间距为s，绳长为L，由几何知识得s＝L1sin θ＋L2sin θ＝(L1＋L2)sin θ又L1＋L2＝L得到sin θ＝sL；当绳子B端慢慢向下移时，s、L没有变化，则θ不变，F T1大小不变；对题图乙，以滑轮为研究对象，设两侧绳与竖直方向的夹角为α，2F T2cos α＝G，解得：F T2＝G2cos α；当绳子的右端从E向F移动的过程中，由于绳子的长度不变，所以两个绳子之间的夹角增大，所以绳子的拉力F T2增大，故A、B、C错误，D正确．变式6如图11所示，一光滑小球静止在光滑半球面上，被竖直放置的光滑挡板挡住．现水平向左缓慢地移动挡板直到半球的最高点，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面且球面始终静止)，挡板对小球的推力F、半球面对小球的支持力F N的变化情况是()图11A．F增大，F N减小B．F增大，F N增大C．F减小，F N减小D．F减小，F N增大答案 C解析小球受重力、半球面对它的支持力F N和挡板对它的推力F，设支持力方向与竖直方向的夹角为θ，根据共点力平衡条件，有：F N＝mgcos θ，F＝mg tan θ，挡板竖直且缓慢地水平向左移动过程中，角θ不断变小，故F减小，F N减小，故C正确，A、B、D错误．变式7质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图12所示．用F T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中()图12A．F逐渐变大，F T逐渐变大B．F逐渐变大，F T逐渐变小C．F逐渐变小，F T逐渐变大D．F逐渐变小，F T逐渐变小答案 A解析对O点受力分析如图所示，F与F T的变化情况如图，由图可知在O点向左移动的过程中，F逐渐变大，F T逐渐变大，故选项A正确．命题点三平衡中的临界与极值问题1．临界问题当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述．2．极值问题平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题．3．解决极值问题和临界问题的方法(1)极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大或极小．(2)数学分析法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(画出函数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)．(3)物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值．例5如图13所示，有一倾角θ＝30°的斜面体B，质量为M.质量为m的物体A静止在B上．现用水平力F推物体A，在F由零逐渐增加到32mg再逐渐减为零的过程中，A和B始终保持静止．对此过程下列说法正确的是()图13A ．地面对B 的支持力大于(M ＋m )g B ．A 对B 的压力的最小值为32mg ，最大值为334mg C ．A 所受摩擦力的最小值为0，最大值为mg4D ．A 所受摩擦力的最小值为12mg ，最大值为34mg答案 B解析 因为A 、B 始终保持静止，对A 、B 整体受力分析可知，地面对B 的支持力始终等于(M ＋m )g ，A 错误；当F ＝0时，A 对B 的压力最小，为mg cos 30°＝32mg ；当F ＝32mg 时，A 对B 的压力最大，为mg cos 30°＋F sin 30°＝334mg ，B 正确；当F cos 30°＝mg sin 30°时，即F ＝33mg 时，A 所受摩擦力为0，当F ＝0时，A 所受摩擦力大小为12mg ，方向沿斜面向上，当F ＝32mg 时，A 所受摩擦力大小为14mg ，方向沿斜面向下，选项C 、D 错误．变式8 如图14所示，重50 N 的物体A 放在倾角为37°的粗糙斜面上，有一根原长为10 cm 、劲度系数为800 N/m 的弹簧，其一端固定在斜面顶端，另一端连接物体A 后，弹簧长度为14 cm ，现用一弹簧测力计沿斜面向下拉物体，若物体与斜面间的最大静摩擦力为20 N ，当弹簧的长度仍为14 cm 时，弹簧测力计的读数不可能为(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)( )图14A ．10 NB ．20 NC ．40 ND ．0 答案 C解析 A 在斜面上处于静止状态时所受合力为零，A 在斜面上受五个力的作用，分别为重力、支持力、弹簧弹力、摩擦力和拉力F ，当摩擦力的方向沿斜面向上时，F ＋mg sin 37°≤F fm ＋k (l －l 0)，F ≤22 N ，当摩擦力沿斜面向下时，F 最小值为零，即拉力的取值范围为0≤F ≤22 N ，故选C.变式9 重力都为G 的两个小球A 和B 用三段轻绳如图15所示连接后悬挂在O 点，O 、B 间的绳子长度是A 、B 间的绳子长度的2倍，将一个拉力F 作用到小球B 上，使三段轻绳都伸直且O 、A 间和A 、B 间的两段绳子分别处于竖直和水平方向上，则拉力F 的最小值为( )图15A.12GB.33G C ．G D.233G答案 A解析 对A 球受力分析可知，因O 、A 间绳竖直，则A 、B 间绳上的拉力为0.对B 球受力分析如图所示，则可知当F 与O 、B 间绳垂直时F 最小，F min ＝G sin θ，其中sin θ＝l 2l ＝12，则F min ＝12G ，故A 项正确.1.如图1所示，一架无人机执行航拍任务时正沿直线朝斜向右下方匀速运动，用G 表示无人机重力，F 表示空气对它的作用力，下列四幅图中能表示此过程中无人机受力情况的是( )图1答案 B2．一个质量为3 kg的物体，被放置在倾角为α＝30°的固定光滑斜面上，在如图2所示的甲、乙、丙三种情况下处于平衡状态的是(取g＝10 m/s2)()图2A．仅甲图B．仅乙图C．仅丙图D．甲、乙、丙图答案 B3．(2018·嘉兴一中等五校联考)在某驾校的训练场地上，有一段圆弧形坡道，如图3所示，若将同一辆车先后停放在a点和b点，下述分析和比较正确的是()图3A．车在a点受到的坡道的支持力大于在b点受到的坡道的支持力B．车在a点受到的坡道的摩擦力大于在b点受到的坡道的摩擦力C．车在a点受到的合外力大于在b点受到的合外力D．车在a点受到的重力的下滑分力大于在b点受到的重力的下滑分力答案 A4.(2017·浙江4月选考·7)如图4所示，重型自卸车利用液压装置使车厢缓慢倾斜到一定角度，车厢上的石块就会自动滑下．以下说法正确的是()图4A．在石块下滑前后自卸车与石块整体的重心位置不变B．自卸车车厢倾角越大，石块与车厢的动摩擦因数越小C．自卸车车厢倾角变大，车厢与石块间的正压力减小D．石块开始下滑时，受到的摩擦力大于重力沿斜面方向的分力答案 C解析物体的重心的位置跟形状还有质量分布有关，石块下滑前后，自卸车与石块整体质量分布变化，形状变化，所以重心改变，A错误；动摩擦因数与倾角无关，B错误；如图，F N＝G cos θ，倾角变大，所以车厢与石块间的正压力减小，C正确；石块下滑时，重力沿斜面方向的分力大于受到的摩擦力，D错误．5.(2018·嘉兴市期末)在浙江省某次考试过程中，某位监考老师遵守规定采取图5甲或图乙的监考姿势，则( )图5A ．甲、乙两图，人都不受地面的摩擦力B ．脚底部受到的支持力，图甲大于图乙C ．甲、乙两图，人对地面的压力相等D ．地面对人的作用力，图甲大于图乙 答案 C解析 题图甲中人的两脚分开时有向两边的运动趋势，要受地面的静摩擦力，而题图乙中人的两脚竖直不受摩擦力，故A 错误；对题图甲、乙中的人受力分析可知，竖直方向两脚所受的总的支持力等于重力，由牛顿第三定律，人对地面的压力等于脚底部受到的总的支持力，也等于重力，故B 错误，C 正确；地面对人的作用力包括支持力和静摩擦力，由平衡知识知地面对人的作用力等于重力，故D 错误．6．如图6所示，质量为M 的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F 始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g .现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为( )图6A ．2(M －F g )B ．M －2FgC ．2M －FgD ．0 答案 A解析 匀速上升和匀速下降两阶段受到的空气阻力大小相等、方向相反，下降阶段有F ＋F f ＝Mg ，上升阶段有Mg －mg ＋F f ＝F ，联立两式得m ＝2(M －Fg)，故选A.7.如图7所示，与竖直方向成45°角的天花板上有一物块，该物块在竖直向上的恒力F 作用下恰好能沿天花板匀速上升，则下列说法中正确的是( )图7A ．物块一定受两个力的作用B ．物块一定受三个力的作用C ．物块可能受三个力的作用D ．物块可能受四个力的作用 答案 D解析 物块沿天花板匀速上升，受力平衡，对物块受力分析可知，若天花板对物块没有向下的支持力，则物块只受到重力和向上的力F .若天花板对物块有垂直天花板向下的支持力，则物块必定受沿天花板向下的摩擦力，则物块受到重力、向上的力F 、垂直天花板向下的支持力和沿天花板向下的摩擦力，所以物块可能受到两个力，也可能受到四个力，故A 、B 、C 错误，D 正确．8.如图8所示，倾角为30°，重为100 N 的斜面体静止在粗糙水平面上．一根弹性轻杆一端垂直固定在斜面体上，杆的另一端固定一个重为20 N 的小球，斜面体和小球处于静止状态时，下列说法正确的是( )图8A ．斜面有向左运动的趋势，受到水平向右的静摩擦力B ．弹性轻杆对小球的作用力为20 N ，方向垂直斜面向上C ．球对弹性轻杆的作用力为20 N ，方向竖直向下D ．水平面对斜面的支持力为100 N ，方向竖直向上 答案 C解析 先对小球受力分析，受到重力和杆的作用力，小球一直处于静止状态，故杆对小球的力与小球受到的重力二力平衡，故杆对小球的力方向竖直向上，大小等于重力，为20 N ，杆对小球的力与小球对杆的力是相互作用力，等大、反向、共线，故球对杆的力方向竖直向下，大小等于20 N ，B 错误，C 正确；再对斜面体、杆、小球整体受力分析，受重力和水平面的支持力，不受静摩擦力(如果受静摩擦力，不能保持受力平衡)，根据平衡条件，支持力大小等于总重力，为120 N ，A 、D 错误．9.如图9所示，水平面上A、B两物块的接触面水平，二者叠放在一起在作用于B上的水平恒定拉力F的作用下沿地面向右做匀速运动，某时刻撤去力F后，二者仍不发生相对滑动，关于撤去F 前、后下列说法正确的是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()图9A．撤去F之前A受3个力作用B．撤去F之前B受到4个力作用C．撤去F前、后，A的受力情况不变D．A、B间的动摩擦因数μ1不小于B与地面间的动摩擦因数μ2答案 D解析撤去F前，整体做匀速运动，故B受到的地面的摩擦力与F平衡，而A水平方向不受外力，故A不受B的摩擦力，B受重力、支持力、压力、拉力和地面的摩擦力共5个力作用，A只受重力和B对A的支持力两个力的作用，A、B错误；撤去拉力F后，由于整体做减速运动，A受到重力、B对A的支持力及B对A的摩擦力共3个力的作用，C错误；撤去拉力F后，由于整体做减速运动，整体的加速度a＝μ2g，而A的加速度a A＝μ2g≤μ1g，即μ2≤μ1，D正确．10．(2018·台州市高三期末)如图10所示，一个教学用的直角三角板的边长分别为a、b、c，被沿两直角边的细绳A、B悬吊在天花板上，且斜边c恰好平行于天花板，过直角的竖直线为MN.设A、B两绳对三角形薄板的拉力分别为F a和F b，已知F a和F b及薄板的重力为在同一平面的共点力，则下列说法正确的是()图10A．薄板的重心不在MN线上B．两绳对薄板的拉力F a和F b之比为F a∶F b＝b∶cC．两绳对薄板的拉力F a和F b之比为F a∶F b＝b∶aD．两绳对薄板的拉力F a和F b是由于薄板发生形变而产生的答案 C解析三角形薄板受重力、两个拉力处于平衡状态，由几何关系，三个力一定交于三角形下面的顶点，所以重心一定在MN线上，故A错误；对三角形薄板受力分析如图所示．根据平衡条件，则F a ＝mg cos α，F b ＝mg sin α， 联立可得：F a F b ＝ba，故C 正确，B 错误；两绳对薄板的拉力F a 和F b 是由于绳发生形变引起的，故D 错误．11.如图11所示，小球用细绳系住放在倾角为θ的固定光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力将( )图11A ．逐渐增大B ．逐渐减小C ．先增大后减小D ．先减小后增大答案 D解析 因为G 、F N 、F T 三力共点平衡，故三个力可以构成一个矢量三角形，如图所示，G 的大小和方向始终不变，F N 的方向不变，大小可变，F T 的大小、方向都在变，在绳由水平方向逐渐向上偏移的过程中，可以作出一系列矢量三角形，显而易见在F T 变化到与F N 垂直前，F T 是逐渐变小的，然后F T 又逐渐变大，故D 正确．12.如图12所示，轻绳OA 一端固定在天花板上，另一端系一光滑的圆环，一根系着物体的轻绳穿过圆环后，另一端固定在墙上B 点，且OB 处于水平．现将A 点缓慢沿天花板水平向右移动，且OB 段的轻绳始终保持水平，则OA 、OB 段轻绳所受的拉力的大小F T A 、F T B 的变化情况是( )图12A ．F T A 增大，F TB 不变 B ．F T A 、F T B 均不变C ．F T A 不变，F T B 增大D ．F T A 、F T B 均减小答案 B解析 因为圆环光滑，则OC 、OB 段轻绳所受的拉力的大小F T C 、F T B 始终相等，且等于物体的重力．又OB 段轻绳始终保持水平，OC 段轻绳始终保持竖直，则A 点缓慢右移，圆环也随之右移，角θ不变，由平衡条件可知OA 段绳所受的拉力不变．故B 项正确．13．(2018·绍兴市期末)如图13所示，倾角为θ的斜面体c 置于水平地面上，小物块b 置于斜面上，通过细绳跨过光滑轻质定滑轮与容器a 连接，连接b 的一段细绳与斜面平行．在a 中缓慢注入沙子的过程中，a 、b 、c 均一直处于静止状态，下列说法正确的是( )图13A ．绳子的拉力保持不变B ．b 对c 的摩擦力一直变大C ．绳对滑轮的作用力方向一直变化D ．地面对c 的支持力一直减小 答案 D14.如图14所示，两个轻环a 和b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m 的小球．在a 和b 之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a 、b 间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质量为( )图14A.m 2B.32m C ．m D ．2m 答案 C解析 如图所示，圆弧的圆心为O ，悬挂小物块的点为c ，由于ab ＝R ，则△aOb 为等边三角形，同一条细线上的拉力相等，F T ＝mg ，合力沿Oc 方向，则Oc 为角平分线，由几何关系知，∠acb。

第二章相互作用第7课时重力弹力(双基落实课)[命题者说]重力和弹力是高中物理最常见、最基础的两个力。

本课时的重点是弹力的分析和判断、几种常见弹力的计算等。

对本课时的学习，重在理解，熟练掌握各种接触方式弹力的判断方法，会计算弹力的大小。

1.重力(1)定义：由于地球的吸引而使物体受到的力。

(2)大小：G＝mg，不一定等于地球对物体的引力。

(3)方向：竖直向下。

(4)重心：重力的等效作用点，重心的位置与物体的形状和质量分布都有关系，且不一定在物体上。

2. 弹力(1)定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。

(2)条件：①两物体相互接触；②发生弹性形变。

(3)方向：弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反。

3．弹力有无的判断(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断。

(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。

[小题练通]1．判断正误(1)自由下落的物体所受重力为零。

(×)(2)重力的方向一定指向地心。

(×)(3)直接接触的两个物体间必然有弹力存在。

(×)(4)只要物体发生形变就会产生弹力作用。

(×)2.如图所示，一小车的表面由一光滑水平面和光滑斜面连接而成，其上放一球，球与水平面的接触点为a，与斜面的接触点为b。

当小车和球一起在水平桌面上做直线运动时，下列结论正确的是()A．球在a、b两点处一定都受到支持力B．球在a点一定受到支持力，在b点处一定不受支持力C．球在a点一定受到支持力，在b点处不一定受到支持力D．球在a点处不一定受到支持力，在b点处也不一定受到支持力解析：选D若球与小车一起做水平匀速运动，则球在b处不受支持力作用；若球与小车一起做水平向左匀加速运动，则球在a处受到的支持力可能为零，选项D正确。

3.(2017·聊城模拟)小车上固定一根弹性直杆A，杆顶固定一个小球B(如图所示)，现让小车从固定的光滑斜面上自由下滑，在下图的情况中杆发生了不同的形变，其中正确的是()解析：选C小车在光滑斜面上自由下滑，则加速度a＝g sin θ(θ为斜面的倾角)，由牛顿第二定律可知小球所受重力和杆的弹力的合力沿斜面向下，且小球的加速度等于g sin θ，则杆的弹力方向垂直于斜面向上，杆不会发生弯曲，C正确。

基础课1重力弹力摩擦力知识点一、重力1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。

2．大小：与物体的质量成正比，即G＝mg。

可用弹簧测力计测量重力。

3．方向：总是竖直向下的。

4．重心：其位置与物体的质量分布和形状有关。

5．重心位置的确定质量分布均匀的规则物体，重心在其几何中心；对于形状不规则或者质量分布不均匀的薄板，重心可用悬挂法确定。

知识点二、形变、弹性、胡克定律1．形变物体在力的作用下形状或体积的变化叫形变。

2．弹性（1）弹性形变：有些物体在形变后撤去作用力能够恢复原状的形变。

（2）弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫弹性限度。

3．弹力（1）定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。

（2）产生条件：物体相互接触且发生弹性形变。

（3）方向：弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反。

4．胡克定律（1）内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比。

（2）表达式：F＝kx。

①k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定。

②x是形变量，但不是弹簧形变以后的长度。

知识点三、滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力1．静摩擦力与滑动摩擦力对比2.动摩擦因数：（1）定义：彼此接触的物体发生相对运动时，摩擦力的大小和压力的比值。

μ＝FF N。

（2）决定因素：与接触面的材料和粗糙程度有关。

[思考判断]（1）重力的方向总是指向地心。

（）（2）重心就是物体所受重力的等效作用点，但重心不一定在物体上。

（）（3）物体挂在弹簧秤下，弹簧秤的示数一定等于物体的重力。

（）（4）静止在水平面上的物体受到向上的弹力是因为物体发生了形变。

（）（5）相互接触的物体间不一定有弹力。

（）（6）F＝kx中“x”表示弹簧的长度。

（）（7）滑动摩擦力的方向一定与物体运动方向相反。

（）（8）接触处有摩擦力作用时一定有弹力作用；反之有弹力作用时，也一定有摩擦力作用。

第二章 相互作用第1单元 力 重力和弹力 摩擦力一、力：是物体对物体的作用（1） 施力物体与受力物体是同时存在、同时消失的；力是相互的 （2） 力是矢量（什么叫矢量——满足平行四边形定则） （3） 力的大小、方向、作用点称为力的三要素 （4） 力的图示和示意图（5）力的分类：根据产生力的原因即根据力的性质命名有重力、弹力、分子力、电场力、磁场力等；根据力的作用效果命名即效果力如拉力、压力、向心力、回复力等。

(提问：效果相同，性质一定相同吗？性质相同效果一定相同吗？大小方向相同的两个力效果一定相同吗？)（6） 力的效果：1、加速度或改变运动状态 2、形变（7） 力的拓展：1、改变运动状态的原因 2、产生加速度 3、牛顿第二定律 4、牛顿第三定律二、常见的三种力 1重力（1） 产生：由于地球的吸引而使物体受到的力，是万有引力的一个分力 （2） 方向：竖直向下或垂直于水平面向下 （3） 大小：G=mg ，可用弹簧秤测量两极 引力 = 重力 （向心力为零）赤道 引力 = 重力 + 向心力 （方向相同） 由两极到赤道重力加速度减小，由地面到高空重力加速度减小（4） 作用点：重力作用点是重心，是物体各部分所受重力的合力的作用点。

重心的测量方法：均匀规则几何体的重心在其几何中心，薄片物体重心用悬挂法；重心不一定在物体上。

2、弹力（1）产生：发生弹性形变的物体恢复原状，对跟它接触并使之发生形变的另一物体产生的力的作用。

（2）产生条件：两物体接触；有弹性形变。

（3）方向：弹力的方向与物体形变的方向相反，具体情况有：轻绳的弹力方向是沿着绳收缩的方向；支持力或压力的方向垂直于接触面，指向被支撑或被压的物体；弹簧弹力方向与弹簧形变方向相反。

（4）大小：弹簧弹力大小F=kx （其它弹力由平衡条件或动力学规律求解）1、 K 是劲度系数，由弹簧本身的性质决定2、 X 是相对于原长的形变量3、 力与形变量成正比（5） 作用点：接触面或重心【例1】如图所示，两物体重力分别为G 1、G 2，两弹簧劲度系数分别为k 1、k 2，弹簧两端与物体和地面相连。

人教版物理必修1第二章：相互作用（一）一、实验探究题。

1. 某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．（1）如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________．（2）本实验采用的科学方法是（）A.理想实验法B.等效替代法C.控制变量法D.建立物理模型法（3）实验时，主要的步骤是：A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．上述步骤中，①有重要遗漏的步骤的序号是________和________；②遗漏的内容分别是________和________．2. 某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴（横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1mm）的纸贴在水平桌面上，如图（a）所示．将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点（位于图示部分除外），另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长．（1）用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出．测力计的示数如图（b）所示，F的大小为________N．（2）撤去（1）中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点，此时观察到两个拉力分别沿图（a）中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1=4.2N和F2=5.6N．①用5mm长度的线段表示1N的力，以O为作用点，在图（a）中画出力F1、F2的图示，；然后按平形四边形定则画出它们的合力F合②F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________．若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则．3. 某学生实验小组设计了一个“验证力的平行四边形定则”的实验，装置如图甲所示，在竖直放置的木板上部附近两侧，固定两个力传感器，同一高度放置两个可以移动的定滑轮，两根细绳跨过定滑轮分别与两力传感器连接，在两细绳连接的结点O处下方悬挂钩码，力传感器1，2的示数分别为F1，F2，调节两个定滑轮的位置可以改变两细绳间的夹角，实验中使用若干相同的钩码，每个钩码的质量均为100克，取g=9.8m/s2．（1）关于实验，下列说法正确的是（）A.实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内B.每次实验都必须保证结点位于O点C.实验时需要记录钩码数量、两个力传感器的示数和三细绳的方向D.实验时还需要一个力传感器单独测量悬挂于O点钩码的总重力（2）根据某次实验得到的数据，该同学已经按照力的图示的要求画出了F1、F2，请你作图得到F1、F2的合力F（只作图，不求大小），并写出该合力不完全竖直的一种可能原因________．4. 某实验小组用一支弹簧测力计和一个量角器等器材验证力的平行四边形定则，设计了如图所示的实验装置，固定在竖直木板上的量角器的直边水平，橡皮筋的一端固定于量角器的圆心O的正上方A处，另一端系绳套1和绳套2．（1）主要实验步骤如下：①弹簧测力计挂在绳套1上竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O点处，记下弹簧测力计的示数F；②弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O处，此时绳套1沿0∘方向，绳套2沿120∘方向，记下弹簧测力计的示数F′；③根据力的平行四边形定则可得绳套1的拉力大小为F1′=________；④比较________即可初步验证；⑤只改变绳套2的方向，重复上述实验步骤．（2）将绳套1由0∘方向缓慢转动到60∘方向，同时绳套2由120∘方向缓慢转动到180∘方向，此过程中保持橡皮筋的结点在O处不动，保持绳套1和绳套2的夹角120∘不变，关于绳套1的拉力大小的变化，下列结论正确的是________．A.逐渐增大B.先增大后减小C.逐渐减小D.先减小后增大5. 某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，所有器材有：方木板一块，白纸，量程为5N的弹簧测力计两个，橡皮条（带两个较长的细绳套），刻度尺，图钉（若干个）．（1）具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有（）A.橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上B.重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同C.使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度D.用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力（2）该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示．其中对于提高实验精度最有利的是（）A. B.C. D.6. 请完成“验证力的平行四边形定则”实验的相关内容．如图甲所示，在铺有白纸的水平木板上，橡皮条一端固定在A点，另一端拴两个细绳套．（1）如图乙所示，用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，使绳与橡皮条的结点伸长到某位置并记为O点，记下此时弹簧测力计的示数F1和F2及________．（2）如图丙所示，用一个弹簧测力计拉橡皮条，使绳与橡皮条的结点拉到O点，记下此时弹簧测力计的示数F=__________N和细绳的方向．（3）如图丁所示，已按一定比例作出了F1、F2和F的图示，请用作图法作出F1和F2的合力（4）合力与F大小相等，方向略有偏差，如果此偏差仅由F1引起，则原因是F1的大小比真实值偏________、F1与F2的夹角比真实夹角偏________．(填“大”或“小”)7. 某课外兴趣小组用如图甲所示的装置进行“验证力的平行四边形定则”实验，实验中使用的每个砝码质量均相同．先用两组砝码（一组4个砝码，一组3个砝码）拉弹簧使之伸长至某个位置O′，并记录；然后再用一根细线牵引一组砝码拉弹簧．（1）本实验采用的物理方法是________法，完成该实验最关键的步骤是________．（2）某同学在坐标纸上画出了如图乙所示的两个已知力F1和F2，图中小正方形的边长表示3N，则两力的合力F=________N，F1与F的夹角为θ=________．（3）当再用一根细线牵引一组砝码拉弹簧时，所需的砝码一定不会超过________个．参考答案与试题解析人教版物理必修1第二章：相互作用（一）一、实验探究题。

人教版物理必修1第二章：相互作用（五）一、选择题。

1. 如图所示，两辆车正以相同的速度做匀速运动，根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是（）A.物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点B.重力的方向总是垂直向下的C.物体重心的位置与物体形状和质量分布无关D.力是使物体运动的原因2. 在日常生活及各项体育运动中，有弹力出现的情况比较普遍，如图所示的情况就是一个实例．当运动员踩压跳板使跳板弯曲到最低点时，下列说法正确的是（）A.跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变B.运动员受到的支持力是运动员的脚发生形变而产生的C.此时跳板对运动员的支持力和运动员的重力等大D.此时跳板对运动员的支持力大于运动员的重力3. 如图所示，木箱放在传送装置的水平台阶上，在木箱随台阶向上做匀速直线运动的过程中，下列说法正确的是（）A.木箱受到的合外力不为零B.木箱受到的支持力大于重力C.台阶对木箱没有摩擦力作用D.台阶对木箱的作用力方向斜向上4. 如图所示，在光滑的水平杆上穿有两个重力均为2N的球A、B，在两球之间夹一弹簧，弹簧的劲度系数为10N/m，用两条等长的线将球C与A、B相连，此时弹簧被压缩了10cm，两条线的夹角为60∘，则（）A.弹簧弹力大小为0.5NB.细线拉力大小为2NC.C球的重力为√3ND.杆对A球的支持力为(4+2√3)N5. 如图，一木块在垂直于倾斜天花板平面方向的推力F作用下处于静止状态，则下列判断正确的是（）A.天花板与木块间的弹力可能为零B.天花板对木块的摩擦力可能为零C.推力F逐渐增大的过程中，木块受天花板的摩擦力增大D.推力F逐渐增大的过程中，木块受天花板的摩擦力不变6. 如图所示，质量为2kg的物体与水平地面间的动摩擦因数为0.2，水平地面足够大．t=0时，物体以2m/s的初速度向右运动，同时对物体施加一个水平向左的大小恒为2N的拉力F，取向右为正方向，g=10m/s2，则在t=0之后（）A.物体所受摩擦力不会变化B.物体所受摩擦力会由−4N变为+2NC.物体所受摩擦力会由−4N变为−2ND.物体所受摩擦力会由+4N变为+2N7. 如图所示，质量为m的小球套在竖直固定的光滑圆环上．轻绳一端固定在圆环的最高点A，另一端与小球相连．小球静止时位于环上的B点，此时轻绳与竖直方向的夹角为60∘，则轻绳对小球的拉力大小为（）mgA.2mgB.√3mgC.mgD.√328. 如图所示，每个钩码重1.0N，弹簧测力计自身重量、绳子质量和摩擦不计，弹簧伸长了5cm（在弹簧的弹性限度内），下列说法正确的是（）A.该弹簧测力计的示数为1.0NB.该弹簧测力计的示数为5.0NC.该弹簧的劲度系数为40.0N/mD.不挂重物时，该弹簧的劲度系数为09. 如图所示，质量为10kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5N 时，物体A处于静止状态．若小车以1m/s2的加速度向右运动，则（g=10m/s2）（）A.物体A相对小车向右运动B.物体A受到的摩擦力减小C.物体A受到的摩擦力大小不变D.物体A受到的弹簧的拉力增大10. 如图，两个倾角相同的斜面体甲、乙静止在粗糙水平面上，质量为m的物块分别在竖直向下和沿斜面向下的外力F作用下沿斜面匀速下滑，整个过程斜面体始终静止，则（）A.甲受地面向左的摩擦力B.乙受地面的摩擦力为零C.甲与m间的动摩擦因数小于乙与m间的动摩擦因数D.乙对m的合力方向竖直向上11. 如图，一质量为m的正方体物块置于风洞内的水平面上，其一面与风速垂直，当风速为v0时刚好能推动该物块．已知风对物块的推力F∝Sv2，其中v为风速、S为物块迎风面积．当风速变为2v0时，刚好能推动用同一材料做成的另一正方体物块，则该物块的质量为（）A.4mB.8mC.32mD.64m二、多选题。