一个试验所有可能出现的结果, 称为这个试验的 基本事件. 使某事件A发生的所有可能的结果, 称为这个事 件A的基本事件. 在上面的问题中, 掷一枚骰子由 6 个基本事件构 成, 出现偶数点由 3 个基本事件构成. 基本事件有如下特点: (1) 任何两个基本事件是互斥的; (2) 任何事件都可以表示成基本事件的和.
例2. 单选题是标准化考试中常用的题型, 一般 是从 A、B、C、D 四个选项中选择一个正确答案. 如果考生掌握了考查的内容, 他可以选择唯一正确 的答案. 假设考生不会做, 他随机地选择一个答案, 问他答对的概率是多少? 解: 若考生不会做而随机选择, 则是一个古典 概型. 选择选项的基本事件总数为 4, 选择正确答案的基本事件数只有1,
4. 古典概型中, 怎样求某事件发生的概率?
1. 基本事件 问题1. (1) 抛掷一枚硬币落下, 会出现哪些情况? (2) 抛掷一枚骰子, 点数会出现哪些情况? 偶数点会出现哪些情况? (1) 会出现 “正面向上”, “反面向上” 两种情况. (2) 点数会出现 “1点”, “2点”, “3点”, “4 点” , 点” 这6种情况. “5点” , “6 偶数点出现的情况有 “2点”, “4点”, “6点” 三种 “正面向上”, “反面向上” 叫抛掷硬币的两个基 本事件. “1点”, “2点”, “3点”, “4点”, “5点”, “6点” 是掷一枚骰子的 6 个基本事件. “2点”, “4点”, “6点” 是出现偶数点的基本事件.
∴不会做考生答对的概率为 1. P(“答对”) = 4
例3. 同时掷两枚骰子, 计算: (1) 一共有多少种不同的结果? (2) 其中向上的点数之和是 5 的结果有多少种? (3) 向上的点数之和是 5 的概率是多少? 解: (1) 在前面的练习中我们列出了掷两次骰子 的所有基本事件. 掷两枚骰子也一样, 有36种不同的结果. (2) 其中向上的点数之和是 5 的结果有 {1, 4}, {2, 3}, {3, 2}, {4, 1}, 共 4 种结果. (3) (1) (2) 中的基本事件是等可能的, 所求概率 是古典概型, 所以向上的点数之和是5的概率为 P(“点数之和是5”) = 4 = 1 . 36 9
