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冲量动量的公式在我们学习物理的奇妙世界里，冲量和动量可是一对相当重要的“小伙伴”。
冲量动量的公式就像是打开它们神秘之门的钥匙。
冲量的公式是I = F × Δt ，这里的 I 表示冲量，F 就是作用力，而Δt 则是作用时间。
想象一下，你用力去推一个静止的箱子，你用的力越大，推的时间越长，这个箱子所受到的冲量就越大。
动量的公式是 p = mv ，其中 p 代表动量，m 是物体的质量，v 是物体的速度。
比如说一辆飞驰的汽车，它的质量越大，速度越快，那么它的动量也就越大。
还记得有一次，我在公园里看到一个小朋友在玩滑板车。
他从一个小斜坡上冲下来，速度越来越快。
这时候他想要停下来，就用脚用力地摩擦地面。
在这个过程中，他的脚与地面之间产生的摩擦力，以及摩擦力作用的时间，就形成了冲量。
而滑板车本身的质量和速度，就决定了它的动量。
咱们再深入聊聊冲量和动量的关系。
冲量等于动量的变化量，这用公式表示就是I = Δp 。
这就好像是在说，冲量是改变物体动量的“小能手”。
比如说，在一场足球比赛中，守门员要把飞来的足球接住。
足球飞来的时候具有一定的动量，当守门员用手去接球时，他施加的力和接球的时间形成的冲量，让足球的动量发生了改变，最终足球停了下来。
在实际生活中，冲量动量的公式有着广泛的应用。
比如在交通事故的分析中，通过车辆的质量、速度以及碰撞时间等信息，利用冲量动量的公式，就可以帮助交警判断事故的严重程度和责任归属。
还有在工业生产中，一些机械的碰撞、冲击过程，也需要运用到冲量动量的公式来进行设计和优化，以确保生产的安全和高效。
学习冲量动量的公式，不仅能让我们更好地理解这个世界的运行规律，还能帮助我们解决很多实际问题。
就像我们在生活中遇到的各种力和运动的情况，都可以从冲量动量的角度去思考和分析。
所以呀，小伙伴们，可别小瞧了这冲量动量的公式，它们可是物理学中的宝贝，能让我们更加聪明地看待周围的世界，探索更多的未知呢！。
动量公式冲量公式
动量公式和冲量公式是描述物体运动的重要公式。
它们是物理学中的两个基本定律，用于描述物体在发生碰撞或受到外力作用时的运动变化。
1.动量公式：
动量是物体在运动中的重要物理量，用符号p表示。
动量公式可以用数学表达为：
p=m*v
其中，p表示物体的动量，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
动量公式的含义是，物体的动量等于它的质量与速度之积。
动量的单位是千克·米/秒。
2.冲量公式：
冲量是物体受到外力作用时的变化量，用符号J表示。
冲量公式可以用数学表达为：
J=F*Δt
其中，J表示物体的冲量，F表示作用在物体上的外力，Δt 表示作用时间。
冲量公式的含义是，物体受到的冲量等于作用力与作用时间的乘积。
冲量的单位是牛·秒。
冲量公式还可以表示为：
F=Δp/Δt
其中，Δp表示物体动量的变化量，Δt表示时间的变化量。
这个公式说明，冲量与动量的变化率成正比。
动量公式和冲量公式可以相互补充和应用，用于解决各种物体运动的相关问题。
例如，在碰撞问题中，可以利用动量守恒和动量传递的原理，通过动量公式和冲量公式推导出物体碰撞前后的速度、质量等参数。
总之，动量公式和冲量公式是描述物体运动的基本公式，它们在物理学中有着广泛的应用。
通过运用这些公式，我们可以更好地理解和分析物体在运动过程中的变化和相互作用。
动量和冲量·动量定理一、动量、冲量1.动量 （1）定义： p = ，动量的单位： 或 。
（2）动量是状态量。
动量的瞬时性、矢量性、相对性。
（3）注意动量与动能的区别和联系： 动量和动能的关系是：2.动量的变化量 （1）Δp = .（2）动量的变化量是矢量，方向与 的方向相同，或与 的方向相同。
（3）求动量变化量的方法：①Δp =p t －p 0=mv 2－mv 1；②Δp =Ft .（一维情况下的计算方法）3.冲量 （1）定义： I = ，冲量的单位：（2）冲量是过程量，它表示力在一段时间内的累积作用效果.（3）冲量是矢量，方向：如果在作用时间内力的方向不变，冲量的方向就与力的方向相同.。
否则与（4）求冲量的方法：①I =Ft （适用于求恒力的冲量）；②I =Δp .二、动量定理（1）内容： 表达式为：Ft ＝ 或Ft ＝ 。
（2）动量定理的研究对象：单个物体或物体的系统。
当研究对象为物体系时，合外力的冲量是指系统内各物体所受的一切外力的冲量的矢量和，（内力的冲量矢量和总等于零）（3）F Δt =Δmv 是矢量式，等号（=），表明合外力的冲量与动量变化量的数值相等，方向一致，单位相同，（4）F ＝ma ＝m t vv ∆-'=t pp ∆-'即F ＝t p∆∆..牛顿第二定律的另一种表达形式：合外力F 等于物体动量的变化率t p∆∆。
三、用动量定理解释的现象一般可分为两类：一类是物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小；另一类是作用力一定，此时力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小.分析问题时，要把哪个量变化搞清楚.四、用动量定理解题的基本思路（1）明确研究对象和研究过程.研究对象（2）进行受力分析（3）规定正方向..（4）写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量。
（5）根据动量定理列式求解.【例题】1、简解多过程问题。
动量和冲量的关系动量和冲量是物理学中两个重要的概念，它们在描述物体运动和相互作用时起着关键的作用。
本文将介绍动量和冲量的概念，并探讨它们之间的关系。
一、动量的概念及公式动量是描述物体运动状态的物理量，它的定义为物体的质量乘以速度。
动量的公式可以表达为：动量（p）= 质量（m） ×速度（v）其中，动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s）。
动量是一个矢量量，具有大小和方向。
根据动量的定义和公式，我们可以得出一些重要的结论：1. 质量越大的物体，其动量越大；2. 速度越大的物体，其动量越大；3. 动量的方向与速度的方向相同。
二、冲量的概念及公式冲量是描述物体相互作用时的影响程度的物理量，它的定义为力作用时间的积分。
冲量的公式可以表达为：冲量（J）= 力（F） ×时间（Δt）其中，冲量的单位是牛·秒（N·s）。
冲量也是一个矢量量，具有大小和方向。
冲量的方向与作用力的方向相同。
根据冲量的定义和公式，我们可以得出一些重要的结论：1. 作用力越大，冲量越大；2. 作用时间越长，冲量越大；3. 冲量的方向与作用力的方向相同。
三、动量和冲量有着密切的关系。
根据牛顿第二定律（F = ma），我们可以推导出动量和冲量的关系式：冲量（J）= 力（F） ×时间（Δt）= 质量（m） ×加速度（a） ×时间（Δt）= 质量（m） ×变化的速度（Δv）根据动量的定义和公式，我们又可以得出动量与速度的关系：动量的变化（Δp）= 质量（m） ×变化的速度（Δv）从上述推导中，我们可以看出冲量和动量的变化量是相等的，即冲量等于动量的变化量。
这表明，冲量是改变物体动量的重要因素。
四、应用和实例动量和冲量的概念在日常生活和科学研究中有着广泛的应用。
下面以几个实例来说明其应用：1. 交通安全：汽车碰撞时，冲量的大小与动量的变化量有关。
动量和冲量知识点1.动量的概念动量是物体运动过程中守恒的物理量，它用来描述物体运动的“力量”。
动量的定义公式为：动量 = 质量× 速度。
动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s）。
动量的方向与物体运动的方向相同。
2.动量的计算方法当质量不变时，动量的变化可以用公式Δp=mΔv来表示，其中Δp 表示动量的变化量，m表示物体的质量，Δv表示物体速度的变化量。
3.动量守恒定律动量守恒定律是描述相互作用物体的动量变化情况的规律。
它的表述是：当一个系统内部无外力作用时，系统的总动量保持不变。
即p1+p2=p1'+p2'，其中p1和p2分别是相互作用物体1和物体2的动量，p1'和p2'分别是相互作用后物体1和物体2的动量。
动量守恒定律适用于质点系、刚体以及碰撞等各种情况。
4.冲量的概念冲量是力在时间上的累积效果，它用来描述物体受到外力作用时的“力量”。
冲量的定义公式为：冲量=力×时间。
冲量的单位是牛·秒（N·s），等于动量的变化。
冲量的方向与力的方向相同。
5.冲量的计算方法冲量的计算可以通过力的积分或者力随时间的变化率进行计算。
当一个物体受到一个持续作用力时，冲量的计算公式为：I = ∫Fdt，其中I 表示冲量，F表示力的大小，dt表示时间的微元。
6.冲量和动量的关系冲量与动量之间存在着简单的数学关系。
根据牛顿第二定律的公式 F = ma 可以得到 F = m(dv/dt)，将其代入冲量的定义公式中可以得到冲量与动量的关系I = ∫Fdt = ∫(m(dv/dt))dt = ∫m·dv = m∫dv = mv - mv0。
即冲量等于动量的变化量。
7.动量和冲量的应用-碰撞：碰撞是动量和冲量的典型应用场景。
物体在碰撞过程中，动量发生改变，利用动量守恒定律和冲量的概念可以计算碰撞后物体的运动状态。
-推力计算：当物体受到外力作用时，可以通过计算力在时间上的累积效果来求解物体的速度变化。
动量与冲量的关系动量和冲量是力学中重要的概念，它们在物理世界中起着关键作用。
本文将探讨动量和冲量之间的关系，并深入分析它们在力学中的应用。
一、动量的定义动量是物体运动的自然属性，描述了物体的运动状态。
它的定义式为：动量（p）= 质量（m） ×速度（v）其中，动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s）。
二、冲量的定义冲量是力在物体上施加的作用时间，是力对物体运动状态产生改变的度量。
冲量可以表示为：冲量（I）= 力（F） ×时间（Δt）冲量的单位为牛·秒（N·s）。
三、动量与冲量的关系动量和冲量之间存在一定的关系，可以通过分析冲量对物体动量的影响来揭示它们之间的联系。
1. 动量的变化当一个物体受到力的作用，其速度发生改变，动量也会随之改变。
根据牛顿第二定律（力等于质量乘以加速度），可以推导出以下公式：力（F）= 质量（m） ×加速度（a）将力的表达式代入冲量的定义式中，得到：冲量（I）= 力（F） ×时间（Δt）进一步代入动量的定义式，可以得到动量的变化量：动量变化量（Δp）= 力（F） ×时间（Δt）= 冲量（I）因此，动量的变化量等于冲量。
2. 动量守恒定律根据牛顿第三定律（作用力与反作用力大小相等、方向相反），可以得到一个重要的结论：在一个封闭系统中，没有外力作用时，系统的总动量保持不变。
这就是动量守恒定律。
当系统内部发生相互作用时，物体之间的冲量相互抵消，导致系统的总动量保持不变。
例如，两个静止的物体发生弹性碰撞后，它们的动量之和依然保持不变。
四、动量与冲量的应用1. 车辆碰撞在车辆碰撞事故中，动量和冲量的概念被广泛应用。
考虑两辆车发生碰撞的情况，如果一辆车的速度较快，冲击力也相对较大，造成的损坏可能更加严重。
通过研究动量和冲量的关系，可以帮助我们理解和预测碰撞事故的后果，从而采取措施减少事故的发生。
2. 运动员训练在运动员训练中，动量和冲量也有着重要的应用。
冲量动量知识点总结冲量是指物体受到外力作用的时间积累，它是一个矢量，大小等于外力对物体作用的时间积累。
动量是物体运动的属性，它是物体质量和速度的乘积，也是一个矢量。
在这篇文章中，我将详细介绍冲量和动量的概念，它们的计算方法以及它们在物理学中的重要应用。
一、冲量的定义和计算1. 冲量的定义冲量指的是物体受到外力作用的时间积累，它是一个矢量，大小等于外力对物体作用的时间积累。
冲量的物理量纲是N·s，表示牛顿秒。
2. 冲量的计算冲量的计算公式为：J = FΔt其中，J表示冲量，F表示外力的大小，Δt表示外力作用的时间。
如果外力随时间变化，则需要用积分来计算冲量：J = ∫Fdt二、动量的定义和计算1. 动量的定义动量指的是物体运动的属性，它是物体质量和速度的乘积，也是一个矢量。
动量的物理量纲是kg·m/s，表示千克米每秒。
动量的大小和方向均由物体的质量和速度决定。
2. 动量的计算动量的计算公式为：p = mv其中，p表示动量，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
三、冲量动量定理冲量动量定理是描述物体运动的重要定律之一。
它表明，当外力作用于物体时，物体的动量会发生变化，这个变化等于物体受到的冲量。
冲量动量定理可以用数学公式表示为：J = Δp其中，J表示物体受到的冲量，Δp表示物体动量的变化。
四、冲量和动量的应用1. 弹性碰撞和非弹性碰撞冲量和动量的概念在解释碰撞过程中起着重要作用。
在弹性碰撞中，碰撞前后物体的总动量守恒，即Σp₁ = Σp₂。
而在非弹性碰撞中，碰撞前后物体的总动量不守恒，但是碰撞前后物体受到的总冲量相等。
2. 牛顿运动定律冲量和动量的概念也是牛顿运动定律的重要基础。
牛顿第二定律F = ma可以写成Δp = FΔt，即物体受到的冲量等于物体动量的变化。
3. 动量守恒定律动量守恒定律是动量的一个重要性质，在某些情况下，物体的总动量是守恒的。
例如，如果系统受到外力的合力为零，那么系统的总动量就是守恒的。
冲量与动量公式冲量与动量，这两个概念在物理学中可有着相当重要的地位！就像一对默契的好搭档，相互关联又各自有着独特的魅力。
先来说说冲量吧。
冲量就像是一个大力士在短时间内使出的一股猛劲儿。
比如说，你用力推一个箱子，推的力和作用的时间相乘，这就是冲量。
假设你参加了一场拔河比赛，你和队友们紧紧握住绳子，拼命往后拉。
在那短暂而激烈的几分钟里，你们使出的劲儿可不是一般的大。
每一秒的发力，积累起来就是冲量。
再聊聊动量。
动量就像是一个物体奔跑时携带的“动力能量包”。
质量越大、速度越快的物体，它的动量就越大。
想象一下，一辆飞驰的小汽车和一辆慢悠悠的自行车，小汽车要是撞过来，那威力可大多了，这就是因为小汽车的动量比自行车大得多。
冲量和动量之间的关系，那可是相当紧密。
冲量就像是改变动量的“魔法棒”。
给一个物体施加一个冲量，它的动量就会发生变化。
我记得有一次在物理课上，老师做了一个特别有趣的实验。
他拿了一个小钢球和一块厚厚的木板。
老师先让小钢球以较慢的速度撞击木板，木板几乎没怎么动。
然后，老师用一个弹力装置把小钢球加速弹出，这一次小钢球以更快的速度撞击木板，木板明显晃动了起来。
这其实就是冲量和动量在起作用。
速度加快了，小钢球的动量变大了，撞击木板时产生的冲量也就更大了。
在实际生活中，冲量和动量的应用也随处可见。
比如，运动员在跳远时，总是要先助跑一段距离。
助跑就是为了增加自己的动量，这样在起跳时才能跳得更远。
还有，汽车上的安全气囊也是基于这个原理。
当汽车突然刹车或发生碰撞时，巨大的冲量会使汽车迅速减速，而安全气囊弹出，就是为了延长碰撞的时间，减小冲量对人体的伤害。
在解题的时候，涉及冲量和动量的公式可得牢记于心。
冲量的公式是I = F×Δt ，动量的公式是 p = m×v 。
这里的 F 是作用力，Δt 是作用时间，m 是物体的质量，v 是物体的速度。
总之，冲量与动量这对“好兄弟”，在物理学的世界里发挥着重要作用。
冲量和动量、动量定理一、动量与冲量动量定理 1．动量在牛顿定律建立以前，人们为了量度物体作机械运动的“运动量”，引入了动量的概念。
当时在研究碰撞和打击问题时认识到：物体的质量和速度越大，其“运动量”就越大。
物体的质量和速度的乘积mv 遵从一定的规律，例如，在两物体碰撞过程中，它们的改变必然是数值相等、方向相反。
在这些事实基础上，人们就引用mv 来量度物体的“运动量”，称之为动量。
2．冲量要使原来静止的物体获得某一速度，可以用较大的力作用较短的时间或用较小的力作用较长的时间，只要力F 和力作用的时间的乘积相同，所产生的改变这个物体的速度效果就一样，在物理学中把F 叫做冲量。
3．质点动量定理由牛顿定律，容易得出它们的联系：对单个物体：即合外力的冲量等于动量的增量，这就是质点动量定理。
二、动量守恒定律对于相互作用的系统，在合外力为零的情况下，由牛顿第二定律和牛顿第三定律可得出物体的总动量保持不变。
即：++……+=……三、运用动量守恒定律的解题步骤1．明确研究对象，一般是两个或两个以上物体组成的系统；2．分析系统相互作用时的受力情况，判定系统动量是否守恒； 3．选定正方向，确定相互作用前后两状态系统的动量； 4．在同一地面参考系中建立动量守恒方程，并求解．四、碰撞1.弹性碰撞特点：系统动量守恒，机械能守恒．设质量m 1的物体以速度v 0与质量为m 2的在水平面上静止的物体发生弹性正碰，则有动量守恒：221101v m v m v m +=碰撞前后动能不变：222211111011v m v m v m +=所以012121v v m m m m +-=022211v v m =(注：在同一水平面上发生弹性正碰，机械能守恒即为动能守恒)[讨论]①当m l =m 2时，v 1=0，v 2=v 0(速度互换)②当m l <<m 2时，v 1≈-v 0，v 2≈O (速度反向) ③当m l >m 2时，v 1>0，v 2>0(同向运动)④当m l <m 2时，v 1<O ，v 2>0(反向运动)⑤当m l >>m 2时，v 1≈v,v 2≈2v 0 (同向运动)、 2.非弹性碰撞特点：部分机械能转化成物体的内能,系统损失了机械能两物体仍能分离.动量守恒 用公式表示为：m 1v 1+m 2v 2= m 1v 1′+m 2v 2′机械能的损失：)()(22221211212222121121'+'-+=∆v m v m v m v m E3.完全非弹性碰撞特点：碰撞后两物体粘在一起运动，此时动能损失最大,而动量守恒． 用公式表示为： m 1v 1+m 2v 2=(m 1+m 2)v动能损失：221212222121121)()(v m m v m v mE k +-+=∆ 三、平均动量守恒问题——人船模型：1．特点：初态时相互作用物体都处于静止状态，在物体发生相对运动的过程中，某一个方向的动量守恒（如水平方向动量守恒）．对于这类问题，如果我们应用“人船模型”也会使问题迅速得到解决，现具体分析如下：t ∆t ∆01mv mv v m t ma t F -=∆=∆=∆pt F ∆=∆t v m 11t v m 22n n v m +'+'2211v m v m n n v m 'lv 0 v S【模型】 如图所示，长为L 、质量为M 的小船停在静水中，一个质量m 的人立在船头，若不计水的粘滞阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地面的位移各是多少？ 〖分析〗四、“子弹打木块”模型此模型包括：“子弹打击木块未击穿”和“子弹打击木块击穿”两种情况，它们有一个共同的特点是：初态时相互作用的物体有一个是静止的（木块），另一个是运动的（子弹） 1．“击穿”类其特点是：在某一方向动量守恒，子弹有初动量，木块有或无初动量，击穿时间很短，击穿后二者分别以某一速度度运动【模型1】质量为M 、长为l 的木块静止在光滑水平面上，现有一质量为m 的子弹以水平初速度v 0射入木块，穿出时子弹速度为v ，求子弹与木块作用过程中系统损失的机械能。
高考物理冲量与动量公式高考物理中，我们经常会涉及到冲量和动量的计算。
冲量和动量是描述物体运动状态的重要物理量，对于我们理解和分析物体的运动具有重要意义。
下面是关于冲量与动量的公式及其应用的详细介绍。
一、冲量的概念和计算公式1.冲量的概念冲量是一个描述力和时间的关系的物理量，表示作用力对物体的影响程度。
冲量的大小等于力对物体产生的加速度的乘积。
2.冲量的计算公式冲量的计算公式是冲量等于力与时间的乘积。
冲量用J表示，公式为：J=F×Δt其中，J表示冲量，F表示力，Δt表示作用时间。
二、冲量的应用冲量是描述力对物体的作用程度的物理量，对于解决与撞击、碰撞、抛掷等有关的问题具有重要的作用。
1.冲量与撞击问题当两个物体相撞时，冲量会导致物体的速度发生改变。
例如，当一个足球以一定的速度撞击到球门门框时，冲量的大小与作用力有关，而作用时间与球门门框的稳定性有关。
2.冲量与碰撞问题在碰撞问题中，冲量是描述碰撞过程中力对物体的影响程度的重要物理量。
根据冲量的大小和方向，可以判断碰撞过程中物体的相对运动情况，并进一步分析碰撞的严重程度及对物体运动状态的影响。
例如，当两个车辆发生碰撞时，冲量的大小和方向会影响车辆的运动轨迹和速度变化。
三、动量的概念和计算公式1.动量的概念动量是一个描述物体运动状态的重要物理量，它是质量与速度的乘积，用来量度物体运动的“力量”。
动量的大小与物体质量和速度的乘积成正比，与物体速度的方向相符。
2.动量的计算公式动量的计算公式是动量等于质量与速度的乘积。
动量用P表示，公式为：P=m×v其中，P表示动量，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
四、动量的应用动量是描述物体运动状态的重要物理量，在解决与物体运动有关的问题中具有重要的作用。
1.动量守恒定律动量守恒定律是指在一个封闭系统内，物体的总动量在没有外力作用下保持不变。
例如，在碰撞问题中，根据动量守恒定律可以判断碰撞过程中物体的速度变化情况。
知识点一动量、动量定理1.动量(1)定义：运动物体的质量和的乘积叫做物体的动量，通常用p来表示。
(2)表达式：p＝。
(3)单位：(4)标矢性：动量是矢量，其方向和方向相同。
2．冲量(1)定义：力和力的的乘积。
(2)表达式：I＝。
单位：牛秒(N·s)。
(3)矢量性：冲量是矢量，它的方向由的方向决定。
(4)物理意义：表示力对的积累。
(5)作用效果：使物体的发生变化。
3．动量定理(1)内容：物体所受合力的等于物体的的变化。
(2)表达式：Ft＝Δp＝。
(3)矢量性：动量变化量的方向与方向相同，还可以在某一方向上应用动量定理。
(4)适用范围：不仅适用于宏观物体的低速运动，而且对微观粒子的高速运动同样适用。
4.对动量定理的理解(1)方程左边是物体受到所有力的总冲量，而不是某一个力的冲量。
其中的F可以是恒力，也可以是变力，如果合外力是变力，则F是合外力在t时间内的平均值。
(2)动量定理说明的是合外力的冲量I合和动量的变化量Δp的关系，不仅I合与Δp大小相等，而且Δp 的方向与I合方向相同。
(3)动量定理的研究对象是单个物体或物体系统。
系统的动量变化等于在作用过程中组成系统的各个物体所受外力冲量的矢量和。
而物体之间的作用力不会改变系统的总动量。
(4)动力学问题中的应用：在不涉及加速度和位移的情况下，研究运动和力的关系时，用动量定理求解一般较为方便。
因为动量定理不仅适用于恒力作用，也适用于变力作用，而且也不需要考虑运动过程的细节。
知识点二动量守恒定律及其应用1.内容：如果一个系统，或者，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律。
2．表达式(1)p＝，系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量p′。
(2)m1v1＋m2v2＝，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和。
(3)Δp1＝，相互作用的两个物体动量的增量等大反向。
(4)Δp＝，系统总动量的增量为零。
3．适用条件(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒。
(2)近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒。
(3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒。
4.动量守恒的“五性”(1)矢量性：表达式中初、末动量都是矢量，需要首先选取正方向，分清各物体初、末动量的正、负。
(2)瞬时性：动量是状态量，动量守恒指对应每一时刻的总动量都和初时刻的总动量相等。
(3)同一性：速度的大小跟参考系的选取有关，应用动量守恒定律，各物体的速度必须是相对同一惯性参考系的速度。
一般选地面为参考系。
(4)相对性：动量守恒定律方程中的动量必须是相对于同一惯性参考系。
(5)普适性：它不仅适用于两个物体所组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统。
5．应用动量守恒定律解题的步骤知识点三弹性碰撞和非弹性碰撞1.碰撞碰撞是指物体间的相互作用持续时间，而物体间相互作用力的现象。
2．特点在碰撞现象中，一般都满足内力外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒。
3．分类4.分析碰撞问题的三个依据(1)动量守恒，即p 1＋p 2＝p ′1＋p ′2。
(2)动能不增加，即E k1＋E k2≥E ′k1＋E ′k2或p 212m 1＋p 222m 2≥p 1′22m 1＋p 2′22m 2。
(3)速度要合理①碰前两物体同向，则v 后>v 前；碰后，原来在前的物体速度一定增大，且v ′前≥v ′后。
②两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。
5．弹性碰撞的规律两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒。
以质量为m 1，速度为v 1的小球与质量为m 2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有m 1v 1＝m 1v ′1＋m 2v 2′①12m 1v 21＝12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2② 由①②得v 1′＝ m 1－m 2 v 1m 1＋m 2 v 2′＝2m 1v 1m 1＋m 2结论：(1)当m 1＝m 2时，v ′1＝0，v ′2＝v 1，两球碰撞后交换了速度。
(2)当m 1>m 2时，v 1′>0，v 2′>0，碰撞后两球都向前运动。
(3)当m 1<m 2时，v 1′<0，v 2′>0，碰撞后质量小的球被反弹回来。
典型例题类型一 冲量、动量定理1. 人从高处跳到低处时，为了安全，一般都是脚触地后，顺势下蹲，这是为了( ) A. 减小地面对人的冲量 B. 使人的动量变化减小 C. 减小地面对人的作用力D. 增大人对地面的压强，这样人触地更稳2、在撑竿跳比赛的横杆下方要放上很厚的海绵垫子，为什么？设一位撑竿跳运动员的质量为70 kg ，越过横杆后从h ＝5.6 m 高处落下，落在海绵垫上和落在普通沙坑里分别经历时间Δt 1＝1 s 、Δt 2＝0.1 s 停下。
求两种情况下海绵垫和沙坑对运动员的作用力。
3. 质量为60 kg 的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来。
已知弹性安全带的缓冲时间是1.2 s ，安全带长5 m ，g 取10 m/s 2，则安全带所受的平均冲力的大小为( )A. 500 NB. 1100 NC. 600 ND. 100 N4. 如图所示，质量为m ＝2 kg 的物体，在F ＝8 N 的水平力作用下，由静止开始沿水平面向右运动，已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2。
若F 作用t 1＝6 s 后撤去，撤去F 后又经t 2＝2 s 物体与竖直墙壁相碰，若物体与墙壁作用时间t 3＝0.1 s ，碰墙后反向弹回的速度v ′＝6 m/s ，求墙壁对物体的平均作用力。
(g 取10 m/s 2)类型二 动量和动能的联系5. [2014·广州调研](多选)对于两个质量不同的物体，下列说法中正确的是( ) A. 若动能相等，则质量大的动量大 B. 若动能相等，则动量大小也相等 C. 若动量大小相等，则质量大的动能小 D. 若动量大小相等，则动能也相等 类型三 动量守恒定律成立条件6.[2015·苏北模拟]如图所示，小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法中正确的是( )A. 男孩和木箱组成的系统动量守恒B. 小车与木箱组成的系统动量守恒C. 男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒D. 木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同7. 一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A 并留在其中，A 、B 用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示。
则在子弹打击木块A 及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统 ( )A. 动量守恒，机械能守恒B. 动量不守恒，机械能守恒C. 动量守恒，机械能不守恒D. 无法判定动量、机械能是否守恒 类型四 动量守恒定律综合应用8. (多选)如图，在光滑水平面上放着质量分别为m 和2m 的A 、B 两个物块，现用外力缓慢向左推B 使弹簧压缩，此过程中推力做功W 。
然后撤去外力，则( )A. 从开始到A 离开墙面的过程中，墙对A 的冲量为0B. 当A 离开墙面时，B 的动量大小为2mWC. A 离开墙面后，A 的最大速度为43W m D. A 离开墙面后，弹簧的最大弹性势能为W3类型五 碰撞问题9. A、B两球在水平光滑直轨道上同向运动，已知它们的动量分别是p A＝5 kg·m/s、p B＝7 kg·m/s。
A从后面追上B并发生碰撞，碰后B的动量p B′＝10 kg·m/s，则两球的质量关系可能是( )A. m A＝m BB. m B＝2m AC. m B＝4m AD. m B＝6m A10. (多选)质量都为m的小球a、b、c以相同的速度分别与另外三个质量都为M的静止小球相碰后，a 球被反向弹回，b球与被碰球粘合在一起仍沿原方向运动，c球碰后静止，则下列说法正确的是( )A. m一定小于MB. m可能等于MC. b球与质量为M的球组成的系统损失的动能最大D. c球与质量为M的球组成的系统损失的动能最大11、[2013·山东高考]如图所示，光滑水平轨道上放置长木板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A 的左端，三者质量分别为m A＝2 kg、m B＝1 kg、m C＝2 kg。
开始时C静止，A、B一起以v0＝5 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞。
求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。
12、一炮艇总质量为M，以速度v0匀速行驶，从船上以相对海岸的水平速度v沿前进方向射出一质量为m的炮弹，发射炮弹后炮艇的速度为v′，若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是( )A. Mv0＝(M－m)v′＋mvB. Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v0)C. Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v′)D. Mv0＝Mv′＋mv13、如图所示，滑块A、C质量均为m，滑块B质量为32m。
开始时A、B分别以v1、v2的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动，现将C无初速度地放在A上，并与A粘合不再分开，此时A与B相距较近，B与挡板相距足够远。
若B与挡板碰撞将以原速率反弹，A与B碰撞后将粘合在一起。
为使B能与挡板碰撞两次，v1、v2应满足什么关系？14. 如图所示，一辆质量M＝3 kg的小车A静止在光滑的水平面上，小车上有一质量m＝1 kg的光滑小球B，将一轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能为E p＝6 J，小球与小车右壁距离为L，解除锁定，小球脱离弹簧后与小车右壁的油灰阻挡层碰撞并被粘住，求：(1)小球脱离弹簧时小球和小车各自的速度大小。
(2)在整个过程中，小车移动的距离。
类型六子弹打木块问题(滑块类问题)15、(多选)如图所示，一木块放在光滑水平面上，一子弹水平射入木块中，射入深度为d，平均阻力为f，设木块滑行距离为s时开始匀速前进，下列判断正确的是( )A. 子弹损失的动能等于fdB. 子弹损失的动能等于f(s＋d)C. 总机械能的损失等于fsD. 总机械能的损失等于fd类型七动量守恒与其他知识的综合16、[2014·天津高考]如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量m A＝4 kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计。
可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量m B＝2 kg。
现对A施加一个水平向右的恒力F＝10 N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F 的作用下继续运动，碰撞后经时间t＝0.6 s，二者的速度达到v t＝2 m/s。
