(完整版)课程与教学论(数学)

-课程与教学论 ( 数学 )专业代码（ 040102 ）主要研究方向1.中学数学教材教法研究2.初等数学研究课程设置和课程教学类别公共学位课学位基学础课位课学位专业课课程编号课程名称学学开课学期考核备注时分1 2 3方式10285001英语144444考试10285006科学社会主义理论与实践1812考试10285007自然辩证法1812考试10285009政治专题讲座362207010101代数基础5433考试07010102实分析与泛函分析10845考试07010103微分流形与Riemann 几何7234考试04010241数学教育心理学5433考试04010242数学教育测量与评估5433考试04010243数学教育科学研究方法5433考试04010244数学教育学5433考试-课程设置和课程教学（续）类别课程编号课程名称学学开课学期时分 1 2 3 04010245数学方法论与数学文化概论543304010246数学教育国际比较543304010247中学数学建模与CAI543304010248奥林匹克数学543304010249中学数学现代基础543304010250教育研究方法与论文写作5433非选07010304概率论基础7244 10285002日语（二外）144310285003俄语（二外）1443学10285004法语（二外）144310285005德语（二外）1443修位课课考核备注方式考试考试考试考试考试考试考试考试第二学年考试第二学年考试第二学年考试第二学年10285010文献阅读1考查必修学术研讨和学术报告1考查10285011环节210285012实习活动考查。

课程与教学论完整版本ppt课件•课程与教学论概述•课程的理念与目标•教学内容与教学方法目录•教学过程与教学评价•课程资源与教学环境•课程与教学改革与发展趋势课程与教学论概述课程与教学论的定义与性质定义性质课程与教学论的研究对象与任务研究对象任务课程与教学论的任务是揭示课程与教学的内在规律，为课程与教学改革提供理论支撑和实践指导，促进教育质量的提升。

课程与教学论的历史与发展早期课程与教学思想01现代课程与教学论的发展02当代课程与教学论的改革与创新03课程的理念与目标课程的基本理念强调学生的主体地位，关注学生的需求、兴趣和发展。

注重学生的知识、能力、情感、态度和价值观的全面发展。

强调课程的实践性和应用性，注重学生的实践能力和创新精神的培养。

注重课程的开放性和多样性，尊重学生的差异和个性，提供多元化的学习体验。

以学生为中心全面发展实践性开放性知识与技能目标过程与方法目标情感态度与价值观目标分类设计教学目标与教学活动的对应确保每一项教学活动都与教学目标相对应，有助于教学目标的达成。

过程性评价与终结性评价相结合关注学生在学习过程中的表现和进步，同时注重学习成果的评价和反馈。

多元化评价方式采用多种评价方式，包括笔试、口试、实践操作、作品展示等，全面评价学生的知识、能力和情感态度。

评价结果的运用将评价结果作为改进教学和促进学生发展的重要依据，为学生提供有针对性的指导和帮助。

教学内容与教学方法选择原则组织方式教学内容的具体化030201教学内容的选择与组织讲授法教师主导，系统传授知识，效率高，但学生参与度低。

案例法以案例为基础，通过分析、讨论、解决问题等方式学习，有利于培养学生的实践能讨论法实验法明确教学目标，选择最适合实现目标的教学方法。

根据教学目标选择教学方法根据学生特点选择教学方法根据教学内容选择教学方法教学方法的灵活运用考虑学生的年龄、认知特点、学习风格等因素，选择适合学生的教学方法。

根据教学内容的性质和特点，选择能够最好地呈现教学内容的教学方法。

问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题
变得简明、形象，有助于探索解决问题的思
路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观
地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥
着重要作用。
❖
（五）数据分析观念
数据分析观念包括：了解在现实生活中有许 多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分 析作出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对 于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根 据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析 体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集 到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数 据就可能从中发现规律。数据分析是统计的核 心。
❖ 建模思想：简化的思想，量化的思想，函数 的思想，方程的思想，优化的思想，随机的 思想，抽样统计的思想。
对数学建模的认识。
数学建模就是通过建立模 型的方法来求得问题解 决的数学活动过程。 这一过程步骤如下：
观察实际情境 发现提出问题
修改
抽象成数学模型
得到数学结果
检验
不合乎实际
合乎实际 可用结果
40分数的基本性质是一节具有传统意义的概念课是在学生学习了分数的初步认识分数的意义分数与除法的关系等与分数内涵或外延相关的知识具有一定的数学活动经验和生活经验之后对于分数的分子和分母变化而大小不变规律的发现与总结是学生今后学习约分通分分数大小比较异分母分数加减法等相关知识的基础在分数知识结构处于较为重要的地位
一、《数学课程标准》（2011版）相关内容
❖ 一个基本理念：人人都能获得良好的数学教育；不同的 人在数学上得到不同的发展。
❖ 三个学段：九年的学习时间划分为三个学段：第一学段 （1～3年级），第二学段（4～6年级），第三学段 （7～9年级）。
❖ 四个部分（课程内容）：“数与代数”“图形与几 何”“统计与概率”“综合与实践”

小学数学课程与教学论复习题以及答案一、选择题1、数学的属性表现在：数学是一门既研究空间形式，又研究空间关系的科学。

既研究数量关系又研究数量形式的科学。

2、小学数学课程内容结构的呈现方式：1、螺旋递进式的体系组织 2、逻辑推理式的知识呈现 3、模仿例题式的练习配套3、按照我国比较传统的认识，将数学能力结构分为：（1）运算能力。

（2）空间想象能力。

（3）数学观察能力。

（4）数学记忆能力。

（5）数学思维能力。

4、学习风格的构成要素分解为：环境、情绪、社会、生理和心理五大类。

有简单地分解为：生理、心理和社会三大类。

5、小学数学课堂教学活动的任务呈现方式：1、情景呈现2、复习导入 3、直接呈现6、小学数学课堂教学的基本组织形式：1)、环套式的组织形式 2）、回旋式的组织形式3）多项式的组织形式 4）、反推式的组织形式7、弗莱登塔尔认为，丰富的教学情景包括：（1）场所；（2）故事；（3）设计；（4）主题；（5）剪辑。

8、教学方法的基本类型：1、提示型的教学方法2、问题解决型的教学方法 3、自主型的教学方法9、教学设计的学习需要分析包括学习的：1、学生分析的内容 2、学生分析的任务10、我国《数学课程标准》由下列哪几部分组成：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合等四大领域。

11、设计教学方案的基本内容包括设计教学目标、设计教学内容、设计教学过程。

一般是从设计教学目标开始。

12、学习评价的价值：（1）导向价值；（2）反馈价值；（3）诊断价值；（4）激励价值；（5）研究价值。

13、教学过程的主要环节：（1）、前期组织准备（2）、任务提出（3）、理解数学（4）、学习评价。

14、课堂活动的构成要素：教师、学生、教材与环境四个要素所构成，四要素的构成方式具有动态性和生成性的特点。

15、数学概念引入的基本策略：1、生活化策略 2、操作性策略3、情境激疑策略4、知识迁移策略16、影响儿童概念学习的因素主要有：儿童的经验，儿童的语言发展，儿童的认知结构和认知方式，儿童的思维水平等等。

数学课程与教学论教学目的:通过本章的教学使学生掌握中学数学教育学的研究对象、内容及其学习该学科的意义，明确地指出它对中学数学教学的指导性作用. 同时对我国数学教育发展概况和数学教育现代化运动有一定的了解.教学内容:1、为什么要开设数学课程与教学论课;2、如何学习数学课程与教学论。

教学重、难点:数学课程与教学论的研究对象、内容及其学习该学科的意义为本章的重点;它对中学数学教学的指导性作用为本章难点。

教学方法: 讲解法教学过程:数学课程与教学论是高等师范院校数学教育专业的一门必修课。

它以党的教育方针为依据，以辩证唯物主义为指导，根据中学生个性心理特点的发展，把专业知识和教育学、心理学、科学方法论等学科知识与数学教学中的各种问题有机结合，系统研究数学课程在整个基础教育中的地位和作用，以及数学教学过程的基本规律及应用。

本章要解决的是五个问题:1、为什么要开设数学课程与教学论课;2、数学课程与教学论的研究对象;3、数学课程与教学论的特点;4、数学教学系统;5、数学课程与教学论的研究方法。

§ 1.1 为什么要开设数学课程与教学论数学课程与教学论是高等师范院校数学教育专业的一门必修课1.数学学科知识的学习不能代替教学理论的学习和教学方法的修养当代的数学教师，不论是初中的、高中的还是大学的数学教师，都必须具备现代教育的思想和方法，它包括: 以人为本的现代教育理念、全面的教育质量观、多元的人才观、立体的教学观、课堂教学的多功能观、符合时代特征的学生观，以及现代教育技术和手段的掌握和运用。

很难想象，一个不懂得教学理论和教学方法的教师，他会根据学生的认知水平进行“换位思考”，会充分发挥学生学习的主体作用使课堂教学生动活泼，会使数学教科书中各种静态的知识达到动态、发展的境地，从而使讲授的内容显得通俗易懂、简单明了。

正因为如此，人们把数学教育专业的合格毕业生的知识结构描述为:具备一定深度的物理学科知识和教育学、心理学、教学法等知识，并使这些知识组合成一个有机的整体结构。

中学数学课程与教学论一、课程论1.什么是数学？（课程标准）答：数学是研究数量关系与空间形式的科学。

2.义务教育阶段课程的特点。

答：义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。

数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；存进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。

义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定基础。

（性质）。

3.高中阶段课程特点。

答：高中数学课程对于认识数学与自然、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用；高中数学有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，形成解决简单实际问题的能力；高中数学课程是学习高中物理、化学、技术等课程和进一步学习的基础。

同时。

它为学生的终生发展，形成科学的世界观、价值观奠定基础，对提高全民族素质具有重要意义。

4.义务教育阶段课程基本理念。

答：（1）数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发挥在那的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

（2）课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。

（4）学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程与结果，激励学生学习和改进教师教学。

（5）信息技术的发挥在那对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。

数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合。

5.数学教学活动的基本理念答:（1）数学教学活动要注重课程目标的整体实现。

（2）重视学生在学习活动中的主体地位。

（3）种种学生对技术知识、基本技能的理解和掌握。

（4）感悟数学思想，积累数学活动经验。

（5）关注学生情感态度的发展。

（6）合理把握“综合与实践”的实施。

小学数学课程与教学论复习题以及答案一、选择题1、数学的属性表现在：数学是一门既研究空间形式，又研究空间关系的科学。

既研究数量关系又研究数量形式的科学。

2、小学数学课程内容结构的呈现方式：1、螺旋递进式的体系组织 2、逻辑推理式的知识呈现 3、模仿例题式的练习配套3、按照我国比较传统的认识，将数学能力结构分为：（1）运算能力。

（2）空间想象能力。

（3）数学观察能力。

（4）数学记忆能力。

（5）数学思维能力。

4、学习风格的构成要素分解为：环境、情绪、社会、生理和心理五大类。

有简单地分解为：生理、心理和社会三大类。

5、小学数学课堂教学活动的任务呈现方式：1、情景呈现2、复习导入 3、直接呈现6、小学数学课堂教学的基本组织形式：1)、环套式的组织形式 2）、回旋式的组织形式3）多项式的组织形式 4）、反推式的组织形式7、弗莱登塔尔认为，丰富的教学情景包括：（1）场所；（2）故事；（3）设计；（4）主题；（5）剪辑。

8、教学方法的基本类型：1、提示型的教学方法2、问题解决型的教学方法 3、自主型的教学方法9、教学设计的学习需要分析包括学习的：1、学生分析的内容 2、学生分析的任务10、我国《数学课程标准》由下列哪几部分组成：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合等四大领域。

11、设计教学方案的基本内容包括设计教学目标、设计教学内容、设计教学过程。

一般是从设计教学目标开始。

12、学习评价的价值：（1）导向价值；（2）反馈价值；（3）诊断价值；（4）激励价值；（5）研究价值。

13、教学过程的主要环节：（1）、前期组织准备（2）、任务提出（3）、理解数学（4）、学习评价。

14、课堂活动的构成要素：教师、学生、教材与环境四个要素所构成，四要素的构成方式具有动态性和生成性的特点。

15、数学概念引入的基本策略：1、生活化策略 2、操作性策略3、情境激疑策略4、知识迁移策略16、影响儿童概念学习的因素主要有：儿童的经验，儿童的语言发展，儿童的认知结构和认知方式，儿童的思维水平等等。

此外，本章还将介绍数学课程与教学的基本理论，包括课程设计、教材编写、教学 方法和评价等方面的理论，为后续章节的学习打下基础。
课程目标
理解数学课程与教学的发展历 程和基本理论，掌握数学教育 的基本概念和原理。
学会运用数学课程与教学的理 论和方法，分析实际教学案例， 提高解决实际问题的能力。
培养学生对数学教育的兴趣和 热情，增强其从事数学教育工 作的信心和责任感。
数学课程设计的方法和原则
本章总结
数学教学的方法和技巧 数学评价与反思的策略
重点分析
本章总结
数学课程与教学论在 教育体系中的地位和 作用
数学教学过程中的师 生互动与合作
数学课程设计的核心 要素和实施要点
本章总结
01
数学评价与反思的实践意义和 价值
02
本章小结
03
04

本章对数学课程与教学论进行 了全面的概述，为后续章节的
数学课程与教学论第三章
• 引言 • 数学课程与教学论的发展历程 • 数学课程与教学论的理论基础 • 数学课程与教学论的应用与实践 • 案例分析 • 结论与展望
01
引言
主题简介
数学课程与教学论是研究数学教育的基本理论与实践的学科，其第三章主要探讨数 学课程与教学的历史演变、理论基础和实践应用。
这一章将介绍数学教育的发展历程，从古代数学教育到现代数学教育，分析不同历 史时期数学教育的特点、理念和教学方法。
课程设计
课程目标设定
明确课程的教学目标，确保课程 内容和教学活动与目标相一致。
内容选择与组织
根据学生的需求和学科特点，选择 合适的教学内容，并合理安排教学 进度。
课程资源开发
利用多种教学资源，如教材、课件、 教具等，丰富课程内容，提高教学 效果。

再具体来说，是师生之间以对话、交流、合作为基础进行文化知识传承和创新的特殊交往 活动。这种活动由教师、学生、课程教材、教学方法、教学手段、教学环境以及教学评价等要 素组成。而研究这些要素的关系，便是课程与教学论的主要任务。
（二）教学的定义
在英文中，“教学”也有多种表达，Learning 、 Teaching 、Teaching－Learning、Instruction
（２）前者生动直观及时反馈，后者晦涩 难懂需要很久才能体验到效果。
（３）但，它们总是相互促进和转化的。 对这些矛盾的辩证和思考，构成了我们教 与学的理论的基本内容。
以上，可作可作为学习本课程的背景
第一节 课程与教学的定义
定义的规则：一个种概念＋属概念 四边形：由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的
（一）课程的定义
如果我们暂时不能给出一个明确的定义，我们不妨 来看一下，历史以来几种人们给出的代Байду номын сангаас性的定义， 能够帮助我们理解它的内涵和外延。
（１）科目进程说 用我们看得到的东西去描述，它是为了实现教育目标，而规定的、将要 教给学生的教学科目及其目的、范围、分量和进程的总和。如数学，小学一 年级是20以内的加减，二年级是百以内的加减。 （２）“计划”说 教授给学生的科目，不仅包括知识的范围、序列，还包括了细致的教学 计划和安排，这样就把教学活动也纳入到课程的内涵之中。
（一）课程的定义
（3）“经验活动”说 不管是科目还是计划，都像是广告中喀纳斯， 不管它看起多美，都是一种想象、联想、浅显、片 面的，能说出来的美。只有当你置身其中的时候， 无法全部表达清楚，但强烈感受到的时候，才是真 是真正的 “美”。 卡斯威尔：课程是儿童在教师指导下所获得的 一切经验。

研究生课程进修班试卷封面*名：***单位：河南省潢川高中专业：数学考试科目：数学课程与教学论考试分数：年月日东北师范大学研究生课程进修班考试试卷评分表数学课程与教学论考试卷一、名词解释（本题共20分，每个4分）1. 数学课程数学课程是按照社会需要，具有明确目标，有计划的根据学生的可接受水平，从人类以往获得的数学知识和数学活动经验中有选择的组织起来的学科体系和实施计划及其实施中所经验的全部历程。

2. 数学教学数学教学是师生双方为了达到数学教学目标，以数学课程、教学内容为中介，教师组织、引导学生主动开展的一种特殊认识活动。

3. 数学能力数学能力是理解数学的 (以及类似的 )问题、符号、方法和证明的本质的能力；是学会它们 ,在记忆中保持和再现它们的能力；是把它们同其他问题、符号、方法和证明结合起来的能力；也是在解数学的 (或类似的 )课题时运用它们的能力。

4. 探究学习探究学习即从数学教学学科领域或现实社会生活中选择和确定研究主题，在教学中创设一种恰当的问题情境，通过学生自主及独立地发现问题、实验、操作、调查、信息搜集与处理、表达与交流等探索活动，获得知识、技能、发展情感与态度，特别是探索精神和创新能力发展的学习方式和学习过程。

二、简述题（本题共50分，每小题10分）1. 简述影响数学课程设置的因素。

答：影响课程设置的因素是多方面的，既有来自课程内部的因素，有又来自课程外部的一系列因素。

这些因素是课程改革、更新、发展的基本依据和必须条件。

概括起来，大致有以下各主要的因素：社会因素、数学因素、学生因素、教师因素、教育理论因素、课程的历史因素。

2．简述现代数学教学观。

答：现代意义下的数学教学观主要体现在以下几个方面 .（一）、数学教学的交往、互动性（二）、数学教学的过程性。

所谓教师引导学生开展积极的数学活动，主要包括如下几方面的含义： 1 、让学生经历一个数学化的过程；2 、让学生进行动手操作。

在使用操作学习数学时，应注意如下三点：第一，要留给学生足够的思维空间。

小学数学课程与教学论复习题以及答案一、选择题1、数学的属性表现在：数学是一门既研究空间形式，又研究空间关系的科学。

既研究数量关系又研究数量形式的科学。

2、小学数学课程内容结构的呈现方式：1、螺旋递进式的体系组织 2、逻辑推理式的知识呈现 3、模仿例题式的练习配套3、按照我国比较传统的认识，将数学能力结构分为：（1）运算能力。

（2）空间想象能力。

（3）数学观察能力。

（4）数学记忆能力。

（5）数学思维能力。

4、学习风格的构成要素分解为：环境、情绪、社会、生理和心理五大类。

有简单地分解为：生理、心理和社会三大类。

5、小学数学课堂教学活动的任务呈现方式：1、情景呈现2、复习导入 3、直接呈现6、小学数学课堂教学的基本组织形式：1)、环套式的组织形式 2）、回旋式的组织形式3）多项式的组织形式 4）、反推式的组织形式7、弗莱登塔尔认为，丰富的教学情景包括：（1）场所；（2）故事；（3）设计；（4）主题；（5）剪辑。

8、教学方法的基本类型：1、提示型的教学方法2、问题解决型的教学方法 3、自主型的教学方法9、教学设计的学习需要分析包括学习的：1、学生分析的内容 2、学生分析的任务10、我国《数学课程标准》由下列哪几部分组成：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合等四大领域。

11、设计教学方案的基本内容包括设计教学目标、设计教学内容、设计教学过程。

一般是从设计教学目标开始。

12、学习评价的价值：（1）导向价值；（2）反馈价值；（3）诊断价值；（4）激励价值；（5）研究价值。

13、教学过程的主要环节：（1）、前期组织准备（2）、任务提出（3）、理解数学（4）、学习评价。

14、课堂活动的构成要素：教师、学生、教材与环境四个要素所构成，四要素的构成方式具有动态性和生成性的特点。

15、数学概念引入的基本策略：1、生活化策略 2、操作性策略3、情境激疑策略4、知识迁移策略16、影响儿童概念学习的因素主要有：儿童的经验，儿童的语言发展，儿童的认知结构和认知方式，儿童的思维水平等等。

研究生课程进修班试卷封面姓名：程光辉_____________________单位：河南省潢川高中_______________________ 专业：数学____________________考试科目：数学课程与教学论考试分数： ________________东北师范大学研究生课程进修班考试试卷评分表数学课程与教学论考试卷一、名词解释（本题共20分，每个 4 分）1. 数学课程数学课程是按照社会需要，具有明确目标，有计划的根据学生的可接受水平，从人类以往获得的数学知识和数学活动经验中有选择的组织起来的学科体系和实施计划及其实施中所经验的全部历程。

2. 数学教学数学教学是师生双方为了达到数学教学目标，以数学课程、教学内容为中介，教师组织、引导学生主动开展的一种特殊认识活动。

3. 数学能力数学能力是理解数学的（以及类似的）问题、符号、方法和证明的本质的能力；是学会它们, 在记忆中保持和再现它们的能力；是把它们同其他问题、符号、方法和证明结合起来的能力；也是在解数学的（或类似的）课题时运用它们的能力。

4. 探究学习探究学习即从数学教学学科领域或现实社会生活中选择和确定研究主题，在教学中创设一种恰当的问题情境，通过学生自主及独立地发现问题、实验、操作、调查、信息搜集与处理、表达与交流等探索活动，获得知识、技能、发展情感与态度，特别是探索精神和创新能力发展的学习方式和学习过程。

二、简述题（本题共50 分，每小题10 分）1. 简述影响数学课程设置的因素。

答：影响课程设置的因素是多方面的，既有来自课程内部的因素，有又来自课程外部的一系列因素。

这些因素是课程改革、更新、发展的基本依据和必须条件。

概括起来，大致有以下各主要的因素：社会因素、数学因素、学生因素、教师因素、教育理论因素、课程的历史因素。

2．简述现代数学教学观。

答：现代意义下的数学教学观主要体现在以下几个方面.（一）、数学教学的交往、互动性（二）、数学教学的过程性。

第一篇数学课程第1章数学的特点、方法与意义第2章数学课程概述第3章国外的数学课程改革第4章国内数学课程改革第二篇数学教学理论第5章一般教学理论概述第6章数学教学模式第7章数学教学评价第三篇数学教学设计第8章数学教学原则第9章数学教学设计第10章数学知识的分类教学设计第四篇数学教学基本技能第11章备课与说课第12章数学教学的语言第13章计算机辅助数学教学附录第14章数学能力及其培养第15章中学数学思想方法第16章数学学习的基本理论第一篇数学课程第1章数学的特点、方法与意义数学语言：如同数学的对象一样来源于人类实践，它源于人类的语言，随着数学抽象性和严谨性发展，逐步演变成独特的语言符号系统，数学语言主要有文字语言（术语）、符号语言（记号）和图像语言组成。

数学方法：是以数学为工具进行科学研究和解决问题的方法，即用数学语言表达事物的状态、关系和过程，经过推理、运算和分析，以形成解释、判断和预言的方法。

公理化方法：从五个公设和五条公理出发，运用演绎方法将当时所知道的几何学知识全部推导出来，并使之条理化、系统化，形成了一个合乎逻辑的体系。

随机方法：随机方法又称概率统计方法，就是指人们以概率统计为工具，通过有效的收集、整理受随机因素影响的数据，从中寻找确定的本质的数量规律，并对这些随机影响以数量的刻画和分析，从而对所观察的现象和问题作出推断、预测，直至为未来的决策与行动提供依据和建议的一种方法。

数学模型：那些利用数学语言来模拟现实的模型。

广义地说，一切数学都是数学模型。

数学的特点：（1）抽象性：①数学抽象的彻底性；②数学抽象的层次性；③数学方法的抽象性。

（2）严谨性，（3）广泛的应用性。

公理化方法的作用和意义首先有利于概括整理数学知识并提高认知水平。

其次促进新理论创立。

再次，由于数学公理化思想表述数学理论的简捷性、条件性和结构的和谐性，从而为其他科学理论的表述起到了示范作用，其他科学纷纷效法建立自己的公理化系统。

《课程与教学论》实例分析题及答案一、实例分析题(共30分)有一位数学教师，在讲“对数表”一课时，先问学生“一张纸厚度是0.0 83毫米，现在对折3次，厚度不足1毫米，如果对折30次，请同学估计一下厚度”?学生："30毫米”"60毫米”?!教师：“我经计算，这厚度将超过10座珠穆朗玛峰的叠起来的高度”。

学生惊讶不已，甚至有人认为老师搞错了。

教师列出式子：0.0 83X 230，对学生说：“230很难计算，不如查对数表。

”试用学过的教学理论分析这位教师的教学策略。

答：这位教师运用了巧妙的导课艺术，通过设疑留下悬念，启发引导学生思考，并激发学生进一步的学习兴趣。

导入新课是课堂教学的重要环节，是一堂课得以成功的重要条件。

高尔基在谈到创作体会时说：“开头第一句是最难的，好像音乐定调一样，往往要费好长时间才能找到它。

”教学也是如此，一堂好课如果没有成功的开端，教师会讲得索然无味，学生也很难进人学习状态，课堂教学的其他环节也就很难进行。

因此，良好的导课艺术是现代教师必备的基本技能之一。

导课艺术有助于学生集中注意力；导课艺术有助于激发学生的兴趣；导课艺术有助于启迪学生的思维；导课艺术有助于学生明确学习目的。

这节课教师运用的是设疑导课，思维起于疑难，这种疑问是启迪学生思维的“启发剂”，它使学生的思维由潜伏转人活跃，处于积极探究状态。

教师在导课时设置疑问，引起学生的思考，从而达到启迪思维，增长智力的目的。

教师在运用设疑导课应该注意的是，问题应有针对性，要针对教材的关键，重点和难点设疑。

其次要有一定的难度，使学生处于思考状态。

在这位老师的教学设计中，抓住了学生的认识起点，即对于对数意义的认识，而且通过巧妙的手段形成学生渴望的心理状态，激发学生的兴趣，启发他们积极思考，而不仅仅是遵循讲公式、背公式、练公式的老路子，使学生在疑惑、体验、思考中进人学习，进而提高教学效率。

二、实例分析题下面是一则关于上海某中学的报道：上海某中学推出了“个性课程”体系，高中开设了选修课23门，活动课34门，初中活动课35门。

数学课程与教学论数学作为一门重要的学科，对于学生的思维能力、逻辑思维和问题解决能力有着极大的培养作用。

在数学课程的教学中，教师的教学方法和学生的学习态度都起着至关重要的影响。

本文将从数学课程的设计、教学方法的选择和学生学习策略的培养等方面来探讨数学课程与教学之间的关系。

一、数学课程的设计数学课程的设计应该充分考虑学生的学习需求和个体差异。

针对不同年级和不同能力的学生，可以设置基础课程和拓展课程。

基础课程可以注重学生的基本概念和算术运算能力的培养，让学生牢固掌握数学的基础知识；而拓展课程则可以注重学生的推理能力和问题解决能力的培养，通过一些有趣且具有挑战性的问题来激发学生的兴趣和动力。

在数学课程的设计中，教师可以结合实际生活中的问题来设置数学题目，让学生能够将数学知识应用到实际问题中去解决。

这样不仅有利于培养学生的数学思维能力，还可以增强学生对数学的兴趣和学习动力。

二、教学方法的选择在数学课程的教学中，教师的教学方法是至关重要的。

传统的教学方法注重教师的讲解和学生的听讲，学生往往是被动接受知识的。

而现代教学方法注重学生的主动参与和探索式学习，通过合作学习等方式来培养学生的自主学习和解决问题的能力。

教师可以采用探究式教学的方法，引导学生通过自己的思考和探索来发现问题的本质和解决方法。

同时，教师还可以运用信息技术来辅助教学，通过动画、模拟实验等方式来帮助学生更好地理解抽象的数学概念和原理。

三、学生学习策略的培养在数学课程的学习中，学生的学习策略对于学习效果起着决定性的影响。

学生需要培养良好的学习习惯和学习方法，如合理安排学习时间、制定学习计划、积极参与课堂讨论等。

此外，学生还可以通过解决数学问题的不同方法和策略来培养自己的问题解决能力。

比如，学生可以采用逆向思维的方法来解决问题，也可以通过列方程、画图等方式来解决问题。

这样的学习策略不仅能够提高学生的解决问题的能力，还能够培养学生的创新思维和批判性思维。

第一篇数学课程第1章数学的特点、方法与意义第2章数学课程概述第3章国外的数学课程改革第4章国内数学课程改革第二篇数学教学理论第5章一般教学理论概述第6章数学教学模式第7章数学教学评价第三篇数学教学设计第8章数学教学原则第9章数学教学设计第10章数学知识的分类教学设计第四篇数学教学基本技能第11章备课与说课第12章数学教学的语言第13章计算机辅助数学教学附录第14章数学能力及其培养第15章中学数学思想方法第16章数学学习的基本理论第一篇数学课程第1章数学的特点、方法与意义数学语言：如同数学的对象一样来源于人类实践，它源于人类的语言，随着数学抽象性和严谨性发展，逐步演变成独特的语言符号系统，数学语言主要有文字语言（术语）、符号语言（记号）和图像语言组成。

数学方法：是以数学为工具进行科学研究和解决问题的方法，即用数学语言表达事物的状态、关系和过程，经过推理、运算和分析，以形成解释、判断和预言的方法。

公理化方法：从五个公设和五条公理出发，运用演绎方法将当时所知道的几何学知识全部推导出来，并使之条理化、系统化，形成了一个合乎逻辑的体系。

随机方法：随机方法又称概率统计方法，就是指人们以概率统计为工具，通过有效的收集、整理受随机因素影响的数据，从中寻找确定的本质的数量规律，并对这些随机影响以数量的刻画和分析，从而对所观察的现象和问题作出推断、预测，直至为未来的决策与行动提供依据和建议的一种方法。

数学模型：那些利用数学语言来模拟现实的模型。

广义地说，一切数学都是数学模型。

数学的特点：（1）抽象性：①数学抽象的彻底性；②数学抽象的层次性；③数学方法的抽象性。

（2）严谨性，（3）广泛的应用性。

公理化方法的作用和意义首先有利于概括整理数学知识并提高认知水平。

其次促进新理论创立。

再次，由于数学公理化思想表述数学理论的简捷性、条件性和结构的和谐性，从而为其他科学理论的表述起到了示范作用，其他科学纷纷效法建立自己的公理化系统。

数学课程和教学论（说课稿）函数的奇偶性院系：数学与信息科学学院班级：数学与应用数学一班函数的奇偶性说课稿尊敬的各位专家评委：大家好！ 我说课的课题是《函数的奇偶性》，这是新课标人教版《数学1》第一章第三节函数的基本性质的教学内容。

我们知道，“函数”是本章的核心概念，也是中学数学教学中的基本概念。

函数的思想方法贯穿整个高中数学课程，其基本性质包括单调性和奇偶性。

单调性是用代数方法研究函数图象局部变化趋势的，奇偶性则是用代数的方法研究函数图象整体对称性的，奇偶性是学生在学了函数的概念和单调性的基础上进行学习的。

本节课我们要理解函数奇偶性的概念，初步掌握判断函数奇偶性的方法。

通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构奇偶函数等概念，领会数形结合的数学思想方法，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力。

并且在学习中，体验数学的美感，培养善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。

教学方法为了更好的把握教学内容的整体性和联系性，在教学中应启发引导，以问题为核心构建课堂教学，培养问题意识，孕育创新精神，提出恰当的、对学生的数学思维有适度启发的问题，能引导学生的思考和探索活动，使他们经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等理性思维的基本过程，切实改进学生的学习方法。

学习方法让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃。

提高从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。

概念导入创设情景，提出问题：1、生活中，哪些几何图形体现着对称美？创设情景，提出问题：2、我们学过的函数图像中有没有体现着对称的美呢？多媒体演示：“对称”是大自然的一种美，这种“对称美”在数学中也有大量的反映，让我们看看下列各函数有什么共性？观察下列函数的图象，总结各函数之间的共性．2()f x x = ()||1f x x =- 21()x x=通过讨论归纳：函数2()f x x =是定义域为全体实数的抛物线；函数()||1f x x =-是定义域为全体实数的折线；函数21()f x x =是定义域为非零实数的两支曲线，各函数之间的共性为图象关于y 轴对称．观察一对关于y 轴对称的点的坐标有什么关系？ 归纳：若点(,())x f x 在函数图象上，则相应的点(,())x f x -也在函数图象上，即函数图象上横坐标互为相反数的点，它们的纵坐标一定相等．概括抽象对2()f x x =，可以看到令x=-4，x=4时，f(-4)=f(4)，进而可以比较f(-a)与f(a)的值 再抽象归结为f(-x)与f(x)的关系，完成函数奇偶性概念的第一层次，自然提出：对于f(x)的定义域内任意一个x ，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数。