11题分式方程与不等式（组）综合题 解题策略
要涉及不等式（组）有解问题，无解问题，解的范围内问题，解决此类问题，要掌握不等式组的解法口诀以及在数轴上熟练表示出解集的范围。注意在已知不等式（组）的解集，求字母系数时，一般先视字母系数为常数，再逆用不等式（组）的解集的定义，反推出含字母的不等式（组）求出字母的取值范围，最后综合分式方程和不等式中字母的取值范围得出结果。
（2019重庆A 卷11．）（4分）若关于x 的一元一次不等式组的解集是x ≤a ，且关于y 的分式方程﹣＝1有非负整数解，则符合条件的所有整数a 的和为（ ）
A ．0
B ．1
C ．4
D ．6
（2019重庆B 卷11.）若数a 使关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧->--≤-)x 1(5a 2x 6)7x (4123x 有且仅有三个整数解，且使关于y 的分式方程
3y
1a 1y y 21-=----的解为正数，则所有满足条件的整数a 的值之和是（ ） A 、-3； B 、-2； C 、-1； D 、1.
（2018重庆A 卷12.）若数a 使关于x 的不等式组112352x x x x a -+⎧<⎪⎨⎪-≥+⎩，有且只有四个整数解，
且使关于y 的方程2+=211y a a y y +--的解为非负数,则符合条件的所有整数a 的和为
（2018重庆B 卷12．）若数a 使关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤--≤-)
x 1(3a x 2)1x (211x 31有且仅有三个整数解，且使关于y 的分式方程
1y
212a 2y y 3=-++-有整数解，则满足条件的所有a 的值之和是（ ）
A 、-10；
B 、-12；
C 、-16；
D 、-18.
跟踪热身训练
1．使得关于x 的不等式组有解，且使分式方程有非负整数解的所有的m 的和是（ ）
A ．﹣1
B ．2
C ．﹣7
D ．0
2．若数a 使关于x 的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于y 的分式方程+=2有非负数解，则所有满足条件的整数a 的值之和是（ ）
A ．3
B ．1
C ．0
D ．﹣3
3．若数a 使关于x 的分式方程+=4的解为正数，且使关于y 的不等式组的解集为y ＜﹣2，则符合条件的所有整数a 的和为（ ）
A ．10
B ．12
C ．14
D ．16
4．若数a 使关于x 的不等式组无解，且使关于x 的分式方程﹣=﹣3有正整数解，则满足条件的a 的值之积为（ ）
A ．28
B ．﹣4
C ．4
D ．﹣2
5．若不等式2x ＜4的解都能使关于x 的一次不等式（a ﹣1）x ＜a+6成立，且使关于x 的分式方程 =3+有整数解，那么符合条件的所有整数a 值之和是（ ）
A．19 B．20 C．12 D．24
6．关于x的方程的解为正数，且关于y的不等式组有解，则符合题意的整数m 有（）个．
A．4 B．5 C．6 D．7
7．若关于x的不等式组有且只有三个整数解，且关于x的分式方程﹣=﹣1有整数解，则满足条件的整数a的值为（）
A．15 B．3 C．﹣1 D．﹣15
8．如果关于x的分式方程﹣=2有正数解，关于x的不等式组有整数解，则符合条件的整数a的值是（）
A．0 B．1 C．2 D．3
9．若关于x的不等式组，有且仅有五个整数解，且关于x的分式方程=3有整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（）
A．﹣4 B．﹣3 C．﹣1 D．0
10．若关于x的不等式组有三个整数解，且关于x的分式方程有正数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（）
A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2
11．如果关于x的不等式组的解集为x＞1，且关于x的分式方程+=3有非负整数解，则符合条件的m的所有值的和是（）
A．﹣2 B．﹣4 C．﹣7 D．﹣8
12．如果关于x的分式方程有整数解，且关于x的不等式组有且只有四个整数解，那么符合条件的所有整数a的个数为（）
A．0 B．1 C．2 D．3
13．从﹣3，﹣1，，2，3，5这六个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关
于x的不等式组至少有三个整数解，且关于x的分式方程+=2有正整数解，那么这6个数中所有满足条件的a的值之积是（）
A．7 B．6 C．10 D．﹣10 14．如果关于x的不等式组的解集为x＜1，且关于x的分式方程+=3有非负整数解，则符合条件的m的所有值的和是（）
A．5 B．6 C．8 D．9
15．从﹣1，﹣，1，，5这五个数中，随机抽取一个数记为m，若数m使关于x 的一元一次不等式组有解，且使得关于x的分式方程+=3的解为正数，那么这五个数中所有满足条件的m的值之和是（）
A．﹣B．C．2 D．
16．使得关于x的不等式组有解，且使分式方程﹣=2有非负整数解的所有的m 的和是（）
A．﹣2 B．﹣3 C．﹣7 D．0
17．从﹣4，﹣3，1，3，4这五个数中，随机抽取一个数，记为m，若m使得关于x，y的二元一次方程组有解，且使关于x的分式方程﹣1=有正数解，那么这五个数中所有满足条件的m的值之和是（）
A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2
18．从﹣2、﹣1、0、2、5这一个数中，随机抽取一个数记为m，若数m使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程+=﹣1有非负整数解，那么这一个数中所有满足条件的m的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
19．关于x的方程的解为非正数，且关于x的不等式组无解，那么满足条件的所有整数a的和是（）
A．﹣19 B．﹣15 C．﹣13 D．﹣9
