初中数学课堂教学与发散思维培养

初中数学教学中如何培养学生的发散思维能力发散思维是从同一来源材料中探求不同答案的思维过程，思维方向分散于不同方面，它表现为思维开阔，富于联想，善于分解组合，引申推导，敢于创新。

培养这种思维能力，有利于提高学生学习的主动性、积极性、求异性、创新性。

要提高学生的数学成绩,就必须提高学生的数学素养,就得在数学教学中培养学生的发散思维。

因此在初中数学教学中，要加强对学生发散思维的培养。

一、营造愉悦的氛围，创设发散思维的情境给学生提供独立思考问题、自己提问题的条件与机会，为发散思维的培养创造良好的内、外部环境。

在课堂教学中应该适当给予学生思考的习惯与能力,在课堂上善于创设思维情境，引导学生积极思维，运用已学过知识去解决新问题。

教师应训练学生创新能力为目的，发散学生思维为根本，保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学中能够与教师一起参与教和学中，真正做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。

只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。

其中组织课堂讨论是一种使用较普遍的有效方法，这样培养的学生敢于提问题、敢于批判、敢于质疑、思维敏捷，不受老师讲解的束缚，有利于学生之间的多向交流，取长补短。

课堂教学中有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讨论，差缺互补，分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。

学生在轻松环境下，畅所欲言，各抒己见，学生敢于发表独立的见解，或修正他人的想法，将几个想法组合为一个最佳的想法，从而在学习过程中，培养学生发散思维能力。

如在探索三角形全等的条件时，我大胆让学生去主动探索和发现，在学生分析、研究的过程中，我始终参与他们的分析与讨论，做到尊重学生的人格，认真听取他们发表新意见，提出新见解，尊重学生差异，充分解放学生的创造力，为各层次、类型的学生创造性思维能力的培养提供理想空间。

教学过程的开放，为学生积极参与教学过程，充分发挥聪明才智提供了很大的空间，大大激活了学生的思维，培养了学生的创新精神和实践能力。

在初中数学教学中注重培养学生发散思维的训练创造是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。

培养学生的创新意识是实施素质教育的重要内涵，更是中小学生教育改革的方向。

我们中小学数学教师应如何根据学生的年龄特征和教材的具体特点，保护学生的探索精神，激发学生的创造性思维，培养学生的创新能力呢？数学是思维的体操，是培养学生的创新意识的重要课程，在中小学数学教学中培养学生的创新意识，对于我们教育工作者来说，为使我们培养的学生善于学习，善于创新，以符合“三个面向”的要求，适应现代化建设的需要，当前特别注意培养学生的创造性思维，“创造”这个概念的含义，中外众说纷纭，解释不一。

我以为按照结构论的观点概括为“创造就是形成新的结构”的提法，较为简练、确切、全面。

由此推论，把创造性思维解释为“形成新结构的思维过程就是创造性思维”是较为恰当的。

根据思维探索答案的方向，可把思维分为聚合思维和发散思维两类。

创造性思维的形成和发展，是这两类思维协调统一，综合运用，辩证发展的过程，下面对发散思维在教学中的训练简单地谈一下个人粗浅体会。

发散思维是对同一对象材料，从不同的角度，不同的结构形式，不同的关联出发，分析出不同的结论的思维方法。

如对三角形分类，按角来分，可分为钝角三角形，直角三角形和锐角三角形，锐角三角形又可进一步分为等角三角形、不等角三角形、按边来分，可分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形，等腰三角形就其顶角来分，又可分为等腰锐角三角形，等腰直角三角形和等腰钝角三角形，……因为发散思维的方向是多角度、多层次、多结构的，所以它对探究问题和解决问题可能提供多种多样的思路和方法，因而易于找到开拓前进的途径，易于找到最佳方案，具有可贵的创造价值。

培养学生的发散思维，教学中要注意如下几点。

一、要充分利用“变式”教学，使学生克服静止孤立思考问题的习惯，克服思维定势的消极影响所谓“变式”就是对所用材料的内容和形式，从不同的角度，用不同的方法进行教学。

随笔初中数学教学对学生数学思维的培养思路李施摘要：《数学课程标准》中提出“学生是数学学习的主人”，“数学教学是数学活动的教学”。

在数学课堂中，教师的任务是组织学生参与数学探究活动，鼓励学生进行实践创新、合作交流和自主探索。

数学课程有一定的创新性和开放性，为了点燃学生思维的火花，丰富课堂教学内容，数学教师应加强探索和研究。

关键词：初中数学；数学思维；培养初中数学教学中，学生要在感性认识数学知识的前提下，利用演绎、归纳、综合、分析和比较的思维方式，有效内化数学知识和规律，提升对于数学概念的认识能力和解决数学问题的能力。

本文将对初中数学教学对学生数学思维的培养思路进行阐述，主要体现在以下三个方面。

一、创设问题情境，激发学生的求知欲创设问题情境，能让学生产生数学认知冲突，让学生产生求知欲和好奇心，诱发学生对数学课堂教学内容产生质疑。

新课程理念下数学问题情境创设，让学生获得创新、探究的机会和环境，让数学思维真正获得发展。

例如，呈现等腰三角形基础知识后，布置这样的课堂训练题目：某个等腰三角形的底边长度是18cm，腰长16cm，求解这个等腰三角形的周长，基于学生喜欢奇思妙想的心理特质，鼓励学生自编问题。

学生A：某个等腰三角形，一边长8cm，另一边长度是4cm，求解周长是多少厘米？学生B：A的问题可以分成两个方面来求解，如果4cm是腰的长度，那么周长是2×4+8=16。

如果8cm是腰的长度，那么三角形的周长等于8×2+4＝20cm。

接着持续提问，引导学生深度思考。

“两种情况都是成立的吗？”学生能发现，第一种情况不合理，根据“三角形两边总和需要大于第三边”的规律，4不能是腰的长度。

在探究问题的过程中，学生的思维比较活跃，他们能掌握分情况讨论的思维方法。

最终提出综合性问题：如果一个等腰三角形的底边长是x，腰长是y，那么y的最大长度不能超过多少？最小值的范围是什么？对于这部分知识的教学，教师从常规问题出发，提出了层层深入的连贯问题，激发了学生的思维，并且产生了多个新问题。

培养初中生数学发散思维能力浅析教育心理学认为：创新思维有赖于发散思维。

发散思维是指考虑问题时，没有一定的思考方向，可以突破固有的知识结构和认识框架、自由思考、任意想象，从而获得大量的设想，提出多种多样的想法和做法。

通过我这几年的教学思考，我认为初中数学发散思维的培养，可以从下面的几个方面进行寻觅。

一、着重从抓“双基”训练入手，激发学生发散思维的意识，让学生形成主动性学习课堂教学是教师有目的、有意识地对学生进行传授知识、培养能力的主要活动，它是教师提高教学质量的关键。

课前，作为一名教师，必须要认真学习数学新课程标准，精心钻研教材，掌握教材的重点、难点，明确教材在哪些地方要引导和培养学生的发散思维能力，才能在教学中有计划、有目的地培养学生发散思维的意识。

二、克服学生定势思维的形成，培养学生发散思维的灵活性在初中的数学教学中，讲了一种类型的题目以后，教师往往喜欢用大量的同类型的题目给学生练习，这对巩固知识、形成技能来说当然是必要的，但是，这样做也会带来一定的副作用，也就是说很容易让学生形成定势思维，考虑问题单一化，从而影响学生学习数学的质量。

因为在这种练习中，用的是同一思路、同一方法，解决的是同一类型的问题，这就容易产生固定不变的思维模式和思维框架，造成心理上的思维定势。

在学生证明之前可首先提出以下问题：（1）从关系入手。

学生一般能通过讨论，得出大小关系。

只要教师稍加提示（与有何关系）学生不难进行一下的推导。

（2）能否由此命题变出含和的不等式？容易发现，同时加可得：）（当且仅当时，取等号）。

（3）能否由此命题变出含与的不等式？容易发现，同时加可得：（当且仅当时，取等号）。

值得注意的是，一题多解并不是问题和方法的简单堆砌，而是要从不同的角度去分析思考同一个问题所得到的结论，培养学生的发散思维。

三、从开拓学生视野去抓起，培养学生进行发散思维的习惯美国着名心理学家吉尔福特认为，发散思维就是不拘一格地去分析、研究问题，寻求解决问题的最佳方法。

初中数学教学中发散思维的培养许多发明创造者都是借助于发散思维获得成功的，可以说，发散思维是创造的发源地。

发散思维应用于学习，有利于深刻理解知识点（即概念、理、定律等）的内在要素，有助于全面把握相关知识点的相互体系，形成网络，实现知识的高层次理解和有效存贮。

发散思维应用于解题，有助于充分发现条件（显现的和隐含的），迅速理清“已知”和“未知”的内在关系，找到解题的不同方法和途径，获得最佳思路。

1重视双基，巩固思维我们在平时的数学教学中，要求学生正确理解各种概念、定理、公式、技能技巧，且会熟练运用。

这是思维定势形成的过程，其中“熟练”就是比较“牢固”的思维定势。

一般地说，我们在解决一个新问题时，总要联想一个已经解决的类似问题，或转化为一个更简单的问题，其目的无非是为了在当前问题与头脑中已有的知识、经验之间建立联系，以诱发积极的思维定势。

如果学生对基本知识、基本技能不好或还未能掌握，思维定势还未形成时，就对学生进行发散性思维训练，其结果是学生不但不能掌握灵活性，就连基本知识、基本技能也难以掌握。

因此，在教学工作中，要重视“双基”，使学生切实掌握基本知识和技能，应用时可随时提取，为发散思维的培养奠定基础。

2归纳类比、启发思维中学教学知识内容广泛，具有高度的抽象性，学生学习数学时，感到比较困难。

因此学生学习数学有必要采用比较、归纳总结的方法。

通过归纳类比，可以启发思维，开阔思路对概念、定理、公式以及技能技巧的认识更准确、更深刻，有利于提高数学能力。

比如，在相似三角形中，要研究线段之间比的相等关系。

前面研究线段相等转化为研究线段成比例，对学生来说，在认识上要有一个适应过程，此时教学时可以与相等情况类比。

在证明线段相等时，常常去证明它们分别与第三量相等。

通过“等量代换”得到所需要的结论；证明线段成比例时，如果把每个比看成一个整体，分别证明它们与第三个比相等，通过这个比来过渡。

这样类比，学生就可以把他们不熟悉的问题，转化为它们已熟悉的问题。

浅谈初中数学教学中学生发散性思维的培养摘要：培养学生的发散性思维，要打破思维定势。

培养学生的思维求异性，使学生形成多角度、多方位的思维方法与能力。

关键词：发散性思维思维定势数学是初中阶段的一门必修课程，在学习过程中，要求学生在掌握一定数理知识的同时，还要形成一定的推理、思维能力。

新的数学教学大纲也提出了“发展思维能力是数学教学的核心”，因此，对初中数学老师来说，在教学过程中不仅要向学生传授基础的数学知识，更要注重发展学生的思维能力，要针对学生的思维惯性，结合有效手段，促进学生创新思维能力的提高，同时要把数学课堂作为学生创新思维培养的主要阵地，把创新思维的发掘和培养贯穿到整个教学环节，这对培养具有适应时代要求的创新型人才非常重要。

本人根据自己的教学实践经验，认为学生创新思维能力的培养可以从以下几个方面进行。

一、如何培养发散性思维发挥想象力，打破思维定势。

思维定势，指过去的思维影响了当前的思维。

贝尔纳说：妨碍人们学习的最大障碍，并不是未知的东西，而是已知的东西。

例 1、桌上只有两根火柴，请问如何用它们摆成一个正方形？（一分为二，变成四根）例2、一个纸盒里6个梨，要把它分给6个人，使每人得到一个梨，同时纸盒里仍留一个梨，请问如何分？（盒里留的就是自己的梨）如果只按照以前的定势思维去解决问题可能会找不到出路。

例3、1）请先画一个坐标轴。

然后，以坐标轴的原点为中心，画一个正方形。

2）然后，在该正方形中，再画一个正方形。

要求：在第一、二、三象限中，以正方形的中点画。

3）将小正方形和坐标轴所围成的面积涂上阴影。

将第一象限中非阴影部分的面积用一条直线分为两个部分。

要求：被分割出来的图形面积相等，形状相同。

4）现在将第二象限中非阴影部分的面积用两条直线分为三个部分。

要求：被分割出来的图形面积相等，形状相同。

（时间1分钟）5）现在将第三象限中非阴影部分的面积分为四个部分。

要求：被分割出来的图形面积相等，形状相同。

（时间1分30秒）6）现在将第四象限中非阴影部分的面积分为七个部分。

初中生数学思维的发展与培养一、初中生数学思维的发展初中阶段是学生学习数学的关键时期，这一阶段的数学思维发展对于学生未来的数学学习具有重要意义。

随着初中生年龄的增长和知识经验的积累，他们的数学思维也在不断发展和变化。

首先，初中生开始逐渐形成抽象思维。

在小学阶段，学生主要以形象思维为主，但在初中阶段，学生需要逐渐学会运用抽象思维来解决问题。

例如，在解决代数问题时，学生需要运用符号语言和抽象概念来描述问题，并运用代数方法来求解。

此外，初中生还需要学会运用归纳推理和演绎推理来解决问题，这有助于培养学生的逻辑思维能力。

其次，初中生逐渐形成了逻辑思维能力。

在初中阶段，学生需要运用逻辑推理来证明数学定理和公式，这有助于培养学生的逻辑思维能力。

此外，初中生还需要学会运用数形结合的思想和方法来解决问题，这有助于培养学生的空间想象能力和几何思维能力。

最后，初中生开始逐渐形成了发散思维和创造性思维。

在初中阶段，学生需要解决一些开放性问题，这些问题需要学生运用发散思维来寻找多种解决方案。

此外，初中生还需要学会运用创造性思维来解决问题，这有助于培养学生的创新意识和创新能力。

二、初中生数学思维的培养为了培养初中生的数学思维，教师需要注重以下几个方面：1.激发学生的学习兴趣和动机。

教师可以利用多媒体教学、实验教学、案例教学等多种教学方式来激发学生的学习兴趣和动机，引导学生积极参与课堂讨论和探究活动，从而培养学生的数学思维。

2.注重培养学生的数学思维能力。

教师需要注重培养学生的逻辑思维能力、归纳推理能力、演绎推理能力、空间想象能力和几何思维能力等数学思维能力。

同时，教师还需要注重培养学生的发散思维和创造性思维，引导学生从多个角度思考问题，寻找多种解决方案。

3.注重培养学生的数学应用意识和能力。

教师需要引导学生将数学知识应用到实际生活中，解决实际问题。

例如，教师可以组织学生进行数学实验、数学建模等活动，让学生在实际操作中体会数学的应用价值，从而培养学生的数学应用意识和能力。

培养初中数学思维课程教案课程名称：初中数学思维训练课程目标：1. 培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生学习数学的积极性。

2. 培养学生运用数学知识和思维方法解决实际问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维、创新思维和批判性思维能力。

教学内容：1. 数学思维的基本概念和特点2. 数学思维的方法和技巧3. 初中数学中的重点和难点知识4. 实际问题解决中的应用教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的数学知识，总结自己的学习经验和感受。

2. 引入本节课的主题——培养初中数学思维，激发学生对数学思维的兴趣和好奇心。

二、数学思维的基本概念和特点（10分钟）1. 介绍数学思维的定义和特点，如逻辑性、抽象性、创新性等。

2. 通过实例讲解数学思维在解决实际问题中的应用。

三、数学思维的方法和技巧（10分钟）1. 介绍常用的数学思维方法，如分类讨论、归纳总结、转化化归等。

2. 引导学生掌握数学思维的技巧，如逻辑推理、数学建模、问题解决等。

四、初中数学中的重点和难点知识（10分钟）1. 分析初中数学中的重点和难点知识，如函数、几何、代数等。

2. 引导学生运用数学思维方法和技巧解决这些重点和难点问题。

五、实际问题解决中的应用（10分钟）1. 提出一些实际问题，引导学生运用数学思维方法和技巧进行解决。

2. 鼓励学生发散思维，提出不同的解决方案，并进行比较和评价。

六、总结和反思（5分钟）1. 让学生总结本节课所学的内容和收获，反思自己在数学思维方面的不足和改进方向。

2. 鼓励学生坚持练习数学思维，不断提高自己的数学能力。

教学评价：1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和表现，了解学生的学习兴趣和积极性。

2. 作业和练习：检查学生完成作业和练习的情况，评估学生的学习效果和掌握程度。

3. 实际问题解决能力：通过课后实践和作业，评估学生运用数学思维方法和技巧解决实际问题的能力。

教学资源：1. 教学PPT和教案2. 实际问题案例和练习题3. 参考书籍和网络资源教学建议：1. 注重学生的个体差异，因材施教，给予每个学生充分的机会和时间进行思考和表达。