声速测量讲义

声速测量讲义声速的测定在弹性介质中，频率从20 Hz 到20 kHz 的振动所激起的机械波称为声波，⾼于20kHz ，称为超声波，超声波的频率范围在2×104 Hz -5×108 Hz 之间。

超声波能在固体、液体和⽓体中传播，传播速度就是声波的传播速度。

超声波具有波长短、穿透本领强、易于定向发射等优点，常⽤作声速测量中的波源。

超声波在测距、定位、测液体流速和测量⽓体温度等⽅⾯有其显著的优势，尤其是在临床医学中，超声、电⼦技术和计算机的完美结合，在研究⼈体内部组织超声物理特性和病变间的某些规律⽅⾯，已成为不可缺少的诊疗⼿段，并发展为⼀门边缘学科即超声诊断学。

声速作为超声波的重要参数，⽆论是基础研究，还是临床应⽤，它的测量都具有重要意义。

⼀．实验⽬的1．了解超声波的产⽣、发射和接收的原理；2．⽤驻波法、位相法和时差法测量空⽓中的声速；3．进⼀步熟悉⽰波器的使⽤；4．学习⽤逐差法处理测量数据。

⼆．实验仪器SV-DH 系列声速测试仪，MDS-620双踪⽰波器，声速测试仪信号源。

三．实验原理1．声波在空⽓中的传播速度声波在理想⽓体中的传播速度为RTv M γ= （1）式中γ是⽐热容⽐（γ=C P /C V ），R 是普适⽓体常数，M 是⽓体的摩尔质量，T 是热⼒学温度。

从式（1）可见，温度是影响空⽓中声速的主要因素。

如果忽略空⽓中的⽔蒸⽓和其他杂质的影响，在0℃（T 0=237.15K ）时的声速00331.45RT v m s M γ==在t ℃时空⽓中的声速为 01273.15t t v v =+ （2）式（2）中的室温t 可从⼲湿温度计（见附录）上读出。

由（2）式可计算出声速，（2）式可作为空⽓中声速的理论计算公式。

2．超声波与压电陶瓷换能器本实验采⽤压电陶瓷换能器作为超声波的发射器和接收器。

压电陶瓷换能器的⼯作⽅式分为纵向（振动）、横向（振动）和弯曲振动三种，教学实验中⼤多采⽤纵向换能器，其结构如图1所⽰。

3声速测定声速测量的常用方法有两类：第一类是测量声波传播距离l 和时间间隔t ，然后根据公式t l v /=计算声速v （时差法）；第二类是测出频率f 和波长λ，再计算声速v 。

本实验采用第二类测量方法。

【实验原理】由于超声波具有波长短、易于定向发射和不可闻等优点，所以在超声波段测量声速是比较方便的。

超声波的发射和接收一般是通过电磁振动和机械振动的相互转换来实现的，主要是利用压电效应和磁致伸缩效应。

本实验采用压电陶瓷换能器来实现声压和电压之间的转换。

当换能器的压电晶体的固有频率与外界信号频率一致时就会产生谐振，此时压电陶瓷换能器能够较好地进行声能与电能的相互转换，可以获得最大的声波压强。

所以实验时应调节信号发生器的输出频率（34.0~36.0kHz ），使其与换能器谐振（示波器上信号幅度最大），此时的频率即为压电陶瓷的谐振频率。

1. 驻波法（共振干涉法）实验原理如图所示。

S 1、S 2为压电陶瓷换能器。

S 1装在固定端，接受器S 2可以移动。

带有功率输出的信号发生器产生的超声频率段的正弦交变电压信号接在S 1上，使S 1产生受迫振动，向周围空间定向发出一近似的平面波。

S 2为接收换能器，它接收到声波后产生与声源同频率的电振动。

当S 1和S 2的表面互相平行时，声波就在两个平面间往返，形成驻波。

当两个换能器之间的距离l 为半波长的整数倍时，出现稳定的驻波共振现象，声压波幅最大。

在接收器的反射面处是振幅的“波节”位置，同时是声压的“波腹”位置，即该处位移为零，声压最大。

连续改变l 值，声压波幅将在最大与最小之间周期性的变化。

接收器S 2上的电压与该处声压成正比，测量接收器电压随两个换能器距离的变化情况，相邻两次电压最大对应的距离变化就是半波长，由此可以得到波长λ。

再根据公式λf v =可直接算出v ，其中声波的频率f 即驱动电压的频率，可从信号发生器面板上直接读出。

2. 行波法（相位比较法）S 1与S 2处的声波有一定的相位差，当两者距离为l 时，相位差为2l ϕπλ=，因此可以通过测量ϕ来求得声速2v lf πϕ=。

声速测量1、学会用共振干涉法和相差法测声速；2、了解压电陶瓷换能器的结构和工作原理；3、学会用驻波管测声速；4、进一步熟悉示波器的使用。

二、实验仪器：声速测定仪、信号发生器、示波器、驻波管和支架、扬声器。

三、实验原理声速是描述波在媒质中传播特性的物理量，它与媒质的性质及状态有关，频率在20—20000赫兹范围内为可闻声，大于20000赫兹为超声波，由于超声波具有波长短，定向性好，抗干扰强等特点，在传播的过程中入射波与反射波容易产生干涉并形成驻波，而可闻声只能在驻波管内产生干涉形成驻波。

本实验是通过测量驻波波长λ和频率f ，由公式V f λ=算出声速。

压电陶瓷：压电陶瓷（如：钛酸钡、锆钡酸铅）具有正压电效应和逆压电效应，当它受到压力时，表面产生电荷，形成电场，为正压电效应。

在外加电场的作用下可产生形变，为逆压电效应，当交流电压作用于压电陶瓷时，它将作周期性的形变即振动从而发出声波。

利用压电陶瓷在外来振动的作用下产生变化电场的正压电效应可用来接收声波信号。

1、超声波的驻波法测声速（共振干涉法）如图（一）所示，超声波发射器与超声波接收器平行正对，超声波发射器发出超声波向右传播，遇到接收换能器后发生反射，此时发射器与接收器之间的入射波与反射波叠加形成驻波，相邻波腹和波节间距离都为2λ，当接收器移至波腹处接收信号最强，实验中通过移动接收器依次记下波腹位置，它满足：2l kλ=，,1,2,k i i i =++测出相邻波腹间距112i i l l l λ+∆=-=和频率f ，用公式V f λ=算出声速。

2、超声波的相差法测声速（相位比较法） 将发射信号与接收信号分别接示波器的x 与y 输入端，两个同频率振动方向相互垂直的正弦信号合成利萨如图，当水平移动接收器时，两个信号的相位差随距离改变而改变，每改变一个波长的距离相位差改变2π，利萨如图形重复一次，变化一个周期，测出一个周期的距离变化量l λ∆=和f 频率，用发射换能器图（一）发射换能器图（二）图（三） 利萨如图形四、实验内容和要求1、超声波驻波法测空气中声速（1）按图（一）连接线路，发射换能器接信号源，接收换能器接示波器。

多普勒效应及声速综合实验【实验目的】1. 加深对多普勒效应的了解2. 测量空气中声音的传播速度及物体的运动速度【实验仪器】DH-DPL 多普勒效应及声速综合测试仪（详见附录使用说明书），示波器DH-DPL 多普勒效应及声速综合测试仪由实验仪、智能运动控制系统和测试架三个部份组成。

【实验原理】1、声波的多普勒效应设声源在原点，声源振动频率为f ，接收点在x ，运动和传播都在x 方向。

对于三维情况，处理稍复杂一点，其结果相似。

声源、接收器和传播介质不动时，在x 方向传播的声波的数学表达式为：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=x c t p p 00cos ωω （1-1） ① 声源运动速度为S V ，介质和接收点不动设声速为0c ，在时刻t ,声源移动的距离为)(0c x t V S -因而声源实际的距离为)(00c x t V x x S --=∴ )1/()(0S S M t V x x --= （1-2）其中S M =S V /0c 为声源运动的马赫数，声源向接收点运动时S V （或S M ）为正，反之为负，将式1-2代入式1-1：⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=0001cos c x t M p p Sω 可见接收器接收到的频率变为原来的SM 11-, 即: S S M f f -=1 （1-3） ② 声源、介质不动，接收器运动速度为r V ，同理可得接收器接收到的频率:f c V f M f r r r )1()1(0+=+= （1-4） 其中0c V M r r =为接收器运动的马赫数，接收点向着声源运动时r V （或r M ）为正，反之为负。

③介质不动，声源运动速度为S V ，接收器运动速度为r V ，可得接收器接收到的频率: f MsM f r rs -+=11 （1-5） ④介质运动，设介质运动速度为m V ,得t V x x m -=0根据1-1式可得：∴ ()⎭⎬⎫⎩⎨⎧-+=0001cos x c t M p p m ωω （1-6） 其中0m m V M =为介质运动的马赫数。

声速的测量实验简介声波是在弹性媒质中传播的一种机械波、纵波，其在媒质中的传播速度与媒质的特性及状态等因素有关。

通过媒质中声速的测量，可以了解被测媒质的特性或状态变化，因而声速测量有非常广泛的应用，如无损检测、测距和定位、测气体温度的瞬间变化、测液体的流速、测材料的弹性模量等。

本实验用压电陶瓷超声换能器来测定超声波在空气中的传播速度。

实验目的1、学会使用驻波法和相位法测定超声波在空气中的传播速度；2、深刻理解驻波的特性以及相位的物理含义；3、了解产生和接受超声波的原理。

实验仪器示波器 声速测试仪 信号发生器实验原理声波在空气中传播，其传播速度υ和声源的振动频率f 以及波长λ有如下关系λυf =测出声波的波长和声源的振动频率，就可以求出声波的传播速度。

1、声波的发射和接收利用压电换能器实现声波的发射与接收，为避开环境声音对实验的影响，频率选自超声段。

2、驻波法测声速根据波动理论，频率为f 的声波经介质到反射面，若反射面与发射面平行，则声场中同时存在两列波，其叠加的结果如下设沿x 方向的入射波方程为)2cos(11λπωxt A Y -=反射方程为)2cos(22λπωxt A Y +=当A A A ==21时，则介质中某一位置的合振动方程为t xA Y Y Y ωλπcos )2cos2(21=+=当πλπK x=2时，合振动振幅最大，当2)12(2πλπ+=K x时，合振动振幅最小。

通过实验装置，测出两次合振幅最大（小）的位置，即可算出波长λ。

将其代入公式λυf =中即可求出声波的波速υ。

3、相位法测声速 入射波方程)cos()2cos(1111ϕωλπω+=-==t A xt A Y X反射方程为)cos()2cos(2222ϕωλπω+=+==t A xt A Y Y介质中某一位置的合振动方程为)(sin )cos(2122122221222212ϕϕϕϕ-=--+A A xy A y A x 上述方程轨迹为椭圆，其长短轴和方位由相位差12ϕϕ-决定。

声速的测量在弹性介质中，频率从20Hz到20kHz的振动所激起的机械波称为声波，高于20kHz，称为超声波，超声波的频率范围在2×104Hz-5×108Hz之间。

超声波的传播速度，就是声波的传播速度。

超声波具有波长短，易于定向发射等优点，在超声波段进行声速测量比较方便。

超声波在媒质中的传播速度与媒质的特性及状态等因素有关。

因而通过媒质中声速的测定，可以了解媒质的特性或状态变化。

例如，测量氯气、蔗糖等气体或溶液的浓度、氯丁橡胶乳液的比重以及输油管中不同油品的分界面等等，这些问题都可以通过测定这些物质中的声速来解决。

可见，声速测定在工业生产上具有一定的实用意义。

本实验用压电陶瓷超声换能器来测定超声波在空气中的传播速度，它是非电量电测方法的一个例子。

一、实验目的1．了解超声波的产生、发射和接收方法；2．用干涉法和相位法测量介质中的声速；3．复习用逐差法进行数据处理，复习示波器的使用，熟悉振动合成。

二、实验原理频率介于20Hz～20kHz的机械波振动在弹性介质中的传播就形成声波，介于20kHz～500MHz的称为超声波，超声波的传播速度就是声波的传播速度，而超声波具有波长短，易于定向发射和会聚等优点，声速实验所采用的声波频率一般都在20KHz～60kHz之间。

在此频率范围内，采用压电陶瓷换能器作为声波的发射器、接收器、效果最佳。

υ,其中υ为波速, λ为波长,f为频率。

根据声波各参量之间的关系可知f⋅=λ图1共振法测量声速实验装置在实验中,可以通过测定声波的波长λ和频率f求声速。

声波的频率f可以直接从低频信号发生器(信号源)上读出,而声波的波长λ则常用相位比较法(行波法)和共振干涉法(驻波法)来测量。

图2 相位比较法测量声速实验装置1.共振干涉(驻波)法测声速由声源S1发出的声波（频率为f ），经介质（空气）传播到S2，S2在接收声波信号的同时反射部分声波信号。

如果接收面（S2）与发射面（S1）严格平行，入射波即在接收面上垂直反射，入射波与反射波相干涉形成驻波。