_三视图的形成及其投影规律

基本立体基本体其表面几何形状不同分为：平面立体和曲面立体。

所有表面由平面围成的立体称为平面立体，常见的有棱柱体和棱锥体；表面由曲面或者曲面和平面围成的立体称为曲面立体，常见的有圆柱体、圆锥体、圆球和圆环等。

三视图的形成及投影规律两个形状不同的物体在同一投影面上的投影却会相同。

因此由一个投影不能确定物体的形状解决办法：增加投影面。

一、三视图的形成空间分析：如图 a 所示，把物体放在三投影面体系中，按正投影法向三个投影面投射，可以分别得到物体的正立投影面投影、水平投影面投影和侧立投影面投影。

在工程图样中这种投影叫做“视图”。

主视图——由前向后投射，在正立投影面（简称正面）上所得到的视图；俯视图——由上向下投射，在水平投影面上所得到的视图；左视图——由左向右投射，在侧立投影面（简称侧面）上所得到的视图。

展开：如图所示。

投影面V 面不动，将H 面和W 面分别绕OX 轴和OY 轴按图示方向旋转90°，使它们展开成与V 面处在同一平面上，如图 b 所示。

在投影图中不画投影面的边框线，形成的三个视图如图 c 所示。

（a）物体的投影 (b)展开图（c）三视图三视图的形成二、三视图的投影规律从三视图形成过程中可以看出，三个视图之间存在一定的位置关系，即以主视图为准，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。

由此可以归纳出在画物体三视图时，三个视图之间存在如下投影关系：主、俯视图长对正；主、左视图高平齐；俯、左视图宽相等。

三、三视图代表的方位在空间，物体有长、宽、高三个方向的尺寸。

如果规定物体沿X 方向上的左右距离称为长，沿Z 方向的上下距离称为高，沿Y 方向的前后距离称为宽，则一个视图能反映物体的两个方向的尺寸。

即：主、俯视图同时反映出物体左右方向上的长度尺寸，长度相等；主、左视图同时反映了物体上下方向上的高度尺寸，高度相等；俯、左视图同时反映了物体前后方向上的宽度尺寸，宽度相等。

立体图视图投影规律和方位对应关系四、三视图的画法举例例：绘制图示物体的三视图。

三视图的形成及投影规律何培英三投影面体系三视图的形成及投影规律画三视图三投影面体系两个形状不同的物体在同一投影面上的投影却会相同。

因此由一个投影不能确定物体的形状。

三投影面体系两个形状不同的物体在同一投影面上的投影却会相同。

因此由一个投影不能确定物体的形状。

工程上常采用两个或两个以上互相垂直的投影面组成多面投影体系，在每个投影面上用正投影法获得同一物体的几个投影，共同表达同一物体。

三投影面体系三个互相垂直的平面把空间分成八个分角，我国标准规定：技术图样应采用正投影法，并优先采用第一角画法。

三视图的形成及投影规律1.物体三视图的形成 HWVOX ZY主视图——物体在正面投影俯视图——物体在水平面投影左视图——物体在侧面投影从前向后投射从上向下投射从左向右投射在机械制图中，通常把人的视线看作投射线，根据有关标准和规定，用正投影法绘制的物体的投影称为视图。

三视图的形成及投影规律3.三视图的投影规律长对正高平齐主、俯视图——长对正主、左视图——高平齐俯、左视图——宽相等宽宽三视图的形成及投影规律4.三视图对应物体方位 左主、俯视图——左右方位 主、左视图——上下方位 俯、左视图——前后方位上 下右后 前 后 前画三视图在画物体的三视图时，物体上可见部分的轮廓线用粗实线绘制，不可见部分的轮廓线用细虚线绘制，圆的中心线、图形的对称线用细点画线绘制。

画三视图例：绘制图示物体的三视图。

画三视图例：绘制图示物体的三视图。

1.分析物体形状特点，选择主视图。

线、面垂直或平行投影面视图中细虚线尽可能少主视图方向画三视图例：绘制图示物体的三视图。

1.分析物体形状特点，选择主视图。

2.合理布置三个视图根据三视图特点，绘制出各视图的中心线、对称线或大的轮廓线，实现各视图定位。

画三视图例：绘制图示物体的三视图。

1.分析物体形状特点，选择主视图。

2.合理布置三个视图根据三视图特点，绘制出各视图的中心线、对称线或大的轮廓线，实现各视图定位。

第 周 第 课时（一）知识回顾：引导学生回顾投影法的分类（板书），进一步展示PPT 的动画，重点回顾正投影的定义。

（注：机械图样主要是用正投影法绘制的。

）（二）新课导入提问:1、用一面视图能否正确反映物体的完整结构形状?用事例否定(用多媒体课件展示)2、用二面视图能否正确反映物体的完整结构形状?用事例否定(用多媒体课件展示)因为任何物体都有长、宽、高三个方向上的度量,所以一般情况下,要反映一个物体的完整结构形状,一般需用三视图。

（三）讲授新课一、三投影面体系的建立利用PPT 上的图片，讲解两面投影体系，并在此基础上引出三面投影体系。

强调按我国《技术制图》国家标准规定，视图采用第一角投影画法。

第一视角 三投影面介绍三面投影体系（用实物演示），三个投影面分别称：1.正立投影面V（简称正面）；2.水平投影面H（简称水平面）；3.侧立投影面W（简称侧面）。

（注：三个投影面相互垂直）投影轴：1.OX轴：V面与H面的交线2.OY轴：H面与W面的交线3.OZ轴：V面与W面的交线X、Y、Z三轴的交点称为原点,用“O”表示。

小游戏：快速的说出老师所指投影面的简称二、三投影面体系的建立1、物体在三投影面体系中的方位提问：说出老师手中物体在面向黑板投影时的前后方位！2、三视图形成的规定利用PPT动画，展示并讲解物体按正投影的方法向三个面投影得到的三个投影。

V面保持不动，H面向下向后绕OX轴旋转90°，W面向右向后绕OZ轴旋转90°，使它们和V面展成一个平面如图所示：（借助实体讲解）展开在一个平面上的三个视图称为物体的三视图。

而我们通常采用无轴画法，即取掉投影面边框和投影轴。

工程上习惯将投影图称为视图：A.V 面投影图称为主视图B.H 面投影图称为俯视图C.W 面投影图称为左视图3、三视图的关系俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。

做一个有关于三视图位置关系的小练习，活跃课堂气氛。

三、三视图的投影对应关系利用PPT动画，引导学生回答问题：老师所指视图反映物体长、宽、高中的哪两个？如下图所示。

《三视图的形成及投影规律》教案教学教材：高等教育出版社出版、王幼龙主编的《机械制图》教学目的：理解三视图的形成过程熟练掌握三视图与物体方位之间的关系熟练掌握三视图的投影规律掌握三面投影图的画法教学手段：实物演示、多媒体手段教学重点：三视图的形成及投影规律教学难点：三视图的形成过程、三视图与物体方位之间的关系教学课时：一课时教学老师：袁文教学过程一、复习提问A：上次课我们学习了两大投影方法，首先请同学们回想一下：我们学习了哪两大投影方法？（用多媒体课件展示）1：中心投影法（特点：投影光线汇交于一点，优点是绘制的图形立体感较强，缺点是得到的投影不能反映物体的真实大小）2：平行投影法（又分为两类A：斜投影投射线与投影平面成一定的角度B：正投影投射线与投影平面垂直优点是正投影法得到的投影能够表达物体的真实形状和大小，具有较好的度量性，绘制也较简便，故工程制图上采用正投影。

）B：用正投影的方式对物体进行单一平面的投影，所得到的物体的三大投影特性是什么？（用实物模型进行直观演示）1：真实性当物体的某一个表面平行于被投影面P时，物体上的该平面在投影面P上反映真实性2：收缩性当物体的某一个表面倾斜于被投影面P时，物体上的该平面在投影面P上反映收缩性3：积聚性当物体的某一个表面垂直于被投影面P时，物体上的该平面在投影面P上反映积聚性二：激趣引入提问：1：用一面视图能否正确反映物体的完整结构形状？用事例否定（用多媒体课件展示）2：用二面视图能否正确反映物体的完整结构形状？用事例否定（用多媒体课件展示）因为任何物体都有长、宽、高三个方向上的度量，所以一般情况下，要反映一个物体的完整结构形状，一般需用三视图。

三：新课1：三投影面体系的建立（用实物演示）为了准确地表达物体的形状和大小，选取三个互相垂直的三个投影面。

正立投影面简称V面侧立投影面简称W面水平投影面简称H面V面与H面的交线为OX轴简称X轴H面与W面的交线为OY轴简称Y轴V面与W面的交线为OZ轴简称Z轴X、Y、Z三轴的交点称为原点，用“O”表示。

三视图形成及投影规律教案设计第一章：三视图概述1.1 三视图的概念定义：三视图是指一个物体在三个不同方向上的投影图，通常包括正视图、俯视图和侧视图。

作用：三视图是工程图学中常用的表达方法，通过三个视图可以全面地了解物体的形状和尺寸。

1.2 三视图的形成物体在平面上投影的原理投影线的方向和作用三个视图的形成过程和关系第二章：正视图的形成与投影规律2.1 正视图的形成定义：正视图是物体在垂直于水平面的方向上的投影图。

形成原理：物体与投影面之间的相对位置和投影线的方向决定了正视图的形状和尺寸。

2.2 投影规律投影线的性质：投影线是垂直于投影面的直线。

投影规律的应用：根据物体的形状和尺寸，通过投影规律可以确定正视图的形状和尺寸。

第三章：俯视图的形成与投影规律3.1 俯视图的形成定义：俯视图是物体在垂直于垂直面的方向上的投影图。

形成原理：物体与投影面之间的相对位置和投影线的方向决定了俯视图的形状和尺寸。

3.2 投影规律投影线的性质：投影线是垂直于投影面的直线。

投影规律的应用：根据物体的形状和尺寸，通过投影规律可以确定俯视图的形状和尺寸。

第四章：侧视图的形成与投影规律4.1 侧视图的形成定义：侧视图是物体在垂直于侧面的方向上的投影图。

形成原理：物体与投影面之间的相对位置和投影线的方向决定了侧视图的形状和尺寸。

4.2 投影规律投影线的性质：投影线是垂直于投影面的直线。

投影规律的应用：根据物体的形状和尺寸，通过投影规律可以确定侧视图的形状和尺寸。

第五章：三视图的识别与绘制5.1 三视图的识别方法：通过观察三个视图的形状和尺寸，综合判断物体的形状和结构。

注意事项：注意三视图之间的对应关系和尺寸的一致性。

5.2 三视图的绘制步骤：先绘制正视图，根据投影规律绘制俯视图和侧视图。

技巧：熟练掌握投影规律和绘图工具的使用，保持图形的规范和清晰。

第六章：三视图的投影变换6.1 投影变换的概念定义：投影变换是指在保持物体形状不变的前提下，通过改变投影面的位置和方向来获得不同视图的方法。