-高中物理必修二重难点(精心集合-直接打印)(2)

第八章机械能守恒定律8.1功与功率 ........................................................................................................................... - 1 -8.2重力势能 ......................................................................................................................... - 11 -8.3动能和动能定理 ............................................................................................................. - 17 -8.4机械能守恒定律 ............................................................................................................. - 24 -8.5实验：验证机械能守恒定律.......................................................................................... - 30 -专题动能定理和机械能守恒定律的应用........................................................................ - 36 -8.1功与功率一、功1．内容：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。

2．公式：W＝Fl cos α。

2023人教版带答案高中物理必修二第八章机械能守恒定律微公式版重难点归纳单选题1、全运会小轮车泥地竞速赛赛道由半径为R的14圆弧组成，如图所示，选手从赛道顶端A由静止无动力出发冲到坡底B，设阻力大小不变恒为f，始终与速度方向相反，且满足f=mgπ，选手和车总质量为m，重力加速度为g，路程S BC=2S AC。

则选手通过C点的速度为（）A．√π−1πgR B．√π−2√2−√3π．√3√3−13gR D．√23gR答案：D根据圆的弧长计算公式可知，从A到C，选手和车运动的路程为S=2πR×14×13=πR6根据力的做功公式可知，克服阻力做功为W f=F⋅s=mgπ×πR6=mgR6选手从A到C受到重力与阻力做功，所以由动能定理可得mgRsin 90∘3−W f=12mv2−0解得v =√23gR 故D 正确，ABC 错误。

故选D 。

2、如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P 拴接，另一端与物体A 相连，物体A 置于光滑水平桌面上（桌面足够大），A 右端连接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B 相连。

开始时托住B ，让A 处于静止且细线恰好伸直，然后由静止释放B ，直至B 获得最大速度。

下列有关该过程的分析中正确的是（ ）A ．B 物体受到细线的拉力保持不变B ．B 物体机械能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量C ．A 物体动能的增量等于B 物体重力对B 做的功与弹簧弹力对A 做的功之和D ．A 物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量等于B 物体重力对B 做的功答案：BA ．以A 、B 组成的系统为研究对象，根据牛顿第二定律可得m B g ﹣kx ＝(m A +m B )a从开始到B 速度达到最大的过程中，弹簧的伸长量x 逐渐增加，则B 加速度逐渐减小；对B 根据牛顿第二定律可得m B g ﹣T ＝m B a可知在此过程绳子上拉力逐渐增大，是变力。

故A 错误；B．整个系统中，根据功能关系可知，B减小的机械能转化为A的机械能以及弹簧的弹性势能，故B物体机械能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量。

第四章曲线运动第一模块：曲线运动、运动的合成和分解『夯实基础知识』■考点一、曲线运动1、定义：运动轨迹为曲线的运动。

2、物体做曲线运动的方向：做曲线运动的物体，速度方向始终在轨迹的切线方向上，即某一点的瞬时速度的方向，就是通过该点的曲线的切线方向。

3、曲线运动的性质由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。

即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动。

由于曲线运动速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的加速度必不为零，所受到的合外力必不为零。

4、物体做曲线运动的条件（1）物体做一般曲线运动的条件物体所受合外力（加速度）的方向与物体的速度方向不在一条直线上。

（2）物体做平抛运动的条件物体只受重力，初速度方向为水平方向。

可推广为物体做类平抛运动的条件：物体受到的恒力方向与物体的初速度方向垂直。

（3）物体做圆周运动的条件物体受到的合外力大小不变，方向始终垂直于物体的速度方向，且合外力方向始终在同一个平面内（即在物体圆周运动的轨道平面内）总之，做曲线运动的物体所受的合外力一定指向曲线的凹侧。

5、分类⑴匀变速曲线运动：物体在恒力作用下所做的曲线运动，如平抛运动。

⑵非匀变速曲线运动：物体在变力(大小变、方向变或两者均变)作用下所做的曲线运动，如圆周运动。

■考点二、运动的合成与分解1、运动的合成：从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成，由于它们都是矢量，所以遵循平行四边形定则。

运动合成重点是判断合运动和分运动，一般地，物体的实际运动就是合运动。

2、运动的分解：求一个已知运动的分运动，叫运动的分解，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解。

3、合运动与分运动的关系：⑴运动的等效性（合运动和分运动是等效替代关系，不能并存）；⑵等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动时间相等⑶独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，物体在任何一个方向的运动，都按其本身的规律进行，不会因为其它方向的运动是否存在而受到影响。

第六章圆周运动6.1圆周运动 ........................................................................................................................... - 1 -6.2向心力 ............................................................................................................................... - 9 -6.3向心加速度 ..................................................................................................................... - 16 -6.4生活中的圆周运动 ......................................................................................................... - 21 -专题课向心力的应用和计算............................................................................................ - 32 - 专题课生活中的圆周运动................................................................................................ - 36 -6.1圆周运动一、圆周运动及线速度1．圆周运动的概念运动轨迹为圆周或一段圆弧的机械运动，称为圆周运动。

第一章抛体运动第二章匀速圆周运动知识要点：将一个物体在一定的高度沿水平方向扔出去物体做的运动就叫平抛运动。

平抛运动是普遍存在的一种运动形式，如：飞机水平飞行时投出去的炸弹，水平射出去的枪弹……等，均做平抛运动。

在学习的过程中要注意研究平抛运动的方法──运动的合成和分解。

根据运动的独立性原理，我们可以把一个较复杂的运动分解成两个沿不同方向的较简单的运动；同样，我们也可以把两个（或两个以上）简单的运动合成一个较复杂的运动。

从道理上讲掌握这种方法比掌握平抛运动的规律更重要，因为有了方法不但可以研究平抛运动还可以研究如上斜抛运动、下斜抛运动……。

一、曲线运动⒈曲线运动的速度特点：质点沿曲线运动时，它在某点即时速度的方向一定在这一点轨迹曲线的切线方向上。

因为曲线上各点的切线方向一般是不相同的，所以质点在沿曲线运动时速度的方向是在不断改变的；又因为速度方向不断改变，所以可说任何一个曲线运动都是变速运动。

质点在运动中都具有加速度。

⒉物体做曲线运动的条件：因为质点沿曲线运动时一定具有加速度，根据牛顿第二定律可知，该质点所受的合外力一定不为零，即质点一定受到合外力的作用。

这就是物体做曲线运动的条件。

对这个做曲线运动的质点受到的合外力还应认识到这个力的方向一定与质点运动方向不在一条直线上，否则质点将沿直线运动。

二、运动的合成与分解2、运动的合成分解：是在已学过的力的合成分解的基础上进一步研究的，由于位移、速度、加速度与力一样都是矢量。

是分别描述物体运动的位置变化运动的快慢及物体运动速度变化的快慢的。

由于一个运动可以看成是由分运动组成的，那么已知分运动的情况，就可知道合运动的情况。

例如轮船渡河，如果知道船在静水中的速度v1的大小和方向，以及河水流动的速度v的大小和方向，应用平行四边法则，就可求出轮船合运动的速度v（大小方向）。

这种已知分运动求合运动叫做运动的合成。

相反，已知合运动的情况，应用平行为四边法则，也可以求出分运动和情况。

高中物理必修二2重难点知识归纳总结及典型题目解析第五章曲线的第一和第二部分是粒子在平面中的运动。

曲线的方向：粒子在某一点的速度，沿着曲线在该点的切线方向。

曲线运动是变速运动。

物体在曲线中移动的条件：当物体上的合力方向与其速度方向不在同一条线上时，物体在曲线中移动。

物体做曲线运动时合外力的方向总是指向轨迹的凹的一边。

组合动作和分割动作：几个动作的合成就是组合动作，这些动作就是这个动作的组合动作和分割动作。

组合动作和分割动作的特点：分割动作之间存在独立性合运动与分运动之间具有等时性合运动与分运动之间具有等效性典型题目1.当赛车在弯道上高速行驶时，后轮突然脱离赛车。

以下关于分离后轮运动的陈述是正确的（）a．仍然沿着汽车行驶的弯道运动b、以垂直于曲线的方向向外飞行c．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道d、所有这些都是可能的解析：由于车轮原随赛车做曲线运动，脱离赛车时车轮的速度方向为弯道的切线方向，由此可知c正确.2.小船过河的问题可分为两种运动，其中小船同时过河。

一个是小船相对于水的运动（假设水不流动，即小船在静水中的运动），另一个是随着水流的运动（冲洗小船的水的运动等于水流的运动），船的实际运动是组合运动解析：设河宽为d,船在静水中的速度为v1,河水流速为v2①船头正对河岸行驶,渡河时间最短,t短=dv1②当v1>v2时,且合速度垂直于河岸,航程最短x1=d当V1<V2时，关闭速度不能垂直于河岸。

测定方法如下：如图所示,以v2矢量末端为圆心;以v1矢量的大小为半径画弧,从v2矢量的始端向圆弧作切线,则组合速度沿该切线的航程最短。

由图可知：sinθ=v1v2dx2v1θV2最短范围x2=dsin?=v2dv1第三四节平抛运动投掷动作：以一定的初始速度将物体抛向空中。

物体的运动只在重力作用下进行。

平直投掷运动：平直投掷运动具有水平初始速度，仅受重力影响。

这是一种匀速变速曲线运动。

研究平抛运动的方法是利用运动的合成与分解，将复杂运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

人教版高中物理(必修二) 重、难点梳理第五章机械能及其守恒定律5.1 追寻守恒量重点：了解守恒思想的重要难点：建立守恒的观点5.2 功重点：1、理解功的概念；2、掌握功的计算。

难点：1、对正、负功的理解；2、总功的计算。

5.3 功率重点：1、理解公式P=Fv的意义；2、理解平均功率和瞬时功率。

难点：发动机额定功率与汽车最大速度的关系。

5.4 重力势能重点：重力势能的概念和计算。

Ep=mgh难点：重力做功和重力势能变化的关系。

⑴重力做功与路径无关，只与始末位位置有关。

⑵重力做正功，重力势能增加。

重力做负功，重力势能减小。

⑶ΔEp=－WG5.5 探究弹性势能重点：探究弹性势能表达式的过程：难点：拉力（变力）做功的计算5.6 探究功与物体速度变化的关系重点：探求的思路与操作技巧1．实验中没有具体测出橡皮筋对小车做的功，而是设定每一根橡皮筋对小车做功W，来探究小车速度与皮筋做功的关系。

2．实验中应注意解决：相同皮筋的选取及固定，小车运动阻力的平衡，纸带上合适点间距离的测量。

难点：相同皮筋的筛选与固定。

5.7 动能和动能定理重点：1）动能的表达式2）动能定理的推导及其式中各量的含义3）用动能定理解决有关生活和生产实际问题4）体会用动能定理解题比用牛顿运动定律解题的优越性难点：用动能定理解决有关生活和生产实际问题。

5.8 机械能守恒定律重点1、机械能守恒中功能关系的理解2、机械能守恒条件的理解难点1、机械能守恒的判断2、物理过程和状态的选取5.9 实验：验证机械能守恒定律重点1、尝试设计验证机械能守恒定律实验方案2、经历验证机械能守恒定律的过程，学会对数据进行处理的方法难点1、实验条件的控制，满足守恒条件2、实验误差的分析5.10 能量守恒定律与能源重点1、对能量守恒定律的理解2、能量转化和守恒定律的应用难点1、能量概念的理解，能量的转化与做功的关系2、能量耗散第六章曲线运动重点：1．曲线运动的速度方向是轨迹曲线的切线方向2．曲线运动的受力条件是合力与速度不在一条直线上3．曲线运动的性质是变速运动4．曲线运动的特点是速度方向沿轨迹曲线的切线，与合力分布在轨迹两侧难点：1．曲线运动的速度方向是轨迹曲线的切线方向2．运用曲线运动的特点解决实际问题3．运用物理语言描述某一实际的曲线运动6.2 运动的合成与分解重点：1．知道分运动与合运动的等效性2．会运用平行四边形定则分解与合成运动难点：1．会运用坐标系描述物体的分运动与合运动2．会运用平行四边形定则分解与合成运动6.3探究平抛运动的规律重点：1．通过实验，感受平抛运动的规律2．通过对比运动，找到平抛运动的规律难点：1．通过对比运动，找到平抛运动的规律2．通过平抛运动轨迹的研究，知道一种数据处理的方法6.4抛体运动的规律重点：1．平抛运动的规律2．斜抛运动规律的推导难点：1．运用数学函数描述抛体运动的轨迹2．有空气阻力的情况下研究抛体运动的轨迹6.5 圆周运动重点：描述匀速圆周运动的各物理量的概念及其定义式。

第5章1．曲线运动：物体的运动轨迹为一条曲线的运动。

曲线运动中，质点在某一点的速度（运动方向），沿曲线在这一点的切线方向。

2．曲线运动是变速运动。

（速度方向时刻改变）3．物体做曲线运动的条件：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。

4．类似力的合成与分解，运动也可以进行合成与分解。

物体的一个运动结果可以和它参与几个运动的共同结果是相同的，我们把这个运动称为那几个运动的合运动，那几个运动称为这个运动的分运动。

求几个运动的合运动叫运动的合成，求一个运动的几个分运动叫运动的分解。

运动的合成与分解遵循平行四边形定则和三角形定则。

在高中阶段，运动的合成与分解通常指运动学量（F a v x ,,,）的合成与分解。

重要结论：（1）两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。

（2）一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动。

（3）两个直线运动的合运动可以是曲线运动也可以是直线运动。

（4）合运动与分运动具有同时性，独立性，同体性5．抛体运动：物体只在重力作用下，以一定的初速度抛出所发生的运动。

分类：平抛运动，竖直上抛，斜抛运动。

特别注意：做抛体运动的物体只受重力，加速度都为g ，它们都是匀变速运动。

研究抛体运动的方法：运动的合成与分解、化曲为直的思想6．平抛运动：物体只在重力作用下，以 一定的水平初速度0v平抛运动的规律： xhh x s v v v v v gt h gh v gt v tv x v v y y y y =+==+=⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧====βαtan tan 21222022022000方向：平抛运动的位移：方向：平抛运动的速度：；分位移：；分速度：由落体运动竖直方向的分运动：自；分位移：分速度：的匀速直线运动度为水平方向的分运动：速7．圆周运动：物体沿着圆周运动。

描述圆周运动的物理学量及其单位： )/(,),(),/(),/(),/(2s m a a s T s r n s rad s m v n τω各物理量间关系：T n r v T T rv n t t lv 1,,2,2,,=====∆∆=∆∆=ωπωπθω，时间圈数向心加速度表达式：r T r r v a n 222)2(πω=== x向心力表达式：r Tm r m r mv ma F n n 222)2(πω==== 特别说明：匀速圆周运动中，质点的线速度大小、向心加速度大小、角速度、周期不变，但是线速度方向、向心加速度方向时刻变化，所以匀速圆周运动是变加速运动。

人教版高中物理(必修二)重、难点梳理第五章机械能及其守恒定律5、1 追寻守恒量教学要求:1、通过实例了解能量;2、知道自然界中能得形式多样性及其转化。

教学重点:使学生了解守恒思想得重要,在物理学得发展过程中,能量得概念几乎就是与人类对能量守恒得认识同步发展起来得,能量得概念之所以重要,就就是因为它就是个守恒量。

守恒关系就是自然界中十分重要得一类关系。

“机械能守恒”这个词学生并不陌生,但就是让学生说出自己对它得认识又不就是一件容易得事。

在教学中可以让学生先自己阅读教材,提出一些问题。

教学难点:让学生建立守恒得观点,教师除了演示斜面得实验以外,还可以演示滚摆实验与单摆实验,同时说明:在运动过程中物体得动能与势能就是可以相互转化得,如果没有摩擦与介质阻力,物体好像“记得”自己初始得高度,即某一量就是守恒得。

教学疑点:能量为何守恒,如何守恒得易错点:能量转化不就是能量消失教学资源:1、教材中值得重视得题目:伽利略斜面实验;2、重要得思想方法:守恒得思想。

5、2 功教学要求:1、理解功得概念与做功得两个要素;2、知道功就是标量,理解功得计算公式W=F lcosα,并能进行有关分析与计算;3、理解正功、负功得物理意义;4、通过实例说明功就是能量转化得量度。

教学重点:1、理解功得概念;2、掌握功得计算。

教学难点:1、对正、负功得理解;2、总功得计算。

教学疑点:1、公式W=F l cosα并不就是普遍适用得,它只适用于大小与方向均不变得恒力做功;2、公式中各字母正负取值:F、l均取正值,W得正负取决于cosα得正负;3、l得确切含义:本教材中指出l就是物体位移得大小,因为高中阶段研究得就是质点。

物体得位移与“受力作用得质点”得位移就是一致得;4、功与物体得运动状态及运动形式无关。

易错点:1、参考系问题:位移l就是相对于参考系得。

对不同得参考系,同一过程中算出得功也会不同,为了避免这种“不确定性”,一般中学物理约定,计算功都以地面为参考系,而不随便取其它物体为参考系。

高中物理必修2全册复习一、 第五章 曲线运动（一）、知识网络（二）重点内容讲解1、物体的运动轨迹不是直线的运动称为曲线运动，曲线运动的条件可从两个角度来理解：（1）从运动学角度来理解；物体的加速度方向不在同一条直线上；（2）从动力学角度来理解：物体所受合力的方向与物体的速度方向不在一条直线上。

曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，曲线运动是一种变速运动。

曲线运动是一种复杂的运动，为了简化解题过程引入了运动的合成与分解。

一个复杂的运动可根据运动的实际效果按正交分解或按平行四边形定则进行分解。

合运动与分运动是等效替代关系，它们具有独立性和等时性的特点。

运动的合成是运动分解的逆运算，同样遵循平等四边形定则。

2、平抛运动平抛运动具有水平初速度且只受重力作用，是匀变速曲线运动。

研究平抛运动的方法是利用运动的合成与分解，将复杂运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

其运动规律为：（1）水平方向：a x =0，v x =v 0，x= v 0t 。

（2）竖直方向：a y =g ，v y =gt ，y= gt 2/2。

曲线运动（3）合运动：a=g ，22y x t v v v +=，22y x s +=。

v t 与v 0方向夹角为θ，tan θ= gt/ v 0，s 与x 方向夹角为α，tan α= gt/ 2v 0。

平抛运动中飞行时间仅由抛出点与落地点的竖直高度来决定，即g h t 2=，与v 0无关。

水平射程s= v 0gh 2。

3、匀速圆周运动、描述匀速圆周运动的几个物理量、匀速圆周运动的实例分析。

正确理解并掌握匀速圆周运动、线速度、角速度、周期和频率、向心加速度、向心力的概念及物理意义，并掌握相关公式。

圆周运动与其他知识相结合时，关键找出向心力，再利用向心力公式F=mv 2/r=mr ω2列式求解。

向心力可以由某一个力来提供，也可以由某个力的分力提供，还可以由合外力来提供，在匀速圆周运动中，合外力即为向心力，始终指向圆心，其大小不变，作用是改变线速度的方向，不改变线速度的大小，在非匀速圆周运动中，物体所受的合外力一般不指向圆心，各力沿半径方向的分量的合力指向圆心，此合力提供向心力，大小和方向均发生变化；与半径垂直的各分力的合力改变速度大小，在中学阶段不做研究。

高中物理必修第二册全册知识点汇总第五章抛体运动 (1)5.1曲线运动 (1)5.2运动的合成与分解 (6)5.3实验：探究平抛运动的特点 (17)5.4抛体运动的规律 (24)专题抛体运动规律的应用 (33)第六章圆周运动 (38)6.1圆周运动 (38)6.2向心力 (46)6.3向心加速度 (53)6.4生活中的圆周运动 (58)专题课向心力的应用和计算 (70)专题课生活中的圆周运动 (74)第七章万有引力与宇宙航行 (78)7.1行星的运动 (78)7.2万有引力定律 (83)7.3万有引力理论的成就 (91)7.4宇宙航行 (98)7.5相对论时空观与牛顿力学的局限性 (107)第八章机械能守恒定律 (111)8.1功与功率 (111)8.2重力势能 (122)8.3动能和动能定理 (128)8.4机械能守恒定律 (135)8.5实验：验证机械能守恒定律 (141)专题动能定理和机械能守恒定律的应用 (148)第五章抛体运动5.1曲线运动一、曲线运动的速度方向1．曲线运动运动轨迹是曲线的运动称为曲线运动。

[特别提示]数学中的切线不考虑方向，但物理学中的切线具有方向。

如图所示，若质点沿曲线从A运动到B，则质点在a点的速度方向(切线方向)为v1的方向，若从B运动到A，则质点在a点的速度方向(切线方向)为v2的方向。

2．速度的方向质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。

3．运动性质由于曲线运动中速度方向是变化的，所以曲线运动是变速运动。

二、物体做曲线运动的条件1．当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。

2．当物体加速度的方向与速度的方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。

曲线运动的速度方向丢出的沙包在空中做什么运动？沙包运动的速度在不同时刻有什么特点？曲线运动一定是变速运动吗？速度方向时刻发生变化，都沿该时刻曲线的切线方向；曲线运动一定是变曲线运动的速度方向：曲线运动中某时刻的速度方向就是该相应位置点的切线方向。

高一物理必修二机械能守恒定律重难点解析考点1.功1.功的公式：W=Fscosθ0≤θ&lt; 90° 力F对物体做正功,θ= 90° 力F对物体不做功,90°&lt;θ≤180° 力F对物体做负功。

特别注意：①公式只适用于恒力做功②F和S是对应同一个物体的;③某力做的功仅由F、S和q决定, 与其它力是否存在以及物体的运动情况都无关。

2.重力的功：WG=mgh ——只跟物体的重力及物体移动的始终位置的高度差有关，跟移动的路径无关。

3.摩擦力的功(包括静摩擦力和滑动摩擦力)摩擦力可以做负功，摩擦力可以做正功，摩擦力可以不做功，一对静摩擦力的总功一定等于0，一对滑动摩擦力的总功等于- fΔS4.弹力的功(1)弹力对物体可以做正功可以不做功，也可以做负功。

(2)弹簧的弹力的功——W = 1/2 kx12– 1/2 kx22(x1、x2为弹簧的形变量)5.合力的功——有两种方法：(1)先求出合力，然后求总功，表达式为ΣW=ΣF×S ×cosθ(2)合力的功等于各分力所做功的代数和，即ΣW=W1+W2+W3+……6.变力做功：基本原则——过程分割与代数累积(1)一般用动能定理W合=ΔEK求之;(2)也可用(微元法)无限分小法来求, 过程无限分小后，可认为每小段是恒力做功；(3)还可用F-S图线下的“面积”计算；(4)或先寻求F对S的平均作用力。

7.做功意义的理解问题：解决功能问题时,把握“功是能量转化的量度”这一要点,做功意味着能量的转移与转化,做多少功,相应就有多少能量发生转移或转化。

考点2.功率1. 定义式：，所求出的功率是时间t内的平均功率。

2. 计算式：P=Fvcos θ , 其中θ是力F与速度v间的夹角。

用该公式时，要求F为恒力。

(1)当v为即时速度时，对应的P为即时功率;(2)当v为平均速度时，对应的P为平均功率。

(3)重力的功率可表示为PG=mgv⊥，仅由重力及物体的竖直分运动的速度大小决定。

高三年级物理必修二重点知识点一轮复习中，考生依据课本对基础学问点和考点，进行了全面的复习扫描，已建构起高考基本的学科学问、学科力量和思维方法。

二轮复习是承上启下的重要一环，要在一轮复习的基础上，依据考纲，落实重点，突破难点，找准自己的增长点，提高复习备考的实效性。

我为你整理了《高三班级物理必修二重点学问点》盼望可以关心你学习！1.高三班级物理必修二重点学问点物体的内能(1)分子动能：做热运动的分子具有动能，在热现象的讨论中，单个分子的`动能是无讨论意义的，重要的是分子热运动的平均动能。

温度是物体分子热运动的平均动能的标志。

(2)分子势能：分子间具有由它们的相对位置打算的势能，叫做分子势能。

分子势能随着物体的体积变化而变化。

分子间的作用表现为引力时，分子势能随着分子间的距离增大而增大。

分子间的作用表现为斥力时，分子势能随着分子间距离增大而减小。

对实际气体来说，体积增大，分子势能增加;体积缩小，分子势能减小。

(3)物体的内能：物体里全部的分子的动能和势能的总和叫做物体的内能。

任何物体都有内能，物体的内能跟物体的温度和体积有关。

(4)物体的内能和机械能有着本质的区分。

物体具有内能的同时可以具有机械能，也可以不具有机械能。

2.高三班级物理必修二重点学问点物体的受力分析1、确定所讨论的物体，分析四周物体对它产生的作用，不要分析该物体施于其他物体上的力，也不要把作用在其他物体上的力错误地认为通过“力的传递”作用在讨论对象上。

2、按“性质力”的挨次分析。

即按重力、弹力、摩擦力、其他力挨次分析，不要把“效果力”与“性质力”混淆重复分析。

3、假如有一个力的方向难以确定，可用假设法分析。

先假设此力不存在，想像所讨论的物体会发生怎样的运动，然后审查这个力应在什么方向，对象才能满意给定的运动状态。

3.高三班级物理必修二重点学问点力的合成与分解1.同始终线上力的合成同向:F=F1+F2，反向：F=F1-F2(F1>F2)2.互成角度力的合成：F=(F12+F22+2F1F2cosα)1/2(余弦定理)F1⊥F2时:F=(F12+F22)1/23.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|4.力的正交分解：Fx=Fcosβ，Fy=Fsinβ(β为合力与x轴之间的夹角tgβ=Fy/Fx)注：(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;(2)合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;(4)F1与F2的值肯定时,F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小;(5)同始终线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。

粤教版高中物理必修第二册全册重点知识提纲第一章抛体运动 ..................................................................................................................... - 2 - 第一节曲线运动.......................................................................................................... - 2 - 第二节运动的合成与分解.......................................................................................... - 4 - 第三节平抛运动.......................................................................................................... - 7 - 第四节生活和生产中的抛体运动............................................................................ - 10 - 第二章圆周运动 ................................................................................................................... - 13 - 第一节匀速圆周运动................................................................................................ - 13 - 第二节向心力与向心加速度.................................................................................... - 16 - 第三节生活中的圆周运动........................................................................................ - 18 - 第四节离心现象及其应用........................................................................................ - 21 - 第三章万有引力定律............................................................................................................ - 23 - 第一节认识天体运动................................................................................................ - 23 - 第二节认识万有引力定律........................................................................................ - 24 - 第三节万有引力定律的应用.................................................................................... - 26 - 第四节宇宙速度与航天............................................................................................ - 30 - 第四章机械能及其守恒定律................................................................................................ - 33 - 第一节功 ................................................................................................................... - 33 - 第二节功率................................................................................................................ - 36 - 第三节动能动能定理............................................................................................ - 40 - 第四节势能................................................................................................................ - 42 - 第五节机械能守恒定律............................................................................................ - 45 - 第六节验证机械能守恒定律.................................................................................... - 48 - 第七节生产和生活中的机械能守恒........................................................................ - 50 - 第五章牛顿力学的局限性与相对论初步............................................................................ - 53 -第一章抛体运动第一节曲线运动知识点一物体做曲线运动的速度方向1．速度方向．在曲线运动中，质点在某一位置的速度方向与曲线在这一点的切线方向一致．2．运动性质．只要速度的方向发生变化，速度矢量就发生变化，即具有加速度．所以曲线运动是一种变速运动．知识点二物体做曲线运动的条件当物体所受合外力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动．探究一曲线运动的方向及性质1．曲线运动的速度方向：曲线运动某时刻的速度方向就是该时刻运动曲线上相应位置点的切线方向．2．曲线运动的性质：由于曲线运动的速度方向时刻变化，即使其速度大小保持恒定，但因为其方向不断变化，所以曲线运动一定是变速运动，加速度一定不为零；但变速运动不一定是曲线运动．3．运动的五种类型．►曲线运动中，判断某点速度方向的步骤1．确定物体运动轨迹的方向．2．确定该点的切线方向．3．画出带箭头的切线，箭头指向为该点的速度方向．探究二曲线运动的动力学特点1．物体做曲线运动的条件．(1)从运动学角度说，物体的加速度方向跟速度方向不在同一条直线上，物体就做曲线运动．(2)从动力学角度说，物体所受合外力方向跟速度方向不在同一条直线上，物体就做曲线运动．2．物体的运动与合外力的关系．(1)合外力与运动轨迹的关系：物体运动时其轨迹总偏向合外力所指的一侧，或者说合外力总指向运动轨迹的凹侧．(2)合外力与速率变化的关系．分类速度和合力的夹角θ运动的性质力的作用效果直线运动θ＝0°加速直线运动只改变速度的大小，不改变速度的方向θ＝180°减速直线运动曲线运动0°＜θ＜90°加速曲线运动既改变速度的大小，又改变速度的方向90°＜θ＜180°减速曲线运动θ＝90°速度大小不变的曲线运动只改变速度的方向，不改变速度的大小曲线运动及轨迹弯曲方向的判断1．判断物体是否做曲线运动，应紧扣物体做曲线运动的条件进行分析．在分析时要做到：(1)明确物体的初速度方向；(2)分析合力的方向；(3)分析上述两个方向的关系，从而做出判断．2．物体做曲线运动时，运动的轨迹始终处在合外力与速度方向的夹角之中，并且合外力F的方向一定指向轨迹的凹侧．第二节运动的合成与分解知识点一运动的分析1.如图所示，用小锤击打弹性金属片，使球沿水平方向飞出.球从抛出点A沿曲线路径运动到落地点D.从运动的效果来看，这一过程可以分解为两个同时进行的分运动，一个是在水平方向上从点A到点B的直线运动，另一个是在竖直方向上从点A到点C的直线运动.实际发生的运动可以看成上述两个分运动合成的结果.2.在竖直和水平两个方向上的分运动互不影响，具有独立性.知识点二位移和速度的合成与分解1.和力的合成与分解类似，位移的合成与分解同样遵循平行四边形法则，如图甲所示.由位移、时间和速度的关系可知，速度的合成与分解也同样遵循平行四边形法则，如图乙所示.图甲图乙2.可以应用运动合成与分解的方法，通过位移和速度的合成与分解，把复杂运动转化为简单运动进行研究.探究一运动的合成与分解方法1.合运动与分运动的关系.等效性各分运动的共同效果与合运动的效果相同等时性 各分运动与合运动同时发生，同时结束 独立性 各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响同体性各分运动与合运动是同一物体的运动2.运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们都是矢量，合成与分解遵循平行四边形定则.（1）如果两个分运动都在同一条直线上，需选取正方向，与正方向同向的量取“＋”，与正方向反向的量取“－”，则矢量运算简化为代数运算.（2）如果两个分运动互成角度，则遵循平行四边形定则，如图所示.（3）两个相互垂直的分运动的合成：如果两个分运动都是直线运动，且互成角度为90°，其分位移为s 1、s 2，分速度为v 1、v 2，分加速度为a 1、a 2，则其合位移s 、合速度v 和合加速度a ，可以运用解直角三角形的方法求得，如图所示.合位移大小和方向：s ＝s 21＋s 22，tan α′＝s 1s 2. 合速度大小和方向：v ＝v 21＋v 22，tan β′＝v 1v 2. 合加速度的大小和方向：a ＝a 21＋a 22，tan γ′＝a 1a 2.判断合运动性质的方法分析两个直线运动的合运动的性质时，应先根据平行四边形定则，求出合运动的合初速度v 0和合加速度a ，然后进行判断：1.判断是否做匀变速运动：若a 恒定，物体做匀变速运动；若a 变化，物体做变加速运动.2.判断轨迹曲直：若a 与v 0共线，则做直线运动；若a 与v 0不共线，则做曲线运动.探究二 小船渡河问题1.小船参与的两个分运动：小船在河流中实际的运动（站在岸上的观察者看到的运动）可视为船同时参与了这样两个分运动：（1）船相对水的运动（即船在静水中的运动），它的方向与船身的指向相同； （2）船随水漂流的运动（该速度等于水的流速），它的方向与河岸平行.船在流水中实际的运动（合运动）是上述两个分运动的合成. 2.两类最值问题.（1）渡河时间最短问题：若要渡河时间最短，由于水流速度始终沿河道方向，不能提供指向河对岸的分速度，因此，只要使船头垂直于河岸航行即可.由图可知，t 短＝d v 船，此时船渡河的位移x ＝d sin θ，位移方向满足tan θ＝v 船v 水. （2）渡河位移最短——求解渡河位移最短问题，分为两种情况： ①若v 水<v 船，最短的位移为河宽d ，此时渡河所用时间t ＝d v 合＝d v 船sin θ，船头与上游夹角θ满足cos θ＝v 水v 船，v 合⊥v 水，如图1所示.②若v 水>v 船，这时无论船头指向什么方向，都无法使船垂直河岸渡河，即最短位移不可能等于河宽d ，寻找最短位移的方法是：如图2所示，按水流速度和船在静水中速度大小的比例，先从出发点A 开始做矢量v 水，再以v 水末端为圆心，v 船为半径画圆弧，自出发点A 向圆弧做切线为船位移最小时的合运动的方向.这时船头与河岸夹角θ满足cos θ＝v 船v 水，最短位移s 短＝d cos θ＝dv 水v 船，即v 船⊥v 合时位移最短，此时过河时间t ＝dv 船sin θ.探究三 关联速度问题1.“关联速度”特点.用绳、杆相牵连的物体，在运动过程中，两物体的速度通常不同，但物体沿绳或杆方向的速度分量大小相等.2.常用的解题思路和方法.（1）先确定合运动的方向（物体实际运动的方向），然后分析这个合运动所产生的实际效果（一方面是使绳或杆伸缩的效果，另一方面是使绳或杆转动的效果）.（2）确定两个分速度的方向（沿绳或杆方向的分速度和垂直于绳或杆方向的分速度）. （3）按平行四边形定则将合速度进行分解，画出速度分解图. （4）根据三角形的边角关系解三角形，得到分速度大小.关于绳端或杆端速度分解的思路： 1.确定合运动方向. 2.分析合运动效果.3.沿绳或杆和垂直于绳或杆方向分解.4.沿绳或杆方向的分速度大小相等，列方程求解.第三节 平抛运动知识点一 探究平抛运动1.定义.将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，仅在重力作用下物体所做的运动称为平抛运动.2.理想化模型.与自由落体运动相似，平抛运动同样是一个忽略了空气阻力的理想化模型.这体现了物理学解决问题时抓住主要因素、忽略次要因素的研究思想.3.分运动特点.平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，在竖直方向的分运动是自由落体运动.运用运动合成与分解的方法，我们可以把比较复杂的平抛运动分解为两个简单的直线运动来进行研究.知识点二 平抛运动的规律1.平抛运动的位移. （1）水平位移：x ＝v 0t . （2）竖直位移：y ＝12gt 2.（3）轨迹：平抛运动的轨迹是一条抛物线. 2.平抛运动的速度.（1）水平方向：不受力，为匀速直线运动，v x ＝v 0. （2）竖直方向：只受重力，为自由落体运动，v y ＝gt . （3）合速度.大小：v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋（gt ）2；方向：tan θ＝v y v x ＝gt v 0（θ为v 与水平方向的夹角）.探究一 平抛运动的特点1.物体做平抛运动的条件：物体的初速度v 0沿水平方向且不等于零，只受重力作用.2.平抛运动的性质：加速度为g 的匀变速曲线运动.3.平抛运动的特点.（1）受力特点：只受重力作用，不受其他力或其他力忽略不计. （2）运动特点.①加速度：为自由落体加速度g ，大小、方向均不变，故平抛运动是匀变速运动. ②速度：大小、方向时刻都在变化，故平抛运动是变速运动.任意相等时间间隔Δt 内的速度变化量相同，方向竖直向下，且Δv ＝Δv y ＝g Δt.③位移变化的特点：连续相等的时间间隔Δt 内，竖直方向上的位移差不变，即Δy ＝g Δt 2.探究二 平抛运动的基本规律1.平抛运动的规律. 项目 速度 位移 水平分运动 水平速度v x ＝v 0 水平位移x ＝v 0t 竖直分运动竖直速度v y ＝gt 竖直位移y ＝12gt 2合运动大小：v ＝v 20＋（gt ）2；方向：与水平方向夹角为θ，tan θ＝v y v x ＝gtv 0大小：s 合＝x 2＋y 2； 方向：与水平方向夹角为α，tan α＝y x ＝gt2v 0图示（1）平抛运动的时间：由y ＝12gt 2得t ＝2yg，可知做平抛运动的物体在空中运动的时间只与下落的高度有关，与初速度的大小无关.（2）平抛运动的水平位移：由x ＝v 0t ＝v 02yg知，做平抛运动的物体的水平位移由初速度v 0和下落的高度y 共同决定.（3）落地速度：v ＝v 20＋v 2y ＝v 20＋2gy ，即落地速度由初速度v 0和下落的高度y 共同决定.探究三 平抛运动的重要推论1.平抛运动的两个偏向角的特点：若平抛运动的速度偏向角为θ，如图所示，则tan θ＝v y v x ＝gt v 0，平抛运动的位移偏向角为α，则tan α＝y x＝12gt 2v 0t＝gt 2v 0. 可见位移偏向角与速度偏向角不等，tan θ＝2tan α.2.速度方向的特点：如图所示，从O 点抛出的物体经时间t 到达P 点，速度的反向延长线交OB 于A 点.则OB ＝v 0t ，AB ＝PB tan θ＝12gt 2·v x v y ＝12gt 2·v 0gt ＝12v 0t .可见AB ＝12OB ，所以A 为OB 的中点.3.常见与斜面结合的两类情况.斜面上平抛运动的处理仍采用运动的分解，另外还要注意与斜面结合，建立水平和竖直方向上的位移几何关系或速度几何关系.这一类问题一般可分为两大类：（1）顺着斜面平抛.若物体从斜面上开始平抛又落在斜面上（如图甲所示），则必有位移偏向角与斜面倾角相等；则tan θ＝y x ＝gt 2v 0，得t ＝2v 0tan θg.（2）迎着斜面平抛：这一类问题中，一般有垂直撞击斜面和位移与斜面垂直两种特殊情况.①若物体垂直撞击斜面（如图乙所示），则tan θ＝v 0v y ＝v 0gt，得t ＝v 0g tan θ；②若位移与斜面垂直（如图丙所示），则tan θ＝x y ＝2v 0gt ，得t ＝2v 0g tan θ. 特别提醒：（1）物体做平抛运动时垂直打在斜面上，是速度与斜面垂直，而不是位移垂直于斜面.（2）从斜面上开始运动又落在斜面上的过程中，速度方向与斜面平行时，物体到斜面距离最远.与斜面相关的平抛问题的解题步骤1.定性地画出物体的平抛运动轨迹.2.判断斜面倾角与平抛位移或速度的关系.3.利用斜面倾角表示出平抛运动的位移关系或速度关系.4.根据平抛运动的规律进行求解.第四节 生活和生产中的抛体运动知识点一 喷泉1.抛体运动.将物体以一定的初速度向空中抛出，仅在重力作用下物体所做的运动称为抛体运动. 2.抛体运动分类.根据初速度方向是竖直向上、竖直向下、水平或与水平方向成一定的夹角，抛体运动可分为竖直上抛、竖直下抛、平抛和斜抛.3.喷泉. （1）模型.喷泉水柱由无数的水珠构成.如果忽略水珠在运动过程中受到的空气阻力，则水珠仅受重力作用，可将柱形喷泉中水珠的运动视为竖直上抛运动.（2）规律.设喷泉水柱高度为h ，水珠初速度大小为v 0，重力加速度为g .取竖直向上为正方向，以水珠从喷出至到达最高点为研究过程.根据匀变速直线运动速度与位移的关系，有v 2t －v 20＝2（－g ）h .水珠到达最高点时v t ＝0，由此得出水柱高度h ＝v 202g.从上式可知，对于柱形喷泉，它的高度主要由喷头的出水速度决定.知识点二 传送带输送和跳远1.传送带输送.在自动化生产中，常常需要利用传送带将物品较准确地抛落到相应的位置，因此需要应用抛体运动的相关知识.2.跳远. （1）模型.把人体视作质点，人从起跳到落地，在忽略空气阻力的情况下，只受重力的作用，人体做斜抛运动.（2）研究方法.将斜抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动.探究一 竖直上抛运动的规律及应用1.条件.（1）有竖直向上的初速度. （2）只受重力作用.2.运动的性质：初速度v 0≠0，加速度a ＝g 的匀变速直线运动.3.用合运动的思想认识竖直上抛运动：从基本规律的两个公式可以看出，物体在运动时间t 时的速度和位移均由两项组成，v 0和v 0t 分别表示物体向上做匀速直线运动的速度及t 时间内的位移.gt 和12gt 2分别表示物体做自由落体运动时t 时刻的速度和t 时间内的位移，方向均向下，所以做竖直上抛运动的物体可看作是向上的匀速直线运动和向下的自由落体运动的合运动.由于gt 与v 0，12gt 2与v 0t 方向相反，故求合速度或合位移时公式中为“－”号.4.竖直上抛运动的对称性.（1）时间对称性，物体在上升和下降过程中通过同一竖直距离所用时间相等. （2）速度对称性，物体在上升和下降过程中通过同一位置时速度大小相等、方向相反. 5.竖直上抛运动的处理方法. （1）分段法.①上升过程：匀减速直线运动，取向上为正方向.⎩⎪⎨⎪⎧v t＝v 0－gt s ＝v 0t －12gt 2v 2t－v 20＝－2gs ⇒⎩⎪⎨⎪⎧上升时间：t ＝v 0g 上升高度：h ＝v 22g ②下降过程：自由落体运动.⎩⎪⎨⎪⎧v t ′＝gt ′s ＝12gt ′2v ′2t＝2gs⇒⎩⎪⎨⎪⎧下降时间：t ′＝v t ′g 落到抛出点的速度：v t ′＝－v 0（2）全程法.匀减速直线运动，取向上为正方向，则v 0>0，a ＝－g ，⎩⎪⎨⎪⎧v t＝v 0－gts ＝v 0t －12gt 2v 2t－v 2＝－2gs6.用图像研究竖直上抛运动：竖直上抛运动的v-t 图像是一条斜向下的直线，如图所示，图像表示抛出至落回抛出点的过程，t 轴以上图像表示上升阶段，t 轴以下图像表示下落阶段.t 2＝2t 1，初、末速度大小相等.正方向位移（上升）和负方向位移（下落）的合位移为0.解答竖直上抛运动问题的注意事项1.习惯上取v 0的方向为正方向，则v ＞0时表示物体正在上升，v ＜0时表示物体正在下降；h ＞0时物体在抛出点的上方，h ＜0时物体在抛出点的下方.2.在解题的过程中，当出现位移、速度方向不确定等情况时，注意问题的多解性.探究二 斜抛运动的规律及应用1.运动性质：由于斜抛运动的物体只受重力作用，尽管其速度的大小、方向时刻改变，但加速度恒为重力加速度，因此斜抛运动是匀变速曲线运动，在相等时间内速度的变化量相等，Δv ＝g Δt ，方向竖直向下.2.斜抛运动的规律. （1）速度规律.水平速度：v x ＝v 0cos θ. 竖直速度：v y ＝v 0sin θ－gt .t 时刻的速度大小为v ＝v 2x ＋v 2y .（2）位移规律.水平位移：x ＝v x t ＝v 0t cos θ. 竖直位移：y ＝v 0t sin θ－12gt 2.t 时间内的位移大小为s 合＝x 2＋y 2，与水平方向成α角，且tan α＝yx.3.几个重要物理量.（1）斜抛运动的飞行时间.从物体被抛出到落回与抛出点等高处所用时间为：t ＝2v y g ＝2v 0sin θg.（2）斜抛运动的射高.从抛出点的水平面到物体运动轨迹最高点间的高度差叫作射高，其值为：Y ＝v 2y2g＝v 20sin 2θ2g. （3）斜抛运动的射程.从物体被抛出的地点到落地点间的水平距离称射程，其值为：X ＝v 0cos θ·t ＝2v 20sin θcos θg ＝v 20sin 2θg.►特别说明 对于给定的v 0，当θ＝45°时，射程达到最大值，X max ＝v 20g .当θ＝90°时，射高最大，Y max ＝v 202g（变为竖直上抛）.第二章圆周运动第一节 匀速圆周运动知识点一 线速度1.线速度的定义.在一段很短的时间Δt 内，某点转过的弧长为Δl ，则ΔlΔt 反映了该点沿圆周运动的快慢，称为线速度，用v 表示，即v ＝ΔlΔt.2.匀速圆周运动. （1）定义.如果做圆周运动的质点线速度的大小不随时间变化，这种运动称为匀速圆周运动.（2）匀速圆周运动的线速度 ①公式：v ＝lt.②方向：沿着圆周该点的切线方向.③特点：大小不变，方向时刻变化，匀速圆周运动中的“匀速”指的是速率不变.知识点二 角速度1.角速度的定义.在一段很短的时间Δt 内，半径R 转过的角度为Δθ，ΔθΔt 反映了质点绕圆心转动的快慢，称为角速度，用符号ω表示，即ω＝ΔθΔt.2.匀速圆周运动的角速度. （1）公式：ω＝θt.（2）单位：弧度每秒，符号是rad/s. 3.周期.做匀速圆周运动的质点，运动一周所用的时间称为周期，用符号T 表示.周期的单位与时间的单位相同.4.转速.把物体转过的圈数与所用时间之比称为转速，用符号n 表示.转速的单位是转每秒，符号是r/s ；或者转每分，符号是r/min.知识点三 线速度、角速度和周期间的关系设某一质点沿半径为r 的圆周做匀速圆周运动，在一个周期T 内，做匀速圆周运动的质点通过的弧长为2πr ，转过的角度为2π.（1）线速度的大小与周期的关系为v ＝2πrT.（2）角速度的大小与周期的关系为ω＝2πT.（3）由（1）和（2），可得线速度与角速度的关系为v ＝ωr .探究一 描述圆周运动的物理量及其关系1.描述圆周运动的各物理量之间的关系.2.描述圆周运动的各物理量之间关系的理解.（1）角速度、周期、转速之间关系的理解：物体做匀速圆周运动时，由ω＝2πT＝2πn知，角速度、周期、转速三个物理量，只要其中一个物理量确定了，其余两个物理量也唯一确定了.（2）线速度与角速度之间关系的理解：由v ＝ω·r 知，r 一定时，v ∝ω；v 一定时，ω∝1r；ω一定时，v ∝r .特别说明：（1）线速度是描述圆周运动物体运动快慢的物理量，线速度大，物体转动得不一定快.（2）角速度（或周期、转速）是描述圆周运动中物体转动快慢的量，角速度大，物体运动得不一定快.探究二 传动装置中各物理量关系的应用常见三种传动装置的对比.项目同轴传动皮带传动 齿轮传动 装置A 、B 两点在同轴的一个圆盘上两个轮子用皮带连接，A 、B 两点分别是两个轮子边缘的点两个齿轮轮齿啮合，A 、B 两点分别是两个齿轮边缘上的点特点 角速度、周期相同线速度相同 线速度相同 转动方向相同相同相反求解传动问题的思路1.分清传动特点：若属于皮带传动或齿轮传动，则轮子边缘各点线速度大小相等；若属于同轴传动，则轮上各点的角速度相等.2.确定半径关系：根据装置中各点位置确定半径关系，或根据题意确定半径关系.3.择式分析：若线速度大小相等，则根据ω∝1r分析；若角速度大小相等，则根据v ∝r分析.第二节 向心力与向心加速度知识点一 感受向心力1.向心力.（1）定义：物体做匀速圆周运动时所受合外力的方向始终指向轨迹的圆心，这个指向圆心的合外力称为向心力.（2）效果：物体所受向心力方向始终指向圆心，总是与线速度方向垂直.所以匀速圆周运动中的向心力只改变物体线速度的方向，不改变线速度的大小.2.效果力：向心力是根据力的作用效果来命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力.知识点二 探究影响向心力大小的因素1）物体做匀速圆周运动时所受向心力的大小F 与质量m 、角速度ω和转动半径r 之间的关系可表示为F ＝mω2r .（2）如果将ω＝v r 代入上式，可得F ＝m v 2r.知识点三 向心加速度1.定义.在匀速圆周运动中，F 是指向圆心的向心力，所以加速度a 也一定指向圆心，称为向心加速度.2.公式. （1）a ＝ω2r .（2）a ＝v 2r（用v 表示）.3.使用上述公式分析非匀速圆周运动时，公式中的a 、v 、ω取瞬时值.探究一 向心力的理解和分析1.向心力的特点.（1）方向：方向时刻在变化，始终指向圆心，与线速度的方向垂直.（2）大小：F n ＝m v 2r ＝mrω2＝mωv ＝m 4π2T2r .在匀速圆周运动中，向心力大小不变；在非匀速圆周运动中，其大小随速率v 的变化而变化.2.向心力的作用效果：由于向心力的方向与物体运动方向始终垂直，故向心力不改变线速度的大小，只改变线速度的方向.3.向心力的来源.在匀速圆周运动中合外力一定是向心力；非匀速圆周运动中，合外力沿半径方向的分力提供向心力.重力、弹力、摩擦力等都可以提供向心力.特别说明：（1）向心力是一种效果力，受力分析时物体并没有受到向心力.（2）对于匀速圆周运动和非匀速圆周运动，都可以由F ＝m v 2r＝mω2r 求向心力.探究二 对向心加速度的理解1.物理意义：描述线速度改变的快慢，只表示速度方向变化的快慢，不表示速度大小变化的快慢.2.方向：不论向心加速度a n 的大小是否变化，a n 的方向始终指向圆心，是时刻改变的，所以圆周运动的向心加速度时刻发生改变，圆周运动是一种变加速曲线运动.3.无论是匀速圆周运动，还是变速圆周运动，都有向心加速度，且方向都指向圆心.4.向心加速度的大小：a n ＝F m ＝v 2r ＝ω2r ＝4π2r T2＝4π2f 2r ＝ωv .（1）当匀速圆周运动的半径一定时，向心加速度的大小与角速度的平方成正比，也与线速度的平方成正比，随频率的增加或周期的减小而增大.（2）当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比. （3）当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比.向心加速度表达式的应用技巧1.角速度相等时，研究a n 与v 的关系用a n ＝ωv 分析比较.2.周期相等时，研究a n 与r 的关系用a n ＝4π2T2r 分析比较.3.线速度相等时，研究a n 与r 的关系用a n ＝v 2r分析比较.4.线速度相等时，研究a n 与ω的关系用a n ＝ωv 分析比较.第三节 生活中的圆周运动知识点一 公路弯道1.向心力来源.汽车在水平公路上转弯时相当于在做圆周运动，此时向心力由车轮与路面间的静摩擦力f 来提供.即f ＝m v 2r，解得v ＝fr m. 2.安全分析.由上式知，急转弯处半径r 较小，雨天路滑使最大静摩擦力f max 减小，汽车质量m 过大，这三种情况都需要在转弯时限制速度的大小v ，否则汽车很容易向弯道外侧打滑，引发交通事故.3.汽车在倾斜路面上转弯时的向心力分析.汽车在内低外高的倾斜路面转弯时，向弯道内侧倾斜，重力mg 和地面支持力F N 的合力F 指向弯道内侧.设弯道倾角为θ，若此时合力F 恰好可以提供汽车转弯所需向心力，根据牛顿第二定律，可得F ＝mg tan θ＝m v 2r，解得汽车转弯速度的大小v ＝gr tan θ.上式表示，仅由重力和支持力的合力提供向心力时的汽车速度.知识点二 铁路弯道1.向心力来源.工程师们在设计铁路时，让弯道处铁轨的外轨略高于内轨，巧妙地借助火车受到的支持力和重力的合力提供部分向心力，减轻轮缘对外轨的挤压.2.速度限定.根据公式v ＝gr tan θ 知，可以适当加大铁路弯道半径r ，适当增大轨道的倾斜角θ来提高弯道的通行速度，但后者不宜过分采取.知识点三 拱形与凹形路面1.过拱形桥顶（如图甲）.（1）合力等于向心力：mg －F N ＝m v 2R，F N ＜mg ，汽车处于失重状态，速度越大，支持力越小.（2）汽车安全过桥的条件：由mg －F N ＝m v 2R知，当F N ＝0时，v ＝gR ，这时汽车会以该速度从桥顶做平抛运动.故汽车安全过桥的条件是在桥顶的速度v ＜gR .2.过凹形桥底（如图乙）.合力等于向心力：F N －mg ＝m v 2R，F N ＞mg ，汽车处于超重状态，速度越大，支持力越大.因此，汽车经过凹形路面时不宜高速行驶，否则容易发生爆胎意外.探究一 火车转弯问题1.转弯轨道特点.（1）火车转弯时重心高度不变，轨道是圆弧，轨道圆面在水平面内.（2）转弯轨道外高内低，这样设计是使火车受到的支持力向内侧发生倾斜，以提供做圆周运动的向心力.2.转弯轨道受力与火车速度的关系.。