2020届高三物理二轮复习第四篇考前基础回扣练(十四)振动和波动光及光的本性

专题七第18讲振动和波动光及光的本性限时：30分钟一、选择题(本题共8小题，均为多选)1．(2020·新疆维吾尔自治区二模)关于声波，下列说法正确的是 ( BDE )A．声波和电磁波都能在真空中传播B．声波的多普勒效应被应用在医疗中的“B超”检查C．声波只能产生衍射现象而不能产生干涉现象D．频率不同的声波在同种介质中的传播速度相同E．蝙蝠是利用超声波来定位猎物的[解析] 电磁波的传播不需要介质，机械波的传播需要介质，不能在真空中传播。

故A错误；根据多普勒效应的特点，声波的多普勒效应被应用在医疗中的“B超”检查。

故B正确；声波既能产生衍射现象也能产生干涉现象。

故C错误；机械波的传播速度由介质决定，与频率无关，频率不同的声波在同种介质中的传播速度相同。

故D正确；蝙蝠是利用超声波来定位猎物的。

故E正确。

2．(2020·湖北省襄阳五中一模)下列选项与多普勒效应有关的是 ( BDE )A．科学家用激光测量月球与地球间的距离B．医生利用超声波探测病人血管中血液的流速C．技术人员用超声波探测金属、陶瓷、混凝土中是否有气泡D．交通警察向车辆发射超声波并通过测量反射波的频率确定车辆行进的速度E．科学家通过比较星球与地球上同种元素发出光的频率来计算星球远离地球的速度[解析] 多普勒效应是利用发射波与接收波间的波长变化(或者频率变化)来判断相对运动的情况。

科学家用激光测量月球与地球间的距离是利用光速快，并且光束集中，故A错误；医生利用超声波探测病人血管中血液的流速利用声波的多普勒效应，故B正确；技术人员用超声波探测金属、陶瓷、混凝土中是否有气泡是利用穿透能力强，故C错误；交通警察向车辆发射超声波并通过反射波的频率确定车辆行进的速度是利用超声波的多普勒效应，故D正确；科学家通过比较星球与地球上同种元素发出光的频率来计算星球远离地球的速度，是光的多普勒效应，故E正确。

3．(2020·吉林省吉林大学附属中学第六次摸底)下列说法正确的是 ( ABD )A．在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比B．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变C．在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小D．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率E．已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向[解析] 在同一地点，重力加速度g为定值，根据单摆周期公式T＝2πLg可知，周期的平方与摆长成正比，故A 正确；弹簧振子做简谐振动时，只有动能和势能参与转化，根据机械能守恒条件可知，振动系统的势能与动能之和保持不变，故B 正确；根据单摆周期公式T ＝2πL g 可知，单摆的周期与质量无关，故C 错误；当系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率，故D 正确；若弹簧振子初始时刻在波峰或波谷位置，知道周期后，可以确定任意时刻运动速度的方向，若弹簧振子初始时刻不在波峰或波谷位置，则无法确定，故E 错误。

振动与波动 光1．(1)如下列图，一束复色光射到三棱镜上，从三棱镜另一面射出两单色光A 、B ，两种色光中折射率较小的是________；如果增大入射角，如此先发生全反射的是________；如果A 、B 两种光使用同一装置做双缝干预实验，条纹间距较大的是________．(2)一列简谐波沿x 轴正方向传播，该波在t ＝1.0 s 时的图象如图甲所示，介质中质点P 的振动图象如图乙所示．求：①该列简谐波的波速v ；②在0～10 s 时间内质点M 的路程s 和位移．解析：(1)由题图可知，B 光折射率较大，B 光的频率大，A 光折射率较小，A 光的频率小．由于B 光的折射率较大，B 光的全反射临界角较小，如果增大入射角，如此B 光先发生全反射．在同种介质中，A 光的波长比B 光的波长长，如果A 、B 两种光使用同一装置做双缝干预实验，根据Δx ＝l d λ知，条纹间距较大的是A 光．(2)①由题图甲得波长λ＝4 m由题图乙得周期T ＝1.0 s波速v ＝λT ＝4 m/s.②由题图乙可知质点P 从t ＝0.5 s 开始振动该波由质点P 传播到质点M 所需时间t ＝x v ＝5 s所以在0～10 s 时间内质点M 振动了Δt ＝4.5 s因为n ＝Δt T＝4.5 路程s ＝4A ×n ＝4×0.2×4.5 m＝3.6 m0～10 s 时间内质点M 的位移为0答案：(1)A 光 B 光 A 光(2)①4 m/s ②3.6 m 02．(1)(多项选择)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8 m/s 的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近．该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s ．如下说法正确的答案是( )A ．水面波是一种机械波B ．该水面波的频率为6 HzC ．该水面波的波长为3 mD ．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去E ．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移(2)如下列图，ABCD 是一玻璃砖的截面图，一束光与AB 面成30°角从AB 边上的E 点射入玻璃砖中，折射后经玻璃砖的BC 边反射后，从CD 边上的F 点垂直于CD 边射出．∠B ＝90°，∠C ＝60°，EB ＝10cm.BC ＝30 cm.真空中的光速c ＝3×108 m/s ，求：①玻璃砖的折射率；②光在玻璃砖中从E 到F 所用的时间．(结果保存两位有效数字)解析：(1)水面波是机械振动在水面上传播，是一种典型的机械波，A 对；从第一个波峰到第十个波峰中经历了九个波形，时间间隔为15 s ，所以其振动周期为T ＝159 s ＝53s ，频率为0.6 Hz.B 错；其波长λ＝vT ＝1.8 m/s×53s ＝3 m ，C 对；波中的质点都上下振动，不随波迁移，但是能量随着波的传播而传递出去，D 错，E 对．(2)①光在玻璃砖中传播光路如下列图，由几何关系可得i ＝60°.γ＝∠BQE ＝∠CQF ＝30°由折射定律n ＝sin i sin γ 得n ＝ 3②由n ＝c v ，得v ＝3×108m/s由几何关系得EQ ＝2EB ＝20 cm QF ＝QC cos 30°＝(BC －BQ )cos 30°＝(153－15) cmt ＝EQ ＋QF v≈1.8×10－9 s 答案：(1)ACE (2)①3②1.8×10－9s3．(1)(多项选择)由波源S 形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播．波源振动的频率为20 Hz ，波速为16 m/s.介质中P 、Q 两质点位于波源S 的两侧，且P 、Q 和S 的平衡位置在一条直线上，P 、Q 的平衡位置到S 的平衡位置之间的距离分别为15.8 m 、14.6 m ．P 、Q 开始振动后，如下判断正确的答案是( )A ．P 、Q 两质点运动的方向始终一样B ．P 、Q 两质点运动的方向始终相反C ．当S 恰好通过平衡位置时，P 、Q 两点也正好通过平衡位置D ．当S 恰好通过平衡位置向上运动时，P 在波峰E ．当S 恰好通过平衡位置向下运动时，Q 在波峰(2)如图，玻璃球冠的折射率为3，其底面镀银，底面的半径是球半径的32倍；在过球心O 且垂直于底面的平面(纸面)内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M 点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A 点，求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角．解析：(1)简谐横波的波长λ＝v f ＝1620m ＝0.8 m ．P 、Q 两质点距离波源S 的距离PS ＝15.8 m ＝19λ＋34λ，SQ ＝14.6 m ＝18λ＋14λ.因此P 、Q 两质点运动的方向始终相反，说法A 错误，说法B 正确．当S 恰好通过平衡位置向上运动时，P 在波峰的位置，Q 在波谷的位置．当S 恰好通过平衡位置向下运动时，P 在波谷的位置，Q 在波峰的位置．说法C 错误，说法D 、E 正确．(2)设球半径为R ，球冠底面中心为O ′，连接OO ′，如此OO ′⊥AB .令∠OAO ′＝α，有cos α＝O ′A OA ＝32R R① 即α＝30°②由题意知MA ⊥AB所以∠OAM ＝60°③设图中N 点为光线在球冠内底面上的反射点，所研究的光线的光路图如下列图．设光线在M 点的入射角为i ，折射角为γ，在N 点的入射角为i ′，反射角为i″，玻璃的折射率为n.由于△OAM为等边三角形，有i＝60°④由折射定律有sin i＝n sin γ⑤代入题给条件n＝3得γ＝30°⑥作底面在N点的法线NE，由NE∥AM，有i′＝30°⑦根据反射定律，有i″＝30°⑧连接ON，由几何关系知△MAN≌△MON，故有∠MNO＝60°⑨由⑦⑨式得∠ENO＝30°⑩于是∠ENO为反射角，NO为反射光线．这一反射光线经球面再次折射后不改变方向．所以，射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角β为β＝180°－∠ENO＝150°答案：(1)BDE (2)150°4．(1)(多项选择)如下列图，等边三角形AOB为透明柱状介质的横截面．一束单色光PQ平行于角平分线OM射向OA，在界面OA发生折射，折射光线平行于OB且恰好射到M点(不考虑反射光线)．如此( )A．透明柱状介质对单色光PQ的折射率为 3B．从AMB面出射的光线与入射光线PQ的偏向角为60°C．保持入射点Q不变，减小入射角，一直有光线从AMB面射出D．保持入射光PQ的方向不变，增大入射光的频率，出射点将在M点下方E．增大入射光PQ的频率，光在该介质中的传播速度不变(2) 如下列图，虚线是一列简谐横波在t＝0时刻的波形，实线是这列波在t＝1 s时刻的波形．①假设波沿x轴正方向传播，如此从t＝1 s时刻开始，x＝3 m处的质点第一次回到平衡位置需要的时间最长为多少？②假设波速大小为75 m/s，如此波的传播方向如何？解析：(1)入射角i ＝60 °，折射角γ＝30 °，n ＝sin i sin γ＝3，由光路可逆性可知光从M 点折射时，折射角为60 °，由几何关系可知此出射光线与入射光线PQ 的偏向角为60 °，选项A 、B 正确；入射点Q 不变，减小入射角，如此折射角减小，射到AB 面的入射角增大，可能发生全反射，选项C 错误；增大入射光频率，如此从Q 点折射时的折射角变小，出射点将在M 点下方，选项D 正确；增大入射光频率，由n ＝c v，可知光在介质中传播速度减小，选项E 错误．(2)①由图象可知，波长λ＝8 m当波沿x 轴正方向传播时，波在Δt ＝1 s 内传播距离为Δs ＝(8n ＋5) m ，其中n ＝0,1,2，… v ＝Δs Δt＝(8n ＋5) m/s ，其中n ＝0,1,2，… 从t ＝1 s 时刻开始，平衡位置在x ＝3 m 处的质点第一次回到平衡位置需要的时间，即为波沿x 轴传播1 m 距离需要的时间，最长时间t max ＝Δx v min ＝15s ＝0.2 s. ②当波沿x 轴负方向传播时，波在Δt ＝1 s 内传播距离为s ＝(8n ＋3) m ，其中n ＝0,1,2，…假设波速大小为75 m/s ，如此1 s 内波传播的距离s ＝vt ＝75×1 m＝75 m因为s ＝75 m ＝(9×8＋3) m ，所以波沿x 轴负方向传播．答案：(1)ABD (2)①0.2 s ②x 轴负方向5．(1)一列沿x 轴正方向传播的简谐波，在t ＝0时刻的波形图如下列图，这列波在P 出现两次波峰的最短时间是0.4 s ，根据以上可知：这列波的波速是__________ m/s ；再经过________ s 质点R 才能第一次到达波峰；这段时间里R 通过的路程为________ cm.(2)如下列图，一透明球体置于空气中，球半径R ＝10 cm ，折射率n ＝2，MN 是一条通过球心的直线，单色细光束AB 平行于MN 射向球体，B 为入射点，AB 与MN 间距为5 2 cm ，CD 为出射光线，真空中光速c ＝3×108 m/s.①补全光路并求出光从B 点传到C 点的时间；②求CD 与MN 所成的角α.解析：(1)依题，P 点两次出现波峰的最短时间是0.4 s ，所以这列波的周期T ＝0.4 s ．由波速公式得v ＝λT ＝40.4m/s ＝10 m/s 由t ＝0时刻到R 第一次出现波峰，波移动的距离s ＝7 m如此t ＝s v ＝710s ＝0.7 s 在上述时间内，R 实际振动时间t 1＝0.3 s因此R 通过的路程为s ＝3A ＝6 cm.(2)①连接BC ，光路图如下列图；在B 点光线的入射角、折射角分别标为i 、r ，sin i ＝5210＝22，所以i ＝45°. 由折射率定律，在B 点有n ＝sin i sin r可得sin r ＝12故r ＝30°.又BC ＝2R cos r ，v ＝cn所以t ＝BC v ＝BCn c ＝63×10－9 s. ②由几何关系可知∠COP ＝15°，∠OCP ＝135°，所以α＝30°.答案：(1)10 0.7 6(2)①光路图见解析 63×10－9 s ②30°。

振动和波动光及光的本性[高考统计·定方向] (教师授课资源)机械振动和机械波(5年11考)从近五年高考可以看出，机械振动和机械波是历年考查的热点，题型一般为选择题，有1．(2019·全国卷Ⅰ·T 34(1))一简谐横波沿x 轴正方向传播，在t ＝T2时刻，该波的波形图如图(a)所示，P ，Q 是介质中的两个质点。

图(b)表示介质中某质点的振动图象。

下列说法正确的是________。

(a) (b)A ．质点Q 的振动图象与图(b)相同B ．在t ＝0时刻，质点P 的速率比质点Q 的大C ．在t ＝0时刻，质点P 的加速度的大小比质点Q 的大D ．平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如图(b)所示E ．在t ＝0时刻，质点P 与其平衡位置的距离比质点Q 的大CDE [t ＝T2时刻，题图(b)表示介质中的某质点从平衡位置向下振动，而题图(a)中质点Q 在t ＝T2时刻从平衡位置向上振动，平衡位置在坐标原点的质点从平衡位置向下振动，所以质点Q 的振动图象与题图(b)不同，平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如题图(b)所示，选项A 错误，D 正确；在t ＝0时刻，质点P 处在波谷位置，速率为零，与其平衡位置的距离最大，加速度最大，而质点Q 运动到平衡位置，速率最大，加速度为零，即在t ＝0时刻，质点P 的速率比质点Q 的小，质点P 的加速度比质点Q 的大，质点P 与其平衡位置的距离比质点Q 的大，选项B 错误，C 、E 正确。

]2．(2019·全国卷Ⅱ·T 34(1))如图所示，长为l 的细绳下方悬挂一小球a ，绳的另一端固定在天花板上O 点处，在O 点正下方34l 的O ′处有一固定细铁钉。

将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度(约为2°)后由静止释放，并从释放时开始计时。

当小球a 摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡。

设小球相对于其平衡位置的水平位移为x ，向右为正。

(ⅱ)如图所示.紫光刚要发生全反射时的临界光线射在屏幕S 上的点D 到亮区中心E 的距离r 就是所求最大半径。

设紫光临界角为C .由全反射的知识：sin C ＝1
n
所以cos C ＝n2－1
n tan C ＝1n2－1
OB ＝
R cos C ＝nR
n2－1
r ＝
d －OB
tan C
＝d n2－1－nR
代入数据得：r ＝(42－3)cm 。

[答案] (1)ACE (2)(ⅰ)紫色 (ⅱ)(42－3)cm
4.(1)如图为俯视图.光屏MN 水平放置.半圆柱形玻璃砖放在水平面上.其平面部分ab 与屏平行。

由光源S 发出的一束白光沿半径方向射入玻璃砖.通过圆心O 再射到屏上。

在水平面内绕过O 点的竖直轴沿逆时针方向缓缓转动玻璃砖.在光屏上出现了彩色光带。

当玻璃砖转动角度大于某一值时.屏上彩色光带中的某种颜色的色光首先消失。

下列说法正确的是________。

m，x MP＝7 m＝(1＋34)λ， 则有(1＋34＋34)T＝1 s，解得T＝0.4s，故C正确；质点M与N相距λ2，当质点M处在波峰时，质点N一定在波谷，故D正确；t＝1s时，质点N的在平衡位置向下振动，但无法求出质点N向下振动的速度，故A错误．答案：BCD4．(多选)△OMN为玻璃等腰三棱镜的横截面，ON＝OM，a、b两束可见单色光(关于OO′)对称，从空气垂直射入棱镜底面MN，在棱镜侧面OM、ON上反射和折射的情况如图所示，则下列说法正确的是()A．在棱镜中a光束的折射率小于b光束的折射率B．在棱镜中，a光束的传播速度小于b光束的传播速度C．若a、b两光束从棱镜中射向空气，则b光束的临界角比a光束的临界角小D．用同样的装置做双缝干涉实验，a光束的条纹间距小解析：a、b两光在侧面上的入射角相同，但是b光发生全反射，说明b光的临界角小于a光的临界角，根据sin C＝1n知，a光的折射率小，故A、C正确．根据v＝cn知，a光的折射率小，则a光在棱镜中的传播速度大，故B错误．a光的折射率小，其波长长，根据干涉条纹间距公式Δx＝l dλ知，a光的干涉条纹宽度大，故D错误．答案：AC5．(20xx·高考全国卷Ⅱ)声波在空气中的传播速度为340m/s，在钢铁中的传播速度为4 900m/s.一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00s．桥的长度为________m．若该声波在空气中的波长为λ，则它在钢铁中的波长为λ的________倍．解析：设声波在钢铁中的传播时间为t，由L＝vt知，340(t＋1.00)＝4 900t，解得t＝17228s，代入L＝vt中解得桥长L＝365 m声波在传播过程中频率不变，根据v＝λƒ知，声波在钢铁中的波长λ′＝v铁λv声＝24517λ.答案：365245 176．如图所示，一束复色光射到三棱镜上，从三棱镜另一面射出两单色光A、B，两种色光中折射率较小的是________；如果增大入射角，则先发生全反射的是__ ______；如果A、B两种光使用同一装置做双缝干涉实验，条纹间距较大的是____ ____．解析：由题图可知，B光折射率较大，B光的频率大，A光折射率较小，A光的频率小．由于B光的折射率较大，B光的全反射临界角较小，如果增大入射角，则B光先发生全反射．在同种介质中，A光的波长比B光的波长长，如果A、B两种光使用同一装置做双缝干涉实验，根据Δx＝ldλ知，条纹间距较大的是A光．答案：A B A7．(20xx·高考全国卷Ⅱ)如图，△ABC是一直角三棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝60°.一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出．EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点．不计多次反射．由于在C 点入射的光线折射后在D 点刚好发生全反射，连接OD ，则 s in ∠CDO ＝sinC ＝1n ＝22，∠CDO ＝45°. 答案：(1)105° (2)33R 45°9．一般常见材料的折射率都为正值(n >0)，现针对某些电磁波设计的人工材料，其折射率可为负值(n <0)，称为负折射率材料，电磁波通过空气与这种材料的界面时，电磁波传播规律仍然不变，入射角和折射角的大小关系仍遵从折射定律(此时折射角取负值)，但折射波线与入射波线位于法线的同一侧．现有一束电磁波从空气中以i ＝60°的角度射入由负折射率材料制成、厚度d ＝10cm的长方体并从下表面射出，已知该材料对电磁波的折射率n ＝－3，电磁波在真空中的速度c ＝3×108 m/s.(1)大致画出电磁波穿过该材料的示意图； (2)求电磁波穿过该材料时的传播时间． 解析：(1)光路图如图所示．(2)由折射定律n ＝sin i sin r 可以知道， sin r ＝sin i n ＝sin 60°－3＝－12计算得出折射角r ＝－30°12．如图所示，一列简谐横波沿x 轴传播，t 1＝0和t 2＝0.05s时的波形图分别为图示的实线和虚线，质点P 是介质中的一点，且在0时刻的坐标为(4 m,0)．(1)若周期大于0.05 s，求波速；(2)若周期小于0.05 s，并且波速为600 m/s，求质点P 在0～0.05s内运动的位移大小和路程．解析：(1)由图可知波长λ＝8m ，在一个周期内，如波沿x 轴正方向传播，则在0.05 s内向右传播了14λ＝2 m；由v ＝14λt，解得v ＝40 m/s；同理，若波沿x 轴负方向传播，则波速为120 m/s.(2)若波速为600 m/s，则在0.05 s内，波传播的距离为30 m，即334λ，波沿x 轴负方向传播；由同侧原理可知t ＝0时P 向y 轴负方向运动波传播距离为334λ，则质点振动时间为334T 因振幅是0.2 m，所以P 质点的位移大小为0.2 m，路程是3 m.答案：(1)若波沿x 轴正方向传播，v ＝40m/s；若波沿x 轴负方向传播，波速为120 m/s (2)0.2 m 3 m。

【全程复习方略】2015年高考物理二轮专题复习辅导与训练专题7 振动波动光及光的本性高效演练高效演练1.(1)下列关于波的现象和规律的说法中正确的是()A.机械波、电磁波均能产生干涉、衍射现象B.泊松亮斑是光的干涉现象中的加强区C.光的偏振现象说明光是横波D.波速公式说明波速与波长、频率有关，与介质无关E.“彩超”可以测血流速度，利用的是超声波的多普勒效应(2)如图所示，在桌面上方有一倒立的玻璃圆锥，顶角∠AOB=120°，顶点O与桌面的距离为4a，圆锥的底面半径R=a，圆锥轴线与桌面垂直。

有一半径为R的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。

已知玻璃的折射率n=，求光束在桌面上形成的光斑的面积。

【解析】(1)选A、C、E。

干涉、衍射是波特有的现象，A正确；泊松亮斑是光的衍射现象，B错误；横波才有偏振现象，C正确；波速大小取决于介质，D错误；利用多普勒效应可以测速度，E正确。

(2)如图所示，射到OA界面的入射角α=30°，则sinα=<，故入射光能从圆锥侧面射出。

设折射角为β，无限接近A点的折射光线为AC，根据折射定律sinβ=nsinα解得β=60°过O点作OD∥AC，则∠O2OD=β-α=30°在Rt△O1AO中O1O=Rtan30°=·a=a在Rt△ACE中，EC=AEtan30°=故O2C=EC-R=在Rt△OO2D中，O2D=4atan30°=光束在桌面上形成光环的面积S=π·O2D2-π·O2C2=4πa2答案：(1)A、C、E(2)4πa22.(2014·山东高考)(1)一列简谐横波沿直线传播。

以波源O由平衡位置开始振动为计时零点，质点A的振动图像如图所示，已知O、A的平衡位置相距0.9m。

以下判断正确的是()A.波长为1.2 mB.波源起振方向沿y轴正方向C.波速大小为0.4 m/sD.质点A的动能在t=4s时最大(2)如图，三角形ABC为某透明介质的横截面，O为BC边的中点，位于截面所在平面内的一束光线自O 以角i入射，第一次到达AB边恰好发生全反射。

十四、振动和颠簸光及光的天性姓名： ________班级：________1． (多项选择 )单摆做简谐运动时，以下说法中正确的选项是()A．摆球质量越大、振幅越大，则单摆振动的能量越大B．单摆振动能量与摆球质量没关，与振幅相关C．摆球抵达最高点时局能最大，摆线弹力最大D．摆球经过均衡地点时动能最大，摆线弹力最大分析：摆球振动能量与摆球质量、振幅均相关；依据牛顿第二定律可知摆线弹力最大的地点在最低点．答案： AD2． (多项选择 )一列简谐横波沿有 P、 Q 两点，其纵坐标分别为x 轴正方向流传，周期为T.在 t＝0 时的波形如下图，波上y p＝ 2 cm， y Q＝－ 2 cm，以下说法正确的选项是()A ． P 点的振动形式传到Q 点需要 T/2B．P、 Q 在振动过程中，位移的大小总相等C．在 5T/4 内， P 点经过的行程为20 cmD．经过 3T/8，Q 点回到均衡地点E．在相等时间内，P、 Q 两质点经过的行程相等分析：由题图看出， P、Q 两点均衡地点间的距离等于半个波长，振动形式从P 传到 Q需要半个周期T2， A 正确； P、 Q 的振动状况老是相反，因此在振动过程中，它们的位移大小老是相等、方向老是相反， B 正确；若图示时辰 P 在均衡地点或最大位移处，在5T4内， P 点经过的行程为： s＝ 5A＝ 5×4 cm＝ 20 cm，而实质上图示时辰， P 点不在均衡地点或最大位移处，因此在5T4内， P 点经过的行程不是 20 cm， C 错误；图示时辰， Q 点向下运动，速度减小，因此从图示地点运动到波谷的时间大于T8，再从波谷运动到均衡地点的时间为T4，所以经过3T，Q 点没有回到均衡地点， D 错误；因为P、Q 的步伐老是相反，因此在相等时间8内， P、Q 两质点经过的行程相等， E 正确．应选ABE.答案： ABE3．如下图，将一个半圆形玻璃砖置于空气中，当一束单色光入射到玻璃砖的圆心O 时，以下状况不行能发生的是()分析：光芒从空气到介质，发生折射，折射光向法线聚拢，选项 A 错误， B 正确；反之光芒从介质到空气，折射光远离法线，如图C；若从介质到空气的入射角向来增大，折射角将会随之增大并先增大到90°，这时发生全反射，没有折射光，如图 D.答案： A4． ( 多项选择 )近来两年以来，地震在世界各地屡次出现，让人感觉地球正处于很“活跃”的期间．地震波既有横波，也有纵波，若我国地震局截获了一列沿x 轴正方向流传的地震横波，在 t(图中实线 )与 (t＋ 0.4) s( 图中虚线 )两个时辰x 轴上－ 3～ 3 km 区间内的波形图如下图，则以下说法正确的选项是()A ．该地震波的波长为 3 kmB．质点振动的最大周期为0.8 sC．该地震波最小波速为 5 km/sD．从 t 时辰开始计时，x＝2 km 处的质点比E．从 t 时辰开始计时，x＝ 2 km 处的质点比分析：由题中波形图可知，该地震波的波长为x＝ 2.5 km 处的质点先回到均衡地点x＝ 2.5 km 处的质点后回到均衡地点4 km ， A 错误；因为t(图中实线) 与(t＋10.4) s(图中虚线 )两个时辰的波形正好相反，故0.4 s＝ (n＋ 2)T，因此该地震波的最大周期为0.8 s， B 正确；由λ＝vT可知，该地震波的最小波速为 5 km/s， C 正确；因为地震波沿x 轴正方向流传，由题图可知，此时 x＝ 2.5 km 处的质点正沿y 轴正方向振动， D 正确，E 错误．故选 BCD.答案： BCD5.如下图的是水面上两列频次同样的波在某时辰的叠加状况，以波源S1、 S2为圆心的两组齐心圆弧分别表示同一时辰两列波的波峰(实线 )和波谷 (虚线 )， S1的振幅为 A1＝ 2 cm ，S2的振幅为 A2＝ 3 cm，则以下说法正确的选项是()A ．质点 D 是振动减短处B．质点 A、 D 在该时辰的高度差为 10 cmC．再过半个周期，质点B、 C 是振动增强点D．质点 C 现在此后将向下振动分析：质点 D 是波谷与波谷叠加，为振动增强点，选项 A 错误；质点 A 为波峰与波峰叠加，为振动增强点，此时的位移为 5 cm，质点 D 为波谷与波谷叠加，为振动增强点，此时的位移为－ 5 cm，则在该时辰质点A、 D 高度差为 10 cm，选项 B 正确； B、C 两质点是波峰与波谷叠加，为振动减短处，振动减短处一直为振动减短处，选项 C 错误；质点 C 此时为波源 S1的波峰与 S2的波谷叠加，处于负的最大地点处，偏离均衡地点的位移为－ 1 cm，现在此后将向上振动，选项 D 错误．答案： B6．一列简谐横波沿x 轴正方向流传，某时辰的波形图如下图，从该时辰开始计时．(1)若质点 P( 坐标为 x ＝ 3.2 m)经 0.4 s 第一次回到初始地点，求该机械波的波速和周期．(2)若质点 Q(坐标为 x ＝5 m) 在 0.5 s 内经过的行程为 (10＋ 5 2) cm ，求该机械波的波速 和周期． 分析： (1)因为波向右流传，如下图，当 P 点经 0.4 s 第一次回到初始地点，必定是＝0 m 处的振动状态流传到 P 点，则该机械波波速为：xΔx 3.2－0v ＝ ＝m/s ＝8 m/sΔt 0.4 由波形图可知，波长 λ＝ 8 mλ 8则 T ＝v ＝ 8 s ＝ 1 s5(2) 由颠簸图象可知，此时Q 点的纵坐标为y ＝－ 2 2 cm ，当其经过的行程为(10＋ Δx 5 2)cm 时，必定是 x ＝－ 1 m 处的质点振动状态流传到Q 点，则该机械波波速为：v ′＝＝Δt[5－ － 0.5m/s ＝ 12 m/s2则 T ′＝λ＝ 8sv ′ 12s ＝ 32答案： (1)1 s (2)3 s7．某种资料做成的一个底角为 30°的等腰三棱镜， 一细束红光从 AB 面的中点 P 沿平行于底面 BC 方向射入棱镜，经 BC 面反射，再从 AC 面的 Q 点射出，且有 PQ ∥BC (图中未画出光在棱镜内的光路 )，设真空中的光速为 c.求：(1)该棱镜对红光的折射率；(2)红光在棱镜中的流传速度．分析： (1)依据题意补全光路图如下图．由图中几何关系可知i 1 ＝α＝ β＝ γ＝60°， γ＝i ＝ 30°， 2 12 依据折射定律有sini 1n ＝＝ 3.(2)依据折射率的定义式可知cn ＝ v ，解得红光在棱镜中的流传速度为c 3v＝n＝3 c.3答案： (1) 3 (2) c。

峙对市爱惜阳光实验学校高三物理二轮复习专题突破：振动和波动光及光的本性1.(2021·一模)如下图是甲、乙两个单摆做简谐运动的图象，那么以下说法中正确的选项是( )A．甲、乙两摆的振幅之比为2:1B．t＝2s时，甲摆的重力势能最小，乙摆的动能为零C．甲、乙两摆的摆长之比为4:1D．甲、乙两摆摆球在最低点时向心加速度大小一相[答案] AB[解析] 由题图知甲、乙两摆的振幅分别为2cm、1cm ，应选项A正确；t ＝2s时，甲摆在平衡位置处，乙摆在振动的最大位移处，应选项B正确；由单摆的周期公式，推出甲、乙两摆的摆长之比为1:4，应选项C错误；因摆球摆动的最大偏角未知，应选项D错误。

2．(2021·一模)下面四种光现象，与光的干预有关的是( )A．用光导纤维传播电磁波信号B．一束白光通过三棱镜形成彩色光带C．用透明的样板和单色平行光检查平面的平整度D．用平行光照射不透光的小圆盘，在圆盘的影的中心形成泊松亮斑[答案] C[解析] 用光导纤维传播电磁波信号利用了全反射，A不符合题意；一束白光通过三棱镜形成彩色光带利用了光的折射，是色散现象，B不符合题意；用平行光照射不透光的小圆盘，在圆盘的影的中心形成泊松亮斑，是光的衍射现象，D不符合题意；用透明的样板和单色平行光检查平面的平整度，是光的干预现象，C符合题意。

3．(2021·单科)如下图的装置，弹簧振子的固有频率是4Hz。

现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动到达稳时的频率为1Hz，那么把手转动的频率为( )A．1Hz B．3HzC．4Hz D．5Hz[答案] A[解析] 弹簧振子做受迫振动，稳时其振动频率于驱动力的频率，那么把手转动的频率f＝1Hz，选项A正确。

4．(2021·理综)如下图，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束单色光a和b。

以下判断正确的选项是( )A．玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率B．a光的频率大于b光的频率C ．在真空中a 光的波长大于b 光的波长D ．a 光光子能量小于b 光光子能量[答案] B[解析] 由折射律n ＝sin θ1sin θ2可知，玻璃对a 光的折射率大于对b 光的折射率，选项A 错误；a 光的频率也大于b 光的频率，选项B 正确；由c ＝λν可知，真空中a 光的波长小于b 光的波长，选项C 错误，由E ＝hν可知，a 光光子能量大于b 光光子的能量，选项D 错误。

第19讲选修3-4 振动和波动光非选择题(每小题15分,共90分)1.(1)下列说法中正确的是。

A.遥控器发出的红外线脉冲信号可以用来遥控电视机、录像机和空调机B.观察者相对于振动频率一定的声源运动时,接收到声波的频率小于声源频率C.狭义相对论认为真空中光源的运动会影响光的传播速度D.光的偏振现象说明光是一种横波E.两列频率相同的机械波相遇时,在相遇区可能会出现稳定干涉现象(2)一列简谐横波沿x轴正方向传播,某时刻的波形图如图所示,从该时刻开始计时。

(ⅰ)若质点P(坐标为x=3.2 m)经0.4 s第一次回到初始位置,求该机械波的波速和周期;(ⅱ)若质点Q(坐标为x=5 m)在0.5 s内通过的路程为(10+52) cm,求该机械波的波速和周期。

2.(2018山东青岛八校联考)(1)关于波的现象,下列说法正确的有。

A.当波从一种介质进入另一种介质时,频率不会发生变化B.光波从空气中进入水中后,更容易发生衍射C.波源沿直线匀速靠近一静止接收者,则接收者接收到波信号的频率会比波源频率低D.不论机械波、电磁波,都满足v=λf,式中三个参量依次为波速、波长、频率E.电磁波具有偏振现象(2)如图所示,AOB是由某种透明物质制成的14圆柱体横截面(O为圆心),折射率为2,今有一束平行光以45°的入射角射向柱体的OA平面,这些光线中有一部分不能从柱体的AB面上射出,设凡射到OB面的光线全部被吸收,也不考虑OA面的反射,求圆柱体AB面上能射出光线的部分占AB面的几分之几。

3.(1)如图甲,同一均匀介质中的一条直线上有相距6 m的两个振幅相等的振源A、B。

从0时刻起,A、B 同时开始振动,且都只振动了一个周期。

图乙为A的振动图像,图丙为B的振动图像。

若A向右传播的波与B向左传播的波在0.3 s时相遇,则下列说法正确的是。

甲A.两列波的波长都是2 mB.两列波在A、B间的传播速度均为10 m/sC.在两列波相遇过程中,A、B连线的中点C为振动加强点D.在0.9 s时,质点B经过平衡位置且振动方向向上E.两个波源振动的相位差为π(2)如图所示,一束截面为圆形(半径R=1 m)的平行紫光垂直射向一半径也为R的玻璃半球的平面,经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区。

2020届高考物理二轮：振动与波、光、电磁波、相对论练习及答案 *振动与波、光、电磁波、相对论*一、选择题1、(多选)做简谐运动的物体，其位移随时间的变化规律为x ＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫50πt ＋π6 cm ，则下列说法正确的是( )A ．它的振幅为4 cmB ．它的周期为0.04 sC ．它的初相位是π6D ．它在14周期内通过的路程可能是2 2 cmE ．该物体是从平衡位置开始振动的2、(2019·鞍山模拟)(多选)弹簧振子做简谐运动，O 为平衡位置，当它经过点O 时开始计时，经过0.3 s ，第一次到达点M ，再经过0.2 s 第二次到达点M ，则弹簧振子的周期不可能为( )A ．0.53 sB ．1.4 sC ．1.6 sD ．2 sE ．3 s3、(多选)一列简谐横波在x 轴上传播，如图甲、乙分别是在x 轴上a 、b 两质点的振动图象，且x ab ＝6 m 。

下列判断正确的是( )甲 乙A ．波一定沿x 轴正方向传播B ．波可能沿x 轴负方向传播C ．波长可能是8 mD ．波速一定是6 m/sE ．波速可能是2 m/s4、(2019·湖北部分重点中学联考)(多选)如图所示为一列简谐横波在t 1＝0.1 s 的波形图，已知该简谐横波沿x 轴负方向传播，A、B两点为该简谐波上平衡位置在x A＝1.0 m、x B＝1.2 m处的质点。

经观测可知A点通过大小为振幅的10倍的路程所用的时间为t＝0.5 s，则下列说法正确的是()A．该简谐横波的周期为0.2 sB．开始计时时，B质点的运动方向向下C．0～1.5 s内，A、B质点通过的路程均为24 cmD．t2＝0.58 s时刻，B质点回到平衡位置且运动方向向上E．t3＝0.73 s时刻，A质点在x轴上方且运动方向向上5、(多选)一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，光路如图所示。

下列说法中正确的是()A．此介质的折射率等于1.5B．此介质的折射率等于 2C．当光线从介质射向真空中时，入射角大于45°时可发生全反射现象D．当光线从介质射向真空中时，入射角小于30°时可能发生全反射现象E．光进入介质后波长变短6、(2019·三亚模拟)(多选)下列说法正确的是()甲乙丙丁戊A．图甲是一束复色光进入水珠后传播的示意图，其中a束光在水珠中传播的速度一定大于b束光在水珠中传播的速度B．图乙是一束单色光进入平行玻璃砖后传播的示意图，当入射角i逐渐增大到某一值后不会再有光线从bb′面射出C．图丙是双缝干涉示意图，若只减小屏到挡板间的距离L，两相邻亮条纹间距离将减小D．图丁是用干涉法检测工件表面平整程度时得到的干涉图样，弯曲的干涉条纹说明被检测的平面在此处是凸起的E．图戊中的M、N是偏振片，P是光屏。

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考前基础回扣练十四振动和波动光及光的本性建议用时15分钟1.图为某弹簧振子在0～5s内的振动图像。

由图可知,下列说法中正确的是()A.振动周期为5s,振幅为8cmB.第2s末振子的速度为零,加速度为负向的最大值C.第3s末振子的速度为正向的最大值D.从第1s末到第2s末振子在做加速运动【解析】选C。

由图可知,振动周期为4s,振幅为8cm,选项A错误。

第2s末振子的速度为零,加速度方向与位移方向相反,为正向的最大值,选项B错误。

第3s末振子的速度为正向的最大值,选项C正确。

从第1s末到第2s末振子远离平衡位置,做减速运动,选项D错误。

2.折射率为的某种透明玻璃圆柱体横截面如图所示,O点为圆心,一束单色光线从A点射入,入射角为θ,经B点射出,射出时的折射角为α,真空中的光速为c,下列说法正确的是( )A.光线进入玻璃后频率变大B.若θ增大,光线在圆柱体内可能会发生全发射C.若θ增大,α可能变小D.光线在玻璃中的速度为【解析】选D。

光的频率不随介质变化而变化,选项A错误。

光线在A 点折射角等于它在B点入射角,设大小为β,根据折射定律==n,可得：θ=α,sinβ<,即β小于临界角,所以光线在圆柱体内不可能发生全反射,选项B、C错误。

根据v=可知,选项D正确。

3.(多选)如图所示,两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播,两波源分别位于x=-2m和x=12m处,两列波的速度均为v=4m/s,两波源的振幅均为A=2cm。

图示为t=0时刻两列波的图像(传播方向如图所示),此时刻平衡位置处于x=2m和x=8m的P、Q两质点刚开始振动。

质点M的平衡位置处于x=5m处,关于各质点运动情况判断正确的是( )A.两列波相遇后振幅仍然为2cmB.t=1s时刻,质点M的位移为-4cmC.t=1s时刻,质点M的位移为+4cmD.t=0.75s时刻,质点P、Q都运动到M点E.质点P、Q的起振方向都沿y轴负方向【解析】选A、B、E。

专题限时集训(十四) 振动和波动光及光的波动性(对应学生用书第143页)(建议用时：40分钟)1．(12分)(2020·南通模拟)(1)(多选)下列四幅图分别对应四种说法，其中正确的是__________．图14­20A．图A中，若匀速拉动木板的速度较大，则由图象测得简谐运动的周期较大B．由图B可知，系统的固有频率为f0C．频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，这种现象叫做波的干涉D．泊松亮斑是小孔衍射形成的图样(2)某横波在介质中沿x轴正方向传播，t＝0时刻时波源O开始振动，振动方向沿y轴负方向，图示14­21为t＝0．7 s时的波形图，已知图中b点第二次出现在波谷，则该横波的传播速度v＝__________m/s；从图示时刻开始计时，图中c质点的振动位移随时间变化的函数表达式为__________m．图14­21(3)一半径为R的14球体放置在水平面上，球体由折射率为3的透明材料制成．现有一束位于过球心O 的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图14­22所示．已知入射光线与桌面的距离为3R2．求出射角．【导学号：17214207】图14­22【解析】(1)演示简谐运动的图象实验中，若匀速拉动木板的速度较大，会导致图象的横标变大，但对应的时间仍不变，简谐运动的周期与单摆的固有周期相同，A项错误；由图可知当驱动力的频率f跟固有频率f 0相同时，才出现共振现象，振幅才最大，跟固有频率f 0相差越大，振幅越小，B 项正确；频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，这种现象叫做波的干涉，C 项正确；泊松亮斑是光绕过圆形挡板后衍射形成的图样，D 项错误．(2)由题意知：T 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫T 4＋T ＝0．7 s ，得该波的周期为T ＝0．4 s 由图知波长为λ＝4 m ，则波速为v ＝λT＝10 m/s 横波在介质中沿x 轴正方向传播，图示时刻c 质点沿y 轴负方向振动，则c 质点的振动位移随时间变化的函数表达式为y ＝－Asin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT t ＝－0．03sin 2π0．4t ＝－0．03sin 5πt(m)． (3)设入射光线与14球体的交点为C ，连接OC ，OC 即为入射点的法线．因此，图中的角α为入射角．过C 点作球体水平表面的垂线，垂足为B ．依题意，有：∠COB＝α又由几何关系得sin α＝32① 设光线在C 点的折射角为β，由折射定律得：sin αsin β＝3② 由①②式得：β＝30°③由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角γ(见图)为30°．由折射定律得：sin θsin γ＝3④ 因此sin θ＝32，解得θ＝60° 【答案】 (1)BC (2)10 y ＝－0．03sin 5πt (3)60°2．(12分)(1)(多选)下列说法中正确的是________．A ．交通警通过发射超声波测量车速，利用了波的干涉原理B ．电磁波的频率越高，它所能携带的信息量就越大，所以激光可以比无线电波传递更多的信息C ．单缝衍射中，缝越宽，条纹越亮，衍射现象也越明显D ．地面上测得静止的直杆长为L ，则在沿杆方向高速飞行火箭中的人测得杆长应小于L(2)如图14­23甲所示是一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t ＝0时刻的波形图，已知波的传播速度v ＝1 m/s ，则0．5 m 处质点在1 s 时的位移为________cm ，x ＝1 m 处的质点做简谐运动的表达式y ＝________cm ．甲 乙图14­23(3)直角玻璃三棱镜的截面如图14­23乙所示，一条光线从AB 面入射，ab 为其折射光线，图中α＝60°．已知这种玻璃的折射率n ＝2．试求： ①ab 光线在AC 面上有无折射光线？(要有论证过程)②ab 光线经AC 面反射后，再经BC 面折射后的光线与BC 面的夹角．【解析】 (1)交通警通过发射超声波利用了多普勒效应测量车速．故A 错误，电磁波的频率越高，它所能携带的信息量就越大，激光是可见光，其频率比无线电波高，则激光可以比无线电波传递更多的信息，故B 正确．单缝衍射中，缝越宽，衍射现象越不明显，故C 错误．根据相对论尺缩效应可知，地面上测得静止的直杆长为L ，在沿杆方向高速飞行火箭中的人测得杆长应小于L ，故D 正确．(2)波长λ＝2 m ，则周期T ＝λv ＝21s ＝2 s ，则0．5 m 处质点在1 s 时运动到下方最大位移处，x ＝－5 cm ．质点振动的振幅A ＝5 cm ，ω＝2πT ＝π rad/s，根据y ＝Asin(ωt＋φ)知，x ＝1 m 处的质点的振动方程为y ＝5sin πt cm．(3)①临界角C 满足：sin C ＝1n，则C ＝45° 入射角β＝60°＞C所以在AC 面上发生全反射，即无折射光线．②反射光线在BC 面上的入射角为30°由折射定律有BC 面上的折射角rsin r sin 30°＝n ，则r ＝45° 所以折射光线与BC 面的夹角角为45(注：135°也算正确)．【答案】 (1)BD (2)－5 5sin πt (3)见解析 45°3．(12分)(2020·江苏徐州高三考前模拟)(1)下列说法正确的是__________．A ．超声波的频率比普通声波的频率大，更容易发生衍射现象B ．市场上加工烤鸭的远红外烤箱，其加热作用主要是靠紫外线来实现的C ．光从一种介质进入另一种介质时，折射角的大小只取决于两种介质的性质D ．根据狭义相对论，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止时要小一些(2)一列横波沿x 轴正方向传播，在介质中只存在34波长的波形．某时刻恰好到达坐标原点处，如图14­24所示．此波传到x ＝20 cm 的P 点时，处于原点O 的质点所通过的路程为________cm ，该时刻的位移是________cm ．图14­24(3)如图14­25所示，折射率n ＝3的半圆形玻璃砖半径R ＝20 cm ，屏幕MN 与玻璃砖的直径AB 垂直，A 点刚好与屏幕接触，激光束a 以入射角i ＝30°射向玻璃砖的圆心O 点，在屏幕上形成两个光斑，求这两个光斑之间的距离．【导学号：17214208】图14­25【解析】 (1)因普通声波的波长比超声波长，则普通声波比超声波更易发生衍射，A 项错误；红外线有明显的热效应，远红外烤箱根据红外线具有热效应特点制成的，B 项错误；折射角与两种介质的性质和光的频率都有关系，C 项错误；根据l ＝l 01－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2知，一条沿自身长度方向运动的杆其长度总比杆静止时的长度小，D 项正确．(2)根据图象可知，波长λ＝4 cm ，振幅A ＝2 cm ，x ＝20 cm ＝5λ，则此波传到x ＝20 cm 的P 点时原点O 点振动了5个周期，O 点静止在平衡位置，位移为0，所通过的路程为：s ＝5×4A＝40 cm ．(3)作出光路如图所示，折射光线为OC ，由折射定律有sin αsin i ＝n 解得折射角α＝60°两个光斑CD 间距离L ＝R(tan 60°＋tan 30°)＝4315m ． 【答案】 (1)D (2)40 0 (3)4315m 4．(12分)(2020·江苏扬州四模)(1)下列说法正确的是__________．A ．声波与无线电波都是机械振动在介质中的传播B ．水面上的油膜在阳光照射下会呈现彩色，这是由于光的衍射造成的C ．狭义相对论认为时间与空间、物体的运动无关D ．真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源和观察者的运动无关(2)如图14­26所示，一个14透明球体放置在水平面上，一束蓝光从A 点沿水平方向射入球体后经B 点射出，最后射到水平面上的C 点．已知∠BOC＝30°，∠BCO＝30°，该球体对蓝光的折射率为__________；若换用一束红光同样从A 点水平射向该球体，则它从球体射出后落到水平面上形成的光点与C 点相比，位置__________(选填“偏左”“偏右”或“不变”)．图14­26(3)如图14­27所示，一列简谐波在均匀介质中传播，图甲表示t ＝0时刻的波形图，图乙表示图甲中质点D 从t ＝0时刻开始的振动图象．试求：甲 乙图14­27①这列波传播的速度和方向；②t＝2．5 s 时，质点P 偏离平衡位置的位移．【导学号：17214209】【解析】 (1)声波是机械波，无线电波是电磁波，选项A 错误；水面上的油膜在阳光照射下会呈现彩色，这是由于光的干涉造成的，选项B 错误；狭义相对论认为时间与空间、物体的运动有关，选项C 错误；根据狭义相对论的光速不变原理可知，选项D 正确．(2)具体光路图如下：根据几何关系得，入射角α＝30°，β＝60°根据折射定律得，n ＝sin βsin α＝3； 红光的折射率比蓝光小，则光线射出后偏折程度减小，即β变小，所以从球体射出后落到水面上形成的光点与C 点相比，位置偏右．(3)①由甲图知波长λ＝6 m ，由乙图知周期T ＝4 s所以波速v ＝λT＝1．5 m/s 传播方向为沿x 轴负方向．②质点P 的简谐运动方程为y ＝10sin π2t(cm) 所以t ＝2．5 s 时，y ＝－5 2 cm ．【答案】 (1)D (2) 3 偏右 (3)①1．5 m/s 传播方向为沿x 轴负方向 ②－5 2 cm5．(12分)(1)(多选)下列关于光现象的说法正确的是( )A ．用光导纤维传播信号是利用了光的全反射B ．照相机镜头在阳光下呈现淡紫色是光的干涉现象C ．偏振光可以是横波，也可以是纵波D ．全息照相利用了激光方向性好的特点(2)一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，在t ＝0时刻波刚好传播到x ＝6 m 处的质点A ，如图14­28甲所示，已知波的传播速度为48 m/s ．请回答下列问题：①从图示时刻起再经过________s ，质点B 第一次处于波峰；②写出从图示时刻起质点A 的振动方程为y ＝______________cm ．(3)如图14­28乙为一块直角三棱镜，顶角A 为30°．一束激光沿平行于BC 边的方向射向直角边AB ，并从AC 边射出，出射光线与AC 边夹角也为30°．则该激光在棱镜中的传播速度为多少？(结果保留两位有效数字)甲 乙图14­28【解析】 (1)光导纤维传播信号利用了光的全反射原理，故A 正确；照相机的镜头呈现淡紫色是光的干涉现象，因为可见光有“红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫”七种颜色，而膜的厚度是唯一的，所以只能照顾到一种颜色的光让它完全进入镜头，一般情况下都是让绿光全部进入的，这种情况下，你在可见光中看到的镜头反光其颜色就是淡紫色，因为反射光中已经没有了绿光，故B 正确；光的偏振现象说明光是一种横波，故C 错误；全息照相利用了激光的频率相同的特点，故D 错误．(2)①B 点离x ＝0处波峰的距离为Δx＝24 m ，当图示时刻x ＝0处波峰传到质点B 第一次处于波峰，则经过时间为t ＝Δx v ＝2448 s ＝0．5 s ． ②波的周期为T ＝λv ＝848 s ＝16s ，图示时刻，A 点经过平衡位置向下运动，则从图示时刻起质点A 的振动方程为y ＝－Asin 2πTt ＝－2sin 12πt cm． (3)由几何关系得：β＝∠A ＝30°，α＝90°－30°＝60°折射率n ＝sin αsin β＝ 3 激光在棱镜中传播速度v ＝c n ＝3×1083m/s ＝1．7×108 m/s 【答案】 (1)AB (2)①0．5 ②－2sin 12πt (3)1．7×108 m/s6．(12分)(2020·江苏南京高三二模)(1)(多选)下列说法正确的是__________．A ．用标准平面检查光学平面的平整程度利用了光的干涉现象B ．一细束白光通过玻璃三棱镜折射后分解为各种单色光是光的衍射现象C ．在高速运动飞船中的人看到地面任意两点距离均变短D ．红光在水中传播的速度大于紫光在水中传播的速度(2)如图14­29所示，一列沿＋x 方向传播的简谐横波在t ＝0时刻刚好传到x ＝6 m 处，已知波速v ＝10 m/s ，则图中P 点开始振动的方向沿__________(选填“＋y”或“－y”)方向，在x ＝21 m 的点在t ＝__________s 第二次出现波峰．图14­29(3)如图14­30所示，某复合光经过半圆形玻璃砖后分成a 、b 两束光，其中光束a 与法线的夹角为60°，光束b 与法线的夹角为45°，已知光在真空中的速度c ＝3．0×108m/s ．则：图14­30①a 光在玻璃中的传播速度是多少？②入射光绕O 点逆时针至少再旋转多大角度就无折射光？【解析】 (1)用标准平面检查光学平面的平整程度利用了光的薄膜干涉现象，A 项正确； 白光通过玻璃三棱镜折射后分解为各种单色光是因为玻璃对各种色光的折射率不同而使色光分开的色散现象，B 项错误；在高速运动的飞船中的人只能看到沿运动方向地面任意两点间的距离变短，垂直运动方向地面两点间的距离不变，C 项错误；由n ＝c v 和n 红<n 紫知v 红>v 紫，D 项正确． (2)波沿＋x 方向传播，由波动中波的传播方向和质点振动方向的关系知，P 点开始振动方向沿＋y 方向，由波的图象知波长λ＝4 m ，波的周期T ＝λv ＝0．4 s ．在x ＝21 m 的点经时间t ＝Δx v ＋T ＝21－510s ＋0．4 s ＝2 s ，第二次出现波峰．(3)①对a 光由折射定律sin 60°sin 30°＝n a ① 又v a ＝c n a② 联立①②式代入数值解得v a ＝1．73×108 m/s ．③②对b 光由折射定律得sin 45°sin 30°＝n b ④ 入射光线O 点逆时针转动α角时，b 光在O 点刚好发生全反射，有sin 90°sin30°＋α＝n b ⑤ 联立④⑤式解得α＝15°．⑥【答案】 (1)AD (2)＋y 2 (3)①1．73×108 m/s ②15°高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

专题限时练(十四) 振动和波动光及光的本性(时间：40分钟，满分：80分)一、选择题(本题共6小题，每小题5分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选的得0分)1．(2015·浙江高考改编)以下说法正确的是( )A．真空中蓝光的波长比红光的波长短B．天空中的彩虹是由光干涉形成的C．光纤通信利用了光的全反射原理D．机械波在不同介质中传播，波长保持不变2．(2015·四川高考改编)直线P1P2过均匀玻璃球球心O，细光束a、b平行且关于P1P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图14­11，a、b光相比( )图14­11A．玻璃对a光的折射率较大B．玻璃对a光的临界角较大C．b光在玻璃中的传播速度较小D．b光在玻璃中的传播时间较短3.打磨某剖面如图14­12所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ切磨在θ1<θ<θ2的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射(仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况)，则下列判断正确的是( )图14­12A．若θ>θ2，光线一定在OP边发生全反射B．若θ>θ2，光线会从OQ边射出C．若θ<θ1，光线不会从OP边射出D．若θ<θ1，光线会在OP边发生全反射4．(2015·开封模拟)如图14­13甲所示，O点为振源，OP＝s，t＝0时刻O点由平衡位置开始振动，产生向右沿直线传播的简谐横波．图14­13乙为从t ＝0时刻开始描绘的质点P 的振动图象．下列判断中正确的是( )图14­13A ．该波的频率为1t 2－t 1B ．这列波的波长为s （t 2－t 1）t 1C ．t ＝0时刻，振源O 振动的方向沿y 轴负方向D ．t ＝t 1时刻，P 点的振动方向沿y 轴负方向E ．t ＝t 1时刻，O 点的振动方向沿y 轴负方向5．(2015·四川高考改编)平静湖面传播着一列水面波(横波)，在波的传播方向上有相距3 m 的甲、乙两小木块随波上下运动．测得两小木块每分钟都上下30次．甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰，这列水面波( )A ．频率是30 HzB ．波长是3 mC ．波速是1 m/sD ．周期是2 s6．(2015·海南高考)一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t ＝0时刻的波形如图14­14所示，质点P 的x 坐标为3 m ．已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s ．下列说法正确的是( )图14­14A ．波速为4 m/sB ．波的频率为1.25 HzC ．x 坐标为15 m 的质点在t ＝0.6 s 时恰好位于波谷D ．x 坐标为22 m 的质点在t ＝0.2 s 时恰好位于波峰E ．当质点P 位于波峰时，x 坐标为17 m 的质点恰好位于波谷二、计算题(本题共6小题，共计50分．解答过程要有必要的文字说明和解题步骤) 7．(8分)(2015·重庆高考)图14­15为一列沿x 轴正方向传播的简谐机械横波某时刻的波形图，质点P 的振动周期为0.4 s ．求该波的波速并判断P 点此时的振动方向．图14­158．(8分)(2015·全国卷Ⅱ)平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点(均位于x轴正向)，P与O的距离为35 cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间．已知波源自t＝0时由平衡位置开始向上振动，周期T＝1 s．振幅A＝5 cm.当波传到P点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5 s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置．求：(1)P、Q间的距离；(2)从t＝0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程．9．(8分)(2015·河南八市质检)波源S的振动图象如图14­16甲所示，由此产生的简谐波向右传播，已知波上两点S、P相距1.5 m，如图乙所示，波速v＝6 m/s，求：图14­16(1)作出t＝0.25 s时S、P间的波形图；(2)在t＝0到t＝0.5 s内，P点运动的路程．10．(8分)(2015·江苏高考)人造树脂是常用的眼镜镜片材料．如图14­17所示，光线射在一人造树脂立方体上，经折射后，射在桌面上的P 点．已知光线的入射角为30°，OA ＝5 cm ，AB ＝20 cm ，BP ＝12 cm ，求该人造树脂材料的折射率n .图14­1711．(8分)(2015·海南高考)一半径为R 的半圆柱形玻璃砖，横截面如图14­18所示．已知玻璃的全反射临界角γ⎝ ⎛⎭⎪⎫γ＜π3.与玻璃砖的底平面成⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－γ角度、且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上．经柱面折射后，有部分光(包括与柱面相切的入射光)能直接从玻璃砖底面射出．若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光．求底面透光部分的宽度．图14­1812．(10分)如图14­19所示，空气中有一个横截面为直角三角形的三棱镜，其中棱镜的折射率为n ＝3，∠A ＝90°，∠C ＝60°.一极细光束沿平行于底面BC 的方向入射到AB 面上，经AB 面折射后进入三棱镜．图14­19(1)如果光束从AB 面上直接射到AC 面上，问光束能否从AC 面射出？说明原因．(2)如果光束从AB面上直接射到BC面上，问光束将从哪个面射出(只讨论BC、AC两个面)？射出的光束的折射角是多大？【详解答案】1．AC 红光的频率小于蓝光的频率，在真空中红光和蓝光的传播速度相同，由λ＝vf，得红光波长比蓝光波长长，故选项A 正确；天空中的彩虹是水滴对不同色光的折射程度不同造成的，选项B 错误；光纤通信利用了光的全反射原理，选项C 正确；机械波在不同介质中传播时，其频率不变，但传播速度不同，由v ＝λf 知，波长也不同，选项D 错误．2.BC 由图可知a 、b 两入射光线的入射角i 1＝i 2，折射角r 1＞r 2，由折射率n ＝sin isin r 知玻璃对b 光的折射率较大，选项A 错误；设玻璃对光的临界角为C ，sin C ＝1n，a 光的临界角较大，故选项B 正确；光在介质中的传播速度v ＝cn，则a 光的传播速度较大，b 光的传播速度较小，故选项C 正确；b 光的传播速度小，且通过的路程长，故b 光在玻璃中传播的时间长，故选项D 错误．3．CD 题图中，要使光线可在OP 边发生全反射，图中光线在OP 边上的入射角大于90°－θ2.从OP 边上反射到OQ 边的光线，入射角大于90°－(180°－3θ1)＝3θ1－90°可使光线在OQ 边上发生全反射．若θ＞θ2，光线不能在OP 边上发生全反射；若θ＜θ1，光线在OP 边上发生全反射而不能在OQ 边上发生全反射，综上所述，选项CD 正确．4．AB 结合题图甲、乙可知，振动从O 传到P ，用时t 1，传播距离为s ，故波速为v ＝s t 1，波的周期为T ＝t 2－t 1，故波的频率f ＝1t 2－t 1，波长λ＝vT ＝s （t 2－t 1）t 1，A 、B 对；由题图乙可知P 点先沿y 轴正向运动，故振源O 在t ＝0时刻沿y 轴正向运动，C 错；由题图乙知，t 1时刻P 点振动方向沿y 轴正向，D 错；因不知t 1与周期T 的倍数关系，故不能判断t 1时刻O 点的振动情况，E 错．5.CD 由题意知甲、乙两小木块间的距离x ＝3 m ＝32λ，故波长λ＝2 m ．又知两小木块都是每分钟振动30次，故周期T ＝2 s ，频率f ＝0.5 Hz ，则波速v ＝λT＝1 m/s.故选项C 、D 正确．6．BDE 任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s ，则12T ＝0.4 s ，解得T ＝0.8 s.从图象中可知λ＝4 m ，所以波速为v ＝λT ＝40.8＝5 m/s ，故A 错误；根据公式f ＝1T可得波的频率为1.25 Hz ，B 正确；x 坐标为15 m 的质点距波源Δx ＝3λ＋34λ，此时在波谷位置经t ＝0.6 s 即t ＝34T ，质点振动到平衡位置，C 错误；x 的坐标为22 m 的质点距波源Δx ＝5λ＋λ2，此时在平衡位置向上运动，质点经过t ＝0.2 s 即t ＝14T 恰好位于波峰，D正确；当质点P 位于波峰时，x 坐标为17 m 的质点距P 的距离Δx ＝14 m 即Δx ＝3λ＋λ2，此时坐标为17 m 的质点恰好位于波谷，E 正确．7．解析：由题图知波的波长λ＝1.0 m ，又周期T ＝0.4 s 则该波的波速v ＝λT＝2.5 m/s波向x 轴正方向传播，根据靠近振源的质点带动后面的质点振动，可以判断P 点沿y 轴正方向振动．答案：该波的波速：2.5 m/s P 点此时的振动方向：沿y 轴正方向 8．解析：(1)由题意，O 、P 两点间的距离与波长λ之间满足OP ＝54λ①波速v 与波长的关系为v ＝λT②在t ＝5 s 的时间间隔内，波传播的路程为vt .由题意有vt ＝PQ ＋λ4③式中，PQ 为P 、Q 间的距离．由①②③式和题给数据，得PQ ＝133 cm. (2)Q 处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动的时间为t 1＝t ＋54T ⑤波源从平衡位置开始运动，每经过T4，波源运动的路程为A .由题给条件得t 1＝25×T4⑥故t 1时间内，波源运动的路程为s ＝25A ＝125 cm.⑦答案：(1)133 cm (2)125 cm9．解析：由图甲可知该波的周期T ＝0.2 s 所以该波的波长λ＝vT ＝1.2 m 又SP λ＝114波由S 点传到P 点用时t 1＝SPv＝0.25 s 则当t ＝0.25 s 时，P 点开始振动(向下振动)，SP 间的波形图如图所示．而在0～0.5 s 内P 点振动的时间t 2＝t －t 1＝0.25 s 运动的路程为x ＝0.250.2×4A ＝5A ＝25 cm.答案：(1)图见解析 (2)25 cm10．解析：设折射角为γ，由折射定律知：sin 30°sin γ＝n由几何关系知：sin γ＝BP －OAOP且OP ＝（BP －OA ）2＋AB 2代入数据得n ＝44914≈1.5. 答案：44914(或n ≈1.5) 11．解析：光路图如图所示，沿半径方向射入玻璃砖的光线，即光线①射到MN 上时，根据几何知识，入射角恰好等于临界角，即恰好在圆心O 处发生全反射，光线①左侧的光线，经球面折射后，射到MN 上的入射角一定大于临界角，即在MN 上发生全反射，不能射出，光线①右侧的光线射到MN 上的入射角小于临界角，可以射出，如图光线③与球面相切，入射角θ1＝90°，折射角即为γ，从MN 上垂直射出．根据几何知识，底面透光部分的宽度OE ＝R sin γ.答案：R sin γ 12.解析：(1)根据三角形内角之和等于180°，可知∠B ＝30°如图甲，由几何关系可知，光束在AB 面上的入射角i ＝60°，设光束在AB 面上的折射角为α，由折射定律可得：sin i ＝n sin α，解得α＝30°如果光束从AB 面上折射后直接射到AC 面上，由几何知识可知：此光束在AC 面上的入射角β＝90°－α＝60°，设光在三棱镜中发生全反射的临界角为C ，则sin C ＝1n ＝33，因为sin 60°＝32＞sin C ，所以光束在AC 面上发生全反射，不能从AC 面射出．(2)如图乙，如果光束从AB 面上折射后直接射到BC 面上，由于在BC 面上入射角达到60°，大于临界角C ，将发生全反射，反射到AC 面上．由几何知识可得，在AC 面上的入射角为0，即该光束垂直AC 面射出，折射角为零．根据光路的可逆性，AC 面的反射光束逆着入射光束，不会再从BC 面射出．答案：见解析。

1-8-17 振动和波动 光及光的本性课时强化训练1．(2018·天津理综)(多选)一振子沿x 轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点。

t ＝0时振子的位移为－0.1 m ，t ＝1 s 时位移为0.1 m ，则( )A ．若振幅为0.1 m ，振子的周期可能为23 sB ．若振幅为0.1 m ，振子的周期可能为45 s C ．若振幅为0.2 m ，振子的周期可能为4 s D ．若振幅为0.2 m ，振子的周期可能为6 s[解析] 简谐运动的位移方程为x ＝A sin ⎝⎛⎭⎪⎫2πT t ＋θ，当振幅A ＝0.1 m 时，由t ＝0时x ＝－0.1 m 得θ＝－π2；由t ＝1 s 时x ＝0.1 m 有sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT－π2＝1，则2πT －π2＝2k π＋π2(k ＝0，1，2，…)，k ＝0时，T ＝2 s ；k ＝1时，T ＝23 s ；k ＝2时，T ＝25 s 。

由以上分析可见，A 项正确，B 项错误。

当振幅A ＝0.2 m 时，由t ＝0时x ＝－0.1 m 得θ＝－π6，或θ＝－5π6；若θ＝－π6，由t ＝1 s 时x ＝0.1 m 有sin ⎝⎛⎭⎪⎫2πT－π6＝12，则当2πT －π6＝π6时，T ＝6 s ；当2 πT －π6＝56π时，T ＝2 s 。

同理，若θ＝－5π6，则周期T 最大值为2 s 。

由以上分析可见C 项错误，D 项正确。

[答案] AD2．(2018·北京理综)如图所示，一列简谐横波向右传播，P 、Q 两质点平衡位置相距0.15 m 。

当P 运动到上方最大位移处时，Q 刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是( )A ．0.60 mB ．0.30 mC ．0.20 mD ．0.15 m[解析] 由题意知，P 位于波峰时，Q 位于波谷，故两点平衡位置间距0.15 m ＝λ2＋n λ(n ＝0，1，2，…)，所以波长λ＝0.301＋2nm(n ＝0，1，2，…)，当n ＝0时λ＝0.30 m ，n ＝1时λ＝0.10 m ，故选项B 正确。

避躲市安闲阳光实验学校专题九（选修3-4）振动和波动光及光的本性【核心要点突破】知识链接一、简谐运动1、简谐运动的动力学方程：kxF-=2. 单摆周期公式：3. 弹簧振子振动周期：T=2km/π，只由振子质量和弹簧的劲度决定，与振幅无关，也与弹簧振动情况无关。

二、机械波1、波长、波速和频率（1）波长λ：两个相邻的在振动过程中相对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长．在横波中,两个相邻的波峰或相邻的波谷之间的距离．在纵波中两相邻的的密部(或疏部)间的距离，振动在一个周期内在介质中传播的距离等于波长（2）波速：单位时间内波向外传播的距离。

v=s/t=λ/T=λf，波速的大小由介质决定。

（3）频率：波的频率由振源决定，在任何介质中传播波的频率不变。

波从一种介质进入另一种介质时，唯一不变的是频率(或周期)，波速与波长都发生变化．2、波特有的现象（1）波的发射与折射（2）波的叠加原理（传播原理）在两列波相遇的区域里，每个质点都将参与两列波引起的振动，其位移是两列波分别引起位移的矢量和．相遇后仍保持原来的运动状态．波在相遇区域里，互不干扰，有性．（3）波的衍射与干涉三、光及光的本性1、折射率公式：n=sini/sinγsin1Cvc='==λλ2、临界角公式：光线从某种介质射向真空（或空气）时的临界角为C，则sinC=1/n=v/c3、光的色散白光通过三棱镜后发生色散现象，说明白光是复色光，是有七种单色光组成的色散现象n v λ(波动性)衍射C临干涉间距γ(粒子性)E光子光电效应红黄紫小大大小大(明显)小(不明显)容易难小大大小小(不明显)大 (明显)小大难易4、光的干涉现象（1）双缝干涉①双缝的作用：将同一束光分为两束形成相干波源②λdLx=∆=12SPSP-③产生亮暗条件是λnPSPS=-21（亮），λ21221+=-nPSPS（暗）两条亮纹或暗纹之间的距离（2）薄膜干涉①形成：光照到薄膜上，由薄膜前、后表面反射的两列光波叠加而成．劈形薄膜干涉可产生平行相间条纹，②条纹：单色光明暗相间条纹，彩色光出现彩色条纹。

专题限时集训(十六) 振动和波动光及光的本性(对应学生用书第147页)(限时：40分钟)一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．每小题的五个选项中有三个选项符合题目要求，选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错一个扣3分，最低得分为0分．) 1．(2020·沈阳模拟)如图16­13是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰(实线)和波谷(虚线)，S1的振幅A1＝3 cm，S2的振幅A2＝2 cm，则下列说法正确的是( )图16­13A．质点D是振动减弱点B．质点A、D在该时刻的高度差为10 cmC．再过半个周期，质点A、C是振动加强点D．质点C的振幅为1 cmE．质点C此刻以后将向下振动BDE [两个波源的振动步调一致，图中A、D到两个波源路程差为零，是振动加强点，而B、C是波峰与波谷相遇，是振动减弱点，故A错误；图示时刻，质点A的位移为＋3 cm＋2 cm＝＋5 cm，质点D的位移为－3 cm－2 cm＝－5 cm，故质点A、D在该时刻的高度差为10 cm，故B正确；振动的干涉图象是稳定的，A、D一直是振动加强点，而B、C一直是振动减弱点，故C错误；质点C是振动减弱点，振幅为3 cm－2 cm＝1 cm，故D正确；质点C是振动减弱点，此刻在上方最大位移处，故质点C此刻以后将向下振动，故E正确．]2．如图16­14所示，a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2 m、4 m和6 m．一列简谐横波以2 m/s的波速沿x轴正向传播，在t＝0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t＝3 s时a第一次到达最高点．下列说法正确的是( )图16­14A．在t＝6 s时刻波恰好传到质点d处B．在t＝5 s时刻质点c恰好到达最高点C．质点b开始振动后，其振动周期为4 sD．在4 s<t<6 s的时间间隔内质点c向上运动E．当质点d向下运动时，质点b一定向上运动ACD [由波的传播知t＝6 s时波传播的距离s＝vt＝2×6 m＝12 m，即传到d点，选项A正确；t＝0时a 由平衡位置开始向下振动，t ＝3 s 时第一次到达最高点，则34T ＝3 s ，得T ＝4 s ，各质点振动周期相同，选项C 正确；波传到c 点所需时间t ＝s v ＝62 s ＝3 s ，此时c 点由平衡位置开始向下振动，1 s 后到达最低点，所以4 s<t<6 s 内质点c 向上运动，选项D 正确；5 s 时c 点正在平衡位置，选项B 错误；由v ＝λT 得λ＝vT ＝2×4 m＝8 m ，bd 间距Δx＝10 m ＝114λ，其振动方向并不始终相反，选项E 错误．]3．(2020·高三第二次大联考(新课标卷Ⅰ))有关电磁波与振动和波的知识，下列说法正确的是( )A ．日光灯是紫外线的荧光效应的应用B ．单摆在做受迫振动时，它的周期等于单摆的固有周期C ．机械波从一种介质进入另一种介质后，它的频率保持不变D ．麦克斯韦第一次用实验证实了电磁波的存在E ．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变ACE [日光灯应用了紫外线的荧光效应，选项A 正确；当单摆做受迫振动时，它振动的周期等于驱动力的周期，不一定等于它的固有周期，选项B 错误；机械波从一种介质进入另一种介质，频率不变，选项C 正确；麦克斯韦从理论上预言了电磁波的存在，赫兹通过实验证实了电磁波的存在，选项D 错误；弹簧振子做简谐振动时，只有动能和势能参与转化，根据机械能守恒条件可知，振动系统的势能与动能之和保持不变，选项E 正确．]4.如图16­15所示，两束单色光a 、b 从水下射向A 点后，光线经折射合成一束光c ，则下列说法中正确的是( )图16­15A ．用同一双缝干涉实验装置分别以a 、b 光做实验，a 光的干涉条纹间距大于b 光的干涉条纹间距B ．用a 、b 光分别做单缝衍射实验时，它们的衍射条纹宽度都是均匀的C ．在水中a 光的速度比b 光的速度小D ．a 光在水中的临界角大于b 光在水中的临界角E ．a 光的频率小于b 光的频率ADE [由题图可判断a 光的折射率小、频率小、波长长，因此同一装置下的干涉条纹间距大，故A 、E 正确．衍射条纹都是不均匀的，故B 错误．由v ＝cn 知，a 光在水中的传播速度大，故C 错误．由sin C ＝1n知，a 光在水中的临界角大，故D 正确．]5．[2020·高三第一次大联考(新课标卷Ⅱ)]一列简谐横波在某时刻的波形如图16­16所示，此时刻质点P 的速度为v ，经过1 s 后它的速度大小、方向第一次与v 相同，再经过0.2 s 它的速度大小、方向第二次与v 相同，则下列判断正确的是( )【导学号：19624183】图16­16A ．波沿x 轴负方向传播，且周期为1.2 sB ．波沿x 轴正方向传播，且波速为10 m/sC ．质点M 与质点Q 的位移大小总是相等，方向总是相反D ．若某时刻N 质点速度为零，则Q 质点一定速度为零E ．从图示位置开始计时，在3 s 时刻，质点M 偏离平衡位置的位移y ＝－10 cmADE [根据图示时刻质点P 的速度为v ，经过1 s 它的速度大小、方向第一次与v 相同，质点P 运动到关于平衡位置对称的位置，再经过0.2 s 它的速度大小、方向第二次与v 相同时，回到原来位置，完成一次全振动，则P 振动的周期T ＝1.2 s ，根据回到对称点时间长，从对称点回到原来位置时间短可判断初始P 点在向下振动，据此判断波的传播方向向左，选项A 对，B 错．MQ 之间的距离不是λ2的奇数倍，不属于反相点，故振动步调不总是相反，C 错误．NQ 之间的距离为λ2，为反相点，若某时刻N 质点速度为零，Q 质点一定速度为零，D 正确．从图示位置开始计时，在3 s 时刻即经过了52T ，根据对称性可得质点M 在y ＝－10 cm 处，E 正确．]6．如图16­17甲为一列简谐横波在t ＝0.10 s 时刻的波形图，P 是平衡位置在x ＝1.0 m 处的质点，Q 是平衡位置在x ＝4.0 m 处的质点；图乙为质点Q 的振动图象．下列说法正确的是( )甲 乙 图16­17A ．在t ＝0.10 s 时，质点Q 向y 轴正方向运动B ．在t ＝0.25 s 时，质点P 的加速度方向与y 轴正方向相同C ．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，该波沿x 轴负方向传播了6 mD ．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，质点P 通过的路程为30 cmE ．质点Q 简谐运动的表达式为y ＝0.10sin 10πt(国际单位制)BCE [由y­t 图象可知，t ＝0.10 s 时质点Q 沿y 轴负方向运动，选项A 错误；由y­t 图象可知，波的振动周期T ＝0.2 s ，由y­x 图象可知λ＝8 m ，故波速v ＝λT ＝40 m/s ，根据振动与波动的关系知波沿x 轴负方向传播，则波在0.10 s 到0.25 s 内传播的距离Δx＝vΔt＝6 m ，选项C 正确；Δt＝0.25 s －0.10 s ＝0.15 s ＝34T,0.25 s 时质点P 的位移沿y 轴负方向，而回复力、加速度方向沿y 轴正方向，选项B 正确；质点P 在其中的12T 内路程为20 cm ，在剩下的14T 内包含了质点P通过最大位移的位置，故其路程小于10 cm ，因此在Δt＝0.15 s 内质点P 通过的路程小于30 cm ，选项D 错误；由y­t 图象可知质点Q 做简谐运动的表达式为y ＝0.10sin 2π0.2t(m)＝0.10sin 10πt(m)，选项E 正确．]7．光纤是现代通信普遍使用的信息传递媒介，现有一根圆柱形光纤，光信号从光纤一端的中心进入，并且沿任意方向进入的光信号都能传递到另一端．下列说法正确的有( )【导学号：19624184】图16­18A ．光从空气进入光纤时传播速度变小B ．光导纤维利用了光的偏振原理C ．光导纤维利用了光的全反射原理D ．光纤材料的折射率可能为1.2E ．光纤材料的折射率可能为 2ACE [光从空气进入光纤时传播速度变小，A 正确；光导纤维利用了光的全反射原理，B 错误，C 正确；设光的入射角为i ，折射角为r ，根据折射定律得sin isin r＝n ，当入射角i 趋于90°时，折射角r 最大，此时光在内侧面的入射角最小，只要能保证此时光在侧面恰好发生全反射，即能保证所有入射光都能发生全反射，即sin(90°－r)＝1n ，联立可得n ＝2，只要折射率大于或等于2就能使所有的光都能发生全反射，E 正确，D 错误．]8．(2020·泉州模拟)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，t ＝0时刻的波形如图16­19中实线所示，t ＝0.1 s 时刻的波形如图中虚线所示．波源不在坐标原点O ，P 是传播介质中离坐标原点x P ＝2.5 m 处的一个质点．则以下说法正确的是( )图16­19A ．质点P 的振幅为0.1 mB ．波的频率可能为7.5 HzC ．波的传播速度可能为50 m/sD ．在t ＝0.1 s 时刻与P 相距5 m 处的质点一定沿x 轴正方向运动E ．在t ＝0.1 s 时刻与P 相距5 m 处的质点可能是向上振动，也可能是向下振动 ACE [质点P 的振幅即波的振幅，为0.1 m ，故A 正确．波沿x 轴正方向传播，则Δt＝nT ＋14T ，周期为T ＝0.44n ＋1 s ，频率为f ＝1T ＝20n ＋52 Hz ，(n ＝0,1,2,3…)，所以波的频率可能为2.5 Hz,12.5 Hz ，不可能为7.5 Hz ，故B 错误．波速为v ＝λf ＝4×20n ＋52 m/s ＝(40n ＋10) m/s ，所以当n ＝1时，v ＝50 m/s ，故C 正确．在t ＝0.1 s 时刻与P 相距5 m 处的质点只能上下振动，不可能沿x 轴正方向运动，故D 错误．由于波传播的周期性，波沿x 轴正方向传播，在t ＝0.1 s 时刻与P 相隔5 m 处的质点与P 点相距1 m 的质点振动情况完全相同，即距原点为3.5 m 或1.5 m 的质点的振动情况相同；据虚线波形图和波向右传播可知，3.5 m 的质点沿y 轴正方向，即与P 相距5 m 处的质点也一定向上振动；1.5 m 的质点沿y 轴负方向，即与P 相距5 m 处的质点也一定向下振动，故E 正确．] 二、计算题(本题共4小题，每小题10分，共40分．)9．(10分)(2020·武汉华中师大一附中模拟)一列简谐横波沿直线传播，在传播方向上有P 、Q 两个质点，它们相距为0.8 m ，当t ＝0时，P 、Q 两点的位移恰好是正向最大位移，且P 、Q 间只有一个波谷，t ＝0.6 s 末时，P 、Q 两点正好都处在平衡位置，且P 、Q 两点间只有一个波峰和一个波谷，且波峰距Q 点的距离第一次为λ4，试求：(1)波由P 传至Q ，波的周期； (2)波由Q 传至P ，波的速度；(3)波由Q 传至P ，从t ＝0时开始观察，哪些时刻P 、Q 间(P 、Q 除外)只有一个质点的位移大小等于振幅？【导学号：19624185】【解析】 (1)若波由P 传到Q ，由题结合波形得到，t ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋34T ，得T ＝4t 4n ＋3＝ 2.44n ＋3 s(n ＝0,1,2，…)．(2)若波由Q 传到P ，由题结合波形得到，t ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋14T ，得T ＝2.44n ＋1 s ．又由题意知波长λ＝0.8 m ，则波速v ＝λT ＝13(4n ＋1) m/s(n ＝0,1,2，…)．(3)波形应每隔半个周期时，P 、Q 间(P 、Q 除外)只有一个波峰或波谷时，只有一个质点的位移等于振幅，则时间t ＝n·T2＝1.2n s(n ＝0,1,2,3，…)．【答案】 (1)2.44n ＋3s ，(n ＝0,1,2，…) (2)13(4n ＋1) m/s ，(n ＝0,1,2，…) (3)t ＝1.2n s(n ＝0,1,2,3，…)10．(10分)(2020·肇庆市二模)如图16­20所示，一个透明的圆柱横截面的半径为R，折射率是3，AB是一条直径，现有一束平行光沿AB方向射入圆柱体．若有一条光线经折射后恰经过B点，求：图16­20(1)这条入射光线到AB的距离是多少？(2)这条入射光线在圆柱体中运动的时间是多少？【解析】(1)设光线经P点折射后如图所示，根据折射定律可得：n＝sin αsin β＝ 3 ①在△OBC中：sin βR＝sin α2Rcos β②由①②式解得：α＝60°β＝30°所以：CD＝Rsin α＝32R. ③(2)在△DBC中：BC＝CDsinα－β＝3R④t＝BCv＝3Rc3＝3Rc. ⑤【答案】(1)32R (2)3Rc11．(10分)(2020·Ⅱ卷T34(2))一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图16­21所示．容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料．在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率．图16­21【解析】设从光源发出直接射到D点的光线的入射角为i1，折射角为r1.在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点C，连接C、D，交反光壁于E点，由光源射向E点的光线，反射后沿ED射向D点．光线在D点的入射角为i2，折射角为r2，如图所示．设液体的折射率为n，由折射定律有nsin i1＝sin r1 ①nsin i2＝sin r2 ②由题意知r1＋r2＝90°③联立①②③式得n2＝1sin2i1＋sin2i2④由几何关系可知sin i1＝l24l2＋l24＝117⑤sin i2＝32l4l2＋9l24＝35⑥联立④⑤⑥式得n≈1.55.⑦【答案】 1.5512．(10分)(2020·厦门一中检测)如图16­22所示，上下表面平行的玻璃砖折射率为n＝2，下表面镶有银反射面，一束单色光与界面的夹角θ＝45°射到玻璃表面上，结果在玻璃砖右边竖直光屏上出现相距h＝2.0 cm的光点A和B(图中未画出)．图16­22(1)请在图中画出光路示意图(请使用刻度尺)；(2)求玻璃砖的厚度d.【解析】 (1)画出光路图如图．(2)设第一次折射时折射角为θ1，则有n ＝sin90°－θsin θ1＝sin 45°sin θ1，代入解得θ1＝30°.设第二次折射时折射角为θ2，则有sin θ1sin θ2＝1n，解得θ2＝45°由几何知识得：h ＝2dtan θ1，可知AC 与BE 平行，则d ＝h2tan θ1＝ 3 cm.【答案】 (1)如图所示 (2) 3 cm图高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

十五、选修3-4 振动和波动 光知识点1 机械振动和机械波根底回扣 (一)机械振动简谐运动的两种模型模型 弹簧振子单摆示意图①弹簧质量要忽略①摆线为不可伸缩的轻细线简谐运动②无摩擦等阻力②无空气阻力等条件③最大摆角小于等于5°③在弹簧弹性限度内回复力 弹簧的弹力提供 摆球重力沿与摆线垂直方向 (即切向)的分力 平衡位置 弹簧处于原长处最低点周期 mT=2π√L ,与振幅、摆球质量无关 T=2π√,与振幅无关k g能量转化 弹性势能与动能的相互转化,机械能守恒 重力势能与动能的相互转化 ,机械能守恒说明:振动中的位移 x 都是以平衡位置为起点的 ,方向从平衡位置指向末位置 ,大小为这 两位置间的线段的长度。

加速度与回复力的变化一致,在两个“端点〞最大,在平衡位置为零, 方向总是指向平衡位置。

当物体靠近平衡位置时,a 、F 、x 都减小,v 增大;当物体远离平衡位 置时,a 、F 、x 都增大,v 减小。

简谐运动的表达式动力学表达式:F=-kx,其中“-〞表示回复力与位移的方向相反。

(2)运动学表达式:x=Asin( ωt+φ),其中 A 代表振幅,ω=2πf 表示简谐运动的快慢,(ωt+φ)代表简谐运动的相位,φ叫做初相。

简谐运动的图像(1)从平衡位置开始计时,函数表达式为 x=Asin ωt,图像如图甲所示。

-1-(2)从最大位移处开始计时,函数表达式为x=Acosωt,图像如图乙所示。

自由振动、受迫振动和共振的比拟自由振动受迫振动共振受力情况受回复力受周期性驱动力受周期性驱动力振动周期由系统本身性质决定,即固有由驱动力的周期或频率决定,即T=T驱或f=f驱T驱=T固或f驱=f固或频率周期或固有频率由产生驱动力的物体提供,机械振动能量振动物体的机械能不变振动物体获得的能量最大能不守恒常见例子弹簧振子或单摆(摆角θ<5°)机器工作时底座发生的振动共振筛、转速计等(二)机械波机械波的传播特点波传到任意一点,该点的起振方向都和波源的起振方向相同。