九年级数学下册8统计和概率的简单应用学案(新版)苏科版
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九年级数学下册8统计和概率的简单应用学案无答案新版苏科版
统计与概率温习目标：1. 能结合具体的情境明白得平均数、中位数和众数的区别与联系，并能依照具体问题，选择适合的统计量表示数据的集中程度；2. 把握极差和方差概念，会计算极差和方差，并明白得其统计意义；3．在具体情境中进一步明白得概率的意义，体会概率是描述不确信现象的数学模型；温习重点：通过列表、树状图来表示等可能条件下的概率．温习难点：通过列表、树状图来表示等可能条件下的概率．温习进程：一.【温习回忆】1．在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9， 9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是（）A．9.2 B．9.3 C．9.4 D．9.52.一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数别离是（）A．7，7 B．7，6.5 C．5.5，7 D．6.5，73. 方差计算公式s2=110[(x1-20)2+(x2-20)2+…+(x n-20)2]中，数字10和20别离表示（）A．样本容量和方差 B．平均数和样本容量C．样本容量和平均数 D．方差和平均数4.一个布袋里装有6个只有颜色能够不同的球，其中2个红球，4个白球．从布袋里任意摸出1个球，那么摸出的球是红球的概率为（）A．12B．16C．23D．135.以下事件中：①在足球竞赛中，弱队战胜强队．②抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上．③任取两个正整数，其和大于1④长为3cm，5cm，9cm的三条线段能围成一个三角形．其中确信事件有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二.【问题探讨】问题1: .⑴已知一组数据23，27，20，18，x，12，它们的中位数是21，那么x=______.⑵有7个数由小到大依次排列，其平均数是38，若是这组数的前4个数的平均数是33，后4个数的平均数是42，⑶已知一组数据x1、x2、x3、…x n的平均数是m、方差是n，则另一组新数据ax1+b、ax2+b、ax3+b、…ax n+b的平均数为、方差是。
新苏科版九年级数学下册《8章统计和概率的简单应用小结与思考》教案_6
5．在平面直角坐标系中，有 A（3，－ 2），B（4，2）两点，现另取一点 C（1，
n），当 n =
时， AC + BC 的值最小 .
6． 中考链接 (2016 重庆 A 卷 26) 如图 1 ，在平面直角坐标系中，抛物线
y 1 x2 2 3 x 3 与 x 轴交于 A 、B 两点 (点 A 在点 B 左侧 )，与 y 轴交于
中考数学专题之线段和最短（点点）
学习目标 :
1.了解最值问题的一般分类。 2.进一步理解两点之间线段最短，掌握线段最短的基本模型，培养转化能力和归 纳能力。 3.经历与小组成员合作探究，培养自我发现问题 ， 复习回顾
1. 如何作一点关于一直线的对称点？ 2. 两点关于对称轴成轴对称，则两点的连线被 线的性质？
上的任意一点，则 PK+QK 的最小值为
．
3．如图，已知正方形 ABCD 的边长为 4，点 M 在 DC 上，且 DM=2 ，N 是 AC
上一动点，则 ND+NM 的最小值为
.
4．已知⊙ O 的直径 CD 为 4，∠ AOD 的度数为 60°，点 B 是弧 AD 的中点，在
直径 CD 上找一点 P，使 BP+AP 的值最小，并求 BP+AP 的最小值．
类型二：造桥选址 1．如图， A 和 B 两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥 MN ，桥造在何处
才能使从 A 到 B 的路径 AM ， NB 最短？（假设河两岸 1l、l 2 平行 ,桥 MN 与 河岸垂直）
2．抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴交于 A（－ 1，0），B（3，0），与 y 轴交于点 C（0， 3），D 点是 C 点关于对称轴的对称点，现一点 P 从点 D 出发，先沿适当的路 径运动到抛物线的对称轴上的点 M 处，再沿垂直于抛物 线对称轴的方向运动到 y 轴上的点 N 处，最后沿适当的 路径运动到点 A 处停止．当点 P 的运动路径最短时，求 点 N 的坐标及点 P 经过的最短路径的长。 （2016 重庆 A 卷 26 改编）
新苏科版九年级数学下册《8章 统计和概率的简单应用 小结与思考》教案_4
概率与统计复习(1)一、学习目标1、会正确计算平均数、众数、中位数和方差。
2、让学生接触并解决一些现实生活中的问题，逐步培养学生的应用能力和创新意识。
二、学习重点难点众数和中位数的求解。
利用收集的数据整理分析，形成一定的统计观念。
（即数据感）三、学习过程1.某次数学考试，婷婷得到78分。
全班共30人, 其他同学的成绩为1个100分，4个90分, 22个80分,以及一个2分和一个10分。
婷婷计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”。
婷婷有没有欺骗妈妈？2.小明今年大学毕业，为了实现自己的理想，决定参加工作，于是特别关注招聘信息．一张招工启事吸引了他的注意：招工启事因我公司扩大规模，现需招若干名员工,月平均工资2000元。
有意者于2010年12月29日到我处面试。
公司人事部2010年12月24日1.经理说平均工资有2000元是否欺骗了小明？2.平均工资2000元能否客观地反映公司员工的平均收入？3.若不能，你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？3.该公司员工的月薪如下：中位数： 一般地，n 个数据按大小顺序排列，处于中间位置的一个数据（或中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数 .众 数：一组数据中，出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数. 平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的一些特征：平均数反映一组数据的（ ）； 中位数反映一组数据的（ ）； 众数反映一组数据的（ ）；A 、平均水平B 、中等水平C 、多数水平 二、例题讲解例1. 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋111双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：尺码 37 38 39 40 41 42 双数5104030206你认为鞋店应多进哪种尺码的鞋?说说你的理由．例2.册数 4 5 6 7 8 9 10 12 人数 2712128531（1）这个班级每位同学平均捐多少册书？ （2）求捐书册数的中位数和众数。
九年级数学下册 第8章 统计和概率的简单应用 8.1 中学生的视力情况调查教案 (新版)苏科版
8.1 中学生的视力情况调查教学目标1、经历设计调查方案和调查统计的过程，发展收集整理数据的能力。
2、能根据具体情境设计适当的抽样调查方案。
3、体会统计在生活中的应用，发展应用数学的信心和能力，进一步培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。
【重点难点】用简单随机抽样的方法来估计总体；难点是如何抽取样本。
【预习导航】1、要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ） A ．调查全体女生 B ．调查全体男生C ．调查九年级全体学生D ．调查七、八、九年级各50名学生 2、下列调查中，适合用普查方法的是 （ ）A ．电视机厂要了解一批显像管的使用寿命B ．要了解我市居民的环保意识C ．要了解我市某种水蜜桃的甜度和含水量D ．要了解你校数学教师的年龄状况 3、根据第5次、第6次人口普查的结果，2000年、2010年我国每10万人受教育程度情况如下：根据图中信息，完成下列填空：(1)2010年我国具有高中文化程度的人口比重为 ________； (2)2010年我国具有________文化程度的人口最多；(3)同2000年相比，2010年我国具有________文化程度的人口增幅最大． 【新知导学】为了了解中学生的视力情况，某市有关部门采用抽样调查的方法，从2万名中学生中抽查了600名学生的视力，用这600名学生的视力情况去估计该市所有中学生的视力情况。
人口比重教育程度2000年、2010年我国每10万人受教育程度人口比重统计图年年视力5.0~5.34.6~4.94.0~4.5人数403020100高三年级高二年级高一年级九年级八年级七年级视力不良率如何抽取这600名学生呢？由于中学各个年级的学生的视力情况有明显的差异，我们应该如何抽取样本呢？一般地，从个体总数为N 的总体中抽取容量为n 的样本（n ＜N ），且每一次抽取样本时总体中的各个个体被抽到的可能性相同，这种抽样方法叫做简单随机抽样。
数学：第八章《统计的简单应用》(共5课时)学案(苏教版九年级下)
课题§8.1货比三家自主空间学习目标1. 使学生在实际生活中能够对某问题作出决定、寻找解决问题所需要的数据、并能够全面分析信息2. 通过对亲自调查作决策的各个环节进行分析，进一步掌握设计调查方案以及整理分析调查数据的方法学习重点查询数据作决策并全面分析媒体信息，亲自调查作决策。
学习难点准确地处理数据，调查问题的设计及针对不同需要作出分析、决策。
教学流程预习导航1、在实际生活中，为了对某个问题作出决策，我们必须寻求解决问题所需的数据，你知道获取数据有哪些方法吗？2、从不同的渠道获取的同一个问题的数据（信息）一定相同吗？这些数据（信息）一定准确吗？为什么？合作探究一、新知探究：学校举行秋季田径运动会，体育组的老师通过电视里的天气预报了解第二天的天气情况，中央气象台的天气预报说，我市范围的天气是“阴”，省气象台的天气预报说，我市的天气情况是“阴，局部地区有小雨”，而连云港气象台的天气预报说，我市的天气情况是“有小到中雨”。
综合三个气象部门的预报，你怎样判断我市第二天的天气情况？二、例题分析：例1：报纸上刊登了一则新闻，标题为“保健食品合格率80%”，请据此回答下列问题：（1）这则新闻是否说明市面上所有的保健食品中恰好有20%为不合格产品？（2）你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？（3）如果已知在这次质量监督中各项指标合格的商品有92种，你能算出共有多少种保健食品接受了检查吗？例2：谈谈你看了下面这些信息之后的想法：（1）一项网上调查表明69%的人了解无线网络知识；（2）一项网上调查显示：硕士的年薪的平均数要高于博士的年薪的平均数，说明社会经济对于学术性专门人才的需求有所下降（参与调查者的主要行业分布为计算机、电信、电子）（3）从事商业活动的人员平均每年进行商务旅行1～3次（数据来源于某商务杂志的调查，该杂志的参与调查者中有80%处于企业领导层）；（4）据央视调查，2007年春节晚会的收视率达到96%。
新苏科版九年级数学下册《8章统计和概率的简单应用小结与思考》教案_8
所以 x 、 y 是 0 一 9 之间的整数，故 2x y 必须是 整数 . 11
又 Q 1 x 4, x 为自然数， 0 y 9 ，
2 2x 8, 2 x y 只能是 0，不能是 11 的其他倍数， y 2x ,
故 y 与 x 的函数关系式 : y 2x .
三、定义新方程
例 3 如果关于 x 的一元二次方程 ax2 bx c 0 有两个实数根， 且其中一个根为另一
个根的 2 倍，则称这样的方程为“倍根方程” (写出所有正确说法的序号 )
.以下关于倍根方程的说法，正确的是
(1) 方程 x2 x 2 0 是倍根方程 ;
(2) 若 ( x 2)( mx n) 0 是倍根方程，则 4 m2 5mn n 2 0 ;[来源 学科网]
(3) 若点 ( p, q )在反比例函数 y
方程 ;
2
的图象上，则关于
x
x 的方程 px2
3x q
0 是倍根
(4) 若方程 ax2 bx c 0 是倍根方程，且相异两点 M (1 t, s), N (4 t, s) 都在抛物线
y ax2 bx c 上，则方程 ax2 bx
分析与解答 该题涉及到的内容有 点的坐标特点 .具体解答如下 :
5 c 0 的一个根为 .
即( － 3,0) 、 ( － 1,1 )、 (1,0).
二、定义新数
例 2 如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字， 位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数称为“和谐数”
与从个 .例如
自然数 12321，从最高位到个位依次排出的一串数字是 :1，2， 3， 2， 1，从个位到最高位依
反比例函数和二次函数的图象和性质 .依据增函数的定义，可以利用举例子或结合图象得到
新苏科版九年级数学下册《8章统计和概率的简单应用8.1中学生的视力情况调查》教案_5
1、一则广告说：据调查， 使用本厂牙膏可以使蛀牙率减少 查得到的数据，你怎样看待这则广告？
20％，并以图示意其调
蛀牙率
50％
学生讨论
40％
30％ 非本厂牙膏 本厂牙膏
培养学生 仔细观察 图表能 力。
2、判断下列抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由。 （ 1）为了解某地区老年人的健康状况，在该地区医院里调查了
习方面，但也有部分同学沉迷于电脑游戏、上网聊天．小丽在网上对中学生上网情况
进行调查，结果显示上网查资料的中学生占到
99％，而用电脑玩游戏、聊天的人仅占
1％，说说你对调查结果的看法．
积极思考， 回 设 置 问 题
答问题：
1、2 的目的
从学生的答 主 要引 起
案中， 逐步归 学 生 对 问
纳 出 调 查 的 题的思考，
应。
学生解决
问题能
力。
（五）、课堂小结 本节课你学到了什么？你还有什么疑惑吗？ 小结：要识别统计的一些误用，如数据表选取不合理，统计图表表示不合理等；
用样本估计总体时，样本必须有足够的代表性，需要强调一点：样本只能近似地反映 总体的情况；利用统计知识进行相关运算时，弄清相关概念，合理进行运算．
（六）、布置作业
问题设计．
教学难点 问题设计．
教学过程（教师）
学生活动 设计思路
一、创设情境 活动 1 知识准备
调查一年内吴江区降雨的情况，下列选取样本较为恰当的是 A．春、夏、秋、冬各观察一个月 B．春、夏、秋、冬各观察一天 C．春天和秋天各观察一个月 D．冬天和夏天各观察一个月
()
活动 2 创设情境 引入新课
问题 1 在现在中学生家庭中， 拥有电脑的家庭越来越多， 许多同学将电脑用于学
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统计与概率
确定事件有( )
A. 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
二. 【问题探究】
问题1:.⑴已知一组数据 23, 27, 20, 18, x , 12,它们的中位数是 21，则x = ____________ . ⑵有7个数由小到大依次排列，其平均数是 38,如果这组数的前 4个数的平均数是 33, 后4个数的平均数是42,则这7个数的中位数是 ___________________ .
⑶已知一组数据 X 1、X 2、X 3、…x n 的平均数是 m 方差是n ,则另一组新数据 ax 计b 、ax 2+b 、 ax s +b 、…ax n +b 的平均数为 _________ 、方差是 _________ 。
问题2:我们约定：如果身高在选定标准的 一2%范围之内都称为“普通身高”.为了解某校 九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出 10名男生，
根据以上表格信息解决如下问题 ：
(1) 计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数；
(2) 请你选择其中一个.统计量作为选定标准，并按此选定标准找出这 10名男生具有“普通
身高”的男生是哪几位？ (3) 若该年级共有280名男生，按(2)中选定标准请你估算出该年级男生中具有“普通身
复习目标：
1. 能结合具体的情境理解平均数、中位数和众数的区别与联系，并能根据具体问题，选 择合适的统计量表示数据的集中程度；
2. 掌握极差和方差概念，会计算极差和方差，并理解其统计意义；
3 •在具体情境中进一步理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型； 复习重点：通过列表、树状图来表示等可能条件下的概率.
复习难点：通过列表、树状图来表示等可能条件下的概率.
复习过程：
一. 【复习回顾】
1. 在一次青年歌手大奖赛上， 七位评委为某位歌手打出的分数如下： 9.5 , 9.4 , 9.6 , 9.9 ,
9.3 , 9.7 , 9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是( )
A . 9.2
B . 9.3
C . 9.4
D . 9.5
2. 一组数据4, 5, 6,乙7, 8的中位数和众数分别是(
)
A. 7, 7
B. 7, 6.5 C . 5.5 , 7 D . 6.5 , 7 3. 方差计算公式s 2=1o[(x i -20) 2+(x 2-20) 2+…+(X n -20) 2]中，数字10和20分别表示( )
A.样本容量和方差 B .平均数和样本容量
C.样本容量和平均数 D .方差和平均数
4. 一个布袋里装有 6个只有颜色可以不同的球，其中 2个红球，4个白球.从布袋里任意 ) 1 3 ②抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上.③ 9cm 的三条线段能围成一个三角形.其中 摸出1个球，则摸出的球是红球的 A 1 C 1 C A B . C 2 6
5.下列事件中：①在足球比赛中， 任取两个正整数, 其和大于 概率为(
2 D
3 弱队战胜强队. 1④长为3cm, 5cm,
高”的人数约有多少名?
的小正方形组成的网格中，有
如图所示的A 、 C,恰好能使厶ABC 的面积为 .1 D . ±
4
16
人“心有灵犀”，则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是
的概率是(
问题4:如图，暑假快要到了，某市 营活动，前往四个地方的人数.
(1) 去B 地参加夏令营活动人数占总人数的 40%根据统计图求去 B 地的人数?
(2) 若一对姐弟中只能有一人参加夏令营，姐弟俩提议让父亲决定.父亲说：现有 4张 卡片上分别写有1 , 2, 3, 4四个整数，先让姐姐随机地抽取一张后放回，再由弟弟随机 地抽取一张.若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加，若抽取的两张卡片 上的数字之和是3的倍数则弟弟参加.用列表法或树形图分析这种方法对姐弟俩是否公 平？
问题3:⑴在边长为1 在格点上任意放置点 A. — B . 3 C
16 8
⑵甲、乙玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字
0、1、2、3，先由甲心中任选一个数 字，记为m 再由乙猜甲刚才所选的数字，记为 n. 若m n 满足|m- n| < 1,则称甲、乙两 ⑶已知函数，y=x-5，令x= ，可得此函数图象上的六个点.在这
六个点中随机取两个点 P (X i , y i ) .Q (X 2, y 2)，则 P,
Q 两点在同一反比例函数图象上 E. 10 D. 1
12
准备组织同学们分别到 A , B, C, D 四个地方进行夏令 1的概率为()
三•【拓展提升】
问题5:在学习“轴对称现象
三角尺和一个量角器(如图)
（1）________________________________________________ 小明的这三件文具中，可以看作是轴对称图形的是________________________________________ （填字母代号）；
（2）请用这三个
图形中的两个.拼成一个轴对称图形，画出草图（只需画出一种）;
（3）小红也有同样的一副三角尺和一个量角器，若他们分别从自己这三件文具中随机取出一件，则可以拼成一个轴对称图形的概率是多少？（请画树状图或列表计算）
四•【课堂小结】谈谈你这一节课有哪些收获.
五•【反馈练习】
班级____________ 姓名_______________
1. 某校规定学生的平时的成绩占学期成绩的30%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩
占40%, —学生的平时考试，期中考试和期末考试的数学成绩分别是85分、91分和90
分，求该生这学期的数学成绩约为分（精确到个位）.
2. 有7个数由小到大依次排列，其平均数是38,如果这组数的前4个数的平均数是33,
后4个数的平均数是42,则这7个数的中位数是 ___________ .
3. 已知样本数据X i,X2,…，X n的方差为4，则数据2X1+3, 2X2+3,…，2X n+3的方差为（）
A. 11
B. 9
C. 4
D. 16
4. ____________ 定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小” 的三位数叫做“V 数”，如“947” 就是一个“ V数”.若十位上的数字为3,则从1 , 2, 4, 5中任选两个，能与2
组成“ V数” 的概率是.
5. 有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙能打开同一把锁，第三把钥匙能打开另一
把锁，任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次能打开锁的概率是_______ .
6. 已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球、4个黑球.若往口袋中再
1
放入X个白球和y个黑球，从口袋中随机取出1个球是白球的概率为丄，则y与X之间的
4
函数关系式________ .
7. 某学校要成立一支由6名女生组成的礼仪队，初三两个班各选6名女生，分别组成甲队
和乙队参加选拔，每位女生的身高（cm）统计如下，部分统计量如下表：
（1）求甲队身高的中位数；
（2）求乙队身高的平均数及身高不小于 1.70米的概率；
（3）如果选拔标准是身高越整齐越好，那么甲乙两个队哪个队被录取？请说明理由
号球1个、3号球3个，从中随机摸出1个球是2号球的概率为-.
3
（1）求袋子里2号球的个数；
（2）甲、乙两人分别从袋中摸出1个球（不放回），甲摸出球的编号记为x,乙摸出球的编号记为y,用列表法求点A（x , y）在直线y = x下方的概率.
&一个不透明的袋子里装有编号分别为
甲、乙两限队员身高铳计图□用島裔
（米）0.5
1，2，3的球（除编号外，其余都相同），其中1。