高考物理动量守恒定律解题技巧及经典题型及练习题(含答案)
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高考物理动量守恒定律解题技巧及经典题型及练习题(含答案)
一、高考物理精讲专题动量守恒定律
1.如图所示,质量为M=1kg 上表面为一段圆弧的大滑块放在水平面上,圆弧面的最底端刚好与水平面相切于水平面上的B 点,B 点左侧水平面粗糙、右侧水平面光滑,质量为m=0.5kg 的小物块放在水平而上的A 点,现给小物块一个向右的水平初速度v 0=4m/s ,小物块刚好能滑到圆弧面上最高点C 点,已知圆弧所对的圆心角为53°,A 、B 两点间的距离为L=1m ,小物块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2,重力加速度为g=10m/s 2.求: (1)圆弧所对圆的半径R ;
(2)若AB 间水平面光滑,将大滑块固定,小物块仍以v 0=4m/s 的初速度向右运动,则小物块从C 点抛出后,经多长时间落地?
【答案】(1)1m (2)4282
25
t s = 【解析】 【分析】
根据动能定理得小物块在B 点时的速度大小;物块从B 点滑到圆弧面上最高点C 点的过程,小物块与大滑块组成的系统水平方向动量守恒,根据动量守恒和系统机械能守恒求出圆弧所对圆的半径;,根据机械能守恒求出物块冲上圆弧面的速度,物块从C 抛出后,根据运动的合成与分解求落地时间; 【详解】
解:(1)设小物块在B 点时的速度大小为1v ,根据动能定理得:22011122
mgL mv mv μ=
- 设小物块在B 点时的速度大小为2v ,物块从B 点滑到圆弧面上最高点C 点的过程,小物块与大滑块组成的系统水平方向动量守恒,根据动量守恒则有:12()mv m M v =+ 根据系统机械能守恒有:22
01211()(cos53)22
mv m M v mg R R =++- 联立解得:1R m =
(2)若整个水平面光滑,物块以0v 的速度冲上圆弧面,根据机械能守恒有:
22
00311(cos53)22
mv mv mg R R =+- 解得:322/v m s =
物块从C 抛出后,在竖直方向的分速度为:38
sin 532/5
y v v m s =︒= 这时离体面的高度为:cos530.4h R R m =-︒=
212
y h v t gt -=-
解得:4282
t s +=
2.如图所示,两块相同平板P 1、P 2置于光滑水平面上,质量均为m 。P 2的右端固定一轻质弹簧,左端A 与弹簧的自由端B 相距L 。物体P 置于P 1的最右端,质量为2m 且可以看作质点。P 1与P 以共同速度v 0向右运动,与静止的P 2发生碰撞,碰撞时间极短,碰撞后P 1与P 2粘连在一起,P 压缩弹簧后被弹回并停在A 点(弹簧始终在弹性限度内)。P 与P 2之间的动摩擦因数为μ,求:
(1)P 1、P 2刚碰完时的共同速度v 1和P 的最终速度v 2; (2)此过程中弹簧最大压缩量x 和相应的弹性势能E p 。
【答案】(1) 201v v =,4
302v v = (2)L g v x -=μ3220,1620
p mv E = 【解析】(1) P 1、P 2碰撞过程,动量守恒,102mv mv =,解得2
1v v =
。 对P 1、P 2、P 组成的系统,由动量守恒定律 ,204)2(mv v m m =+,解得4
30
2v v =
(2)当弹簧压缩最大时,P 1、P 2、P 三者具有共同速度v 2,对P 1、P 2、P 组成的系统,从
P 1、P 2碰撞结束到P 压缩弹簧后被弹回并停在A 点,用能量守恒定律
)(2)2()2(212212212
22021x L mg u v m m m mv mv ++++=⨯+⨯ 解得L g
v x -=μ3220 对P 1、P 2、P 系统从P 1、P 2碰撞结束到弹簧压缩量最大,用能量守恒定律
p 222021))(2()2(2
1221221E x L mg u v m m m mv mv +++++=+ 最大弹性势能16
2
P mv E =
注意三个易错点:碰撞只是P 1、P 2参与;碰撞过程有热量产生;P 所受摩擦力,其正压力为2mg
【考点定位】碰撞模型、动量守恒定律、能量守恒定律、弹性势能、摩擦生热。中档题
3.如图所示,固定的凹槽水平表面光滑,其内放置U 形滑板N ,滑板两端为半径R=0.45m 的1/4圆弧面.A 和D 分别是圆弧的端点,BC 段表面粗糙,其余段表面光滑.小滑块P 1和P 2的质量均为m .滑板的质量M=4m ,P 1和P 2与BC 面的动摩擦因数分别为μ1=0.10和μ2=0.20,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力.开始时滑板紧靠槽的左端,P 2静止在粗糙
面的B 点,P 1以v 0=4.0m/s 的初速度从A 点沿弧面自由滑下,与P 2发生弹性碰撞后,P 1处在粗糙面B 点上.当P 2滑到C 点时,滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连,P 2继续运动,到达D 点时速度为零.P 1与P 2视为质点,取g=10m/s 2
.问:
(1)P 1和P 2碰撞后瞬间P 1、P 2的速度分别为多大? (2)P 2在BC 段向右滑动时,滑板的加速度为多大? (3)N 、P 1和P 2最终静止后,P 1与P 2间的距离为多少?
【答案】(1)1
0v '=、25m/s v '= (2)220.4m/s a = (3)△S=1.47m 【解析】
试题分析:(1)P 1滑到最低点速度为v 1,由机械能守恒定律有:220111
22
mv mgR mv += 解得:v 1=5m/s
P 1、P 2碰撞,满足动量守恒,机械能守恒定律,设碰后速度分别为1v '、2v ' 则由动量守恒和机械能守恒可得:11
2mv mv mv ''=+ 22211
2111
222mv mv mv ''=+ 解得:1
0v '=、25m/s v '= (2)P 2向右滑动时,假设P 1保持不动,对P 2有:f 2=μ2mg=2m (向左) 设P 1、M 的加速度为a 2;对P 1、M 有:f=(m+M )a 2
2220.4m/s 5f m
a m M m
=
==+ 此时对P 1有:f 1=ma 2=0.4m <f m =1.0m ,所以假设成立. 故滑块的加速度为0.4m/s 2
;
(3)P 2滑到C 点速度为2v ',由22
1
2
mgR mv '= 得2
3m/s v '= P 1、P 2碰撞到P 2滑到C 点时,设P 1、M 速度为v ,由动量守恒定律得:
22
()mv m M v mv '=++ 解得:v=0.40m/s 对P 1、P 2、M 为系统:2222
11
()22
f L mv m M v '=++ 代入数值得:L=3.8m
滑板碰后,P 1向右滑行距离:2
11
0.08m 2v s a ==