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平方差公式1.计算以下多项式的积．（1）（x+1）（x-1 ）（2）（m+2）（m-2）（3）（2x+1）（2x-1 ）（4）（x+5y）（x-5y ）2.以下哪些多项式相乘能够用平方差公式？（1）(2a 3b)(2a 3b) （2）( 2a 3b)( 2a 3b)(3) ( 2a 3b)( 2a 3b) (4) ( 2a 3b)( 2a 3b)(5) (a b c)(a b c) （6）(a b c)(a b c)3.计算：（1）（3x+2）（3x-2 ）（2）（b+2a）（2a-b）（3）（-x+2y ）（-x-2y ）4.简易计算：（1）102×98（2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）5.计算：（1）( x 2 y)( 2y x) （2）(2x 5)(5 2x)（3）(0.5 x)( x 0.5)( x2 0.25) （） ( x 6) 2 (x 6) 24（5）100.5 ×（6）99×101×100016.证明：两个连续奇数的积加上 1 必定是一个偶数的平方7.求证： (m 5)2 (m 7) 2必定是24的倍数完整平方公式（一）1.应用完整平方公式计算：（1）（4m+n）2 （2）（y- 1）22（3）（-a-b ）2 （4）（b-a ）2 2. 简易计算：（1）1022 （2）992（3）50.01 2 （4） 49.9 23. 计算：（1）(4x y)2 （） (3a 2b 4ab2 c) 22（3）(5x ）2= 10xy 2 y4 (4) (3a b)( 3a b) (5) (x 1 )2x（6）( x 1 ) 2x4.在以下多项式中，哪些是由完整平方公式得来的？(1) x2 4x 4(2) 1 16 a2 （） x 2 13（4）x2 xy y2 （5）9x2 3xy 1 y24完整平方公式（二）1.运用法例：（ 1）a+b-c=a+（）（2）a-b+c=a-（）（3）a-b-c=a- （）（4）a+b+c=a-（）2.判断以下运算能否正确．（1）2a-b- c=2a- （b-c）（2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b）2 2（3）2x-3y+2=- （2x+3y-2 ）（4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5）3.计算：（1）（x+2y-3 ）（x-2y+3 ）（2）（a+b+c）2（3）（x+3）2-x 2（4）（x+5）2-（x-2）（x-3）4.计算：（1）(a b 2c)2（2）(a b c) 2( a b c)25.假如 kx 2 36 x 81 是一个完整平方公式，则k的值是多少？6. 假如4x2kx 36 是一个完整平方公式，则k 的值是多少？7. 假如x2y 24，那么 ( x y) 2 ( x y) 2的结果是多少？8. 已知a b 5 ab 1.5 ，求a2 b 2和 (a b) 2的值已知x 1 3 ，求x211)2的值x 和 ( xx2 x9. 已知a b -7 ab 12，求a2b2 - ab 和( a b) 2的值10. 证明(2n1) 225 能被4整除。
平方差公式与完全平方公式加强题完全平方公式常见的变形有（1）a2+b2=（a+b）2-2ab，（2）a2+b2=（a-b）2+2ab，（3）（a+b）2-（a-b）2=4ab，（4）a2+b2+c2=（a+b+c）2-2（ab+ac+bc）1、计算：2、化简：（1）（2）3、（1）（2）4、（1）（2）5、（1）（2）（3）（4）6、7、若且,则的值为（用a和b表示）8、说明代数式的值与y的值无关。
9、乘法公式的探究及应用（1）如图1所示，可以求出阴影部分面积是____________________(写成两数平方差的形式)（2）若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如图2的矩形，此矩形的面积是______________________________(写成多项式乘法的形式)（3）根据两图的阴影部分面积得到的乘法公式计算下列算式：10、若|x+y-3|+(x-y+5)2=0,求3x2-3y2的值。
11、已知：x+y+z=10,xy+xz+yz=8,求x2+y2+z2的值。
12、一个长方形的面积为x－y，以它的长边为边长的正方形的面积为（）Ａ.x＋yＢ.x＋y－２xyＣ.x＋y＋２xyＤ.以上都不对13、已知a2+14a+49=25，则a的值是_________．14、已知│x-y+1│与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值．15、已知：(x－3y)2=x2－6xy+(ky)2, 则k=16、两个两位数的十位上的数字相同，其中一个两位数的个位上的数字是6，另一个两位数个位上的数字是4，它们的平方差是220，求这两位数.17、已知可以被在60至70之间的两个整数整除,则这两个整数是多少?18、观察下列各式的规律．12+（1×2）2+22=（1×2+1）2；22+（2×3）2+32=（2×3+1）2；32+（3×4）2+42=（3×4+1）2；（1）写出第2007行的式子；（2）写出第n行的式子，并说明你的结论是正确的．19、如果x2+4x+k2恰好是另一个整式的平方，那么常数k的值为（）A．4 B．2 C．-2 D．±220、用平方差公式计算，结果是（）A. B. C. D.21对于任意的正整数n，能整除代数式（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）的整数是（）A．3 B．6 C．10 D．922、为应用平方差公式计算（a-b+c）(a+b-c)必须先适当变形，下列各变形中正确的是（）A BC D23、24、已知：x2+y2+4x-6y+13=0，x、y均为有理数，求x y的值。
平方差与完全平方公式专练一、平方差公式平方差公式是指一个差的平方可以展开为两个数的平方的差。
即对于任意实数a和b，有(a+b)(a-b)=a^2-b^2下面通过一些例题来让我们更好地理解和运用平方差公式。
例题1：计算下列各式的值：(1)(6+3)(6-3)(2)(5+2)(5-2)(3)(9+4)(9-4)解答：(1)(6+3)(6-3)=6^2-3^2=36-9=27(2)(5+2)(5-2)=5^2-2^2=25-4=21(3)(9+4)(9-4)=9^2-4^2=81-16=65例题2：已知两个数字的和为17，差为7，求这两个数字。
解答：设两个数字分别为x和y，根据题意可以得到两个方程：x+y=17x-y=7我们可以使用平方差公式对第二个方程进行变形：(x+y)(x-y)=(17)(7)可以得到：x^2-y^2=119将第一个方程代入上述方程中：17^2-y^2=119289-y^2=119y^2=289-119y^2=170y=±√170代入第一个方程中可以解得：x=17-y如果y=√170，则x=17-√170如果y=-√170，则x=17+√170所以。
通过以上例题的练习，我们可以发现平方差公式在解决方程和计算中的巧妙运用，可以简化计算过程，提高解题效率。
二、完全平方公式完全平方公式是指一个二次多项式可以写成一个二次项的平方。
即对于任意实数a和b，有a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2下面通过一些例题来让我们更好地理解和运用完全平方公式。
例题1：计算下列各式的值：(1)2^2+2(2)(3)+3^2(2)(-5)^2+2(-5)(4)+4^2(3)12^2+2(12)(5)+5^2解答：(1)2^2+2(2)(3)+3^2=(2+3)^2=5^2=25(2)(-5)^2+2(-5)(4)+4^2=(-5+4)^2=(-1)^2=1(3)12^2+2(12)(5)+5^2=(12+5)^2=17^2=289例题2：已知一个二次多项式x^2+10x+k是一个完全平方，求k的值。
2.2完全平方公式你一定能完成一、精心选一选⒈ )32)(32(42y x y x x +--的计算结果是 【 】A ．29yB ．—29yC ．23yD ．2232y x +⒉ .在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a>b ），如图1-8-1（1），把余下的部分拼成一个矩形如图1-8-1（2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证【 】A.222()2a b a ab b +=++B.222()2a b a ab b -=-+C.22()()a b a b a b -=+-D.22(2)()2a b a b a ab b +-=+-二、耐心填一填：⒈ 利用乘法公式计算：=298 = = ；⒉ 若2542++kx x 是一个完全平方式，则k = .三、用心做一做：⒈ )3)(3()3()3(22b a b a b a b a +--++-，其中1,8-=-=b a ．⒉ ⑴ 22)2()2(b a b a +- ⑵ 22)3()3(b a b a +--相信你能完成一、精心选一选⒈已知1222=+b a ，3-=ab ，则2)(b a +的值是 【 】A ．6B ．18C ．3D ．12⒉要使等式22)()(b a M b a +=+-成立，代数式M 应是 【 】A ．ab 2B ．ab 4C ．ab 4-D ．ab 2-1-8-1（1） （2）平方差公式基础题一、选择题1.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( )A.(x+y)(－x－y)B.(2x+3y)(2x－3z)C.(－a－b)(a－b)D.(m－n)(n－m)2.下列计算正确的是( )A.(2x+3)(2x－3)=2x2－9B.(x+4)(x－4)=x2－4C.(5+x)(x－6)=x2－30D.(－1+4b)(－1－4b)=1－16b23.下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是( )A.(－a－b)(－b+a)B.(xy+z)(xy－z)C.(－2a－b)(2a+b)D.(0.5x－y)(－y－0.5x)4.(4x2－5y)需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算( )A.－4x2－5yB.－4x2+5yC.(4x2－5y)2D.(4x+5y)25.a4+(1－a)(1+a)(1+a2)的计算结果是( )A.－1B.1C.2a4－1D.1－2a46.下列各式运算结果是x2－25y2的是( )A.(x+5y)(－x+5y)B.(－x－5y)(－x+5y)C.(x－y)(x+25y)D.(x－5y)(5y－x)二、解答题7. a(a－5)－(a+6)(a－6) 8. ( x+y)( x－y)( x2+y2) 9. 9982－4 10. 2003×2001－20022平方差公式提高题一、选择题:1.下列式中能用平方差公式计算的有( )①(x-12y)(x+12y), ②(3a-bc)(-bc-3a), ③(3-x+y)(3+x+y), ④(100+1)(100-1) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列式中,运算正确的是( )①222(2)4a a =, ②2111(1)(1)1339x x x -++=-, ③235(1)(1)(1)m m m --=-, ④232482a b a b ++⨯⨯=.A.①②B.②③C.②④D.③④3.乘法等式中的字母a 、b 表示( )A.只能是数B.只能是单项式C.只能是多项式D.单项式、•多项式都可以二、解答题4.计算(a+1)(a-1)(2a +1)(4a +1)(8a +1).5.计算:22222110099989721-+-++- .6.(1)化简求值:(x+5)2-(x-5)2-5(2x+1)(2x-1)+x ·(2x)2,其中x=-1.二、典型例题例1：计算（1）(2m-3)(2m+3) （2）（a －2b ＋3c ）（a ＋2b+3c ）．（3）20052-2006×2004例2：因式分解（1）16－4a 4 （2）42242y y x x +-（3）22341ab b a a -+- （4）222224)(b a b a -+例3：已知，8=+n m ，15=mn 求22n mn m +-的值三：达标测试（一、选择题）1、下列两个多项式相乘，不能用平方差公式的是（ ）A 、)32)(32(b a b a ++-B 、)32)(32(b a b a --+-C 、)32)(32(b a b a --+D 、)32)(32(b a b a ---2、下列运算正确的是（ ）A 、a b a b a 2)(222++=+B 、222)(b a b a -=-C 、6)2)(3(2+=++x x xD 、22))((n m n m n m +-=+-+3、下列四个多项式是完全平方式的是（ ）A 、22y xy x ++B 、222y xy x --C 、22424n mn m ++D 、2241b ab a ++ 4、若22169y mxy x ++是完全平方式，则m =（ ）A 、12B 、24C 、±12D 、±245、已知5-=+y x ，6=xy ，则22y x +的值为（ ）A 、12B 、13C 、37D 、16（二、填空题）6、分解因式： x 2+y 2-2xy=7、已知x +y =1，那么221122x xy y ++的值为_______.8、在多项式4x2+1中添加，可使它是完全平方式（填一个即可），然后将得到的三项式分解因式是（三、计算）9、)yxx-+ 10、4(x+1)2-(2x+5)(2x-5) )(5353(y。
平方差公式专项练习题一、基础题1．平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2中字母a，b表示（）A．只能是数B．只能是单项式C．只能是多项式D．以上都可以2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A．（a+b）（b+a）B．（－a+b）（a－b）C．（13a+b）（b－13a）D．（a2－b）（b2+a）3．下列计算中，错误的有（）①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2．A．1个B．2个C．3个D．4个4．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（）A．5 B．6 C．－6 D．－5二、填空题5．（－2x+y）（－2x－y）=______．6．（－3x2+2y2）（______）=9x4－4y4．7．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2．8．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____．三、计算题9．利用平方差公式计算：2023×2113．10．计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）．二、提高题1．计算：（1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n是正整数）；（2）（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－401632．2．利用平方差公式计算：2009×2007－20082．（1）利用平方差公式计算：22007200720082006-⨯．（2）利用平方差公式计算：22007 200820061⨯+．3．解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x－1）=5（x2+3）．三、实际应用题4．广场内有一块边长为2a米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？四、经典中考题5．下列运算正确的是（）A．a3+a3=3a6B．（－a）3·（－a）5=－a8C．（－2a2b）·4a=－24a6b3D．（－13a－4b）（13a－4b）=16b2－19a26．计算：（a+1）（a－1）=______．拓展题型1．（规律探究题）已知x≠1，计算（1+x ）（1－x ）=1－x 2，（1－x ）（1+x+x 2）=1－x 3，（1－x ）（•1+x+x 2+x 3）=1－x 4．（1）观察以上各式并猜想：（1－x ）（1+x+x 2+…+x n ）=______．（n 为正整数）（2）根据你的猜想计算：①（1－2）（1+2+22+23+24+25）=______．②2+22+23+…+2n =______（n 为正整数）．③（x －1）（x 99+x 98+x 97+…+x 2+x+1）=_______．（3）通过以上规律请你进行下面的探索：①（a －b ）（a+b ）=_______．②（a －b ）（a 2+ab+b 2）=______．③（a －b ）（a 3+a 2b+ab 2+b 3）=______．2．（结论开放题）请写出一个平方差公式，使其中含有字母m ，n 和数字4．3.从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，•将剩下的纸板沿虚线裁成四个相同的等腰梯形，如图1－7－1所示，然后拼成一个平行四边形，如图1－7－2所示，分别计算这两个图形阴影部分的面积，结果验证了什么公式？请将结果与同伴交流一下．完全平方公式变形的应用完全平方式常见的变形有:ab b a b a 2)(222-+=+ab b a b a 2)(222+-=+ab b a b a 4)(22=--+）（bc ac ab c b a c b a 222)(2222---++=++1、已知m 2+n 2-6m+10n+34=0，求m+n 的值2、已知0136422=+-++y x y x ，y x 、都是有理数，求y x 的值。
平方差公式公式：语言叙述：两数的，. 。
公式结构特点：左边：右边：熟悉公式：公式中的a和b既可以表示数字也可以表示字母，还可以表示一个单项式或者一个多项式。
填空：1、(2x-1)( )=4x2-12、(-4x+ )( -4x)=16x2-49y2第一种情况：直接运用公式1.（a+3）(a-3)2..( 2a+3b)(2a-3b)3. (1+2c)(1-2c)4. (-x+2)(-x-2)5. (2x+)(2x-)6. (a+2b)(a-2b)7. (2a+5b)(2a-5b) 8. (-2a-3b)(-2a+3b)第二种情况：运用公式使计算简便1、 1998×20022、498×5023、999×10014、1.01×0.995、30.8×29.26、（100）×（99）7、（20）×（19）第三种情况：两次运用平方差公式1、（a+b）(a-b)(a2+b2)2、(a+2)(a-2)(a2+4)3、(x-)(x2+)(x+)第四种情况：需要先变形再用平方差公式1、（-2x-y）(2x-y)2、(y-x)(-x-y) 3.(-2x+y)(2x+y)4.(4a-1)(-4a-1)5.(b+2a)(2a-b)6.(a+b)(-b+a)7.(ab+1)(-ab+1)第五种情况：每个多项式含三项1.（a+2b+c）(a+2b-c)2.(a+b-3)(a-b+3)3.x-y+z)(x+y-z)4.(m-n+p)(m-n-p)提高题:．1．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（）A．5 B．6 C．－6 D．－52.两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____．完全平方公式公式：语言叙述：两数的，. 。
公式结构特点：左边：右边：熟悉公式：公式中的a和b既可以表示数字也可以表示字母，还可以表示一个单项式或者一个多项式。
平方差和完全平方公式及经典例题专题一：平方差公式例1：计算下列各整式乘法。
①位置变化$(7x+3y)(3y-7x)$②符号变化$(-2m-7n)(2m-7n)$③数字变化$98\times102$④系数变化$(4m+n)(2m-n)-24$⑤项数变化$(x+3y+2z)(x-3y+2z)$⑥公式变化$(m+2)(m-2)(m^2+4)$变式拓展训练：变式1】$(-y-x)(-x+y)(x^2+y^2)(x^4+y^4)$变式2】$(2a-\frac{b}{3})^2-\frac{(b-4a)^2}{33}$变式3】$1002-992+982-972+\cdots+22-12$专题二：平方差公式的应用例2：计算$2004-2004^2\times2005\times2003$的值为多少？变式拓展训练：变式1】$(x-y+z)^2-(x+y-z)^2$变式2】$301\times(302+1)\times(302^2+1)$变式3】$(2x+y-z+5)(2x-y+z+5)$变式4】已知$a$、$b$为自然数，且$a+b=40$。
1）求$a^2+b^2$的最大值；（2）求$ab$的最大值。
专题三：完全平方公式例3：计算下列各整式乘法。
①位置变化：$(-x-\frac{y}{2})(\frac{y}{2}+x)$②符号变化：$(-3a-2b)^2$③数字变化：$197^2$④方向变化：$(-3+2a)^2$⑤项数变化：$(x+y-1)^2$⑥公式变化$(2x-3y)^2+(4x-6y)(2x+3y)+(2x+3y)^2$变式拓展训练：变式1】$a+b=4$，则$a^2+2ab+b^2$的值为（）A.8B.16C.2D.4变式2】已知$(a-b)^2=4$，$ab=12$，则$(a+b)^2$=_____变式3】已知$x+y=-5$，$xy=6$，则$x^2+y^2$的值为（）A.1B.13C.17D.25变式4】已知$x(x-1)-(x^2-y)=-3$，求$x^2+y^2-2xy$的值专题四：完全平方公式的运用例4：已知：$x+y=4$，$xy=2$。
平方差公式专项练习题1．平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2中字母a，b表示（）A．只能是数B．只能是单项式C．只能是多项式D．以上都可以2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A．（a+b）（b+a）B．（－a+b）（a－b）C．（13a+b）（b－13a）D．（a2－b）（b2+a）3．下列计算中，错误的有（）①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2．A．1个B．2个C．3个D．4个4．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（）A．5 B．6 C．－6 D．－5二、填空题5．（－2x+y）（－2x－y）=______．6．（－3x2+2y2）（______）=9x4－4y4．7．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2．8．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____．三、计算题9．利用平方差公式计算：2023×2113．10．计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）．11．计算：（1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n是正整数）；（2）（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－401632．2．利用平方差公式计算：2009×2007－20082．（1）利用平方差公式计算：22007200720082006-⨯．（2）利用平方差公式计算：22007 200820061⨯+．3．解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x－1）=5（x2+3）．三、实际应用题4．广场内有一块边长为2a米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？四、经典中考题5．下列运算正确的是（）A．a3+a3=3a6B．（－a）3·（－a）5=－a8C．（－2a2b）·4a=－24a6b3D．（－13a－4b）（13a－4b）=16b2－19a26．计算：（a+1）（a－1）=______．完全平方公式变形的应用1、已知m 2+n 2-6m+10n+34=0，求m+n 的值2、已知0136422=+-++y x y x ，y x 、都是有理数，求y x 的值。
平方差公式、完全平方公式应用例说例1 计算（1）)1)(1(+-ab ab ；（2）)32)(32(---x x ；（3）1022；（4）992. 解：（1）)1)(1(+-ab ab =11)(222-=-b a ab ；（2）)32)(32(---x x = )23)(23(x x --+-=22249)2()3(x x -=--；（3）1022= 2)2100(+=1040444001000022100210022=++=+⨯⨯+；（4）992=2)1100(-=98011200100001110021002=+-=+⨯⨯-.例2 计算 （1）)1)(1(-+++b a b a ；（2）2)2(p n m +-.解：（1）)1)(1(-+++b a b a =121)(]1)][(1)[(222-++=-+=-+++b ab a b a b a b a ；（2）2)2(p n m +-=222)2(2)2(])2[(p p n m n m p n m +⋅-⋅+-=+- =2224244p np mp n mn m +-++-.例3 当2)2()23)(23(1,1b a b a b a b a ---+=-=时，求的值.【点拨】先用乘法公式计算,去括号、合并同类项后，再将a 、b 的值代入计算出结果.解：)44(49)2()23)(23(22222b ab a b a b a b a b a +---=---+=2222228484449b ab a b ab a b a -+=-+--；当时，1,1=-=b a222848)2()23)(23(b ab a b a b a b a -+=---+=8（-1）81)1(42-⨯-+=-4. 例4 求证：当n 为整数时，两个连续奇数的平方差22)12()12(--+n n 是8的倍数.证明:22)12()12(--+n n =)144(14422+--++n n n n=n n n n n 814414422=-+-++，又∵n 为整数,∴8n 也为整数且是8的倍数.例5 观察下列等式：10122=-，31222=-，52322=-，73422=-，……请用含自然数n 的等式表示这种规律为：________________.例6已知2294y Mxy x +-是一个完全平方式,求M 的值.解：根据2)32(y x ±=229124y xy x +±得: 12±=-M .∴12±=M答:M 的值是±12.例7 计算 1584221)211)(211)(211)(211(+++++. 【点拨】若按常规思路从左到右逐个相乘，比较麻烦；如果乘或除以一个数或一个整式，将本来复杂的问题转化成我们已知的、熟悉的，从而找到问题的捷径.解:1584221)211)(211)(211)(211(+++++ =158422121)211)(211)(211)(211)(211(+÷++++- =1584222121)211)(211)(211)(211(+÷+++- =158442121)211)(211)(211(+÷++- =15882121)211)(211(+÷+- =15162121)211(+÷-=2-15152121+=2. 第一种情况：直接运用公式1.（a+3）(a-3)2..( 2a+3b)(2a-3b)3. (1+2c)(1-2c)4. (-x+2)(-x-2)5. (2x+12)(2x-12) 6. (a+2b)(a-2b)7. (2a+5b)(2a-5b) 8. (-2a-3b)(-2a+3b)第二种情况：运用公式使计算简便1、 1998×20022、498×5023、999×10014、1.01×0.995、30.8×29.26、（100-13）×（99-23）7、（20-19）×（19-89）第三种情况：两次运用平方差公式1、（a+b）(a-b)(a2+b2)2、(a+2)(a-2)(a2+4)3、(x-12)(x2+14)(x+12)第四种情况：需要先变形再用平方差公式1、（-2x-y）(2x-y)2、(y-x)(-x-y) 3.(-2x+y)(2x+y) 4.(4a-1)(-4a-1) 5.(b+2a)(2a-b) 6.(a+b)(-b+a) 7.(ab+1)(-ab+1)第五种情况：每个多项式含三项1.（a+2b+c）(a+2b-c)2.(a+b-3)(a-b+3)3.x-y+z)(x+y-z)4.(m-n+p)(m-n-p)完全平方公式公式：语言叙述：两数的 ，. 。
