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19.4.2 坐标与图形的变化—教案一、教学目标1.理解平移、旋转和镜像的概念；2.掌握坐标中图形的平移、旋转和镜像的变化规律；3.能够通过坐标变化描述图形的变化。
二、教学重点1.平移、旋转和镜像的概念；2.坐标中图形的平移、旋转和镜像的变化规律。
三、教学难点1.应用平移、旋转和镜像的概念解决与坐标相关的问题；2.理解图形经过变化后的坐标变化规律。
四、教学过程4.1 导入通过提问调动学生的思维，引导学生回顾关于坐标的知识，例如：在二维坐标系中，我们是如何表示一个点的？通过坐标的改变，点的位置会发生什么变化？4.2 探究平移1.提供一个初始图形，并让学生通过平移将其移动到指定位置。
在此过程中引导学生观察图形经过平移后各点的坐标变化情况。
例如：将图形向右平移 3 个单位，整个图形的坐标发生了什么变化？2.引导学生总结图形经过平移后的坐标变化规律。
例如：向右平移 n 个单位，图形中每个点的横坐标都增加了 n。
3.练习：给出一个图形的初始位置和平移后的位置，让学生求出平移的距离。
4.3 探究旋转1.提供一个初始图形，并让学生通过旋转将其变换到指定的位置。
在此过程中引导学生观察图形经过旋转后各点的坐标变化情况。
例如：将图形逆时针旋转90°，整个图形的坐标发生了什么变化？2.引导学生总结图形经过旋转后的坐标变化规律。
例如：逆时针旋转90°，则图形中每个点的坐标变为 (y, -x)。
3.练习：给出一个图形的初始位置和旋转后的位置，让学生求出旋转的角度。
4.4 探究镜像1.提供一个初始图形，并让学生通过镜像将其变换到指定的位置。
在此过程中引导学生观察图形经过镜像后各点的坐标变化情况。
例如：将图形关于 x 轴做镜像，整个图形的坐标发生了什么变化？2.引导学生总结图形经过镜像后的坐标变化规律。
例如：关于 x 轴的镜像，图形中每个点的纵坐标取相反数。
3.练习：给出一个图形的初始位置和镜像后的位置，让学生求出镜像的轴线。
冀教版数学八年级下册19.4《坐标与图形的变化》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级下册19.4《坐标与图形的变化》是本册教材中的重要内容，主要介绍了坐标系中图形的平移和旋转。
这部分内容不仅是初中数学的基础，而且与现实生活紧密相连，具有较高的实用价值。
通过学习本节内容，学生能够理解平移和旋转的性质，掌握平移和旋转的计算方法，并能够运用平移和旋转解决实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了坐标系的基础知识，对图形的平移和旋转有了初步的认识。
但是，对于复杂的图形变换，学生可能还存在理解上的困难。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，用生动形象的语言和具体的例子，帮助学生理解和掌握平移和旋转的性质和计算方法。
三. 教学目标1.理解平移和旋转的定义和性质；2.掌握平移和旋转的计算方法；3.能够运用平移和旋转解决实际问题。
四. 教学重难点1.教学重点：平移和旋转的定义和性质，平移和旋转的计算方法；2.教学难点：对复杂图形进行平移和旋转的计算和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和合作学习法。
通过设置问题，引导学生主动探索和思考；通过具体的案例，让学生理解和掌握平移和旋转的性质和计算方法；通过合作学习，培养学生团队协作的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和图片；2.准备平移和旋转的计算练习题；3.准备课堂用的坐标系图。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的图形变换案例，引导学生思考平移和旋转的性质。
例如，展示一个三角形在坐标系中的平移和旋转，让学生观察和描述平移和旋转的方向和距离。
2.呈现（10分钟）通过PPT或者黑板，呈现平移和旋转的定义和性质，以及平移和旋转的计算方法。
用生动的语言和具体的例子，帮助学生理解和掌握平移和旋转的性质和计算方法。
3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，进行平移和旋转的计算。
可以设置一些练习题，让学生独立完成，然后互相交流和讨论。
4.巩固（10分钟）通过一些综合性的练习题，让学生运用平移和旋转的性质和计算方法，解决实际问题。
冀教版数学八年级下册19.4《坐标与图形的变化》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级下册19.4《坐标与图形的变化》主要讲述了坐标系中图形的变化，包括平移、旋转和轴对称等基本几何变换。
这部分内容是学生在学习了坐标系和几何图形的基础上，进一步理解和掌握几何图形在坐标系中的变化规律。
教材通过具体的例题和练习题，使学生能够熟练运用坐标系分析和解决图形变换问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了坐标系的基本知识，对点的坐标、直线和圆的方程等有一定的了解。
但学生在处理图形变换问题时，可能还存在着对坐标系中图形变化规律的理解不够深入的问题。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握图形变换的规律，提高学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.理解坐标系中图形的平移、旋转和轴对称等基本变换规律；2.能够运用坐标系分析和解决图形变换问题；3.培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：坐标系中图形的平移、旋转和轴对称等基本变换规律；2.教学难点：图形变换规律在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究图形变换规律；2.利用多媒体课件和实物模型，直观展示图形变换过程，帮助学生理解和掌握；3.通过小组合作和讨论，培养学生解决问题的能力和团队协作精神；4.注重练习和反馈，及时发现和纠正学生在学习过程中存在的问题。
六. 教学准备1.多媒体课件和实物模型；2.练习题和答案；3.黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾坐标系的基本知识，如点的坐标、直线和圆的方程等。
然后提出本节课的主题：“坐标系中图形的变换”，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件和实物模型，展示坐标系中图形的平移、旋转和轴对称等基本变换过程，引导学生观察和思考。
3.操练（10分钟）教师提出一些关于图形变换的问题，让学生动手操作，如：已知一个图形，如何通过平移、旋转和轴对称等变换得到另一个图形？学生分组讨论，共同解决问题。
坐标与图形的变化第一课时本节内容主要是探索坐标平面内的图形变换，特别是图形变换与坐标之间的关系．可由平面直角坐标系的引入，加强了数与形之间的联系，可以将代数问题转化为几何问题，又可以将几何问题转化为代数问题．第一课时从数的角度刻画图形的平移变换，研究了图形的平移引起得图形顶点坐标的变化，以及图形顶点坐标的某种有规律的变化引起得图形的平移两方面的问题，这样就用代数的方法研究几何问题，体现了解析几何的初步思想．并且在图形变换中感受数学的美，体验运动变化的观点．重点：图形上点坐标变化与图形变化的关系．难点：图形的平移变换与坐标变化之间的关系．学习目标知识与技能在同一直角坐标系中，感受坐标变化导致图形位置与形状的变化，并能找出变化规律．经历图形坐标变化与图形的平移的关系的探索过程，发展自己的形象思维能力和数形结合意识．过程与方法经历图形上点坐标的变化导致图形位置变化的探索过程，通过实际操作，小组讨论得出在同一直角坐标系中图形变换与点的坐标变化之间的关系．进一步体会数形结合的思想；通过归纳、总结变化规律，体会从特殊到一般的数学思想方法．第二课时本节课主要学习图形上点坐标变化与图形变化的关系，要多动手描点、连线、测量，小组讨论，体会点的位置变化与点的坐标的变化规律．重点：图形上点的坐标变化与图形变化的关系．难点：图形的对称变换与伸缩变换和坐标变化之间的关系．学习目标知识与技能在同一直角坐标系中，感受坐标变化导致图形位置与形状的变化，并能找出变化规律．通过探索图形上点的坐标变化与图形变换之间的关系，发展形象思维能力．过程与方法经历图形上点坐标的变化导致图形位置与形状变化的探索过程，通过实际操作，小组讨论得出在同一直角坐标系中图形变换与点的坐标变化之间的关系．（多动手描点、连线、测量、体会点的位置变化与点的坐标的变化规律．）情感态度价值观进一步体会数形结合的思想；通过归纳、总结变化规律，体会从特殊到一般的数学思想方法．知识归纳总结规律：在平面直角坐标系中，对于坐标平面上任意一点P（x，y）将它沿x轴方向向右（或向左）平移k个单位长度，相当于将这点的横坐标都增加（或减少）k，纵坐标不变，即点将P（x，y）移动到P·（x+k，y）（或P·（x-k，y））；将它沿y轴方向向上（或向下）平移k个单位长度，相当于将这点的横坐标不变，纵坐标都增加（或减少）k，即点将P（x，y）移动到P·（x，y+k）（或P·（x，y-k））．结论：将一个图形各顶点的横纵坐标都乘以k（或），所得图形的形状不变，各边扩大到原来的k倍（或缩小为原来的），且连接各对应顶点的直线相交于一点．在直角坐标系中，设点P的坐标是（x0，y0）．①如果点P1与点P关于x轴对称，那么点P的坐标是（x0，－y0）．②如果点P2与点P关于y轴对称，那么点P2的坐标是（－x0，y0）．③如果点Q的坐标是（mx0，y0）（m>0），那么点Q到y轴的距离等于点P到y轴距离的m倍，且点Q与点P在与x轴平行的同一条直线上．④如果点P的坐标是（x0，ny0）（n>0），那么点R到x轴的距离等于点P到x轴距离的n倍，且点R与点P在与y轴平行的同一条直线上．。
冀教版数学八年级下册《图形变化与图形上点的坐标之间的关系》教学设计4一. 教材分析冀教版数学八年级下册《图形变化与图形上点的坐标之间的关系》是本册教材中的一个重要内容，旨在让学生理解和掌握图形变化（平移、旋转）与图形上点的坐标之间的关系。
通过本节课的学习，学生将能运用坐标知识解释生活中的现象，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了坐标知识，对点的坐标有了一定的了解。
但在实际运用中，对图形变化与坐标之间的关系还缺乏认识。
因此，在教学过程中，要注重引导学生通过观察、操作、思考，发现图形变化与坐标之间的关系，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：理解和掌握图形变化（平移、旋转）与图形上点的坐标之间的关系，能运用坐标知识解释生活中的现象。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考，发现图形变化与坐标之间的关系，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强学生运用数学知识解决实际问题的意识。
四. 教学重难点1.教学重点：图形变化（平移、旋转）与图形上点的坐标之间的关系。
2.教学难点：如何引导学生发现图形变化与坐标之间的关系，并运用到实际问题中。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生理解图形变化与坐标之间的关系。
2.启发式教学法：引导学生观察、操作、思考，发现图形变化与坐标之间的关系。
3.小组合作学习：培养学生团队合作精神，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示图形变化与坐标之间的关系。
2.教学素材：准备一些生活中的实例，用于引导学生理解图形变化与坐标之间的关系。
3.学具：为学生准备一些坐标纸，方便学生进行操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实例，如电梯上升、汽车行驶等，引导学生思考这些现象与坐标之间的关系。
2.呈现（10分钟）展示一个简单的图形变化（平移）实例，如将一个点（2,3）平移到（4,6），引导学生观察坐标的变化。
冀教版数学八年级下册《图形变化与图形上点的坐标之间的关系》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级下册《图形变化与图形上点的坐标之间的关系》这一章节主要介绍了图形在坐标系中的平移、旋转等变换方式，以及这些变换对图形上点的坐标产生的影响。
通过本章的学习，学生能够理解图形变换的性质，掌握图形变换与坐标之间的关系，并能运用这些知识解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了坐标系的初步知识，图形的基本概念和性质。
但部分学生在图形变换方面可能还存在一定的困难，对于图形变换与坐标之间的关系理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行引导和讲解。
三. 教学目标1.理解图形变换的性质，掌握图形变换与坐标之间的关系。
2.能够运用图形变换的知识解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.图形变换的性质及图形变换与坐标之间的关系。
2.运用图形变换的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入图形变换的概念，激发学生的学习兴趣。
2.互动教学法：引导学生参与课堂讨论，提高学生的思维能力。
3.实践操作法：让学生通过动手操作，加深对图形变换的理解。
4.案例分析法：分析实际问题，培养学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作涵盖图形变换与坐标之间关系的课件。
2.教学素材：准备相关的实际问题，用于课堂练习和拓展。
3.坐标系模型：准备实体坐标系模型，便于学生直观理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如电梯的上下运动，引出图形变换的概念。
让学生思考：图形在坐标系中的变换有哪些？它们是如何影响图形上点的坐标的？2.呈现（10分钟）讲解图形变换的性质，如平移、旋转等，并通过课件展示图形变换的过程。
同时，引导学生观察图形变换前后，图形上点的坐标的变化规律。
3.操练（10分钟）让学生动手操作实体坐标系模型，观察图形在坐标系中进行平移、旋转等变换时，图形上点的坐标的变化。
冀教版数学八年级下册《图形变化与图形上点的坐标之间的关系》教学设计4一. 教材分析冀教版数学八年级下册《图形变化与图形上点的坐标之间的关系》是本册教材中的一个重要内容，主要让学生掌握图形变化的规律，并能够运用这些规律解决实际问题。
这部分内容对于学生来说，需要他们能够理解和掌握图形的平移、旋转等变化方式，并能够将这些变化方式应用到实际问题中，进一步培养他们的空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经具备了一定的数学基础，对图形的平移、旋转等变化方式有一定的了解。
但是，对于图形变化与图形上点的坐标之间的关系，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生通过观察、操作、思考等活动，逐步理解和掌握图形变化与坐标之间的关系。
三. 教学目标1.理解图形变化的规律，掌握图形平移、旋转等变化方式。
2.能够运用图形变化的规律解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.图形变化与图形上点的坐标之间的关系。
2.如何运用图形变化的规律解决实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法：教师引导学生通过观察、操作、思考等活动，自主发现图形变化的规律。
2.实例讲解法：教师通过具体的实例，讲解图形变化的规律及其应用。
3.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和解决问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，用于辅助教学。
2.实例素材：准备一些具体的实例，用于讲解和练习。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实例，引导学生思考图形变化的规律，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过课件和实例，呈现图形变化的规律，引导学生观察和思考图形变化与坐标之间的关系。
3.操练（10分钟）教师引导学生进行一些实际的操作练习，让学生通过自己动手，加深对图形变化规律的理解。
4.巩固（10分钟）教师通过一些练习题，巩固学生对图形变化规律的掌握。
