实验五：运用Excel规划求解进行最优投资组合的求解

如何⽤Excel的规划求解功能实现⼀个投资组合在均值-⽅差法下的最优化？⽂中的计算⽅法参考了Samir Khan的“Mean-Variance Optimization with Transaction Costs”。

⼀般来讲，⼀个投资组合中各项资产的价格变动特征是不⼀样的，⽐如有的资产价格波动率很⾼，但有可能带来更⾼的回报；⽽其他的资产会在⼤盘下跌之时反⽽上涨。

在构建投资组合时通过精⼼挑选具有不同价格波动特点的资产，就可以在确保收益最⼤化的同时实现投资组合的风险最⼩化，⽽均值-⽅差法就可以实现这⼀点。

均值-⽅差法是⼀种⽐较传统的优化投资组合的做法，来源于美国经济学家、1990年诺贝尔经济学奖获得者Harry Markowitz于1950年代创⽴的基于均值-⽅差模型现代组合投资理论。

均值-⽅差模型的理论是解决投资者如何从所有可能的证券组合中选择⼀个最优组合的问题。

投资者的决策⽬标通常有两个：尽可能⾼的收益率和尽可能低的不确定性风险。

即先确⽴⼀个⽬标收益率，然后确定各项资产在投资组合中的权重，使整个投资组合的风险值即整个组合的价格波动的⽅差值最低，最终使这两个相互制约的⽬标达到最佳平衡。

本⽂的主题就是探讨如何⽤Excel的规划求解功能实现⼀个由四只股票构成的投资组合在均值-⽅差法下的最优化，即价格波动风险最低，回报率最⾼。

由于在对现有投资组合中各项资产的⽐率进⾏调整时交易成本会成为⼀个很⼤的影响组合回报率的因素，因此为贴近实际操作，⽂中的案例考虑到了交易成本，并将资产权重每变动1%的交易成本设定为0.1%；四只股票的初始权重均为25%，投资组合的⽉度预期回报率为1%。

1、按以下格式设置Excel表格2、通过雅虎财经⽹站下载美孚⽯油公司XOM、卡特彼勒公司CAT、可⼝可乐公司KO和波⾳公司BA在2018年2⽉1⽇⾄2019年2⽉1⽇这1年间的⽉度收盘价。

3、⽤LN()函数计算4只股票的⽉度回报率，（）内为⽉度收盘价所在的单元格4、⽤AVERAGE()函数计算这四只股票⽉度回报率的均值5、形成协⽅差矩阵。

使用Excel进行投资组合分析与优化在当今的投资领域，有效地管理和优化投资组合是实现长期财务目标的关键。

Excel 作为一款强大的电子表格软件，为投资者提供了便捷且实用的工具，帮助他们进行投资组合的分析与优化。

接下来，让我们深入探讨如何利用 Excel 来实现这一重要的任务。

首先，我们需要明确投资组合的概念。

投资组合简单来说，就是投资者将资金分配到不同的资产类别（如股票、债券、基金、房地产等）中，以达到分散风险和提高收益的目的。

而分析和优化投资组合的目的，就是找到最适合自己的资产配置比例，使得在可接受的风险水平下，获得最大的收益。

在 Excel 中，我们可以通过输入和整理投资数据来开始我们的分析之旅。

这些数据包括各种投资产品的历史价格、收益率、波动率等。

为了获取这些数据，我们可以从金融网站、数据库或者相关的财经报告中收集。

假设我们有以下几种投资产品：股票 A、股票 B、债券 C 和基金 D。

我们将它们的历史价格数据输入到 Excel 表格中，然后通过简单的函数计算，就可以得出它们的平均收益率和波动率。

收益率的计算可以使用“平均函数（AVERAGE）”，而波动率则可以通过计算收益率的标准差来得到，在 Excel 中可以使用“STDEV 函数”。

有了这些基础数据，我们就可以构建投资组合了。

在 Excel 中，我们可以通过假设不同的资产配置比例，来计算组合的预期收益率和风险。

例如，我们假设股票 A 占投资组合的 30%，股票 B 占 20%，债券C 占 30%，基金D 占 20%。

然后，我们使用“SUMPRODUCT 函数”来计算组合的预期收益率。

这个函数可以将每种资产的收益率乘以其在组合中的权重，然后将结果相加。

对于组合的风险（波动率），由于投资组合中不同资产之间的相关性会影响整体风险，所以计算会相对复杂一些。

但在 Excel 中，我们可以通过使用“协方差函数（COVAR）”和“方差函数（VAR）”来进行计算。

利用EXCEL 进行多项目最优投资组合及投资安排决策韩良智〔北京科技大学管理学院，北京，100083〕摘要：资金限额条件下投资项目的最优投资组合及投资安排是某些企业经常遇到的问题，企业对这些项目进行组合与投资安排时，不仅要考虑各项目的投资额大小，还要考虑项目投资的先后顺序。

本文介绍了在EXCEL 上进行这类投资决策问题求解的具体方法和步骤。

关键词：资金限额 投资 优化在某些企业，很可能面对多个具有可行性的投资项目，但由于筹集资金数额以及筹资时间的限制，这些项目既不可能全部采用，也不可能在一年内全部投资，而是需要在这些项目中作出取舍，并分散在几个投资年度进行投资，这就要求企业对这些项目进行最优组合及作出投资安排计划，使企业取得最大效益〔净现值〕。

笔者结合实例说明利用EXCEL 解决这类投资决策问题的具体方法和步骤。

在下述的计算中，均假设项目无论在何年投资，其初始投资、净现金流量、以及相对于该项目投资年度的净现值均不变。

1 利用EXCEL 进行多项目最优投资组合及投资安排方法和步骤1.1 所有项目均在某年内一次性投资并于当年投产的情况在这种情况下，已知各个项目的初始投资及净现值，企业需要根据制订的投资年度计划及各投资年度的资金限额，优化组合及安排各个投资项目，即第0年先投资哪些项目，第1年再根据第0年剩余的投资资金加上本年的资金限额安排哪些项目，……，等等。

设第t 年安排i 项目的投资，以x i ,t 表示项目i 在第t 年投资的决策变量，x i ,t =1表示在第t 年对项目i 进行投资，x i ,t =0表示在第t 年不对项目i 进行投资，则选取的投资项目以第t 年为投资起点的总净现值为∑=⋅m i i t i NPV x 1,，将各投资年度选取的投资项目的总净现值∑=⋅mi i t i NPV x 1,看作是一个综合项目的净现金流量，则此综合项目的净现值〔以第0年为起点〕为：∑∑∑-==⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⋅+=101,)()1(1p t m i i t i t NPVx k NPV〔1〕式中：NPV i 为项目i 的的净现值〔以该项目的投资年度为起点〕，m 为项目的个数，p 为企业计划安排投资的年数，k 为企业的基准收益率。

如何使用Excel的“规划求解”功能进行优化在日常工作和生活中，我们经常会遇到需要优化的问题，比如如何在有限的资源条件下实现最大的效益，或者如何找到满足多个条件的最优方案。

这时候，Excel 的“规划求解”功能就可以派上用场了。

“规划求解”是 Excel 中一个强大的工具，它可以帮助我们通过建立数学模型来找到最优解。

接下来，让我们详细了解一下如何使用这个功能。

首先，确保您的 Excel 中已经加载了“规划求解”功能。

如果没有，可以通过以下步骤进行加载：点击“文件”选项卡，选择“选项”，在弹出的“Excel 选项”对话框中，选择“加载项”，然后在“管理”下拉菜单中选择“Excel 加载项”，点击“转到”按钮，在弹出的“加载宏”对话框中勾选“规划求解加载项”，点击“确定”即可。

在使用“规划求解”之前，我们需要明确问题的目标和约束条件，并将其转化为数学模型。

例如，假设我们有一个生产问题，需要决定生产两种产品 A 和 B 的数量，已知产品 A 的单位利润为 10 元，产品 B 的单位利润为 15 元，我们拥有的原材料限制为 100 单位，生产产品 A 每单位需要消耗 2 单位原材料，生产产品 B 每单位需要消耗 3 单位原材料。

我们的目标是最大化总利润。

接下来，我们在 Excel 中建立表格来表示这个问题。

在第一列中输入产品名称（A 和 B），第二列输入生产数量（假设初始值为 10），第三列输入单位利润（分别为 10 和 15），第四列计算每种产品的利润（数量乘以单位利润），第五列输入每种产品消耗的原材料数量（分别为 2 和 3），第六列计算总的原材料消耗（数量乘以消耗的原材料数量）。

然后，我们设置目标单元格。

在这个例子中，目标是最大化总利润，所以我们选择计算总利润的单元格作为目标单元格。

接下来，设置变量单元格，即生产数量所在的单元格。

再然后，添加约束条件。

在这个例子中，约束条件是总的原材料消耗不能超过 100 单位，所以我们添加这个约束条件。

运用Excel Solver构建最优投资组合王世臻（20121563）黄燕宁（20121941）王爽（20125204）汪雅娴（20121336）杨瑞(20121799)潘晓玉（20123384）本文运用马科维茨投资组合优化程序来说明股票市场的分散化投资，借助Excel Solver构建最优投资组合。

我们从Resset金融研究数据库中从电子信息行业选取启明星辰等40只股票2010年至2013年的月收益率以及对应的无风险收益率等数据。

来源于Resset金融研究数据库二、模型设定我们可以设第i 只股票的期望风险溢价为i (r )E ，第i 只股票的权重为i w ，整体的期望风险溢价为p (r )E ，标准差为p σ，夏普比率为p S ，因此我们可以得到组合的期望风险溢价为：11224040()()()()()p i i E r w E r w E r w E r w E r =+++++(1)整体的标准差为：124040[(,)]11i j i j p w w Cov r r i j σ=∑∑==(2) 夏普比率为： p (r )p pE S σ= (3)三、构建组合我们分卖空和未卖空两种情况分别进行讨论： （一）允许进行卖空在这种情况下，为了找出最小的方差组合，我们以(2)式为目标函数，以4011i i w ==∑为约束条件运用Excel solver 求解可以得到最小的标准差为0.04127，此时的风险溢价为0.03901 ，夏普比率为0.94525，同时可以得到此时的风险组合如表。

为了画出风险组合的有效边界，我们以(2)式为目标函数，通过改变(1)式的值利用Excel solver 画出下图1：图1 有效边界与资本配置线图选取边界上夏普比率最高的组合，即有效边界上的最优的风险组合。

我们标准差风险溢价以(3)式为目标函数，以4011i i w ==∑为约束条件运用Excel solver 求解可以得到最优风险组合的标准差为0.0446，此时的风险溢价为0.0477 ，夏普比率为1.069507，得到图1。

用EXCEL实现多个资产的投资组合优化作者：祝媛博来源：《时代经贸》2012年第17期【摘要】我们可以用EXCEL来构建多个资产的投资组合，实现收益最大化或者风险最小化，并计算达到目标收益的概率。

【关键词】投资组合；最优一、风险资产数据假设我们要构建含五个风险资产的投资组合。

根据统计以往10年的五个资产的历史数据，我们得到以下数据相关系数（Correlation）风险资产1 风险资产2 风险资产3 风险资产4 风险资产5风险资产1 1 0.51 0.49 0.27 0.47风险资产2 0.51 1 0.98 0.5 0.94风险资产3 0.49 0.98 1 0.48 0.9风险资产4 0.27 0.5 0.48 1 0.46风险资产5 0.47 0.94 0.9 0.46 1预期收益（E（r）） 0.085 0.13 0.135 0.13 0.11收益标准差（） 0.091 0.206 0.212 0.19 0.12占组合最大百分比（%） 100 40 80 30 10占组合最小百分比（%） 0 10 0 0 0二、假设为了简化计算过程，我们做了一下假设：1.根据中心极限理论，我们假设五个资产的收益分布为正态分布。

2.我们假设资产的相关系数，预期收益，收益的标准差在短期内保持不变。

后面我们会通过压力测试来检验构建的投资组合对这些条件变动的敏感程度。

三、数学模型首先，我们计算投资组合的期望收益，是每个资产的期望收益，是将要构建的投资组合中每个资产的比重。

然后计算投资组合的收益的标准差，是两个资产间的协方差。

如果用矩阵的方式来计算，会有以下等式是五个资产的收益期望值的矩阵：是单位矩阵：只要确定了五个资产的比重，我们就可以计算出投资组合的收益期望值，标准差和达到目标收益的可能性（因为收益为正态分布，可以通过NORM.DIS公式，输入目标收益、投资组合期望、方差，得到概率值）。

相反地，我们也可以用EXCEL的规划求解功能，通过设定目标收益期望，标准差或者达到目标收益的概率，算出各资产的比例。

基于excel的最优资产组合求解作者：殷海娜来源：《时代金融》2012年第11期【摘要】在投资证券市场的决策中，收益与风险的权衡是投资决策的核心问题。

本文借助excel强大的线性规划及函数功能建立证券投资模型，进行有效集的绘制及最优组合求解。

包括风险资产与无风险资产的最优组合，以及收益或风险固定的有条件下的最优资产组合求解。

并在最后对模型进行评价。

【关键词】最优资产组合规划求解模型有效集一、引言1952年马克维茨（Markowits）提出“资产组合选择”的理论，第一次阐述了概念明确，可操作性强的选择投资组合的理论。

1964年威廉·夏普（Sharpe）則在其基础上提出了资本资产定价模型(CAPM)，指出无风险资产收益率与有效率风险资产组合收益率之间的连线代表了各种风险偏好的投资者组合。

而在实际操作中，利用excel的函数运算及规划求解功能即可完成资产组合最优解的求解，并在不同的收益、风险限定条件下确定资产的最优投资决策。

二、最优资产组合求解首先从市场上选取不同行业领域的股票共十只，截取这十只股票在2011年3月至2012年三月的日收盘价数据，利用excel平均值求值公式AVERAGE计算出其各自的日平均收益率。

以上证综指作为市场指标并计算出市场日平均收益率。

利用VAR公式求得各个资产的方差及与上证综指的协方差，由公式β=■求得各只资产的β系数。

β系数是衡量资产对市场风险贡献率的指标，其值越大说明该资产的风险水平越高。

观察各只β系数，选取β值水平不同的股票三只，记为股票1、2、3。

如可选择β1的一只。

（一）求解可行区域以0.05为单位跨度赋予三只股票权重ω1、ω2、ω3，由公式E(r)=■■■ω■r■求得在不同权重赋予下资产组合的收益率。

利用公式σ■■=■■ω■ω■σ■求得不同权重组合的方差，具体步骤如下：σ■■=(ω1ω2,…ωn)·σ■σ■…σ■σ■σ■…σ■……σ■σ■…σ■·ω■ω■…ω■首先利用矩阵原理及excel的MMULT公式计算出前两个矩阵的乘积矩阵，然后用公式SUMPRODUCT求得资产组合风险的方差，即各个资产的加权平均值。

如何利用Excel进行投资组合分析和风险评估投资组合分析和风险评估是投资者在进行投资决策时必不可少的工具和方法之一。

而Excel作为一款功能强大、操作简便的电子表格软件，可以帮助投资者进行投资组合分析和风险评估。

本文将详细介绍如何利用Excel进行投资组合分析和风险评估。

第一章：数据准备和导入投资组合分析和风险评估所涉及的数据通常包括资产收益率、协方差矩阵等。

首先，需要将相应的数据准备好并导入Excel中。

可以使用Excel中的数据导入功能，将数据从外部文件（如.csv、.txt）导入到Excel中。

第二章：计算资产收益率和协方差矩阵在Excel中，可以使用函数来计算资产的收益率和协方差矩阵。

假设有n个资产，那么可以使用Excel的AVERAGE函数计算每个资产的平均收益率，使用COVARIANCE.S函数计算资产之间的协方差，使用VAR.S函数计算资产的方差。

通过这些计算，可以得到一个n*n的协方差矩阵。

第三章：计算投资组合的预期收益率和风险在进行投资组合分析时，需要计算投资组合的预期收益率和风险。

预期收益率可以通过资产的权重和各资产的预期收益率的加权平均来计算。

在Excel中，可以使用SUMPRODUCT函数来实现这个计算。

风险可以使用投资组合的方差或标准差来衡量。

在Excel中，可以使用COVAR函数计算投资组合的协方差，使用STDEV函数计算投资组合的标准差。

第四章：计算投资组合的有效边界有效边界是指在给定风险下，可以获得最大预期收益的投资组合。

在Excel中，可以使用Solver插件来求解有效边界。

首先需要在Excel中构建一个目标函数和一系列约束条件，然后通过调整资产的权重来使目标函数最大化。

通过这样的方式，就可以得到有效边界上的一系列投资组合。

第五章：风险评估和资产配置在选择投资组合时，需要进行风险评估和资产配置。

在Excel 中，可以通过计算投资组合的风险收益比、夏普比率等指标来评估风险。

利用Excel进行股票分析与投资决策股票投资是一种常见的投资方式，但是对于许多投资者来说，如何进行股票分析和做出正确的投资决策仍然是一个挑战。

Excel作为一种强大的数据处理工具，可以帮助投资者进行股票分析，并提供有价值的信息来辅助投资决策。

本文将探讨如何利用Excel进行股票分析与投资决策，并介绍一些常用的技巧和方法。

首先，我们可以利用Excel来收集和整理股票数据。

在股票投资中，了解和分析股票的基本信息是非常重要的。

我们可以使用Excel的数据导入功能，将股票数据从互联网上下载到Excel中。

然后，我们可以使用Excel的排序和筛选功能，对数据进行整理和分析。

通过这种方式，我们可以方便地获取股票的历史价格、交易量和其他相关数据。

其次，我们可以使用Excel来计算和分析股票的指标。

在股票分析中，常用的指标包括市盈率、市净率、股息率等。

我们可以使用Excel的函数和公式来计算这些指标。

例如，通过使用“=A1/B1”公式，我们可以计算股票的市盈率，其中A1是股票的市值，B1是股票的盈利。

通过这种方式，我们可以快速计算出股票的各种指标，并进行比较和分析。

此外，我们可以利用Excel来绘制股票的图表。

图表是一种直观的方式，可以帮助我们更好地理解和分析股票的走势。

Excel提供了丰富的图表功能，我们可以根据需要选择合适的图表类型。

例如，我们可以使用折线图来展示股票的价格走势，使用柱状图来展示股票的交易量变化。

通过观察图表，我们可以发现股票的趋势和规律，并做出相应的投资决策。

此外，Excel还可以帮助我们进行股票组合分析。

股票组合是指将多只股票进行组合，以实现更好的风险和收益平衡。

我们可以使用Excel来计算股票组合的收益率和风险，以及股票之间的相关性。

通过这种方式，我们可以评估股票组合的整体表现，并优化投资组合的配置。

例如，我们可以使用Excel的求和函数和加权平均函数来计算股票组合的收益率，使用协方差函数来计算股票之间的相关性。

利用EXCEL进行多项目最优投资组合及投资安排决策
韩良智
【期刊名称】《石油化工技术与经济》
【年(卷),期】2004(020)001
【摘要】资金限额条件下投资项目的最优投资组合及投资安排是某些企业经常遇到的问题,企业对这些项目进行组合与投资安排时,不仅要考虑各项目的投资额大小,还要考虑项目投资的先后顺序.文章介绍了在EXCEL上进行这类投资决策问题求解的具体方法和步骤.
【总页数】4页(P59-62)
【作者】韩良智
【作者单位】北京科技大学管理学院,北京,100083
【正文语种】中文
【中图分类】F8
【相关文献】
1.利用Excel进行投资决策--兼谈Excel的NPV函数之不足及弥补办法 [J], 郭文燕
2.Excel规划求解工具在多项目投资决策中的应用 [J], 王洁
3.新会计准则下的投资决策--如何更好地利用新会计准则的相关规定进行投资决策[J], 陈雪梅
4.利用NPV法则进行投资决策的悖论──论《财务管理》投资决策教学中应注意的
问题 [J], 邹彩芬
5.用EXCEL进行长期投资决策分析──更新固定资产的决策 [J], 石红;许聆
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Excel公式和函数典型案例—多种风险资产的最优投资组合Excel公式和函数典型案例—多种风险资产的最优投资组合在进行投资的过程中，可以根据投资组合中各项资产的投资比重，计算出所对应的投资组合的期望收益率，而根据不同投资组合的期望收益率，又可以计算出对应投资组合的标准差，将这些结果绘制成图形，即可得到多种风险资产构成的投资组合的关系曲线。

本例将利用Excel中的MMULT函数和图表功能，制作多种风险资产的最优投资组合图表。

1．练习要点● 协方差矩阵 ● 数组公式 ● 定义名称 ● 设置图表格式 2．操作步骤：（1）合并B2至N2单元格区域，输入标题文字，并设置其【字体】为“微软雅黑”；【字号】为18；【填充颜色】为“橙色，强调文字颜色6，淡色40％”如图13-65所示。

图13-65 设置标题格式（2）在B3至D9单元格区域中，创建“已知数据”数据表。

然后，选择C5至D9单元格区域，设置其【数字格式】为“百分比”；【小数位数】为1，如图13-66所示。

图13-66 设置数字格式提 示 设置B3至D4单元格区域的【填充颜色】为“水绿色，强调文字颜色5，淡色60％”。

然后，为该数据表添加边框效果。

（3）在B11至G16单元格区域中，输入各资产之间的相关系数数据，并设置B11至B16、C11至G11单元格区域的【填充颜色】为“水绿色，强调文字颜色5，淡色60％”，如图13-67所示。

设置效果显示 效果显示设置效果显示图13-67 相关系数（4）分别合并I3至N3、I4至N4单元格区域，输入相应的数据内容，如图13-68所示。

创建数据表图13-68 协方差矩阵（5）选择J6单元格，在【编辑栏】中输入“=C12*$D$5*D5”公式，并按Enter键，如图13-69所示。

输入效果显示图13-69 资产A与资产A之间的参数（6）选择K6单元格，在【编辑栏】中输入“=D12*$D$6*D5”公式，并按Enter键，如图13-70所示。

如何用EXCEL的规划求解功能优化投资组合的阿尔法值（最小二乘估计法）？文中的计算方法参考了Agnes Paul的“MARKET RISK METRICS –JENSEN’S ALPHA”詹森阿尔法作为一种投资风险衡量指标，衡量的是一项资产或一个投资组合相对于所参考的绩效指标（如标准普尔500指数）的回报表现。

如果阿尔法值等于零，就意味着投资组合的回报率并没有跑赢所参考的业绩指数，而是与大盘涨跌幅一致。

阿尔法值如果是正的意味着投资组合回报率的涨幅高于业绩参考指数，反之，则意味着投资组合回报率的涨幅低于业绩参考指数。

为确定阿尔法的值需要借助回归分析的方法，尤其是最小二乘估计法。

通过最小二乘估计法可以求得资产的实际回报率与预期回报率之间差值的平方的和的最小值。

最小二乘估计法，又称最小平方法，是一种数学优化技术，通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。

利用最小二乘估计法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。

公式如下：其中，RIt = 资产I在t日的每日回报率Rf =每日的无风险回报率，报价的时候一般是报年化的无风险回报率，为了将年化的无风险回报率折算成每日的无风险回报率，需要借助以下公式(假设一年有252个交易日):每日的无风险回报率=(1+ 年化无风险回报率)1/252-1RMt = 指数M在t日的每日回报率βI=资产I的回报率相对于指数M走势的贝塔值αI= 资产在t日的每日超额回报率I年化的αI= 资产I的每日回报率超过指数M每日涨跌幅的部分的年化值，也就是詹森阿尔法下面用EXCEL的规划求解功能演绎如何优化投资组合的阿尔法值。

1、在雅虎财经网站上下载标准普尔500指数(^GSPC)，卡特彼勒CAT和宝洁公司PG在2019年1月份的每日收盘价，将经调整后的收盘价整理如下：2、用公式LN(当前收盘价/前收盘价)计算股票和指数的每日回报率3、分别计算卡特彼勒和宝洁公司股价回报率与标准普尔500指数走势之间的贝塔值。

一、实验背景运筹学是一门应用数学的分支，它运用数学模型和算法来解决各种优化问题。

随着现代科技的发展，运筹学在各个领域的应用越来越广泛，如生产管理、物流运输、资源分配等。

为了提高学生运用运筹学知识解决实际问题的能力，我们开展了运筹学实训实验。

二、实验目的1. 熟悉运筹学的基本概念和常用方法；2. 掌握线性规划、整数规划、运输问题、目标规划等运筹学模型；3. 学会运用计算机软件解决实际问题；4. 培养学生的团队合作精神和创新意识。

三、实验内容本次实验主要包括以下内容：1. 线性规划：以生产计划问题为例，建立数学模型，并运用Excel规划求解器求解最优解。

2. 整数规划：以人员排班问题为例，建立数学模型，并运用Lingo软件求解最优解。

3. 运输问题：以物流配送问题为例，建立数学模型，并运用Lingo软件求解最优解。

4. 目标规划：以投资组合问题为例，建立数学模型，并运用Lingo软件求解最优解。

四、实验步骤1. 线性规划实验（1）问题分析：某企业需要生产甲、乙两种产品，已知生产甲、乙两种产品所需的原料、劳动力及设备等资源消耗量，以及产品的售价和利润。

（2）模型建立：根据问题分析，建立线性规划模型，目标函数为最大化利润，约束条件为资源消耗量不超过限制。

（3）求解：运用Excel规划求解器求解最优解。

2. 整数规划实验（1）问题分析：某公司需要安排员工值班，要求每天至少有3名员工值班，且员工值班时间不能超过一周。

（2）模型建立：根据问题分析，建立整数规划模型，目标函数为最小化员工值班成本，约束条件为员工值班时间不超过限制。

（3）求解：运用Lingo软件求解最优解。

3. 运输问题实验（1）问题分析：某物流公司需要将货物从A、B两个仓库运送到C、D两个销售点，已知各仓库的货物量、各销售点的需求量以及运输成本。

（2）模型建立：根据问题分析，建立运输问题模型，目标函数为最小化运输成本，约束条件为各仓库的货物量不超过需求量。

如何利用Excel进行股票投资组合分析和优化股票投资组合分析是投资者在进行股票投资决策时的重要工具。

通过对不同股票的收益率、风险和相关性进行分析，投资者可以构建一个优化的投资组合，以提高收益并降低风险。

Excel是一款功能强大的电子表格软件，提供了许多功能和工具，可以帮助投资者进行股票投资组合分析和优化。

本文将介绍如何利用Excel进行股票投资组合分析和优化的方法。

一、数据获取和整理首先，投资者需要获取股票的历史价格数据。

可以通过金融数据提供商、证券交易所的官方网站或第三方网站等渠道获取。

将股票的历史价格数据按照日期和股票代码整理到Excel电子表格中，以便后续的分析和计算。

二、计算股票收益率在进行股票投资组合分析和优化之前，需要计算每只股票的收益率。

可以通过以下公式计算每只股票的收益率：收益率 = （当前价格 - 上一期价格）/ 上一期价格将该公式应用于每只股票的历史价格数据，即可计算出每只股票的收益率。

三、计算股票收益率的均值和标准差在投资组合分析中，投资者不仅关注单只股票的收益率，还需要考虑整个组合的平均收益率和风险。

通过计算股票收益率的均值和标准差，可以评估单只股票的风险和收益分布。

在Excel中，可以使用AVERAGE函数和STDEV函数分别计算股票收益率的均值和标准差。

将股票收益率数据输入到一个列中，然后使用AVERAGE函数和STDEV函数分别对该列进行计算，即可得到股票收益率的均值和标准差。

四、计算股票的相关性投资者在构建投资组合时还需要考虑股票之间的相关性。

相关性是指两只股票之间的价格走势的相似程度。

如果股票之间存在较高的正相关性，那么它们的价格走势会相似；如果股票之间存在较高的负相关性，那么它们的价格走势会相反。

通过计算股票的相关性，可以了解股票之间的相互关系，以便进行投资组合的优化。

在Excel中，可以使用CORREL函数计算股票之间的相关性。

将两只股票的收益率数据输入到两个列中，然后使用CORREL函数对这两个列进行计算，即可得到股票的相关性。

实验报告证券投资学院名称专业班级提交日期评阅人 ______________评阅分数 ______________实验五：运用Excel规划求解进行最优投资组合的求解【实验目的】1理解资产组合收益率和风险的计算方法，熟练掌握收益率与风险的计算程序;2、进一步理解最优投资组合模型，并据此构建多项资产的最优投资组合；【实验条件】1个人计算机一台，预装Windows操作系统和浏览器；2、计算机通过局域网形式接入互联网；3、matlab 或者Excel 软件。

【知识准备】理论知识：课本第三章收益与风险，第四章投资组合模型，第五章CAPM实验参考资料：《金融建模一使用EXCEL 和VBA》电子书第三章，第四章，第五章【实验项目内容】请打开参考《金融建模一使用EXCEL和VBA》电子书第四章相关章节（4.3）完成以下实验A .打开“实验五组合优化∙xls”，翻到“用规划求解计算最优组合”子数据表；B •调用规划求解功能进行求解。

点击“工具”在下拉菜单点击“规划求解”，如没有此选项说明需要加载规划求解后才能使用，如何加载见实验补充文档“EXCEL规划求解功能的安装”。

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如何利用Excel进行投资组合分析在当今的投资领域，构建一个合理的投资组合对于实现资产的稳健增长和风险控制至关重要。

而 Excel 作为一款强大的电子表格软件，为我们进行投资组合分析提供了便捷且有效的工具。

接下来，让我们一起深入探讨如何利用 Excel 来完成这项重要的任务。

一、数据收集与整理首先，我们需要收集相关的投资数据。

这包括不同投资资产（如股票、债券、基金等）的历史价格、收益率、风险指标（如标准差）以及它们之间的相关性等信息。

这些数据可以从金融网站、财经数据库或者证券公司的研究报告中获取。

在 Excel 中，创建一个新的工作表，并将收集到的数据按照资产类别分别列示。

确保数据的准确性和完整性，对缺失的数据进行合理的估计或处理。

二、计算资产的收益率在数据整理完毕后，接下来要计算每种资产的收益率。

收益率可以简单地通过（期末价格期初价格＋期间分红）／期初价格来计算。

在 Excel 中，使用公式功能可以轻松完成这一计算。

例如，如果资产的价格数据分别列在 A 列（时间序列）和 B 列（价格），那么可以在 C 列使用公式来计算收益率。

三、计算资产的风险（标准差）风险是投资中不可忽视的因素。

标准差是衡量资产风险的常用指标。

在Excel 中，可以使用STDEV 函数来计算收益率的标准差。

同样，以收益率数据所在列为基础进行计算。

四、分析资产之间的相关性不同资产之间的相关性对于构建投资组合有着重要影响。

相关性高的资产组合在一起并不能有效地分散风险，而相关性低甚至负相关的资产组合则能够更好地降低风险。

在 Excel 中，可以使用 CORREL 函数来计算不同资产收益率之间的相关性。

五、构建投资组合基于上述计算和分析的结果，我们可以开始构建投资组合。

可以通过试错的方法，给定不同资产的权重，计算组合的预期收益率和风险。

例如，假设有三种资产 A、B、C，权重分别为 wA、wB、wC（且wA ＋ wB ＋ wC ＝ 1），则组合的预期收益率可以通过 wA 资产 A 的预期收益率＋ wB 资产 B 的预期收益率＋ wC 资产 C 的预期收益率来计算。

使用Excel进行投资组合分析与优化投资组合分析是投资者在选择投资标的时的一种常用方法。

通过对多种不同资产的组合进行分析和优化，投资者可以实现风险的分散和收益的最大化。

在这篇文章中，我们将介绍如何使用Excel进行投资组合分析与优化。

第一步是收集数据。

在进行投资组合分析之前，我们需要收集各个资产的历史数据。

这些数据可以包括股票、债券、商品等各种不同类型的资产。

我们可以从金融网站或者金融数据提供商那里获取这些数据，然后将其导入到Excel中。

第二步是计算各个资产的收益率。

在Excel中，我们可以使用“=（当期价格-上期价格）/上期价格”这个公式来计算各个资产的收益率。

将这个公式应用到每个资产的数据上，我们就可以得到每个资产的收益率序列。

第三步是计算各个资产的相关系数矩阵。

相关系数矩阵可以反映不同资产之间的相关性。

在Excel中，我们可以使用“=CORREL(数据范围1，数据范围2)”这个函数来计算两个资产之间的相关系数。

将这个函数应用到每对资产的数据上，我们就可以得到一个相关系数矩阵。

第四步是构建投资组合。

在Excel中，我们可以使用“=S UMPRODUCT(权重范围，收益率范围)”这个公式来计算投资组合的预期收益率。

将这个公式应用到每个投资组合上，我们就可以得到每个投资组合的预期收益率。

同时，我们还可以使用“=SQRT(MMULT(TRANSPOSE(权重范围)，MMULT(相关系数矩阵，权重范围)))”这个公式来计算投资组合的标准差，即风险。

将这个公式应用到每个投资组合上，我们就可以得到每个投资组合的标准差。

第五步是进行投资组合优化。

在Excel中，我们可以使用“=SolverAdd(Cells(1,1),1,1,Cells(2,1),Cells(3,1),Cells(4,1))”这个VBA宏来添加Solver插件。

然后，我们可以使用Solver插件来寻找最优的投资组合。

我们可以设置目标为最大化预期收益率或者最小化风险，约束为权重之和等于1。