习题1
1．什么叫大地水准面?它有什么特点和作用? 2．什么叫绝对高程、相对高程及高差?
3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别? 4．什么叫高斯投影？高斯平面直角坐标系是怎样建立的?
5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y ＝-306579.210m ，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y 及该带的中央子午线经度0L 。 6．什么叫直线定线？标准方向有几种？什么是坐标方位角？
7．某宾馆首层室内地面±0.000的绝对高程为45.300m ，室外地面设计高程为-l.500m ，女儿墙设计高程为+88.200m ， 问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少?
8．已知地面上A 点的磁偏角为-3°10′，子午线收敛角为+1°05′，由罗盘仪测得直线AB 的磁方位角为为
63°45′，试求直线AB 的坐标方位角=AB α? 并绘出关系略图。 答案：
1．通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。
2．地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。两点高程之差称为高差。
3．测量坐标系的X 轴是南北方向，X 轴朝北，Y 轴是东西方向，Y 轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。
4、假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。所以该投影是正形投影。在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X 轴，赤道投影为Y 轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。
5．Y=20000000+(-306579.210m+500000m)=20193420.790。
?
=?-?=11732060L
6．确定直线与标准方向的关系（用方位角描述）称为直线定向。标准方向有真子午线方向、磁子午线方向、坐标纵轴（X 轴）方向。由坐标纵轴方向（X 轴）的北端，顺时针量至直线的角度，称为直线坐标方位角 7．室内地面绝对高程为：43.80m.女儿墙绝对高程为：133.50m 。 8．/
AB 3059?=α
习题
2
1．用水准仪测定A 、B 两点间高差，已知A 点高程为A H =12.658m ，A 尺上读数为1526mm ，B 尺上读数为1182mm ，求A 、B 两点间高差AB h 为多少？B 点高程B H 为多少？绘图说明。 2．何谓水准管轴？何谓圆水准轴？何谓水准管分划值？ 3．何谓视准轴？视准轴与视线有何关系？
4．何谓视差？产生视差的原因是什么？视差应如何消除？ 5．水准测量中为什么要求前后视距相等？
6．水准测量中设置转点有何作用？在转点立尺时为什么要放置尺垫？何点不能放置尺垫？ 7．S 3型水准仪有哪几条主要轴线？它们之间应满足哪些几何条件？为什么？哪个是主要条件？ 8．水准测量中，怎样进行记录计算校核和外业成果校核？
9．使用CASIO fx-3950P 计算器编程计算表2-4中水准测量观测高差及B 点高程。 表2-4 水准测量观测记录手薄
表2-5 附合水准路线测量成果计算表
11．按I 1ABI 2法检校水准仪i 角,用钢尺量得D 1=5.8m ， D 2=40.9m 。安置水准仪在I 1点，得A 尺读数1a ＝1207mm ，
B 尺读数1b ＝1139mm ，然后搬水准仪至I 2点，又读A 尺上读数2a ＝1466mm , B 尺上读数2b ＝1382mm , 问：
水准管轴是否平行于视准轴？如果不平行，当水准管气泡居中时，视准轴是向上倾斜还是向下倾斜？i 角值是多少？如何进行校正？
答案：
1．h AB =+0.344m ，h B =13.002m
2．通过水准管圆弧零点的切线，称为水准管轴。通过圆水准器零点的法线，称为圆水准轴。水准管上两相邻分划线间的圆弧（2㎜）所对的圆心角，称为水准管分划值。
3．通过物镜光心与十字丝交点的连线CC 称为望远镜视准轴，视准轴的延长线即为视线，它是瞄准目标的依据。
4．由于物镜调焦不完善，导致目标实像与十字丝平面不完全重合出现相对移动现象，称为视差。其原因由于物镜调焦不完善，使目标实像不完全成像在十字丝平面上；在目镜端观测者眼睛略作上下少量移动，如发现目标也随之相对移动，即表示有视差存在；再仔细进行物镜调焦，直至成像稳定清晰。 5．为了消除视准轴不平行与水准管轴的误差，消除或减少地球曲率和大气折光对高差的影响
6．便于传递高程，为了正确地传递高程，使立尺点稳固准确，水准点（已知高程点）不能放臵尺垫。 7．水准仪的轴线主要有：视准轴CC ，水准管轴LL ，圆水准轴'L 'L ，仪器竖轴VV 。水准仪轴线应满足的几何条件为：1） 圆水准轴应平行于仪器竖轴（'L 'L ∥VV ）；2） 十字丝中丝应垂直于仪器竖轴（即中丝应水平）；3） 水准管轴应平行于视准轴（LL ∥CC ）。
8．测站记录计算校核：a ∑－b ∑＝h ∑，外业成果校核：构成闭合、附合水准路线或支水准路线，计算高差闭合差h f ，当h f 满足规定高差闭合差容许值（即容h h f f ≤）时，认为外业观测成果合格，否则应查明原因返工重测，直至符合要求为止。 9
10．
11．由公式计算：
//
)D D (.)
D D ()
b a ()b a (i 46
10
6112215
121122+=+??-''----=
-ρ
因i >02''，故水准管不平行视准轴。
对于i 角大于02''的水准仪需要进行校正。mm D D D a a 1457914661
2222
=-=-??-='
因22
a a <'，说明视线向上倾斜。 校正：水准仪在I 2点处不动，旋转微倾螺旋，使十字丝中丝对准A 尺上的正确读数2a '
（1457mm ），此时符合水准气泡就不再居中了，但视线已处于水平位臵。用校正针拔动位于目镜端的水准管上、下两个校正螺丝，使符合水准气泡严密居中。此时，水准管轴也处于水平位臵，达到了水准管轴平行于视准轴的要求。校正需反复进行，使i 角合乎要求为止。 习题
3
1. 何谓水平角?何谓竖直角?它们取值范围为多少?
2. DJ 6型光学经纬仪由哪几个部分组成?
3. 经纬仪安置包括哪两个内容?怎样进行?目的何在?
4. 试述测回法操作步骤、记录计算及限差规定?
5. 如何将经纬仪的起始方向水平度盘读数配置成08009000？
6. 测量竖直角时，每次竖直度盘读数前为什么应先使竖盘水准管气泡居中，然后再读数?
7. 测量水平角时，为什么要用盘左、盘右两个位置观测?
8. 何谓竖盘指标差?如何消除竖盘指标差?
9. 经纬仪有哪几条主要轴线?它们应满足什么条件?
10. 用经纬仪瞄准同一竖直面内不同高度的两点，水平度盘上的读数是否相同?在竖直度盘上的两读数差是否
就是竖直角?为什么?
11. 用J 6型光学经纬仪按测回法观测水平角，整理表3-7中水平角观测的各项计算。
表3-7 水平角观测记录
12. 使用CASIO fx-3950P 计算器编程计算表3-8竖直角观测的指标差和竖直角。
表3-8 竖直角观测记录
13. 用DJ 6型光学经纬仪观测某一目标，盘左竖直度盘读数为7l °45′24″，该仪器竖盘(盘左)注记如l2题
表3-8所示，测得竖盘指标差x =+24″，试求该目标正确的竖直角 为多少?288 15 24 +18 15 00 14.距离测量有哪几种方法?光电测距仪的测距原理是什么?
15.某钢尺的尺长方程为l t =30m+0.006m+1.2×10-5×30m ×(t -20°C )，使用该钢尺丈量AB 之间的长度为29.9358m ，丈量时的温度t =12°C ，使用拉力与检定时相同，AB 两点间高差h AB =0.78m ，试计算AB 之间的实际水平距离？
16.何谓全站仪？它有哪几部分组成？一般具有哪些测量功能？ 答案：
1．地面上某点到两目标的方向线铅垂投影在水平面上的构成的角度，称为水平角。其取值为0°～360°。在同一铅直面内，某一方向线与水平视线间的夹角，称为竖直角。竖直角的取值是0°～±90°。 2．DJ6型光学经纬仪主要由基座、照准部、度盘三部分组成。
3．经纬仪安臵包括对中和整平。对中的目的是使仪器的中心与测站点(标志中心)处于同一铅垂线上；整平的目的是使仪器的竖轴竖直，使水平度盘处于水平位臵。对中可使用垂球或光学对中器操作。整平使用基座脚螺旋，先使水准管平行于上任意两个脚螺旋连线方向，两手同时转动这两个脚螺旋，使水准管气泡居中。
然后将照准部转动908，转动第三个脚螺旋，使水准管气泡居中。按上述方法反复操作，直到仪器旋至到任何位臵，水准管气泡总是居中为止。
4．测回法是测角的基本方法，用于两个目标方向之间的水平角观测。具体步骤如下：
(1) 安臵仪器于测站O 点，对中、整平，在A 、B 两点设臵目标标志(如竖立测钎或花杆)。
(2) 将竖盘位于望远镜的盘左位臵，先瞄准左目标A ，水平度盘读数为A L ，记录到记录表相应栏内，接着松开照准部水平制动螺旋，顺时针旋转照准部瞄准右目标B ，水平度盘读数为B L ，记录到记录表相应栏内。 以上称为上半测回，其盘左位臵角值左β为：A B L L -=左
β
(3) 倒转望远镜，使竖盘位于望远镜盘右位臵，先瞄准右目标B ，水平度盘读数为B R ，记录到记录表相应栏内；接着松开照准部水平制动螺旋，转动照准部，同法瞄准左目标A ，水平度盘读数为A R ，记录到记录表相应栏内。以上称为下半测回，其盘右位臵角值右
β为：
A
B R R -=右
β
。上半测回和下半测回构成一测回。
(4) 若
左
β-
右
β?≤40秒，认为观测合格，取上下半测回角度的平均值作为一测回的角值β，即
1()2
βββ=
+左右
当测角精度要求较高时，可以观测多个测回时，取其平均值作为水平角观测的最后结果。为了减少度盘分划不均匀误差，在各测回之间，应利用仪器水平度盘变换手轮配臵度盘。每个测回按180°/n （为测回数）的角度间隔变化水平度盘位臵。各测回角度互差应控制在±24″内。
5．利用经纬仪度盘变换手轮，打开保护盖,转动手轮,此时水平度盘随着转动。待转到08009000位臵时,将手松开,关闭度盘变换手轮保护盖,水平度盘即为0800900的位臵。 6．为了使竖盘指标处于正确位臵，使竖盘读数正确。
7．测量水平角时，为什么要用盘左、盘右两个位置观测:为了消除仪器视准轴误差和横轴不水平误差，提高精度，防止粗差。
8．当视线水平且竖盘水准管气泡居中时的竖盘读数与应有的竖盘指标正确读数(即90°的整倍数)有一个小的角度差x ，称为竖盘指标差，即竖盘指标偏离正确位臵引起的差值。采用盘左、盘右位臵观测取平均计算得竖直角，消除竖盘指标差的影响。
9．经纬仪各部件主要轴线有：竖轴VV 、横轴HH 、望远镜视准轴CC 和照准部水准管轴LL 。
根据角度测量原理和保证角度观测的精度，经纬仪的主要轴线之间应满足以下条件： (l)照准部水准管轴LL 应竖直于竖轴VV ； (2)十字丝竖丝应竖直于横轴HH ； (3)视准轴CC 应竖直于横轴HH ； (4)横轴HH 应竖直于竖轴VV ；
(5)竖盘指标差应为零。
10．水平度盘读数相同，这是因为水平角的定义所决定；不是竖直角，这是因为竖直角定义是倾斜视线与水平视线的夹角。
13．α＝18015/00//
14．距离测量的方法有：直接量距法（钢尺量距）、光学量距法（视距测量）和物理法（光电测距）。光电测距是采用电磁波或光波在两点间传播的时间计算距离。为了提高光电测距的精度，应采用间接测时手段──相位测时法，
15．D
=29.9288m。
AB
16．全站仪是指在测站上一经观测，其斜距、竖角、水平角等均自动显示，并能立即得到平距、高差和点的坐标。全站仪由电子经纬仪、光电测距仪和数据记录装臵组成。进行水平角测量、竖直角测量、距离测量、坐标测量；利用应用软件还可进行前方交会、后方交会、道路横断面测量、悬高测量以及按设计坐标进行点位放样等功能。
习题4
l．怎样区分测量工作中的误差和粗差?
2．偶然误差和系统误差有什么不同?偶然误差有哪些特性?
3．为什么说观测值的算术平均值是最可靠值?
4．在什么情况下采用中误差衡量测量的精度?在什么情况下则用相对误差?
5．某直线段丈量了4次，其结果为：98.427m，98.415m，98.430m，98.426m。使用CASIO fx-3950P计算器在单变量统计模式下计算其算术平均值、观测值中误差，并计算算术平均值中误差和相对误差。
6．设对某水平角进行了五次观测，其角度为：63°26′12″，63°26′09″，63°26′18″，63°26′15″，63°26′06″。计算其算术平均值、观测值的中误差和算术平均值的中误差。
答案：
1．测量中的误差是不可避免的，只要满足规定误差要求，工作中可以采取措施加以减弱或处理。
粗差的产生主要是由于工作中的粗心大意或观测方法不当造成的，含有粗差的观测成果是不合格的，必须采取适当的方法和措施剔除粗差或重新进行观测。
2．这两种误差主要在含义上不同，另外系统误差具有累积性，对测量结果的影响很大，但这种影响具有一定的规律性，可以通过适当的途径确定其大小和符号，利用计算公式改正系统误差对观测值的影响，或采用适当的观测方法、提高测量仪器的精度加以消除或削弱。偶然误差是不可避免的，且无法消除，但多次观测取其平均，可以抵消一些偶然误差，因此偶然误差具有抵偿性，多次观测值的平均值比一次测得的数值更接近于真值，此外，提高测量仪器的精度、选择良好的外界观测条件、改进观测程序、采用合理的数据处理方法如最小二乘法等措施来减少偶然误差对测量成果的影响。 偶然误差特点归纳起来为：
1．在一定观测条件下，绝对值超过一定限值的误差出现的频率为零； 2．绝对值较小的误差出现的频率大，绝对值较大的误差出现的频率小； 3．绝对值相等的正负误差出现的频率大致相等；
4．当观测次数无限增大时，偶然误差的算术平均值趋近于零。
3．根据偶然误差第四个特征（抵偿性），因为算术平均值是多次观测值的平均值，当观测次数增大时，算术平均值趋近真值，故为最可靠值。
4．一般在测角或水准测量时，采用中误差的方法衡量精度。在距离测量时，采用相对中误差的方法衡量精度。 5．X=98.4245m ，m=±0.0066m ，m x =±0.0033m ，1/30000 6．X=63°26′12″，m=±4.7″，m x =±2.1″。
习题5
l ．什么叫控制点?什么叫控制测量? 2．什么叫碎部点?什么叫碎部测量?
3．选择测图控制点(导线点)应注意哪些问题?
4．按表5-16的数据，计算闭合导线各点的坐标值。已知n f 04''±=容β，2000/1=容K 。
表5-16 闭合导线坐标计算
5．附合导线CD AB 123中A 、B 、C 、D 为高级点，已知AB α=48°48′48″，B x =1438.38m ，B y =4973.66m ，
CD α=331°25′24″，C x =1660.84m ，C y =5296.85m ；测得导线左角∠B ＝271°36′36″，∠1＝
94°18′18″，∠2＝101°06′06″，∠3＝267°24′24″，∠C ＝88°12′12″。测得导线边长：1B D ＝118.14m ，12D ＝172.36m ，23D ＝142.74m ，C D 3＝185.69m 。计算1、2、3点的坐标值。已知n
f 04''±=容
β，
2000/1=容K 。
6．已知A 点高程A H ＝l82.232m ，在A 点观测B 点得竖直角为18°36′48″，量得A 点仪器高为l.452m ，
B 点棱镜高l.673m 。在B 点观测A 点得竖直角为-18°34′42″，B 点仪器高为l.466m ，A 点棱镜高为
l.6l5m ，已知AB D ＝486.75lm ，试求AB h 和B H 。 7．简要说明附合导线和闭合导线在内业计算上的不同点。 8．整理表5-19中的四等水准测量观测数据。 表5-19 四等水准测量记录整理
9．在导线计算中，角度闭合差的调整原则是什么?坐标增量闭合差的调整原则是什么? 10．在三角高程测量时，为什么必须进行对向观测? 11．GPS 全球定位系统由几部分组成？有什么优点？ 答案：
1．具有控制全局作用的网点称为控制点，测定控制点平面位臵和高程的测量称为控制测量。
2．直接用于测图的地形点或施工放样的点称为碎部点。利用控制点测定碎部点的平面位臵和高程称为碎部测
量。
3．选定导线点的位臵时，应注意下列几点：
(l)相邻点间通视良好，地势较平坦，便于测角和量距； (2)点位应选在土质坚实处，便于保存标志和安臵仪器；
(3)视野开阔，便于施测碎部；
(4)导线各边的长度应大致相等，单一导线尽可能布设直伸形状，除特别情形外，对于二、三级导线，其边长应不大于350m ，也不宜小于50m ；
(5)导线点应有足够的密度，且分布均匀，便于控制整个测区。 4
5.βf ＝60″、容βf ＝±
40
n ＝±89″、x f ＝-0.0074m 、y f ＝+0.101m 、0.201D f m =± βf <容βf （合格）、D
D
f D D
f K /1∑=
∑=
＝0.201/618.93＝1/3080、k X 1=1347.281m ，X 2=1446.876m ，X 3=1577.132m ， Y 1=5048.914m ，Y 2=5189.593m ，Y 3=5131.102m 。 6．AB h ＝163.734m ，B H ＝345.966m 。 7．计算角度闭合差βf 、坐标增量闭合差x f 、y f 不同。 9．将闭合差反符号平均分配到各观测角度中。x f 、y f 反其符号按导线边长成正比分配到各边的纵、横坐标增量中去。 10．在三角高程测量中，取对向观测高差的平均值，可消除球气差的影响。 11．GPS 全球定位系统由三部分组成：由GPS 卫星组成的空间部分；由若干地方站组成的控制部分；以GPS 接 收机为主体的用户部分。其优点为：用途广泛、自动化程度高、观测速度快、定位精度高、经费节省和效益高。 习题8 1．测设的基本工作有哪几项？测设与测量有何不同？ 2．测设点的平面位置有几种方法？各适用于什么情况？ 3．要在坡度一致的倾斜地面上设置水平距离为126.000m 的线段，已知线段两端的高差为3.60m （预先测定），所用30m 钢尺的鉴定长度是29.993m ，测设时的温度t =10℃,鉴定时的温度t 0=200C ，试计算用这根钢尺在实地沿倾斜地面应量的长度。 4．如何用一般方法测设已知数值的水平角？ 5．已测设直角AOB ，并用多个测回测得其平均角值为90000′48″，又知OB 的长度为150.000m,问在垂直于OB 的方向上，B 点应该向何方向移动多少距离才能得到90000′00″的角？ 6．如图8-16，已知αAB =3000 04′00″，x A ＝14.22m ，y A ＝86.71m ；x 1＝34.22m ，y 1=66.71m ；x 2＝54.14m ，y 2＝101.40m 。试使用CASIO fx-3950P 计算器编程计算仪器安置于A 点，用极坐标法测设1与2点的测设数据及检核角γ、检核长度D 1-2，并简述测设点位过程。 图8-16 极坐标法放样点位 7．利用高程为9.531m 的水准点A ，测设设计高程为9.800m 的室内±0.000标高，水准仪安置在合适位置，读取水准点A 上水准尺读数为1.035m,问水准仪瞄准±0.000处水准尺，读数应为多少时，尺底高程就是±0.000标高位置？ 答案： 1．基本工作有已知水平距离的测设、已知水平角的测设和已知高程的测设。测设是根据工程设计图纸上待建的建筑物、构筑物的轴线位臵、尺寸及其高程，算出待建的建筑物、构筑物的轴线交点与控制点（或原有建筑物的特征点）之间的距离、角度、高差等测设数据，然后以控制点为根据，将待建的建筑物、构筑物的特征点（或轴线交点）在实地标定出来作为施工的依据。测量是根据水准测量、角度测量合距离测量工作测量两点间高差、角度合水平距离。 2．有极坐标法，这是常用方法，适用广泛；直角坐标法，这是极坐标法的特例，适用于控制网为建筑方格网或建筑红线的场合；角度交会法，适用于不方便量距或控制点较远的场合；距离交会法，适用于精度要求不高，且测设长度较短、地方较平坦便于量距的场合。 3．D=126.095m 。 4．在测站安臵经纬仪，对中、整平，用盘左位臵照准后视点，调节水平度盘位臵变换手轮，使水平度盘读数为0°00′ 00″，转动照准部使水平度盘读数为已知角度值β，按视线方向定出一点。然后用盘右位臵重复上述步骤，定出另一点。取两点连线的中点为测设已知角值为β的测设方向线，此法又称盘左盘右取中法。 5．内移34.9mm 。 6．1点测设数据为m .D 284281=，///0056141?=β；2点测设数据为m .D 537422=，///1008801?=β， m .D 0034012=，// / 56 5174?=γ，在A 点安臵仪器，后视B ，测设21ββ,，确定出A1、A2的方向，由A 点沿A1、A2的方向测设D1、D2的距离，定出1、2点并在地面上标示出来。 7．0.766m 。 第一章 绪论 何谓水准面？何谓大地水准面？它在测量工作中的作用是什么？ 答：静止的水面称为水准面，水准面是受地球重力影响而形成的，是一个处处与重力方向垂直的连续曲面，并且是一个重力场的等位面。 与平均海水面吻合并向大陆、岛屿内延伸而形成的闭合曲面，称为大地水准面。 大地水准面是测量工作的基准面。 何谓绝对高程和相对高程？何谓高差？ 答：某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离，称为该点的绝对高程或海拔。 假定一个水准面作为高程基准面，地面点至假定水准面的铅垂距离，称为相对高程或假定高程。 某点的经度为118°45′ ，试计算它所在6°带及3°带的带号，以及中央子午线的经度是多少？ 答：N=INT(118°45′/6+1)=20 L=20*6-3=117° n=INT(118°45′/3+1)=40 l=40*3=120° 测量工作的原则是什么？ 答：在测量工作中，为了防止测量误差的逐渐传递而累计增大到不能容许的程度，要求测量工作遵循在布局上“由整体到局部”、在精度上“由高级到低级”、在次序上“先控制后碎部”的原则。 确定地面点位的三项基本测量工作是什么？ 答：确定地面点位的三项基本测量工作是测角、量距、测高差。 第二章 水准测量 设A 为后视点，B 为前视点；A 点高程是20.016m 。当后视读数为1.124m ，前视读数为1.428m ，问A 、B 两点高差是多少？B 点比A 点高还是低？B 点的高程是多少？并绘图说明。 答：m h AB 304.0428.1124.1-=-= m H B 712.19304.0016.20=-= B 点比A 点低 何谓视差？产生视差的原因是什么？怎样消除视差？ 答：当眼睛在目镜端上下微微移动时，若发现十字丝与目标像有相对运动，这种现象称为视差。产生视差的原因是目标成像的平面和十字丝平面不重合。消除的方法是重新仔细地进行物镜对光，直到眼睛上下移动，读数不变为止。 水准测量时，注意前、后视距离相等；它可消除哪几项误差？ 答：水准测量时，注意前、后视距离相等，可以消除视准轴和水准管轴不平行引起的仪器误差对观测的影响，还可以消除地球曲率和大气折光等外界环境对观测的影响。 7、调整表2-3中附合路线等外水准测量观测成果，并求出各点的高程。 五、计算题 5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y＝-306579.210m，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央子午线经度 L。 1．已知某地某点的经度λ=112°47′，试求它所在的6°带与3°的带号及中央子午线的经度是多少？ 2．根据下表中的观测数据完成四等水准测量各测站的计算。 测点编号点 号 后 尺 下 丝前 尺 下 丝 方向 及 尺号 水准尺中丝读数 K+ 黑 减 红 高差 中数 备 注上 丝 上 丝 后视距前视距黑 （m） 红 （m） 视距差 d ∑d 1 BM1 ZD11.5710.793后5 1.384 6.171 K5= 4.787 K6= 4.687 1.1970.417前60.551 5.239 后—前 2 2.121 2.196后6 1.934 6.621 ZD1 A 1.747 1.821前5 2.008 6.796 后—前 3．完成下表测回法测角记录的计算。 测站测 回 数 盘 位 目 标 水平度盘 读数 ° ′ ″ 水平角 草图 半测回值 ° ′ ″ 一测回值 ° ′ ″ 平均值 ° ′ ″ O 1 左 A0 12 00 B91 45 00右 A180 11 30 B271 45 00 2 左 A90 11 48 B181 44 54右 A270 12 12 B 1 45 12 4.试算置仪器于M点，用极坐标法测设A点所需的数据。 已知300°25′17″，X M=14.228m，Y M=77.564m，X A=47.337m，Y A=73.556m，试计 五、计算题 1．某工程距离丈量容许误差为1/100万，试问多大范围内，可以不考虑地球曲率的影响。 第一章：绪论 1. 名词解释：测量学、测定、测设、大地水准面、地球椭球面、绝对高程、相对高程、6°带、高斯平 面直角坐标、参心坐标系、地心坐标系、正高、大地高。 (1)测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面、水下及空间点位的科学。 （ 2）测定是指用测量仪器对被测点进行测量、数据处理，从而得到被测点的位置坐标，或根据测量得的数据绘制地形 图。 （3）测设是指把设计图纸上规划设计好的工程建筑物、构筑物的位置通过测量在实地标定出来。 （4）大地水准面是由静止海水面并向大陆、岛屿延伸而形成的不规则的闭合曲面。 （5）地球椭球面是把拟合地球总形体的旋转椭球面。 （6）绝对高程是指地面点沿垂线方向至大地水准面的距离。 （7）相对高程是指选定一个任意的水准面作为高程基准面，地面点至此水准面的铅垂距离。 （8） 6°带，即从格林尼治首子午线起每隔经差6°划分为一个投影带。 （9）高斯平面直角坐标：经投影所得的影响平面中，中央子午线和赤道的投影是直线，且相互垂直，因此以中央子午线投 影为 X 轴，赤道投影为 Y 轴，两轴交点为坐标原点，即得高斯平面直角坐标系。 （10）参心坐标系是以参考椭球的几何中心为基准的大地坐标系。 （11）地心坐标系是以地球质心为原点建立的空间直角坐标系，或以球心与地球质心重合的地球椭球面为基准面所 建立的大地坐标系。 （12）正高是指地面点到大地水准面的铅垂距离。 （13）大地高是指地面点沿法线至地球椭球面（或参考椭球面）的距离，称为该点的大地高。 2.测量学主要包括哪两部分内容？二者的区别是什么？ 测量学主要包括测定和测设两部分内容；区别：测定是用测量仪器对被测点进行测量根据测量得的数据绘制地形图， 而测设是指把设计图纸上设计好的坐标实地标定出来。 3.简述 Geomatics 的来历及其含义。 来历：自20 世纪 90 年代起，世界各国将大学里的测量学专业、测量学机构好测量学杂志都纷纷改名为Geomatics 。Geomatics是一个新造出来的英文名词，以前的英文词典中找不到此词，因此也没有与之对应的汉译名词。1993 年Geomatics 才第一次出现在美国出版的Webster 词典（第 3 版）中，其定义为：Geomatics 地球的数学，是所有现代地 理科学的技术支撑。接着， 1996 年国际标准化组织（ ISO）对 Geomatics 定义为： Geomatics 是研究采集、量测、分析、存储、管理、显示和应用空间数据的现代空间信息科学技术。 含义：将“ Geomatics ”译为“地球空间信息学”反映了国际标准化组织(ISO) 对其所下定义的完整内容，反映了传统 测绘科学与遥感、地理信息系统、多媒体通讯等现代计算机科学和信息科学的集成。其意义远远超出了讨论一个名词 译法的范围，而是标志着推动地球科学研究从定性走向定量、从模拟走向数字、从孤立静止走向整体动态乃至实时的 信息化过程。 4.测量学的平面直角坐标系与数学上的平面直角坐标系有何不同？ 两者有三点不同：（ 1）测量直角坐标系是以过原点的南北线即子午线为纵坐标轴，定为X 轴；过原点东西线为横坐标 轴，定为 Y 轴（数学直角坐标系横坐标轴为X 轴，纵坐标轴为Y 轴）。（2）测量直角坐标系是以X 轴正向为始边，顺时 针方向转定方位角φ及I 、II 、III、IV象限（数学直角坐标系是以X 轴正向为始边，逆时针方向转定倾斜角θ，分I、II、III 、IV 象限）。（3）测量直角坐标系原点 O的坐标（ x0，y0）多为两个大正整数，（数学坐标原点的坐标是 x0=0 ，y0=0）。 5.简述我国采用的高斯平面直角坐标系的建立方法。 我国采用高斯平面坐标系的建立方法：（ 1）分带，从格林尼治首子午线起，每隔经差6°划分一带，分为60 个带。（ 2） 《测量学》习题及其参考答案（第1～11章共79题） 习题1 1．什么叫大地水准面?它有什么特点和作用? 2．什么叫绝对高程、相对高程及高差? 3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别? 4．什么叫高斯投影？高斯平面直角坐标系是怎样建立的? 5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y＝-306579.210m，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央子午线经度0L。 6．什么叫直线定线？标准方向有几种？什么是坐标方位角？ 7．某宾馆首层室内地面±0.000的绝对高程为45.300m，室外地面设计高程为-l.500m，女儿墙设计高程为+88.200m，问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少? 8．已知地面上A点的磁偏角为-3°10′，子午线收敛角为+1°05′，由罗盘仪测得直线AB的磁方位角为为63°45′，试求直线AB的坐标方位角= α? 并绘出关系略图。 AB 答案： 1．通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。 2．地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。两点高程之差称为高差。 3．测量坐标系的X轴是南北方向，X轴朝北，Y轴是东西方向，Y轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。 4、假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午 线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。所以该投影是正形投影。在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X轴，赤道投影为Y轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。 5．Y=20×(-306579.210m+500000m)=20193420.790。 3 =117 20 6 L - ? = ? ? 6．确定直线与标准方向的关系（用方位角描述）称为直线定向。标准方向有真子午线方向、磁子午线方向、坐标纵轴（X轴）方向。由坐标纵轴方向（X轴）的北端，顺时针量至直线的角度，称为直线坐标方位角7．室内地面绝对高程为：43.80m.女儿墙绝对高程为：133.50m。 简答题 1、工程测量的定义及其主要任务是什么？ 答：工程测量是一门测定地面点位的科学。其主要任务是：测图、用图、放样（放图）。 2、测量上所采用的平面直角坐标系与数学上所用的直角坐标系统有何不同？ 答：坐标轴互换；象限编号顺序相反。 3、什么叫大地水准面？测量中的点位计算和绘图能否投影到大地水准面上？为什么？ 答：通过平均海水面并延伸穿过陆地所形成闭合的那个水准面。不能，因为大地水准面表面是一个凹凸不平的闭合曲面，这给测量中点位计算以及绘图投影带都会带来很大麻烦。 4、测量选用的基准面应满足什么条件？为什么？ 答：条件：1）基准面的形状和大小，要尽可能地接近地球的形状和大小；2）要是一个规则的数学面，能用简单的几何体和方程式表达。这是因为：1）所有的测量工作都是在地球表面进行的，是以地球为参照的，所以要保证测量工作的真实性和准确性；2）为了尽 可能地方便测量中繁杂的数据计算处理。 5、水准仪必须满足哪些条件？ 答：1）水准管轴平行于视准轴；2）圆水准器轴平行于仪器竖轴；3）当仪器整平后，十字丝必须满足水平的条件 6、为什么把水准仪安置在距离前后视两根尺子大致相等的地 方？ 答：可以消除或减弱视准轴水平残余误差、对光透镜进行误差、地球曲率误差、大气折光误差等对高差观测值的影响。 7、为什么水准测量读数时，视线不能靠近地面？ 答：尽可能地避免大气折光的影响。 &转点在测量中起何用？转点前视点变为后视点及仪器搬至下一站的过程中，为什么不宽容许发生任何移动？如何选择转点？ 答：起传递高程的作用。若发生移动，则前、后两站所测的不是同一个点，就达不到其转递高程的作用。选择转点首先应考虑其要与前、后两点通视并且与前、后两点之间的距离大致相等，一般应选在质地比较坚硬的地面上。 9、用经纬仪照准在同一竖直面类不同高度的两个点子，在水平度盘上的读数是否一样？在一个测站，不在同一铅垂面上的不同高度的两个点子，两视线之间夹角是不是所测得的水平面？ 答：一样。不是，两视线在同一水平面上的投影夹角才是所测得的水平角。 10、什么叫竖直角？在测竖直角时，竖盘和指标的转动关系与测水平角时水平度盘和指标的转动关系有什么不同？ 答：在同一竖直面内，一点至目标的倾斜视线与水平视线所夹的锐角。水平度盘是固定不动的，指标随望远镜的转动而转动；而竖直角观测中，指标是不动的，竖直度盘随望远镜的转动而转动。 五、计算题 5.已知某点位于高斯投影6°带第20号带,若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y＝-306579、210m,写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央子午线经度 L。 1.已知某地某点的经度λ=112°47′,试求它所在的6°带与3°的带号及中央子午线的经度就是多少？ 2.根据下表中的观测数据完成四等水准测量各测站的计算。 测点编号点 号 后 尺 下 丝前 尺 下 丝 方向 及 尺号 水准尺中丝读数 K+ 黑 减 红 高差 中数 备 注上 丝 上 丝 后视距前视距黑 (m) 红 (m) 视距差 d ∑d 1 BM1 ZD1 1、5710、793后51、3846、171 K5= 4、787 K6= 4、687 1、1970、417前60、551 5、239 后—前 2 ZD1 2、1212、196后61、9346、621 1、7471、821前52、0086、796 后—前 A 3.完成下表测回法测角记录的计算。 测站测 回 数 盘 位 目 标 水平度盘 读数 ° ′ ″ 水平角 草图 半测回值 ° ′ ″ 一测回值 ° ′ ″ 平均值 ° ′ ″ O 1 左 A0 12 00 B91 45 00右 A180 11 30 B271 45 00 2 左 A90 11 48 B181 44 54右 A270 12 12 B 1 45 12 4、试算置仪器于M点,用极坐标法测设A点所需的数据。 已知300°25′17″,X M=14、228m,Y M=77、564m,X A=47、337m,Y A=73、556m,试计 五、计算题 1.某工程距离丈量容许误差为1/100万,试问多大范围内,可以不考虑地球曲率的影响。 一、测量学概述 1．测量学的任务是什么？ 2．如何表示地球的形状和大小？ 3．如何确定地面点位？ 4．已知某点P的高斯平面直角坐标为XP=2050442.5m，YP=18523775.2m，则该于6度带的第几带内？位于该6度带中央子午线的东侧还是西侧？ 5．上题中，P点所在6度带的中央子午线为多少度？当采用3?分带时，P点所度带的中央子午线为多少度？ 6．何谓绝对高程<海拔）？何谓相对高程<假定高程）？何谓标高？ 7．测量工作程序的基本原则是什么？ 8．测量工作有哪些基本观测量？ 9．水准面曲率对观测量有何影响？ 10．设有500m长、250m宽的矩形场地，其面积有多少公顷？合多少市亩？ 11．在半径R=50m的圆周上有一段125m长的圆弧，其所对圆心角为多少弧度360°的度分秒制表示时，应为多少？ 12．有一小角度α=30"，设半径R=124m，其所对圆弧的弧长<算至毫M）为多少13．图1-1中，当β愈小时，直角边b与弧L愈接近。现设S=100m，要求b 之差≤1mm，则角度β应≤多少 二、水准测量 1.何为1985国家高程基准？水准测量分哪些等级？ 2.进行水准测量时，为何要求前、后视距离大致相等？ 3.进行水准测量时，设A为后视点，B为前视点，后视水准尺读数a = 1124,前准尺读数b = 1428,则A，B两点的高差hAB＝？设已知A点的高程HA＝ 20.016m，则B点的高程HB＝？ 4.水准仪由哪些主要部分构成？各起什么作用？ 5.用测量望远镜瞄准目标时，为什么会产生视差？如何消除视差？ 6.试述使用水准仪时的操作步骤。 7.何为水准路线？何为高差闭合差？如何计算容许的高差闭合差？ 习题1 1．什么叫大地水准面它有什么特点和作用 2．什么叫绝对高程、相对高程及高差 3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别 4．什么叫高斯投影高斯平面直角坐标系是怎样建立的 5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y ＝-306579.210m ，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y 及该带的中央子午线经度0L 。 6．什么叫直线定线标准方向有几种什么是坐标方位角 7．某宾馆首层室内地面±的绝对高程为45.300m ，室外地面设计高程为-l.500m ，女儿墙设计高程为+88.200m ， 问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少 8．已知地面上A 点的磁偏角为-3°10′，子午线收敛角为+1°05′，由罗盘仪测得直线AB 的磁方位角为为63°45′， 试求直线AB 的坐标方位角=AB α 并绘出关系略图。 答案： 1．通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。 2．地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。两点高程之差称为高差。 3．测量坐标系的X 轴是南北方向，X 轴朝北，Y 轴是东西方向，Y 轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。 4、假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。所以该投影是正形投影。在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X 轴，赤道投影为Y 轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。 5．Y=+(-306579.210m+500000m)=.790。 ? =?-?=11732060L 6．确定直线与标准方向的关系（用方位角描述）称为直线定向。标准方向有真子午线方向、磁子午线方向、坐标纵轴（X 轴）方向。由坐标纵轴方向（X 轴）的北端，顺时针量至直线的角度，称为直线坐标方位角 7．室内地面绝对高程为：43.80m.女儿墙绝对高程为：133.50m 。 8．/ AB 3059?=α 习题2 计算题库及参考答案 1、设A 点高程为15.023m ，欲测设设计高程为16.000m 的B 点，水准仪安置在A 、B 两点之间，读得A 尺读数a=2.340m ，B 尺读数b 为多少时，才能使尺底高程为B 点高程。 【解】水准仪的仪器高为=i H +=17.363m ，则B 尺的后视读数应为 b==1.363m ，此时，B 尺零点的高程为16m 。 2、在1∶2000地形图上，量得一段距离d =23.2cm ，其测量中误差=d m ±0.1cm ，求该段距离的实地长度 D 及中误差D m 。 【解】==dM D ×2000=464m ，==d D Mm m 2000×=200cm=2m 。 3、已知图中AB 的坐标方位角，观测了图中四个水平角，试计算边长B →1，1→2，2→3， 3→4的坐标方位角。 【解】=1B α197°15′27″+90°29′25″-180°=107°44′52″ =12α107°44′52″+106°16′32″-180°=34°01′24″ =23α34°01′24″+270°52′48″-180°=124°54′12″ =34α124°54′12″+299°35′46″ -180°=244°29′58″ 4、在同一观测条件下，对某水平角观测了五测回，观测值分别为：39°40′30″，39°40′48″，39°40′54″，39°40′42″，39°40′36″，试计算： ① 该角的算术平均值——39°40′42″； ② 一测回水平角观测中误差——±″； ③ 五测回算术平均值的中误差——±″。 6、已知=AB α89°12′01″，=B x 3065.347m ，=B y 2135.265m ，坐标推算路线为B →1→2，测得坐标推算路线的右角分别为=B β32°30′12″，=1β261°06′16″，水平距离分别为=1B D 123.704m ， =12D 98.506m ，试计算1，2点的平面坐标。 【解】 1) 推算坐标方位角 =1B α89°12′01″-32°30′12″+180°=236°41′49″ =12α236°41′49″-261°06′16″+180°=155°35′33″ 2) 计算坐标增量 =?1B x ×cos236°41′49″=-67.922m ， =?1B y ×sin236°41′49″=-103.389m 。 =?12x ×cos155°35′33″=-89.702m ， =?12y ×sin155°35′33″=40.705m 。 3) 计算1，2点的平面坐标 =1x 2997.425m =1y 2031.876m =2x 2907.723m =2y 2072.581m 、试完成下列测回法水平角观测手簿的计算。 测站 目标 竖盘位置 水平度盘读数 (°′″) 半测回角值 (°′″) 一测回平均角值 (°′″) 一测回 B A 左 0 06 24 111 39 54 111 39 51 C 111 46 18 A 右 180 06 48 111 39 48 C 291 46 36 8、完成下列竖直角观测手簿的计算，不需要写公式，全部计算均在表格中完成。 测站 目标 竖盘 位置 竖盘读 (° ′ ″) 半测回竖直角 (° ′ ″) 指标差 (″) 一测回竖直角 (° ′ ″ ) A B 左 81 18 42 8 41 18 6 8 41 24 图 推算支导线的坐标方位角 复习题 1.名词解释题 (1)水准面：处处与重力方向垂直的曲面。 (2)大地水准面：与静止的平均海水面相重合的水准面。 (3)参考椭球面：各国为测绘本国领土的需要，选择一种椭球定位方法，使椭球面 与本国的大地水准面非常接近，该椭球面称为参考椭球面。 (4)绝对高程：地面上某点沿它的铅垂线至大地水准面的垂直距离。 (5)相对高程：地面上某点沿它的铅垂线至假定水准面的垂直距离。 （6）直线定线：在已知两点之间或在它们延长线上定出若干点，以便丈量距离。 (7)距离较差的相对误差方位角：往返丈量距离之差与其距离平均值的比值。 (8)象限角：从标准方向线北端或南端，顺时针或反时针计算到某直线所夹的水平 角。 (9)直线定向：确定直线与标准方向线之间所夹的角度。 (10)方位角：从标准方向线北端顺时针计算到某直线所夹的水平角。 (11)视准轴：通过物镜光心与十字丝交点的连线。 (12)水准管轴：通过水准管中点纵向圆弧的切线。 (13)圆水准器轴：通过水准管零点与水准器球心所作的直线。 (14)水准管分划值：水准管相邻两个分划间弧长所对应的圆心角。 (15)水平角：测站与两个观测目标所组成二面角。 (16)竖直角：观测目标的视线与水平线所夹的角度。 (17)经纬仪竖轴：照准部旋转中心的轴线。 (18)经纬仪横轴：通过经纬仪望远镜旋轴的直线。 (19)正镜：即盘左，观测者面向经纬仪，当竖盘在望远镜的左侧。 (20)倒镜：即盘右，观测者面向经纬仪，当竖盘在望远镜的右侧。 (21)横轴误差：横轴理论上应垂直于竖轴，它不垂直于竖轴的偏差。 (22)视准轴误差：视准轴理论上应垂直于横轴，不垂直造成的偏差。 （23）竖盘指标差：当经纬仪望远镜水平且竖盘指标水准管汽泡居中或具有自动归零开关的仪器归零开关打开时，竖盘指标所指的度数与理论值之差。 (24)真误差：真误差指观测值与真值的差。 (25)中误差：中误差是各观测值与真值之差的平方和取平均值再开方，也称均方差。 (26)相对误差：某个量观测的误差与该量最或然值的比值。 (27)容许误差：以中误差的二倍或三倍作为观测值的最大误差。 (28)偶然误差：在相同的观测条件下，对某量进行一系列观测，产生的误差不为常 数或其误差也不按一定的规律变化。 (29)系统误差：在相同的观测条件下，对某量进行一系列观测，其误差出现的符号和大 小相同，或按一定的规律变化。 2填空题 (1)地形图测绘工作程序，首先应作_____控制测量____，然后才做___碎部测量___，这样做的好处是______避免误差积累_____和_________精度分布均匀和便于分组作业__。 (2)确定地面点的空间位置必须有三个参量：(a)____ 经度________，(b)___ 纬度 _________ (c)______ 高程_________。 (3)小区域独立测区坐标系可用_____假定平面直角坐标系___坐标系; 大区域测量坐标系应采用_________高斯平面直角坐标系_____坐标系。 第一章 1.摄影测量学：摄影测量是从非接触成像系统，通过记录、量测、分析与表达等处理，获取地球及其环境和其他物体的几何、属性等可靠信息的工艺、科学与技术。 1.2摄影测量学的任务：地形测量领域 ：各种比例尺的地形图、专题图、特种地图 、正射影像地图、景观图 ；建立各种数据库 ；提供地理信息系统和土地信息系统所需要的基础数据 。非地形测量领域：生物医学、公安侦破、古文物、古建筑、建筑物变形监测 2.摄影测量的三个发展阶段及其特点： 模拟摄影测量阶段：（1）使用的影像资料为硬拷贝像片。（2）利用光学机械模拟装置,实现了复杂的摄影测量解算。（3）得到的是（或说主要是）模拟产品。（4）摄影测量科技的发展可以说基本上是围绕着十分昂贵的立体测图仪进行的。（5）利用几何反转原理，建立缩小模型。（6）最直观，好理解。解析摄影测量阶段：（1）使用的影像资料为硬拷贝像片。（2）使用的是数字投影方式,用精确的数字解算代替了精度较低的模拟解算。（3）得到的是模拟产品和数字产品。（4）引入了半自动化的机助作业, 因此,免除了定向的繁琐过程及测图过程中的许多手工作业方式。 但需要人用手去操纵(或指挥)仪器,同时用眼进行观测。数字摄影测量阶段 ：（1）使用的资料是数字化影像、（2）使用的是数字投影方式 。（3）得到的是数字产品、模拟产品。（4）它是自动化操作，加人员做辅助。 3.数字摄影测量与模拟、解析摄影摄影测量的根本区别在于： 1.两者采用的原始原始资料不同，前者是是数字影像，后者是硬拷贝影像。 2.两者的投影方式不同，前者是数字投影，后者是物理投影。 3.两者的操作方式不同，前者是自动化，人员做辅助，后者是其本人人工进行。 第二章 3.摄影测量学的航摄资料有哪些基本要求？ 答：1.航影仪应安装在飞机的一定角度，飞行航线一般为东西方向。 2.相邻两像片要有60%左右的重叠度，相邻两航线间要有30%左右的重叠度。 3.航摄机在摄影曝光的瞬间物镜主光轴保持垂直地面。4.像片倾角，倾角不大于2°，最大不超过3°。 5.航线弯曲，一般要求航摄最大偏距△L 于全航线长L 之比不大于3%。 6.像片旋角 ，相邻像片主点连线与像幅沿航线方向两框标连线间的夹角称为像片旋角，以K 表示。一般要求K 角不超过6°，最大不超过8°。 4.计算题对于18cm*18cm ，航向：18*60%= 旁向：18*30%= 对于23cm*23cm, 航向：23*60%= 旁向：23*30%= 8.如何对空中摄影的质量进行评定？ 1.检查其航向、旁向重叠度是否达到要求。 2.检查其航向弯曲是否超过3%。 3.检查其像片旋角是否小于等于6°，个别不大于8°。 9.造成像片上影像产生误差的因素有哪些？如何对其影响进行改正？ 因素：1.地面地形起伏 2.像片倾斜，产生像片位移。3.航线偏离各张像片的主点连线。 改正： 13. 摄影测量中常用的坐标系有哪些？各有何用？（各坐标系的坐标原点和坐标轴是如何选择的？） 答：摄影测量中常用的坐标系有两大类。一类是用于描述像点的位置，称为像方空间坐标系；另—类是用于描述地面点的位置．称为物方空间坐标系。 （1）.像方空间坐标系①像平面坐标系像平面坐标系用以表示像点在像平面上的位置，通常采用右手坐标系，y x ,轴的选择按需要而定．在解析和数字摄影测量中，常根据框标来确定像平面坐标系，称为像框标坐标系。②像空间坐标系，为了便于进行空间坐标的变换，需要建立起描述像点在像空间位置的坐标系，即像空间坐标系。以摄影中心S 为坐标原点，y x ,轴与像平面坐标系的y x ,轴平行，z 轴与主光轴重合，形成像空间右手直角坐标系xyz S -③像空间辅助坐标系，像点的像空间坐标可直接以像平面坐标求得，但这种坐标的待点是每张像片的像空间坐标系不统一，这给计算带来困难。为此，需要建立一种相对统一的坐标系．称为像空间辅助坐标系，用XYZ S -表示。此坐标系的原点仍选在摄影中心S 坐标轴系的选择视需要而定。 （2）物方空间坐标系①摄影测量坐标系 ，将像空间辅助坐标系XYZ S -沿着Z 轴反方向平移至地面点P ，得到的坐标系p p p Z Y X P -称为摄影测量坐标系②地面测量坐标系， 地面测量坐标系通常指地图投影坐标系，也就是国家测图所采用的高斯—克吕格?3带或?6带投影的平面直角坐标系和高程系，两者组成的空间直角坐标系是左手系，用t t t Z Y X T -表示。③地面摄影测量坐标系，由于摄影测量坐 第一章绪论 1 测量学在各类工程中有哪些作用？ 答：测量学在诸多工程中有着重要的作用，比如在地质勘探工程中的地质普查阶段，要为地质人员提供地形图和有关测量资料作为填图的依据；在地质勘探阶段，要进行勘探线、网、钻孔的标定和地质剖面测量。在采矿工程中，矿区开发的全过程都要进行测量，矿井建设阶段生产阶段，除进行井下控制测量和采区测量外，还要开展矿体几何和储量管理等。在建筑工程中，规划和勘测设计的各个阶段都要求提供各种比例尺的地形图；施工阶段，将设计的建筑物构筑物的平面位置和高程测设于实地，作为施工的依据；工程结束后还要进行竣工测量绘制各种竣工图。 2 测定和测设有何区别？ 答测定是使用测量仪器和工具，将测区内的地物和地貌缩绘成地形图，供规划设计、工程建设和国防建设使用。 测设（也称放样）就是把图上设计好的建筑物的位置标定到实地上去，以便于施工 3 何谓大地水准面、绝对高程和假定高程? 答与平均海水面重合并向陆地延伸所形成的封闭曲面，称为大地水准面。地面点到大地水准面的铅垂距离，称为该点的绝对高程。在局部地区或某项工程建设中，当引测绝对高程有困难时，可以任意假定一个水准面为高程起算面。从某点到假定水准面的垂直距离，称为该点的假定高程。 4 测量学中的平面直角坐标系与数学中坐标系的表示方法有何不同? 答在测量中规定南北方向为纵轴，记为x轴，x轴向北为正，向南为负；以东西方向为横轴，记为y轴，y轴向东为正，向西为负。测量坐标系的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限为顺时针方向编号。测量坐标系与数学坐标系的规定是不同的，其目的是为了便于定向，可以不改变数学公式而直接将其应用于测量计算中。 5 测量工作的两个原则及其作用是什么? 答“先控制后碎部、从整体到局部”的方法是测量工作应遵循的一个原则，保证全国统一的坐标系统和高程系统，使地形图可以分幅测绘，加快测图速度；才能减少误差的累积，保证测量成果的精度。测量工作应遵循的另一个原则就是“步步有检核”。这一原则的含义是，测量工作的每项成果必须要有 第一章绪论 1、测量学的基本任务是什么？对你所学专业起什么作用？ 答：测量学是研究地球的形状和大小，以及确定地面（包括空中、地下和海底）点位的科学。它的任务包括测定和测设两个部分。 测量学在土木工程专业的工作中有着广泛的应用。例如，在勘测设计的各个阶段，需要测区的地形信息和地形图或电子地图，供工程规划、选择厂址和设计使用。在施工阶段，要进行施工测量，将设计的建筑物、构筑物的平面位置和高程测设于实地，以便进行施工；伴随着施工的进展，不断地测设高程和轴线，以指导施工；并且根据需要还要进行设备的安装测量。在施工的同时，要根据建（构）筑物的要求，开始变形观测，直至建（构）筑物基本上停止变形为止，以监测施工的建（构）筑物变形的全过程，为保护建（构）筑物提供资料。施工结束后，及时地进行竣工测量，绘制竣工图，供日后扩建、改建、修建以及进一步发展提供依据。在建（构）筑物使用和工程的运营阶段，对某些大型及重要的建筑物和构筑物，还要继续进行变形观测和安全监测，为安全运营和生产提供资料。由此可见，测量工作在土木工程专业应用十分广泛，它贯穿着工程建设的全过程，特别是大型和重要的工程，测量工作更是非常重要的。 2、测定与测设有何区别？ 答：测定是指使用测量仪器和工具，通过观测和计算，得到一系列测量数据，把地球表面的地形缩绘成地形图，供经济建设、规划设计、科学研究和国防建设使用。 测设是把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物的位置在地面上标定出来，作为施工的依据。 3、何谓水准面？何谓大地水准面？它在测量工作中的作用是什么？ 答：静止的水面称为水准面，水准面是受地球重力影响而形成的，是一个处处与重力方向垂直的连续曲面，并且是一个重力场的等位面。 与平均海水面吻合并向大陆、岛屿内延伸而形成的闭合曲面，称为大地水准面。 大地水准面是测量工作的基准面。 4、何谓绝对高程和相对高程？何谓高差？ 答：某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离，称为该点的绝对高程或海拔。 假定一个水准面作为高程基准面，地面点至假定水准面的铅垂距离，称为相对高程或假定高程。 5、表示地面点位有哪几种坐标系统？ 答：表示地面点位有大地坐标系、空间直角坐标系、独立平面直角坐标系、高斯平面直角坐标系。 6、测量学中的平面直角坐标系与数学中的平面直角坐标系有何不同？ 答：测量平面直角坐标系与数学平面直角坐标系的区别见图。 五、计算题 5?已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横 坐标y = -306579.210m ,写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央子午线经 度L0。 1. 已知某地某点的经度入=112 ° 47试求它所在的6。带与3。的带号及中央子午线的经度是多少？ 2. 根据下表中的观测数据完成四等水准测量各测站的计算。 3. 完成下表测回法测角记录的计算。 已知丄300° 25' 1,7"X M=14.228m , Y M=77.564m, X A=47.337m, Y A=73.556m，试计 五、计算题 1 ?某工程距离丈量容许误差为1/100万，试问多大范围内，可以不考虑地球曲率的影响。 2. 调整下列闭合水准路线成果，并计算各点高程。 Ni hj=l. 424m 其中：水准点的高程 H BMi =44.313m 水准测量成果调整表 测点 测站数 高差值 高程 m 备注 观测值m 改正数mm 调整值m BM 1 N i N 2 N 3 N 4 BM i 已知高差=H 终-H 始=0 实测高差刀h= 咼差闭合差f h= 容许闭合差f h容== fk 一个测站的改正数=一… 4. 一根名义长为30米的钢尺与标准长度比较得实际长为30.012米，用这根钢尺量得两点 间距离为264.580米，求经过尺长改正后的距离。 5. 已知下列左角和右角，试计算线路的转角a并说明路线是左转角还是右转角。 1）左角：伊=170 ° 24 ' ；02）右角：3^=165 2五、计算题 1.丈量两段距离，一段往测为126.78米，返测为126.68米，另一段往测、返测分别为357.23 米和 357.33米。问哪一段丈量的结果比较精确？为什么？两段距离丈量的结果各等于多少？ 习题1 1．什么叫大地水准面?它有什么特点和作用? 2．什么叫绝对高程、相对高程及高差? 3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别? 4．什么叫高斯投影？高斯平面直角坐标系是怎样建立的? 5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y＝-306579.210m，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央子午线经度0L。 6．什么叫直线定线？标准方向有几种？什么是坐标方位角？ 7．某宾馆首层室内地面±0.000的绝对高程为45.300m，室外地面设计高程为-l.500m，女儿墙设计高程为+88.200m，问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少? 8．已知地面上A点的磁偏角为-3°10′，子午线收敛角为+1°05′，由罗盘仪测得直线AB的磁方位角为为63°45′，试求直线AB的坐标方位角= α? 并绘出关系略图。 AB 答案： 1．通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。 2．地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。两点高程之差称为高差。 3．测量坐标系的X轴是南北方向，X轴朝北，Y轴是东西方向，Y轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。 4、假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午 线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。所以该投影是正形投影。在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X轴，赤道投影为Y轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。 5．Y=20000000+(-306579.210m+500000m)=20193420.790。 3 =117 20 6 L - ? = ? ? 6．确定直线与标准方向的关系（用方位角描述）称为直线定向。标准方向有真子午线方向、磁子午线方向、坐标纵轴（X轴）方向。由坐标纵轴方向（X轴）的北端，顺时针量至直线的角度，称为直线坐标方位角7．室内地面绝对高程为：43.80m.女儿墙绝对高程为：133.50m。 土木工程测量学属于属于（A）的范畴。 A、工程测量学 B、生物学 C、物理学 D、数学 土木工程测量学主要面向（A）、道路、桥梁、水利等学科 A、土木建筑环境 B、生态 C、资源 D、气象 在国家各级管理工作中，（测量）和地图资源是不可缺少的重要工具 我国以（A）作为大地水准面的位置 A、黄海 B、爱琴海 C、地中海 D、大西洋 地面点到大地水准面的铅垂距离叫做（A）。 A海拔B、距离C、高度D、深度 最近测量的一次珠穆朗玛峰的高度是（A）。 A、8844.43 B、8744.43 C、8644.43 D、8944.43 由于地球自转运动，地球上任意点都要受到（离心力）和（地球引力）的双重作用。2、20 世纪初随着飞机的出现和摄影测量理论的发展，产生了（A） A、航空摄影测量 B、地面摄影测量 C、海洋摄影测量 D、森林摄影测量 3、测量工作的基本任务是确定（A）的位置。 A、地面点 B、海洋点 C、高空点 D、森林点 测量学涉及到（地球科学）和测绘科学技术等学科。 测绘是（测量）和绘图的简称。 在国民经济和社会发展规划中，（测量）信息是最重要的基础信息之一。 地表上的一点位置一般可以用（大地）坐标系表示 当个别地区引用绝对高程困难时，可采用（任意假定）的水准面作为起算高程的基准面。 两个地面点之间的高程差称（高差）。 大地水准面虽是曲面，当测量区域（如半径不大 于10km的范围）较小时，可以用测量区中点的（切平面）面来代替曲 面。 确定投影面有时要用平面直角坐标系确 定，一般规定平面直角坐标系中象限的顺序按（逆时 针）方向编号。 高斯平面直角坐标系采用（高斯投影）方法建立。 投影带从首子午线起，每经差 （6）度划一带。位于各带中央的子午线，称为该带的（中央子午线） 把中央子午线经投影展开后是一条（直 线） 为了根据横坐标能确定该店位于哪一个6度带内，还应该在（横坐标值）前冠以带 号。 高斯投影中离中央子午线的部分变形小，离中央子午线越远变性（越大），两侧对称。 当测绘大比例尺图要求投影变形更小时，可采用 （3度）投影法。 在以10km为半径的圆面积之内进行距离测量时，可以把水准面当做（水平 面)看待 就高程测量而言，即使距离很短，也应顾及（地球曲率）对高程的影响 地球曲率对（水平距离），（水平角），（高差)的影响，从而决定了在多大面积范围能容许水 平面代替水准面 测图时，主要就是测定碎步点的平面位置和（高 程）。 当安置一次仪器要求测出若干个前视点的高程时，仪高法比高程法（方 便）。 水准测量的原理是利用水准仪提供的（水平视），读数竖立于两个点上的水准尺上的读数来测定两点间对的高度，再根据已知点的高程计算待测点的高程。 高差为正，说明前视点（A）后视读数。 A：高于B：低于C:等于D：小于等于 地球表面复杂多样的形态，可分为(__地物_)和__(_地貌__)两大类。 第一章绪论 1、测量学的基本任务就是什么？对您所学专业起什么作用？ 答:测量学就是研究地球的形状与大小,以及确定地面(包括空中、地下与海底)点位的科学。它的任务包括测定与测设两个部分。 测量学在土木工程专业的工作中有着广泛的应用。例如,在勘测设计的各个阶段,需要测区的地形信息与地形图或电子地图,供工程规划、选择厂址与设计使用。在施工阶段,要进行施工测量,将设计的建筑物、构筑物的平面位置与高程测设于实地,以便进行施工;伴随着施工的进展,不断地测设高程与轴线,以指导施工;并且根据需要还要进行设备的安装测量。在施工的同时,要根据建(构)筑物的要求,开始变形观测,直至建(构)筑物基本上停止变形为止,以监测施工的建(构)筑物变形的全过程,为保护建(构)筑物提供资料。施工结束后,及时地进行竣工测量,绘制竣工图,供日后扩建、改建、修建以及进一步发展提供依据。在建(构)筑物使用与工程的运营阶段,对某些大型及重要的建筑物与构筑物,还要继续进行变形观测与安全监测,为安全运营与生产提供资料。由此可见,测量工作在土木工程专业应用十分广泛,它贯穿着工程建设的全过程,特别就是大型与重要的工程,测量工作更就是非常重要的。 2、测定与测设有何区别？ 答:测定就是指使用测量仪器与工具,通过观测与计算,得到一系列测量数据,把地球表面的地形缩绘成地形图,供经济建设、规划设计、科学研究与国防建设使用。 测设就是把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物的位置在地面上标定出来,作为施工的依据。 3、何谓水准面？何谓大地水准面？它在测量工作中的作用就是什么？ 答:静止的水面称为水准面,水准面就是受地球重力影响而形成的,就是一个处处与重力方向垂直的连续曲面,并且就是一个重力场的等位面。 与平均海水面吻合并向大陆、岛屿内延伸而形成的闭合曲面,称为大地水准面。 大地水准面就是测量工作的基准面。 4、何谓绝对高程与相对高程？何谓高差？ 答:某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离,称为该点的绝对高程或海拔。 假定一个水准面作为高程基准面,地面点至假定水准面的铅垂距离,称为相对高程或假定高程。 5、表示地面点位有哪几种坐标系统？ 答:表示地面点位有大地坐标系、空间直角坐标系、独立平面直角坐标系、高斯平面直角坐标系。 6、测量学中的平面直角坐标系与数学中的平面直角坐标系有何不同？ 答:测量平面直角坐标系与数学平面直角坐标系的区别见图。 a)测量平面直角坐标系b)数学平面直角坐标系(完整版)大学测量学课后练习题答案
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