(完整版),七年级数学下册角、平行线测试题青岛版含答案,推荐文档

青岛版七年级数学下册第9章平行线同步测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，已知//AB CD ，点E 在CD 上，连接AE ，作EF 平分AED ∠交AB 于点F ，60AFE ∠=︒，则AEC ∠的度数为（ ）．A ．60AEC ∠=︒B ．70AEC ∠=︒ C ．80AEC ∠=︒D ．90AEC ∠=︒2、如图所示，AB ∥CD ，若∠2是∠1的2倍，则∠2等于（ ）A．60°B．90°C．120°D．150°3、如图，直尺的一条边经过直角三角尺的直角顶点且平分直角，它的对边恰巧经过60°角的顶点．则∠1的大小是（）A．30°B．45°C．60°D．75°4、如图，直线AB∥CD，直线AB、CD被直线EF所截，交点分别为点M、点N，若∠AME＝130°，则∠DNM的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°5、如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝100°，∠2＝60°．要使木条a与b平行，木条a顺时针旋转的度数至少是（）A．10°B．20°C．30°D．40°6、在下列各题中，属于尺规作图的是（）A．用直尺画一工件边缘的垂线B．用直尺和三角板画平行线C．利用三角板画45︒的角D．用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段7、下列四个图形中，1∠和2∠是内错角的是（）A．B．C．D．8、如图，直线b、c被直线a所截，则1∠与2∠是（）A．对顶角B．同位角C．内错角D．同旁内角9、如图，直线l1∥l2，直线l3与l1、l2分别相交于点A，C，BC⊥l3交l1于点B，若∠2＝30°，则∠1的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°m n，将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式放置（∠ABC＝30°），其中A，B 10、已知直线//两点分别落在直线m，n上，若∠1＝25°，则∠2的度数为（）A．55°B．45°C．30°D．25°第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝40°，则∠DAC的度数为____．2、如图，AD∥BC，AC与BD相交于点O，则图中面积相等的三角形共有___对．3、如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝34°，则∠2＝_____°．4、直线a∥b，b∥c，则直线a与c的位置关系是________．5、在木条转动过程中，存在一条直线a 与直线b 不相交的情形，这时我们说直线a 与b 互相__________．记作“a __________b ”．在同一平面内，不相交的两条直线叫做__________．注意：平行线的定义包含三层意思：（1）“在同一 __________”是前提条件；（2）“不相交”就是说两条直线没有__________；（3）平行线指的是“两条__________”而不是两条射线或两条线段．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知AB CD ∥，BE 平分ABC ∠，CE 平分BCD ∠，求证1290∠+∠=︒．证明：∵BE 平分ABC ∠（已知），∴2∠= （ ），同理1∠= ， ∴1122∠+∠= ，∥（已知）又∵AB CD∠+∠=（），∴ABC BCD∴1290∠+∠=︒．2、如图，在正方形网格中有四个格点O、A、B、C，按要求进行下列作图，并标出相应的字母（要求画图时用2B铅笔加黑加粗）：(1)画线段AB，画射线CB，画直线AC；(2)过点A画射线CB的垂线AD，垂足为点D；(3)过点O画直线AC的平行线OE．3、如图1，把一块含30°的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上．（1）填空：∠1＝_____°，∠2＝_____°；（2）现把三角板绕B点逆时针旋转n°．如图2，当0＜n＜90，且点C恰好落在DG边上时，①请直接写出∠2＝_____°（结果用含n的代数式表示）②若∠1与∠2怡好有一个角是另一个角的54倍，求n 的值（3）若把三角板绕B 点顺时针旋转n °．当0＜n ＜360时，是否会存在三角板某一边所在的直线与直尺（有四条边）某一边所在的直线垂直？如果存在，请直接写出所有n 的值和对应的那两条垂线；如果不存在，请说明理由．4、如图，AB MN ⊥，CD MN ⊥，垂足分别是G ，H ，直线EQ 分别交AB ，CD 于点G ，F ．（1）和BGE ∠相等的角有__________；（2）若120CFE ∠=︒，求MGE ∠的度数．5、如图，AB CD ∥，P 为AB ，CD 之间的一点，已知228∠=︒，58BPC ∠=︒，求∠1的度数．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】由平行线的性质可得60DEF AFE ∠=∠=︒，再由角平分线性质可得2120AED DEF ∠=∠=︒，利用邻补角可求AEC ∠的度数．【详解】解：//AB CD ，60AFE ∠=︒，60DEF AFE ∴∠=∠=︒， EF 平分AED ∠交AB 于点F ，2120AED DEF ∴∠=∠=︒，18060AEC AED ∴∠=︒-∠=︒．故选：A ．【点睛】本题主要考查平行线的性质及角平分线的定义，解答的关键是熟记并灵活运用平行线的性质．2、C【解析】【分析】先由AB ∥CD ，得到∠1=∠CEF ，根据∠2+∠CEF =180°，得到∠2+∠1＝180°，再由∠2＝2∠1，则3∠1=180°，由此求解即可．【详解】解：∵AB ∥CD ，∴∠1=∠CEF ，又∵∠2+∠CEF =180°，∴∠2+∠1＝180°，∵∠2＝2∠1，∴3∠1=180°，∴∠1=60°，∴∠2＝120°，故选C．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，领补角互补，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质．3、D【解析】【分析】由AC平分∠BAD，∠BAD=90°，得到∠BAC=45°，再由BD∥AC，得到∠ABD=∠BAC=45°，∠1+∠CBD=180°，由此求解即可．【详解】解：∵AC平分∠BAD，∠BAD=90°，∴∠BAC=45°∵BD∥AC，∴∠ABD=∠BAC=45°，∠1+∠CBD=180°，∵∠CBD=∠ABD+∠ABC=45°+60°=105°，∴∠1=75°，故选D．【点睛】本题主要考查了平行线的性质和角平分线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质．4、C【解析】【分析】由对顶角得到∠BMN=130°，然后利用平行线的性质，即可得到答案．【详解】解：由题意，∵∠BMN与∠AME是对顶角，∴∠BMN=∠AME=130°，∵AB∥CD，∴∠BMN+∠DNM=180°，∴∠DNM=50°；故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质，对顶角相等，解题的关键是掌握所学的知识，正确得到∠BMN=130°．5、B【分析】由平行线的性质可求解旋转后的∠1的对顶角为120°，将其与∠1的原角度相比较即可求解．【详解】解：如图，当a b∥时，∠2+∠3＝180°∵∠2＝60°∴∠3＝120°∵∠1＝∠3∴∠1＝120°∵现在木条a与木条c的夹角∠1＝100°∴木条a顺时针旋转的度数至少是120°﹣100°＝20°故选：B．【点睛】本题考查了对顶角，平行线的性质．解题的关键在于确定角度之间的数量关系．6、D【解析】【分析】根据尺规作图的定义：用没有刻度的直尺和圆规作图，只使用圆规和直尺来解决平面几何作图，进行逐一判断即可．解：A、用直尺画一工件边缘的垂线，这里没有用到圆规，故此选项不符合题意；B、用直尺和三角板画平行线，这里没有用到圆规，故此选项不符合题意；C、利用三角板画45°的角，这里没有用到圆规，故此选项不符合题意；D、用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段，是尺规作图，故此选项符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查了尺规作图的定义，解题的关键在于熟知定义．7、C【解析】【分析】根据内错角的概念：处于两条被截直线之间，截线的两侧，再逐一判断即可．【详解】解：A、∠1与∠2不是内错角，选项错误，不符合题意；B、∠1与∠2不是内错角，选项错误，不符合题意；C、∠1与∠2是内错角，选项正确，符合题意；D、∠1和∠2不是内错角，选项错误，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了内错角，关键是根据内错角的概念解答．注意：内错角的边构成“Z”形．8、B【解析】根据对顶角、同位角、内错角、同旁内角的特征去判断即可．【详解】∠1与∠2是同位角故选：B【点睛】本题考查了同位角的含义，理解同位角的含义并正确判断同位角是关键．9、D【解析】【分析】根据平行线的性质和垂直的定义解答即可．【详解】解：∵BC⊥l3交l1于点B，∴∠ACB＝90°，∵∠2＝30°，∴∠CAB＝180°−90°−30°＝60°，∵l1∥l2，∴∠1＝∠CAB＝60°．故选：D．【点睛】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质解答．10、A【分析】易求ABD ∠的度数，再利用平行线的性质即可求解．【详解】解：30ABC =︒∠，125∠=︒，155ABD ABC ∴∠=∠+∠=︒，直线//m n ，255ABD ∴∠=∠=︒，故选：A ．【点睛】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．二、填空题1、40°【解析】【分析】根据平行线的性质可得∠EAD =∠B ，根据角平分线的定义可得∠DAC =∠EAD ，即可得答案．【详解】∵AD ∥BC ，∠B ＝40°，∴∠EAD =∠B =40°，∵AD是∠EAC的平分线，∴∠DAC=∠EAD=40°，故答案为：40°【点睛】本题考查平行线的性质及角平分线的定义，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；熟练掌握平行线的性质是解题关键．2、3【解析】【分析】根据平行线的性质可得到两对同底同高的三角形，△AOB与△DOC由△ADC与△DAB减去△ADO得到，故面积相等的三角形有三对．【详解】解：根据平行线的性质知，△ADC与△DAB，△ABC与DCB都是同底等高的三角形，△AOB与△DOC由△ADC与△DAB减去△ADO得到，所以面积相等的三角形有三对，故答案为：3．【点睛】本题考查了平行线间的距离，三角形的面积的公式，熟记平行线间的距离处处相等是解题的关键．3、56【解析】【分析】先根据余角的定义求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【详解】解：∵∠1＝34°，∴∠3＝90°﹣34°＝56°．∵直尺的两边互相平行，∴∠2＝∠3＝56°．故答案为：56．【点睛】本题考查平行线的性质、直角三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．4、平行【解析】【分析】根据平行于同一条直线的两条直线互相平行，可得答案．【详解】解：∵直线a∥b，b∥c，∴a∥c，则直线a与c的位置关系是平行，故答案为：平行．【点睛】此题考查平行公理及推论，解题关键在于掌握：平行于同一条直线的两条直线互相平行．5、平行∥ 平行线平面内交点直线【解析】略三、解答题1、12∠ABC；角平分线的定义；12∠BCD；(∠ABC+∠BCD)；180°；两直线平行，同旁内角互补【解析】【分析】由平行线的性质可得到∠BAC+∠ACD=180°，再结合角平分线的定义可求得∠1+∠2=90°，可得出结论，据此填空即可．【详解】证明：∵BE平分∠ABC（已知），∴∠2=12∠ABC（角平分线的定义），同理∠1=12∠BCD，∴∠1+∠2=12(∠ABC+∠BCD)，又∵AB∥CD（已知）∴∠ABC+∠BCD=180°（两直线平行，同旁内角互补），∴∠1+∠2=90°．故答案为：12∠ABC；角平分线的定义；12∠BCD；(∠ABC+∠BCD)；180°；两直线平行，同旁内角互补．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键．2、 (1)作图见解析(2)作图见解析(3)作图见解析【解析】【分析】（1）直接连接AB 、两点，即为线段AB ；连接C B 、并延长B 端，即为射线CB ；连接A C 、，并两端延长，即为直线AC ；（2）如图连接CB 并延长，过点B 向上查1格，向左查2格为E ，连接BE ，知BE BC ⊥，点E 向下查2格，向左查1格为A ，从B 点向下查2格，向左查1格为D ，连接AD 即为所求；（3）如图，连接AC C ，向下查3格，然后向左查4格为A ，过点O 作AC 的平行线，从O 向下查3格，然后向左查4格为E ，连接OE 即为所求．(1)解：如图(2)解：如图连接CB 并延长，过点B 向上查1格，向左查2格为E ，连接BE ，知BE BC ⊥，点E 向下查2格，向左查1格为A ，从B 点向下查2格，向左查1格为D ，连接AD 即为所求．(3)解：如图，连接AC C，向下查3格，然后向左查4格为A，过点O作AC的平行线，从O向下查3格，然后向左查4格为E，连接OE即为所求．【点睛】本题考查了直线、线段、射线，垂线与平行线等知识．解题的关键在于对知识的正确理解．3、（1）120°，90°；（2）①90°＋n°；②n的值为103或803；（3）当n＝30°时，AB⊥DG（EF）；当n＝90°时，BC⊥DG（EF），AC⊥DE（GF）；当n＝120°时，AB⊥DE（GF）；当n＝180°时，AC⊥DG（EF），BC⊥DE（GF）；当n＝210°时，AB⊥DG（EF）；当n＝270°时，BC⊥DG（EF），AC⊥DE（GF）；当n＝300°时，AB⊥DE（GF）．【解析】【分析】（1）根据邻补角的定义和平行线的性质解答；（2）①根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BCG，然后根据周角等于360°计算即可得到∠2；②根据邻补角的定义求出∠ABE，再根据两直线平行，同位角相等可得∠1＝∠ABE，再分∠1=54∠2和∠2=54∠1分别求解即可；（3）结合图形，分AB、BC、AC三条边与直尺垂直讨论求解．【详解】解：（1）∠1＝180°−60°＝120°，∠2＝90°；故答案为：120，90；（2）①如图2，∵DG∥EF，∴∠BCG＝180°−∠CBF＝180°−n°，∵∠ACB＋∠BCG＋∠2＝360°，∴∠2＝360°−∠ACB−∠BCG＝360°−90°−（180°−n°）＝90°＋n°；故答案为：90°＋n°；②∵∠ABC＝60°，∴∠ABE＝180°−60°−n°＝120°−n°，∵DG∥EF，∴∠1＝∠ABE＝120°−n°，若∠1=54∠2，则120°−n°=54（90°＋n°），解得n=103；若∠2=54∠1，则90°＋n°=54（120°−n°），解得n=803；所以n的值为103或803；（3）当n＝30°时，AB⊥DG（EF）；当n＝90°时，BC⊥DG（EF），AC⊥DE（GF）；当n＝120°时，AB⊥DE（GF）；当n＝180°时，AC⊥DG（EF），BC⊥DE（GF）；当n＝210°时，AB⊥DG（EF）；当n＝270°时，BC⊥DG（EF），AC⊥DE（GF）；当n＝300°时，AB⊥DE（GF）．【点睛】本题考查了角的计算，垂线的定义，主要利用了平行线的性质，直角三角形的性质，读懂题目信息并准确识图是解题的关键．4、（1）AGF ∠，GFD ∠，CFQ ∠；（2）30【解析】【分析】（1）先证明AB ∥MN ，即可得到∠EFD =∠EGB ，∠EFD =∠AGF ，∠AGF =∠CFQ ，由此即可得到答案；（2）先证明AB ∥MN ，即可得到60AGF ∠=︒，则60BGE ∠=，9030MGE BGE ∠=-∠=．【详解】解：（1）∵AB ⊥MN ，CD ⊥MN ，∴∠MGB =∠DHM =90°，∴AB ∥MN ，∴∠EFD =∠EGB ，∠EFD =∠AGF ，∠AGF =∠CFQ ，∴∠EGB =∠AGF =∠GFD =∠CFQ ，故答案为：AGF ∠，GFD ∠，CFQ ∠；（2）∵AB MN ⊥，CD MN ⊥，∴∠MGB =∠DHM =90°，∴//AB CD ，∴180CFE AGF ∠+∠=，又∵120CFE ∠=，∴60AGF ∠=︒，又∵EGB AGF ∠=∠∴60BGE ∠=∴9030MGE BGE ∠=-∠=．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解． 5、30°【解析】【分析】首先过点P 作射线PN AB ∥，根据两直线平行，内错角相等，即可求得答案．【详解】过点P 作射线PN AB ∥，如图①．∵PN AB ∥，AB CD ∥，∴PN CD ∥．∴4228∠=∠=︒．∵PN AB ∥，∴31∠=∠．又∵34582830BPC ∠=∠∠=︒︒=︒－－．∴130∠=︒．【点睛】此题考查了平行线的判定与性质．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．。

青岛版七年级下册数学第9章平行线含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列命题中真命题的是（）A.同旁内角互补B.三角形的一个外角等于两个内角的和C.若，则 D.同角的余角相等2、如图，∠2+∠3=180°，∠4=80°，则∠1=（）A.70°B.110°C.100°D.以上都不对3、如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点B落在直线a上，若∠1=27°，则∠2的度数是（）A.53°B.63°C.73°D.83°4、如图，若∠A=75°，则要使EB∥AC可添加的条件是（）A. ∠C=75° C ．∠ABE=75°D．∠EBC=105° B.∠DBE=75° C.∠ABE=75° D.∠EBC=105° 5、下列命题是假命题的是（）A.两直线平行，同旁内角互补；B.等边三角形的三个内角都相等； C.等腰三角形的底角可以是直角； D.直角三角形的两锐角互余．6、如图所示，下列说法错误的是（）A.∠A和∠B是同旁内角B.∠A和∠3是内错角C.∠1和∠3是内错角D.∠C和∠3是同位角7、如图，在△ACB中AB=AC=6，BC=4.5，分别以点A、B为圆心，4为半径画圆弧，交于两点，过这两点的直线交AC于点D，连接BD，则△BCD的周长为（）A.10B.6C.10.5D.88、如图，属于内错角的是（）A.∠1和∠2B.∠2和∠3C.∠1和∠4D.∠3和∠49、如图，直线a，b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；④∠5＋∠8＝180°.其中能使a∥b成立的条件有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10、已知：如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，若∠1＝70°，则∠2的度数是（）A.130°B.110°C.80°D.70°11、如图，七年级（下）教材第6页给出了利用三角尺和直尺画平行线的一种方法，能说明AB∥DE的条件是（）A.∠CAB=∠FDEB.∠ACB=∠DFEC.∠ABC=∠DEFD.∠BCD=∠EF G12、如图，AB∥CD，∠D=42°，∠CBA=64°，则∠CBD的度数是（）A.42°B.64°C.74°D.106°13、如图，∠BCD=90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（）A. B. C.D.14、直线AB∥CD，∠B＝23°，∠D＝42°，则∠E＝（）A.23°B.42°C.65°D.19°15、如图，把矩形ABCD沿EF对折，若，则等于（）A.115°B.130°C.120°D.65°二、填空题(共10题，共计30分)16、已知两个完全相同的直角三角形纸片△ABC、△DEF，如图1放置，点B、D 重合，点F在BC上，AB与EF交于点G．∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，现将图1中的△ABC绕点F按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转180°，在旋转的过程中，△ABC恰有一边与DE平行的时间为________s17、如图，DE∥AB，若∠A=50°，则∠ACD=________．18、已知∠A＝50°，∠A的两边分别和∠B的两边平行，则∠B的度数为________19、如图，直线 c 与直线 a、b 相交，且a∥b，则下列结论：①∠1=∠2；②∠1=∠3；③∠3=∠2 中，正确的结论有________个．20、如图，，则________度.21、如图，已知直线AB、CD被直线AE所截，AB∥CD，∠2＝130°，则∠1＝________.22、如图，▱ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A=115°，则∠BCE=________度．23、如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=600，则∠2=________度.24、如图，将一个宽度相等的纸条按如图所示沿AB折叠，已知，则=________.25、在四边形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC=∠C．若∠ABD的平分线与CD的延长线交于F，且∠F=x°（其中0＜x＜90），则∠ABC=________°，（用含有x的式子表示）三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，AB=6，FC=4，求线段DB的长．27、如图，⊙O中，AB是直径，半径CO⊥AB，D是CO的中点，DE∥AB，求证：=2．28、如图所示，已知AC∥BD，EA，EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过E点.求证：AB＝AC＋BD.29、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．30、木工师傅要检验一块木板的一组对边是否平行，先用直角尺的一边紧靠木板边缘，读出与这边相对的另一边缘在直角尺上的刻度，换一个位置再读一次．如图．这两次的读数如果相等，这一组对边就是平行的．请说明这样做的理由．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、B4、C5、C6、B7、C8、D9、D10、B11、A12、C13、B14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。

青岛版七年级下册数学第9章平行线含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，点O是等边三角形内的一点，，将绕点C按顺时针旋转得到，则下列结论不正确的是( )A. B. C. D.2、如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5．能判定AB∥CD的条件个数有（）A.1B.2C.3D.43、如图，已知直线，，，则的度数为（）A.115°B.95°C.90°D.65°4、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°.D为边CA延长线上的一点，DE∥AB，∠ADE=42°，则∠B的大小为（）A.42°B.45°C.48°D.58°5、如图，在▱ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A＝135°，则∠MCD的度数是( )A.45°B.55°C.65°D.75°6、如图，与∠1是同位角的是（）A.∠2B.∠3C.∠4D.∠57、如图，在平行线a，b之间放置一块直角三角板，三角板的顶点A，B分别在直线a，b上，则∠1+∠2的值为（）A.90°B.85°C.80°D.60°8、已知平行四边形两邻边长16，20，若两个长边间距离为8，则两条短边间距离( )A.4B.5C.10D.89、如图，点A，B为定点，定直线l//AB，P是l上一动点．点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：①线段MN的长；②△PMN的面积；③△PAB的周长；④∠APB的大小；⑤直线MN，AB之间的距离．其中会随点P的移动而不改变的是（）A.①②③B.①②⑤C.②③④D.②④⑤10、如图，已知∠2=100°，要使AB∥CD，则须具备另一个条件（）A.∠1=100°B.∠3=80°C.∠4=80°D.∠4=100°11、如果与的两边分别平行，比的3倍少，则的度数是（）A. B. C. 或 D.以上都不对12、某城市几条道路的位置关系如图所示，已知AB∥CD，AE与AB的夹角为48°，若CF与EF的长度相等，则∠C的度数为（）A.48°B.40°C.30°D.24°13、如图，分别为的，边的中点，将此三角形沿折叠，使点落在边上的点处．若，则等于（）A. B. C. D.14、直线AB∥CD，∠B=23°，∠D=42°，则∠E=( )A.23°B.42°C.65°D.19°15、如图所示，已知AB∥CD，下列结论正确的是（）A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠4D.∠3=∠4二、填空题(共10题，共计30分)16、以AC为对角线的四边形ABCD(它的四个顶点A、B、C、D按顺时针方向排列)，已知AB=BC=CD，∠ABC=100°，∠CAD=40°，则∠BCD=________。

青岛版七年级下册数学第9章平行线含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠2=∠3；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠5﹣∠2=90°，其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.42、如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=20°，则∠EPF=（）A.70°B.65°C.55°D.45°3、已知关于x的方程x2﹣（a+2b）x+1＝0有两个相等实数根．若在直角坐标系中，点P在直线l：y＝﹣x+ 上，点Q( a，b)在直线l下方，则PQ的最小值为（）A. B. C. D.4、如图，已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的读数为（）A.30°B.60°C.90°D.45°5、下列说法正确的是（）A.同位角相等B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.只用一种图形进行镶嵌，三角形、四边形、六边形都可以镶嵌6、判定两角相等，不对的是（）A.对顶角相等B.两直线平行，同位角相等C.∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3D.两条直线被第三条直线所截，内错角相等7、如图，直线a∥b，∠1=85°，∠2=35°，则∠3=（）A.85°B.60°C.50°D.35°8、如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A.∠1＝∠2B.∠3＝∠4C.∠5＝∠BD. ∠B+∠BDC＝180°9、在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AC，若∠D=110°，∠ACD=30°，则∠BAC等于（）A.80°B.90°C.100°D.110°10、如图，，若，则的度数为（）A. B. C. D.11、如图，AB∥CD，EF⊥CD，FG平分∠EFC，则( )A.∠1＜∠2B.∠1＞∠2C.∠1＝∠2D.不能确定12、如图，已知BO，CO分平分∠ABC、∠ACB，且MN∥BC，若AB=18，AC=12，则△AMN的周长是（）.A.15B.30C.35D.5513、如图，不能推出a∥b的条件是（）A.∠1=∠3B.∠2=∠4C.∠2=∠3D.∠2+∠3=180 °14、如图，下列条件中，①；②；③；④，能判断直线的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个15、将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2＋∠4＝90º；④∠4＋∠5＝180º．其中正确的个数有（）A.1 个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，∠A＝100°，∠C＝70°，则∠B＝________.17、如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．请将解题过程填写完整。

青岛版七年级数学下册第9章平行线综合测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，已知//AD BC ，32B =︒∠，DB 平分ADE ∠，则DEC ∠=（ ）A ．32°B ．60°C ．58°D ．64°2、如图，已知直线a b ∥，直线c 被直线a 、b 所截，若162∠=︒，则2∠=（ ）A ．62°B ．28°C ．128°D ．118°3、如图，由AB ∥CD ，可以得到（ ）A ．13∠=∠B ．24∠∠=C ．14∠=∠D ．180A ABD ∠+∠=︒4、下列说法： ①和为180°且有一条公共边的两个角是邻补角；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③同位角相等；④经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，其中正确的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5、已知直线//m n ，点A 在m 上，点B ，C ，D 在n 上，且4cm AB =，5cm AC =，6cm AD =，则m 与n 之间的距离为（ ）A ．等于5cmB ．等于6cmC ．等于4cmD ．小于或等于4cm6、下列说法错误的是（ ）A ．经过两点，有且仅有一条直线B ．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C ．两点之间的所有连线中，线段最短D ．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线平行7、一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若∠1＝28°，则∠2＝（ ）A ．62°B ．58°C ．52°D ．48°8、如图，BC DE ⊥，垂足为C ，//AC BD ，40B ∠=︒，则ACE ∠的大小为（ ）A ．50°B ．40°C ．55°D ．60°9、如图，直尺的一条边经过直角三角尺的直角顶点且平分直角，它的对边恰巧经过60°角的顶点．则∠1的大小是（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°10、如图，直线AB ∥CD ，直线AB 、CD 被直线EF 所截，交点分别为点M 、点N ，若∠AME ＝130°，则∠DNM 的度数为（ ）A．30°B．40°C．50°D．60°第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一副直角三角板叠放如图所示，现将含30°角的三角板ABC固定不动，把含45°角的三角板ADE 绕顶点A顺时针转动，若0°＜∠BAD＜180°，要使两块三角板至少有一组互相平行，则符合要求的∠BAD的值为________．2、∠1与∠2的两边分别平行，且∠2的度数比∠1的度数的3倍少40°，那么∠2的度数为 ___．∠=︒∠=︒，求证：AB∥CD．完成下面的证3、已知：如图，直线AB、CD被直线GH所截，1112,268明：∠=︒证明：∵AB被直线GH所截，1112,∴1∠=∠_____112,︒＝∵268∠=︒∴13∠+∠=______∴______∥________( )（填推理的依据）．4、如图，若EF ∥GH ，则图中标记的∠1、∠2、∠3、∠4中一定相等的是________．5、如图，∠E 的同位角有___个．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示，点B 、E 分别在AC 、DF 上，BD 、CE 均与AF 相交，A F ∠=∠，C D ∠=∠，求证：12∠=∠．2、【阅读理解】如图1，已知点A 是BC 外一点，连接AB ，AC ，求BAC B C ∠+∠+∠的度数． 解：过点A 作//ED BC ，B EAD ∴∠=∠，C DAC ∠=∠．又180(∠∠∠++=︒EAB BAC DAC 平角定义)180∠∠∠∴++=︒B BAC C 从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将BAC ∠，B ，C ∠“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．【结论应用】（1）如图2，已知//AB ED ，则B BCD D ∠+∠+∠的度数为 ．【拓展探究】（2）直线//AB CD ，直线EF 交AB 于点E ，交CD 于点F ，点G 和点H 分别是直线AB 和CD 上的动点，作直线GH ，EI 平分AEF ∠，HI 平分∠CHG ，EI 与HI 交于点I ．①如图3，点G 在点E 的左侧，点H 在点F 的右侧，若70AEF ∠=︒，60CHG ∠=︒，求EIH ∠的度数．②如图4，点G 在点E 的右侧，点H 也在点F 的右侧，若AEF α∠=，CHG β∠=，其他条件不变，求EIH ∠的度数．③如图5，点G 在点E 的右侧，点H 也在点F 的右侧，GHC ∠的平分线HJ 交KEG ∠的平分线EJ 于点J ．其他条件不变，若AEF α∠=，CHG β∠=，求EJH ∠的度数．3、如图，在ABC 中，DE ∥AC ，DF ∥AB ．（1）判断∠A 与∠EDF 之间的大小关系，并说明理由．（2）求∠A +∠B +∠C 的度数．4、探究：如图1直线AB 、BC 、AC 两两相交，交点分别为点A 、B 、C ，点D 在线段AB 上过点D 作∥DE BC 交AC 于点E ，过点E 作EF AB ∥交BC 于点F ．若50ABC ∠=︒，求∠DEF 的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式）解：DE BC ∥，DEF ∴∠=_____________．（_____________） EF AB ∥，∴_________ABC =∠．（_______________）DEF ABC ∴∠=∠．（等量代换）50ABC ∠=︒，DEF ∴∠=___________．应用：如图2，直线AB 、BC 、AC 两两相交，交点分别为点A 、B 、C ，点D 在线段AB 的延长线上，过点D 作∥DE BC 交AC 于点E ，过点E 作EF AB ∥交BC 于点F ．若65ABC ∠=︒，求DEF ∠的度数并说明理由5、如图，在8×8的正方形网格中，点P 是∠AOB 的边OB 上的一点．(1)过点M画OA的平行线MN；(2)过点P画OB的垂线，交OA于点C；(3)点C到直线OB的距离是线段_____的长度．(4)比较线段PC与OC的大小，并说明理由．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】先根据平行线的性质（两直线平行，内错角相等），可得∠ADB=∠B，再利用角平分线的性质可得：∠ADE=2∠ADB=64°，最后再利用平行线的性质（两直线平行，内错角相等）即可求出答案．【详解】解：∵AD∥BC，∠B=32°，∴∠ADB=∠B=32° ．∵DB平分∠ADE，∴∠ADE=2∠ADB=64°，∵AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE=64°．故选：D．【点睛】题目主要考查了平行线的性质和角平分线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质，找出题中所需的角与已知角之间的关系．2、D【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠3的度数，又由邻补角的定义，即可求得∠2的度数．【详解】解：∵a∥b，∠1=62°，∴∠3=∠1=62°，∴∠2=180°-∠3=118°．故选：D．【点睛】此题考查了平行线的性质与邻补角的定义．此题比较简单，解题的关键是熟练掌握两直线平行，同位角相等定理的应用．3、A【解析】【分析】直接利用平行线的性质分析得出答案．【详解】解：//AB CD ，13∠∠∴=（两直线平行，内错角相等）， 故选：A ．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，正确把握平行线的性质是解题关键．4、B【解析】【分析】根据举反例可判断①，根据垂线的定义可判断②，根据举反例可判断③，根据平行线的基本事实可判断④．【详解】解：①如图∠AOC =∠2=150°，∠BOC =∠1=30°，满足∠1+∠2=180°，射线OC 是两角的共用边，但∠1与∠2不是邻补角，故①不正确；②在同一个面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故②不正确；③如图直线a 、b 被直线c 所截，∠1与∠2是同位角，但∠1＞∠2，故③不正确；④经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，是基本事实，故④正确；其中正确的有④一共1个．故选择B．【点睛】本题考查基本概念的理解，掌握基本概念是解题关键．5、D【解析】【分析】从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离，由此可得出答案．【详解】解：∵直线m∥n，点A在m上，点B、C、D在n上，且AB＝4cm，AC＝5cm，AD＝6cm，∴AB＜AC＜AD，∴m与n之间的距离小于或等于4cm，故选：D．【点睛】本题考查了平行线之间的距离，解题关键是掌握平行线之间距离的定义．6、D【解析】【分析】根据垂线的性质、线段的性质、直线的性质、平行公理判断下列选项．【详解】解：由垂线的性质、线段的性质、直线的性质可知A、B、C正确；A、根据直线的性质可知选项正确，不符合题意；B、根据垂线的性质可知选项正确，不符合题意；C、根据线段的性质可知选项正确，不符合题意；D、由平行公理可知选项不正确，需要保证该点不在已知直线上，符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了垂线的性质、线段的性质、直线的性质、平行公理，解题的关键是掌握相关的概念．7、A【解析】【分析】过三角板的直角顶点作直尺两边的平行线，根据平行线的性质（两直线平行，同位角相等）即可求解．【详解】解：如图，过三角板的直角顶点作直尺两边的平行线，∵直尺的两边互相平行，∴3128∠=∠=︒，∴490362∠=︒-∠=︒，∴2462∠=∠=︒，故选：A ．【点睛】本题考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．8、A【解析】【分析】由平行线的性质可知40∠=∠=︒ACB B ，根据题意BC DE ⊥，可得出90BCE ∠=︒，即可根据ACE BCE ACB ∠=∠-∠求出ACE ∠的大小．【详解】∵//AC BD ，∴40∠=∠=︒ACB B ．∵BC DE ⊥，∴90BCE ∠=︒，∴904050ACE BCE ACB ∠=∠-∠=︒-︒=︒．故选：A ．【点睛】本题考查平行线的性质，垂直的性质．掌握两直线平行内错角相等是解答本题的关键．9、D【解析】【分析】由AC平分∠BAD，∠BAD=90°，得到∠BAC=45°，再由BD∥AC，得到∠ABD=∠BAC=45°，∠1+∠CBD=180°，由此求解即可．【详解】解：∵AC平分∠BAD，∠BAD=90°，∴∠BAC=45°∵BD∥AC，∴∠ABD=∠BAC=45°，∠1+∠CBD=180°，∵∠CBD=∠ABD+∠ABC=45°+60°=105°，∴∠1=75°，故选D．【点睛】本题主要考查了平行线的性质和角平分线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质．10、C【解析】【分析】由对顶角得到∠BMN=130°，然后利用平行线的性质，即可得到答案．【详解】解：由题意，∵∠BMN与∠AME是对顶角，∴∠BMN=∠AME=130°，∵AB∥CD，∴∠BMN+∠DNM=180°，∴∠DNM=50°；故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质，对顶角相等，解题的关键是掌握所学的知识，正确得到∠BMN=130°．二、填空题1、45°或90°或120°【解析】【分析】分三种情况根据平行线的性质解答即可．【详解】解：如图1，当AE//BC时，则∠BAE+∠ABC=180°，∴∠BAE=180°-90°=90°,∴∠BAD＝90°-45°=45°；如图2，当DE//AB时，∠BAD＝∠D=90°；如图3，当DE//AC时，则∠CAD=∠D=90°，∴∠BAD＝30°+90°=120°；综上所述，满足条件的∠BAD的值为45°或90°或120°．故答案为：45°或90°或120°．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解答本题的关键．平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补．在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角．2、20°或125°##125°或20°【解析】【分析】根据∠1，∠2的两边分别平行，所以∠1，∠2相等或互补列出方程求解则得到答案．【详解】解：∵∠1与∠2的两边分别平行，∴∠1，∠2相等或互补，①当∠1=∠2时，∵∠2=3∠1-40°，∴∠2=3∠2-40°，解得∠2=20°；②当∠1+∠2=180°时，∵∠2=3∠1-40°，∴∠1+3∠1-40°=180°，解得∠1=55°，∴∠2=180°-∠1=125°；故答案为：20°或125°．【点睛】本题考查了平行线的性质的运用，关键是注意：同一平面内两边分别平行的两角相等或互补．3、 3 180° AB CD同旁内角互补，两直线平行【解析】【分析】先根据对顶角相等求得∠3的度数，进而得到∠2+∠3=180°，即可判定AB ∥CD ．【详解】证明：∵AB 被直线GH 所截，∠1=112°，∴∠1=∠3=112°∵∠2=68°，∴∠2+∠3=180°，∴AB ∥CD ，（同旁内角互补，两直线平行）故答案为∠3，180°，AB ，CD ，同旁内角互补，两直线平行．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行． 4、34∠=∠【解析】【分析】如图（见解析），先根据对顶角相等可得45∠=∠，再根据平行线的性质可得35∠=∠，由此即可得出答案．【详解】解：如图，由对顶角相等得：45∠=∠，EF GH ，35∴∠=∠，34∴∠=∠，故答案为：34∠=∠．【点睛】本题考查了对顶角相等、平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题关键．5、2【解析】【分析】由题意直接根据同位角的定义进行解答即可．【详解】解：根据同位角的定义可得：∠BAD 和∠E 是同位角；∠BAC 和∠E 是同位角；∴∠E 的同位角有2个．故答案为：2．【点睛】本题考查同位角的概念，熟记同位角的定义是解题的关键．三、解答题1、证明见解析【解析】【分析】由A F ∠=∠，证明AC DF ∥，再证DB CE ∥，最后根据对顶角相等，可得答案．【详解】证明：∵A F ∠=∠，∴AC DF ∥，∴ABD D ∠=∠，又∵C D ∠=∠，∴ABD C ∠=∠，∴DB CE ∥，∴13∠=∠，∵23∠∠=，∴12∠=∠．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，对顶角的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．2、（1）360°；（2）①65°；②1122αβ+；③1118022αβ︒-- 【解析】【分析】（1）如图（2）过点C 作CF∥AB ，由//AB ED ，可得CF∥ED∥AB ，利用平行线的性质可得∠ABC =∠BCF ，∠EDC =∠FCD ，将B BCD D ∠+∠+∠转化为BCF BCD DCF ∠+∠+∠即可；（2）①解：如图1，过点I 作//IM AB ，由EI 平分AEF ∠，HI 平分∠CHG ，1352AEI AEF ∠=∠=︒，1302CHI CHG ∠=∠=︒，由//AB CD ，//IM AB ，可得////IM CD AB ，可求35MIE AEI ∠=∠=︒30MIH CHI ∠=∠=︒，即可；②解：如图2，过点I 作//IM AB ，EI 平分AEF ∠，HI 平分∠CHG ， 可得1122AEI AEF α∠=∠=，1122CHI CHG β∠=∠=，由//AB CD ，//IM AB ，可得////IM CD AB ，利用平行线性质可得12MIE AEI α∠=∠=，12MIH CHI β∠=∠=即可； ③解：如图3，过点J 作//MN AB ，，由对顶角性质可得KEB AEF α∠=∠=，由EJ 平分KEB ∠，HJ 平分∠CHG ，可得1122JEG KEB α∠=∠=，1122JHF CHG β∠=∠=，由//AB CD ，//MN AB ，可得////MN CD AB ，由平行线性质可得12MJE JEG α∠=∠=，12NJH CHJ β∠=∠=即可． 【详解】解：（1）如图（2）过点C 作CF∥AB ，∵//AB ED ，∴CF∥ED∥AB ，∴∠ABC =∠BCF ，∠EDC =∠FCD ，∵∠BCD +∠BCF +∠DCF =360°，∴360B BCD D BCF BCD DCF ∠+∠+∠=∠+∠+∠=︒，故答案为：360 ；（2）①解：如图1，过点I 作//IM AB ， EI 平分AEF ∠，HI 平分∠CHG ，70AEF ∠=︒，60CHG ∠=︒，1352AEI AEF ∴∠=∠=︒，1302CHI CHG ∠=∠=︒，， //AB CD ，//IM AB ，////IM CD AB ∴，35MIE AEI ∴∠=∠=︒30MIH CHI ∠=∠=︒，，353065EIH MIE MIH ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒；②解：如图2，过点I 作//IM AB ， EI 平分AEF ∠，HI 平分∠CHG ，AEF α∠=，CHG β∠=，1122AEI AEF α∴∠=∠=，1122CHI CHG β∠=∠=， //AB CD ，//IM AB ，////IM CD AB ∴，12MIE AEI α∴∠=∠=，12MIH CHI β∠=∠=， 1122EIH MIE MIH αβ∴∠=∠+∠=+； ③解：如图3，过点J 作//MN AB ，AEF α∠=，KEB AEF α∴∠=∠=， EJ 平分KEB ∠，HJ 平分∠CHG ，KEB α∠=，CHG β∠=，1122JEG KEB α∴∠=∠=，1122JHF CHG β∠=∠=，， ，//AB CD ，//MN AB ，////MN CD AB ∴，12MJE JEG α∴∠=∠=，12NJH CHJ β∠=∠=， 1118018022EJH MJE NJH αβ∴∠=︒-∠-∠=︒--． 【点睛】本题考查角分线定义，平行线性质，周角，平角，角的和差，关键是用辅助线作出准确图形是解题关键．3、（1）两角相等，见解析；（2）180°【解析】【分析】（1）根据平行线的性质得到∠A =∠BED ，∠EDF =∠BED ，即可得到结论；（2）根据平行线的性质得到∠C =∠EDB ，∠B =∠FDC ，利用平角的定义即可求解；【详解】（1）两角相等，理由如下：∵DE ∥AC ，∴∠A =∠BED (两直线平行，同位角相等).∵DF ∥AB ，∴∠EDF =∠BED (两直线平行，内错角相等)，∴∠A =∠EDF (等量代换).（2）∵DE ∥AC ，∴∠C =∠EDB (两直线平行，同位角相等).∵DF ∥AB ，∴∠B =∠FDC (两直线平行，同位角相等).∵∠EDB +∠EDF +∠FDC =180°，∴∠A +∠B +∠C =180°(等量代换).【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．4、探究：∠EFC ；两直线平行，内错角相等；∠EFC ；两直线平行，同位角相等；50°；应用：115︒，见解析．【解析】【分析】探究：根据平行线的性质填写证明过程即可；应用：根据探究的方法利用平行线的性质求角度即可．【详解】探究：DE BC ∥，DEF ∴∠=EFC ∠．（_两直线平行，内错角相等） EF AB ∥，∴EFC ∠ABC =∠．（两直线平行，同位角相等_）DEF ABC ∴∠=∠．（等量代换）50∠=︒，ABC∴∠=50︒．DEF应用：DE BC∥，∴∠ABC=∠ADE=65°.(两直线平行,同位角相等)∵EF∥AB，∴∠ADE+∠DEF=180°.(两直线平行,同旁内角互补)∴∠DEF=180°−65°=115°.【点睛】本题考查了平行线的性质求角度，掌握平行线的性质是解题的关键．5、 (1)见解析(2)见解析(3)PC(4)<【解析】【分析】（1）根据平行线的定义作出图形即可．（2）根据要求作出图形即可．（3）根据点到直线的距离的定义解决问题即可．（4）根据垂线段最短判断即可．(1)直线MN如图所示．(2)直线PC如图所示．(3)C到直线OB的距离是线段PC的长度．故答案为PC．(4)PC<OC（垂线段最短）．故答案为<．【点睛】本题考查作图-复杂作图，垂线，点到直线距离，平行线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．。

青岛版七年级下册数学第9章平行线含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在中，，在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，连接.若，则的度数为（）A. B. C. D.2、如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，则∠B的度数为（）A.74°B.32°C.22°D.16°3、下列命题是真命题的是（）A.平行于同一直线的两条直线平行B.两直线平行，同旁内角相等C.同旁内角互补D.同位角相等4、如图，直线，平分于点，若，则的度数为（）A.40°B.41°C.50°D.51°5、如图，直线a∥b，∠1＝32°，∠2＝45°，则∠3的度数是（）A.77°B.97°C.103°D.113°6、如图，已知∠1=∠2，∠3=71°，则∠4的度数是（）A.19°B.71°C.109°D.119°7、如图，点A，B，C在⊙O上，AC∥OB，∠BAO=25°，则∠BOC的度数为（）A.25°B.50°C.60°D.80°8、如图，AB∥EF，BC∥DE，∠B=70°，则∠E的度数为（）A.90°B.110°C.130°D.160°9、已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC，按如图所示方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，若∠1＝35°，则∠2的度数是（）A.35°B.30°C.25°D.55°10、现有以下命题：①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等；②一个图形和它经过平移所得的图形中，各组对应点所连接的线段平行且相等；③通常温度降到0℃以下，纯净的水会结冰是随机事件；④一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；⑤在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；其中真命题的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、如图，一束光线与水平面成60°角照射到地面，现在地面AB上支放着一块平面镜CD，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线射出（∠1=∠2），那么平面镜CD与地面AB所成∠DCA度数为（）A.30°B.45°C.50°D.60°12、如图，已知，则的大小是（）A. B. C. D.13、如图，直线MN∥PQ，点A是MN上一点，∠MAC的角平分线交PQ于点B，若∠1=20°，∠2=116°，则∠3的大小为( )A.138°B.146°C.148°D.150°14、如图，∠B的同位角可以是（）A.∠1B.∠2C.∠3D.∠415、下列说法错误的是（）A.两直线平行，内错角相等B.两直线平行，同旁内角相等C.同位角相等，两直线平行D.平行于同一条直线的两直线平行二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，梯形ABCD的两条对角线交于点E，图中面积相等的三角形共有________对．17、如图，OP∥QR∥ST，若∠2＝100°，∠3＝120°，则∠1＝________.18、如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1=∠2，∠3=∠4，则∠A=∠F，请说明理由．解：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠DGF________∴∠1=∠DGF∴BD∥CE________∴∠3+∠C=180°________又∵∠3=∠4（已知）∴∠4+∠C=180°∴________∥________（同旁内角互补，两直线平行）∴∠A=∠F________．19、在梯形ABCD中，AB∥DC，∠B＝90°，BC＝6，CD＝2，tan A＝．点E 为BC上一点，过点E作EF∥AD交边AB于点F．将△BEF沿直线EF翻折得到△GEF，当EG过点D时，BE的长为________．20、如图，知，则________.21、如图，直线CD∥BF，直线AB与CD、EF分别相交于点M、N，若∠1=30°，则∠2=________．22、已知，如图，AB∥CD，∠BCF＝180°，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE＝90°.求证：AC⊥BD请将下列证明过程中的空格补充完整.证明：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠DCF.(________)∵BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∴∠2＝∠ABC，∠4＝∠DCF.(________)∴________.∴BD∥CE.(________)∴________.(两直线平行，内错角相等)∵∠ACE＝90°，∴∠BGC＝90°，即AC⊥BD.(________)23、如图两平行线a、b被直线l所截，且∠1=60°，则∠2的度数为________.24、如图，△AOB与△ACD均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线y= （x＞0）上，点A、C在x轴上，连接BC交AD于点P，则△OBP的面积=________．25、把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．如图，点B、D在线段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，试说明：①∠C=∠F；②AC∥DF．解：∵AD=BE（已知）∴AD+DB=DB+(________)即AB=DE∵BC∥EF（已知）∴∠ABC=∠________（________）又∵BC=EF（已知）∴△ABC≌△DEF（________）∴∠C=∠F，∠A=∠FDE（________）∴AC∥DF（________）三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，AB=6，FC=4，求线段DB的长．27、如图，AB∥CD，∠B=78°，∠D=32°，求∠F的度数．28、如图所示，在四边形ABCD中，∠A－∠C＝∠D－∠B，求证：AD∥BC.29、如图，已知CD平分∠ACB，∠1=∠2，试判断AC与DE的位置关系，并说明理由．30、如图，点A、B、C、D在同一条直线上，且AB=CD，∠E=∠F，AE∥FD.求证：BF=CE.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、B3、A4、B5、C6、C7、B8、B9、C10、E11、A12、C13、C14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。

青岛版七年级下册数学第9章平行线含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，直线被直线所截，，若，则等于（）A.50°B.60°C.65°D.75°2、如图，直线AB∥CD，AC⊥BC于点C，若∠1=40°，则∠2的度数是（）A.50°B.40°C.80°D.60°3、如图，AB CD，AD⊥AC，∠ACD＝55°，则∠BAD＝（）A.70°B.55°C.45°D.35°4、如图，直线a∥b，∠1＝50°，∠2＝40°，则∠3的度数为（）A.40°B.90°C.50°D.100°5、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则两次拐弯的角度可以是（）A.第一次向右拐40°，第二次向左拐140°B.第一次向左拐40°，第二次向右拐40°C.第一次向左拐40°，第二次向右拐140°D.第一次向右拐40°，第二次向右拐40°6、如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为A.10°B.20°C.25°D.30°7、如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（）A.∠3=∠4B.∠B=∠DCEC.∠1=∠2D.∠D+∠DAB=180°8、如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为( )A.35°B.45°C.55°D.125°9、下列命题真命题的个数有（）①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；③若a b，则c﹣a c﹣b ；④同位角相等；A.3个B.2个C.1个D.0个10、如图，AB∥CD，∠D=∠E=35，则∠B的度数为（）A.60°B.65°C.70°D.75°11、下列命题中，其逆命题是真命题的是（）A.对顶角相等B.两直线平行，同位角相等C.全等三角形的对应角相等D.如果，那么12、如图，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=125°，则∠2=（）A.25°B.35°C.55°D.65°13、如图，下列结论中，正确的是（）A.∠DAC与∠ACB是一对同位角B.若∠DAC=∠ACB，则AB∥CDC.∠D与∠DAC是一对同旁内角D.若∠D=∠B，则AD∥BC14、如图，中，，过点且平行于，若，则的度数为( )A. B. C. D.15、下列说法中正确的个数是（）①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；③能开尽方的数都是有理数：④经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；⑤无限小数都是无理数；A.1B.2C.3D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、将一张长方形纸片按如上图所示的方式折叠，若，则________.17、如图，已知AB∥ED,∠ABC=300,∠EDC=400，则∠BCD的度数是________．18、如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=35°，则∠α的度数为________．19、将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝43°，则∠β的度数是________.20、如图，在等边△ABC的底边BC边上任取一点D，过点D作DE∥AC交AB于点E，作DF∥AC交AC于点F，DE＝5cm，DF＝3cm，则△ABC的周长为________cm.21、如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′的位置，ED′的延长线与BC相交于点G，若∠EFG＝58°，则∠1＝ ________°.22、如图，已知，如果，那么的度数为________.23、如图，直线l1∥l2， CD⊥AB于点D，若∠1=50°，则∠BCD的度数为________°．24、如图，在中，的平分线交于点，，过点作交于点，若的周长为，则边的长为________.25、如图，点B是AD延长线上的一点，DE∥AC，AE平分∠CAB，∠C=50°，∠E=30°，则∠CDA的度数等于________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，已知，∠，求、、的度数．27、如图，AB∥DE，∠1=∠2，∠C=50°，你能求出∠AEB的度数吗？请说明理由．28、已知：如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC．∠1＝∠3，求证：AB∥DC．证明：∵∠ABC＝∠ADC ( )∴( )∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC ( )∴()∴∠▲＝∠▲()∵∠1＝∠3( )∴∠2＝∠▲(等量代换)∴▲∥▲()29、完成下面的证明过程：如图，，平分，平分.求证：.证明：，（已知）（_▲__）又，（已知）_▲_（_▲__）平分，（已知）.同理，（已知）（_▲_）（_▲__）30、已知：如图，AD∥BC， AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE＝∠E. 求证：∠B＝∠DCE参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、D4、B5、B6、C7、A8、A9、C10、C11、B12、B13、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、30、。