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2018年中考数学考前押题试卷1一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列各数中，最小的数是A. B. C. 0 D. 12.如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，箭头所指示的为主视方向，则它的俯视图是A. B. C. D.3.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A. B. C. D.4.地球绕太阳公转的速度约为，则110000用科学记数法可表示为A. B. C. D.5.如图，已知，则的度数是A. B. C. D.6.下列运算正确的是A. B.C. D.7.十九大以来，中央把扶贫开发工作纳入“四个全面”战略并着力持续推进，据统计2015年的某省贫困人口约484万，截止2017年底，全省贫困人口约210万，设过两年全省贫困人口的年平均下降率为x，则下列方程正确的是A. B.C. D.8.如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数图象上一点，过点P作垂线，与x轴交于点Q，直线PQ交反比例函数于点M，若，则k的值为A.B.C.D.9.如图，小桥用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有个黑子．A. 37B. 42C. 73D. 12110.二次函数的部分图象如图，图象过点，对称轴为直线，下列结论；；；当时，y的值随x值的增大而增大，其中正确的结论有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11.如图，河流的两岸互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树CD之间的距离为50米，某人在河岸MN的A处测得，然后沿河岸走了130米到达B处，测得则河流的宽度CE为A. 80B.C.D.12.若a使关于x的不等式组至少有三个整数解，且关于x的分式方程有正整数解，a可能是A. B. 3 C. 5 D. 8二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.因式分解：______．14.一个不透明的盒子中装有6个红球，3个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，则摸到的不是红球的概率为______15.定义新运算：对于任意有理数a、b都有，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算比如：则，则______．16.正方形ABCD中，F是AB上一点，H是BC延长线上一点，连接FH，将沿FH翻折，使点B的对应点E落在AD上，EH与CD交于点G，连接BG交FH于点M，当GB平分时，，则______．三、解答题（共52分）17.先化简，再求值：，其中．18.19.“共享单车，绿色出行”，现如今骑共享单车出行不但成为一种时尚，也称为共享经济的一种新形态，某校九班同学在街头随机调查了一些骑共享单车出行的市民，并将他们对各种品牌单车的选择情况绘制成如下两个不完整的统计图：摩拜单车；B：ofo单车；C：请根据图中提供的信息，解答下列问题：求出本次参与调查的市民人数；将上面的条形图补充完整；若某区有10000名市民骑共享单车出行，根据调查数据估计该区有多少名市民选择骑摩托单车出行？20.随着互联网的普及，某手机厂商采用先网络预定，然后根据订单量生产手机的方式销售，2015年该厂商将推出一款新手机，根据相关统计数据预测，定价为2200元，日预订量为20000台，若定价每减少100元，则日预订量增加10000台．设定价减少x元，预订量为y台，写出y与x的函数关系式；若每台手机的成本是1200元，求所获的利润元与元的函数关系式，并说明当定价为多少时所获利润最大；若手机加工成每天最多加工50000台，且每批手机会有的故障率，通过计算说明每天最多接受的预订量为多少？按最大量接受预订时，每台售价多少元？21.如图，在中，，以AB为直径的分别交于点D、的延长线与的切线AF交于点F．求证：；已知，求的直径22.如图1，在等腰中，，点E在AC上且不与点A、C重合，在的外部作等腰，使，连接AD，分别以为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．求证：是等腰直角三角形；如图2，将绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，连接AE，求证：；如图3，将绕点C继续逆时针旋转，当平行四边形ABFD为菱形，且在的下方时，若，求线段AE的长．23.如图1，二次函数的图象过点，顶点B的横坐标为1．求这个二次函数的表达式；点P在该二次函数的图象上，点Q在x轴上，若以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标；如图3，一次函数的图象与该二次函数的图象交于O、C两点，点T为该二次函数图象上位于直线OC下方的动点，过点T作直线，垂足为点M，且M在线段OC上不与O、C重合，过点T作直线轴交OC于点若在点T运动的过程中，为常数，试确定k的值．答案和解析【答案】1. A2. C3. D4. B5. D6. D7. C8. D9. C10. A11. C12. C13.14.15. 116. 417. 解：，当时，原式．18. 解：原式．19. 解：本次参与调查的市民人数人；品牌人数为人品牌人数为人，补全图形如下：人，答：估计该区有3000名市民选择骑摩拜单车出行．20. 解：根据题意：；设所获的利润元，则；所以当降价400元，即定价为元时，所获利润最大；根据题意每天最多接受台，此时，解得：．所以最大量接受预订时，每台定价元．21. 证明：如图，连接BD．为的直径，，．是的切线，，即．．，．．如图，连接AE，，设，：：4，，在中，，即，．．22. 解：如图四边形ABFD是平行四边形，，，，，，，是等腰直角三角形；如图2，连接交BC于K．四边形ABFD是平行四边形，，，，，，，，，，在和中，，≌，，，是等腰直角三角形，．如图3，当时，四边形ABFD是菱形，设AE交CD于H，依据，可得AE垂直平分CD，而，，中，，．23. 解：二次函数的图象过点，顶点B的横坐标为1，则有解得二次函数，由得，，，直线AB解析式为，设点以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，当AB为对角线时，根据中点坐标公式得，则有，解得或和当AB为边时，根据中点坐标公式得解得或或．故答案为或或或．设，可以设直线TM为，则，由解得，，，时，．当时，点T运动的过程中，为常数．【解析】1. 解：，最小的数为，故选：A．根据正实数大于一切负实数，0大于负实数，两个负数绝对值大的反而小解答即可本题考查的是实数的大小比较，任意两个实数都可以比较大小正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．2. 解：从上边看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，故选：C．根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．3. 解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意；B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意．故选：D．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4. 解：将110000用科学记数法表示为：．故选：B．科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5. 解：如图，延长的边与直线b相交，，，由三角形的外角性质，可得，故选：D．延长的边与直线b相交，然后根据两直线平行，同旁内角互补求出，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．本题考查了平行线的性质，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并作出辅助线是解题的关键．6. 解：，故此题错误；B.，故此题错误；C.，故此题错误；D.，正确．故选：D．按照整式的加法、整式的乘法、完全平方公式和平方差公式，分别计算，再判断．此题考查整式的运算，掌握各运算法则和运算公式是关键．7. 解：设过两年全省贫困人口的年平均下降率为x，根据题意得：，故选：C．等量关系为：2015年贫困人口下降率年贫困人口，把相关数值代入计算即可．本题考查由实际问题抽象出一元二次方程；得到2年内变化情况的等量关系是解决本题的关键8. 解：如图，连接．由题意；，，故选：D．根据反比例函数系数k的几何意义即可解决问题；本题考查反比例函数k的几何意义，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．9. 解：第1、2图案中黑子有1个，第3、4图案中黑子有个，第5、6图案中黑子有个，第7、8图案中黑子有个，故选：C．观察图象得到第1、2图案中黑子有1个，第3、4图案中黑子有个，第5、6图案中黑子有个，，据此规律可得．本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．10. 解：由图象可得，，，，故错误；抛物线的对称轴为直线，，即，故本结论正确；当时，，，即，故本结论错误；对称轴为直线，当时，y的值随x值的增大而增大，当时，y随x的增大而减小，故本结论错误；故选：A．由图象可得，根据抛物线的对称轴为直线，则有；观察函数图象得到当时，函数值小于0，则，即；由于对称轴为直线，根据二次函数的性质得到当时，y随x的增大而减小；本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数，二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当时，抛物线向上开口；当时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置，当a与b同号时即，对称轴在y轴左；当a与b异号时即，对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点抛物线与y轴交于；抛物线与x轴交点个数由决定，时，抛物线与x轴有2个交点；时，抛物线与x轴有1个交点；时，抛物线与x轴没有交点．11. 解：过点C作交AB于点F．，四边形AFCD是平行四边形．，，设，，，，，解得：，，故选：C．过点C作交AB于点F，易证四边形AFCD是平行四边形再在直角中，利用三角函数求解．本题考查的是解直角三角形的应用，掌握锐角三角函数的定义、构造合适的直角三角形是解题的关键．12. 解：，不等式组整理得：，由不等式组至少有三个整数解，得到，，分式方程去分母得：，解得：，分式方程有正整数解，且，，只有选项C符合．故选：C．将不等式组整理后，由不等式组至少有三个整数解确定出a的范围，再由分式方程有正整数解确定出满足条件a的值，进而求出之积．此题考查了分式方程的解，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13. 解：，，．先提取公因式y，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．本题考查了提公因式法与公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．14. 解：根据题意，摸到的不是红球的概率为，故答案为：．将黄球和绿球的个数除以球的总个数即可得．本题考查了概率公式：随机事件A的概率事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．15. 解：根据题意得：，去括号得：，移项合并得：，解得：．故答案为：1．利用题中的新定义列出所求式子，解一元一次方程即可得到结果．本题考查了解一元一次方程，解决本题的关键是根据新定义得到方程．16. 解：如图，过B作于P，连接BE，交FH于N，则，四边形ABCD是正方形，，，平分，又，≌，，，，≌，，，由折叠得：，垂直平分BE，是等腰直角三角形，，，，，中，，，，故答案为：4．作辅助线，构建全等三角形，先证明，利用是等腰直角三角形，即可求得的长，中，依据勾股定理可得，根据，即可得到．本题考查翻折变换、正方形的性质、全等三角形的判定和性质、角平分线的定义、勾股定理、线段垂直平分线的性质等知识，解题的关键是学会添加辅助线，构造全等三角形解决问题．17. 根据分式的除法和加法可以化简题目中的式子，然后将代入化简后的式子即可解答本题．本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．18. 直接利用负指数幂的性质和零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．19. 根据B品牌人数及其所占百分比可得总人数；总人数分别乘以A、D所占百分比求出其人数即可补全图形；总人数乘以样本中A的百分比即可得．本题考查的是条形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．20. 根据题意列代数式即可；根据利润单台利润预订量，列出函数表达式，根据二次函数性质解决定价为多少时所获利润最大；根据题意列式计算每天最多接受的预订量，根据每天最多接受的预订量列方程求出最大量接受预订时每台售价即可．本题主要考查了函数实际应用问题，涉及到列代数式、求函数关系式、二次函数的性质、一元一次方程应用等知识，弄清题意，找出数量关系是解决问题的关键．21. 首先连接BD，由AB为直径，可得，又由AF是的切线，易证得然后由，证得：；首先连接AE，设，由勾股定理可得方程：求得答案．本题主要考查了切线的性质、三角函数以及勾股定理，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用是解答此题关键．22. 依据，即可证明是等腰直角三角形；连接交BC于K，先证明≌，再证明是等腰直角三角形即可得出结论；当时，四边形ABFD是菱形，先求得中，，即可得到．本题属于四边形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的判定和性质、平行四边形的性质、菱形的性质以及勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，寻找全等的条件是解题的难点．23. 利用待定系数法即可解决问题．当AB为对角线时，根据中点坐标公式，列出方程组解决问题当AB为边时，根据中点坐标公式列出方程组解决问题．设，由，可以设直线TM 为，则，求出点M、N坐标，求出OM、ON，根据列出等式，即可解决问题．本题考查二次函数综合题，平行四边形的判定和性质，中点坐标公式等知识，解题的关键是利用参数，方程组解决问题，学会转化的思想，属于中考压轴题．第21页，共21页。
广东省阳江市2019-2020学年中考数学考前模拟卷（4）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列运算正确的是（ ）A ．2510a a a ⋅=B ．326(3)6a a =C ．222()a b a b +=+D ．2(2)(3)6a a a a +-=--2．如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q3．第 24 届冬奥会将于 2022 年在北京和张家口举行，冬奥会的项目有滑雪（如跳台滑雪、高山滑雪、单板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等）、冰球、冰壶等．如图，有 5 张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种不同的图案，背面完全相同．现将这 5 张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪项目图案的概率是（ ）A ．15B ．25C ．12D ．354．如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B 恰好碰到地面,经测量AB=2m,则树高为（ ）米A ．5B ．3C ．5+1D ．35．如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=35°，点D 在边BC 上，BD=2CD ．把△ABC 绕着点D 逆时针旋转m （0＜m ＜180）度后，如果点B 恰好落在初始Rt △ABC 的边上，那么m=（ ）A ．35°B ．60°C ．70°D ．70°或120°6．若kb ＜0，则一次函数y kx b =+的图象一定经过（ ）A ．第一、二象限B ．第二、三象限C ．第三、四象限D ．第一、四象限7．如图，点O 为平面直角坐标系的原点，点A 在x 轴上，△OAB 是边长为4的等边三角形，以O 为旋转中心，将△OAB 按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，那么点A′的坐标为（ ）A ．（2，23）B ．（﹣2，4）C ．（﹣2，22）D ．（﹣2，23）8．1．桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是( )A ．圆柱B ．正方体C ．球D ．直立圆锥9．一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是（ ）A ．2，1，0.4B ．2，2，0.4C ．3，1，2D ．2，1，0.210．在1、﹣1、3、﹣2这四个数中，最大的数是（ ）A ．1B ．﹣1C ．3D ．﹣211．若关于x 的一元二次方程（k ﹣1）x 2+2x ﹣2=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＞12 B ．k≥12 C ．k ＞12且k≠1 D ．k≥12且k≠1 12．下列关于x 的方程中，属于一元二次方程的是（ ）A ．x ﹣1=0B ．x 2+3x ﹣5=0C ．x 3+x=3D ．ax 2+bx+c=0二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．不等式组2x+1x{4x 3x+2>≤的解集是 ▲ ．14．阅读材料：如图，C 为线段BD 上一动点，分别过点B 、D 作AB ⊥BD ，ED ⊥BD ，连接AC 、EC ．设CD=x ，若AB=4，DE=2，BD=8，则可用含x 的代数式表示AC+CE 的长为()221684x x +-++．然后利用几何知识可知：当A 、C 、E 在一条直线上时，x=83时，AC+CE 的最小值为1．根据以上阅读材料，可构图求出代数式()2225129x x +-++的最小值为_____．15．把抛物线y=2x 2向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的新的抛物线的表达式是_____．16．江苏省的面积约为101 600km 1，这个数据用科学记数法可表示为_______km 1．17．方程x-1=1x -的解为：______． 18．计算：31-22的结果是_____． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）计算:(-1)-1-27+012⎛⎫- ⎪⎝⎭+|1-33| 20．（6分）计算：|2﹣1|﹣2sin45°+38﹣21()2- 21．（6分）如图，已知点A ，C 在EF 上，AD ∥BC ，DE ∥BF ，AE ＝CF.(1)求证：四边形ABCD 是平行四边形；(2)直接写出图中所有相等的线段(AE ＝CF 除外)．22．（8分）为了解某校七年级学生的英语口语水平，随机抽取该年级部分学生进行英语口语测试，学生的测试成绩按标准定为A 、B 、C 、D 四个等级，并把测试成绩绘成如图所示的两个统计图表． 七年级英语口语测试成绩统计表成绩x(分) 等级人数 x 90≥ A12 75x 90≤< Bm 60x 75≤< Cn x 60<D 9请根据所给信息，解答下列问题：本次被抽取参加英语口语测试的学生共有多少人？求扇形统计图中 C 级的圆心角度数；若该校七年级共有学生640人，根据抽样结课，估计英语口语达到 B 级以上(包括B 级)的学生人数．23．（8分）如图所示，AB 是⊙O 的直径，AE 是弦，C 是劣弧AE 的中点，过C 作CD ⊥AB 于点D ，CD交AE于点F，过C作CG∥AE交BA的延长线于点G．求证：CG是⊙O的切线．求证：AF＝CF．若sinG＝0.6，CF＝4，求GA的长．24．（10分）某生姜种植基地计划种植A,B两种生姜30亩.已知A,B两种生姜的年产量分别为2000千克/亩、2500千克/亩,收购单价分别是8元/千克、7元/千克.(1)若该基地收获两种生姜的年总产量为68000千克,求A,B两种生姜各种多少亩?(2)若要求种植A种生姜的亩数不少于B种的一半,那么种植A,B两种生姜各多少亩时,全部收购该基地生姜的年总收入最多?最多是多少元?25．（10分）（1）问题：如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°．求证：AD·BC=AP·BP．（2）探究：如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=θ时，上述结论是否依然成立．说明理由．（3）应用：请利用（1）（2）获得的经验解决问题：如图3，在△ABD中，AB=6，AD=BD=1．点P以每秒1个单位长度的速度，由点A 出发，沿边AB向点B运动，且满足∠DPC=∠A．设点P的运动时间为t（秒），当DC的长与△ABD底边上的高相等时，求t的值．26．（12分）已知：四边形ABCD是平行四边形，点O是对角线AC、BD的交点，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，连接EC、AF．（1）求证：DF=EB；（2）AF与图中哪条线段平行？请指出，并说明理由．27．（12分）某电器商场销售甲、乙两种品牌空调，已知每台乙种品牌空调的进价比每台甲种品牌空调的进价高20％，用7200元购进的乙种品牌空调数量比用3000元购进的甲种品牌空调数量多2台．求甲、乙两种品牌空调的进货价；该商场拟用不超过16000元购进甲、乙两种品牌空调共10台进行销售，其中甲种品牌空调的售价为2500元／台，乙种品牌空调的售价为3500元／台．请您帮该商场设计一种进货方案，使得在售完这10台空调后获利最大，并求出最大利润．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．D【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方、完全平方公式、多项式乘法的法则逐项进行计算即可得.【详解】A. 257a a a ⋅= ，故A 选项错误，不符合题意；B. ()2363a 9a =，故B 选项错误，不符合题意；C. ()222a b a 2ab b +=++ ，故C 选项错误，不符合题意；D. ()()2a 2a 3a a 6+-=--，正确，符合题意， 故选D.【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握同底数幂的乘法、积的乘方、完全平方公式、多项式乘法的运算法则是解题的关键.2．C【解析】试题分析：∵点M ，N 表示的有理数互为相反数，∴原点的位置大约在O 点，∴绝对值最小的数的点是P 点，故选C ．考点：有理数大小比较．3．B【解析】【分析】先找出滑雪项目图案的张数，结合5 张形状、大小、质地均相同的卡片，再根据概率公式即可求解．【详解】∵有 5 张形状、大小、质地均相同的卡片，滑雪项目图案的有高山滑雪和单板滑雪2张，∴从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪项目图案的概率是2 5 .故选B．【点睛】本题考查了简单事件的概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．4．C【解析】由题意可知，AC=1，AB=2，∠CAB=90°据勾股定理则BC=2222125AC AB+=+=m；∴AC+BC=（1+5）m.答：树高为（1+5）米．故选C.5．D【解析】【分析】①当点B落在AB边上时，根据DB=DB1，即可解决问题，②当点B落在AC上时，在RT△DCB2中，根据∠C=90°，DB2=DB=2CD可以判定∠CB2D=30°，由此即可解决问题．【详解】①当点B落在AB边上时，∵，∴，∴，②当点B落在AC上时，在中,∵∠C=90°, ，∴， ∴，故选D.【点睛】 本题考查的知识点是旋转的性质，解题关键是考虑多种情况，进行分类讨论.6．D【解析】【分析】根据k ，b 的取值范围确定图象在坐标平面内的位置关系，从而求解．【详解】∵kb<0，∴k 、b 异号。
2019年阳江市数学中考模拟试题含答案一、选择题1．下列计算正确的是（ ）A ．2a ＋3b ＝5abB ．( a －b )2＝a 2－b 2C ．( 2x 2 )3＝6x 6D ．x 8÷x 3＝x 5 2．下列四个实数中，比1-小的数是（ ）A ．2-B ．0C ．1D ．2 3．若直线1l 经过点()0,4，直线2l 经过点()3,2，且1l 与2l 关于x 轴对称，则1l 与2l 的交点坐标为（ ）A ．()6,0-B ．()6,0C ．()2,0-D ．()2,0 4．若一组数据2，3，，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为( ) A ．2B ．3C ．5D ．7 5．如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，得到的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是( )A ．B ．C ．D ．7．如图，AB ∥CD ，AE 平分∠CAB 交CD 于点E ，若∠C=70°，则∠AED 度数为( )A ．110°B ．125°C ．135°D ．140°8．下列各曲线中表示y 是x 的函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如果关于x 的分式方程11222ax x x-+=--有整数解，且关于x 的不等式组322(1)x a x x -⎧>⎪⎨⎪+<-⎩的解集为x ＞4，那么符合条件的所有整数a 的值之和是（ ） A ．7 B ．8 C ．4 D ．510．如图，O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(34)-，，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数(0)k y x x=<的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ）A ．12-B ．27-C ．32-D ．36-11．如图，在平行四边形ABCD 中，M 、N 是BD 上两点，BM DN =，连接AM 、MC 、CN 、NA ，添加一个条件，使四边形AMCN 是矩形，这个条件是( )A ．12OM AC =B ．MB MO =C ．BD AC ⊥ D ．AMB CND ∠=∠12．如图，在矩形ABCD 中，BC=6，CD=3，将△BCD 沿对角线BD 翻折，点C 落在点C 1处，BC 1交AD 于点E ，则线段DE 的长为（ ）A ．3B ．154C ．5D ．152二、填空题13．如图，已知AB ∥CD ，F 为CD 上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF ，若6°＜∠BAE ＜15°，∠C 的度数为整数，则∠C 的度数为_____．14．如果a是不为1的有理数,我们把11a-称为a的差倒数如：2的差倒数是1112=--,-1的差倒数是111(1)2=--，已知14a=，2a是1a的差倒数，3a是2a的差倒数，4a是3a的差倒数，…，依此类推,则2019a=___________．15．中国的陆地面积约为9 600 000km2，把9 600 000用科学记数法表示为．16．半径为2的圆中，60°的圆心角所对的弧的弧长为_____.17．如图所示，图①是一个三角形，分别连接三边中点得图②，再分别连接图②中的小三角形三边中点，得图③……按此方法继续下去．在第n个图形中有______个三角形（用含n的式子表示）18．九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他为了测得如图所放风筝的高度，进行了如下操作：（1）在放风筝的点A处安置测倾器，测得风筝C的仰角∠CBD＝60°；（2）根据手中剩余线的长度出风筝线BC的长度为70米；（3）量出测倾器的高度AB＝1.5米．根据测量数据，计算出风筝的高度CE约为_____米．（精确到0.1米，3≈1.73）．19．在一次班级数学测试中，65分为及格分数线，全班的总平均分为66分，而所有成绩及格的学生的平均分为72分，所有成绩不及格的学生的平均分为58分，为了减少不及格的学生人数，老师给每位学生的成绩加上了5分，加分之后，所有成绩及格的学生的平均分变为75分，所有成绩不及格的学生的平均分变为59分，已知该班学生人数大于15人少于30人，该班共有_____位学生．20．如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=4，BC=10，CD=6，则tanC=________．三、解答题21．先化简，再求值：(2)(2)(4)a a a a +-+-，其中14a =． 22．如图，在平面直角坐标系中，直线10y kx =-经过点(12,0)A 和(,5)B a -，双曲线(0)m y x x=>经过点B ． （1）求直线10y kx =-和双曲线m y x =的函数表达式； （2）点C 从点A 出发，沿过点A 与y 轴平行的直线向下运动，速度为每秒1个单位长度，点C 的运动时间为t （0＜t ＜12），连接BC ，作BD ⊥BC 交x 轴于点D ，连接CD ， ①当点C 在双曲线上时，求t 的值；②在0＜t ＜6范围内，∠BCD 的大小如果发生变化，求tan ∠BCD 的变化范围；如果不发生变化，求tan ∠BCD 的值；③当1361DC =时，请直接写出t 的值．23．小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB ，AB ＝80米．为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C 处测得大厦顶部A 的仰角为37°，大厦底部B 的俯角为48°．求小明家所在居民楼与大厦的距离CD 的长度．（结果保留整数）（参考数据：o o o o 33711sin 37tan37s 48tan48541010in ，，，≈≈≈≈） 24．为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表．整理情况频数 频率 非常好0.21 较好70 0.35 一般m 不好 36请根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样共调查了 名学生；（2）m= ；（3）该校有1500名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？（4）某学习小组4名学生的错题集中，有2本“非常好”（记为A 1、A 2），1本“较好”（记为B ），1本“一般”（记为C ），这些错题集封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同，从中抽取一本，不放回，从余下的3本错题集中再抽取一本，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出两次抽到的错题集都是“非常好”的概率．25．某校在宣传“民族团结”活动中，采用四种宣传形式：A ．器乐，B ．舞蹈，C ．朗诵，D ．唱歌．每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的，学校就宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合图中所给信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生共有人；（2）补全条形统计图；（3）该校共有1200名学生，请估计选择“唱歌”的学生有多少人？（4）七年一班在最喜欢“器乐”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队，请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】分析：A．原式不能合并，错误；B．原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；C．原式利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；D．原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断．详解：A．不是同类项，不能合并，故A错误；B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故B错误；C．（2x2）3＝8x6，故C错误；D．x8÷x3＝x5，故D正确．故选D．点睛：本题考查了完全平方公式，合并同类项，幂的乘方及积的乘方，以及同底数幂的除法，熟练掌握公式及法则是解答本题的关键．2．A解析：A【解析】试题分析：A．﹣2＜﹣1，故正确；B．0＞﹣1，故本选项错误；C．1＞﹣1，故本选项错误；D．2＞﹣1，故本选项错误；故选A．考点：有理数大小比较．3．D解析：D【解析】【分析】根据1l与2l关于x轴对称，可知2l必经过(0，-4)，1l必经过点(3，-2)，然后根据待定系数法分别求出1l、2l的解析式后，再联立解方程组即可求得1l与2l的交点坐标.【详解】∵直线1l经过点（0，4），2l经过点（3，2），且1l与2l关于x轴对称，∴直线1l经过点（3，﹣2），2l经过点（0，﹣4），设直线1l的解析式y＝kx+b，把（0，4）和（3，﹣2）代入直线1l的解析式y＝kx+b，则4342 bk=⎧⎨+=-⎩，解得：24kb=-⎧⎨=⎩，故直线1l的解析式为：y＝﹣2x+4，设l2的解析式为y=mx+n，把（0，﹣4）和（3，2）代入直线2l的解析式y=mx+n，则324m nn+=⎧⎨=-⎩，解得m2n4=⎧⎨=-⎩，∴直线2l的解析式为：y＝2x﹣4，联立2424y xy x=-+⎧⎨=-⎩，解得：2xy=⎧⎨=⎩即1l与2l的交点坐标为（2，0）．故选D．【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标特征、待定系数法求一次函数的解析式即两直线的交点坐标问题，熟练应用相关知识解题是关键.4．C解析：C【解析】试题解析：∵这组数据的众数为7，∴x=7，则这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，3，5，7，7，中位数为：5．故选C．考点：众数；中位数.5．C解析：C【解析】【分析】按照题中所述，进行实际操作，答案就会很直观地呈现．【详解】解：将图形按三次对折的方式展开，依次为：．故选：C．【点睛】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力，对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．6．B解析：B【解析】试题分析：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选B．考点：简单组合体的三视图．7．B解析：B【解析】【分析】由AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补可得∠CAB=110°，再由角平分线的定义可得∠CAE=55°，最后根据三角形外角的性质即可求得答案.【详解】∵AB∥CD，∴∠BAC+∠C=180°，∵∠C=70°，∴∠CAB=180°-70°=110°，又∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=55°，∴∠AED=∠C+∠CAE=125°，故选B.本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形外角的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键.8．D解析：D【解析】根据函数的意义可知：对于自变量x 的任何值，y 都有唯一的值与之相对应，故D 正确． 故选D ．9．C解析：C【解析】【分析】解关于x 的不等式组0322(1)x a x x -⎧>⎪⎨⎪+<-⎩，结合解集为x ＞4，确定a 的范围，再由分式方程11222ax x x-+=--有整数解，且a 为整数，即可确定符合条件的所有整数a 的值，最后求出所有符合条件的值之和即可．【详解】 由分式方程11222ax x x -+=--可得1﹣ax+2（x ﹣2）＝﹣1 解得x ＝22a-， ∵关于x 的分式方程11222ax x x -+=--有整数解，且a 为整数 ∴a ＝0、3、4关于x 的不等式组0322(1)x a x x -⎧>⎪⎨⎪+<-⎩整理得4x a x >⎧⎨>⎩ ∵不等式组0322(1)x a x x -⎧>⎪⎨⎪+<-⎩的解集为x ＞4∴a≤4于是符合条件的所有整数a 的值之和为：0+3+4＝7故选C ．【点睛】本题考查的是解分式方程与解不等式组，求各种特殊解的前提都是先求出整个解集，然后在解集中求特殊解，了解求特殊解的方法是解决本题的关键．10．C解析：C【解析】【分析】【详解】∵A （﹣3，4），∴，∵四边形OABC 是菱形，∴AO=CB=OC=AB=5，则点B 的横坐标为﹣3﹣5=﹣8，故B 的坐标为：（﹣8，4），将点B 的坐标代入k y x=得，4=8k -，解得：k=﹣32．故选C ． 考点：菱形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征． 11．A解析：A【解析】【分析】由平行四边形的性质可知：OA OC =，OB OD =，再证明OM ON =即可证明四边形AMCN 是平行四边形．【详解】∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA OC =，OB OD =，∵对角线BD 上的两点M 、N 满足BM DN =，∴OB BM OD DN -=-，即OM ON =，∴四边形AMCN 是平行四边形， ∵12OM AC =， ∴MN AC =，∴四边形AMCN 是矩形．故选：A ．【点睛】本题考查了矩形的判定，平行四边形的判定与性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．12．C解析：C【解析】【分析】【详解】解：根据题意易证BE=DE ，设ED=x ，则AE=8﹣x ，在△ABE 中根据勾股定理得到关于线段AB 、AE 、BE 的方程x 2=42+（8﹣x ）2，解方程得x=5，即ED=5故选C．【点睛】本题考查翻折变换（折叠问题）；勾股定理；方程思想．二、填空题13．36°或37°【解析】分析：先过E作EG∥AB根据平行线的性质可得∠AEF=∠BAE+∠DFE再设∠CEF=x则∠AEC=2x根据6°＜∠BAE＜15°即可得到6°＜3x-60°＜15°解得22°＜解析：36°或37°．【解析】分析：先过E作EG∥AB，根据平行线的性质可得∠AEF=∠BAE+∠DFE，再设∠CEF=x，则∠AEC=2x，根据6°＜∠BAE＜15°，即可得到6°＜3x-60°＜15°，解得22°＜x ＜25°，进而得到∠C的度数．详解：如图，过E作EG∥AB，∵AB∥CD，∴GE∥CD，∴∠BAE=∠AEG，∠DFE=∠GEF，∴∠AEF=∠BAE+∠DFE，设∠CEF=x，则∠AEC=2x，∴x+2x=∠BAE+60°，∴∠BAE=3x-60°，又∵6°＜∠BAE＜15°，∴6°＜3x-60°＜15°，解得22°＜x＜25°，又∵∠DFE是△CEF的外角，∠C的度数为整数，∴∠C=60°-23°=37°或∠C=60°-24°=36°，故答案为：36°或37°．点睛：本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解决问题的关键是作平行线，解题时注意：两直线平行，内错角相等．14．【解析】【分析】利用规定的运算方法分别算得a1a2a3a4…找出运算结果的循环规律利用规律解决问题【详解】∵a1=4a2=a3=a4=…数列以4−三个数依次不断循环∵2019÷3=673∴a2019解析：34. 【解析】【分析】 利用规定的运算方法，分别算得a 1，a 2，a 3，a 4…找出运算结果的循环规律，利用规律解决问题.【详解】∵a 1=4a 2=11111143a ==---， a 3=211311413a ⎛⎫ ⎪⎝=⎭=---， a 4=31143114a ==--， …数列以4,−1334，三个数依次不断循环， ∵2019÷3=673， ∴a 2019=a 3=34， 故答案为：34. 【点睛】此题考查规律型：数字的变化类，倒数，解题关键在于掌握运算法则找到规律.15．6×106【解析】【分析】【详解】将9600000用科学记数法表示为96×106故答案为96×106解析：6×106．【解析】【分析】【详解】将9600000用科学记数法表示为9.6×106． 故答案为9.6×106． 16．【解析】根据弧长公式可得：=故答案为 解析：2π3【解析】 根据弧长公式可得：602180π⨯⨯=23π，故答案为23π. 17．【解析】【分析】分别数出图①图②图③中的三角形的个数可以发现：第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3如图③中三角形的个数为9=4×3-3按照这个规律即可求出第n 各图形中有多少三角形【详解】分解析：()43n -【解析】【分析】分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数，可以发现：第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3．如图③中三角形的个数为9=4×3-3．按照这个规律即可求出第n 各图形中有多少三角形．【详解】分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数，图①中三角形的个数为1=4×1-3； 图②中三角形的个数为5=4×2-3； 图③中三角形的个数为9=4×3-3； …可以发现，第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3．按照这个规律，如果设图形的个数为n ，那么其中三角形的个数为4n-3．故答案为4n-3．【点睛】此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，数据等条件，通过认真思考，归纳总结出规律，此类题目难度一般偏大，属于难题．18．1【解析】试题分析：在Rt△CBD 中知道了斜边求60°角的对边可以用正弦值进行解答试题解析：在Rt△CBD 中DC=BC•sin60°=70×≈6055（米）∵AB=15∴CE=6055+15≈621解析：1．【解析】试题分析：在Rt △CBD 中，知道了斜边，求60°角的对边，可以用正弦值进行解答． 试题解析：在Rt △CBD 中，DC=BC•sin60°=70×2≈60．55（米）． ∵AB=1．5，∴CE=60．55+1．5≈62．1（米）．考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题． 19．28【解析】【分析】设加分前及格人数为x 人不及格人数为y 人原来不及格加分为及格的人数为n 人所以72x+58y=66(x+y)75(x+n)+59(y-n)=(66+5)(x+y)用n分别表示xy得到解析：28【解析】【分析】设加分前及格人数为x人，不及格人数为y人，原来不及格加分为及格的人数为n人，所以，用n分别表示x、y得到x+y＝n，然后利用15＜n＜30，n为正整数，n为整数可得到n＝5，从而得到x+y的值．【详解】设加分前及格人数为x人，不及格人数为y人，原来不及格加分为为及格的人数为n人，根据题意得，解得，所以x+y＝n，而15＜n＜30，n为正整数，n为整数，所以n＝5，所以x+y＝28，即该班共有28位学生．故答案为28．【点睛】本题考查了加权平均数：熟练掌握加权平均数的计算方法．构建方程组的模型是解题关键．20．【解析】【分析】连接BD根据中位线的性质得出EFBD且EF=BD进而根据勾股定理的逆定理得到△BDC是直角三角形求解即可【详解】连接BD分别是ABAD的中点EFBD且EF=BD又△BDC是直角三角形解析：4 3【解析】【分析】连接BD，根据中位线的性质得出EF//BD，且EF=12BD，进而根据勾股定理的逆定理得到△BDC是直角三角形，求解即可．【详解】连接BD,E F Q 分别是AB 、AD 的中点∴EF //BD ，且EF=12BD 4EF =Q8BD ∴=又Q 8106BD BC CD ===，，∴△BDC 是直角三角形，且=90BDC ∠︒∴tanC=BD DC =86=43. 故答案为：43.三、解答题21．44a -，3-．【解析】 试题分析：根据平方差公式和单项式乘以多项式可以对原式化简，然后将a=14代入化简后的式子，即可解答本题．试题解析：原式=2244a a a -+-=44a -； 当a=14时，原式=1444⨯-=14-=3-． 考点：整式的混合运算—化简求值． 22．（1）直线的表达式为5106y x =-，双曲线的表达式为30y x =-；（2）①52；②当06t <<时，BCD ∠的大小不发生变化，tan BCD ∠的值为56；③t 的值为52或152． 【解析】【分析】（1）由点(12,0)A 利用待定系数法可求出直线的表达式；再由直线的表达式求出点B 的坐标，然后利用待定系数法即可求出双曲线的表达式；（2）①先求出点C 的横坐标，再将其代入双曲线的表达式求出点C 的纵坐标，从而即可得出t 的值；②如图1（见解析），设直线AB 交y 轴于M ，则(0,10)M -，取CD 的中点K ，连接AK 、BK ．利用直角三角形的性质证明A 、D 、B 、C 四点共圆，再根据圆周角定理可得BCD DAB ∠=∠，从而得出tan tan OM BCD DAB OA∠=∠=，即可解决问题； ③如图2（见解析），过点B 作⊥BM OA 于M ，先求出点D 与点M 重合的临界位置时t 的值，据此分05t <<和512t ≤<两种情况讨论：根据,,A B C 三点坐标求出,,AM BM AC 的长，再利用三角形相似的判定定理与性质求出DM 的长，最后在Rt ACD ∆中，利用勾股定理即可得出答案．【详解】（1）∵直线10y kx =-经过点(12,0)A 和(,5)B a -∴将点(12,0)A 代入得12100k -= 解得56k = 故直线的表达式为5106y x =- 将点(,5)B a -代入直线的表达式得51056a -=- 解得6a =(6,5)B ∴- ∵双曲线(0)m y x x=>经过点(6,5)B - 56m ∴=-，解得30m =- 故双曲线的表达式为30y x =-； （2）①//AC y Q 轴，点A 的坐标为(12,0)A∴点C 的横坐标为12 将其代入双曲线的表达式得305122y =-=- ∴C 的纵坐标为52-，即52AC = 由题意得512t AC ⋅==，解得52t = 故当点C 在双曲线上时，t 的值为52； ②当06t <<时，BCD ∠的大小不发生变化，求解过程如下：若点D 与点A 重合由题意知，点C 坐标为(12,)t -由两点距离公式得：222(612)(50)61AB =-+--= 2222(126)(5)36(5)BC t t =-+-+=+-+22AC t =由勾股定理得222AB BC AC +=，即226136(5)t t ++-+=解得12.2t =因此，在06t <<范围内，点D 与点A 不重合，且在点A 左侧如图1，设直线AB 交y 轴于M ，取CD 的中点K ，连接AK 、BK由（1）知，直线AB 的表达式为5106y x =- 令0x =得10y =-，则(0,10)M -，即10OM =Q 点K 为CD 的中点，BD BC ⊥12BK DK CK CD ∴===（直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半） 同理可得：12AK DK CK CD === BK DK CK AK ∴===∴A 、D 、B 、C 四点共圆，点K 为圆心BCD DAB ∴∠=∠（圆周角定理）105tan tan 126OM BCD DAB OA ∴∠=∠===；③过点B 作⊥BM OA 于M由题意和②可知，点D 在点A 左侧，与点M 重合是一个临界位置此时，四边形ACBD 是矩形，则5AC BD ==，即5t =因此，分以下2种情况讨论：如图2，当05t <<时，过点C 作CN BM ⊥于N(6,5(1),2,0),(12,)B A t C --Q12,6,6,5,OA OM AM OA OM BM AC t ∴===-===90CBN DBM BDM DBM ∠+∠=∠+∠=︒QCBN BDM ∴∠=∠又90CNB BMD ∠=∠=︒QCNB BMD ∴∆~∆ CN BN BM DM ∴= AM BM AC BM DM -∴=，即655t DM-= 5(5)6DM t ∴=- 56(5)6AD AM DM t ∴=+=+- 由勾股定理得222AD AC CD +=即222513616(5)()6t t ⎡⎤+-+=⎢⎥⎣⎦解得52t =或152t =（不符题设，舍去） 当512t ≤<时，同理可得：222513616(5)()6t t ⎡⎤--+=⎢⎥⎣⎦解得152t =或52t =（不符题设，舍去） 综上所述，t 的值为52或152．【点睛】本题考查反比例函数综合题、锐角三角函数、相似三角形的判定和性质、四点共圆、勾股定理等知识点，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造相似三角形解决问题． 23．43米【解析】【分析】【详解】解：设CD = x ．在Rt △ACD 中，tan37AD CD︒=，则34ADx =，∴34 AD x=.在Rt△BCD中，tan48° =BD CD，则1110BDx=，∴1110 BD x=∵AD＋BD = AB，∴31180 410x x+=．解得：x≈43．答：小明家所在居民楼与大厦的距离CD大约是43米．24．（1）200；（2）52；（3）840人；（4）1 6【解析】分析：（1）用较好的频数除以较好的频率．即可求出本次抽样调查的总人数；（2）用总人数乘以非常好的频率，求出非常好的频数，再用总人数减去其它频数即可求出m的值；（3）利用总人数乘以对应的频率即可；（4）利用树状图方法，利用概率公式即可求解．详解：（1）本次抽样共调查的人数是：70÷0.35=200（人）；（2）非常好的频数是：200×0.21=42（人），一般的频数是：m=200﹣42﹣70﹣36=52（人），（3）该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约有：1500×（0.21+0.35）=840（人）；（4）根据题意画图如下：∵所有可能出现的结果共12种情况，并且每种情况出现的可能性相等，其中两次抽到的错题集都是“非常好”的情况有2种，∴两次抽到的错题集都是“非常好”的概率是21= 126．点睛：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．25．（1）本次调查的学生共有100人；（2）补图见解析；（3）选择“唱歌”的学生有480人；（4）被选取的两人恰好是甲和乙的概率是16．【解析】【分析】（1）根据A项目的人数和所占的百分比求出总人数即可；（2）用总人数减去A、C、D项目的人数，求出B项目的人数，从而补全统计图；（3）用该校的总人数乘以选择“唱歌”的学生所占的百分比即可；（4）根据题意先画出树状图，得出所有等情况数和选取的两人恰好是甲和乙的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．【详解】（1）本次调查的学生共有：30÷30%＝100（人）；（2）喜欢B类项目的人数有：100﹣30﹣10﹣40＝20（人），补图如下：（3）选择“唱歌”的学生有：1200×40100＝480（人）；（4）根据题意画树形图：共有12种情况，被选取的两人恰好是甲和乙有2种情况，则被选取的两人恰好是甲和乙的概率是212＝16．【点睛】本题考查列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了统计图．。
广东省阳江市中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）在式子，，，，， + ，10xy﹣2中，分式的个数（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A . 等边三角形B . 平行四边形C . 等腰梯形D . 菱形3. （2分）(2018·衡阳) 2018年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1800000000元支持民生幸福工程，数1800000000用科学记数法表示为A .B .C .D .4. （2分） (2016九上·夏津开学考) 下列计算中，结果正确的是（）A . （﹣a3）2=﹣a6B . a6÷a2=a2C . 3a3﹣2a3=a3D .5. （2分）如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB=90°，以AB为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（）A .B .C .D .6. （2分） (2019九下·常熟月考) 如图是根据某地某段时间的每天最低气温绘成的折线圈，那么这段时间最低气温的中位数、众数、平均数依次是（）A . 4℃，5℃，4℃B . 5℃，5℃，4.5℃C . 4.5℃，5℃，4℃D . 4.5C，5℃，4.5℃7. （2分）下列命题中真命题是（）A . 两个等腰三角形一定全等B . 正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少C . 菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形D . 两直线平行，同旁内角相等8. （2分）不等式组的解集为（）A . x≥2B . x＜3C . 2≤x＜3D . x＞39. （2分）如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，且DE∥BC，下列结论中，一定正确的个数是（）①△BDF是等腰三角形②DE=BC③四边形ADFE是菱形④∠BDF+∠FEC=2∠AA . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）在平面直角坐标系中，点P(－2，x2＋1)所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限11. （2分）如图，E ， F分别是正方形ABCD的边BC ， CD上的点，CD上的点，BE=CF ，连接AE ， BF ，将△ABE绕正方形的对角线的交点O按顺时针方向旋转到△BCF ，则旋转角是（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°12. （2分）下列说法错误的是（）A . Rt△ABC中，AB=3，BC=4，则AC=5B . 极差能反映一组数据的变化范围C . 经过点A（2，3）的双曲线一定经过点B（-3，-2）D . 连接菱形各边中点所得的四边形是矩形二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2018·江苏模拟) 函数中自变量的取值范围是________．14. （1分）(2017·呼兰模拟) 分解因式：ax2﹣2a2x+a3=________．15. （1分）圆内接正六边形的边长为10cm，则它的边心距等于________cm．16. （1分）方程4x2﹣kx+6=0的一个根是2，那么k=________17. （1分）如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象，观察图象写出y2≥y1时，x的取值范围________．18. （1分）如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，直角∠MPN的顶点P与点O重合，直角边PM，PN分别与OA，OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分别交AB、BC 于E、F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论中正确的是________．①EF= OE；②S四边形OEBF：S正方形ABCD=1：4；③在旋转过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时，AE= ；④OG•BD=AE2+CF2 ．三、解答题 (共8题；共108分)19. （15分） (2017七下·桥东期中) 计算下列各小题：（1）；（2）；（3）20. （10分）(2020·乌鲁木齐模拟) 有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4.（1）一次性随机抽取2张卡片，求这两张卡片上的数字之和为奇数的概率；（2）随机摸取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，求两次取出的卡片上的数字之和等于4的概率.21. （10分）(2017·蓝田模拟) 如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，点F 在AC的延长线上，且∠CBF= ∠CAB．（1）求证：直线BF是⊙O的切线；（2）若AB=5，sin∠CBF= ，求BC和BF的长．22. （20分） (2017八下·安岳期中) 如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数和反比例函数的图象的两个交点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出方程的解；（3）求△AOB的面积；（4）观察图象，直接写出不等式的解集．23. （10分）(2018·成华模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是中线，AC=BC，一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为点E，F，DF与AC交于点M，DE与BC交于点N．（1）如图1，若CE=CF，求证：DE=DF；（2）如图2，在∠EDF绕点D旋转的过程中：①求证：AB2=4CE•CF；②若CE=8，CF=4，求DN的长．24. （15分）(2017·永州) 永州市是一个降水丰富的地区，今年4月初，某地连续降雨导致该地某水库水位持续上涨，下表是该水库4月1日～4月4日的水位变化情况：日期x1234水位y（米）20.0020.5021.0021.50（1）请建立该水库水位y与日期x之间的函数模型；（2）请用求出的函数表达式预测该水库今年4月6日的水位；（3）你能用求出的函数表达式预测该水库今年12月1日的水位吗？25. （15分）(2017·呼和浩特) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点C，其顶点记为M，自变量x=﹣1和x=5对应的函数值相等．若点M在直线l：y=﹣12x+16上，点（3，﹣4）在抛物线上．（1）求该抛物线的解析式；（2）设y=ax2+bx+c对称轴右侧x轴上方的图象上任一点为P，在x轴上有一点A（﹣，0），试比较锐角∠PCO 与∠ACO的大小（不必证明），并写出相应的P点横坐标x的取值范围．（3）直线l与抛物线另一交点记为B，Q为线段BM上一动点（点Q不与M重合），设Q点坐标为（t，n），过Q作QH⊥x 轴于点H，将以点Q，H，O，C为顶点的四边形的面积S表示为t的函数，标出自变量t的取值范围，并求出S可能取得的最大值．26. （13分） (2017八下·岳池期中) 如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF（1）求证：△EBF≌△DFC；（2）求证：四边形AEFD是平行四边形；（3）①△ABC满足________时，四边形AEFD是菱形．（无需证明）②△ABC满足________时，四边形AEFD是矩形．（无需证明）③△ABC满足________时，四边形AEFD是正方形．（无需证明）参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共108分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。
阳江市数学中考模拟试卷（5月）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·翁牛特旗期末) 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10℃，1℃，－7℃，它们任意两城市中最大的温差是（）A . 3℃B . 8℃C . 11℃D . 17℃2. （2分）如果，那么、、之间的大小关系是（）。
A .B .C .D .3. （2分） (2016八上·孝义期末) 若点A（3，2）和点B（a，b）关于x轴对称，则ab的值为（）A . 9B .C . 8D .4. （2分）(2019·双柏模拟) 六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（）A .B .C .D .5. （2分） (2016七上·昌邑期末) 化简5（2x﹣3）﹣4（3﹣2x）之后，可得下列哪一个结果（）A . 2x﹣27B . 8x﹣15C . 12x﹣15D . 18x﹣276. （2分）(2020·黄石模拟) 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019七下·乌鲁木齐期中) 如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，则∠A等于（）A . 35°B . 40°C . 45°D . 50°8. （2分）(2020·黄石模拟) 二次函数（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A . a＞0B . 当﹣1＜x＜3时，y＞0C . c＜0D . 当x≥1时，y随x的增大而增大9. （2分）(2019·黄石模拟) 如图，和都是等腰直角三角形，，反比例函数在第一象限的图象经过点，则和的面积之差为（）A .B .C .D .10. （2分）(2020·福田模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C，M是BC的中点，P是A′B′的中点，连接PM，若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM的最小值是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分） (2018七上·龙江期末) 已知一个多项式与﹣3a2+2a﹣5的和等于5a2﹣6a+6，则这个多项式是________．12. （1分）已知（m﹣1）x|m|+1﹣3x+1=0是关于x的一元二次方程，则m=________13. （2分） (2020七下·巴中期中) 已知，且，则 ________14. （1分）(2020·福田模拟) 从n个苹果和4个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是，则n的值是________.15. （2分）(2019·黄石模拟) 如图，一个半径为的圆形纸片在边长为的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是________.16. （1分）(2020·黄石模拟) 一列数按某规律排列如下：，，，，，，，，，，…，可写为：，（，），（，，），（，，，），…，若第n个数为，则n＝________.三、解答题 (共9题；共56分)17. （5分）(2019·融安模拟) 计算：(sin45°)018. （5分） (2020九下·无锡月考)（1）计算（2）化简：19. （5分） (2019八上·昭通期末)（1）化简（2x+y）2﹣4（x+ y）（x﹣ y）；（2）解方程：＝0；（3）分解因式：ax2﹣2a2x+a3 ．20. （10分）(2020·黄石模拟) 分已知关于x的一元二次方程(m-2)x2+(2m+1)x+m=0有两个实数根x1 ， x2.（1）求m的取值范围.（2）若|x1|=|x2|，求m的值及方程的根.21. （2分）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．（1）求证：CE=CF；（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？22. （2分） (2017七下·涪陵期末) 在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了________名同学；（2）条形统计图中，m=________，n=________；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是________度；（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？23. （10分）(2020·黄石模拟) 为了迎接“5.1”小长假的购物高峰，大冶雨润某运动品牌服装店准备购进甲、乙两种服装，已知每件甲服装进价比每件乙服装进价多20元，售价在进价的基础上加价50%，通过初步预算，若以4800元购进的甲服装比以4200元购进乙服装的件数少10件.（1）求甲、乙两种服装的销售单价.（2）现老板计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件，若购进这100件服装的费用不超过7500元，则甲种服装最多购进多少件？24. （15分）(2020·黄石模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，D是AC中点，直线OD与⊙O相交于E，F两点，P是⊙O外一点，P在直线OD上，连接PA，PC，AF，且满足∠PCA=∠ABC.（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）证明：；（3）若BC=8，tan∠AFP= ，求DE的长.25. （2分）(2019·葫芦岛) 如图，直线y＝﹣x+4与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线y＝﹣x2+bx+c 经过B，C两点，与x轴另一交点为A.点P以每秒个单位长度的速度在线段BC上由点B向点C运动（点P不与点B和点C重合），设运动时间为t秒，过点P作x轴垂线交x轴于点E，交抛物线于点M.（1）求抛物线的解析式；（2）如图①，过点P作y轴垂线交y轴于点N，连接MN交BC于点Q，当时，求t的值；（3）如图②，连接AM交BC于点D，当△PDM是等腰三角形时，直接写出t的值.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共56分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、。
阳江市中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·双城期末) 如果□× ，则“□”内应填的实数是（）A .B .C .D .2. （2分）与a2b是同类项的是（）A . 22bB . ﹣3ab2C . ﹣a2bD . a2c3. （2分） (2020七上·西湖期末) 人口115000用科学记数法表示为（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八上·南通月考) 如图，在四边形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E，F分别是BC，DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°5. （2分） (2020八上·镇赉期末) 如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP,CP分别平分∠E DC、∠BCD ，则∠P的度数是（）A . 60°B . 65°C . 55°D . 50°6. （2分）杭州市2015年3月8日对10个监测点的PM2.5细颗粒物数据统计如下：监测点滨江西溪千岛湖下沙卧龙桥浙江农大朝晖五区临平镇城厢镇云栖PM2.578612758699291769451那么这组数据的中位数是（）A . 69B . 80.5C . 76D . 72.57. （2分）足球比赛中，胜一场可以积3分，平一场可以积1分，负一场得0分，某足球队最后的积分是17分，他获胜的场次最多是（）A . 3场B . 4场C . 5场D . 6场8. （2分） (2018八上·嵩县期末) 一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消防车的云梯最大升长为13米，则云梯可以达到该建筑物的最大高度是（）A . 12米B . 13米C . 14米D . 15米9. （2分）如图，已知直线∥，点在直线上，且⊥，∠1=25°，则∠2的度数为（）A . 65°B . 25°C . 35°D . 45°10. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①a、b同号；②二次函数有最小值；③4a+b=0；④当y=﹣2时，x的值只能取0，其中正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2018·镇江) 分解因式：x2﹣1=________．12. （1分） (2019七下·焦作期末) 计算 ________.13. （1分） (2016八上·滨湖期末) 点A（－3，2）关于轴对称的点的坐标为________．14. （1分） (2016九上·重庆期中) 从﹣2，﹣，，1，3五个数中任选1个数，记为a，它的倒数记为b，将a，b代入不等式组中，能使不等式组至少有两个整数解的概率是________．15. （1分）如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，如果EF=2，那么菱形的周长为________．16. （1分）如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，CE⊥BD，交BD的延长线于点E，若BD＝10，则CE＝________.三、解答题 (共9题；共90分)17. （5分）解方程：2x2﹣4x+1=0．18. （5分） (2017九上·云南月考) 如图，是CD上一点，BE交AD于点求证：．19. （10分） (2019八上·大荔期末) 如图，已知中，，请用尺规作出AB边的高线请留作图痕迹，不写作法20. （10分） (2020八下·重庆月考) 如图，直线l1过点A(0，4)与点D(4，0)，直线l2：y＝ x＋1与x 轴交于点C，两直线l1 ， l2相交于点B.（1）求直线l1的函数表达式；（2）求点B的坐标；（3）求△ABC的面积.21. （10分）(2019·天河模拟) 2018年我市的脐橙喜获丰收，脐橙一上市，水果店的陈老板用2400元购进一批脐橙，很快售完；陈老板又用6000元购进第二批脐橙，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了20元.（1）第一批脐橙每件进价多少元？（2）陈老板以每件120元的价格销售第二批脐橙，售出后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批脐橙的销售总利润不少于480元，剩余的脐橙每件售价最低打几折？(利润＝售价－进价)22. （15分）(2013·淮安) 如图，某中学为合理安排体育活动，在全校喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮球五种球类运动的1000名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查，了解学生最喜欢的一种球类运动，每人只能在这五种球类运动中选择一种．调查结果统计如下：球类名称乒乓球排球羽毛球足球篮球人数a123618b解答下列问题：（1）本次调查中的样本容量是________；（2） a=________，b=________；（3）试估计上述1000名学生中最喜欢羽毛球运动的人数．23. （10分） (2019九上·柳南期末) 如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.（1）求证：ΔABC≌△DEF；（2）若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度数.24. （10分） (2020七下·吴兴期中) 某市为了美化亮化某景点，在两条笔直的景观道MN、QP上，分别放置了A、B两盏激光灯，如图所示，A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转；B灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动a度，B灯每秒转动b度，且满足，若这两条景观道的道路是平行的，即MN∥QP.（1）求a、b的值；（2）若B灯先转动10秒，A灯才开始转动：当A灯转动5秒时，两灯的光束AM′和BP′到达如图①所示的位置，试问AM′和BP′是否平行？请说明理由；（3）当B灯光束第一次达到BQ之前，两灯的光束是否能互相垂直，如果能互相垂直，那么此时A灯旋转的时间为________秒.（不要求写出解答过程）25. （15分）如图，已知A（2，4），以A为顶点的抛物线经过原点交x轴于B.（1）求抛物线解析式；（2）取OA上一点D，以OD为直径作⊙C交x轴于E，作EF⊥AB于F，求证EF是⊙C的切线；（3）设⊙C半径为r，EF＝m，求m与r的函数关系式及自变量r的取值范围；（4）当⊙C与AB相切时，求⊙C半径r的值.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共90分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、25-4、。
广东省阳江市数学中考模拟试卷（3）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·南充) 如果，那么的值为（）A . 6B .C . -6D .2. （2分）(2017·灌南模拟) 下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016八下·寿光期中) 下列各式计算正确的是（）A . + =B . 2+ =2C . 3 ﹣ =2D . = ﹣4. （2分）(2017·埇桥模拟) 如表是某皮鞋专卖店一周的同一款男士皮鞋四种尺码的销售分布情况：尺码/38394041码频数515a10﹣a对于不同的a，下列关于皮鞋尺码的四个统计量①众数，②中位数，③平均数，④方差中，不会发生改变的是（）A . ①②B . ②③C . ③④D . ①④5. （2分） (2019七下·南通月考) 通过估算，估计的值应在（）A . 之间B . 之间C . 之间D . 之间6. （2分）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x≥1B . x≤1C . x＞1D . x＜17. （2分） (2018九上·拱墅期末) 如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上任意一点，点D是AC中点，OD交AC于点E ， BD交AC于点F ，若BF＝1.25DF ，则tan∠ABD的值为（）A .B .C .D .8. （2分）若，则的值为（）A . 1B . －1C . 7D . －79. （2分）(2016·福田模拟) 如图，⊙O的半径为2，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A、B、C、D不重合），经过P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，线段OQ所扫过的面积为（）A .B .C .D .10. （2分）如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A6比图A2多出“树枝” （）A . 32B . 56C . 60D . 6411. （2分） (2019九下·常熟月考) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果∠A＝α，AB＝3，那么AC等于（）A . 3sinαB . 3cosαC .D .12. （2分）(2017·临沂) 不等式组中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2014·南京) 截止2013年底，中国高速铁路营运里程达到11000km，居世界首位，将11000用科学记数法表示为________．14. （1分）计算：（﹣1）2014﹣|1﹣6tan30°|+(-)0+= ________15. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD边上一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD 交于点F．若S△DEF=2，则S△ABE=________．16. （1分） (2018九上·句容月考) 若一组数据6、7、4、6、x、1的平均数是5，则这组数据的众数是________.17. （1分） (2017九上·合肥开学考) 如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC 上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点H与点A重合时，EF=2 ．以上结论中，你认为正确的有________．（填序号）18. （1分）(2019·越城模拟) 如图1，则等边三角形ABC中，点P为BC边上的任意一点，且∠APD＝60°，PD交AC于点D，设线段PB的长度为x，CD的长度为y，若y与x的函数关系的大致图象如图2，则等边三角形ABC 的面积为________.三、解答题 (共8题；共82分)19. （10分） (2019八下·鹿角镇期中) 已知：如图，等边三角形ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且AE=CD，（1）求证：AD=BE（2）求：∠BFD的度数.20. （12分） (2018八下·邗江期中) 为做好食堂的服务工作，某学校食堂对学生最喜爱的菜肴进行了抽样调查，下面试根据收集的数据绘制的统计图（不完整）：（1）参加抽样调查的学生数是________人，扇形统计图中“大排”部分的圆心角是________°；（2）把条形统计图补充完整；（3）若全校有3000名学生，请你根据以上数据估计最喜爱“烤肠”的学生人数．21. （5分） (2017八上·新会期末) 计算：• +（3x+1）22. （10分）(2018·信阳模拟) 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A，C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线y=– x+3交AB，BC于点M，N，反比例函数的图象经过点M，N．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在x轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．23. （10分）随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2015年底拥有家庭轿车64辆，2017年底家庭轿车的拥有量达到100辆.（1）若该小区2015年底到2018年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2018年底家庭轿车将达到多少辆？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案.24. （5分）阅读下列解答过程，然后回答问题．已知多项式x3+4x2+mx+5有一个因式（x+1），求m的值．解：设另一个因式为（x2+ax+b），则x3+4x2+mx+5=（x+1）（x2+ax+b）=x2+（a+1）x2+（a+b）x+b，∴a+1=4，a+b=m，b=5，∴a=3，b=5，∴m=8；依照上面的解法，解答问题：若x3+3x2﹣3x+k有一个因式是x+1，求k的值25. （15分）(2017·海宁模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A（，0），B（3 ，2），C（0，2）．动点D以每秒1个单位的速度从点O出发沿OC向终点C运动，同时动点E以每秒2个单位的速度从点A出发沿AB向终点B运动．过点E作EF⊥AB，交BC于点F，连接DA、DF．设运动时间为t秒．（1）求∠ABC的度数；（2）当t为何值时，AB∥DF；（3）设四边形AEFD的面积为S．①求S关于t的函数关系式；②若一抛物线y=﹣x2+mx经过动点E，当S＜2 时，求m的取值范围（写出答案即可）．26. （15分）(2019·镇海模拟) 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A（﹣l，0），B（3，0）与y轴交于C（0，﹣）.（1）求这个抛物线的解析式；（2）点P在（1）中的抛物线上，连结PC、BC，若∠PCB＝∠OBC，求所有满足条件的点P坐标；（3）如图2，作直线y= ，与抛物线交于D、E，连结DC，动点Q在折线C-D-E上运动，过Q作QN∥y 轴，过C作CN∥x轴，直线ON、CN交于点N，将△C沿CQ折得到△QCM，若点M落在x轴上，请直接写出所有符合条件的点Q坐标。
广东省阳江市中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共3小题，每小题3分，满分9分） (共2题；共4分)1. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，⊙O为△ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，则cos∠ODA= （）A .B .C .D .2. （2分） (2017九上·越城期中) 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+c的图象可能是（）A .B .C .D .二、填空题（共15小题，每小题3分，满分45分） (共15题；共15分)3. （1分） (2019七上·海淀期中) 若关于的方程的解是，则的值等于________．4. （1分）(2018·南岗模拟) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________5. （1分）(2020·邵阳) 据统计：2019年，邵阳市在教育扶贫方面，共资助学生91.3万人次，全市没有一名学生因贫失学，其中，某校老师承担了对甲，乙两名学生每周“送教上门”的任务，以下是甲、乙两名学生某十周每周接受“送教上门”的时间（单位：小时）：甲：7，8，8，9，7，8，8，9，7，9；乙：6，8，7，7，8，9，10，7，9，9．从接受“送教上门”的时间波动大小来看，________学生每周接受送教的时间更稳定．（填“甲”或“乙”）6. （1分）(2018·资中模拟) 某司机驾车行驶在公路上，突然发现正前方有一行人，他迅速采取紧急刹车制动．已知，汽车刹车后行驶距离S（m）与行驶时间t（s）之间的函数关系式为S=﹣5t2+20t，则这个行人至少在________米以外，司机刹车后才不会撞到行人．7. （1分）(2017·杨浦模拟) 如果正方形ABCD的边长为1，圆A与以CD为半径的圆C相交，那么圆A的半径R的取值范围是________．8. （1分）圆和圆有不同的位置关系.与下图不同的圆和圆的位置关系是________ .(只填一种)9. （1分） (2018九上·和平期末) 如图，网格内每个小正方形的边长都是1个单位长度，A，B，C，D都是格点，且AB与CD相交于点P，则tan∠APD的值为________.10. （1分）如图，长方形ABOC在直角坐标系中，点A的坐标为（–2，1），则长方形的面积等于________﹒11. （1分）(2020·松滋模拟) 如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E.F.且AB＝5，AC ＝12，BC＝13，则⊙O的半径是________.12. （1分）在某次体育考试中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下：44，45，42，48，46，47，45．则这组数据的极差为________．13. （1分） (2019九上·沙河口期末) 如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点，点A在点B左侧，顶点在折线M﹣P﹣N上移动，它们的坐标分别为M（1，4）、P（3，4）、N（3，1）.若在抛物线移动过程中，点A横坐标的最小值为﹣3，则a﹣b+c的最小值是________.14. （1分）抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交点为________．15. （1分） (2019九上·北京期中) 老师给出一个二次函数，甲、乙两名同学各指出这个函数的一个性质．甲：函数图象的顶点在x轴上；乙：抛物线开口向下；已知这两位同学的描述都符合题意，请你写出满足上述所有性质的一个二次函数表达式________．16. （1分） (2019九上·巴南期末) 已知，如图，△ABC是⊙O的内接三角形，OD⊥BC于D，∠A=50°，则∠BOD的度数是________.17. （1分） (2020九下·广陵月考) 如图，⊙O切△ABC的BC于D，切AB、AC的延长线于E、F，△ABC的周长为18，则AE＝________.三、解答题（共7小题，满分0分） (共7题；共92分)18. （15分） (2019九上·萧山期中) 已知抛物线与轴的两个交点间的距离为2．（1）若此抛物线的对称轴为直线，请判断点（3,3）是否在此抛物线上？（2）若此抛物线的顶点为（S，t），请证明；（3）当时，求的取值范围19. （10分）(2017·湘潭) 从﹣2，1，3这三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标．（1）写出该点所有可能的坐标；（2）求该点在第一象限的概率．20. （10分） (2016九上·苍南期末) 一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．（1）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）；（2）现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为，求n的值．21. （12分） (2016九上·宁海月考) 我区绿色和特色农产品在市场上颇具竞争力．外贸商胡经理按市场价格10元/千克在我区收购了6000千克蘑菇存放入冷库中．请根据胡经理提供的预测信息（如图）帮胡经理解决以下问题：（1）若胡经理想将这批蘑菇存放x天后一次性出售，则x天后这批蘑菇的销售单价为________元，这批蘑菇的销售量是________千克；（2）胡经理将这批蘑菇存放多少天后，一次性出售所得的销售总金额为100000元；（销售总金额＝销售单价×销售量）．（3）将这批蘑菇存放多少天后一次性出售可获得最大利润？最大利润是多少？22. （15分）(2017·青岛模拟) 在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AC=16cm，BD=12cm；点P从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为2cm/s；点Q从点C出发，沿CO方向匀速运动，速度为1cm/s；若P、Q两点同时出发，当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．过点Q作MQ∥BC，交BD于点M，设运动时间为t（s）（0＜t＜5）．解答下列问题：（1）求t为何值时，线段AQ、线段PM互相平分．（2）设四边形APQM的面积为Scm2 ，求S关于t的函数关系式；设菱形ABCD的面积为SABCD ，求是否存在一个时刻t，使S：SABCD=2：5？如果存在，求出t，如果不存在，请说明理由．（3）求时刻t，使得以M、P、Q为顶点的三角形是直角三角形．23. （15分） (2017八下·常熟期中) 如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠BAC=90°，AB=AC，A（﹣3，0），B（0，1），C（m，n）．（1）请直接写出C点坐标．（2）将△ABC沿x轴的正方向平移t个单位，B′、C′两点的对应点、正好落在反比例函数y= 在第一象限内图象上．请求出t，k的值．（3）在（2）的条件下，问是否存x轴上的点M和反比例函数y= 图象上的点N，使得以B′、C′，M，N 为顶点的四边形构成平行四边形？如果存在，请求出所有满足条件的点M和点N的坐标；如果不存在，请说明理由．24. （15分）(2020·河西模拟) 已知抛物线交x轴于A、B两点，其中点A坐标为，与y轴交于点C ，且对称轴在y轴的左侧，抛物线的顶点为P.（1）当时，求抛物线的顶点坐标；（2）当时，求b的值；（3）在（1）的条件下，点Q为x轴下方抛物线上任意一点，点D是抛物线对称轴与x轴的交点，直线、分别交抛物线的对称轴于点M、N.请问是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由.参考答案一、选择题（共3小题，每小题3分，满分9分） (共2题；共4分)1-1、2-1、二、填空题（共15小题，每小题3分，满分45分） (共15题；共15分)3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题（共7小题，满分0分） (共7题；共92分)18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。
广东省阳江市中考数学模拟试卷（4 月）姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题（满分 30 分） (共 10 题；共 30 分)1. （3 分） (2018·吉林模拟) 在一个不透明的盒子里有 2 个红球和 n 个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是 ，则 n 的值为（ ） A . 10 B.8 C.5 D.32. （3 分） (2018 九上·辽宁期末) 已知点 A（-1，5）在反比例函数 y= 解析式为（ ）(k≠0)的图象上，则该函数的A . y=B . y=C . y=D . y=5x 3. （3 分） (2020·绍兴模拟) 展览馆有 ， 两个入口， 、 、 三个出口，则从 入口进， 出口出的概率是（ ）A.B.C.D.4. （3 分） 已知抛物线 y=x2+3x+c 经过三点，则的大小关系为（ ）A.B.C.D.5. （3 分） 如果一个正多边形的中心角为 72°，那么这个多边形的边数是（ ）第 1 页 共 21 页A.4 B.5 C.6 D.7 6. （3 分） (2016 九上·太原期末) 一个圆柱体钢块，从正中间挖去一个长方体得到的零件毛坯的俯视图如 图，其主视图是（ ）A.B.C.D. 7. （3 分） 对于反比例函数 y=﹣ ，下列说法正确的是（ ） A . 它的图象是一条直线 B . 它的图象分布在第一、三象限 C . 点（﹣1，﹣5）在它的图象上 D . 当 x＞0 时，y 随 x 的增大而增大 8. （3 分） (2018 九下·新田期中) 如图，△ABC 的边 AC 与⊙O 相交于 C、D 两点，且经过圆心 O，边 AB 与⊙O 相切，切点为 B，已知∠A= ，则∠C 的大小是（ ）A . 60°第 2 页 共 21 页B . 45° C . 30° D . 15° 9. （3 分） 一只蚂蚁以每分钟 10 厘米的速度在地面上爬行，如果它在 2 分钟内爬行了一周，那么它爬过的最 大面积约是（ ）平方厘米． A . 31.8 B . 25 C . 19.2 D . 40 10. （3 分） (2018 九上·绍兴月考) 如图,小明设计了一个电子游戏,一个跳蚤从横坐标为 x(x>0)的 P1 点开 始按点的横坐标依次增加 1 的规律,在抛物线 y=ax2 上向右跳动,得到 P1,P2,P3,这时△P1P2P3 的面积为（ ）A.a B . 2a C . 3a D . 4a二、 填空题（满分 24 分，每小题 3 分） (共 8 题；共 24 分)11. （3 分） (2015 八下·潮州期中) 一个人从山沿 30°的山坡登上山顶，他走了 500 米，则这座山的高度是 ________12. （3 分） (2017·海陵模拟) 如图，CD 是⊙O 的直径，弦 AB⊥CD 于点 H，若∠D=30°，CH=1cm，则 AB=________cm．13. （3 分） 抛物线 y=2x2﹣3x+1 关于 x 轴对称的抛物线的解析式为________．第 3 页 共 21 页14. （3 分） 如图，抛物线 y= x2﹣ x+3 与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，点 M 的坐标为（2 ， 1）．以 M 为圆心，2 为半径作⊙M．则下列说法正确的是________ （填序号）．①tan∠OAC= ； ②直线 AC 是⊙M 的切线； ③⊙M 过抛物线的顶点； ④点 C 到⊙M 的最远距离为 6； ⑤连接 MC，MA，则△AOC 与△AMC 关于直线 AC 对称．15. （3 分） (2017·崇左) 在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是________． 16. （3 分） (2017·巨野模拟) 如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第 1 个图案中有 6 根 小棒，第 2 个图案中有 11 根小棒，…，则第 n 个图案中有________根小棒．17. （3 分） (2016 九上·海盐期中) 如图所示，半径为 1 的圆心角为 45°的扇形纸片 OAB 在直线 L 上向右做 无滑动的滚动．且滚动至扇形 O′A′B′处，则顶点 O 所经过的路线总长是________．18. （3 分） (2017 八下·兴化期末) 若直角三角形的两边 a、b 是方程的两个根，则该直角三角形的内切圆的半径 r =________．三、 解答题（满分 76 分） (共 9 题；共 76 分)19. （8.0 分） 某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌面中线端点 A 处的正上方，假设每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上．在乒乓球运行时，设乒乓球与端点 A 的水平距离为 x（米），与桌面的第 4 页 共 21 页高度为 y（米），运行时间为 t（秒），经多次测试后，得到如下部分数据：t（秒） 0 0.16 0.2 0.4 0.6 0.64 0.8 6 X（米） 0 0.4 0.5 1 1.5 1.6 2 … y（米） 0.25 0.378 0.4 0.45 0.4 0.378 0.25 …（1） 当 t 为何值时，乒乓球达到最大高度？ （2） 乒乓球落在桌面时，与端点 A 的水平距离是多少？ （3） 乒乓球落在桌面上弹起后，y 与 x 满足 y=a（x﹣3）2+k． ①用含 a 的代数式表示 k； ②球网高度为 0.14 米，球桌长（1.4×2）米．若球弹起后，恰好有唯一的击球点，可以将球沿直线扣杀到点 A， 求 a 的值．20. （6.0 分） (2017·于洪模拟) 已知：如图①，在矩形 ABCD 中，AB=5，AD= F 是点 E 关于 AB 的对称点，连接 AF、BF．，AE⊥BD，垂足是 E．点（1） 求 AE 和 BE 的长； （2） 若将△ABF 沿着射线 BD 方向平移，平移中的△ABF 为△A1B1F1 设平移的距离为 m（平移距离指点 B 沿 BD 方向 所经过的线段长度）． ①当点 F 分别平移到线段 AB 上时，求出 m 的值 ②当点 F 分别平移到线段 AD 上时，当直接写出相应的 m 的值． （3） 如图②，将△ABF 绕点 B 顺时针旋转一个角 α（0°＜α＜180°），记旋转中的△ABF 为△A′BF′，在旋转过 程中，设 A′F′所在的直线与直线 AE 交于点 O，当∠A′BD=∠FAB 时，请直接写出 OB 的长．第 5 页 共 21 页21. （6 分） (2017 七下·江阴期中) 画图并填空： 如图，在方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点 C 的对应点 C′．（1） 画出平移后的△A′B′C′，（利用网格点和三角板画图） （2） 画出 AB 边上的高线 CD； （3） 画出 BC 边上的中线 AE； （4） 在平移过程中高 CD 扫过的面积为________．（网格中，每一小格单位长度为 1）． 22. （8 分） (2019·宝鸡模拟) 问题提出：（1） 如图①，已知线段 AB 和 BC，AB＝2，BC＝5，则线段 AC 的最小值为________；问题探究（2） 如图②，已知扇形 COD 中，∠COD＝90°，DO＝CO＝6，点 A 是 OC 的中点，延长 OC 到点 F，使 CF＝OC，点P是上的动点，点 B 是 OD 上的一点，BD＝1.第 6 页 共 21 页①求证：△OAP～△OPF； ②求 BP+2AP 的最小值；（3） 如图③，有一个形状为四边形 ABCD 的人工湖，BC＝9 千米，CD＝4 千米，∠BCD＝150°，现计划在 湖中选取一处建造一座假山 P，且 BP＝3 千米，为方便游客观光，从 C、D 分别建小桥 PD，PC.已知建桥 PD 每千米 的造价是 3 万元，建桥 PC 每千米的造价是 1 万元，建桥 PD 和 PC 的总造价是否存在最小值？若存在，请确定点 P 的位置并求出总造价的最小值，若不存在，请说明理由.（桥的宽度忽略不计）23. （9.0 分） (2017 九上·十堰期末) 如图 1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字 1，2，3，4．如图 2，正方形 ABCD 顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上 的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．如：若从圈 A 起跳，第一次掷得 3，就顺时针连续跳 3 个边长，落到圈 D；若第二次掷得 2，就从 D 开始顺时针 连续跳 2 个边长，落到圈 B；…设游戏者从圈 A 起跳．（1） 嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈 A 的概率 P1； （2） 淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈 A 的概率 P2，并指出她与嘉嘉落回到圈 A 的可能性一样 吗？ 24. （8 分） (2018·安阳模拟) 如图，AC 是⊙O 的直径，点 P 在线段 AC 的延长线上，且 PC=CO，点 B 在⊙O 上，且∠CAB=30°．（1） 求证：PB 是⊙O 的切线；（2） 若 D 为圆 O 上任一动点，⊙O 的半径为 5cm 时，当弧 CD 长为 1 时，四边形 ADPB 为菱形，当弧 CD 长为 2时，四边形 ADCB 为矩形．25. （7.0 分） (2017 九上·邯郸期末) 如图，AB 为⊙O 的直径，直线 CD 切⊙O 于点 D，AM⊥CD 于点 M，连接AD，BD.第 7 页 共 21 页（1） 求证：∠ADC=∠ABD； （2） 若 AD=2 ，⊙O 的半径为 3，求 MD 的长. 26. （12 分） (2017·黄冈模拟) 已知抛物线经过点 A（﹣3，0），F（8，0），B（0，4）三点（1） 求抛物线解析式及对称轴； （2） 若点 D 在线段 FB 上运动（不与 F，B 重合），过点 D 作 DC⊥轴于点 C（x，0），将△FCD 沿 CD 向左翻折，点 B 对应点为点 E，△CDE 与△FBO 重叠部分面积为 S． ①试求出 S 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量取值范围． ②是否存在这样的点 C，使得△BDE 为直角三角形，若存在，求出 C 点坐标，若不存在，请说明理由； （3） 抛物线对称轴上有一点 M，平面内有一点 N，若以 A，B，M，N 四点组成的四边形为菱形，求点 N 的坐标． 27. （12 分） (2018 九下·夏津模拟) 已知，m，n 是一元二次方程 x2+4x+3=0 的两个实数根，且|m|＜|n|， 抛物线 y=x2+bx+c 的图象经过点 A（m，0），B（0，n），如图所示．（1） 求这个抛物线的解析式；第 8 页 共 21 页（2） 设（1）中的抛物线与 x 轴的另一个交点为 C，抛物线的顶点为 D，求出点 C，D 的坐标，并判断△BCD 的形状；（3） 点 P 是直线 BC 上的一个动点（点 P 不与点 B 和点 C 重合），过点 P 作 x 轴的垂线，交抛物线于点 M，点Q 在直线 BC 上，距离点 P 为 系式．个单位长度，设点 P 的横坐标为 t，△PMQ 的面积为 S，求出 S 与 t 之间的函数关第 9 页 共 21 页参考答案一、 选择题（满分 30 分） (共 10 题；共 30 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、二、 填空题（满分 24 分，每小题 3 分） (共 8 题；共 24 分)11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、三、 解答题（满分 76 分） (共 9 题；共 76 分)19-1、第 10 页 共 21 页19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、第21 页共21 页。
