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[经济学]第七章滞后变量

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七章节滞后变量模型

七章节滞后变量模型


Wt X t1 2 X t2 3 X t3 s X ts
将原模型转换为：Yt 0W0t 1W1t 2W2t Wt ut
第三步，模型的OLS估计
对变换后的模型 Yt 0W0t 1W1t 2W2t Wt ut 进行OLS估计，得 ˆ,ˆ0,ˆ1,ˆ2 ,ˆ
第四步，根据: Z 0
滞后期长度的确定
滞后期长度可通过一些统计检验准则加以确定，
常用的)
Ts
Xts X Yt Y
t 1
2、修正的可决系数
2
R
X X 2 Y Y 2
3、施瓦兹准则（Schwarz Criterion）
SC ln( RSS ) k ln(n) nn
假定其回归系数i可用一个关于滞后期i的适
当阶数的多项式来表示，即:
Z 0 1Z 2Z 2 Z z=0,1,…,s （*）
其中，γ<s。阿尔蒙变换要求先验地确定适当阶 数γ，例如取γ =2，得
Z 0 1Z 2Z 2
特别地，当 γ =1 时，在以滞后期 z为横轴、滞 后系数取值为纵轴的坐标系中, 滞后项系数是关 于相应滞后期的一条直线。
2、技术原因：在工业生产中，当年的产出在某 种程度上依赖于过去若干期内投资形成的固定资 产。农业生产中，农产品产量蛛网模型，这是由 于农产品的生产有一个时间过程。
3、制度原因：如定期存款到期才能提取，造成 了它对社会购买力的影响具有滞后性；比如契约 因素形成的 J曲线效应等；以及管理层次过多。
二、分布滞后模型的参数估计
2、分布滞后模型的估计方法
尽管存在以上问题，人们还是提出了一些分布滞 后模型的参数估计的解决办法。
对于有限分布滞后模型，其基本思想是通过对各 滞后变量加权，组成合成变量而有目的地需要直接 估计的模型参数个数， 以缓解多重共线性，保证自 由度。
计量经济学名词解释1

计量经济学名词解释1

1.经济变量: 经济变量是用来描述经济因素数量水平的指标。

2.解释变量:是用来解释作为研究对象的变量（即因变量）为什么变动、如何变动的变量。

它对因变量的变动做出解释,表现为方程所描述的因果关系中的“因”。

3.被解释变量:是作为研究对象的变量。

它的变动是由解释变量做出解释的,表现为方程所描述的因果关系的果。

）4.内生变量:是由模型系统内部因素所决定的变量,表现为具有一定概率分布的随机变量,是模型求解的结果。

5.外生变量:是由模型系统之外的因素决定的变量,表现为非随机变量。

它影响模型中的内生变量,其数值在模型求解之前就已经确定。

6.滞后变量:是滞后内生变量和滞后外生变量的合称,前期的内生变量称为滞后内生变量;前期的外生变量称为滞后外生变量。

7.前定变量:通常将外生变量和滞后变量合称为前定变量,即是在模型求解以前已经确定或需要确定的变量。

8.控制变量:在计量经济模型中人为设置的反映政策要求、决策者意愿、经济系统运行条件和状态等方面的变量,它一般属于外生变量。

9.计量经济模型:为了研究分析某个系统中经济变量之间的数量关系而采用的随机代数模型, 是以数学形式对客观经济现象所作的描述和概括。

10.函数关系:如果一个变量y 的取值可以通过另一个变量或另一组变量以某种形式惟一地、精确地确定,则y 与这个变量或这组变量之间的关系就是函数关系。

11.相关关系:如果一个变量y 的取值受另一个变量或另一组变量的影响,但并不由它们惟一确定,则y 与这个变量或这组变量之间的关系就是相关关系。

12.最小二乘法:用使估计的剩余平方和最小的原则确定样本回归函数的方法,称为最小二乘法。

13.高斯-马尔可夫定理:在古典假定条件下,OLS 估计量是模型参数的最佳线性无偏估计量,这一结论即是高斯-马尔可夫定理。

14.总变差（总离差平方和）:在回归模型中,被解释变量的观测值与其均值的离差平方和。

15•回归变差(回归平方和):在回归模型中，因变量的估计值与其均值的离差平方和，也就是由解释变量解释的变差。

滞后变量讲义

滞后变量讲义

1
滞后解释变量X
t
，最大限度地节省了自由度，
i
解决了滞后期长度k难以确定的问题；
二是由于滞后一期的被解释变量Yt
1与X
的线性
t
相关程度小于X的各期滞后值之间的相关程度，
从而缓解了多重共线性。
柯伊克变换的缺点：
一是模型存在随机误差项vt的一阶自相关性；
二是随机解释变量Yt1与随机项vt相关，即 Cov(Yt1,vt ) 0.
四、分布滞后模型的估计
1.经验权数法 所谓经验权数法，是根据实际经济问题的特点 及经验判断，对滞后变量赋予一定的权数，利用这 些权数构成各期滞后变量的线性组合，以形成新的 变量，再应用最小二乘法进行估计。
根据滞后结构的特点，经常使用的权数类型有：
（1）递减型：即各期权值是递减的，此时假定随着 时间的推移，解释变量的影响将逐期降低。例如， 消费函数模型
是相同的。
3.柯依克（Koyck)方法
柯依克方法是将无限分布滞后模型转换为自 回归模型，然后进行估计。
对于无限分布滞后模型
Yt 0 X t 1X t1 ut （1）
柯依克假定βi具有相同的符号，并且按几何级数 递减：
i 0i , i=0,1,2,
（2）
其中λ是一个介于0和1之间的常数，λ值的大小
三、滞后变量模型估计时存在的问题
（1）多重共线性问题； （2）自由度问题； （3）滞后长度难以确定。
处理方法：
对于有限分布滞后模型，其基本思想是设法有目 的地减少需要直接估计的模型参数个数，以缓解 多重共线性，保证自由度。
对于无限分布滞后模型，主要是通过适当的模型 变换，使其转化为只需估计有限个参数的自回归 模型。
（2）用OLS估计模型
第七章_分布滞后模型与自回归模型总结

第七章_分布滞后模型与自回归模型总结


段时间才能显示出来。只有经过一段时间以后，支出对利率
的反应增强，投资、进出口和消费才会不断上升，货币政 策才最终促使GDP增加。通常，货币扩张对GDP影响的最 高点可能是在政策实施以后的一到两年间达到。
思考
在现实经济活动中，滞后现象是普遍存
在的，这就要求我们在做经济分析时应该考
虑时滞的影响。
怎样才能把这类时间上滞后的经济关系
纳入计量经济模型呢？
第 七 章 分布滞后模型与自回归模型
本章主要讨论:
●滞后效应与滞后变量模型 ●分布滞后模型的估计 ●自回归模型的构建 ●自回归模型的估计
第一节 滞后效应与滞后变量模型
本节基本内容:
●经济活动中的滞后现象 ●滞后效应产生的原因 ●滞后变量模型
一、滞后变量模型
通常把这种过去时期的，具有滞后作用的变量 叫做滞后变量（Lagged Variable），含有滞后变量 的模型称为滞后变量模型。 滞后变量模型考虑了时间因素的作用，使静态 分析的问题有可能成为动态分析。含有滞后解释变 量的模型，又称动态模型（Dynamical Model）。
第一步，阿尔蒙变换
对于分布滞后模型
Yt i X t i t
i 0 s
取： 2 m i 0 1i 2i mi i 0,1, 2, , s ; m s
此式称为阿尔蒙多项式变换（图7.2）。
将阿尔蒙多项式变换代入分布滞后模型并整理， 模型变为如下形式 其中
有限期的分布滞后模型，OLS会遇到如下问题：
1、没有先验准则确定滞后期长度； 2、如果滞后期较长，将缺乏足够的自由度进行 估计和检验； 3、同名变量滞后值之间可能存在高度线性相关， 即模型存在高度的多重共线性。
计量经济学第七章答案详解

计量经济学第七章答案详解

练习题7.1参考解答（1）先用第一个模型回归，结果如下：22216.4269 1.008106 t=(-6.619723) (67.0592)R 0.996455 R 0.996233 DW=1.366654 F=4496.936PCE PDI =-+==利用第二个模型进行回归，结果如下：122233.27360.9823820.037158 t=(-5.120436) (6.970817) (0.257997)R 0.996542 R 0.996048 DW=1.570195 F=2017.064t t t PCE PDI PCE -=-++==（2)从模型一得到MPC=1.008106；从模型二得到，短期MPC=0.982382，长期MPC= 0.982382+(0.037158)=1.01954 练习题7.2参考答案（1）在局部调整假定下，先估计如下形式的一阶自回归模型：*1*1*0*t t t t u Y X Y +++=-ββα 估计结果如下：122ˆ15.104030.6292730.271676 se=(4.72945) (0.097819) (0.114858)t= (-3.193613) (6.433031) (2.365315)R =0.987125 R =0.985695 F=690.0561 DW=1.518595t t t Y X Y -=-++根据局部调整模型的参数关系，有****11 ttu u αδαβδββδδ===-=将上述估计结果代入得到： *1110.2716760.728324δβ=-=-=*20.738064ααδ==-*0.864001ββδ==故局部调整模型估计结果为：*ˆ20.7380640.864001ttYX =-+ 经济意义解释：该地区销售额每增加1亿元，未来预期最佳新增固定资产投资为0.864001亿元。

运用德宾h 检验一阶自相关：(121(1 1.34022d h =-=-⨯=在显著性水平05.0=α上，查标准正态分布表得临界值21.96h α=，由于21.3402 1.96h h α=<=，则接收原假设0=ρ，说明自回归模型不存在一阶自相关。

计量经济学名词解释

计量经济学名词解释

经济变量：经济变量是用来描述经济因素数量水平的指标。

解释变量：解释变量也称自变量，是用来解释作为研究对象的变量（即因变量）为什么变动、如何变动的变量。

它对因变量的变动作出解释，表现为议程所描述的因果关系中的“因”。

被解释变量：被解释变量也称因变量或应变量，是作为研究对象的变量。

它的变动是由解释变量作出解释的，表现为议程所描述的因果关系的果。

内生变量：内生变量是由模型系统内部因素所决定的变量，表现为具有一定概率的随机变量，其数值受模型中其他变量的影响，是模型求解的结果。

外生变量：外生变量是由模型统计之外的因素决定的变量，不受模型内部因素的影响，表现为非随机变量，但影响模型中的内生变量，其数值在模型求解之前就已经确定。

滞后变量：滞后变量是滞后内生变量和滞后外生变量的合称，前期的内生变量称为滞后内生变量；前期的外生变量称为滞后外生变量。

前定变量：通常将外生变量和滞后变量合称为前定变量，即是在模型求解以前已经确定或需要确定的变量。

控制变量：控制变量是为满足描绘和深入研究经济活动的需要，在计量经济模型中人为设置的反映政策要求、决策者意愿、经济系统运行条件和状态等方面的变量，它一般属于外生变量。

计量经济模型：计量经济模型是为了研究分析某个系统中经济变量之间的数量关系而采用的随机代数模型，是以数学形式对客观经济现象所作的描述和概括。

函数关系与相关关系线性回归模型总体回归模型与样本回归模型最小二乘法:在残差满足VPV为最小的条件下解算测量估值或参数估值并进行精度估算的方法。

其中V为残差向量，P为其权矩阵高斯－马尔可夫定理:在给定经典线性回归的假定下，最小二乘估计量是具有最小方差的线性无偏估计量。

回归变差（回归平方和）剩余变差（残差平方和）估计标准误差样本决定系数:将回归平方和与总离差平方和之比称为判定系数其值界于0~1之间,R²越大，残差平方和所占的比重就越小，回归直线与样本数据拟合的越好。

相关系数显著性检验t检验经济预测点预测区间预测拟合优度:指回归直线对观测值的拟合程度残差.偏回归系数：在多元回归分析中，随机因变量对各个自变量的回归系数，表示各自变量对随机变量的影响程度总变量（总离差平方和）:用TSS表示。

第七章分布滞后模型与自回归模型

第七章分布滞后模型与自回归模型


然后分别估计如下经验加权模型。
19
回归分析结果整理如下 模型一： Yˆt 66.60404 1.071502 Z1t
(3.6633) (50.9191) R2 0.994248 DW 1.440858
F 2592
模型二： Yˆt = -133.1988 +1.3667 Z2t
(-5.029) (37.35852) R2 = 0.989367 DW = 1.042935
33
库伊克变换的缺陷
1.它假定无限滞后分布呈几何递减滞后结构。 这种假定对某些经济变量可能不适用，如固定资 产投资对总产出影响的滞后结构就不是这种类型。 2.库伊克模型的随机扰动项形如
ut* = ut - λut-1
说明新模型的随机扰动项存在一阶自相关，且与 解释变量相关。
34
3.将随机变量作为解释变量引入了模型，不一 定符合基本假定。 4.库伊克变换是纯粹的数学运算结果，缺乏经 济理论依据。 这些缺陷，特别是第二个缺陷，将给模型的参 数估计带来定困难。
则库伊克模型（7.10）式变为 Yt = α* + β0* X t + β1*Yt-1 + ut*
这是一个一阶自回归模型。
（7.12）
32
库伊克变换的优点
1.以一个滞后被解释变量代替了大量的滞后解 释变量，使模型结构得到极大简化，最大限度 地保证了自由度，解决了滞后长度难以确定的 问题； 2.滞后一期的被解释变量与 X t 的线性相关程 度将低于 X的各滞后值之间的相关程度，从而 在很大程度上缓解了多重共线性。
38
用数学式子表示就是
X
* t
=
X
* t -1
+
γ(
第七章 分布滞后模型

第七章 分布滞后模型

4
1、分布滞后模型 分布滞后模型形式为： 分布滞后模型形式为： 形式为
Yt = α + β 0 X t + β1 X t −1 + ⋯ + β s X t − s + ut
或
Yt = α + β 0 X t + β1 X t −1 + ⋯ + ut
其中第一式的最大滞后长度s是一个确定的数， 其中第一式的最大滞后长度s是一个确定的数 ，因 此是有限分布滞后模型 有限分布滞后模型。 此是有限分布滞后模型。 而第二式没有规定最大滞后长度， 而第二式没有规定最大滞后长度，是无限分布滞后 模型。 模型。
2
二、滞后效应产生的原因
1.心理原因（习惯的影响、信息不充分） 1.心理原因 习惯的影响、信息不充分） 心理原因（ 经济活动离不开人的参与， 经济活动离不开人的参与，人的心理因素对 经济变量的变化有很大影响。 经济变量的变化有很大影响。一方面是心理定势 及社会习惯的作用；另一方面是预期心理的影响。 及社会习惯的作用；另一方面是预期心理的影响。 2.客观原因（技术性原因、制度性原因） 2.客观原因 技术性原因、制度性原因） 客观原因（ 在经济运行中，从生产到流通， 在经济运行中，从生产到流通，每一个环节 都需要一段时间，从而形成滞后现象。另外， 都需要一段时间，从而形成滞后现象。另外，现 代社会中经济活动都是在一定制度下进行的， 代社会中经济活动都是在一定制度下进行的，从 而限制了对市场反应的灵活性。 而限制了对市场反应的灵活性。
Koyck提出了如下假定：参数按几何数列衰减， Koyck提出了如下假定：参数按几何数列衰减， 提出了如下假定 即： β i = β i −1λ i = 0， 1， 2， … 0， 或
计量经济学 滞后变量模型.详解

计量经济学 滞后变量模型.详解


克模型与自适应预期模型不满足古典假定，如果用最小二乘法直接进 行估计，则估计是有偏的，而且不是一致估计。
8.4.2 工具变量法
所谓工具变量法，就是在进行参数估计的过程中选择适当的替代
变量，代替回归模型中同随机误差项存在相关性的解释变量。工具变 量的选择应满足如下条件：
(1)与随机误差项不相关，这是最基本的要求；
(2)与所代替的解释变量高度相关，这样的工具变量与替代的解 释变量才有足够的代表性； (3)与其他解释变量不相关，以免出现多重共线性。
8.5 案例分析
表8.5.1给出了某地区消费总额y(亿元)和货币收入总额x(亿元)的 年度资料，试分析消费同收入的关系。 表8.5.1 某地区消费总额和货币收入总额年度资料
2．自回归模型
如果滞后变量模型的解释变量仅包括自变量x的当期值和因变量的若干期 滞后值，即模型形如
例8.1.1
消费滞后
消费者的消费水平，不仅依赖于当年的收入，还同以前的消费水平有关。 其消费模型可以表示为
边际消费倾向：增加的消费和增加的收入之间的比率，也就是 增加的1单位的收入中用于增加的消费部分的比率，用公式表示就 是：MPC=ΔC/ΔY。 例如，收入增加到3万亿元（增加了1万亿元），消费增加到2万 亿元（增加了0.5万亿元），边际消费倾向就是0.5(0.5/1)。 国际上大致的划分是： 通 货 （M0）=银行体系外的纸币或铸币 狭义货币（M1）=流通中的现金+支票存款（以及转账信用卡 存款） 广义货币（M2）=M1+储蓄存款（包括活期和定期储蓄存款） 另外还有M3=M2+其他短期流动资产（如国库券、银行承兑汇 票、商业票据等）
CROSS
y
x
例8.2.2
表8.2.3给出了某行业1975-1994年的库存额y和销售额x的
第七章 滞后现象范文

第七章 滞后现象范文

第七章一、1、A2、D3、B4、D5、C6、A7、B8、C9、B 10、D 11、A 12、A 13、C 14、A 15、D 二、1、ABD2、BC3、ACD4、ABD5、ABC 三、1、滞后现象：解释变量需要通过一段时间才能完全作用于被解释变量。

原因：心理预期因素、技术因素、制度因素。

2、存在的问题：自由度问题、多重共线性问题、滞后长度难于确定。

利用经验加权估计法和阿尔蒙法。

3、有滞后现象。

四、1、对2、错3、错4、对5、错五、 1、0010122012301240120,,24,39,4160.a a a a a a a a a a a a a βββββ===++=++=++=++=解方程可得，01121314330,,,,044a a a βββββ=====。

2、3、首先将M 滞后一期并乘上1(1)γ-得到**1111111211(1)(1)(1)(1)t t t t M Y R γγαγβγβμ-----=-+-+-+**1111121111**1112221111***11122112111**111221(1)[(1)](1)[(1)](1)[(1)()](1)[(1)]t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t M M Y R R Y R R Y R R R Y R R γαγβγβγμγμαγβγβγγγμγμαγβγβγγγμγμαγβγβγ---------⇒--=++--+--=++--+-+--=++--+-+--=++--+*212111*11122212111()(1)()(1)t t t t t t t t R Y R R βγγμγμαγβγβγβγγμγμ-----+--=+++-+--)2(])1()[1()1)(()1()1()1(])1()[1()1()()1()1()1()()1(2112*2221212221112122112211*2212122111121111*12122211111 --------------------+--+-+-+-=---∴--+-+++=----+-+++=--t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t R R Y M M R R Y M M R R Y M M μγμγγγγβγβγγβγαγγγγμγμγγβγβγβαγγμγμγγβγβγβαγγ(1)－(2) 于是t M 可表示为:1211212211211122121122[(1)][(1)]()(1)(1)(2)(1)(1)t t t t ttt t t t M Y Y R R M M γγαγβγγβγγγγγμγγμγγμ------=+--+--+-+--+-+-+--* （）六、1、（1）E t t Qt tE12297.00007.0028.0172.022.14ˆ----+=（2．61）（0.014） （0.015） （0.0002） （0.033）（5.448 ）（12.286）（-1.867） （-3.5 ） （ -9）（2）模型中考虑了预期因素，是对“期望模型”做出的假定。

虚拟变量与滞后变量模型(习题与解答)

虚拟变量与滞后变量模型(习题与解答)

Yi = β1 + β 2 X i2 + β3 X i3 + ui
如果遗漏了重要解释变量 X3，而错误地定式为：
Yi = β1 + β 2 X i2 + ui
请给出在此条件下的 OLS 估计参数 b1 、 b2 的偏倚公式，并给予说明。 5-24．请判断下列陈述是否正确：
（1）在回归模型 Yi = β1 + β 2 Di + ui 中，如果虚拟变量 Di 的取值为 0 或 2，而非通常情况
5-15．在计量经济模型定式中，解释变量设定误差有几类？各有什么特点？
5-16．在实际建模中如何保证约化过程的有效性？人们有时将约化建模理论称为“TTT 方法
论”，意思是“检验、检验、再检验”，谈谈你对此的看法。
5-17．说明使用代理变量的条件。
5-18．叙述用阿尔蒙多项式法估计外生变量有限分布滞后模型的方法步骤，对多项式的次数
下的为 0 或 1，那么参数 β 2 的估计值将减半，其 T 值也将减半；
（2）在引入虚拟变量后，普通最小二乘法的估计值只有在大样本情况下才是无偏的； 5-25．根据美国 1961 年第一季度至 1977 年第二季度的季度数据，我们得到了如下的咖啡需 求函数的回归方程：
ln Qˆt = 1.2789 − 0.1647Pt + 0.5115ln It + 0.1483ln Pt′− 0.0089T − 0.0961D1t
(−2.14) (1.23)
(0.55) (−3.36) (−3.74)
− 0.1570D2t − 0.0097D3t (−6.03) (−0.37)
R 2 = 0.80
其中： Q ——人均咖啡消费量（单位：磅） P ——咖啡的价格（以 1967 年价格为不变价格）

第七章分布滞后模型1

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应用OLS估计得：
b1^= 0.8 则：原模型为：
Yt^=0.5+ 1/2*0.8Xt+1/4*0.8X t-1+1/6*0.8X t-2+1/8*0.8X t-3
、 t = α + β X t + β Y t −1 + µ
∗
∗ 0
∗ 1
∗ t
这就是可估计的自适应预期模型，实质上也是一个 一阶自回归模型。
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三、局部调整模型
o
考虑模型：
Yt ∗ = α + β ⋅ X t + µ t
运用OLS，求出 γˆ 0 , γˆ1 , γˆ 2 ˆi = γˆ0 + γˆ1i + γˆ2i 2 求出参数β的估计值。 进一步，利用 β
Yt = α + γ 0 Z 0t + γ 1Z1t + γ 2 Z 2 t + µ t
PDF 文件使用 "pdfFactory" 试用版本创建 隖隖
比如：t期的投资明显依赖于t+1期的预期收益。
PDF 文件使用 "pdfFactory" 试用版本创建
预期值的确定： X
∗ t
= X
t −1
+ γ（ X
t
− X
∗ t −1
)
等价形式： X t∗ = γ X t + (1 − γ ) X t∗－1
将上式代入预期模型可得：
将βi= βλi 代入分布滞后模型， 得到：

计量经济学名词解释

名词解释1．经济变量：经济变量是用来描述经济因素数量水平的指标。

2．解释变量：是用来解释作为研究对象的变量（即因变量）为什么变动、如何变动的变量。

它对因变量的变动做出解释，表现为方程所描述的因果关系中的“因”。

3．被解释变量：是作为研究对象的变量。

它的变动是由解释变量做出解释的，表现为方程所描述的因果关系的果。

4．内生变量：是由模型系统内部因素所决定的变量，表现为具有一定概率分布的随机变量，是模型求解的结果。

5．外生变量：是由模型系统之外的因素决定的变量，表现为非随机变量。

它影响模型中的内生变量，其数值在模型求解之前就已经确定。

6．滞后变量：是滞后内生变量和滞后外生变量的合称，前期的内生变量称为滞后内生变量；前期的外生变量称为滞后外生变量。

7．前定变量：通常将外生变量和滞后变量合称为前定变量，即是在模型求解以前已经确定或需要确定的变量。

8．控制变量：在计量经济模型中人为设置的反映政策要求、决策者意愿、经济系统运行条件和状态等方面的变量，它一般属于外生变量。

9．计量经济模型：为了研究分析某个系统中经济变量之间的数量关系而采用的随机代数模型，是以数学形式对客观经济现象所作的描述和概括。

$10．函数关系：如果一个变量y的取值可以通过另一个变量或另一组变量以某种形式惟一地、精确地确定，则y与这个变量或这组变量之间的关系就是函数关系。

11．相关关系：如果一个变量y的取值受另一个变量或另一组变量的影响，但并不由它们惟一确定，则y与这个变量或这组变量之间的关系就是相关关系。

12．最小二乘法：用使估计的剩余平方和最小的原则确定样本回归函数的方法，称为最小二乘法。

13．高斯－马尔可夫定理：在古典假定条件下，OLS估计量是模型参数的最佳线性无偏估计量，这一结论即是高斯－马尔可夫定理。

14．总变差（总离差平方和）：在回归模型中，被解释变量的观测值与其均值的离差平方和。

15．回归变差（回归平方和）：在回归模型中，因变量的估计值与其均值的离差平方和，也就是由解释变量解释的变差。

经济计量学知识点总结自考


序列相关：线性回归模型中各个随机误差项之间存在关系，之间的协方差不为0，即有Cov(ui,uj)≠0,i≠j,称为序列相关或自相关。一阶差分法、广义差分法法估计，&lt;0 DW法检测&lt;4。回归系数估计无偏，估计量方差不定，假设检验失效。
多重共线性：解释变量x的样本观测值间存在线性相关或近似的线性关系。岭回归估计法、主成分回归法估计，简单相关系数法、方差因子膨胀法、判定系数法、矩阵条件数检测法。完全失效。
样本回归模型：是指根据样本资料建立的回归模型。
回归分析研:究被解释变量对于一个或多个解释变量的依存关系。定义被解释变量为随机变量
相关分析：研究变量之间的相关程度。
X与Y的真实关系：Yi=β0 +βXi +ui
样本估计的关系式：Yi=β0一尖 +β一尖Xi + ui
真实的回归直线：E(Yi)= β0 + βXi
前定变量：包括外生变量和滞后内生变量。由于在时间t滞后内生变量的数值已确知，因而我们把外生变量和之后内生变量作为前定变量来处理。
恰好识别：所谓恰好识别，就是能够从简化式参数中获得唯一的结构式参数。
过度识别：所谓过度识别，就是从简化式参数中获得的结构式参数不止一个。
Xi、ui不独立且相关，有偏不一致，
Xi、ui不独立不相关，有偏一致。
误差变量模型：由于
许多经济变量都难以十分精确地计量，所以包含有观测误差解释变量的
模型就是误差变量模型。
设定误差：遗漏了某个有关解释变量，加了某个无关解释变量，模型形式设定有误。漏了相关变量，有偏不一致，漏了无关变量，无偏不一致。
H统计量：自回归模型包含被解释便来那个的滞后变量Yt-1，DW统计量是有偏的，并倾向于无自相关的结论。于是德宾本人又提出了解决这一问题的H统计量。

计量经济学习题第7章单方程回归模型的几个专题

计量经济学习题第7章单方程回归模型的几个专题第7章单方程回归模型的几个专题一、名词解释1、虚拟变量2、模型设定误差3、工具变量4、工具变量法5、变参数模型6、分段线性回归模型7、虚拟变量模型二、简答题1、模型中引入虚拟变量的作用是什么？2、虚拟变量引入的原则是什么？3、虚拟变量引入的方式及每种方式的作用是什么？4、判断计量经济模型优劣的基本原则是什么？5、模型设定误差的类型有那些？6、工具变量选择必须满足的条件是什么？7、滞后变量模型包括哪几种类型？写出各自的模型形式。

8、设定误差产生的主要原因是什么？9、在建立计量经济学模型时，什么时候，为什么要引入虚拟变量？三、单项选择题1、设某地区消费函数i i i x c c y μ++=10中，消费支出不仅与收入x 有关，而且与消费者的年龄构成有关，若将年龄构成分为小孩、青年人、成年人和老年人4个层次。

假设边际消费倾向不变，则考虑上述构成因素的影响时，该消费函数引入虚拟变量的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、当质的因素引进经济计量模型时，需要使用（）A. 外生变量B. 前定变量C. 内生变量D. 虚拟变量3、.由于引进虚拟变量，回归模型的截距或斜率随样本观测值的改变而系统地改变，这种模型称为（）A. 系统变参数模型B.系统模型C. 变参数模型D. 分段线性回归模型4、.假设回归模型为i i i x y μβα++=，其中Xi 为随机变量，Xi 与Ui 相关则β的普通最小二乘估计量( )A.无偏且一致B.无偏但不一致C.有偏但一致D.有偏且不一致5、假定正确回归模型为i i i i x x y μββα+++=2211，若遗漏了解释变量X2，且X1、X2线性相关则1β的普通最小二乘法估计量( )A.无偏且一致B.无偏但不一致C.有偏但一致D.有偏且不一致6、对于误差变量模型，模型参数的普通最小二乘法估计量是( )A.无偏且一致的B.无偏但不一致C.有偏但一致D.有偏且不一致7、系统变参数模型分为( )A.截距变动模型和斜率变动模型B.季节变动模型和斜率变动模型C.季节变动模型和截距变动模型D.截距变动模型和截距、斜率同时变动模型8、虚拟变量( )A.主要来代表质的因素，但在有些情况下可以用来代表数量因素B.只能代表质的因素C.只能代表数量因素D.只能代表季节影响因素9、. 分段线性回归模型的几何图形是( )A.平行线B.垂直线C.光滑曲线D.折线10、如果一个回归模型中不包含截距项，对一个具有m 个特征的质的因素要引入虚拟变量数目为( )A.mB.m-1C.m-2D.m+111、设某商品需求模型为Yt=β0+β1Xt+Ut ，其中Y 是商品的需求量，X 是商品的价格，为了考虑全年12个月份季节变动的影响，假设模型中引入了12个虚拟变量，则会产生的问题为（）A ．异方差性B ．序列相关C ．不完全的多重共线性D ．完全的多重共线性四、多项选择题1、系统变参数模型中，参数变化是( )A.随机的B.离散的C.非随机的D.连续的E.系统的2、在包含有随机解释变量的回归模型中，可用作随机解释变量的工具变量必须具备的条件有，此工具变量( )A.与该解释变量高度相关B.与其它解释变量高度相关C.与随机误差项高度相关D.与该解释变量不相关E.与随机误差项不相关3、关于虚拟变量，下列表述正确的有（）A ．是质的因素的数量化B ．取值为l 和0C ．代表质的因素D ．在有些情况下可代表数量因素E ．代表数量因素4、虚拟变量的取值为0和1，分别代表某种属性的存在与否，其中（）A 、0表示存在某种属性B 、0表示不存在某种属性C 、1表示存在某种属性D 、1表示不存在某种属性E 、0和1代表的内容可以随意设定5、在截距变动模型i i i x D y μβαα+++=10中，模型系数（）A 、0α是基础类型截距项B 、1α是基础类型截距项C 、0α称为公共截距系数D 、1α称为公共截距系数E 、01αα-为差别截距系数6、对于线性回归模型i i i i Dx x D y μββαα++++=)(2110，其中D 为虚拟变量，有（）A 、其图形是两条平行线B 、基础类型的截距项是0αC 、基础类型的截距为1βD 、差别截距系数为1αE 、差别斜率系数为12ββ-7、对于分段线性回归模型t t t t D x x x y μβββ+-++=)(*210，其中（）A 、虚拟变量D 代表品质因素B 、虚拟变量D 代表数量因素C 、以*x x t =为界，前后两段回归直线的斜率不同D 、以*x x t =为界，前后两段回归直线的截距不同E 、该模型是系统变参数模型的一种特殊形式五、计算题1、家庭消费C ，除依赖于收入Y 之外，还同下列因素有关：（1）民族：汉、蒙、满、回、藏（2）家庭小孩数：没有孩子、1-2个孩子、3个及以上孩子（3）户主的文化程度：高中以下、高中、大专以上试设定该家庭消费函数的回归模型。

[经济学]第七章滞后变量

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例1．某地区制造行业历年库存Y与销售额X的统计资料， 试利用分布滞后模型建立库存函数。 表示滞后i期 表示超前i期 在EViews软件的命令窗口中依次键入以下命令： ①键入：CROSS Y X，输出结果见下图。 操作演示
从图中 Y与 X各 期滞后值的相 关系数可知， 库存额与当年 和前三年的销 售额相关，所 以设：
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经验加权法的特点是简单易行，少损失自由度，避免了多冲共线 性干扰，参数估计具有一致性。但权数设置的主观随意性较大。 通常是多选几组权数分别估计模型，再通过各种检验(R2,F,t,DW) 从中选择出一个较为合适的模型。
二、阿尔蒙估计法(S.Almom) 1、阿尔蒙估计法的原理
主要思想：针对有限滞后期模型，通过阿尔蒙变换，定义新变量， 以减少解释变量个数，然后用OLS法估计参数。 设有限分布滞后模型为 yt=a+b0xt+b1xt-1+…+bkxt-k+μt
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2、自回归模型 模型中包含解释变量x的本期值和被解释变量y的若干期 滞后值，即： yt=a+b0xt+b1yt-1+…+bkyt-k+μt 这类问题是时间序列中的 AR 模型，称其为 (k阶 ) 自回归 模型。
例如，消费函数：Ct=a+b0Yt+b1Ct-1+μt
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t 0t 1t
2t
对应各bi ˆt 的估计值 y 7140.75 0.6612 xtDW 1.的值 1311xt 1 0.7367 xt 2 0.5220 xt 3
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③还原成原分布滞后模 型： 在 Eviews 软件的输 出 窗口下部已给出了还 原后的bi估计值。 因此库存模型为：

何静


消费滞后
心理预 测因素
技术 因素
制度 因素
滞后效应产生的原因
产生滞后效应的原因主要有以下几个方面：
1．客观原因 （1）技术因素 在现实经济运行中，从生产到流通再到使用，每一个环节都需 要一段时间，从而形成时滞。
（2）制度因素
契约、管理制度等因素也会形成一定程度的滞后
2．主观原因
（1）心理预测因素 经济活动离不开人的参与，人们往往对于信息了 解不全面或者受心理因素的影响，因而对于新的变化 了的情况反应迟钝。人们受习惯势力的影响，往往不 能迅速调整自己的行为使之适合于新的环境。由于人 们固有的心理定势和行为习惯，其行为方式往往滞后 于经济形势的变化。
谢谢
主 讲 人 ： 何 静
滞 后量模型
1
经济活动中的滞后现象
2
滞后效应产生的原因
经济活动中的滞后现象
解释变量：影响研究对象的变量，它解释了研究 对象的变动，表现为方程所描述因果关系中的因 量或函数中的自变量。
一般来说，解释变量对被解释变量的影响不可能在短时间内完成， 在这一过程中通常存在时间滞后，也就是说，解释变量需要通过 一段时间才能完全解释被解释变量，此外由于经济活动的惯性，一 个经济指标以前的变化态势往往会延续到本期，从而形成被解释 变量的当期变化同自身过去取值水平相关的情形。这种被解释 变量受自身或其他经济变量过去值影响的现象称为滞后效应
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阿尔蒙认为连续函数bi=f(i)可以用滞后期i的适当次多项式来逼近： bi=f(i)=α0+α1i+α2i2+…+αmim (m<k)
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将上一关系式代入原来的分布滞后模型，并经过适当的变 量变换，就可以减少模型中的变量个数，从而在削弱多 重共线性影响的情况下，估计模型中的参数。 bi bi * * * * * * * * * * * * i i bi= α0+α1i+α2 i2 bi= α0+α1i+α2i2 +α3i3
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滞后期长度可以根据经济理论或实际经验加以确定， 也可以通过相关系数、调整的判定系数、施瓦兹准则 SC 等统计检验获取信息。 利用 Evrews 软件可以直接得 到上述各项检验结果。 多项式次数可以依据经济理论和实际经验加以确定。一 般取m=1～3。 4、阿尔蒙估计的EViews软件实现 （选学） 在 EViews 软件的 LS 命令中使用 PDL 项，系统将自动使用 Almon方法估计分布滞后模型。其命令格式为： LS Y C PDL(X，k，m，d) 其中，k为滞后期长度，m为多项式次数，d是对分布滞后 特征进行控制的参数。
Yt-1，Yt-2为滞后变量。 再如，通胀滞后：货币供应量的变化对通货膨胀的影响总存在一 定时滞。 Pt=a+b0Mt+b1Mt-1+b3Mt-2+……bkMt-k+μ t
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Ct=a+b0Yt+b1Yt-1+b3Yt-2+μ
t
二、产生滞后变量的原因
1、心理因素：
人们的心理定势、行为方式滞后于经济形势的变化。
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2、自回归模型 模型中包含解释变量x的本期值和被解释变量y的若干期 滞后值，即： yt=a+b0xt+b1yt-1+…+bkyt-k+μt 这类问题是时间序列中的 AR 模型，称其为 (k阶 ) 自回归 模型。
例如，消费函数：Ct=a+b0Yt+b1Ct-1+μt
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利用OLS法估计系数a，α0，α1，α2，进而得到bi的估计值。
ˆ ˆ ˆ ˆ0 ˆ1 ˆ2 b , b o 0 1 ˆ ˆ 0 2 ˆ1 4 ˆ 2 ,......, b 2 2 ˆ ˆ 0 k ˆ1 k ˆ2 bk
3、阿尔蒙估计法的特点 阿尔蒙估计法的原理巧妙、简单，估计参数时有效地消 除了多重共线性的影响，并且适用于多种形式的分布滞 后结构。 使用阿尔蒙估计时需要事先确定两个问题：滞后期长度 和多项式的次数。
（2）滞后变量个数的增加将会降低样本的自由度
（3）难以客观地确定滞后期的长度。
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第二节
分布滞后模型的估计
一、经验加权法 经验加权法就是针对问题的特点，根据实际经验指定各 期滞后变量的权数，再将各期滞后变量加权组合成新的 解释变量 wt ，然后估计变换后的模型 yi=f(wt)+μt ，得到 原模型中各参数的估计值。常使用的权数类型有： 1、递减型：即各期权值是递减的（权数值根据各期滞后 变量的影响确定，并不一定要求权数和等于1）。遵循 “远小近大”的原则。 2、常数型：即各期权数值相等，此时认为滞后变量的各 期影响是相同的，不随时间变化。又称不变滞后结构。 3、倒V型：即各期权数先递增后递减呈倒V型，其适用于 近、远期影响较小，中间影响较大的滞后变量模型。
表明x对y的滞后影响分布在过去各个时期。 如：
ˆt a ˆ 0.4 xt 0.3xt 1 0.2 xt 2 y
这意味 ：当收入增加1元时，消费者将在本期增加0.4元的消费， 下一期增加0.3元，再下期增加0.2元；增加1元收入对消费的长期 作用为0.9元。其中，短期乘数为0.4，延期乘数为0.3、0.2，长期 乘数为0.9。
2、技术原因：
产品的生产周期有长有短，但都需要一定的周期。
3、制度原因：
某些规章制度的约束使人们对某些外部变化不能立即做出 反应，从而出现滞后现象。
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三、滞后变量模型
1、分布滞后模型
如果模型中的滞后变量只是解释变量x的过去各期值，即
yt=a+b0xt+b1xt-1+…+bkxt-k+μt
2、阿尔蒙估计法的步骤 分布滞后模型可以表示成：
yt a bi xt i i
i合肥师范学院经济系 0
k
设bi可以用二次多项式近似表示，即： bi= α0+α1i+α2i2
将此代入分布滞后模型，整理得：
k k i 0 k i 0
yt a 0 xt i 1 ixt i 2 i xt i i
根据滞后期的选取，又可以将滞后变量模型分成有限滞后模型 （若滞后期有限）和无限滞后模型（若滞后期无限）。 4、滞后变量模型的特点 ⑴滞后变量模型可以更加全面、客观地描述经济现象。
⑵使计量经济模型成为动态模型。
⑶可以定量地描述了经济变量的滞后效应，用以分析经济系统的变 化和调整过程。 估计滞后变量模型模型时存在以下问题： （1）多重共线性
2 i , Z1t ixt i , Z 2t i xt i
2 i 0 i 0 i 0
k
i 0
k
称该变量变换为Almon变换；则原分布滞后模型可以表示 成：
yt a 0 Z 0t 1Z1t 2 Z 2t i
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经验加权法的特点是简单易行，少损失自由度，避免了多冲共线 性干扰，参数估计具有一致性。但权数设置的主观随意性较大。 通常是多选几组权数分别估计模型，再通过各种检验(R2,F,t,DW) 从中选择出一个较为合适的模型。
二、阿尔蒙估计法(S.Almom) 1、阿尔蒙估计法的原理
主要思想：针对有限滞后期模型，通过阿尔蒙变换，定义新变量， 以减少解释变量个数，然后用OLS法估计参数。 设有限分布滞后模型为 yt=a+b0xt+b1xt-1+…+bkxt-k+μt
第一节 第二节 第三节
滞后变量模型 分布滞后模型的估计 自回归模型的估计
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第一节
一、滞后变量
滞后变量模型
滞后效应：因变量受到自身或另一解释变量的几期值影响的现象。
滞后变量：指过去时期的、对当前被解释变量产生影响的变量。 滞后变量可分为滞后解释变量和滞后被解释变量。
滞后变量模型 , 又称动态模型（ Dynamical Model ）：含有滞后变 量的模型。 如：消费函数：