小学六年级上学期奥数考试题及答案
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六年级上册奥数及答案【篇一:小学六年级奥数题及答案】t>工程问题1.甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时,16小时.丙水管单独开,排一池水要10小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后,再打开排水管丙,问水池注满还是要多少小时?解:1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率1-45/80=35/80表示还要的进水量答:5小时后还要35小时就能将水池注满。
2.修一条水渠,单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30天完成。
如果两队合作,由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天?解:由题意得,甲的工效为1/20,乙的工效为1/30,甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10=7/100,可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效。
又因为,要求“两队合作的天数尽可能少”,所以应该让做的快的甲多做,16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。
只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天,则甲独做时间为(16-x)天1/20*(16-x)+7/100*x=1x=10答:甲乙最短合作10天3.一件工作,甲、乙合做需4小时完成,乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时?解:由题意知,1/4表示甲乙合作1小时的工作量,1/5表示乙丙合作1小时的工作量根据“甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小时的工作量。
答:乙单独完成需要20小时。
4.一项工程,第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做,第四天乙做,这样交替轮流做,那么恰好用整数天完工;如果第一天乙做,第二天甲做,第三天乙做,第四天甲做,这样交替轮流做,那么完工时间要比前一种多半天。
六年级奥数练试题及答案1.小明买了一辆二手山地车,支付了山地车原价的90%,没过几天,他的朋友看中了这辆山地车,并表示愿意支付高出原价25%的价格买下。
小明答应了,只经过简单一转手,这辆山地车就让小明赚了105元。
那么,小明这辆山地车的原价是________元。
【分析】把这辆山地车的原价看成单位1,那么小明赚的钱对应的分率为1+25%-90%=35%2.瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克,现在又分别倒入100克和400克的两种酒精溶液A、B,瓶里的酒精溶液浓度变成了14%。
已知A种酒精溶液是B种酒精溶液浓度的2倍,那么,A种酒精溶液的浓度是%。
【分析】方法一:方程。
设B种酒精的浓度为x,则A种酒精的浓度为2x,于是可以得到:故A的浓度为。
方法二:比例。
1000×15%=150(克),混合后溶液中纯酒精为(1000+400+100)×14%=210(克),210-150=60(克),A和B共含酒精60克,已知A和B的重量比为1:4,浓度比为2:1,那么含酒精的量比1:2,那么A中含酒精60÷3=20(克),则A的浓度为20%. 3.A、B两杯食盐水各有40克,浓度比是3:2.在B中加入60克水,然后倒入A中____克.再在A、B中加入水,使它们均为100克,这时浓度比为7:3.【分析】比例思想。
两杯中的食盐水总量相同,浓度比为3:2,则含盐量也是3:2,向B杯中加水不会改变两杯中的含盐量。
倒入后A和B的含盐量改变,比例变为7:3,但是倒入前后两杯盐水的含盐的总和是不变的,3+2=5,7+3=10,统一份数。
3:2=6:4,这时总含盐量看成10份,原来A、B各含6份和4份,倒入后各含7份和3份,说明B 向A倒入了刚好1份的盐,从100克中倒出25克刚好含1份的盐。
4.经测算,地球上的资源可供100亿人生活100年,或可供80亿人生活300年.假设地球上新生资源的生长速度是一定的,那么为了使人类有不断发展的潜力,地球上最多能养活多少亿人?【分析】每亿人每年消耗资源量为1份。
小学六年级奥数题50道及答案1. 三个袋子里放着相同数量的红球,黄球和蓝球,共有 10 粒球。
每袋子里各有几粒?答案:每袋子 3 粒2. 某人有 8 支铅笔,4 支钢笔,用它们排成一排,问最多可以排成几排?答案:两排3. 小明有 12 元钱,用它买了 6 个橘子,每个 1 元,还剩几块钱?答案:还剩 6 元4. 大卫有 3 个朋友,他们共分了 20 个苹果,大卫得到几个?答案:大卫得到 6 个苹果5. 一个游乐场有 5 个火车,每辆火车上有 8 个座位,共有多少个座位?答案:共有 40 个座位6. 一个餐厅共有 6 个桌子,每个桌子可以坐 4 人,共可以容纳多少人?答案:共可以容纳 24 人7. 一共有 10 块砖,每堆 3 块,共有几堆?答案:共有 4 堆8. 一共有 8 支铅笔,4 支钢笔,每支铅笔的价格是钢笔的 2 倍,大卫花了 48 元,买了几支钢笔?答案:买了 4 支钢笔9. 请问把12 个正方形拼成一个大正方形,大正方形有几条边?答案:大正方形有 4 条边10. 一共有 12 个苹果,每袋只能装 4 个,共需要几袋?答案:共需要 3 袋11. 一共有 18 个橘子,每篮可以装 6 个,需要几篮?答案:需要 3 篮12. 一共有 10 块砖头,每袋装 2 块,需要几袋?答案:需要 5 袋13. 一共有 9 张书,每盒可以装 3 张,需要几盒?答案:需要 3 盒14. 一共有 5 个小朋友,一共分了 15 块糖,每个小朋友可以得到几块糖?答案:每个小朋友可以得到 3 块糖15. 一共有 10 支铅笔,每盒装 3 支,需要几盒?答案:需要 4 盒16. 一共有 10 个小球,每篮可以装 4 个,需要几篮?答案:需要 3 篮17. 大卫有 6 元钱,用它买了 4 个橘子,每个 1.5 元,还剩几块钱?答案:还剩 0 元18. 一共有 12 支钢笔,每盒可以装 4 支,需要几盒?答案:需要 3 盒19. 一共有 24 个正方形,每排 6 个,一共有几排?答案:一共有 4 排20. 一共有 12 张牌,每人可以得到 3 张,共有几个人?答案:共有 4 个人21. 一共有 9 块蛋糕,每人可以分得 3 块,共有几个人?答案:共有 3 个人22. 一共有 10 瓶饮料,每袋可以装 5 瓶,需要几袋?答案:需要 2 袋23. 一共有 18 个书,每箱可以装 6 个,需要几箱?答案:需要 3 箱答案:一共有 12 粒食物,每袋装 4 粒,需要几袋?答案:需要 3 袋25. 一共有 5 个孩子,一共分了 15 个糖果,每个孩子可以得到几个糖果?答案:每个孩子可以得到 3 个糖果26. 一共有 8 块砖头,每袋装 2 块,需要几袋?答案:需要 4 袋27. 一共有 6 条链子,每盒可以装 3 条,需要几盒?答案:需要 2 盒28. 一共有 10 把伞,每把伞包一个盒子,一共需要几个盒子?答案:一共需要 10 个盒子29. 一共有 7 个苹果,每篮可以装 3 个,需要几篮?答案:需要 3 篮30. 一共有 14 支钢笔,每筒装 4 支,需要几筒?答案:需要 4 筒31. 一共有 12 块橡皮,每盒装 4 块,需要几盒?答案:需要 3 盒32. 一共有 10 个棋子,每盒可以装 2 个,需要几盒?答案:需要 5 盒33. 一共有 9 块布,每袋装 3 块,需要几袋?答案:需要 3 袋34. 一共有 16 小球,每份可以分 4 个,共有几份?答案:共有 4 份35. 一共有 11 个小朋友,一共分了 33 块糖,每个小朋友可以得到几块糖?答案:每个小朋友可以得到 3 块糖36. 一共有 8 支铅笔,每盒装 2 支,需要几盒?答案:需要 4 盒37. 一共有 12 条鱼,每箱可以装 4 条,需要几箱?答案:需要 3 箱38. 一共有 6 块橡皮,每袋装 2 块,需要几袋?答案:需要 3 袋39. 一共有 9 个正方形,每排 3 个,一共有几排?答案:一共有 3 排40. 一共有 12 张牌,每人可以得到 4 张,共有几个人?答案:共有 3 个人41. 一共有 10 瓶苹果汁,每箱可以装 5 瓶,需要几箱?答案:需要 2 箱42. 一共有 11 条狗,每把笼子可以关住 3 条,需要几个笼子?答案:需要 4 个笼子43. 一共有 6 只鸟,每把笼子可以装 2 只,需要几把笼子?答案:需要 3 把笼子44. 一共有 14 颗橘子,每篮可以装 4 颗,需要几篮?答案:需要 4 篮45. 一共有 8 支毛笔,每筒装 4 支,需要几筒?答案:需要 2 筒46. 一共有 9 条鱼,每盒可以装 3 条,需要几盒?答案:需要 3 盒47. 一共有 10 个姑娘,一共分了 20 个糖果,每个姑娘可以得到几个糖果?答案:每个姑娘可以得到 2 个糖果48. 一共有 12 个龙虾,每袋装 4 个,需要几袋?答案:需要 3 袋49. 一共有 7 个箱子,每排可以放下 3 个,一共有几排?答案:一共有 3 排50. 一共有 5 个孩子,一共分了 15 块巧克力,每个孩子可以得到几块巧克力?答案:每个孩子可以得到 3 块巧克力。
小学六年级数学上册奥数题100道及答案1. 甲、乙两数的和是120,甲数是乙数的3 倍,求甲、乙两数各是多少?答案:乙数= 120÷(3 + 1) = 30,甲数= 3×30 = 902. 某工厂有三个车间,第一车间人数是第二、三车间人数和的1/2,第二车间人数是第一、三车间人数和的1/3,第三车间有105 人,求该厂总人数。
答案:第一车间人数占总人数的1/(1 + 2) = 1/3,第二车间人数占总人数的1/(1 + 3) = 1/4,所以第三车间人数占总人数的1 - 1/3 - 1/4 = 5/12,总人数= 105÷5/12 = 252 人3. 一筐苹果,连筐重56 千克,先卖出苹果的一半,再卖出剩下苹果的一半,这时连筐重17 千克,原来这筐苹果重多少千克?答案:一共卖出的苹果占总苹果的1/2 + 1/2×1/2 = 3/4,卖出的苹果重56 - 17 = 39 千克,原来苹果重39÷3/4 = 52 千克4. 修一条路,第一天修了全长的1/3,第二天修了余下的1/3,还剩180 米没修,这条路全长多少米?答案:第二天修了全长的(1 - 1/3)×1/3 = 2/9,剩下的占全长的1 - 1/3 - 2/9 = 4/9,全长= 180÷4/9 = 405 米5. 有一堆煤,第一天运走全部的1/4,第二天运走剩下的1/3,第三天运走50 吨,正好运完,这堆煤有多少吨?答案:第二天运走全部的(1 - 1/4)×1/3 = 1/4,所以第三天运走全部的1 - 1/4 - 1/4 = 1/2,这堆煤有50÷1/2 = 100 吨6. 三个连续奇数的和是15,它们的积是多少?答案:中间的奇数= 15÷3 = 5,这三个奇数是3、5、7,它们的积是3×5×7 = 1057. 一个数除以8 余5,除以7 也余5,这个数最小是多少?答案:这个数减去5 能同时被8 和7 整除,8 和7 的最小公倍数是56,所以这个数最小是56 + 5 = 618. 一个长方形的周长是48 厘米,长是宽的3 倍,求这个长方形的面积。
小学六年级上册奥数题及答案篇一:六年级上册奥数题2. 有三块草地,面积分别是5,15,24亩。
草地上的草一样厚,而且长得一样快。
第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天,问第三块地可供多少头牛吃80天?3. 某工程,由甲、乙两队承包,2。
4天可以完成,需支付1800元;由乙、丙两队承包,3+3/4天可以完成,需支付1500元;由甲、丙两队承包,2+6/7天可以完成,需支付1600元。
在保证一星期内完成的前提下,选择哪个队单独承包费用最少?4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块。
现打开水龙头往容器中灌水。
3分钟时水面恰好没过长方体的顶面。
再过18分钟水已灌满容器。
已知容器的高为50厘米,长方体的高为20厘米,求长方体的底面面积和容器底面面积之比。
5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装,乙购进的套数比甲多1/5,然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售。
两人都全部售完后,甲仍比乙多获得一部分利润,这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套,甲原来购进这种时装多少套?6. 有甲、乙两根水管,分别同时给a,b两个大小相同的水池注水,在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7:5。
经过2+1/3小时,a,b两池中注入的水之和恰好是一池。
这时,甲管注水速度提高25%,乙管的注水速度不变,那么,当甲管注满a池时,乙管再经过多少小时注满b池?7. 小明早上从家步行去学校,走完一半路程时,爸爸发现小明的数学书丢在家里,随即骑车去给小明送书,追上时,小明还有3/10的路程未走完,小明随即上了爸爸的车,由爸爸送往学校,这样小明比独自步行提早5分钟到校。
小明从家到学校全部步行需要多少时间?8. 甲、乙两车都从a地出发经过b地驶往c地,a,b两地的距离等于b,c两地的距离。
乙车的速度是甲车速度的80%。
已知乙车比甲车早出发11分钟,但在b地停留了7分钟,甲车则不停地驶往c地。
最后乙车比甲车迟4分钟到c地。
六年级上册奥数题大全及答案六年级上册奥数题大全及答案 11、李明的爸爸经营个水果店,按开始的定价,每买出1千克水果,可获利0.2元。
后来李明建议爸爸降价销售,结果降价后每天的销量增加了1倍,每天获利比原来增加了50%。
问:每千克水果降价多少元?答案:设以前卖出X千克降价a元。
那么0.2X×(1+0.5)=(0.2-a)×2x则0.1X=2aXa=0.05答:每千克水果降价0.05元2、有5个小朋友,每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明,这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。
解析与答案:首先要确定3枚棋子的颜色可以有多少种不同的情况,可以有:3黑,2黑1白,1黑2白,3白共4种配组情况,看作4个抽屉。
把每人的3枚棋作为一组当作一个苹果,因此共有5个苹果。
把每人所拿3枚棋子按其颜色配组情况放入相应的抽屉。
由于有5个苹果,比抽屉个数多,所以根据抽屉原理,至少有两个苹果在同一个抽屉里,也就是他们所拿棋子的颜色配组是一样的。
六年级上册奥数题大全及答案 2猎狗发现在离它10米的前方有一只奔跑着的兔子,马上追上去,兔跑9步的路程狗只需跑5步,但狗跑2步的时间,兔却跑3步。
问狗追上兔时,共跑了多少米路程?答案与解析:60米对于追及问题,我们知道:10米=速度差×追及时间狗追上兔时,所跑路程应为:总路程=狗的速度×追及时间这就是要弄清狗的速度与兔的速度差之间的倍数关系。
另一方面,在分析速度时,一定是相同时间内狗与兔的速度之间的倍数,而不是相同的步数或相同的路程。
只要分析清楚这些,就可以解出本题了。
详解1:为了看相同时间的路程关系,也就是速度关系,我们进行如下处理:狗跑2步的时间兔跑3步,则狗跑6步的时间兔子跑了9步,也就是兔子跑了狗的5步,那么在这段时间内,狗追上了兔子,狗的一步或狗兔间的距离缩短了狗的1步,而狗跑了6步,所以狗的速度是速度差的6倍。
六年级奥数题及答案(五篇)六年级奥数题及答案 1某造纸厂在100天里共生产2024吨纸,开始阶段,每天只能生产10吨纸.中间阶段由于改进了技术,每天的产量提高了一倍.最后阶段由于购置了新设备,每天的产量又比中间阶段提高了一倍半.已知中间阶段生产天数的2倍比开始阶段多13天,那么最后阶段有几天?中间阶段每天的产量:10×2=20吨,最后阶段每天的产量:20×(1+1.5)=50吨,因为在100天里共生产2024吨,*均每天产量:2024÷100=20吨,最后阶段每天可以补开始阶段(50-20=30吨),这样,最后阶段时间与开始阶段时间比是1:3最后阶段时间:(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天中间阶段每天的产量:10×2=20吨,最后阶段每天的产量:20×(1+1.5)=50吨,因为在100天里共生产2024吨,*均每天产量:2024÷100=20吨,最后阶段每天可以补开始阶段(50-20=30吨),这样,最后阶段时间与开始阶段时间比是1:3最后阶段时间:(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天六年级奥数题及答案 2从花城到太阳城的公路长12公里.在该路的2千米处有个铁道路口,是每关闭3分钟又开放3分钟的.还有在第4千米及第6千米有交通灯,每亮2分钟红灯后就亮3分钟绿灯.小糊涂驾驶电动车从花城到太阳城,出发时道口刚刚关闭,而那两处交通灯也都刚刚切换成红灯.已知电动车速度是常数,小糊涂既不刹车也不加速,那么在不违反交通规则的情况下,他到达太阳城最快需要多少分钟?答案与解析:画出反映交通灯红绿情况的s-t图,可得出小糊涂的行车图像不与实线相交情况下速度最大可以是0.5千米/分钟,此时恰好经过第6千米的红绿灯由红转绿的点,所以他到达太阳城最快需要24分钟.六年级奥数题及答案 3分母不大于60,分子小于6的'最简真分数有____个?答案与解析:分类讨论:(1)分子是1,分母是2~60的最简真分数有59个:(2)分子是2,分母是3~60,其中非2、的倍数有58-58÷2=29(个);(3)分子是3,分母是4~60,其中非3的倍数有57-57÷3-38(个);(4)分子是4,分母是5~60,其中非2的倍数有56-56÷2-28c个);(5)分子是5,分母是6~60,其中非5的倍数有55-55÷5―44(个).这样,分子小于6,分母不大于60的最简真分数一共有59+29+38+28+44=198(个).六年级奥数题及答案 4甲、乙、丙三人依次相距280米,甲、乙、丙每分钟依次走90米、80米、72米.如果甲、乙、丙同时出发,那么经过几分钟,甲第一次与乙、丙的距离相等?答案与解析:甲与乙、丙的距离相等有两种情况:一种是乙追上丙时;另一种是甲位于乙、丙之间.⑴乙追上丙需:280(80-72)=35(分钟).⑵甲位于乙、丙之间且与乙、丙等距离,我们可以假设有一个丁,他的速度为乙、丙的速度的*均值,即(80+72)2=76(米/分),且开始时丁在乙、丙之间的中点的位置,这样开始时丁与乙、丙的距离相等,而且无论经过多长时间,乙比丁多走的路程与丁比丙多走的路程相等,所以丁与乙、丙的距离也还相等,也就是说丁始终在乙、丙的中点.所以当甲遇上丁时甲与乙、丙的距离相等,而甲与丁相遇时间为:(280+2802)(90-76)=30(分钟).经比较,甲第一次与乙、丙的距离相等需经过30分钟.六年级奥数题及答案 5王师傅驾车从甲地开往乙地交货.如果他往返都以每小时60千米的速度行驶,正好可以按时返回甲地.可是,当到达乙地时,他发现从甲地到乙地的速度只有每小时50千米.如果他想按时返回甲地,他应以多大的速度往回开?答案与解析:本题相当于去的时候速度为每小时50千米,而整个行程的*均速度为每小时60千米,求回来的时候的速度.根据例题中的分析,可以假设甲地到乙地的路程为300千米,那么往返一次需时间__*2=10(小时),现在从甲地到乙地花费了时间__=6(小时),所以从乙地返回到甲地时所用的时间是10-6=4(小时).如果他想按时返回甲地,他应以3004=75(千米/时)的速度往回开.。
小学六年级数学奥数题100题附答案(完整版)题目1甲、乙两车分别从A、B 两地同时相向而行,在距A 地80 千米处相遇,相遇后两车继续前进,甲车到达B 地、乙车到达A 地后均立即按原路返回,第二次在距B 地60 千米处相遇。
A、B 两地相距多少千米?答案:第一次相遇时,甲、乙两车共行了A、B 两地的距离,其中甲行了80 千米。
第二次相遇时,甲、乙两车共行了A、B 两地距离的3 倍,则甲车行了80×3 = 240 千米。
此时甲行的路程是一个A、B 两地的距离加上60 千米,所以A、B 两地相距240 - 60 = 180 千米。
题目2一项工程,甲单独做12 天完成,乙单独做18 天完成。
两人合作多少天可以完成这项工程的2/3 ?答案:甲的工作效率为1/12,乙的工作效率为1/18,两人合作的工作效率为1/12 + 1/18 = 5/36 。
完成工程的2/3 需要的时间为2/3 ÷5/36 = 24/5 = 4.8 天。
题目3一个分数,分子与分母的和是68,约分后是8/9,原来这个分数是多少?答案:设分子为8x,分母为9x,则8x + 9x = 68,17x = 68,x = 4 。
分子为8×4 = 32,分母为9×4 = 36,原来的分数是32/36 。
题目4在一个周长为62.8 米的圆形花坛周围铺一条 2 米宽的小路,这条小路的面积是多少平方米?答案:花坛的半径:62.8÷3.14÷2 = 10 米加上小路后的半径:10 + 2 = 12 米小路的面积:3.14×(12²- 10²) = 138.16 平方米题目5有浓度为20%的糖水300 克,要使其浓度变为40%,需要加糖多少克?答案:原来糖水中糖的质量:300×20% = 60 克设加糖x 克,(60 + x)÷(300 + x) = 40% ,解得x = 100 克题目6一本书,第一天看了全书的1/4,第二天看了120 页,这时已看的页数与未看的页数比是2:3,这本书共有多少页?答案:已看的页数占全书的2/(2 + 3) = 2/5第二天看的占全书的2/5 - 1/4 = 3/20全书页数:120÷3/20 = 800 页题目7一个长方体的棱长总和是120 厘米,长、宽、高的比是5:3:2,这个长方体的体积是多少立方厘米?答案:一组长、宽、高的和:120÷4 = 30 厘米长:30×5/(5 + 3 + 2) = 15 厘米宽:30×3/(5 + 3 + 2) = 9 厘米高:30×2/(5 + 3 + 2) = 6 厘米体积:15×9×6 = 810 立方厘米题目8甲、乙两个仓库共存粮90 吨,其中甲仓库的存粮是乙仓库的4/5。
六年级上册奥数题及答案【篇一:小学六年级奥数题及答案(全面)】t>1.某市举行小学数学竞赛,结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人,及格的人数比不低于80分的人数多22人,恰是不及格人数的6倍,求参赛的总人数?解:设不低于80分的为a人,则80分以下的人数是(a-2)/4,及格的就是a+22,不及格的就是a+(a-2)/4-(a+22)=(a-90)/4,而6*(a-90)/4=a+22,则a=314,80分以下的人数是(a-2)/4,也即是78,参赛的总人数314+78=3922.电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元?解:设一张电影票价x元(1+1/5)x这一步是什么意思,为什么这么做左边算式求出了总收入(1+1/5)x{其实这个算式应该是:1x*(1+5/1)把原观众人数看成整体1,则原来应收入1x元,而现在增加了原来的五分之一,就应该再*(1+5/1),减缩后得到(1+1/5x)}如此计算后得到总收入,使方程左右相等3.甲乙在银行存款共9600元,如果两人分别取出自己存款的40%,再从甲存款中提120元给乙。
这时两人钱相等,求乙的存款答案取40%后,存款有4.由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖,如果增加10颗奶糖后,巧克力糖占总数的60%。
再增加30颗巧克力糖后,巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗?巧克力糖多少颗?答案加10颗奶糖,巧克力占总数的60%,说明此时奶糖占40%,巧克力是奶糖的60/40=1。
5倍再增加30颗巧克力,巧克力占75%,奶糖占25%,巧克力是奶糖的3倍增加了3-1.5=1.5倍,说明30颗占1.5倍奶糖=30/1.5=20颗巧克力=1.5*20=30颗奶糖=20-10=10颗5.小明和小亮各有一些玻璃球,小明说:“你有球的个数比我少1/4!”小亮说:“你要是能给我你的1/6,我就比你多2个了。
奥数天天练周练习一(中难度)答:答:答:答:1789++⨯⨯第二题:水和牛奶一个卖牛奶的人告诉两个小学生:这儿的一个钢桶里盛着水,另一个钢桶里盛着牛奶,由于牛奶乳脂含量过高,必须用水稀释才能饮用.现在我把A桶里的液体倒入B桶,使其中液体的体积翻了一番,然后我又把B桶里的液体倒进A桶,使A桶内的液体体积翻番.最后,我又将A桶中的液体倒进B桶中,使B桶中液体的体积翻番.此时我发现两个桶里盛有同量的液体,而在B桶中,水比牛奶多出1升.现在要问你们,开始时有多少水和牛奶,而在结束时,每个桶里又有多少水和牛奶?第三题:浓度问题瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克,现在又分别倒入100克和400克的A、B 两种酒精溶液,瓶中的浓度变成了14%.已知A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液浓度的2倍,那么A种酒精溶液的浓度是百分之几?第四题:灌水问题公园水池每周需换一次水.水池有甲、乙、丙三根进水管.第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开1小时,恰好在打开某根进水管1小时后灌满空水池.第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时,灌满一池水比第一周少用了15分钟;第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序轮流打开1小时,比第一周多用了15分钟.第四周他三个管同时打开,灌满一池水用了2小时20分,第五周他只打开甲管,那么灌满一池水需用________小时.答:天天练周练习(六年级)答案第一题答案:解答:本题的重点在于计算括号内的算式:571719234345891091011++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯.这个算式不同于我们常见的分数裂项的地方在于每一项的分子依次成等差数列,而非常见的分子相同、或分子是分母的差或和的情况.所以应当对分子进行适当的变形,使之转化成我们熟悉的形式. 法一:观察可知523=+,734=+,……即每一项的分子都等于分母中前两个乘数的和,所以(法二)上面的方法是最直观的转化方法,但不是唯一的转化方法.由于分子成等差数列,而等差数列的通项公式为a nd +,其中d 为公差.如果能把分子变成这样的形式,再将a 与nd 分开,每一项都变成两个分数,接下来就可以裂项了.(法三)本题不对分子进行转化也是可以进行计算的:(法四)对于这类变化较多的式子,最基本的方法就是通项归纳.先找每一项的通项公式:第五题:填数字请在下图的每个空格内填入1至8中的一个数字,使每行、每列、每条对角线上8个数字都互不相同.()100010040014%100015%60++⨯-⨯=(克).设A 种酒精溶液的浓度为x ,则B 种为2x.根据新倒入的纯酒精量,可列方程: 100400602xx +⨯=,解得20%x =,即A 种酒精溶液的浓度是20%.(法2)浓度三角法.设A 种酒精溶液的浓度为x ,则B 种为2x . 根据题意,假设先把100克A 种酒精和400克B 种酒精混合,得到500克的酒精溶液,再与1000克15%的酒精溶液混合,所以A 、B 两种酒精混合得到的酒精溶液的浓度为()100014%15%14%12%500--⨯=. 根据浓度三角,有()12%:12%400:1002x x ⎛⎫--= ⎪⎝⎭,解得20%x =.故A 种酒精溶液的浓度是20%. 第四题答案: 解答:如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开1小时,恰好在打开丙管1小时后灌满空水池,则第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时,应在打开甲管1小时后灌满一池水.不合题意. 如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开1小时,恰好在打开乙管1小时后灌满空水池,则第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时,应在打开丙管45分钟后灌满一池水;第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序轮流打开1小时,应在打开甲管后15分钟灌满一池水.比较第二周和第三周,发现开乙管1小时和丙管45分钟的进水量与开丙管、乙管各1小时加开甲管15分钟的进水量相同,矛盾.所以第一周是在开甲管1小时后灌满水池的.比较三周发现,甲管1小时的进水量与乙管45分钟的进水量相同,乙管30分钟的进水量与丙管1小时的进水量相同.三管单位时间内的进水量之比为3:4:2.第五题答案:解答:解此类数独题的关键在于观察那些位置较特殊的方格(对角线上的或者所在行、列空格比较少的),选作突破口.本题可以选择两条对角线上的方格为突破口,因为它们同时涉及三条线,所受的限制最严,所能填的数的空间也就最小.副对角线上面已经填了2,3,8,6四个数,剩下1,4,5和7,这是突破口.观察这四个格,发现左下角的格所在的行已经有5,所在的列已经有1和4,所以只能填7.然后,第六行第三列的格所在的行已经有5,所在的列已经有4,所以只能填1.第四行第五列的格所在的行和列都已经有5,所以只能填4,剩下右上角填5.再看主对角线,已经填了1和2,依次观察剩余的6个方格,发现第四行第四列的方格只能填7,因为第四行和第四列已经有了5,4,6,8,3.再看第五行第五列,已经有了4,8,3,5,所以只能填6.此时似乎无法继续填主对角线的格子,但是,可观察空格较少的行列,例如第四列已经填了5个数,只剩下1,2,5,则很明显第六格填2,第八格填1,第三格填5.此时可以填主对角线的格子了,第三行第三列填8,第二行第二列填3,第六行第六列填4,第七行第七列填5.继续依次分析空格较少的行和列(例如依次第五列、第三行、第八行、第二列……),可得出结果如下图.1346724578148627321567137865728635471288754321642431564835631852奥数天天练周练习二练习三六.抽屉原理、奇偶性问题1.一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套,颜色有黑、红、蓝、黄四种,问最少要摸出几只手套才能保证有3副同色的?解:可以把四种不同的颜色看成是4个抽屉,把手套看成是元素,要保证有一副同色的,就是1个抽屉里至少有2只手套,根据抽屉原理,最少要摸出5只手套。
小学六年级上期奥数考试题
姓名 成绩
一、认真思考,对号入座:(共30分)
(1)一个圆的周长是6.28米,半径是(1米)。
(2)一块周长是24分米的正方形铁板,剪下一个最大的圆,圆的面积是(28.26平方分米)。
(3)一项工程,甲单独做要6小时完成,乙单独做要9小时完成。
甲、乙合做2小时,完成了这项工程的(5/9),余下的由甲单独做,还要(8/3)小时完成。
(4)以“万”为单位,准确数5万与近似数5万比较最多相差(0.5万)。
(5)在推导圆的面积公式时,将圆等分成若干份,拼成一个近似的长方形,已知长方形的长比宽多6.42厘米,圆的面积是(28.26)平方厘米。
(6)已知:a ×23 =b ×135 =c ÷23
,且a 、b 、c 都不等于0,则a 、b 、c 中最小的数是(b )。
(7)甲是乙的15 ,乙是丙的15
,则甲是丙的(1/25)。
(8)六年级共有学生180人,选出男生的
131和5名女生参加数学比赛,剩下的男女
人数相等。
六年级有男生(91)人。
(9)今年王萍的年龄是妈妈的3
1,二年前母子年龄相差24岁,四年后小萍的年龄是(16)岁。
(10)六(1)班男生的一半和女生的
41共16人,女生的一半和男生的4
1共14人,这个班(40)人。
(11)把一个最简分数的分母缩小到原来的1/3,分子扩大到原来的3倍,这个分数的值15/2,这个最简分数是(5/6)。
(12)一个真分数,分子和分母的和是33,如分子减2,分母增加4,约简后是2/3,原分数是(16/17)。
(13)一件工作,甲做3天,乙做5天可完成1/2;甲做5天,乙做3天可完成1/3。
那么,甲乙合做(9.6)天可完成。
(14)把20克药粉放入180克水中,药粉占药水的(1/10)。
(15)一桶水连桶共重1734 千克,把水倒出13 后,重1214
千克,空桶重(5/4)千克。
二、看清题目,巧思妙算:(共27分)
(1)计算下列各题
[28÷[7.8]×5] [7×[9.3]-2.3] [13.8÷[313
]×12] =20 =60 =55
(2)3000以内有多少个数能被11整除?
[3000/11]=272
(3)有13个自然数,它们的平均值精确到小数点后一位数是18.6,那么精确到小数点后三位数是多少?
18.55×13‹13个自然数的和‹18.64×13
241.15‹13个自然数的和‹242.32
242÷13≈18.615
(4)用最简便的方法计算。
138
7131287÷+⨯ 6.63×45+4.37÷145 -45 =7/8 =450
(435 ×3.62+4.6×61350 )÷23 (12 +1112 )÷219
÷(2-0.25) =4.6×9.88÷23 =19/12×9/19×7/4
=1.976 =21/16
12578 ÷(1134 -4320 +2.25-720 ) 54×(123 -131 )+23×(131 + 154 )-31×(123 - 154
) =12578
÷(14-4.5) =1 =13.25
三、面积计算。
(共8分)
(1)如图,圆的周长为6π厘米,梯形中位线为8厘米。
阴影面积是多少平方厘米?
(2)图中扇形的半径OA =OB =6厘米,45=∠AOB , AC 垂直OB 于C ,那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米?
四、走进生活,解决问题:(共35分)
(1)某小学学生中38
是男生,男生比女生少328人,该小学共有学生多少人? 328÷(1-38 -38
)=1312人 (2)有两袋米,甲比乙少18千克。
如果再从甲倒入乙6千克,这时甲的米是乙的58
,甲原来有多少千克米?
(18+6×2)÷(1-58
)-30=50千克 8×6-3×3×3.14=19.74平方厘米
6×6×3.14×45/360-6×3÷2=5.13平方厘米
(3)一项工程,甲单独做12天可以完成。
如果甲单独做3天,余下工作由乙去做,乙再用6天可以做完。
若甲单独做6天,余下工作乙要做几天?
(1-3/12)÷6=1/8
(1-6/12)÷1/8=4天
(4)食堂有一批大米,用去总重量的23 后,又运进260千克,现存大米比原来还多15
,现存大米多少千克?
260÷[1+15 -(1-23
)]=300千克 (5)加工一批零件,甲单独做3天完成,乙单独做4天完成。
两人同时加工完成任务时,甲比乙多做24个。
这批零件有多少个?
1÷(1/3+1/4)=12/7
24÷12/7÷(1/3-1/4)=168个
(6)一个半圆的周长是102.8厘米,这个半圆的面积是多少平方厘米?
102.8÷5.14=20
20×20×3.14÷2=628平方厘米
(7)甲、乙两班各有一个图书室,共有296本书。
已知甲班图书的
513
和乙班图书的14
合在一起是95本,那么甲班图书有多少本? (95-296×14 )÷(513 -14
)=156本
(8)一项工作,甲乙两队合作9天完成,乙丙两队合作12天完成,甲丙两队合作需18天完成,现在三队合作需多少天完成?
1÷[(19 + 112 + 118
)÷2]=8天
(9)一项工程,甲单独做10日可完成,乙单独做15日可完成。
今甲、乙合作,但因乙休息了若干日,则用了8日完成。
问乙休息了几日?
8-(1-8/10)÷1/15=5。