命题教师：
谢国秋 程和平 刘仁臣 吕海江 焦铮
黄山学院信息工程学院《热力学与统计物理》试卷(6)
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一、单选题（每小题4分，共4 6=24分）。
1、近独立子系统组成的复合系统的配分函数 ( )
（A ）、是子系统配分函数的和； （B
）、是子系统配分函数的差
（C ）、是子系统配分函数的积； （D ）、不能确定
2、气体的非简并条件是 ( )
（A ）、气体分子的质量极大于T k B ；
（B ）、气体分子动量极大于T k B
（C ）、气体分子间平均距离极大于它的热波长
（D ）、气体分子间平均距离极大于它的尺度
3、基本热力学涨落的几率分布是 ( )
（A ）、泊松分布； （B ）、正则分布
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（C ）、二项式分布； （D ）、高斯分布
4、玻尔兹曼方程讨论 ( )
（A ）、平衡态统计物理问题； （B ）、非平衡态统计物理问题
（C ）、热力学极限统计物理问题； （D ）、有限系统统计物理问题
5、由热力学基本方程dG=-SdT+Vdp 可得麦克斯韦关系 ( )
（A ）、 （B ）、 （C ）、 （D ）、 6、一级相变和二级相变的特点 ( )
（A ）、所有物理性质都发生突变
（B ）、化学势一阶偏导数发生突变为一级相变，二阶偏导数发生突变为二级相变
（C ）、只有比容发生突变的为一级相变，比热发生突变为二级相变
（D ）、只有比热发生突变的为一级相变，比容发生突变为二级相变
二、简答题（每小题7分，共7⨯3=21分）
1、什么是统计系综？常用的系综有哪几种？它们描写什么样的系统？相应平衡态分布如何？
V
S S p V T ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂p S S V p T ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂T V V S T p ⎪⎭⎫
⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂T
p p S T V ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂
命题教师： 谢国秋
程和平 刘仁臣 吕海江 焦铮
2、写出焓、自由能、吉布斯函数的定义式及微分表达式（只考虑体积变化功）。
3、什么是近独立粒子和全同粒子？描写近独立子系统平衡态分布有哪几种？
三、计算题（每小题15分，共15⨯2=30分）。
1、温度维持为25℃，压强在0至1000 n p 之间，测得水的实验数据如下：
11363)104.1105.4(----⋅⋅⨯+⨯=⎪⎭⎫
⎝⎛∂∂K mol cm p T V P
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吕海江 焦铮
若在25 ℃的恒温下，将水从1 n p 加压至1000 n p ，求水的熵增和从外界吸收的热量。
2、银的导电电子数密度为328/109.5m 。试求K 0时电子气体的费米能级、费米速率和简并压。
四、证明题（第1小题12分，第1小题13分，共25分）
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谢国秋 程和平 刘仁臣 吕海江
焦铮 1、试证明在相变中物质摩尔内能的变化为:⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∆dP dT T P L U m 1 如果一相是气相，可看作理想气体，另一相是凝聚相，试将公式化简。
2、试根据公式V εa p L
l
l ∂∂-=∑证明，对于极端相对论粒子，
()21
2222z y x n n n L πc cp ε++==
， ,2,1,0,,±±=z y x n n n 有V U
p 31=，上述结论对于玻耳兹曼分布、玻色分布和费米分布都成立。
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