下载文档原格式
2023届高考版理科综合物理高频考点核心猜题卷（全国卷）（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题某带电粒子转向器的横截面如图所示，转向器中有辐向电场。
粒子从M点射入，沿着由半径分别为R1和R2的圆弧平滑连接成的虚线（等势线）运动，并从虚线上的N点射出，虚线处电场强度大小分别为E1和E2，则R1、R2和E1、E2应满足（ ）A．B．C．D．第(2)题如图为地球赤道剖面图，地球半径为R，把地面上高度为区域内的地磁场视为方向垂直于剖面的匀强磁场，在赤道平面内一带电粒子以一定速度正对地心射入该磁场区域，轨迹恰好与地面相切。
不计粒子重力，则（ ）。
A．轨迹半径为B．轨迹半径为C．轨迹半径为D．轨迹半径为第(3)题中子星是目前发现的除黑洞外密度最大的星体，设中子星的密度为，半径为r，由于自转而不瓦解的最小周期为。
则不同的中子星（）A．越大，一定越小B．越大，一定越大C．r越大，一定越小D．r越大，一定越大第(4)题家电待机耗电问题常常被市民所忽略，技术人员发现一台电视机待机一天的耗电量约0.2度。
据最新统计浙江省的常住人口约5800万人，假设每户家庭拥有的家用电器如下表所示，则由表中数据，估算每年浙江省家庭用电器待机耗电量约为（ ）家庭常用电器电视机洗衣机空调电脑户均数量（台）2121电器待机功耗（W/台）10204040A．度B．度C．度D．度第(5)题如图所示，吸附在竖直玻璃上质量为m的擦窗工具，在竖直平面内受重力、拉力和摩擦力（图中未画出摩擦力）的共同作用做匀速直线运动。
若拉力大小与重力大小相等，方向水平向右，重力加速度为g，则擦窗工具所受摩擦力（ ）A．大小等于B．大小等于C．方向竖直向上D．方向水平向左第(6)题如图所示，O和O'是圆柱体上下底面的圆心，AB是上底面的一条直径，C、D两点在直径AB上，且关于 O 点对称。
2023届高考版理科综合物理核心考点核心猜题卷（全国卷）（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图，地球赤道上的山丘e，近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。
设e、p、q的圆周运动速率分别为v1、v2、v3，向心加速度分别为a1、a2、a3，则（ ）A．v1＞v2＞v3B．v1＜v2＜v3C．a1＞a2＞a3D．a1＜a3＜a2第(2)题如图所示，水平面上A、B两处有甲、乙两个可视为质点的小滑块处于静止状态，B点右侧水平面粗糙，左侧水平面光滑。
若甲在水平向右的拉力的作用下由静止向右运动，当时撤去拉力F，紧接着甲与乙发生弹性正碰，其中乙滑行1.6m后停下，已知乙的质量为1kg，乙与粗糙水平面间的动摩擦因数为0.5，取，则（ ）A．0~2s内，拉力F的冲量为12N·sB．撤去拉力F时甲的速度大小为3m/sC．两个滑块碰撞以后乙的速度是1m/sD．甲的质量为1kg第(3)题由天文观察资料分析知，一颗小行星绕太阳运行的周期为3.4个地球年。
若地球、小行星绕行太阳的轨道均为圆周，则小行星和地球的绕行速度之比约为（ ）A．0.33B．0.67C．1.35D．2.10第(4)题用各种频率的光照射两种金属材料得到遏止电压U c随光的频率ν变化的两条图线1、2，图线上有P和Q两点。
下列说法正确的是（ ）A．图线1、2一定平行B．图线1对应金属材料的逸出功大C．照射同一金属材料，用Q对应的光比P对应的光产生的饱和电流大D．照射同一金属材料，用P对应的光比Q对应的光溢出的电子初动能大如图所示，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为，其左边缘a点比右边缘b点高h。
若摩托车经过a点时的动能为，它会落到坑内c点，c与a的水平距离和高度差均为；若经过a点时的动能为，该摩托车恰能越过坑到达b点，则等于（ ）A．2B．8C．6D．3第(6)题如图所示，取一支质量为m的按压式圆珠笔，将笔的按压式小帽朝下按在桌面上，无初速放手后笔将会竖直向上弹起一定的高度h，然后再竖直下落。
2023届山东省高考考向核心卷物理核心考点试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，静止的核发生α衰变后生成反冲Th核，两个产物都在垂直于它们的速度方向的匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法错误的是（ ）A．衰变方程可表示为B．Th核和α粒子的圆周轨道半径之比为1∶45C．Th核和α粒子的动能之比为1∶45D．Th核和α粒子在匀强磁场中旋转的方向相同第(2)题“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星．若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常数G，半径为R的球体体积公式，则可估算月球的（ ）A．密度B．质量C．半径D．自转周期第(3)题实验规律可知：通电长直导线周围产生磁场，其某处磁感应强度的大小与电流大小成正比，与该处到直导线的垂直距离成反比。
、、是半圆上的三点，点是圆心，为直径，。
在、处各有一条垂直半圆面的长直导线，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时点的磁感应强度大小为，点的磁感应强度大小为，则（ ）A．B．C．D．第(4)题胶片电影利用光电管把“声音的照片”还原成声音，原理如图所示，在电影放映机中用频率和强度不变的一极窄光束照射声音轨道，在影片移动的过程中，通过声音轨道后的光强随之变化，光束射向内表面涂有光电材料作为阴极的光电管后，在电路中产生变化的电流，把声音放大还原，则（ ）A．照射声音轨道极窄光束的频率可以随机选择B．单位时间光电管中产生光电子数目将随影片移动发生变化C．光电管中产生光电子的最大初动能将随影片移动发生变化D．由于吸收光子能量需要积累能量的时间，以致声像有明显不同步第(5)题如图，甲、乙两电路中电源电动势相同，内电阻，外电阻R相同。
两电路中分别流过相同电荷量的过程中，下列说法正确的是（ ）A．甲电路电源内部产生热量较多B．乙电路外电阻R产生热量较少C．乙电路电源做功较多D．甲电路电源效率较高第(6)题如图所示，用长的轻绳将小球a悬挂在O点，从图示位置由静止释放，当小球a运动至最低点时与静止在水平面上的物块b发生弹性碰撞，且碰撞时间极短，碰撞后b滑行的最大距离。
2024届高考理科综合物理核心考点终极猜题卷（全国卷版）（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题2023年8月13日在西昌卫星发射中心，我国成功将世界第一颗高轨道合成孔径雷达卫星“陆地探测四号01星”送到了3.6万千米的倾斜同步轨道上。
这是中国专门用来服务防灾减灾及地震监测、国土资源勘查及海洋、水利等民用需求的卫星。
不过美国专家表示，由于这款卫星拥有强大的合成孔径雷达技术和对于海洋的观测能力，这颗卫星也能够对海洋上的美国航母编队进行识别跟踪。
下列说法正确的是（ ）A．此卫星的加速度比我国空间站的加速度大B．此卫星的运行周期比我国空间站的运行周期要小C．此卫星运行速度大于第一宇宙速度D．此卫星运行线速度比地球赤道上的物体大第(2)题如图所示，竖直平面内放一直角杆MON，杆的水平部分粗糙，动摩擦因数=0.2，杆的竖直部分光滑。
两部分各套有质量均为1kg的小球A和B，A、B球间用细绳相连。
A球在水平拉力F的作用下向右做速度大小为2m/s的匀速运动。
g=10m/s2，那么在该过程中（ ）A．拉力F为恒力，大小为4NB．A球所受的摩擦力为恒力，大小为4NC．B球向上做速度大小为2m/s的匀速运动D．B球向上做加速运动，当OA=3m，OB=4m时，B球的速度为1.5m/s第(3)题如图所示，空间有一水平匀强电场，在竖直平面内有一初速度v0的带电微粒，沿图中虚线由A运动至B，其能量变化情况是（重力不能忽略）（ ）A．动能减少，重力势能增加，电势能减少B．动能不变，重力势能增加，电势能减少C．动能增加，重力势能增加，电势能减少D．动能减少，重力势能增加，电势能增加第(4)题磁吸车载手机支架使用灵活方便，支撑强韧有力，角度可自由调整，备受车主青睐。
如图所示，当手机背面贴着的引磁片靠近支架的磁扣时，手机就会牢牢地被吸附在车载支架上。
2024届高考考前冲刺物理核心考点试题（二）（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题图甲中的装置水平放置，将小球从平衡位置O拉到A后释放，小球在O点附近来回振动；图乙中被细绳拴着的小球由静止释放后可绕固定点来回摆动。
若将上述装置安装在太空中的我国空间站内进行同样操作，下列说法正确的是（ ）A．甲图中的小球将保持静止B．甲图中的小球仍将来回振动C．乙图中的小球仍将来回摆动D．乙图中的小球将做匀速圆周运动第(2)题真空中两个相同的带等量异种电荷的金属小球A和B（均可看作点电荷），分别固定在两处，两球间静电力大小为F。
现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，再将A、B间距离增大为原来的2倍，则A、B间的静电力大小为（ ）A．B．C．D．第(3)题如图所示，在倾角为30°的光滑固定斜面上有质量均为的两个小球A、B，两球用劲度系数的轻质弹簧相连接。
现对B施加一水平向左的推力F，使A、B均静止在斜面上。
已知弹簧的原长为10cm，重力加速度，则推力F的大小和此时弹簧的长度分别为（ ）A ．和11cm B．和11cmC．和12cm D ．20N和12cm第(4)题一定质量的理想气体从状态a开始，经、、三个过程后再回到状态a，其图像如图所示。
则该气体（）A．在状态a的内能小于在状态b的内能B．分子间平均距离在状态a时小于在状态b时C．在过程中，外界对气体不做功D．由状态过程中，气体向外界放热第(5)题半径为R的圆环竖直放置，圆环可以绕过圆心的竖直轴旋转，两个质量相等可视为质点的小环套在圆环上A、B两点并处于静止状态，A、B连线过圆心且与竖直方向成角，某时刻大圆环开始绕竖直轴旋转，角速度从零不断增大，则下列说法正确的是（）A．小环与大环之间动摩擦因数B．B处的小环先相对大环开始滑动C．两小环的高度最终都将升高D．只要小环不发生相对滑动，大环就不对小环做功第(6)题据中国地震台网正式测定，北京时间2024年3月14日23时14分（当地时间15日凌晨），在日本本州东岸近海（北纬37.00度，东经141.40度）发生5.5级地震，震源深度50千米。
2024届山东省高考考向核心卷物理核心考点试题（基础必刷）学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：75分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题竖直放置的轻质弹簧，下端固定在水平地面上，一小球从弹簧正上方某一高度处自由下落，从小球开始接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，下列说法正确的是（ ）A．小球和弹簧组成的系统动量守恒B．小球的动量一直减小C．弹簧对小球冲量的大小大于重力对小球冲量的大小D．小球的机械能守恒第(2)题若空气阻力不可忽略，运动员在空中滑行时所受合力的图示正确的是（ ）A．B．C．D．第(3)题下列关于物理学史的说法正确的是（ ）A．著名的月地检验表明地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力遵从相同的规律B．伽利略直接通过上百次自由落体运动的实验证实了自由落体运动是匀加速直线运动C．爱因斯坦以精湛的技术测量出光电效应中金属的遏止电压与入射光的频率，由此算出普朗克常量h，在误差允许的范围内与普朗克根据黑体辐射得出的h一致证明了爱因斯坦光电效应方程的正确性D．玻尔提出的原子理论解释了所有元素的原子具有不同特征谱线第(4)题图甲为洛伦兹力演示仪的实物图，乙为其结构示意图。
演示仪中有一对彼此平行的共轴串联的圆形线圈（励磁线圈），通过电流时，两线圈之间产生沿线圈轴向、方向垂直纸面向外的匀强磁场。
圆球形玻璃泡内有电子枪，电子枪发射电子，电子在磁场中做匀速圆周运动。
电子速度的大小可由电子枪的加速电压来调节，磁场强弱可由励磁线圈的电流来调节。
下列说法正确的是（ ）A．仅使励磁线圈中电流为零，电子枪中飞出的电子将做匀加速直线运动B．仅提高电子枪加速电压，电子做圆周运动的半径将变小C．仅增大励磁线圈中电流，电子做圆周运动的周期将变大D．仅提高电子枪加速电压，电子做圆周运动的周期将不变第(5)题自1932年，英国科学家J。
2023届山东省高考考向核心卷物理核心考点试题一、单选题 (共7题)第(1)题一平行板电容器两极板间距为、极板面积为S，电容为，其中是常量。
对此电容器充电后断开电源。
当增加两板间距时，电容器极板间（ ）A．电场强度不变，电势差变大B．电场强度不变，电势差不变C．电场强度减小，电势差不变D．电场强度较小，电势差减小第(2)题如图甲，用装有墨水的小漏斗和细线做成单摆，水平纸带中央的虚线在单摆平衡位置的正下方。
用电动机匀速拉动纸带时，让单摆小幅度前后摆动，于是在纸带上留下径迹。
调节电动机拉动速度，分别得出图乙和丙两条纸带，取3.14，重力加速度g大小取。
下列说法正确的是（）A．无论纸带是否匀速拉动，都可以用纸带通过的距离表示时间B．由图知乙纸带的速度为丙纸带速度的0.5倍C．单摆漏斗在P点和Q点运动的方向相同D．若乙图中，纸带拖动速度为10cm/s，可推算该单摆的摆长约为1m第(3)题一列简谐横波在水平绳上沿x轴传播，在时刻的波形如图所示，绳上质点P的平衡位置为。
从该时刻开始计时，P点的振动位移随时间t变化关系为。
该简谐横波的波速为（ ）A．20m/s B．40m/s C．60m/s D．80m/s第(4)题质量为m粗细均匀的麻绳如图所示悬挂，悬点处切线与竖直方向夹角分别为37°和53°，P点为最低点，sin37°=0.6，则（ ）A．左侧悬点对麻绳拉力为0.6mgB．右侧悬点对麻绳拉力为0.8mgC．最低点P处张力为0.3mgD．P点右侧麻绳质量为0.36m第(5)题如图1所示，是电阻箱，是定值电阻。
闭合开关S，改变的阻值，两理想电压表、的示数与关系图像如图2所示，已知图线①和②为相互平行的直线。
下列说法正确的是（ ）A．图线①表示示数与的对应关系B．中的电流随的增大而减小C．两端的电压随的增大而增大D．供电设备输出的总功率随的增大而增大第(6)题中国科学院院士叶笃正在大气动力学、大气环流等领域成就卓著，获得国家最高科学技术奖，大气气流的升降运动会造成不同高度的温度变化，致使气象万变，万米高空的气温往往在-50℃以下，在研究大气现象时可把温度、压强相同的一部分气体作为研究对象，叫做气团，气团直径可达几千米，由于气团很大，边缘部分与外界的热交换对整个气团没有明显影响，可以忽略，用气团理论解释高空气温很低的原因，是因为地面的气团上升到高空的过程中（ ）A．剧烈膨胀，同时大量对外放热，使周围温度降低B．剧烈收缩，同时从周围吸收大量热量，使周围温度降低C．剧烈膨胀，气团对外做功，内能大量减少导致温度降低D．剧烈收缩，外界对气团做功，故周围温度降低第(7)题如图所示，电动玩具车沿水平面向右运动，欲飞跃宽度的壕沟AB，已知两沟沿的高度差，重力加速度，不计空气阻力，不计车本身的长度。
2024届高考版理科综合物理核心考点核心猜题卷（全国卷）（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示为氢原子的能级图，一群处于n = 3能级的氢原子，这些氢原子向低能态跃迁时，能辐射出三种不同频率的光a、b、c，频率大小关系为，让这三种光照射逸出功为10.2eV的某金属表面，则（ ）A．a光照射金属，逸出的光电子的最大初动能为1.51eVB．从n = 3跃迁到n = 2辐射出的光频率为C．从n = 3跃迁到n = 1辐射出的光波长最短D．光a、b、c均能使金属发生光电效应第(2)题如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子在沿x轴距离甲分子很远的地方由静止向甲分子运动，过程中乙分子仅受到二者之间的分子间相互作用力，且乙分子出发时二者势能大小可忽略不计。
两分子间的分子势能E p与两分子间距离的变化关系如图中曲线所示。
图中分子势能的最小值为-E0。
下列说法正确的是（ ）A．乙分子在P点（x=x2）时，加速度最大B．乙分子在P点（x=x2)时，其动能为E0C．乙分子在Q点（x=x1）时，处于平衡状态D．当x>x1时，分子间的作用力表现为引力第(3)题关于电磁感应现象、电磁波、能量量子化，下列说法正确的是（ ）A．闭合导线的一部分在磁场中运动时，一定会产生感应电流B．赫兹首次用实验证实了电磁波的存在，做变速运动的电荷会在空间产生电磁波C．电磁铁的原理是利用电磁感应现象制成的，麦克风是电流的磁效应D．爱因斯坦为了解释黑体辐射现象，第一次提出了能量量子化理论第(4)题2007年是我国著名物理学家、曾任浙江大学物理系主任的王淦昌先生一百周年诞辰。
王先生早在1941年就发表论文，提出了一种探测中微子的方案：原子核可以俘获原子的K层电子而成为的激发态，并放出中微子（当时写作），即。
而又可以放出光子而回到基态，即。
2023届山东省高考考向核心卷物理核心考点试题（基础必刷）学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：75分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题月球表面的重力加速度是地球表面的，假设分别在水平地面和月面斜向上踢出相同的足球，足球飞出的初速度大小、速度方向与水平方向的夹角均相等，不计空气阻力。
比较足球在空中的运动，下列说法正确的是（ ）A．足球在月球上空中运动的时间是在地球上的36倍B．足球在月球上的水平射程是在地球上的36倍C．足球两次在空中运动的过程所受重力的冲量大小相等D．月球上踢出足球时脚对足球做的功是地球上的第(2)题中国北斗卫星导航系统（BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统（GPS）、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统（GLONASS）之后第三个成熟的卫星导航系统。
该系统包括5颗地球同步卫星和30颗中圆轨道卫星，中圆轨道卫星的轨道半径比同步卫星的小，关于北斗卫星，下列说法中正确的是（ ）A．中圆轨道卫星线速度比同步卫星线速度小B．中圆轨道卫星的发射速度比同步卫星发射速度小C．通过调整，可使同步卫星定点在北京上空D．同步卫星的向心加速度比地球赤道上物体随地球自转时向心加速度小第(3)题自然界的铀中是，发生衰变产生新核，其衰变方程为，则下列说法正确的是（ ）A．X的贯穿能力很强B．衰变方程表明，原子核中含有X粒子C．衰变释放的光子来自于D．核的比结合能小于核的比结合能第(4)题一列简谐横波某时刻波形如图所示，此时质点P的速度方向沿y轴正方向，则（ ）A．这列波沿x轴负方向传播B．质点a此时动能最大，加速度最小C．再经过一个周期，质点P运动到x=6m处D．当质点P运动到最低点时，质点b恰好运动到平衡位置第(5)题2023年9月，国内首条全自动无人驾驶空中悬挂式单轨列车旅游专线正式开通运营，如图甲所示。
核心考点模拟演练(一)(集合、逻辑、函数、导数与不等式)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U ＝{1,2,3,4,5}，A ＝{1,2,4}，?U B ＝{4,5}，则A ∩B ＝( ) A ．{1,2} B ．{4} C ．{1,2,3} D ．{3,5}2．下列命题：①?x ∈R ，x 2≥x ；②?x ∈R ，x 2≥x ；③4≥3；④“x 2≠1”的充要条件是“x ≠1或x ≠－1”中，其中正确命题的个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．33．设函数f (x )＝4sin(2x ＋1)－x ，则在下列区间中函数f (x )不存在零点的是( ) A ．[－4，－2] B ．[－2,0] C ．[0,2] D ．[2,4]4．设x 、y 为正数，则(x ＋y )⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ＋ 4y 的最小值为( )A ．6B ．9C ．12D ．15 5．函数f (x )＝4x＋12x 的图象( )A ．关于原点对称B ．关于直线y ＝x 对称C ．关于x 轴对称D ．关于y 轴对称6．函数y ＝ax 2＋bx 与y ＝log b ax (ab ≠0，|a |≠|b |)在同一直角坐标系中的图象可能是( )7．一物体A 以速度v ＝3t 2＋2(t 的单位：s 、v 的单位：m/s)，在一直线上运动，在此直线上在物体A 出发的同时，物体B 在物体A 的正前方8 m 处以v ＝8t (t 的单位：s 、v 的单位：m/s)的速度与A 同向运动，设n s 后两物体相遇，则n 的值为( )B ．2＋10C ．4D ．58．偶函数f (x )满足f (x －1)＝f (x ＋1)，且在x ∈[0,1]时，f (x )＝x 2，则关于x 的方程f (x )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫110x 在⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，103上根的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 二、填空题：本大题共6小题每小题5分，满分30分．9．集合M ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫m ⎪⎪⎪10m ＋1∈Z ，m ∈Z 的所有元素之和为________． 10．若函数f (x )＝ax ＋b 有一个零点是2，则函数g (x )＝bx 2－ax 的零点是________． 11．已知双曲线x 2－y 2＝1的一条渐近线与曲线y ＝13x 3＋a 相切，则a 的值为__________．12．设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2－x，x ∈?－∞，1?x 2，x ∈[1，＋∞?.若f (x )>4，则x 的取值范围是____________．13．已知b >0，直线b 2x ＋y ＋1＝0与ax －(b 2＋4)y ＋2＝0互相垂直，则ab 的最小值为__________．14．设x 、y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＋2≥08x －y －4≤0x ≥0，y ≥0，若目标函数z ＝abx ＋y (a >0，b >0)的最大值为8，则a ＋b 的最小值为________．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(12分)已知命题p ：方程x 2＋mx ＋1＝0有两个不等的负数根，命题q ：关于x 的方程4x 2＋4(m －2)x ＋1＝0没有实数根．若“p ∧q ”为假命题，“p ∨q ” 为真命题，求m 的取值范围．16．(12分)若f (x )＝a ·2x ＋a －22x＋1为奇函数．(1)判断它的单调性； (2)求f (x )的值域．17．(14分)设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧1 ?1≤x ≤2?x －1 ?2<x ≤3?，g (x )＝f (x )－ax ，x ∈[1,3]，其中a∈R ，记函数g (x )的最大值与最小值的差为h (a )．(1)求函数h (a )的解析式；(2)在图1中画出函数y ＝h (x )的图象并指出h (x )的最小值．图118．(14分)甲乙丙维生素A(单位/千克)600700400维生素B(单位/千克)800400500成本(元/千克)1194某食物营养研究所想用千克甲种食物，千克乙种食物，千克丙种食物配成100千克的混合食物，并使混合食物至少含56 000单位维生素A和63 000单位维生素B.(1)用x、y表示混合物成本C；(2)确定x、y、z的值，使成本最低．19．(14分)某单位为解决职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为A(m2)的宿舍楼．已知土地的征用费为2 388元/m3，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的倍. 经工程技术人员核算，第一、二层的建筑费用都为445元/m2，以后每增高一层，其建筑费用就增加30元/m2.试设计这幢宿舍楼的楼高层数，使总费用最小，并求出其最小费用(总费用为建筑费用和征地费用之和)．20．(14分)设x1、x2(x1≠x2)是函数f(x)＝ax3＋bx2－a2x(a>0)的两个极值点．(1)若x1＝－1，x2＝2，求函数f(x)的解析式；(2)若|x1|＋|x2|＝2 2，求b的最大值；(3)若x1<x<x2，且x2＝a，函数g(x)＝f′(x)－a(x－x1)，求证：|g(x)|≤112a(3a＋2)2.核心考点模拟演练(二)(三角函数、平面向量与解三角形)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．角α终边过点(－1,2)，则cos α＝( ) C ．－552．下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线x ＝π3对称的是( )A ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π6B ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π3C ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π6D ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2＋π3 3．已知△ABC 和点M 满足MA →＋MB →＋MC →＝0.若存在实数m 使得AB →＋AC →＝mAM →成立，则m ＝( )A ．2B ．3C ．4D ．54．在△ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，若a 2－b 2＝3bc ，sin C ＝2 3sin B ，则A ＝( )A ．30° B．60° C ．120° D．150°5．已知函数y ＝f (x )sin x 的一部分图象如图1，则函数f (x )可以是( )图1A ．2sin xB ．2cos xC ．－2sin xD ．－2cos x6．若A 、B 是锐角△ABC 的两个内角，则点P (cos B －sin A ，sin B －cos A )在( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限7．若平面向量b 与向量a ＝(1，－2)的夹角是180°，且|b |＝3 5，则b 等于( ) A ．(－3,6) B ．(3，－6) C ．(6，－3) D ．(－6,3) 8．定义平面向量之间的一种运算“□”如下，对任意的a ＝(m ，n )，b ＝(p ，q )，令a □b ＝mq －np ，下面说法错误的是( )A ．若a 与b 共线，则a □b ＝0B ．a □b ＝b □aC ．对任意的λ∈R ，有(λa )□b ＝λ(a □b )D ．(a □b )2＋(a·b )2＝|a |2|b |2二、填空题：本大题共6小题每小题5分，满分30分．9．若三角形ABC 的三条边长分别为a ＝2，b ＝1，c ＝2，则sin Asin?A ＋C ?＝__________.10．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，则AB →·AC →＝__________.11．f (x )＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫ωx －π6的最小正周期为π5，其中ω>0，则ω＝________. 12．已知α是第二象限的角，tan α＝－12，则cos α＝________.13．函数y 2＝sin x －cos x 的图象可由y 1＝sin x ＋cos x 的图象向右平移________个单位得到．14．函数f (x )＝1－2sin 2⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π4，则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6＝________. 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(12分)已知向量a ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫sin x ，32，b ＝(cos x ，－1)． (1)当a ∥b 时，求2cos 2x －sin2x 的值；(2)求f (x )＝(a ＋b )·b 在⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π2，0上的值域．16．(12分)已知函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)(其中A >0，ω＞0，0＜φ＜π2)的图象如图2.(1)求A 、ω及φ的值；(2)若tan α＝2，求f ⎝⎛⎭⎪⎫α＋π8的值． 图217．(14分)已知：向量a ＝(3，－1)，b ＝(sin2x ，cos2x )，(0＜x ＜π)，函数f (x )＝a·b .(1)若f (x )＝0，求x 的值；(2)求函数f (x )取得最大值时，向量a 与b 的夹角．18．(14分)设函数f (x )＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋23π＋2cos 2x 2，x ∈R .(1)求f (x )的值域；(2)记△ABC 的内角A 、B 、C 的对边长分别为a 、b 、c ，若f (B )＝1，b ＝1，c ＝3，求a 的值．19．(14分)已知函数f (x )＝sin(ωx ＋φ)(ω>0,0≤φ≤π)为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π.(1)求f (x )的解析式；(2)若α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫－π3，π2，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π3＝13，求sin ⎝⎛⎭⎪⎫2α＋5π3的值． 20．(14分)已知△ABC 的面积为3，且满足0≤AB →·AC →≤6，设AB →和AC →的夹角为θ. (1)求θ的取值范围；(2)求函数f (θ)＝2sin 2⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋θ－3cos2θ最大值与最小值．核心考点模拟演练(三)(数列、推理与证明)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在等差数列{a n}中，若a2＋2a6＋a10＝120，则a3＋a9等于( )A．30 B．40C．60 D．802．在等比数列{a n}中，若a n>0且a3a7＝64，a5的值为( )A．2 B．4C．6 D．83．等比数列{a n}的前n项和为S n，且4a1、2a2、a3成等差数列，若a1＝1，则S4等于( ) A．7 B．8C．15 D．164．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图1的规律拼成若干个图案，则第n个图案中白色地面砖的块数是( )图1A．4n＋2 B．4n－2C．2n＋4 D．3n＋35．等比数列{a n}中，a1＝512，公比q＝－12，用Πn表示它的前n项之积：Πn＝a1·a2·…·a n，则Πn中最大的是( )A．Π11 B．Π10C．Π9 D．Π86．数列{a n}中，a n＝2n＋3，前n项和S n＝an2＋bn＋c(n∈N*)，a、b、c为常数，则a －b＋c＝( )A．－3 B．－4 C．－5 D．－67．已知{a n}是等比数列，a1＝4，a2＝2，则a1a2＋a2a3＋…＋a n a n＋1＝( )A．16(1－4－n) B．16(1－2－n)(1－4－n) (1－2－n)8．对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数，例如[2]＝2；[]＝2；[－]＝－3，这个函数[x]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。
