(完整版)反比例函数图像与性质试题及详细标准答案
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反比例函数图像与性质试题
一．选择题（共21小题）
1．（2013•安顺）若是反比例函数，则a的取值为（）
A．1B．﹣l C．±l D．任意实数
2．（1998•山西）若函数y=（m+1）是反比例函数，则m的值为（）
A．m=﹣2 B．m=1 C．m=2或m=1 D．m=﹣2或﹣1
3．反比例函数（m为常数）当x＜0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）
A．m＜0 B．C．D．
m ≥
4．下列函数中，是反比例函数的为（）
D．2y=x
A．y=2x+1 B．y=C．
y=
5．下列函数中，y是x的反比例函数是（）
A．B．C．D．
6．已知函数是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）
A．2B．±2 C．﹣2 D．
7．若函数y=是反比例函数，则m的值为（）
A．±2 B．2C．±D．8．（2014•自贡）关于x的函数y=k（x+1）和y=（k≠0）在同一坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．
9．（2014•泉州）在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y=（m≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．
10．（2014•牡丹江）在同一直角坐标系中，函数y=kx+1与y=﹣（k≠0）的图象大致是（）A．B．C．D．
11．（2014•海南）已知k1＞0＞k2，则函数y=k1x和y=的图象在同一平面直角坐标系中大致是（）A．B．C．D．
12．（2014•乐山）反比例函数y=与一次函数y=kx﹣k+2在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．
13．（2014•怀化）已知一次函数y=kx+b的图象如图，那么正比例函数y=kx和反比例函数y=在同一坐标系中的图象大致是（）
A．B．C．D．
14．（2014•昆明）如图是反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象，则一次函数y=kx﹣k的图象大致是（）
A．B．C．D．
15．（2014•黔东南州）如图，正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，BC⊥x轴于点C，则△ABC 的面积为（）
A．1B．2C．D．
16．（2014•抚顺）如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线y=（x＞0）上的一个动点，PB⊥y轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（）
A．逐渐增大B．不变C．逐渐减小D．先增大后减小17．（2014•黔西南州）已知如图，一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A、B两点，不等式ax+b ＞的解集为（）
A．x＜﹣3 B．﹣3＜x＜0或x＞1 C．x＜﹣3或x＞1 D．﹣3＜x＜1
18．（2014•贵港）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y1=的图象与一次函数y2=kx+b的图象交于A、B两点．若y1＜y2，则x的取值范围是（）
A．1＜x＜3 B．x＜0或1＜x＜3 C．0＜x＜1 D．x＞3或0＜x＜1 19．（2013•贺州）当a≠0时，函数y=ax+1与函数y=在同一坐标系中的图象可能是（）
A．B．C．D．
20．（2013•汕头）已知k1＜0＜k2，则函数y=k1x﹣1和y=的图象大致是（）
A．B．C．D．
21．（2013•云南）若ab＞0，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是（）A．B．C．D．
二．填空题（共8小题）
22．已知函数y=（k+1）是反比例函数，且正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则k的值为
_________．
23．若反比例函数y=（m﹣1）x﹣|m|的图象经过第二、四象限，则m=_________．
24．（2002•兰州）已知函数y=（m2﹣1），当m=_________时，它的图象是双曲线．
25．（2014•南开区三模）若反比例函数y=（2k﹣1）的图象位于二、四象限，则k=_________．
26．（2013•娄底）如图，已知A点是反比例函数的图象上一点，AB⊥y轴于B，且△ABO的面积为3，则k的值为_________．
27．（2013•铁岭）如图，点P是正比例函数y=x与反比例函数y=在第一象限内的交点，PA⊥OP交x轴于点A，△POA的面积为2，则k的值是_________．
28．（2012•连云港）如图，直线y=k1x+b与双曲线y=交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x＜+b的解集是_________．
29．（2012•宜宾）如图，一次函数y1=ax+b（a≠0）与反比例函数的图象交于A（1，4）、B（4，1）两点，若使y1＞y2，则x的取值范围是_________．
三．解答题（共1小题）
30．已知y=y1+y2，y1与（x﹣1）成正比例，y2与（x+1）成反比例，当x=0时，y=﹣3，当x=1时，y=﹣1．（1）求y的表达式；
（2）求当x=时y的值．
反比例函数图像与性质试题
参考答案与试题解析
一．选择题（共21小题）
1．（2013•安顺）若是反比例函数，则a的取值为（）
A．1B．﹣l C．±l D．任意实数反比例函数的定义．
考
点：
专
探究型．
题：
先根据反比例函数的定义列出关于a的不等式组，求出a的值即可．
分
析：
解：∵此函数是反比例函数，
解
答：
∴，解得a=1．
故选A．
点
本题考查的是反比例函数的定义，即形如y=（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数．
评：
2．（1998•山西）若函数y=（m+1）是反比例函数，则m的值为（）
A．m=﹣2 B．m=1 C．m=2或m=1 D．m=﹣2或﹣1 考
反比例函数的定义．
点：
专
计算题．
题：
分
根据反比例函数的定义．即y=（k≠0），只需令m2+3m+1=﹣1，m+1≠0即可．
析：
解
解：∵y=（m+1）是反比例函数，
答：
∴，
解之得m=﹣2．
故选A．
本题考查了反比例函数的定义，特别要注意不要忽略k≠0这个条件．
点
评：
3．反比例函数（m为常数）当x＜0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）
A．m＜0 B．C．D．
m≥反比例函数的定义．
考
点：