7.3 位错的运动
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位错运动与交割(课堂PPT)
19
• 1）交割结果：产生两段曲折线段PP'和QQ'； • 2）新位错性质：曲折线段QQ'的长度和方向由b2
决定；由于PP'平行b2，故PP'曲折线段为螺型位 错，同理曲折线段QQ'平行b1，所以QQ'也为螺型 位错。曲折线段PP'和QQ'都为螺型扭折。
2020/4/23
20
2020/4/23
两个伯氏矢量相互垂直的刃型位错与螺型位错交割
决定，性质取决于其与bA的关系，由于PP'垂直bA ，故新产生的PP'为刃型位错；新位错为割阶； • 3）新产生的刃型割阶的可动性：理论上原位错与 PP'可以在各自的滑移面上运动，实际上，割阶 PP'很难移动。
2020/4/23
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两个伯氏矢量相互平行的刃型位错交割
a）交割前
b）交割后
2020/4/23
滑移方向
刃型位错 螺型位错 混合型位错
一致 垂直 成一定角度
柏氏矢量b
一致 垂直 成一定角度
2020/4/23
注：正、负刃型位错运动方 向相反；左、右螺旋位错运 动方向相反；
最终晶体的滑移方向都 是与外加切应力及柏氏矢量 的方向一致。
13
5、螺型位错的交滑移
对于螺型位错，由于所有包 含位错线的晶面都可以成为其滑 移面，因此当某一螺型位错在原 滑移面上运动受阻时，有可能从 原滑移面转移到与之相交的另一 滑移面上继续滑移，这一过程为 交滑移。
2020/4/23
7
2、刃型位错的攀移
刃型位错在垂直于滑移面方向的运动称为攀移。 通常把多余半原子面向上运动的攀移称为正攀移，向 下运动的攀移称为负攀移。
第三章位错的运动
3.1位错的滑移⑴刃型位错的滑移⑵螺型位错的滑移⑶理论强度与实际强度产生差异的原因①位错处原子能量高→滑移能垒小→所需外力小②位错滑移仅需打断位错线附近少数原子的键合，因此所需的外加剪应力将大大降低。
③混合位错的滑移位错线沿各点的法线方向在滑移面上运动，滑动方向垂直于位错线方向，与柏氏矢量有夹角。
⑷位错滑移面与滑移方向①位错的滑移面：b与位错线所组成的面。
注：位错的滑移面与晶体的滑移面不是一回事。
②位错的滑移方向晶体滑移方向：与外力方向、柏氏矢量方向一致位错滑移方向：位错线的法向⑸判断晶体滑移方向的右手定则3.2 位错的攀移位错的攀移：刃型位错在垂直于滑移面方向上的运动⑴正攀移:在刃位错处的一排原子可因热运动而移去，成为填隙原子或者吸收空位，使位错向上移到另一个滑移面攀移伴随原子的迁移，需要空位的扩散，需要热激话，比滑移需更大能量。
⑵攀移的阻力对抗攀移阻力所作的功=产生点缺陷所需能量。
⑶攀移的动力Ⅰ化学攀移力①过饱和空位（或间隙原子），向位错线附近渗透而聚集在位错线上，促使正刃位错向上攀移，好像有力沿攀移方向作用在位错上，这种力称为渗透力 ②温度越高并存在过饱和空位时，刃型位错易于攀移。
Ⅱ弹性攀移力作用于半原子面上的正应力分量作用下，刃位错所受的力F y应力的作用：（半原子面侧）压应力有利于正攀移，拉应力有利于负攀移 3.3 位错的交滑移①交滑移：螺型位错在原滑移面上运动受阻时，有可能从原滑移面转移到与之相交的另一滑移面上去继续滑移。
②双交滑移：交滑移后的位错再转回和原滑移面平行的滑移面上继续运动3.4位错的密度⑴①位错的密度（定义）：单位体积中包含位错线的总长度。
②位错密度（计算）：垂直于位错线的平面上单位面积内的位错露头数，即单位观察表面内的蚀坑数（蚀坑法）⑵位错密度和晶体的强度位错密度较低时，τ随ρ的增加而减小；位错密度较高时，τ随ρ的增加而增大⑶提高晶体强度途径①尽量减小位错密度：晶须——极细的丝状单晶体，直径只有几个微米，基本不含位错，强度比块状材料高几个数量级。
材料科学基础-§3-3 位错的运动
U m V Gb 1 V sin 3 1 r 3 4 1 GbR0 sin 3 1 r
O y R(r,θ) r θ
x
间隙溶质原子在刃型位错附近聚集形成偏聚——柯垂尔 （Cottrell,A.H.)气团，螺型位错——史氏(Snoeck,J.)气团。
分析位错应力场时，常设想把半径约为0.5～1nm的
中心区挖去，而在中心区以外的区域采用弹性连续介质 模型导出应力场公式。
xx、 yy、 zz、 xy、 yz、 zx
rr、 、 zz、 r、 z、 z
rr、 、 zz、 r、 z、 z
xx、 yy、 zz、 xy、 yz、 zx
Gb2 R WS ln 4 r0
☺对于刃型位错，单位长度的弹性应变能为：
Gb2 R WE ln 4 (1 ) r0
上述分析表明单位长度位错的位错的应变能可以表示为
W / L Gb2 (J / m)
其中是α与几何因素有关的系数，约为0.5～1.0。此式表 明由于应变能与柏氏矢量的平方成正比，故柏氏矢量越 小，位错能量越低。 五. 位错的线张力 为了降低能量，位错有由曲变直，由长变短的倾 向。线张力T表示增加单位长度位错线所需能量，在数 值上等于位错应变能。
Thanks
1. 刃型位错的滑移
刃位错的滑移
τ
滑移面
τ
滑移台阶
刃位错的滑移
刃型位错的滑移运动： 位错的运动在外加切应力的作用下发生；
位错移动的方向和位错线垂直；
运动位错扫过的区域晶体的两部分发生了柏氏矢量大 小的相对运动(滑移)； 位错移出晶体表面将在晶体的表面上产生柏氏矢量大 小的台阶。
T K Gb2
( K 0.5 ~ 1)
O y R(r,θ) r θ
x
间隙溶质原子在刃型位错附近聚集形成偏聚——柯垂尔 （Cottrell,A.H.)气团，螺型位错——史氏(Snoeck,J.)气团。
分析位错应力场时，常设想把半径约为0.5～1nm的
中心区挖去，而在中心区以外的区域采用弹性连续介质 模型导出应力场公式。
xx、 yy、 zz、 xy、 yz、 zx
rr、 、 zz、 r、 z、 z
rr、 、 zz、 r、 z、 z
xx、 yy、 zz、 xy、 yz、 zx
Gb2 R WS ln 4 r0
☺对于刃型位错，单位长度的弹性应变能为：
Gb2 R WE ln 4 (1 ) r0
上述分析表明单位长度位错的位错的应变能可以表示为
W / L Gb2 (J / m)
其中是α与几何因素有关的系数，约为0.5～1.0。此式表 明由于应变能与柏氏矢量的平方成正比，故柏氏矢量越 小，位错能量越低。 五. 位错的线张力 为了降低能量，位错有由曲变直，由长变短的倾 向。线张力T表示增加单位长度位错线所需能量，在数 值上等于位错应变能。
Thanks
1. 刃型位错的滑移
刃位错的滑移
τ
滑移面
τ
滑移台阶
刃位错的滑移
刃型位错的滑移运动： 位错的运动在外加切应力的作用下发生；
位错移动的方向和位错线垂直；
运动位错扫过的区域晶体的两部分发生了柏氏矢量大 小的相对运动(滑移)； 位错移出晶体表面将在晶体的表面上产生柏氏矢量大 小的台阶。
T K Gb2
( K 0.5 ~ 1)
位错的运动
由图可知，刃型位错的柏氏矢量与位错线垂直 刃型位错的柏氏矢量与位错线垂直，这 是刃型位错的一个重要特征。刃型位错的正负可用 刃型位错的正负可用 右手法则来确定，如图所示。 右手法则来确定
用右手的拇指、食指和 中指构成直角坐标，以 食指指向位错线的方向， 中指指向柏氏矢量的方 向，则拇指的指向代表 多余半原子面的位向， 且规定拇指向上者为正 刃型位错，反之为负刃 型位错。
3.3螺型位错的运动
下图a表示螺型位错的滑移过程。图中“○” 表示滑移面下方的原子，“●”表示滑移面上方 的原子；虚线表示点阵的原始状态，实线表示位 错滑移一个原子间距后的状态。可以看出，在切 应力τ的作用下，只要位错周围的原子作微小的 位移，这种位移随螺型位错向左移动而逐渐扩展 到晶体左半部分的原子列。位错线向左移动一个 原子间距（从图中第6原子列移到第7列），则晶 体因滑移而产生的台阶亦扩大了一个原子间距， 如图b所示。
a正刃型位错的滑移
b负刃型位错的滑移
当一个刃型位错沿滑移面滑过整个晶体，就会在晶体 表面产生宽度为一个柏氏矢量b的台阶，即造成了晶体的 塑性变形。若有n个b相同的位错扫过滑移面，则晶体将产 生nb的宏观滑移量，表面上产生nb高的台阶，成为电子 显微镜下看到的滑移线。下图a为原始状态的晶体以及所 加切应力的方向；b、c则为正刃型位错滑移的中间阶段， 可以看见位错线AB沿滑移面逐渐向后移动；应当注意， 在滑移时，刃型位错的移动方向一定是与位错线相垂直， 即与其柏氏矢量相一致。因此，刃型位错的滑移面应是由 位错线与其柏氏矢量所构成的平面。
a原始间距
b向左滑移一个原子间距
a原始晶体
b滑移过程
c滑移过程
d滑移结束形成的台阶面
刃型位错与螺型位错滑移比较
位错总结
位错总结一. 位错概念1.晶体的滑移与位错2. 位错模型● 刃型位错： 正负刃型位错， ※位错是已滑移区与未滑移区的边界※位错线必须是连续的－位错线不能中止在晶体内部。
∴ 起止与晶体表面（或晶界）或在晶体内形成封闭回路或三维网络● 螺型位错： 左螺旋位错，右螺旋位错 ● 混合位错3.位错密度 单位元体积位错线总长度，3/m m或单位面积位位错露头数，2m4. 位错的柏氏矢量 （Burgers Vector ）● 确定方法： 柏氏回路 ●意义：1) 柏氏矢量代表晶体滑移方向(平行或反平行)和大小 2) 位错引起的晶格畸变的大小 3）决定位错的性质（类型）刃型位错 b ┴位错线 螺型位错 b//位错线混合位错 位错线与b斜交s e b b b+→,sin θb b e= θcos b b s=4）柏氏矢量的表示]110[2a b = 或 ]110[21=b●柏氏矢量的性质1）柏氏矢量的守恒性－流入节点的柏氏矢量之和等于流出节点的柏氏矢量之和2）一条为错只有一个柏氏矢量二．位错的运动1．位错的运动方式●刃型位错滑移―――滑移面：b l⨯，唯一确定的滑移面滑移方向：l v b v⊥,//滑移应力： 滑移面上的切应力－沿b 或b-攀移――攀移面： 附加半原子面攀移方向：)(b l v⨯⊥攀移应力：攀移面上的正应力； 拉应力－负攀移 压应力－正攀移 攀移伴随原子扩散，是非守恒运动，在高温下才能发生 ● 螺型位错滑移―――滑移面：包含位错线的任何平面滑移方向：l v b v⊥⊥,滑移应力 滑移面上的切应力－沿b 或b-交滑移―――同上●混合位错滑移（守恒运动）――同刃型位错非守恒运动 ――在非滑移面上运动－刃型分量的攀移和螺型分量的滑移的合成运动2．位错运动与晶体变形的关系1）滑移面两边晶体运动方向 V右手定则――以位错运动面为界， )(b l⨯所指的那部分晶体向b方向运动位错运动相关量：V v b l j i,,,,σb l⇔ ： 确定位错的性质V j i⇒σ： 确定晶体相对运动V v l⇔⇔b ⇒确定位错运动方向或晶体运动方向上述规则对位错的任何运动方式均使用2）位错运动与晶体变形的定量关系v b ρε=， v b ρε= 3） 位错增殖Frank-Read 源 LGbL Gb ≈=ατ2 L 型增殖 双交滑移4）位错的交割刃－刃交割――21//b b 21b b ⊥刃－螺交割 螺－螺交割三．实际晶体的位错 （FCC ） 1．全位错的分解2. 堆垛层错内禀层错―――滑移型， 抽出型 A B C A B C A B C A B C↓↓↓↓↓↓ B C A B C A A B C A B C ∣B C A B C A外禀层错―――插入型C A B C A C B C A B C A3．分位错――完整晶体和层错的边界● Shockley 分位错 ：特点： 1） ><=11261b 滑移型层错的边界2） 只能滑移，刃型不能攀移，螺型不能交滑移● Frank 分位错特点： 1） ><=11131b插入型或抽出型层错与完整晶体的边界2）只能攀移不能滑移4．扩展位错特点： 扩展宽度 πγπγ2422210Ga b b G d =⋅=只能滑移，不能交滑移；但束集后可交滑移5．位错反应● 位错反应的条件1） 几何条件： ∑∑='iib b2）能量条件：∑∑≤'22)()(iib b● Thompson 记号 ●形成扩展位错的反应 ●形成压杆位错的反应。
6第六节课-位错运动和交互作用和实际晶体中的位错
12:53:52 16 西安石油大学材料科学与工程学院
材料科学基础
5、位错与位错之间的交互作用
1）两平行螺位错的交互作用
设有两个平行螺型位错s1，s2，其柏氏矢量分别为b1，b2，位错线平行于z轴，且位错 s1位于坐标原点O处，s2位于（r，θ ）处。由于螺位错的应力场中只有切应力分量， 且具有径向对称之特点，位错s2在位错s1的应力场作用下受到的径向作用力为：
材料科学基础
刃型位错应力场具有以下特点：
1、同时存在正应力分量与切应力分量，而且各应力分量的大小与G和b成正比，
与r成反比，即随着与位错距离的增大，应力的绝对值减小。 2、各应力分量与z无关，表明在平行于位错线的直线上，任何一点的应力相等 。
12:53:52
13
材料科学基础
2、位错的应变能：位错周围点阵畸变引起弹性应力场，导致晶体能量增加，这
图2-11刃型位错攀移运动模型
12:53:52 6 西安石油大学材料科学与工程学院
材料科学基础
螺型位错没有半原子面，不会发生攀移。
由于攀移伴随着位错线附近原子增加或减少，即有物质迁移，需要通过扩
散才能进行。所以，位错攀移需要热激活，较之滑移所需的能量更大。 常温下位错靠热激活来攀移是很困难的。但是，在许多高温过程如蠕变、
位错线沿滑移面滑移过整个基体
时，在晶体表面产生一个宽度为 柏氏矢量大小的台阶。
12:53:52
图2-8刃型位错滑移过程
1
西安石油大学材料科学与工程学院
材料科学基础
b）螺型位错的滑移
图2-9 螺型位错的滑移 螺型位错运动特征：位错移动方向与位错线垂直，也与柏氏矢量垂直。
12:53:52
2
西安石油大学材料科学与工程学院
材料科学基础
5、位错与位错之间的交互作用
1）两平行螺位错的交互作用
设有两个平行螺型位错s1，s2，其柏氏矢量分别为b1，b2，位错线平行于z轴，且位错 s1位于坐标原点O处，s2位于（r，θ ）处。由于螺位错的应力场中只有切应力分量， 且具有径向对称之特点，位错s2在位错s1的应力场作用下受到的径向作用力为：
材料科学基础
刃型位错应力场具有以下特点：
1、同时存在正应力分量与切应力分量，而且各应力分量的大小与G和b成正比，
与r成反比，即随着与位错距离的增大，应力的绝对值减小。 2、各应力分量与z无关，表明在平行于位错线的直线上，任何一点的应力相等 。
12:53:52
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材料科学基础
2、位错的应变能：位错周围点阵畸变引起弹性应力场，导致晶体能量增加，这
图2-11刃型位错攀移运动模型
12:53:52 6 西安石油大学材料科学与工程学院
材料科学基础
螺型位错没有半原子面，不会发生攀移。
由于攀移伴随着位错线附近原子增加或减少，即有物质迁移，需要通过扩
散才能进行。所以，位错攀移需要热激活，较之滑移所需的能量更大。 常温下位错靠热激活来攀移是很困难的。但是，在许多高温过程如蠕变、
位错线沿滑移面滑移过整个基体
时，在晶体表面产生一个宽度为 柏氏矢量大小的台阶。
12:53:52
图2-8刃型位错滑移过程
1
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材料科学基础
b）螺型位错的滑移
图2-9 螺型位错的滑移 螺型位错运动特征：位错移动方向与位错线垂直，也与柏氏矢量垂直。
12:53:52
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西安石油大学材料科学与工程学院
晶体结构缺陷(二) 位错的运动
知识点058. 位错的运动滑移攀移位错的运动刃位错的运动螺位错的运动 滑移攀移 滑移刃位错的滑移有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）刃位错的滑移注意：晶体不同部分的相对滑移形成了位错，而位错的滑移是实现塑性变形的机制。
要区别晶体的滑移与位错的滑移。
此例中晶体滑移方向与位错滑移方向相同（相互平行）。
刃位错滑移方向与外力及伯氏矢量平行正、负刃位错滑移方向相反螺位错的滑移注意：晶体不同部分的相对滑移造成位错，而位错的滑移是实现塑性变形的机制。
要注意区别晶体的滑移与位错的滑移。
此例中晶体滑移方向与位错滑移方向不同（相互垂直）。
螺位错滑移方向与外力及伯氏矢量垂直左、右螺位错滑移方向相反混合位错的滑移注意：晶体不同部分的相对滑移造成位错，位错的滑移是实现塑性变形的机制。
要区别晶体的滑移与位错滑移。
此例中晶体滑移方向与位错滑移方向部分相同，部分不相同。
混合位错滑移方向与外力及伯氏矢量成一定角度（沿位错线法线方向滑移）刃位错和螺位错滑移的比较晶体的滑移方向与外力及位错的伯氏矢量相一致但并不一定与位错的滑移方向相同。
位错类型柏氏矢量位错线运动方向晶体滑移方向切应力方向刃位错垂直于位错线垂直于位错线与伯氏矢量方向一致与伯氏矢量方向一致螺位错平行于位错线垂直于位错线与伯氏矢量方向一致与伯氏矢量方向一致混合位错与位错线成角度垂直于位错线与柏氏矢量方向一致与伯氏矢量方向一致有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）位错的攀移定义：分类：正攀移负攀移攀移的特点及与滑移的不同：有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）随堂练习：答：。
位错的运动PPT课件
正攀移：正刃位错原子从多余的半原子面边缘跳入 晶格间隙位置，作为间隙原子扩散开来，或者跳 入晶体中扩散到附近的空位时，都能使位错向上 攀移。
负攀移：反之若间隙原子扩散到位错线上，位错向
7 下攀移。
a
位错的线张力
8
线张力：位错线增加一个单位 长度时，引起晶体能量的增加， 即位错的线张力就等于：单位 长度位错的应变能T=W=α Gb2。 直线α=1，弯曲α=0.5。
a
二、位错的增殖与塞积
1.位错源： 一段被钉扎的位错,受
到各处相同的滑移力 而向前滑移,但A,B两 点被钉扎,变成曲线形 式,并逐渐扩大,分裂出 一位错环.这一过程所 需的外力越来越大,弯 成半圆时,达到最大.此 后位错再向外膨胀,曲 率减小,外力下降. 位错也可一端被钉扎.
12
a
2. 螺位错的双交滑移增殖
一、位错间的交互作用
1. 两平行螺位错的相互作 用： 螺应位力错分（ 量:bτθ1z) 只有纯切
位错b2受力为：
F = b2 τθz
= (Gb1b2 / 2πr)
可见，合力F是一种径 向力.当位错同向时， 两位错在F的作用下表
现为互相排斥。当位 错反向时，两位错在F
的作用下表现为互相 吸引。
9
a
纯刃位错的滑移沿位错线的法线方向进行，滑移面由位
错线与其柏矢量组成。位错在滑移面上的运动叫滑移。对刃
3 型位错，柏矢量与位错线垂直，滑移面是唯一的。
a
2. 螺位错的滑移：
柏矢量与位错线平行，在切应力作用下，螺 位错的移动方向与柏氏矢量相垂直，也与 切应力及晶体滑移的方向相垂直。螺位错 具有多个滑移面，在滑移运动时可从一个 滑移面到另一个滑移面上去，这一过程称 为交滑移。
位错的运动和分解
位错的运动和分解
位错的运动主要包括滑移和攀移两种基本方式，并且位错还可以发生分解。
1. 滑移：这是位错运动的主要方式之一。
当外部施加的切应力克服了位错运动所受的阻力时，位错将沿着特定的原子面（即滑移面）移动。
这种运动会导致晶体的一部分相对于另一部分滑动，从而引起塑性变形。
2. 攀移：攀移是刃型位错特有的运动方式。
在晶体内，刃型位错可以沿着垂直于滑移面的方向上进行移动。
攀移通常需要点缺陷的存在，例如空位或间隙原子，因为位错通过吸收或排放这些点缺陷来改变其位置。
3. 位错分解：在复杂的晶体结构中，全位错可以分解为不全位错。
不全位错之间的区域称为堆垛层错。
这种分解通常发生在低能层错能的材料中，并且这种分解会影响材料的力学性能。
位错的运动和分解是材料科学中非常重要的概念，它们对材料的塑性变形和力学性能有着决定性的影响。
了解位错的这些行为对于材料的设计和应用至关重要。
位错理论2-位错的运动
目录
位错的滑移 位错的攀移 位错运动对晶体体积的影响
23
位错运动：小结 位错运动的结果：不引起晶体 结构的变化，只引起晶体缺陷 组态与分布的变化 一旦位错运动移走晶格畸 变消失
24
位错运动引起的晶体体积变化
设柏氏矢量为b的位错：长 度为dl，在法向为n的晶面上 扫过dD的距离 所以：
19
Climb of dislocation
正攀移：
原子从多于半原子面转移至别处 空位转移至多于半原子面下端
负攀移：相反
20
Climb of dislocation
攀移的影响因素：
由于攀移需原子扩散，因此不能整条位错 线同时攀移，只能一段一段地进行位错 线的攀移过程使位错线形成折线
位错的滑移方向
位错线的滑移方向是位错线的法向 又因为：总有 b∥t的方向 螺型位错：滑移方向与外力t和b垂直； 左、右螺位错的滑移方向相反。
10
11
Slip direction
位错的滑移方向
位错线的滑移方向是位错线的法向 又因为：总有 b∥t的方向 混合位错：滑移方向与外力t和b成一夹角。
位错是靠位错线上的原子或附近畸变区的 原子，逐排逐排地移动而进行的。 与经典刚性滑移模型（理论剪切强度）存 在显著差异。 可解释晶体剪切强度的实验数据。
3
Slip of dislocation
4
Slip plane
位错滑移面与晶体滑移面的关系：
位错线和b 位错滑移面——可滑移面
Dy b
17
目录
位错的滑移 位错的攀移 位错运动对晶体体积的影响
18
Climb of dislocation 位错攀移定义：
材料科学基础-§3-3 位错的运动
二. 螺型位错的应力场
如图，在圆柱体中心挖去r0圆柱形中心区后，然后沿XOZ 面切开，并沿Z轴滑移一个柏氏矢量b，再把两个面粘结。
应变为： Z Z
b 2r
Gb 2r
应力为： Z Z G Z
rr zz r rz 0
τ
F F
τ
τ
τ
Fd b
二. 位错的运动
刃型位错的运动
滑 移 攀 移
位错的运动 滑 移 螺型位错的运动 交滑移 位错在滑移面上受到垂至于位错线的作用力，当此力 足够大，足以克服运动阻力时，位错便可以沿着作用力方 向移动，这种沿着滑移面移动的位错运动称为滑移。 刃型位错的位错线还可以沿着垂直于滑移面的方向移 动，刃型位错的这种运动称为攀移。
zz v( xx yy )
xz zx yz zy 0
xy yx D
x( x 2 y 2 ) (x2 y 2 )2
其中： D Gb / 2 (1 )
刃位错周围应力场的特点： 1）应力的大小与r呈反比，与G、b呈正比。 2）有正、切应力，同一地点 |σxx|>|σyy|，σyy较复杂，不作 重点考虑。 3）y>0, σxx<0，为压应力 y<0, σxx>0，为拉应力 y=0, σxx=σyy=0，只有切 应力。
y=±x，只有σxx、σzz 。
四. 位错的弹性应变能 位错的存在引起点阵畸变，导致能量增高，此增量称 为位错的应变能，包括位错核心能与弹性应变能。其中弹 性应变能约占总能量90%。 由弹性理论可知：弹性体变形时，单位体积内的应变 能等于应力乘以其相应的应变的二分之一。 ☺对于螺型位错，单位长度螺旋位错的弹性应变能为：
晶体缺陷——位错运动(共25张PPT)
3.柏氏矢量的表示方法 第6次
〔1〕以其在晶轴上的分量a、b、c表示：
b=xa+yb+zc
〔2〕对立方晶系：a=b=c，因此用方向相同的晶向指数表示： b=a/n [u v w] 例： b=a[2 3 6]
b=a/2 [1 1 1]
3.2.3 位错的运动 P94 i. 位错可以在晶体中运动
ii. 材料的塑性变形就是通过位错运动实现的
其方向表示位错的性质和取向，即位错运动导致晶体滑移的方向 所有的割阶都是刃型位错，扭折可以是螺型位错也可以是刃型位错 位错运动根本形式： 滑移、攀移 一般情况下，攀移比滑移需要的能量高，在室温下不容易发生 实例1：两个柏氏矢量相互垂直的刃型位错交割 〔3〕混合型位错的滑移 图3. 一般情况下，攀移比滑移需要的能量高，在室温下不容易发生 对一个确定的位错正向，按照右手螺旋法那么获取的b具有唯一性、守恒性，与柏氏回路的起点和具体路径无关， 双交滑移：发生交滑移后的位错如果再转回到和原滑移面平行的面上继续滑移 〔5〕位错线不能中止在晶体内部——位错的连续性〔定义〕 对一个确定的位错正向，按照右手螺旋法那么获取的b具有唯一性、守恒性，与柏氏回路的起点和具体路径无关， 位错可以在晶体中运动 位错局部滑移、刃型位错攀移、两条位错线交割后，经常产生一段曲折线段 结果：较小的力使材料发生塑性变形 3 位错的运动 P94
3 位错的运动 P94
图 3.18 刃型位错的攀移运动模型
a) 未攀移的位错 b) 空位引起的正攀移 c)间隙原子引起的负攀移
特点： 螺型位错没有半原子面，故不会发生攀移 一般情况下，攀移比滑移需要的能量高，在室温下不
容易发生
高温淬火、冷变形加工、高能粒子辐照后，晶体中存在大量 点缺陷的情况下，容易发生位错的攀移〔刃型位错〕
材料学基础-位错
位错线
正刃型位错
负刃型位错错 设想在简单立方晶体右端施加一切应力, 设想在简单立方晶体右端施加一切应力,使右端 ABCD滑移面上下两部分晶体发生一个原子间距的相对切 ABCD滑移面上下两部分晶体发生一个原子间距的相对切 在已滑移区与未滑移区的交界处,AB线两侧的上下 变,在已滑移区与未滑移区的交界处,AB线两侧的上下 两层原子发生了错排和不对齐现象,它们围绕着AB AB线连 两层原子发生了错排和不对齐现象,它们围绕着AB线连 成了一个螺旋线,而被AB线所贯穿的一组原来是平行的 成了一个螺旋线,而被AB线所贯穿的一组原来是平行的 AB 晶面则变成了一个以AB线为轴的螺旋面. AB线为轴的螺旋面 晶面则变成了一个以AB线为轴的螺旋面. 此种晶格缺陷被称为螺型位错 螺旋位错分为左旋 螺型位错. 此种晶格缺陷被称为螺型位错.螺旋位错分为左旋 右旋. 和右旋. 以大拇指代表螺旋面前进方向, 以大拇指代表螺旋面前进方向,其他四指代表螺旋 面的旋转方向,符合右手法则的称右旋螺旋位错 右旋螺旋位错, 面的旋转方向,符合右手法则的称右旋螺旋位错,符合 左旋螺旋位错. 左手法则的称左旋螺旋位错 左手法则的称左旋螺旋位错.
练习1 练习1 如图,位错环的柏氏矢量正好处于滑移面上.(1 如图,位错环的柏氏矢量正好处于滑移面上.(1)判断 .( 各段位错线的性质.( .(2 在图中所示切应力的作用下, 各段位错线的性质.(2)在图中所示切应力的作用下, 位错线将如何移动.( .(3 该位错环运动出晶体后, 位错线将如何移动.(3)该位错环运动出晶体后,晶体 的外形将发生怎样的改变. 的外形将发生怎样的改变.
5.位错密度 5.位错密度 位错密度是指单位体积内位错线的总长度. 位错密度是指单位体积内位错线的总长度. 是指单位体积内位错线的总长度 其表达式为 LV = L / V 式中: 是体位错密度; 式中:LV是体位错密度; 是位错线的总长度; L是位错线的总长度; 是晶体的体积. V是晶体的体积.
位错的运动条件
位错的运动条件1. 位错要运动啊，那得有足够的能量才行呢，就像人要跑步，得吃饱饭有力气呀。
我有个朋友研究金属材料，他发现那些加热后的金属，里面的位错就开始活跃起来，为啥呢？因为加热给了位错能量呀，就像给汽车加满油，它就能跑起来啦。
2. 位错想运动呀，应力可是个关键因素哦。
这应力就好比是推一把位错的手。
你看建筑工地上那些钢梁，承受压力的时候，钢梁里的位错就会根据应力的情况开始运动啦。
要是没有应力，位错就像个懒虫，动都不想动呢。
3. 位错的运动也得看周围的环境呀，就像鱼在水里游，水的情况很重要。
我认识一个搞科研的同学，他做实验发现，在纯净的晶体环境里，位错运动就比较顺畅，就像在清澈的水里游泳的鱼。
可要是晶体里杂质多了，位错运动就会磕磕绊绊的，就像鱼在满是水草的水里游。
4. 位错运动还跟晶体结构有关呢。
这晶体结构就像是位错运动的轨道。
我听一个专家说，在简单立方晶体里，位错运动的路径就比较规则，就像火车在笔直的铁轨上跑。
而在一些复杂晶体结构里，位错运动就像走迷宫，得费好大劲儿呢。
5. 温度对位错运动也有很大影响啊。
温度高的时候，位错就像被注入了活力剂一样。
就拿做陶瓷的师傅来说，他们在烧制陶瓷时，高温下陶瓷材料里的位错就活跃起来了，要是温度低了，位错就像被冻住了，动都动不了，真让人着急啊。
6. 位错的运动离不开原子的活动，原子就像位错的小伙伴。
我在书上看到一个例子，在一些金属合金里，原子排列方式一变，位错运动也跟着变。
就好像小伙伴们改变了排队方式，那原本一起行动的位错也得跟着调整自己的运动路线，是不是很有趣呢？7. 位错运动还和外力的方向有关系呢。
这外力方向就像指挥棒，指挥着位错往哪运动。
我同事做材料拉伸实验的时候发现，沿着某个方向拉材料，位错就朝着拉力的方向运动，要是外力方向变了，位错就像听话的小兵，马上调整自己的运动方向。
8. 晶体内部的缺陷有时候也会影响位错运动。
这些缺陷就像路障一样。
我和一个材料工程师聊天，他说在有些晶体里有孔洞或者其他缺陷，位错运动到那儿就可能被挡住，就像汽车在路上遇到石头，得想办法绕过去或者把它移开才能继续前进。
结晶学 第七章 线缺陷-位错
36
2、径向温度梯度产生位错密度的估算
G ∴ τ M＝ 2π
⎛b⎞ ⎜ ⎟ ⎝a⎠
G τ M＝ 2π
(b ≤ a )
若a = b，此即为估算最大切应力（屈服强度）的理论公式。
τ M = 109 ~ 1010 Pa 对一般金属材料 G = 1010 ~ 1011 Pa 则： 6 但是，实验测量得：τ M = 10 Pa
8
1934年Taylor G .T.等人提出了新的模型：
P
3
应力 T 有方向性，是位置的函数，还 是小面元法线方向 n 的函数，通常在直角 坐标系下描述某点的应力，可用九个分量 的张量(txx txy txz, tyx tyy tyz, tzxtzytzz)表示。 将应力T 分解为两个分量
n
σ T
(1) 沿小面元 dS 法线方向称作正应力s ； (2) 沿小面元 dS 切线方向称作切应力 τ 。
34
1、弯曲晶体造成位错密度的估算 设：薄层厚度d ，弯曲 晶片的曲率半径r ，张 角θ 。 求出晶片上下底面的 弧长差：
d⎞ ⎛ ⎜ r + ⎟θ 2⎠ ⎝ d⎞ ⎛ − ⎜ r − ⎟ θ = d ⋅θ 2⎠ ⎝
弯曲无滑移
弯曲有滑移 1 1 位错数 dθ = × = 总面积 b drθ rb
35
11
b
⊥
刃型位错的运动产 生晶体滑移示意图
滑移矢量为：
b
12
(2) 螺型位错 滑移方向(用滑移矢量 b 表示)，与位错线平行 上下层原子的排列成螺旋状。根据螺旋方向的不同，分为 左螺旋型和右螺旋型。(大拇指指向滑移矢量，四指由未滑移 区逐渐指向滑移区)
b
右螺旋型位错 左图的右视平面图
13
2、径向温度梯度产生位错密度的估算
G ∴ τ M＝ 2π
⎛b⎞ ⎜ ⎟ ⎝a⎠
G τ M＝ 2π
(b ≤ a )
若a = b，此即为估算最大切应力（屈服强度）的理论公式。
τ M = 109 ~ 1010 Pa 对一般金属材料 G = 1010 ~ 1011 Pa 则： 6 但是，实验测量得：τ M = 10 Pa
8
1934年Taylor G .T.等人提出了新的模型：
P
3
应力 T 有方向性，是位置的函数，还 是小面元法线方向 n 的函数，通常在直角 坐标系下描述某点的应力，可用九个分量 的张量(txx txy txz, tyx tyy tyz, tzxtzytzz)表示。 将应力T 分解为两个分量
n
σ T
(1) 沿小面元 dS 法线方向称作正应力s ； (2) 沿小面元 dS 切线方向称作切应力 τ 。
34
1、弯曲晶体造成位错密度的估算 设：薄层厚度d ，弯曲 晶片的曲率半径r ，张 角θ 。 求出晶片上下底面的 弧长差：
d⎞ ⎛ ⎜ r + ⎟θ 2⎠ ⎝ d⎞ ⎛ − ⎜ r − ⎟ θ = d ⋅θ 2⎠ ⎝
弯曲无滑移
弯曲有滑移 1 1 位错数 dθ = × = 总面积 b drθ rb
35
11
b
⊥
刃型位错的运动产 生晶体滑移示意图
滑移矢量为：
b
12
(2) 螺型位错 滑移方向(用滑移矢量 b 表示)，与位错线平行 上下层原子的排列成螺旋状。根据螺旋方向的不同，分为 左螺旋型和右螺旋型。(大拇指指向滑移矢量，四指由未滑移 区逐渐指向滑移区)
b
右螺旋型位错 左图的右视平面图
13
7.3 位错的运动
∥位错线 成角度
⊥位错线本身 ⊥位错线本身
多个
5、位错的滑移特点
1）刃位错滑移方向：与外应力 及伯氏矢量b 平行，正、 负刃位错滑移方向相反。 2）螺型位错的移动方向：与外应力 及柏氏矢量b 垂直， 也与晶体滑移方向相垂直，左、右螺位错滑移方向相反。
刃位错
螺位错
5、位错的滑移特点
3）混合位错滑移方向与外力 及伯氏矢量b 成一 定角度（即沿位错线法线方向滑移）。 4）晶体的滑移方向与外力 及位错的伯氏矢量b 相一致，但并不一定与位错的滑移方向相同。
（a）位错环
（b）位错环运动后产生的滑移位错环的滑移
位错的滑移
刃型位错的运动
螺型位错的运动
混合位错的运动
位错的滑移特征
位错 类型
柏氏 矢量 ⊥位错线
位错线 运动方向 ⊥位错线本身
晶体滑移方 向 与b一致 与b一致 与b一致
切应力 方向 与b一致 与b一致 与b一致
滑移面 数目 唯一
刃型 位错
螺型 位错 混合 位错
二、位错的攀移
当空位扩散到位错的刃部，使多余半原子面缩短 叫正攀移。 当刃部的空位离开多余半原子面，相当于原子扩 散到位错的刃部，使多余半原子面伸长，位错向 下攀移称为负攀移。
(a) 空位运动引起的攀移
二、位错的攀移
负攀移 ——原子面下移，原子加入
间隙原子运动引起的攀移（负）
二、位错的攀移
一、位错的滑移
下图（a）表示含有一个正刃型位错的晶体点阵，图中实线表示位 错（半原子面PQ）原来的位置，虚线表示位错移动一个原子间距（如 P’Q’）后的位置，可见，位错虽然移动了一个原子间距，但位错附近的 原子只有很小的移动。图（b）为负刃型位错再切应力下的滑动。 位错的滑移：是通过位错线及附近原子逐个移动很小距离完成的，故只 需加很小切应力就可实现。 正刃位错滑移方向与外力方向相同；负刃位错滑移方向与外力方向相反。
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螺位错滑移
5、位错的滑移特点
5）只有螺型位错才能够交滑移： 螺位错：因其位错线与柏氏矢量b 平行，故无确 定滑移面，通过位错线并包含b 的所有晶面都可 能成为它的滑移面。 若螺位错在某一滑移面滑移后受阻，可转移到与 之相交的另一个滑移面上去，此过程叫交叉滑移， 简称交滑移。 由此看出，不论位错如何移动，晶体滑移总是沿 柏氏矢量相对滑移，故晶体滑移方向就是位错的 柏氏矢量 b 方向。
（a）
（b）
（c）
（d）
刃型位错滑移导致晶体塑性变形的过程
（a）原始状态的晶体（b）（c）位错滑移中间阶段 （d）位错移出晶体表面，形成一个台阶
2、螺型位错滑移
螺位错沿滑移面运动时，周围原子动作情况如图。 虚线－－为螺旋线原始位置， 实线－－位错滑移一个原子间距后的状态。 在切应力τ作用下，当原 子做很小距离的移动时， 螺位错本身向左移动了一 个原子间距。 滑移台阶(阴影部分)亦向 左扩大了一个原子间距。
20
一、位错的滑移
下图（a）表示含有一个正刃型位错的晶体点阵，图中实线表示位 错（半原子面PQ）原来的位置，虚线表示位错移动一个原子间距（如 P’Q’）后的位置，可见，位错虽然移动了一个原子间距，但位错附近的 原子只有很小的移动。图（b）为负刃型位错再切应力下的滑动。 位错的滑移：是通过位错线及附近原子逐个移动很小距离完成的，故只 需加很小切应力就可实现。 正刃位错滑移方向与外力方向相同；负刃位错滑移方向与外力方向相反。
（a）位错环
（b）位错环运动后产生的滑移位错环的滑移
位错的滑移
刃型位错的运动
螺型位错的运动
混合 ⊥位错线
位错线 运动方向 ⊥位错线本身
晶体滑移方 向 与b一致 与b一致 与b一致
切应力 方向 与b一致 与b一致 与b一致
滑移面 数目 唯一
刃型 位错
螺型 位错 混合 位错
二、位错的攀移
当空位扩散到位错的刃部，使多余半原子面缩短 叫正攀移。 当刃部的空位离开多余半原子面，相当于原子扩 散到位错的刃部，使多余半原子面伸长，位错向 下攀移称为负攀移。
(a) 空位运动引起的攀移
二、位错的攀移
负攀移 ——原子面下移，原子加入
间隙原子运动引起的攀移（负）
二、位错的攀移
第7章 晶体缺陷
§7.3 位错的运动
晶体的宏观滑移变形，实际上是通过位错的运动实现的，位错可在晶 体中运动是其最重要的性质。 位错线在晶体中的移动－位错运动。 刃型位错的运动方式有两种：滑移和攀移。 1）滑移：位错线沿着滑移面的移动。 2）攀移：位错线垂直于滑移面的移动。 刃位错的运动：可有滑移和攀移两种方式。 螺位错的运动：只作滑移、而不存在攀移。
3、螺型位错滑移
螺位错沿滑移面运动时，周围原子动作情况如图。 虚线－－为螺旋线原始位置， 实线－－位错滑移一个原子间距后的状态。
（a）原始位置；
（b）位错向左移动一个原子间距 螺型位错滑移
3、螺型位错滑移
位错线向左移动一个原子间距，则晶体因滑移而产生的台 阶亦扩大了一个原子间距。
螺型位错滑移导致晶体塑性变形的过程 （a）原始状态的晶体；（b）（c）位错滑移中间阶段；（d）位错移出晶体表面，形成一个台阶。
混合位错滑移：混合位错可分解为刃型和螺型两部分。 在切应力作用下，沿其各线段的法线方向滑移，并同样使 晶体产生与其柏氏矢量相等的滑移量。
4、混合位错滑移
圆环形位错：位于滑移面上，在切应力作用下，正刃位错 运动方向与负刃位错相反；左、右旋螺型位错方向也相反。 各位错线分别向外扩展，一直到达晶体边缘。 各位错移动方向虽不同，但所造成晶体滑移却是由其柏氏 矢量b 所决定的。 故位错环扩展结果使晶体沿滑移面产生了一个b 的滑移。
4）作用于攀移面的正应力有助于位错的攀移。 压应力将促进正攀移，拉应力可促进负攀移。
5）晶体中过饱和空位也有利于攀移。
作业:
1.什么叫柏氏矢量？柏氏矢量和刃型位错及螺型位错之间有什么位向关 系？试分析下图所示位错环各部分位错的类型。
2.已知位错环ABCD(位错线方向ABCD)的 柏氏矢量为b,外应力为和，求： （1）位错环的各边分别是什么位错？ （2）在足够大的切应力作用下，位错 环将如何运动？
∥位错线 成角度
⊥位错线本身 ⊥位错线本身
多个
5、位错的滑移特点
1）刃位错滑移方向：与外应力 及伯氏矢量b 平行，正、 负刃位错滑移方向相反。 2）螺型位错的移动方向：与外应力 及柏氏矢量b 垂直， 也与晶体滑移方向相垂直，左、右螺位错滑移方向相反。
刃位错
螺位错
5、位错的滑移特点
3）混合位错滑移方向与外力 及伯氏矢量b 成一 定角度（即沿位错线法线方向滑移）。 4）晶体的滑移方向与外力 及位错的伯氏矢量b 相一致，但并不一定与位错的滑移方向相同。
（a）正刃型位错
（b）负刃型位错 刃型位错滑移
1、刃位错滑移
当一个刃型位错沿滑移面滑过整个晶体，就会在晶体表面产生宽度为 一个柏氏矢量b的台阶，即造成了晶体的塑性变形。即位错运动移出 晶体表面时，滑移面两边晶体将产生一个柏氏矢量（b）的位移。若 有n个b相同的位错扫过滑移面，则晶体将产生nb的宏观滑移量，表 面上产生nb高的台阶。 刃位错移动方向：与位错线垂直，即与其柏氏矢量b 一致。 刃位错滑移面：由位错线与其柏氏矢量所构成平面。
（a）正攀移 （半原子面缩短）
(b)未攀移
刃位错攀移示意图
（c）负攀移 （半原子面伸长）
二、位错的攀移
攀移与滑移不同：
1）攀移伴随物质的迁移，需要空位的扩散，需要热激话， 比滑移需更大能量。
2）低温攀移较困难，高温时易攀移。在许多高温过程如 蠕变、回复、单晶拉制中，攀移却起着重要作用。 3）攀移通常会引起体积的变化，故属非保守运动。
二、位错的攀移
位错的攀移：指在热缺陷或外力作用下，位错线 在垂直其滑移面方向上的运动，结果导致晶体中 空位或间隙质点的增殖或减少。 攀移的实质：是多余半原子面的伸长或缩短。 刃位错：除可在滑移面上滑移外，还可在垂直滑 移面的方向上进行攀移运动。 螺位错：没有多余半原子面，故无攀移运动。 常把多余半原子面向上移动称正攀移，向下移动 称负攀移。