下载文档原格式
高速公路导线测量中的投影变形问题一公司谭晓波摘要随着公路建设的不断扩大与发展,公路(特别是高速公路)从平原微丘区向山岭重丘区(乃至高原地区)延伸,测区高程面由数十米增加到数百米乃至数千米;由于高程面的不同所产生的长度变形对工程建设的影响是必须考虑的问题。
据有关计算表明,当大地高程面H＝700m 时,其长度变形为11cm/km,远大于规范允许值,这对于重要工程的测量是一个不可忽略的数值。
现以工程实例来探讨山区高速公路在导线测量中的投影变形问题。
1、工程概况泉（州）三（明）高速公路QA16合同段起讫里程K105+970至K112+406.060,全线长6.43606公里，测区所属地理位置位于山区，平均高程为717m，这就使在导线测量过程中遇到了长度变形问题。
如表：2、长度投影变形及分析公路工程布设的测量控制网是为了施工的需要，因而要求平面控制点坐标反算的边的长度与实地量测的长度相符。
而目前我们遇到了长度变形的问题，即实际测量长度比设计长度大，按《公路勘测规范》对测量控制网的长度变形的规定，测区内投影长度变形值不得大于2.5 cm/km ，即投影变形应达到1/40 000的精度。
这就要求要对实测长度进行改正，也就是要先将控制网边长归化到参考椭球面上，然后再将椭球面上的长度投影到高斯平面上，使其影响可以忽略不计。
2.1、投影变形数学模型长度变形来源于以下两个方面:2.1.1 实地测量的边长长度换算到椭球面上产生的变形,即1s ∆;改正数误差方程式(此式较复杂这里省略)经最小二乘列出误差方程式,按级数展开后取其主项(其它项的影响甚微可以忽略不计):s R H s Am-=∆1（1） 式中 A R -长度所在方向的椭球曲率半径；m H -长度所在高程面对于椭球面的平均高程； s -实地测量的水平距离。
2.1.2 椭球面上的长度投影至高斯平面02222s Ry s m+=∆ （2）式中 R -测区中点的平均曲率半径； m y -距离的2端点横坐标平均值； 0s -为归算到椭球面上的长度。
关于工程控制测量中投影长度变形值超限的处理分析作者：杨志来源：《居业》2019年第08期[摘要]在工程控制测量中，如何处理偏差误差，提高测量数据的精度，成为从业人员的关注要点。
本文以投影长度变形为核心，首先指出工程测量规范中的要求，然后介绍了变形值超限的处理方法和注意事项，以供参考。
[关键词]工程;控制测量;投影长度;变形超限;处理方法文章编号：2095—4085（2019）08—0012—02在测量工作中，计算点的坐标时，需要依据地面观测值，经高程归化，高斯投影改正，将其转换到高斯平面上。
计算得到的边长，和实际边长有一定差距，规范要求投影长度的变形值≤2.5cm/km。
为了满足这一要求，测量人员在实际工作中，必须对投影长度超限的情况进行处理，以下对此进行探讨。
1工程测量规范对投影长度变形值的要求工程控制测量中，投影长度变形值≤2.5cm/km，也就是满足式（1）要求。
简单来看，就是在测区抵偿高程面上，实测两点的平均距离，坐标反算得到的距离，两者差距在2.5cm以内。
《地质矿产勘察测量规范》指出，平面坐标系可使用1980西安坐标系，1954北京坐标系，高斯正形投影，统一3°分带。
如果投影长度变形值超限，可依次采用如下办法。
①投影在高斯平面上，任意带的坐标系。
②投影在测区平均高程面上，任意带的坐标系。
③测区面积在50km2内，可直接在平面上计算。
2投影长度变形值超限的处理方法第一，投影长度变形值≤2.5cm/km，可使用国家3。
带高斯平面坐标系。
针对这一点，应该在测量报告中予以说明，让他人知道该测区内的投影长度变形值没有超限，因此不用对测量数据进行处理。
第二，投影长度变形值>2.5cm/km，可使用抵偿投影面的3。
带高斯平面坐标系。
该坐标系的中央子午线保持不变，而是选择一个投影面，对偏离中央子午线引起的变形进行抵消。
以边长1000m为例，计算公式是第三，投影长度变形值>2.5cm/km，也可使用任意带高斯平面坐标系。
公路工程测量中投影变形问题与坐标转换方法摘要：文章主要阐述了坐标系统的选择和转换方法，以及投影面和投影带的选择，并结合平某高速公路施工测量实例，针对施工控制测量中应考虑的变形因素，以及解决高速公路测量中变形问题而建立独立坐标系统的几种方法，以供大家参考与借鉴。
关键词：公路测量；投影变形；坐标系；投影面中图分类号：x734 文献标识码：a 文章编号：目前，我国的基础设施建设发生了根本性的变化，尤其是高等级公路的建设项目比较多。
由于高速公路建设项目的线路跨度长地形起伏大，建立高精度的基础测量控制网选择合理的工程投影面和坐标系统成为高速公路控制测量的关键。
1 坐标系统的选择方法公路线路控制测量控制网布设中最关键的问题是边长投影改正量的控制，根据《工程测量规范》的要求，测区内投影长度变形值不大于2.5cm/km，因此在控制测量中，常根据工程区域所处的地理位置和平均高程，按照以下几种方法选择坐标系：（1)当边长投影改正量不大于2.5cm/km时，采用高斯正形投影3°带平面直角坐标系。
（2)当边长投影改正长度变形值大于2.5cm/km时，采用投影于抵偿高程面的高斯正形投影3°带平面直角坐标系，或采用北京坐标系，或西安坐标系椭球面上的高斯正形投影任意带平面直角坐标系。
（3)投影于抵偿高程面上的高斯正形投影任意带直角坐标系。
2 坐标系统转换方法选择了项目适用坐标系，虽解决了勘测和放样中遇到的问题，但为满足国土等部门使用项目成果，还需将项目坐标转换为国家3°带坐标；将国家控制点成果作为起算数据时，也应转换为项目坐标。
不同坐标系之间的相互转换就显得非常重要。
要对坐标进行相互转换，首先要明确各自所采用的中央子午线经度和投影面高程。
不同坐标系的相互换算可归类为以下三种情况，下面分别加以说明：2.1中央子午线相同，投影面高程不同需要注意的是国家3°带坐标系投影面高程为0。
这种坐标系实际上是投影于抵偿高程面上的高斯正形投影带平面直角坐标系。
GPS控制测量边长投影变形的数据处理方法李晓红【摘要】GPS控制测量的边长投影变形会对测量后续工序的质量和工程建筑物的施工放样造成不利影响,探讨了GPS控制测量消除或减小边长投影变形的数据处理方法.并结合工程实例进行了验证.【期刊名称】《广西水利水电》【年(卷),期】2010(000)004【总页数】4页(P72-74,80)【关键词】GPS控制测量;边长投影变形;约束平差;GPS边长约束法;GPS两次计算法;边长尺度比【作者】李晓红【作者单位】广西安科岩土工程有限责任公司,广西,南宁,530000【正文语种】中文【中图分类】P228在工程测量中,为了确定工程平面控制网的绝对位置,往往需要与国家控制网中的点进行联测,然后和新布测的测量控制网点组网进行约束平差。
国家坐标系一般是按3°或6°分带,按高斯正形投影原理将边长投影到参考椭球面和高斯平面上进行平差,进而解算出控制网点坐标。
工程测量一般对控制网对相对精度要求较高,对施工控制网则有更高的精度要求,而直接采用国家坐标作为起算点进行控制网约束平差往往带来边长投影变形改正量较大的问题。
鉴于此,GB50026-2007工程测量规范为减小边长投影变形量要求测区内边长投影长度变形值不大于2.5 cm/km并提出了坐标系的若干选择方法。
目前,由于GPS相对静态测量精度高、不受天气影响、效率高等优点,大部分工程测量首级控制网采用GPS施测。
GPS测量同样存在边长投影变形问题,如何将变形量限制在一定范围内,是测量工作者必须解决的问题。
本文在GPS控制测量的基础上探讨了解决边长投影变形的数据处理方法并结合工程实例进行了验证。
1 边长投影原理国家坐标系中的边长是指先将观测边长(平距)投影至参考椭球面然后再投影到高斯平面上的边长,先后进行两次投影改正,其两次投影改正之和可近似表示为:其中:△D——投影变形量;D0——控制点间的观测边长;Ym——控制点间的平均横坐标(不含加常数);Hm——控制点间平均高程;R——地球平均曲率半径。
公路工程测量及UTM投影变形的处理方法
投影
1.1定义
UTM投影即为等角投影，横轴墨卡托投影，是横轴等角割椭圆柱面投影，经UTM投影后的2条割线与之前形态保持一致，并没有发生变形，而中央经线长度发生了一定的变形，其中比例系数为0.9996。
虽然UTM 投影的角度以及各坐标原点与高斯投影具有相似性，但两者的中央经线长度比存在一定差异，UTM投影与高斯投影相比缩小了0.0004，因此，虽然二者存在共同之处，但仍旧具有显著差异，在中央经线周围有近似的变形量，即0.9996，而且相比较高斯投影而言，其效果更为显著，应用范围更广泛[1]。
1.2特点
从UTM定义中可得知：（1）等角投影，投影后角度不会发生变形；（2）UTM投影中中央经线的变形值为-0.4，其南北向变形随中央经线之间的距离而越变越小、东西向越变越大；（3）UTM投影与高斯投影具有相似性，因此，二者之间的处理方法可以借鉴。
2工程应用
2.1首级控制网确认
UTM投影即为等角投影，主要存在于横轴等角割椭圆柱之间；UTM的比例系数为0.9996，而变形值的大小会随着与中央经线之间的距离发生改变，当其位于经线左右各180km处时，投影长度比为1；UTM投影以经纬度每60作为一个间隔，自西经180开始出现分带现象，第1带。
GPS工程控制网投影变形的处理【摘要】随着时代的发展和社会经济的进步，特别是科学技术的不断革新，我国在工程测量技术方面发展迅速。
其中，GPS测量因为一系列的优点，如具有较高精度、较快速度和较好效益等，已经被广泛的应用于工程测量领域。
而在GPS工程控制网建立的内业处理中，高斯投影变形对坐标成果的影响是必须要消除掉的，这是为了后续工作可以更加方便的进行。
本文简要分析了GPS工程控制网投影变形的处理，希望可以提供一些有价值的参考意见。
【关键词】GPS；投影变形；工程控制网一、前言目前，测定型GPS接收机进行静态相对大地定位是构建各种工程控制网的首选方法，特别是首级工程控制网。
随着时代的发展，在测量领域内开始应用实时相位差分技术，也就是俗称的RTK技术；并且随着市场经济体制的确立和完善，GPS接收机的价格也在不断降低，那么在未来一段时期内，在工程测量领域内竟会更加广泛的应用GPS技术。
在GPS内业数据处理过程中，为了用54北京坐标系来替代GPS获得的WGS-84全球大地直角坐标系，就需要利用3个左右的重合点来进行二维约束平差，将控制网中各个待定点在高斯平面上的坐标给求出来。
因为会有不同程度的高斯投影变形存在于这个处理过程中，那么与实测值相比，GPS点间由坐标反算的边长就会存在着一定的误差，在很大程度上影响到后续工程的施工放样。
因此，在GPS测量后处理中，非常重要的一个部分就是对投影变形对坐标成果的影响进行合理处理。
二、常规处理法在处理GPS数据时，如果网中面国家参心大地坐标系中的高斯平面坐标是已知的，且其点位偏离中央子午线的距离在50千米以上，那么要想对长度投影变形进行控制，采取的常规做法就是换带计算平面已知点，换带后的中央子午线以测区的平均中央子午线为最佳，然后进行二维约束平差，条件就为换带后的已知点坐标，这样得出来的各个待定点的平面坐标成果就没有较大的投影变形，方便未来后续工程的使用。
通过实践研究表明，这种处理方法有着十分简单的原理，并且有着较好的效果，但是在具体的应用当中，也出现了一些问题，主要有这些表现：换带之后，相应点横坐标有着较大的变化，可能在几百公里，那么就会严重影响到工程项目的顺利实施。
浅议高速公路平面控制测量的投影问题【摘要】随着中国经济建设步伐的加快，高速公路发展更是迅猛，建设的越来越多。
在公路控制测量中，为了满足施工放样中的变形达到测量规范的规定，就需要选择一个合适的投影面和投影带，即合理地确立工程平面控制网的坐标系。
本文针对高速公路平面控制测量的投影问题，对产生变形的原因和对线路的影响进行了分析，提出了减小投影变形对施工测量的措施。
【关键词】平面控制；测量投影；平面坐标系；投影问题1 引言近几年来，中国的高速公路建设事业得到发展迅速，城市之间的公路更是星罗密布。
高速公路施工前的基础性工作是测量工作。
高速公路平面控制测量又是测量工作中不可或缺的环节，高速公路施工放样的精度直接受测量结果的影响。
在高速公路平面控制测量经常遇到的是平面控制测量的投影问题，主要原因是投影长度变形，因此，就要进行投影长度的改正，避免施工过程中产生误差，影响施工过程。
2 工程测量平面控制网2.1 平面控制测量为了保证测量和施工的进程及放样精度，测量工作必须遵循“从整体到局部，先控制后碎部”的原则。
即首先整个测区的进行控制测量，然后碎部进行测量。
测量控制点的平面位置和高程就是控制测量的实质。
测定控制点的平面位置工作，称为平面控制测量。
我国高速公路建设中，平面控制点要纳入统一平面控制网，不可避免的会造成投影面和施工高程面的分离现象，产生测距长度的变形，因此必须进行投影改正。
否则，施工过程中必然产生误差,甚至造成严重影响。
建立高精度的基础测量控制网、选择合理的工程投影面和坐标系统成为高速公路控制测量的关键2.2 工程测量平面控制网的精度要求测绘大比例尺图的控制基础是工程测量控制网．公路施上放样测设数据的依据也是工程测量控制网．施工放样工作为了能过顺利通过．要求由实测的边与控制点坐标直接反算的边，应该等长。
工面控制坐标系的确定，应满足变形区的投影长度不超过2.5cm/km（即相对误差为l/40000）的值，必须强调的是，2.5cm/km 是极限。
公路平面测量中的边长变形控制1、前言随着我国公路建设的飞速发展，并且公路造价昂贵，对测量工作就要求严格保证精度。
本文就在公路建设中测量工作所遇到边长变形问题及解决方法进行探讨。
公路的首级控制网布设由GPS点构成，二级控制网由常规导线点组成，首级控制点坐标是采用的是国家的6°带或3°带高斯-克吕格平面坐标，在相邻投影带边缘或是海拔较高的地方作控制点时会遇到边长变形问题。
2、边长变形原因我国的测量控制网是依高斯投影方法按6°带或3°带进行分带计算的，在内业计算时把观测值投影到高斯平面，所以必须经过下列两步解算：(1)实测边长归算到参考椭球面上如图AB为平均高程水准面上的基线长度，以S表示，现求其在椭球面上的长度S，由此得椭球面上长度：S＝S0 (1＋RH m)-1 (1-1)式中：Hm＝(H1＋H2)，即基线端点平均大地高程，R为基线方向法截线曲率半径，有计算公式可求得。
将（1-1）式按级数展开，至二次项，则有：S=S0×(1－RH m＋22mHR) (1-2)此式为(1-1)式的近似式，由此式可得由高程引起的基线归化改正数公式：△Sm ＝－SRH m＋S022mHR(1-3)可见，此项正数主要是与基线的平均高程Hm及长度有关，经上式计算，便得到椭球面上基线长度。
在公路工程施工中，一般取(1-3)式的第一项作为改正数的解算公式，即： △S H ＝－S 0RH m 由上式可得每公里长度投影变形值（见表一）：表一2、将参考椭球面上边长归算到高斯平面，归算长度为D ，公式为：D ＝S(1＋2m 2m R 2Y ) （1-4）式中的Y m 取大地线投影后始末两点，横坐标平均值，即：Y m ＝21(Y 1＋Y 2 ) 由（1-4）式可求得每公里长度投影变形值(以测区平均纬度B ＝41°52′，R m ＝6375.9Km ，见表二)表二由工程控制网精度即相对误差为小于1/10000可知，每公里的长度改正数不应该大于10cm 。
