第五章 中心对称图形(二)检测题
【本检测题满分：100分，时间：90分钟】
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.如图，如果为的直径，弦，垂足为，那么下列结论中，错误的是（ ） A. B. C. D.
2. 已知两圆外切，圆心距为5 cm ，若其中一个圆的半径是3 cm ，则另一个圆的半径是（ ） A ．8 cm B ．5 cm C ．3 cm D ．2 cm
3.如图，在⊙O 中，直径CD 垂直弦AB 于点E ，连接OB ，CB ，已知⊙O 的半径为2，AB ，则∠BCD 的大小为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.15°
4. 如图，△ABC 的三个顶点都在⊙O 上，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，交⊙O 于点E ，则与△ABD 相似的三角形有（ ）
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个 5.如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，连接BC 交⊙O 于点D ，连接AD ，若∠ABC ＝45°，则下列结论正确的是（ ） A.ADBC B.AD ＝AC C.AC ＞AB D.AD ＞DC
6. (2013·山东聊城中考)把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16 cm ， 那么钢丝大约需要加长（）
A.102 cm
B.104 cm
C.106 cm
D.108 cm 7.如图，已知⊙O 的半径为5，点O 到弦AB 的距离为3， 则⊙O 上到弦AB 所在直线的距离为2的点有( )个. A.4 B.3 C.2 D.1
8. 如图，在Rt △ABC 中，∠A CB ＝90°，AC ＝6，AB ＝10，CD 是
A
C D
E O · 第1题图
A
B C
D E O 第3题图
A
B
C
O D 第4题图
B
A ． O 第7题图
斜边AB 上的中线，以AC 为直径作⊙O ，设线段CD 的中点为P ，则点P 与⊙O 的位置关系是（ ）
A.点P 在⊙O 内
B.点P 在⊙O 上
C.点P 在⊙O 外
D.无法确定
9. 圆锥的底面圆的周长是4π cm ，母线长是6 cm ，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（ ）
A.40°
B.80°
C.120°
D.150°
10.如图，长为4 cm ，宽为3 cm 的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上点A 位置变化为A →A 1→A 2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A 翻滚到A 2位置时共走过的路径长为（ ） A.10 cm B.4π cm C.π cm D.cm
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.如图，AB 是⊙O 的直径，点C ，D 是圆上两点，∠AOC =100°，则∠D = _______. 12.在边长为3，4，5的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆，此圆的半径为______.
13. 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的弧AB ），点O 是这段弧的圆心，C 是弧AB 上一点，OC ⊥AB ，垂足为D ，AB =300 m ，CD =50 m 则这段弯路的半径是_________． 14.如图，⊙A ，⊙B 的半径分别为 1 cm ，2 cm ，圆心距AB 为5 cm ．如果⊙A 由图示位置沿直线AB 向右平移，则此时该圆与⊙B 的位置关系是_____________．
15. (2013·山东聊城中考)已知一个扇形的半径为60 cm ，圆心角为150°.用它围成一个圆锥的侧面，那么圆锥的底面半径为______ cm..
16.如图，图①中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为C 1;图②中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长和为C 2；图③中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长和为C 3；…，依此规律，当正方形边长为2时，C 1＋ C 2＋C 3＋…＋C 100＝ _______.
A
O
B
D
第11题图
A
O
C B
D
第
13题图
17.如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦与小圆相切于点，若大圆半径为10 cm ，小圆半径为6 cm，则弦的长为_______cm．
18.如图，P A、PB切⊙O于两点，若∠APB=60°，⊙O的半径为，则阴影部分的面积为_______.
三、解答题（共46分）
19.(6分)如图，△ABC 内接于，∠BAC=ABACBDO的直径，AD，求BC的长.
20．(6分)如图，在Rt△中，∠，，分别以为圆心，以长为
半径画弧，求三条弧与边所围成的阴影部分的面积.
21.(6分)（湖南衡阳中考）如图，△ABC内接于⊙O，
CA=CB，CD∥AB且与OA的延长线交于点D.
(1)判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)若∠ACB=120°，OA=2，求CD的长．
22.(7分)如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积.
23.(7分)如图，已知扇形OAB，OA⊥OB，C为OB上一点，以OA为直径的半圆与以BC为直径的半圆相切于点D．
（1）若⊙O1的半径为，⊙O2的半径为r，求R与r的比；
A
P
B
O
第18题图O
D
C
B
A
第19题图
