2019-2020学年江苏省盐城市大丰区九年级(上)期中数学试卷

2019-2020学年江苏省盐城市大丰区九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）

1．（3分）已知O 的半径为3cm ，P 到圆心O 的距离为4cm ，则点P 在(O )

A ．内部

B ．外部

C ．圆上

D ．不能确定

2．（3分）函数2y x =-中，自变量x 的取值范围是( )

A ．2x

B ．2x >

C ．2x <

D ．2x ≠

3．（3分）下列方程中是一元二次方程的是( )

A ．230x x -=

B ．20ax bx c ++=

C ．(21)(32)0x x -+=

D ．2210x y -+= 4．（3分）若关于x 的方程260x x k ++=有两个相等的实数根，则k 的值为( )

A ．0

B ．9-

C ．9

D ．6-

5．（3分）在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20cm ，则它的宽约为( )

A ．12.36cm

B ．13.6cm

C ．32.36cm

D ．7.64cm

6．（3分）如图，四边形ABCD 为O 的内接四边形，已知100BOD ∠=︒，则BCD ∠的度数

为( )

A ．50︒

B ．80︒

C ．100︒

D ．130︒

7．（3分）下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③正六边形是轴对称

图形．其中正确的有( )

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

8．（3分）如图，扇形OAB 是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1，则这个圆锥的底面半径为( )

A ．12

B ．22

C ．2

D ．22

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9．（3分）在比例尺为1:100000的地图上，相距3m 的两地，它们的实际距离为 km ．

10．（3分）线段2cm 、8cm 的比例中项为 cm ．

11．（3分）已知扇形的半径为3cm ，面积为23cm π，扇形的弧长是 cm （结果保留)π

12．（3分）如图，在ABC ∆中，//DE BC ，4AC =，3AB =，1EC =，求AD ，BD 的长度．

13．（3分）如图，在O 中，AC BD =，130∠=︒，CD 的度数为 ．

14．（3分）当23x =+时，242020x x -+= ．

15．（3分）如图所示，在ABC ∆中，////DE AB FG ，且FG 到DE 、AB 的距离之比为1:2．若

ABC ∆的面积为32，CDE ∆的面积为2，则CFG ∆的面积S 等于 ．

16．（3分）如图，ABC ∆中，310AB AC ==，6BC =，且若CD 经过ABC ∆的外心O 交AB 于D ，则CD = ．

三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）

17．（12分）解方程．

（1）230x x -=；

（2）2(12)2(21)x x -=-．

18．（6分）已知91114

x y z ==，且68x y z ++=．求x ，y ，z 的值． 19．（8分）某种药品原价每盒60元，由于医疗政策改革，价格经过两次下调后现在售价每盒48.6元，求平均每次下调的百分率．

20．（8分）Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，3AC =，4BC =，若以点C 为圆心，r 为半径，且C 与斜边AB 有唯一公共点，求半径r 的取值范围．

21．（8分）如图，已知在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，AD 是BAC ∠的角分线．

（1）以AB 上的一点O 为圆心，AD 为弦在图中作出

O ．（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）试判断直线BC 与O 的位置关系，并证明你的结论．

22．（8分）如图，在ABC ∆中，AD 是角平分线，点E 在AB 上，且//DE CA ．

（1）BDE ∆与BCA ∆相似吗？为什么？

（2）已知8AB =，6AC =，求DE 的长．

23．（8分）如图，四边形ABCD 是菱形，60A ∠=︒，6AB =，扇形BEF 的半径为6，圆心角为60︒．

（1）连接DB ，求证：DBF ABE ∠=∠；

（2）求图中阴影部分的面积．

24．（8分）如图，AD 为ABC ∆外接圆的直径，AD BC ⊥，垂足为点F ，ABC ∠的平分线

交AD 于点E ，连接BD ，CD ．

（1）求证：BD CD =；

（2）请判断B ，E ，C 三点是否在以D 为圆心，以DB 为半径的圆上？并说明理由．

25．（10分）已知关于x 的方程2(2)(21)0x m x m -++-=．

（1）求证：方程一定有两个不相等的实数根；

（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求出以此两根为边长的直角三角

形的周长．

26．（12分）如图，在ABC ∆中，AC BC =，90ACB ∠=︒，O （圆心O 在ABC ∆内部）经过B 、C 两点，并交AB 于点E ，过点E 作O 的切线交AC 于点F ．延长CO 交AB 于点G ，作//ED AC 交CG 于点D

（1）求证：四边形CDEF 是平行四边形；