初中数学观察归纳型2019年4月9日
（考试总分：160 分考试时长： 120 分钟）
一、单选题（本题共计 12 小题，共计 48 分）
1、（4分）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(m，n)，规定以下两种变换①f(m，n)=(m，-n)，如f(2，1)=(2，-1)；②g(m，n)=(-m，-n)，如g(2，1)=(-2，-1)．按照以上变换有：f[g(3，4)]=f(-3，-4)=(-3，4)，那么g[f(-3，2)]等于( )
A．(3，2) B．(3，-2) C．(-3，2)
D．(-3，-2)
2、（4分）下列图形都是由边长为“1”的小正方形按一定规律组成，其中第1个图形有9个边长为1的小正方形，第2个图形有14个边长为1的小正方形……则第10个图形中边长为1的小正方形的个数为( )
A．72 B．64 C．54
D．50
3、（4分）一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（）
A．6个B．7个C．8个
D．9个
4、（4分）手工课上，老师将同学们分成A，B两个小组制作两个汽车模型，每个模型先由A 组同学完成打磨工作，再由B组同学进行组装完成制作，两个模型每道工序所需时间如下：
则这两个模型都制作完成所需的最短时间为（）
A．20分钟B．22分钟C．26分钟D．31分钟
5、（4分）一组按规律排列的式子：2a，
4
3
a
，
6
5
a
，
8
7
a
,….则第2016个式子是（）
A．
2017
2016
a
B．
2017
4033
a
C．
4032
4031
a D．
2034
4035
a
6、（4分）四个电子宠物排座位，一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号座位上（如图所示），以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换位置，第三次上下两排交换，第四次再左右两列交换…这样一直下去，则第2017次交换位置后，小兔子坐在（）号位上．
A．1 B．2 C．3
D．4
7、（4分）已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，
依此类推，则a2017的值为（）
A．﹣1005 B．﹣1006 C．﹣1007
D．﹣1008
8、（4分）桌子上有8只杯口朝上的茶杯，每次翻转3只，经过n次翻转可使这8只杯子的杯口全部朝下，则n的最小值为（）．
A．3 B．4 C．5
D．6
9、（4分）如图，有以下3个条件:①; ②; ③.从这3个条件中任选2 个作为题设，另1个作为结论，则组成的命题为真命题的概率是（）
A． 0 B．C．
D． 1
10、（4分）在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的A，B两点，在格点上任意放置点C，恰好能使得△ABC的面积为1的概率为（）
A．B．C．
D．
11、（4分）四边形ABCD内部有1000个点，以顶点A、B、C、D、和这1000个点能把原四边形分割成n个没有重叠的小三角形，则个数n的值为（）
A．2002 B．2001 C．2000
D．1001
12、（4分）如图，在△ABC中，∠A=52°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1，∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2，依此类推，∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5，则∠BD5C的度数是（）
A．76°B．60°C．56°
D．94°
二、填空题（本题共计 4 小题，共计 16 分）
13、（4分）按数字排列规律：，写出第n个数为__________（n为正整数）．
14、（4分）下列单项式：-x、2x2、-3x3、4x4…-19x19、20x20…根据你发现的规律，第2015个单项式是___________.
15、（4分）如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，现有一个微型机器人由点A开始按从A→B→C→D→E→F→C→G→A…的顺序沿正方形的边循环移动．当微型机器人移动了2018cm时，它停在_____点．
16、（4分）在图（1）中，对任意相邻的上下或左右两格中的数字同时加1或减2，这算作一次操作，经过若干次操作后，图（1）能变为图（2），则图（2）中A格内的数是_____
三、解答题（本题共计 8 小题，共计 96 分）
17、（12分）某商场为吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定每购买元商品可以获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止转动时，指针正好落在红、绿、黄区域，那么顾客可
以分别获得元、元、元购物券，如果不愿转动转盘，那么可以直接获得元购物券，设转盘停止转动时，指针正好落在红、绿、黄区域的概率依次为，，．
（1）平均来说，每转动转盘次所获得购物券的金额是多少？
（2）小明在家也做了一个同样的试验，转动转盘次后共得购物前元，据此，小明认为，还是直接领取元购物券合算，你同意他的说法吗？
18、（12分）在一次促销活动中，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如
图，转盘被平均分成份），并规定：顾客每购买元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得元、元、元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券元．
