平面直角坐标系
（25分钟）
1．点P（－2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）．
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】B
【解析】本题是已知坐标确定点的位置．根据平面直角坐标系中每个象限的符号特征可知，横坐标为负，纵坐标为正的点，应该在第二象限．
2．在平面直角坐标系中，点P（m，m－2）在第一象限内，则m的取值范围是_________．【答案】m＞2
【解析】本题考查点的坐标知识，涉及解一元一次不等式组．根据第一象限的点的坐标，横
坐标为正，纵坐标为正，可得出m的范围．即解得m＞2．
3．如图（1），已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）．
A．（3，2）B．（3，1）C．（2，2）D．（－2，2）
【答案】A
【解析】本题考查平面直角坐标系的基本知识．本题并没有给出原点的位置，但由“车”和“马”的坐标，即可清楚原点位置的确定，以及横、纵坐标轴的位置（如图（2）），再根据平面直角坐标系写出棋子“炮”的坐标为（3，2）．
4．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标是A（－2，3），B（－4，－1），C（2，0），将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A、B、C 的对应点分别是A1、B1、C1，若点A1的坐标为（3，1），则点C1的坐标为_________．
【答案】（7，－2）
【解析】首先根据点A平移后的坐标变化，确定三角形的平移方法．由A（－2，3）平移后点A1的坐标为（3，1），可得点A横坐标加5，纵坐标减2，则点C的坐标变化与点A的变化相同，故C1（2＋5，0－2），即（7，－2）．
5．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标（）．
A ．（2，0）
B ．（－1，1）
C ．（－2，1）
D ．（－1，－1） 【答案】D
【解析】因为物体甲和物体乙均由点A （2，0）同时出发，沿矩形BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，因为矩形BCDE 一圈长为（2＋1）×4＝12个单位，一次相遇物体甲走了
312×1＝4个单位，物体乙走了3
12×2＝8个单位． 由此可得：
第1次相遇地点的坐标为（－1，1）；
第2次相遇地点的坐标为（－1，－1）；
第3次相遇地点的坐标为（2，0）；
第4次相遇地点的坐标为（－1，1），与第1次相遇地点的坐标相同；
第5次相遇地点的坐标为（－1，－1），与第2次相遇地点的坐标相同；
第6次相遇地点的坐标为（2，0），与第3次相遇地点的坐标相同；
……
第3n －2即3（n －1）＋1次相遇地点的坐标为（－1，1），与第1次相遇地点的坐标相同； 第3n －1即3（n －1）＋2次相遇地点的坐标为（－1，－1），与第2次相遇地点的坐标相同； 第3n 即3（n －1）＋3次相遇地点的坐标为（2，0），与第3次相遇地点的坐标相同．
因为2012＝3×（671－1）＋2，所以两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标与第2次相遇的坐标相同，即坐标是（－1，－1）．
6．如图，在平面直角坐标系中，A （1，1），B （－1，1），C （－1，－2），D （1，－2）．把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按A －B －C －D －A －…的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）．
A．（1，－1）B．（－1，1）C．（－1，－2）D．（1，－2）
【答案】B
【解析】由题意可知，四边形ABCD周长为10，因此2012－201×10＝2个单位长度，所以细线另一端所在位置的点为平面直角坐标系中B的位置，其坐标为（－1，1），因此选B．
推算出所求的点平移后坐标．
