例1某系统的结构图如图所示试求系统的传递函数

《自动控制原理1》试卷 第1 页 共4 页中国计量大学2019年硕士研究生招生考试试题考试科目代码：801 考试科目名称：自动控制原理1所有答案必须写在报考点提供的答题纸上，做在试卷或草稿纸上无效。

一、（15分）已知系统方框图如图1所示。

图11. 画出系统的信号流图；（5分）2. 试求闭环传递函数)()(s R s C 及输入端定义的误差传递函数)()(s R s E 。

（10分）二、（15分）电子心脏起搏器心律控制系统结构图如图2所示，其中模仿心脏的传递函数相当于一个纯积分环节。

图21. 若5.0=ξ对应最佳响应，问起搏器增益K 应取多大？（5分）2. 若期望心率为60次/min ，并突然接通起搏器，问1s 后实际心率为多少？瞬间最大心率多大？（10分）《自动控制原理1》试卷 第2 页 共4 页三、（15分）系统结构图如图3所示，[]()()()e t r t b t =−。

图31. 已知G 1(s )的单位阶跃响应为21e t −−，试求G 1(s )；（5分） 2. 利用求出的G 1(s )，当r (t )=10·1(t )时，试求：①系统的稳态输出；②系统的超调量、调节时间和稳态误差。

（10分）四、（15分）已知系统结构图如图4所示：图41. 绘出K *从0→+∞变化时系统的根轨迹；（8分）2. 确定系统处于欠阻尼条件下的K *范围；（4分）3. 确定系统稳定时的最小阻尼比。

（3分）五、（15分）已知系统传递函数为)52)(2()(2+++=s s s K s G ，1. 画出奈奎斯特图；（10分） 2. 当K =52，利用奈奎斯特稳定判据判断其闭环系统的稳定性。

（5分）六、（15分）已知最小相位开环系统的渐近对数幅频特性如图5所示，试求： 1. 系统的开环传递函数；（4分） 2. 截止频率c ω和相角裕量γ；（8分）3. 若使截止频率s rad c /10=ω，其放大倍数应取多少？（3分）《自动控制原理1》试卷 第3 页 共4 页七、（20分）已知采样系统结构如图6所示，其中采样周期s T 4.0=。

例试简化系统结构图，并求系统传递函数3、信号流图的组成及性质(1)、信号流图的组成：由节点和支路组成的一种信号传递网络。

A、节点：即变量，用小圆圈表示，为流向该节点的信号的代数和。

B、支路：定向线段，标支路增益，相当于乘法器，表因果关系。

(2)、信号流图的性质A、节点标志系统的变量；B、支路相当于乘法器；C、信号沿箭头单向传递；D、系统的信号流图不是惟一的。

下图为典型的信号流图(3)、常用术语源节点（或输入节点）：只有输出支路而没有输入支路的节点，如图中的节点X1 。

阱节点（或输出节点）：只有输出支路而没有输入支路的节点，如图中的节点X5 。

混合节点：既有输入支路又有输出支路的节点，如图中的节点X2X3X4X5。

前向通路：信号从输入节点到输出节点传递时，每个节点只通过一次的通路。

从源节点X1到阱节点X5，共有两条前向通路：一条是X1－＞X2－＞X3－＞X4－＞X5，其前向通路总增益P1＝abc；另一条是X1－＞X2－＞X5，其前向通路总增益P2=d。

回路：起点和终点在同一节点，而且信号通过每一节点不多于一次的闭合通路。

X2－＞X3－＞X2，其回路增益L1=ae，X3－＞X4－＞X3其回路增益L2=bf；X5－＞X5 的自回路，其回路增益是g。

不接触回路：回路之间没有公共节点时，这种回路叫做不接触回路。

一对X5－＞X5 是和X2－＞X3－＞X2；另一对是X5－＞X5和X3－＞X4－＞X3。

4、信号流图的绘制(1)由系统微分方程绘制信号流图微分方程先拉氏变换，指定系统变量，按因果关系排列，连成信号流图。

下面结合示例说明：例试绘制RC无源网络的信号流图。

设电容初始电压为U1(0)。

解由基尔霍夫定律，列写微分方程式如下：各微分方程式进行拉氏变换，则有对变量Ui(s)，Ui(s)-U0(s)，I1(s)，I2(s)，I(s)，U0(s)及U1(0)分别设置七个节点；然后，用相应增益的支路将个节点连接起来，便得到RC无源网络的信号流图。

安徽大学2009 —2010学年第 一学期《 自动控制理论》（A 卷）考试试题参考答案及评分标准一、系统的结构图如图所示，试求该系统的闭环传递函数)()(s R s C 。

解：图中有2条前向通路，5个回路，，，，112321211=∆==∆=G P G G P，，，，，22135342132212121H G H G L G L G G L H G G L H G L =-=-=-=-=，)(154321L L L L L ++++-=∆则有∆∆+∆=2211)()(P P s R s C 2213321221123211H G H G G G G H G G H G G G G -+++++=二、(1)闭环传递函数为 21132223211()75007500()234.675007500n n n n s K s K s s s s K s s s K ωζωωω++Φ==++++++ 特征方程为321()34.6750075000D s s s s K =+++= 列劳斯表如下：321s s s s 11134.634.67500750034.67500K K ⨯- 1750075000K 根据劳斯判据得到：1034.6K <<时，系统稳定。

(2)令s=s 1-1代入到原特征方程，得到新的特征方程：321111()(1)34.6(1)7500(1)75000D s s s s K =-+-+-+=整理得：321111()34.67433.875007466.40D s s s s K =+++-=（）列劳斯表如下：321s s s s 11131.631.67433.875007466.431.675007466.4K K ⨯---（） 17433.875007466.40K - 根据劳斯判据得到：1032.3K <<时，闭环系统的极点全部位于s=－1垂线之左。

（3）31()R s s =， 单位反馈系统的误差传递函数()1()e s s Φ=-Φ故2321(34.6)()34.675007500s s e s s s s K +Φ=+++2332001320111(34.6)()lim ()()lim 34.675007500(34.6)34.61lim 7500375034.675007500s s s s s E s sR s e s s s s s s K s K s s s K →→→+=Φ=++++===+++三、1.绘制根轨迹的典型步骤如下：（1） 开环极点为0，-1，-2，见图，它们是根轨迹各分支上的起点。

机械控制工程基础期末考试试卷课程名称： 机械控制工程基础1；试卷编号：卷；考试时间：120分钟；考试形式：闭卷一、填空（ 每小题4分，共20分）得分 评卷人复查人1、某系统传递函数为21s，在输入t t r 3sin 2)( 作用下，输出稳态分量的幅值为 。

2、谐波输入下，系统的 响应称为频率响应。

3、已知某系统开环传递函数的零点都在左半S 平面，其开环频率特性曲线如图1.5所示，则该系统位于右半S 平面的极点数有 个。

4、控制系统的基本要求主要有： ， ， 。

5、Nyquist 图上以原点为圆心的单位圆对应于Bode 图上 的 线。

二、选择题（ 每小题3分，共30分 ）1、关于反馈的说法，正确的是（ ）A ．反馈实质上就是信号的并联B ．反馈都是人为加入的C ．正反馈就是输入信号与反馈相加D ．反馈就是输出以不同方式作用于系统 2、关于系统模型的说法，正确的是（ ）A ．每个系统只有一种数据模型B ．动态模型在一定条件下可简化为静态模型C ．动态模型比静态模型好D ．静态模型比动态模型好 3、某环节的传递函数为s 1，则该环节为（ ）A. 惯性环节B. 积分环节 C ．微分环节 D ．比例环节 4、系统的传递函数（ ）学院 专业班级 年级姓名 学号 装订线(答题不得超过此线)A ．与外界无关B ．反映了系统、输出、输入三者之间的关系C ．完全反映了系统的动态特性 D. 与系统的初始状态有关 5、二阶欠阻尼系统的上升时间为（ ）A ．阶跃响应曲线第一次达到稳定值的98%的时间B ．阶跃响应曲线达到稳定值的时间C ．阶跃响应曲线第一次达到稳定值的时间D ．阶跃响应曲线达到稳定值的98%的时间 6、关于线性系统时间响应，说法正确的是（ ）A ．时间响应就是系统输出的稳态值B ．由单位阶跃响应和单位脉冲响应组成C ．由强迫响应和自由响应组成D ．与系统初始状态无关 7、系统的单位脉冲响应函数为te t w 2.03)(-=，则系统的传递函数为（ ）A ．2.03)(+=S s G B. 32.0)(+=S s GC ．2.06.0)(+=S s G D ．36.0)(+=S s G8、以下系统中，属于最小相位系统的是（ ） A ．s s G 01.011)(-= B ．s s G 01.011)(+=C ．101.01)(-=s s G D ．)1.01(1)(s s s G -=9、一个线性系统稳定与否取决于（ ）A ．系统的结构和参数B ．系统的输入C ．系统的干扰D ．系统的初始状态 10、一个系统稳定的充要条件是（ ）A ．系统的全部极点都在[S]平面的右半平面内B ．系统的全部极点都在[S]平面的上半平面内C ．系统的全部极点都在[S]平面的左半平面内D ．系统的全部极点都在[S]平面的下半平面内三、系统结构图如下图所示，求)()(s R s Y （15分）四、系统在静止平衡状态下，加入输入信号t t r +=1)(，测得响应为9.09.0)(10+-=-tet t C试求系统的传递函数。

自动控制原理期末试卷一、简答：（共30分，每小题10分）1、说明闭环控制系统的基本组成，并画出其典型结构方框图。

2、什么叫稳定裕量，在如下所示的图中标出相角稳定裕量和增益稳定裕量。

3、说明非线性控制系统中具有哪些运动特征（与线性控制系统相比较）。

二、已知系统结构图如图所示，试求出系统的传递函数。

(共10分)三、已知反馈系统的开环传递函数为)6)(3()1()(2+++=s s s s K s G 。

(共10分) （1）试确定使系统稳定的K 的取值范围。

（5分）（2）若要求系统对于输入r(t)= t 2作用下的静态误差e SS ≤0.5，试确定K 的取值范围。

（5分）四、已知最小相位系统开环对数幅頻特性图如图所示，写出相应的传递函数。

(共10分)五、已知单位负反馈系统的开环传递函数为 )1)(1()(21++=s T s T s Ks G 。

(共10分)（1）试概略画出G （s ）对应的Nyquist 图。

（5分） （2）由Nyquist 稳定判据给出闭环系统稳定的条件。

（5分） 六、已知系统的开环传递函数为)1()3(2)(+++=s s s s K s G ）（绘制负反馈的根轨迹图，并确定使系统处于欠阻尼的K 值范围。

(共15分) 七、某采样控制系统的结构如图所示，已知τ=1，求： （1）求系统的脉冲传递函数。

(10分) （2）求系统稳定的K 值范围。

(5分)答案一、 简答：（共30分，每小题10分）1、答案：闭环控制系统的基本组成：检测元件、比较元件、放大元件、执行元件、给定元件、校正元件及被控对象。

（共6分，除被控对象外，每一个元件给1分）典型结构方框图（4分，可以没有局部反馈）2、答案：稳定裕量是系统距离稳定 的边界所具有的余量（5分）。

相角稳定裕量（3分）。

增益稳定裕量（2分）。

3、答案：与线性控制系统相比非线性控制系统表现出如下的特征： （1）非线性控制系统的运动不满足态的迭加原理。

《 自动控制原理》典型考试试题（时间120分钟）院/系 专业 姓名 学号第二章：主要是化简系统结构图求系统的传递函数，可以用化简，也可以用梅逊公式来求一、（共15分）已知系统的结构图如图所示。

请写出系统在输入r(t)和扰动n(t)同时作用下的输出C(s)的表达式。

G4H1G3G1G 2N(s)C(s)R(s)--+++二 、（共15分）已知系统的结构图如图所示。

试求传递函数)()(s R s C ，)()(s N s C 。

三、（共15分）已知系统的结构图如图所示。

试确定系统的闭环传递函数C(s)/R(s)。

G1G2R(s)-++C(s)-+四、（共15分）系统结构图如图所示，求X(s)的表达式G4(s)G6(s)G5(s)G1(s)G2(s)N(s)C(s)R(s)--G3(s)X(s)五、（共15分）已知系统的结构图如图所示。

试确定系统的闭环传递函数C(s)/R(s)和C(s)/D(s)。

G1G2R(s)-++C(s)-+D(s)G3G4六、（共15分）系统的结构图如图所示，试求该系统的闭环传递函数)()(s R s C 。

七、（15分）试用结构图等效化简求题图所示各系统的传递函数)()(s R s C一、（共15分）某控制系统的方框图如图所示，欲保证阻尼比ξ=0.7和响应单位斜坡函数的稳态误差为ss e =0.25,试确定系统参数K 、τ。

二、（共10分）设图（a ）所示系统的单位阶跃响应如图（b ）所示。

试确定系统参数,1K 2K 和a 。

三、（共15分）已知系统结构图如下所示。

求系统在输入r(t)=t 和扰动信号d(t)=1(t)作用下的稳态误差和稳态输出)(∞C2/(1+0.1s)R(s)-C(s)4/s(s+2)E(s) D(s)四、（共10分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为：2()(2)(4)(625)KG s s s s s =++++试确定引起闭环系统等幅振荡时的K 值和相应的振荡频率ω五、（15分）设单位反馈系统的开环传递函数为12 )1()(23++++=s s s s K s G α若系统以2rad/s 频率持续振荡，试确定相应的K 和α值第三章：主要包括稳、准、快3个方面稳定性有2题，绝对稳定性判断，主要是用劳斯判据，特别是临界稳定中出现全零行问题。

现代控制理论试卷一、简答题（对或错，10分）（1）描述系统的状态方程不是唯一的。

（2）用独立变量描述的系统状态向量的维数不是唯一的。

（3）对单输入单输出系统，如果1()C sI A B --存在零极点对消，则系统一定不可控或者不可观测。

（4）对多输入多数出系统，如果1()sI A B --存在零极点对消，则系统一定不可控。

（5）李雅普诺夫直接法的四个判定定理中所述的条件都是充分条件。

（6）李雅普诺夫函数是正定函数，李雅普诺夫稳定性是关于系统平衡状态的稳定性。

（8）线性定常系统经过非奇异线性变换后，系统的可控性不变。

（9）用状态反馈进行系统极点配置可能会改变系统的可观测性。

（10）通过全维状态观测器引入状态反馈来任意配置系统的闭环极点时，要求系统必须同时可控和可观测。

对一个线性定常的单输入单输出5阶系统，假定系统可控可观测，通过设计输出至输入的反馈矩阵H 的参数能任意配置系统的闭环极点。

二、试求下述系统的状态转移矩阵()t Φ和系统状态方程的解x 1(t)和x 2(t)。

（15分）1122()()012()()()230x t x t u t x t x t ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦12(0)0,(),0(0)1tx u t e t x -⎡⎤⎡⎤==≥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ 三、设系统的传递函数为()10()(1)(2)y s u s s s s =++。

试用状态反馈方法，将闭环极点配置在－2，－1＋j ，－1－j 处，并写出闭环系统的动态方程和传递函数。

（15分） 四、已知系统传递函数2()2()43Y s s U s s s +=++，试求系统可观标准型和对角标准型，并画出系统可观标准型的状态变量图。

（15分）五、已知系统的动态方程为[]211010a x x uy b x ⎧⎡⎤⎡⎤=+⎪⎢⎥⎢⎥⎨⎣⎦⎣⎦⎪=⎩，试确定a ，b 值，使系统完全可控、完全可观。

机械控制工程基础复习题11、 选择填空（30分，每小题2分）（下列各题均给出数个答案，但只有一个是正确的，请将正确答案的序号写在空白 处）1.1在下列典型环节中，属于振荡环节的是 。

(A) 101.010)(2++=s s s G (B) 101.01)(2++=s s s G (C) 101)(+=s s G 1.2系统的传递函数定义为在零初始条件下输出量的Laplace 变换与输入量的Laplace变换之比，其表达式 。

（A ）与输入量和输出量二者有关（B ）不仅与输入量和输出量二者有关，还与系统的结构和参数有关 （C ）只与系统的结构和参数有关，与输入量和输出量二者无关 1.3系统峰值时间p t 满足 。

（A ）0)(=pp o dt t dx （B ）)()(∞=o p o x t x （C ）)()()(∞⋅∆≤∞-o o p o x x t x其中，)(t x o 为系统的单位阶跃响应。

1.4开环传递函数为G (s )的单位反馈系统的静态速度误差系数的计算式为 。

(A) )(lim 0s G K s v →= (B) )(lim 2s G s K s v →=(C) )(lim 0s sG K s v →=1.5最大百分比超调量(%)p M 的定义式为 。

（A ）)()(max (%)∞-=o o p x t x M (B) %100)()()(max (%)∞∞-=o o o p x x t x M（C ）)()(max(%)t x t x M i o p = 其中，)(t x i 为系统的输入量，)(t x o 为系统的单位阶跃响应，)(max t x o 为)(t x o 的最大值。

1.6给同一系统分别输入)sin()(11t R t x i ω=和)sin()(2t R t x r i ω=这两种信号（其中，r ω是系统的谐振频率，1ω是系统正常工作频率范围内的任一频率），设它们对应的稳态输出分别为)sin()(1111ϕω+=t C t x o 和)sin()(222ϕω+=t C t x r o ，则 成立。

+ C (s )G 4 (s )G 2 (s )G 3 (s )R (s ) E (s )C (s )--10 s (s + 1)Kτs一、（10 分）系统结构图如题一图所示，求系统闭环传递函数C(s) R(s) 。

题一图二、（10 分）系统结构图如题二图所示， 已知系统单位阶跃响应的超调量σ % = 16.3% 峰值时间t p = 1s 。

题二图（1） 求系统的开环传递函数G (s ) ； （2） 求系统的闭环传递函数Φ(s ) 。

（3） 根据已知的性能指标σ % ， t p ，确定系统参数 K ,τ三、（10 分）已知负反馈系统的开环传递函数为G (s )H (s ) =7(s + 1)s (s + 4)(s 2 + 2s + 2)2试求输入信号为r (t ) = 1(t ) + t ⋅1(t ) 时，系统的稳态误差。

四、（15 分）设某控制系统方框图如题四图所示 （1）求使系统稳定的T 的取值范围（2）求使该二阶系统阻尼比ζ 最小的T 值，以及相应的ζ min 。

R (s ) +-题四图五、（15 分）闭环系统的开环传递函数为G (s )H (s ) =K (s + 5)s (s 2 + 4s + 8)（1）绘制系统的根轨迹图；（2）当 K 为何值时，系统是稳定的；（3）判断 s 平面上的点(-1, j 0) 是不是根轨迹的点，如果是，请计算出该点对应的 K 值。

2 C (s )Ts (s + 1) + 2s一、（10 分）已知系统结构图如题1 图所示，图中R(s) 为输入信号，N (s) 为干扰信号，试求传递函数C(s)，C(s)。

R(s) N (s)R(s)G1- -N (s) - C(s)题 1 图二、（10 分）已知系统的阶跃响应为c(t) = 1 + 0.2-60t - 1.2e-10t ，试求：（1）系统的单位脉冲响应；（2）系统的阻尼比ς和自然振荡频率ωn ，最大超调量及上升时间。

一、（9分）设单位负反馈系统开环零极点分布如图所示，试绘制其一般根轨迹图。

（其中-P 为开环极点,-Z 为开环零点）二、（12分）已知系统结构图如下，试求系统的传递函数)()(,)()(s R s E s R s C 三、（15分）已知系统结构图如下，试绘制K 由0→+∞变化的根轨迹，并确定系统阶跃响应分别为衰减振荡、单调衰减时K 的取值范围。

四、（15分）离散系统如下图所示，试求当采样周期分别为T=0.1秒和T=0.5秒输入)(1)23()(t t t r ⋅+=时的稳态误差。

题2图1G 2G 3G 5G CR+E−−4G +6G五、（10分）系统闭环传递函数为2222)(nn ns s G ωξωω++=，若要使系统在欠阻尼情况下的单位阶跃响应的超调量小于16.3%，调节时间小于6s ，峰值时间小于6.28s ，试在S 平面上绘出满足要求的闭环极点可能位于的区域。

（8分）六、（15分）已知最小相位系统的对数幅频特性曲线如下图所示（分段直线近似表示）七、（15分）某离散控制系统如下图，采样周期T=0.2秒，试求闭环稳定的K 1、K 2的取值范围。

八、（10分）已知系统的结构图如下，试求：（1）闭环的幅相特性曲线；（2）开环的对数幅频和相频特性曲线；（3）单位阶跃响应的超调量σ%，调节时间ts ；（4）相位裕量γ，幅值裕量h。

九、（10分）图所示离散系统开环传递函数()()110o +=s s s G 的Z 变换为：()()()()111110−−−−−=e z z ze z G 试求闭环系统的特征方程，并判定系统的稳定性。

注：72.2e =。

十、（15分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为22)1()1)(1()(−+−=S S K s G ，试绘制K 由0→+∞变化的根轨迹，并确定系统阶跃响应为衰减振荡时K 的取值范围。

十一、（12分）已知系统结构图如下，试求系统的传递函数)()(s R s C 。

一、求下图所示系统的传递函数)(/)(0s U s U i 。

（10分）)1()()(3132320+++-=CS R R R R CS R R s U s U i一、控制系统方块图如图所示：（1）当a =0时，求系统的阻尼比ξ，无阻尼自振频率n ω和单位斜坡函数输入时的稳态误差；（2）当ξ=0.7时，试确定系统中的a 值和单位斜坡函数输入时系统的稳态误差； 系统的开环传函为s a s s G )82(8)(2++=闭环传函为8)82(8)()(2+++=s a s s R s Y 25.0 83.2 36.0===ss n e ωξ 4 25.0==ss e a设某控制系统的开环传递函数为)22()(2++=s s s ks G 试绘制参量k 由0变至∞时的根轨迹图，并求开环增益临界值。

（15分）1）j p j p p --=+-==1103212）πππϕσ35,,332=-=a a （10分）3）ω=j 2±，c k =4，开环增益临界值为K=2设某系统的特征方程为23)(234+--+=s s s s s D ，试求该系统的特征根。

列劳斯表如下022*******234s ss s ---（4分）得辅助方程为222=+-s ，解得1,121-==s s（4分）最后得1,243=-=s s设某控制系统的开环传递函数为)()(s H s G =)10016()12.0(752+++s s s s 试绘制该系统的Bode 图，并确定剪切频率c ω的值剪切频率为s rad c /75.0=ω某系统的结构图和Nyquist 图如图(a)和(b)所示，图中2)1(1)(+=s s s G 23)1()(+=s s s H 试判断闭环系统稳定性，并决定闭环特征方程正实部根的个数。

(16分)解：由系统方框图求得内环传递函数为：ss s s s s s H s G s G +++++=+23452474)1()()(1)((3分)内环的特征方程：04742345=++++s s s s s (1分)由Routh 稳定判据：1:0310:16:44:171:01234s s s s s七、设某二阶非线性系统方框图如图所示，其中 4 , 2.0 , 2.00===K M e 及s T 1=，试画出输入信号)(12)(t t r ⋅=时系统相轨迹的大致图形，设系统原处于静止状态。

期末复习题_机械控制⼯程考试试题与答案复习题参考答案⼀、单项选择题1. 开环系统与闭环系统最本质的区别是（ A ）A.开环系统的输出对系统⽆控制作⽤，闭环系统的输出对系统有控制作⽤B.开环系统的输⼊对系统⽆控制作⽤，闭环系统的输⼊对系统有控制作⽤C.开环系统不⼀定有反馈回路，闭环系统有反馈回路D.开环系统不⼀定有反馈回路，闭环系统也不⼀定有反馈回路2. 若f t t t (),,=00515≤＜≥，则L f t [()]=（ B）A.e ss - B.e s s-5C.1sD.15s e s3. 已知f t t ().,=+051其L f t [()]=（ C ）A.s s +052.B.052.sC.1212ss+ D.12s4. 若f t te t ()=-2，则L f t [()]=（ B ）A.12s + B.122()s + C.12s - D.122()s -5. 线性系统与⾮线性系统的根本区别在于（ C ） A.线性系统微分⽅程的系数为常数，⽽⾮线性系统微分⽅程的系数为时变函数B.线性系统只有⼀个外加输⼊，⽽⾮线性系统有多个外加输⼊C.线性系统满⾜迭加原理，⾮线性系统不满⾜迭加原理D.线性系统在实际系统中普遍存在，⽽⾮线性系统在实际中存在较少6. 系统⽅框图如图⽰，则该系统的开环传递函数为（ B ）A.1051s + B.2051s s + C.10251s s ()+D.2s7. ⼆阶系统的极点分别为s s 12054=-=-.,，系统增益为5，则其传递函数为（ D ）A.2054(.)()s s -- B.2054(.)()s s ++C.5054(.)()s s ++ D.10054(.)()s s ++ 8. 某系统的传递函数为2s 5)s (G +=，则该系统的单位脉冲响应函数为（ A ）A.52e t -B.5tC.52e tD.5t9. ⼆阶⽋阻尼系统的上升时间t r 定义为（ C ） A.单位阶跃响应达到稳态值所需的时间B.单位阶跃响应从稳态值的10%上升到90%所需的时间C.单位阶跃响应从零第⼀次上升到稳态值时所需的时间D.单位阶跃响应达到其稳态值的50%所需的时间10. 系统类型λ、开环增益K 对系统稳态误差的影响为（ A ）A.系统型次λ越⾼，开环增益K 越⼤，系统稳态误差越⼩B.系统型次λ越低，开环增益K 越⼤，系统稳态误差越⼩C.系统型次λ越⾼，开环增益K 越⼩，系统稳态误差越⼩D.系统型次λ越低，开环增益K 越⼩，系统稳态误差越⼩ 11. ⼀系统的传递函数为G s K Ts ()=+1，则该系统时间响应的快速性（ C ） A.与K 有关 B.与K 和T 有关 C.与T 有关 D.与输⼊信号⼤⼩有关 12. ⼀闭环系统的开环传递函数为G s s s s s ()()()()=+++83232，则该系()R s ()C s 1051s +2s统为（ C ）A.0型系统，开环增益为8B.I 型系统，开环增益为8C.I 型系统，开环增益为4D.0型系统，开环增益为4 13. 瞬态响应的性能指标是根据哪⼀种输⼊信号作⽤下的瞬态响应定义的（ B ） A.单位脉冲函数 B.单位阶跃函数 C.单位正弦函数 D.单位斜坡函数 14.⼆阶系统的传递函数为G s Ks s ()=++2212 ，当K 增⼤时，其（ C ）A.⽆阻尼⾃然频率ωn 增⼤，阻尼⽐ζ增⼤B.⽆阻尼⾃然频率ωn 增⼤，阻尼⽐ζ减⼩C.⽆阻尼⾃然频率ωn 减⼩，阻尼⽐ζ减⼩D.⽆阻尼⾃然频率ωn 减⼩，阻尼⽐ζ增⼤ 15. 所谓最⼩相位系统是指（ B ）A.系统传递函数的极点均在S 平⾯左半平⾯B.系统开环传递函数的所有零点和极点均在S 平⾯左半平⾯C.系统闭环传递函数的所有零点和极点均在S 平⾯右半平⾯D.系统开环传递函数的所有零点和极点均在S 平⾯右半平⾯16. ⼀系统的传递函数为G s s ()=+102，则其截⽌频率ωb 为（ A ） A. 2rad s / B.0.5rad s / C.5rad s / D.10rad s /17. ⼀系统的传递函数为G s K s Ts ()()=+1，则其相位⾓?ω()可表达为（ B ） A.--tg T 1ω B.-?--901tg T ω C.901?--tg T ωD.tg T -1ω18. ⼀系统的传递函数为G s s ()=+22，当输⼊r t t ()sin =22时，则其稳态输出的幅值为（ A ）A.2B.22/C.2D.419. ⼀单位反馈系统的开环传递函数为G s Ks s s ()()()=++12，当K 增⼤时，对系统性能能的影响是（ A ） A.稳定性降低 B.频宽降低 C.阶跃输⼊误差增⼤ D.阶跃输⼊误差减⼩20. ⼀单位反馈系统的开环Bode 图已知，其幅频特性在低频段是⼀条斜率为-20dB dec /的渐近直线，且延长线与0dB 线的交点频率为ωc =5，则当输⼊为r t t ().=05时，其稳态误差为（ A ） A.0.1 B.0.2C.0D.0.521. 利⽤乃奎斯特稳定性判据判断系统的稳定性时，Z P N =-中的Z 表⽰意义为（ D ）A.开环传递函数零点在S 左半平⾯的个数B.开环传递函数零点在S 右半平⾯的个数C.闭环传递函数零点在S 右半平⾯的个数D.闭环特征⽅程的根在S 右半平⾯的个数22. 关于劳斯—胡尔维茨稳定性判据和乃奎斯特稳定性判据，以下叙述中正确的是（ B ）A.劳斯—胡尔维茨判据属代数判据，是⽤来判断开环系统稳定性的B.乃奎斯特判据属⼏何判据，是⽤来判断闭环系统稳定性的C.乃奎斯特判据是⽤来判断开环系统稳定性的D.以上叙述均不正确23.以下频域性能指标中根据开环系统来定义的是（ D ）A.截⽌频率ωbB.谐振频率ωr 与谐振峰值M rC.频带宽度D.相位裕量γ与幅值裕量kg24. ⼀单位反馈系统的开环传递函数为G s Ks s K ()()=+，则该系统稳定的K 值范围为（ A ）A.K ＞0B.K ＞1C.0＜K ＜10D. K ＞－125. 对于开环频率特性曲线与闭环系统性能之间的关系，以下叙述中不正确的有（ A ）A.开环频率特性的低频段表征了闭环系统的稳定性B.中频段表征了闭环系统的动态特性C.⾼频段表征了闭环系统的抗⼲扰能⼒D.低频段的增益应充分⼤，以保证稳态误差的要求26. 以下性能指标中不能反映系统响应速度的指标为（ D ） A.上升时间t r B.调整时间t s C.幅值穿越频率ωc D.相位穿越频率ωg 27. 当系统采⽤串联校正时，校正环节为G s s s c ()= ++121，则该校正环节对系统性能的影响是（ D ） A.增⼤开环幅值穿越频率ωc B.增⼤稳态误差 C.减⼩稳态误差D.稳态误差不变，响应速度降低 28. 串联校正环节G s As Bs c ()=++11，关于A 与B 之间关系的正确描述为（ A ）A.若G c (s)为超前校正环节，则A ＞B ＞0B.若G c (s)为滞后校正环节，则A ＞B ＞0C.若G c (s)为超前—滞后校正环节，则A ≠BD.若G c (s)为PID 校正环节，则A=0，B ＞0 29.适合应⽤传递函数描述的系统是：（ A ）A 、单输⼊，单输出的线性定常系统；B 、单输⼊，单输出的线性时变系统；C 、单输⼊，单输出的定常系统；D 、⾮线性系统。

自动控制原理计算题题库 1 某系统结构如图二所示，求系统的开环传递函数和闭环传递函数。

当C 值为200时，求R 的值。

2 已知单位反馈系统的开环传递函数为)3)(1(22)(++=s s s G 系统输入量为r(t)，输出量为C(t)，试求：(1) 当r(t)=1(t)时，输出C(t)的稳态值和最大值;(2) 为了减少超调量，使阻尼比等于0.6，对系统实施速度反馈控制，试画出速度反馈系统方框图，并确定速度反馈系数。

3 已知系统的开环传递函数)10)(2()()(++=s s s K s H s G 为保证系统稳定，并且在)(2)(1)(t t t r +=作用下的稳态误差2.0≤ss e ，试确定K 的取值范围。

4 已知某系统的开环传递函数为)7)(2()()(++=s s s K s H s G ， （1）画出以K 为参数的闭环系统根轨迹图；（2）求出使系统不出现衰减振荡的K 值范围。

5 已知某最小相角系统的对数幅频特性如图六中)(0ωL 所示：(1) 求系统的开环传递函数并计算相角裕量γ，判别闭环系统稳定性；(2) 为了改善系统性能，采用1100110)(++=s s s G c 的校正装置进行串联校正，试画出校正后系统的Bode 图，求出相角裕量γ'；(3) 在Bode 图上标出相角裕量γ'及幅值裕量)(dB h 。

6 系统微分方程如下：试画出结构图，并求传递函数)()(s R s C7 某系统的结构图如图所示，图中放大器参数4=p k ，电动机参数1.0,1==m d T k 秒, 01.0=d T 秒,（１） 求系统的单位阶跃响应及其s t %,σ和ss e ；（２） 如要求稳态误差小于或等于%)5(e 5%ss ≤，应该变哪一参数，并计算该参数的值。

试分析该参数变化对系统性能的影响。

8 设单位反馈系统的闭环传递函数为n n n n n n a s a s a s a s a s ++++=---1111.......)(φ，试证明系统在单位斜坡函数作用下，稳态误差为零。

第二部分古典控制理论基础习题详解一概述2-1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点。

【解】：2-1-2试列举几个日常生活中的开环和闭环控制系统的例子，并说明其工作原理。

【解】：开环控制——半自动、全自动洗衣机的洗衣过程。

工作原理：被控制量为衣服的干净度。

洗衣人先观察衣服的脏污程度，根据自己的经验，设定洗涤、漂洗时间，洗衣机按照设定程序完成洗涤漂洗任务。

系统输出量（即衣服的干净度）的信息没有通过任何装置反馈到输入端，对系统的控制不起作用，因此为开环控制。

闭环控制——卫生间蓄水箱的蓄水量控制系统和空调、冰箱的温度控制系统。

工作原理：以卫生间蓄水箱蓄水量控制为例，系统的被控制量（输出量）为蓄水箱水位（反应蓄水量）。

水位由浮子测量，并通过杠杆作用于供水阀门（即反馈至输入端），控制供水量，形成闭环控制。

当水位达到蓄水量上限高度时，阀门全关（按要求事先设计好杠杆比例），系统处于平衡状态。

一旦用水，水位降低，浮子随之下沉，通过杠杆打开供水阀门，下沉越深，阀门开度越大，供水量越大，直到水位升至蓄水量上限高度，阀门全关，系统再次处于平衡状态。

2-1-3 试判断下列微分方程所描述的系统属何种类型（线性、非线性；定常、时变）。

【解】：（1）线性定常系统；（2）线性时变系统；（3）非线性定常系统；（4）线性定常系统。

示的电动机速度控制系统工作原理图：（1）将a，b与c，d用线连接成负反馈系统；（2）画出系统方框图。

【解】：（1）a-d连接，b-c连接。

（2）系统方框图题2-1-4解图抽头移动，电动机获得一个正电压，通过齿轮减速器传递，使阀门打开，从而增加入水流量使水位上升，当水位回到给定值时，电动机的输入电压又会回到零，系统重新达到平衡状态。

反之易然。

题2-1-5解图2-1-6 仓库大门自动控制系统如图所示，试分析系统的工作原理，绘制系统的方框图，指出各实际元件的功能及输入、输出量。

【解】：当给定电位器和测量电位器输出相等时，放大器无输出，门的位置不变。