专题06 静电场(测)-2020年高考物理二轮精品复习(解析版)

2020高考物理静电场（通用）练习及答案*静电场*一、选择题1、如图，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆。

带电粒子Q在P的电场中运动。

运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点。

若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa 、ab、ac，速度大小分别为va 、vb、vc，则( )A.aa >ab>ac，va>vc>vbB.aa>ab>ac，vb>vc> vaC.ab >ac>aa，vb>vc> vaD.ab>ac>aa，va>vc>vb2、如图所示，一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，运动轨迹如图所示，M和N是轨迹上的两点，其中M点是轨迹的最右点。

不计重力，下列表述正确的是()A．粒子在M点的速率最大B．粒子所受电场力的方向沿电场线方向C．粒子在电场中的加速度不变D．粒子在电场中的电势能始终在增加3、如图所示，a、b、c代表某固定点电荷电场中的三个等势面，相邻两等势面间的距离相等，直线是电场中的几条没标明方向的电场线，实曲线是一带正电粒子只在电场力作用下运动轨迹的一部分，M、N是轨迹上的两点。

粒子过M、N两点时的加速度大小分别是a M、a N，电势能分别是E pM、E pN，a、b、c的电势分别是φa、φb、φc，a、b间的电势差为U ab，b、c间的电势差为U bc，则下列判断正确的是()A．a M>a N，E pM>E pN B．φa<φb<φc，E pM<E pNC．a M>a N，U ab＝U bc D．U ab＝U bc，E pM<E pN4、如图所示的装置，可以探究影响平行板电容器电容的因素，关于下列操作及出现的现象的描述正确的是()A．电容器与电源保持连接，左移电容器左极板，则静电计指针偏转角增大B．电容器充电后与电源断开，上移电容器左极板，则静电计指针偏转角增大C．电容器充电后与电源断开，在电容器两极板间插入玻璃板，则静电计指针偏转角增大5、如图所示，图甲实线为方向未知的三条电场线，a、b两带电粒子从电场中的P点由静止释放，不考虑两粒子间的相互作用，仅在电场力作用下，两粒子做直线运动，a、b粒子的速度大小随时间变化的关系如图乙中实线所示，虚线为直线，则()甲乙A．a一定带正电，b一定带负电B．a向左运动，b向右运动C．a电势能减小，b电势能增大D．a动能减小，b动能增大6、在雷雨天气中，大树就相当于一个电量较大的点电荷，1和2是以树为圆心的同心圆，有甲、乙、丙、丁四头相同的牛按如图所示位置和方向分别站在地面上，由此判断()A．牛丙所处位置的电场强度为零B．牛乙和牛丙两处电场强度相同C．牛丁处的电势一定高于牛乙处的电势D．牛甲前后脚电势差最大，处于最危险的状态7、一无限大接地导体板MN前面放有一点电荷＋Q，它们在周围产生的电场可看作是在没有导体板MN存在的情况下，由点电荷＋Q与其像电荷－Q共同激发产生的。

2020高考物理精品习题：静电场（全套含解析）高中物理第I 课时库仑定律•电场强度i 下述讲法正确的选项是〔〕A .依照E = F/q ，可知电场中某点的场强与电场力成正比.B .依照E = KQ/r 2，可知点电荷电场中某点的场强与该点电荷的电量C .依照场强叠加原理，可知合电场的场强一定大于分电场的场强.D .电场线确实是点电荷在电场中的运动轨迹【答案】B2.如图9 — 1 — 6所示，三个完全相同的金属小球 a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上. a 和c 带正电，b带负电，a 所带电量的大小比 b 的小.c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表 示，它应是〔 〕 【解析】依照库仑定律以及同种电荷相斥，异种电 荷相吸，结合平行四边形定那么可得 B 对【答案】B荷受到的电场力，E 是电场强度④在库仑定律的表达式 Fkq 1q 2 r 2中，能够把kq 2 r 2看作是点电荷 q 2产生的电场在点电荷 q 1处的场强大小，也能够把kq 1 r 2看作是点电荷q 1产生的电场在点电荷 q ?处的场强大小A . 只有①②B .只有①③ C. 只有②④D.只有③④【答案】C4.用绝缘细线将一个质量为 m 、带电量为q 的小球悬挂在天花板下面，设空间中存在着沿水平方向的匀强电场.当小球静止时把细线烧断〔空气阻力不计〕.小球将做〔〕A F iB F 2C F 3D F 43. 电场强度E 的定义式为E ^q，依照此式，以下讲法中正确的选项是〔①此式只适用于点电荷产生的电场 ②式中q 是放入电场中的点电荷的电荷量，F 是该点电荷在电场中某 点受到的电场力，E 是该点的电场强度③式中q 是产生电场的点电荷的电荷量,F 是放在电场中的点电Q 成正比. 图 9—1 — 6A •自由落体运动B •曲线运动C •沿悬线的延长线做匀加速直线运动D •变加速直线运动【解析】小球在重力和电场力的合力作用下，从静止开始沿悬线的延长线做匀加速直线运动.【答案】C5•如图9- 1-7所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由受另一个力的大小和方向变化情形是〔〕图9—1-7【解析】依照电场线分布和平稳条件判定.【答案】B6•在图9—1 —8所示的竖直向下的匀强电场中，用绝缘的细线拴住的带电小球在竖直平面内绕悬点0做圆周运动，以下讲法正确的选项是〔〕①带电小球有可能做匀速率圆周运动②带电小球有可能做变速率圆周运动③带电小球通过最高点时，细A. ②B.①②C.①②③D.①②④【解析】利用等效场〔复合场〕处理.【答案】D7、在光滑的水平面上有两个电量分不为Q、Q的带异种电荷的小球，Q= 4Q, 4m咨询要保持两小球距离不变，能够使小球做__________________________ 运动；两小球的速度大小之比为_____________.（只受库仑力作用）【解析】如图甲所示，两小球可绕它们连线上共同的圆心0作匀速圆周运动. ■对m有：KQ1Q2L22m r im i o . m2对m有: KQ1Q2L22m2 aIL * * *图甲两球角速度相等，L为两球距离可得：mir i m2r2因此山4r2L B匀速飞过，电子重不计，那么电子所A. 先变大后变小，方向水平向左B. 先变大后变小，方向水平向右C. 先变小后变大，方向水平向左D. 先变小后变大，方向水平向右'+ '+QO Q*B线拉力一定最小④带电小球通过最低点时，细线拉力有可能最小*0 III【解析】〔1〕小球在桌面上做匀加速运动,由v r 可得Vl 4v 21【答案】作匀速圆周运动；4/ 1&在场强为E ,方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为 m 的带电小球，电荷量分不为 +2q 和-q ,两小球用长为L 的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于 加速度为g,那么细绳对悬点 O 的作用力大小为 __________________________________________________ .【解析】先以两球整体作为研究对象，依照平稳条件求出 悬线0对整体的拉力，再由牛顿第三定律即可求出细线对 0点的拉力大小. 【答案】2mg+Eq9、如图9 — 1- 10所示，真空中一质量为 m ，带电量为一q 的液滴以初速度为 v o ,仰角a 射入匀强电场中方时，电场力最小，现在液滴作匀减速直线运动，有： qE 1 mg cos 得 E 1 mg cos q ，方向与 v o 垂直指向右下方〔2〕当带电粒子作匀速直线运动时，加速度最小有：qE 2 mg ，得E 2 mg q ，方向竖直向下.【答案】〔1〕E 1 mgcos q ，方向与v o 垂直指向右下方 〔2〕E 2 mg q ，方向竖直向下10 •在一高为h 的绝缘光滑水平桌面上，有一个带电量为 +q 、质量为m 的带电小球静止，小球到桌子右边缘的距离为s ，突然在空间中施加一个水平向右的匀强电场E ，且qE = 2 mg 如图9— 1 — 11所示，求:〔1〕小球经多长时刻落地? 〔2〕小球落地时的速度.0点处于平稳状态，如下图，重力以后，做直线运动，求：〔1〕所需电场的最小场强的大小，方向. 〔2〕假设要使液滴的加速度最小，求所加的 电场场强大小和方向.【解析】〔1〕依照矢量合成定那么，当电场力与速度v 0垂直图 9— 1 — 10指向左上【解析】由A —可知，A q A 可得结果mv 0 (m M )V电场方向向上时，有:m)V 2mv 0 (m M )Vmg 3q【答案】E 哑3q第H 课时电势能•电势差•电势1、关于电势和电势能以下讲法中正确的选项是（）A. 在电场中，电势高的地点，电荷在该点具有的电势能就大；B. 在电场中，电势高的地点，放在该点的电荷的电量越大，它所具有的电势能也越大；C. 在电场中的任何一点上，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能；D. 在负的点电荷所产生的电场中任何一点上，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能t 2= 2h -g小球从静止动身到落地所通过的时刻:⑵ 小球落地时 v gt 22gh ,V x at qE t 2gt 2 gs 2. 2gh .m落地速度 v Qv ： V Jiogh 4gs 8gJ2Sh .〔2〕 10gh 4gs 8g 2sh11、长木板AB 放在水平面上如下图 9-1-12，它的下表面光滑而上表 面粗糙，一个质量为 m 、电量为q 的小物块C 从A 端以某一初速起 动向右滑行，当存在向下的匀强电场时，C 恰能滑到B 端，当此电场改为向上时，C 只能滑到AB 的中点，求此电场的场强.【解析】当电场方向向上时，物块 C 只能滑到AB 中点，讲明现在电场力方向向下，可知物块C 带负电.电场方向向下时有:(mg qE)L1(Mm)V 2(mg(mg qE)L(mg qE )2t =t l +t 2=【答案】D2、如图9- 2-9所示，M N两点分不放置两个等量种异电荷，A为它们连线的中点，B为连线上靠近N的【解析】由速度越来越大可知，动能增大，电势能减小，且由图中速度变化律可知，加速度越来越小，即一点，C 为连线中垂线上处于 A 点上方的一点，在 A B C 三点中〔 〕 电场力越来越小.【答案】A5•如图9-2- 12所示，长为L ,倾角为B 的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为+q ，质量为m 的小 球，以初速度V 。

高考物理专题训练：静电场（基础卷）一、 (本题共13小题，每小题4分，共52分。

在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～13题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．下列关于物理学家的贡献的说法中，正确的是( )A．物理学家库仑利用扭秤实验发现了电荷间的相互作用规律B．物理学家法拉第通过油滴实验精确测定了元电荷e的电荷量C．物理学家密立根最早引入了电场概念，并提出用电场线表示电场D．物理学家卡文迪许测出了静电力常量k【答案】A【解析】库仑利用扭秤实验发现了电荷间的相互作用的规律，并测出了静电力常量k；通过油滴实验精确测定了元电荷e的电荷量的科学家是密立根；最早引入了电场的概念，并提出用电场线表示电场的科学家是法拉第。

综上所述，选项A正确。

2．如图，空间存在一方向水平向右的匀强磁场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则( )A．P和Q都带正电荷B．P和Q都带负电荷C．P带正电荷，Q带负电荷D．P带负电荷，Q带正电荷【答案】D【解析】受力分析可知，P和Q两小球，不能带同种电荷，A、B错误；若P球带负电，Q球带正电，如图所示，恰能满足题意，则C错误、D正确。

3．如图所示，一电荷量为+Q的点电荷甲固定在光滑绝缘的水平面上的O点，另一电荷量为+q、质量为m的点电荷乙从A点经C以v＝2 m/s的初速度沿它们的连线向甲运动，到达B点时的速度为零，已知AC＝CB，φA＝3 V，φB＝5 V，静电力常量为k，则( ) A．φC＞4 V B．φC＝4 VC．点电荷乙的比荷为1 C/kg D．点电荷乙的比荷为2 C/kg【答案】C【解析】虽然题中给出的电场不是匀强电场，但仍可利用U＝Ed定性地进行分析，由图示可知，C、B间的电场强度应大于A、C间的电场强度，而AB＝CB，故U BC>U CA，即φB－φC>φC－φA，即φC<4 V，选项A、B错误；根据动能定理，qU AB＝0－m，得＝1 C/kg，选项C正确、D错误。

2020届高考物理静电场（通用型）练习及答案*静电场*一、选择题1、带电粒子射入一固定的带正电的点电荷Q的电场中，沿图中实线轨迹从a点运动到b点，a、b两点到点电荷Q的距离分别为ra 、rb(ra>rb)，b点为运动轨迹上到Q最近的点，不计粒子所受的重力，则可知( )A.粒子带负电B.b点的场强可能等于a点的场强C.从a点到b点的过程中，静电力对粒子不做功D.从a点到b点的过程中，粒子的动能和电势能之和保持不变2、a和b是点电荷电场中的两点，如图所示，a点电场强度E a与ab连线夹角为60°，b点电场强度E b与ab连线夹角为30°，则关于此电场，下列分析中正确的是()A．这是一个正点电荷产生的电场，E a∶E b＝1∶ 3B．这是一个正点电荷产生的电场，E a∶E b＝3∶1C．这是一个负点电荷产生的电场，E a∶E b＝3∶1D．这是一个负点电荷产生的电场，E a∶E b＝3∶13、(双选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴正方向运动，则点电荷()A．在x2和x4处电势能相等B．由x1运动到x3的过程中电势能增大C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大4、如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。

已知电子质量为m，电荷量为e，加速电场电压为U0，偏转电场可看成匀强电场，极板间电压为U，极板长度为L，板间距为d。

忽略电子所受重力，电子射入偏转电场时初速度v0和从偏转电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy分别是()A．eU0mUL22U0d B．2eU0mUL22U0dC．eU0mUL24U0d D．2eU0mUL24U0d5、(双选)反天刀是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体的长度方向分布着电器官，这些器官能在鱼周围产生电场，如图为反天刀周围的电场线分布示意图，A、B、C为电场中的点，下列说法正确的是()A．头部带负电B．A点电场强度大于B点电场强度C．负离子运动到A点时，其加速度方向向右D．图中从A至C的虚线可以是正离子的运动轨迹6、(双选)如图所示，光滑绝缘的水平面上有一带电量为－q的点电荷，在距水平面高h处的空间内存在一场源点电荷＋Q，两电荷连线与水平面间的夹角θ＝30°，现给－q一水平初速度，使其恰好能在水平面上做匀速圆周运动，已知重力加速度为g，静电力常量为k，则()A．点电荷－q做匀速圆周运动的向心力为3kQq 4h2B．点电荷－q做匀速圆周运动的向心力为3kQq 8h2C．点电荷－q做匀速圆周运动的线速度为3ghD．点电荷－q做匀速圆周运动的线速度为3gh 27、(双选)已知均匀带电球体在其外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同，而均匀带电球壳在其内部任意一点形成的电场强度为零。

静电场【满分：110分时间：90分钟】一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中， 1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

）1．1878年英国科学家克鲁克斯发明了接近真空的“克鲁克斯管”，即阴极射线管，为X射线的发现提供了基本实验条件。

如图1所示是一个阴极射线管的结构示意图，要使射线管发出射线，须在P、Q两电极间加上几万伏的直流高压,使用时以下说法正确的是：错误！未指定书签。

A．阴极射线是负离子，高压电源正极应接在P点B．阴极射线是负离子，高压电源正极应接在Q点C．阴极射线是正离子，高压电源正极应接在P点D．阴极射线是正离子，高压电源正极应接在Q点【答案】 A错误！未指定书签。

2．空间有一匀强电场，一质量为m的带电微粒由静止释放后，其运动方向一竖直向下的方向间的夹角为60°，加速度大小等于重力加速度g，不计空气阻力。

以下说法中正确的是（）A．微粒所受电场力大小有可能等于1.5mgB．运动过程中微粒的机械能增大C．运动过程中微粒的机械能守恒D．运动过程中微粒的电势能不变【答案】 B【解析】【详解】以带电微粒为研究的对象，由题意，其受力如图：错误！未指定书签。

错误！未指定书签。

【点睛】该题中，由于运动方向与竖直向下的方向间的夹角为60°，加速度大小等于重力加速度g，所以微粒所受电场力大小是一定值．综上所述本题答案为:C5．如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受电场力作用，根据此图可做出的正确判断是( )错误！未指定书签。

A．带电粒子所带电荷的正、负B．带电粒子在a、b两点的受力方向C．带电粒子在a、b两点的加速度何处较大D．带电粒子在a、b两点的速度何处较大【答案】 BCD【解析】错误！未指定书签。

2020高考人教版物理二轮专题编：静电场练习题含参考答案*静电场*一、选择题1、关于静电场的等势面，下列说法正确的是( )A.两个电势不同的等势面可能相交B.电场线与等势面处处相互垂直C.同一等势面上各点电场强度一定相等D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功【解析】选B。

等势面的特点：两个电势不同的等势面不可能相交，故A错误；电场线与等势面处处相互垂直，故B正确；等势面的疏密程度表示电场强度的大小，故C错误；电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，负电荷受力与电场线的方向相反，故负电荷受力由电势低的等势面指向电势高的等势面，那么它从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做负功，D错误。

2、(2019·上海嘉定区二模)如图所示为一正点电荷周围的电场线，电场中有A、B两点，A、B两点在同一条电场线上，则()A．A点的电场强度与B点的电场强度相同B．B点的电场强度比A点的电场强度大C．A点的电场强度方向沿电场线指向场源电荷D．B点的电场强度方向沿电场线指向场源电荷B[正点电荷形成的电场，离点电荷越远，由E＝kQr2知场强越小，则B点场强大于A点场强，故A错误，B正确；以正点电荷为场源的场强方向均沿电场线背离场源电荷，故A、B两点的场强方向均沿电场线向右，故C、D错误。

] 3、(2019·黑龙江牡丹江一中期末)关于电场线的以下说法中正确的是()A．电场线上每一点的切线方向都跟电荷在该点的受力方向相同B．沿电场线的方向，电场强度越来越小C．电场线越密的地方同一试探电荷所受的电场力就越大D．顺着电场线移动电荷，电荷受电场力大小一定不变C[电场线上每一点的切线方向都跟正电荷在该点所受电场力方向相同，与负电荷在该点受到的电场力方向相反，选项A错误；匀强电场中沿电场线的方向，电场强度不变，选项B错误；电场线越密的地方，电场强度就越强，则同一试探电荷受的电场力就越大，选项C正确；顺着电场线移动电荷，若是非匀强电场，则电荷受电场力大小可能改变，选项D错误。

2020高考新课标物理二轮冲刺：静电场练习含答案(总10页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--2020高考新课标物理二轮冲刺：静电场练习含答案*静电场*一、选择题1、(2019·北京通州区期末)把一个带正电荷QA的球体A固定在可以水平移动的绝缘支座上，再把一个带正电荷QB的小球B用绝缘丝线挂在玻璃棒上的C点(使两个球心在同一水平线上)，小球静止时丝线与竖直方向的夹角如图所示。

现使球体A向右缓慢移动逐渐靠近小球B，关于丝线与竖直方向的夹角，下列说法正确的是(移动过程中，A、B电荷量不变)( )A．逐渐增大B．逐渐减小C．保持不变D．无法判断A [使球体A向右缓慢移动逐渐靠近小球B，两球间距离减小，根据库仑定律，两球之间的库仑力增大，根据小球B受力平衡可知，丝线与竖直方向的夹角将逐渐增大，选项A正确。

]2、(多选)某电场区域的电场线如图所示，a、b是其中一条电场线上的两点，下列说法正确的是( )A．负电荷在a点受到的电场力一定小于它在b点受到的电场力B．a点的场强方向一定沿着a点的电场线向右C．正电荷在a点受到的电场力一定大于它在b点受到的电场力D．a点的场强一定大于b点的场强[答案] BCD3、如图所示，真空中两等量异种点电荷Q1、Q2固定在x轴上，其中Q1带正电．三角形acd为等腰三角形，cd边与x轴垂直且与x轴相交于b点，则下列说法正确的是( )A．a点电势高于b点电势B．a点场强小于b点场强C．将电子从a点移动到c点，电场力做正功D．将电子从d点移动到b点，电势能不变【参考答案】C 根据等量异号点电荷周围电场的分布情况，Q1带正电，Q2带负电，沿着电场线电势逐渐降低，电场线从b指向a，故b点的电势大于a点电势，A选项错误；离电荷越近，电场强度越大，a点的电场强度大，B选项错误；将电子从a点移动到c点，电场力做正功，C选项正确；d点与b点不在同一个等势面上，将电子从d点移动到b点，电势能变化，D选项错误．4、(2019·湘潭一模)(多选)某带电金属棒所带电荷均匀分布，其周围的电场线分布如图所示，在金属棒的中垂线上的两条电场线上有A、B两点，电场中另有一点C。

2020年高考物理二轮总复习《静电场》试题第Ⅰ卷（选择题）一、单选题：本题共21小题，每小题2分，共42分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。

1．如图所示，真空中ab、cd四点共线且ab=b=cd在a点和d点分别固定有等量的异种点电荷，则下列说法正确的是A．b、c两点的电场强度大小相等，方向相反B．b、c两点的电场强度大小不相等，但方向相同C．同一负点电荷在b点的电势能比在c点的小D．把正点电荷从b点沿直线移到c点，电场力对其先做正功后做负功2．如图所示，在点电荷Q的电场中，已知a、b两点在同一等势面上，c、d两点在同一等势面上，无穷远处电势为零．甲、乙两个带电粒子经过a点时动能相同，甲粒子的运动轨迹为acb，乙粒子的运动轨迹为adb．由此可以判定正确的是A．甲粒子经过c点与乙粒子经过d点时的动能相等B．甲、乙两粒子带同种电荷C．甲粒子经过c点时的电势能小于乙粒子经过d点时的电势能D．两粒子经过b点时具有的动能不相同3．位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则A．a点和b点的电场强度相同B．正电荷从c点移到d点，电场力做正功C．负电荷从a点移到c点，电场力做正功D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能不改变4．两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹为图中实线所示，若粒子只受静电力作用，则下列关于带电粒子的判断正确的是A．带正电B．粒子在a点加速度小于在c点加速度C．速度先变大后变小，电势能先变小后变大D．经过b点和d点时的速度相同5．下列说法中不正确的是A．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场B．电场是一种物质，它与其它物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西C．电荷间相互作用是通过电场而产生，电场最基本的特征是对处在它里面的电荷有力的作用D．电场是人为设想出来的，其实并不存在6．如图所示为三种带电体的电场线和等差等势面示意图，下列说法正确的是A．甲图中A点和B点电场强度相同B．乙图中带电体表面上C点和D点电势相等C．丙图中F点电势大于E点电势，电子在F点电势能比较大D．甲图中A、B连线中点电势等于2BAϕϕ+ 7．如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上，a、b带正电，电荷量均为q，c带负电，整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k．若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为A．233lkq B．23lkqC．23lkqD．232lkq8．如图，等量异种点电荷A、B固定在同一水平线上，竖直固定的光滑绝缘杆与AB的中垂线重合，C、D是绝缘杆上的两点，ACBD构成一个正方形．一带负电的小球（可视为点电荷），套在绝缘杆上自C点无初速释放，由C运动到D的过程中，下列说法正确的是A．小球的速度先增大后减小B．杆对小球的作用力先增大后减小C．C、D两点的电场强度大小相等、方向相反D．小球在C点的电势能大于在D点的电势能9．如图所示，平行板电容器与电动势为E 的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略，一带负电油滴被固定于电容器中的P 点．现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则 A ．平行板电容器的电容将变大 B ．静电计指针张角变大 C ．带电油滴的电势能将增大D ．若先将上极板与电源正极连接的导线断开，再将下极板向下移动小段距离，则带电油滴所受电场力不变10．在点电荷Q 的电场中的O 点，由静止释放一个质量为m 、带电荷量为+q 的试探电荷，试探电荷运动到a 点时的速度大小为v ，若该试探电荷从无穷远处运动到电场中的a 点时，需克服电场力做功为W ，试探电荷运动到a 点时的速度大小仍为v ，设无穷远处电势为零，(不计试探电荷的重力)．则下列判断正确的是 A ．电场中a 点电势q W a -=ϕ B ．电场中O 点电势为中qmv q W O 22+=ϕC ．试探电荷的最大速度为mWv 2m = D ．aO 间电势差为q mv U aO 22=11．下列说法正确的是A ．库仑定律适用于点电荷，也适用于一切带电体B ．根据221r q q kF =，当两个电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向于无穷大C ．若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量，则q 1对q 2的静电力大于q 2大于q 1的静电力D ．所以带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍12．如图所示，两个质量均为m ，电荷量分别为＋4q 、＋9q ，体积很小的物体A 和B 在绝缘水平面上相距为r ，与平面间的动摩擦因数均为μ．由静止释放，则当加速度为零时，它们相距的距离为（已知静电力常量为k ） A ．3kmgμ B ．6kqmgμ C ．236kqmgμ D ．6r13．某区域电场线如图所示，A 、B 为区域上两点，下列说法正确的是 A ．正电荷在A 点所受电场力比在B 点所受电场力小 B ．A 点电势低于B 点电势C ．正电荷在A 点的电势能大于在B 点的电势能D ．将电子从A 点移动到B 点，电场力做正功14．两个等量异种电荷的连线的垂直平分线上有A 、B 、C 三点，如图所示，下列说法正确的是 A ．a 点电势比b 点高B ．a 、b 两点的场强方向相同，b 点场强比a 点大C ．带电粒子从a 到b 再到c 电场力一定做功D ．一个电子在a 点无初速释放，则它将在c 点两侧往复振动15．一带电粒子射入一个固定在O 点的点电荷的电场中，粒子运动的轨迹如图所示，图中实线A 、B 、C 是同心圆弧，表示电势差值相等的等势面．不计重力，以下说法正确的是 A ．等势面A 比等势面B 的电势高B ．粒子在b 点的电势能一定小于在a 点的电势能C ．粒子在c 点的速度和在a 点的速度相等D ．粒子由a 到b 的过程中电场力做负功，由b 到c 的过程中电场力做正功16．如图所示，地面上某区域存在着水平向右的匀强电场，一个质量为m 的带负电的小球以水平方向的初速度v 0由O 点射入该区域，刚好竖直向下通过竖直平面中的P 点，已知连线OP 与初速度方向的夹角为60o ，则以下说法正确的是A ．电场力的大小为mg 23B ．小球所受的合外力大小mg 33C ．小球由O 到P 点用时03v gD ．小球通过P 点时的动能为2025mv17．如图，一充电后的平行板电容器的两极板相距l ，在正极板附近有一质量为M 、电荷量为q (q >0)的粒子，在负极板附近有另一质量为m 、电荷量为－q 的粒子，在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动．已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距52l 的平面．若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则M ：m 为 A ．3∶1 B ．2∶1 C ．5∶2rD．3∶218．如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个正六边形的六个顶点，电场线与该六边形所在平面平行．已知A、B、C三点的电势分别为1V、2V、5V．则下列说法中正确的是A．D、E、F三点的电势分别为6V、4V、3VB．D、E、F三点的电势分别为7V、6V、3VC．电场线方向从D指向AD．电场线方向从C指向F19．真空中相距3a的两个点电荷M、N分别固定于x轴上x1=0和x2=3a的两点上，在它们连线上各点的电场强度E随x变化关系如图所示，则以下判断中正确的是A．点电荷M、N一定为异种电荷B．点电荷M、N一定为同种电荷C．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为2:1D．x=2a处的电势一定为零20．一带负电粒子仅在电场力作用下做直线运动，从A点经B、C、G运动到D点，其v–t图象如图所示，则下列说法中正确的是A．A处的电场强度的大小比B处的小B．B处的电场强度方向和G处的相同C．A处电势大于G处电势D．C处和D处电场强度均为0且电势相同21．—带电量为q+的粒子沿图示方向射入由等量异种点电荷A、B产生的电场中，粒子运动的轨迹如图中实线所示，轨迹与等量异种点电荷A、B连线的中垂线相交于a、c两点，a、c两点到中点O的距离不等，不计粒子重力，则下列说法正确的是A．a点的电场强度方向与b点的电场强度方向不同，a点的电势高于b点的电势B．粒子在a点时的加速度大小大于在b点时的加速度大小C．粒子在a点时的速度大小与在c点时的速度大小不相等D．粒子在a点时的电势能小于在b点时的电势能二、多选题：本题共10小题，每小题4分，共40分。

2020高考物理二轮精练习题：静电场含答案*静电场*一、选择题1、(2019·济南模拟)电荷量分别为q1、q2的两个点电荷，相距r时，相互作用力为F，下列说法错误的是()A．如果q1、q2恒定，当距离变为r2时，作用力将变为2FB．如果其中一个电荷的电荷量不变，而另一个电荷的电荷量和它们间的距离都减半时，作用力变为2FC．如果它们的电荷量和距离都加倍，作用力不变D．如果它们的电荷量都加倍，距离变为2r，作用力将变为2FA[如果q1、q2恒定，当距离变为r2时，由库仑定律可知作用力将变为4F，选项A错误；如果其中一个电荷的电荷量不变，而另一个电荷的电荷量和它们间的距离都减半时，作用力变为2F，选项B正确；根据库仑定律，如果它们的电荷量和距离都加倍，作用力不变，选项C正确；根据库仑定律，如果它们的电荷量都加倍，距离变为2r，作用力将变为2F，选项D正确。

]2、如图所示，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab＝5 cm，bc＝3 cm，ca＝4 cm。

小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线．设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则()A．a、b的电荷同号，k＝16 9B．a、b的电荷异号，k＝16 9C．a、b的电荷同号，k＝64 27D．a、b的电荷异号，k＝64 27D[如果a、b带同种电荷，则a、b两小球对c的作用力均为斥力或引力，此时c在垂直于a、b连线的方向上的合力一定不为零，因此a、b不可能带同种电荷，A、C错误；若a、b带异种电荷，假设a对c的作用力为斥力，则b对c的作用力一定为引力，受力分析如图所示，由题意知c所受库仑力的合力方向平行于a、b的连线，则F a、F b在垂直于a、b 连线的方向上的合力为零，由几何关系可知∠a＝37°、∠b＝53°，则F a sin 37°＝F b cos 37°，解得F aF b＝43，又由库仑定律及以上各式代入数据可解得⎪⎪⎪⎪⎪⎪q aq b＝6427，B错误，D正确。

2020年高考物理二轮复习：06 静电场一、单选题（共8题）1.在如图所示的电场中有a、b两点，下列判断正确的是（）A. b点的电势比a点低B. b点的场强比a点强C. 负电荷在b点的加速度比a点大D. 负电荷在b点的电势能比a点小2.在右图中，实线和虚线分别表示等量异种点电荷的电场线和等势线，P和Q为等量异种电荷连线的中垂线上的两点，则下列有关P 、Q两点的相关说法中正确的是（）A. P点电场强度等于Q点电场强度B. P点电场强度大于Q点电场强度C. Q点的电势小于P点电势D. Q点的电势等于P点电势3.如图所示的四个电场的电场线，其中A和C图中小圆圈表示一个点电荷，A图中虚线是一个圆(M、N为圆上的不同点)，B图中几条直线间距相等且互相平行，则在图中M、N处电场强度相等的是( )A. B.C. D.4.绝缘光滑水平面上有ABO三点，以O点为坐标原点，向右方向为正方向建立直线坐标轴x轴，A点坐标为－2m，B点坐标为2m，如图甲所示。

A、B两点间的电势变化如图乙，左侧图线为四分之一圆弧，右侧图线为一条倾斜线段。

现把一质量为m，电荷量为q的负点电荷，由A点静止释放，则关于负点电荷的下列说法中正确的是（忽略负点电荷形成的电场）（）A. 负点电荷在AO段的加速度大于在OB段的加速度B. 负点电荷在AO段的运动时间小于在OB段的运动时间C. 负点电荷由A点运动到O点过程中，随着电势的升高电势能变化越来越快D. 当负点电荷分别处于－m和m时，电场力的功率相等5.如图所示，a、b两个带正电的粒子以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场，a粒子打在B板的点，b粒子打在B板的点，若不计重力，则( )A. a的电荷量一定大于b的电荷量B. b的质量一定大于a的质量C. a的比荷一定大于b的比荷D. b的比荷一定大于a的比荷6.三点构成等边三角形，边长为，匀强电场方向与构成的平面夹角30°，电势，，下列说法正确的是（）A. 场强大小为B. 场强大小为C. 将一个正电荷从点沿直线移到点，它的电势能一直增大D. 将一个正电荷从点沿直线移到点，它的电势能先增大后减小7.如图所示为一个点电极A 与平板电极B 接入电源时的空间电场分布图，C 为A 到B 垂线的中点，D、E 为同在A、B 垂线上的两点，DC=CE，F、G 处在DE 的中垂线上，FC=CG，下列说法正确的是（）A. A 电极的带电量小于B 电极的带电量B. F 点的电场强度大于C 点的电场强度C. DC 两点间电势差小于CE 两点间电势差D. 电子从F 点沿直线移动到G 点，电场力先做正功，后做负功8.某静电场的电场线与x轴平行，x轴上各点的电势情况如图所示，若将一带电粒子从坐标原点O由静止释放，该粒子仅在电场力的作用下，沿着x轴正方向运动，已知电场中M、N两点的x坐标分别为5mm、15mm，则下列说法正确的是（）A. 在x轴上M、N两点间的电场方向先沿x轴正方向后沿x轴负方向B. 该带电粒子一定带负电荷C. 在x=10mm的位置，电场强度大小为1000V/mD. 该粒子沿x轴从M点运动到N点的过程中，电势能一直增大二、多选题（共10题）9.如图水平且平行等距的虚线表示某电场三个等势面，电势值分别为－U、O、U，实线是电荷量为－q的带电粒子的运动轨迹，a、b、c为轨迹上的三点，且都位于等势面上，不计重力。

专题测试【满分：100分 时间：90分钟】一、选择题（本题共包括10小题，每小题5分，共50分）1．(2020·甘肃天水高三联考)在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是( )A ．电场强度大的地方电势一定高B ．电势为零的地方场强也一定为零C ．场强为零的地方电势也一定为零D ．场强大小相同的点电势不一定相同【答案】D【解析】沿着电场线的方向电势逐渐降低，电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小。

电势高的地方电场强度不一定大，电场强度大的地方电势也不一定高，A 错误；电势零点是人为选取的，则电势为零的地方场强不一定为零，场强为零的地方电势也不一定为零，B 、C 错误；在匀强电场中，场强处处相等，但沿着电场线的方向电势逐渐降低，所以场强大小相同的点电势不一定相同，D 正确。

2．(2020·河北衡水中学高三调研)如图所示，MN 是点电荷电场中的一条直线，a 、b 是直线上两点，已知直线上a 点的场强最大，大小为E ，b 点场强大小为12E ，已知a 、b 间的距离为L ，静电力常量为k ，则场源电荷的电荷量为( )A.2EL 2kB.EL 2kC.2EL 2kD.EL 22k【答案】B【解析】因a 点的场强最大，可知a 点离场源电荷最近，即a 点与场源电荷连线与直线MN 垂直，设场源电荷在距离a 点x 的位置，则E ＝k Q x 2，b 点场强为12E ＝k Q x 2＋L 2，联立解得x ＝L ，则Q ＝EL 2k，B 正确。

3．(2020·山东济宁模拟)如图所示，一个绝缘圆环，当它的14均匀带电且电荷量为＋q 时，圆心O 处的电场强度大小为E ，现使半圆ABC 均匀带电＋2q ，而另一半圆ADC 均匀带电－2q ，则圆心O 处电场强度的大小和方向为( )A ．22E ，方向由O 指向DB ．4E ，方向由O 指向DC ．22E ，方向由O 指向BD ．0【答案】A【解析】当圆环的14均匀带电且电荷量为＋q 时，圆心O 处的电场强度大小为E ，当半圆ABC 均匀带电＋2q ，由如图所示的矢量合成可得，圆心处的电场强度大小为2E ，方向由O 到D ；当另一半圆ADC均匀带电－2q，同理，在圆心处的电场强度大小为2E，方向由O到D，根据矢量的合成法则，圆心O处的电场强度的大小为22E，方向由O到D，A正确，B、C、D错误。

专题06静电场1．(2020·高考天津卷)如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m 的带电小球，以初速度v 从M 点竖直向上运动，通过N 点时，速度大小为2v ，方向与电场方向相反，则小球从M 运动到N 的过程()A ．动能增加12mv 2B ．机械能增加2mv 2C ．重力势能增加32mv 2D ．电势能增加2mv 2【答案】B【解析】动能变化量ΔE k ＝12m (2v )2－12mv 2＝32mv 2，A 错；重力和电场力做功，机械能增加量等于电势能减少量，带电小球在水平方向做向左的匀加速直线运动，由运动学公式得(2v )2－0＝2qE mx ，则电势能减少量等于电场力做的功ΔE p 电＝W 电＝qE x ＝2mv 2，B 对，D 错；在竖直方向做匀减速到零的运动，由－v 2＝－2gh ，得重力势能增加量ΔE p 重＝mgh ＝12mv 2，C 错．2．(2018·高考全国卷Ⅱ，T21)如图，同一平面内的a 、b 、c 、d 四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M 为a 、c 连线的中点，N 为b 、d 连线的中点．一电荷量为q (q ＞0)的粒子从a 点移动到b 点，其电势能减小W 1；若该粒子从c 点移动到d 点，其电势能减小W 2.下列说法正确的是()A ．此匀强电场的场强方向一定与a 、b 两点连线平行B ．若该粒子从M 点移动到N 点，则电场力做功一定为W 1＋W 22C ．若c 、d 之间的距离为L ，则该电场的场强大小一定为W 2qLD ．若W 1＝W 2，则a 、M 两点之间的电势差一定等于b 、N 两点之间的电势差【答案】BD【解析】结合题意，只能判定U ab ＞0、U cd ＞0，但电场方向不能得出，A 错误；根据电场力做功与电势能变化量的关系有W 1＝q (φa －φb )①，W 2＝q (φc －φd )②，W MN ＝q (φM －φN )③，根据匀强电场中“同一条直线上两点间的电势差与两点间的距离成正比”的规律可知，U aM ＝U Mc ，即φa －φM ＝φM －φc ，可得φM ＝φa ＋φc 2④，同理可得φN ＝φb ＋φd 2⑤，联立①②③④⑤式可得W MN ＝W 1＋W 22，故B 项正确；电场强度的方向只有沿c →d 时，场强E ＝W 2qL，但本题中电场方向未知，故C 错误；若W 1＝W 2，则φa －φb ＝φc －φd ，结合④⑤两式可推出φa －φM ＝φb －φN ，故D 正确．3.(2018·高考全国卷Ⅰ，T21)图中虚线a 、b 、c 、d 、f 代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b 上的电势为2V ．一电子经过a 时的动能为10eV ，从a 到d 的过程中克服电场力所做的功为6eV.下列说法正确的是()A ．平面c 上的电势为零B ．该电子可能到达不了平面fC ．该电子经过平面d 时，其电势能为4eVD ．该电子经过平面b 时的速率是经过d 时的2倍【答案】AB【解析】因等势面间距相等，由U ＝Ed 得相邻虚线之间电势差相等，由a 到d ，eU ad ＝－6eV ，故U ad ＝6V ，各虚线电势如图所示，因电场力做负功，故电场方向向右，沿电场线方向电势降低，φc ＝0，A 对．因电子的速度方向未知，若不垂直于等势面，如图中实线所示，电子可能到达不了平面f ，B 对．经过d 时，电势能E p ＝eφd ＝2eV ，C 错．由a 到b ，W ab ＝E k b －E k a ＝－2eV ，所以E k b ＝8eV ，由a 到d ，W ad ＝E k d －E k a ＝－6eV ，所以E k d ＝4eV ，则E k b ＝2E k d ，根据E k ＝12mv 2知v b ＝2v d ，D 错．4．(2020·高考全国卷Ⅲ，T24)空间存在一方向竖直向下的匀强电场，O 、P 是电场中的两点．从O 点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m 的小球A 、B .A 不带电，B 的电荷量为q (q >0)．A 从O 点发射时的速度大小为v 0，到达P 点所用时间为t ；B 从O 点到达P 点所用时间为t 2重力加速度为g ，求：(1)电场强度的大小；(2)B 运动到P 点时的动能．【答案】(1)3mg q (2)2m (v 20＋g 2t 2)【解析】(1)设电场强度的大小为E ，小球B 运动的加速度为a .根据牛顿第二定律、运动学公式和题给条件，有mg ＋qE ＝ma ①12a (t 2)2＝12gt 2②解得E ＝3mg q③(2)设B 从O 点发射时的速度为v 1，到达P 点时的动能为E k ，O 、P 两点的高度差为h ，根据动能定理有E k －12mv 21＝mgh ＋qEh ④且有v 1t 2＝v 0t ⑤h ＝12gt 2⑥联立③④⑤⑥式得E k ＝2m (v 20＋g 2t 2)⑦5．(2020·高考全国卷Ⅱ，T24)如图，两金属板P 、Q 水平放置，间距为d .两金属板正中间有一水平放置的金属网G ，P 、Q 、G 的尺寸相同．G 接地，P 、Q 的电势均为φ(φ>0)．质量为m 、电荷量为q (q >0)的粒子自G 的左端上方距离G 为h 的位置，以速度v 0平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计．(1)求粒子第一次穿过G 时的动能，以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小；(2)若粒子恰好从G 的下方距离G 也为h 的位置离开电场，则金属板的长度最短应为多少？【答案】(1)12mv 20＋2φd qh v 0mdh qφ(2)2v 0mdh qφ【解析】(1)PG 、QG 间场强大小相等，均为E .粒子在PG 间所受电场力F 的方向竖直向下，设粒子的加速度大小为a，有E＝2φd①F＝qE＝ma②设粒子第一次到达G时动能为E k，由动能定理有qEh＝E k－12mv20③设粒子第一次到达G时所用的时间为t，粒子在水平方向的位移大小为l，则有h＝12at2④l＝v0t⑤联立①②③④⑤式解得E k＝12mv20＋2φdqh⑥l＝v0mdhqφ⑦(2)若粒子穿过G一次就从电场的右侧飞出，则金属板的长度最短．由对称性知，此时金属板的长度L 为L＝2l＝2v0mdhqφ⑧1.(2020·山东滨州市模拟)真空中某静电场，虚线表示等势面，各等势面电势的值如图5所示，一带电粒子只在电场力的作用下，沿图中的实线从A经过B运动到C，B、C两点位于同一等势面上，则以下说法正确的是()图5A．带电粒子在A点的电势能大于在C点的电势能B．A点电场强度大于B点电场强度C．带电粒子从A经过B运动到C的过程中动能先增大再减小D．带电粒子从A到C电场力所做的功等于从A到B电场力所做的功【答案】D【解析】根据电场线与等势面垂直，且由高电势指向低电势，可知电场线方向大致向右，根据粒子轨迹的弯曲方向可知，粒子所受的电场力方向大致向左，则知粒子一定带负电．从A到C，由W＝qU，知U>0，q<0，则W<0，即电场力做负功，电势能增加，A处电势能小于C处电势能，故A错误；等差等势面的疏密反映电场强度的大小，则知A处场强小于B处场强，故B错误；带电粒子从A运动到B的过程中，电场力做负功，动能减小，故C错误；由题图知，AC间电势差等于AB间的电势差，根据W＝Uq知，带电粒子从A到C电场力所做的功等于从A到B电场力所做的功，故D正确．2(2020·陕西宝鸡市模拟)真空中有一带负电的电荷q绕固定的点电荷＋Q运动，其运动轨迹为椭圆，如图6所示．已知a、b、c、d为椭圆的四个顶点，＋Q处在椭圆的一个焦点上，则下列说法正确的是()图6A．＋Q产生的电场中a、c两点的电场强度相同B．负电荷q在b点的速度大于在d点的速度C．负电荷q在b点电势能大于d点电势能D．负电荷q在运动过程中电场力始终不做功【答案】B【解析】a、c为椭圆的两个顶点，则a、c两点到Q的距离相等，由点电荷的场强公式：E＝kQr2可知，两点的电场强度大小相等，因两点的电场强度方向不同，故A错误；负电荷q由b运动到d的过程中，电场力做负功，电势能增加，动能减小，所以负电荷q在b点的速度大于d点速度，故B正确，C错误；负电荷q由a经d运动到c的过程中，电场力先做负功再做正功，故D错误．3.(2020·重庆市第三次调研抽测)某种静电除尘器中的电场线如图7中虚线所示．K为阴极，A为阳极，两极之间的距离为d.B点是AK连线的中点．在两极之间加上高压U，有一电子在K极由静止被加速．不考虑电子重力，元电荷为e，则下列说法正确的是()图7A ．A 、K 之间电场强度的大小为U dB ．电子到达A 时动能等于eUC ．由K 到A 电子电势能增大了eUD ．B 、K 之间的电势差小于A 、B 之间的电势差【答案】BD【解析】A 、K 之间建立的是非匀强电场，公式U ＝Ed 不适用，故A 错误；根据动能定理得：E k －0＝eU ，得电子到达A 极板时的动能E k ＝eU ，故B 正确；电场力做正功，动能增大，电势能减小eU ，故C 错误；B 、K 之间的场强小于A 、B 之间的场强，根据U ＝E d 可知，B 、K 之间的电势差小于A 、B 之间的电势差，故D 正确．4.(2020·东北三省四市教研联合体模拟)如图8所示，在直角坐标系xOy 平面内存在一正点电荷Q ，坐标轴上有A 、B 、C 三点，OA ＝OB ＝BC ＝a ，其中A 点和B 点的电势相等，O 点和C 点的电势相等，静电力常量为k ，则下列说法正确的是()图8A ．点电荷Q 位于O 点B ．O 点电势比A 点电势高C ．C 点的电场强度大小为kQ 2a2D ．将某一正试探电荷从A 点沿直线移动到C 点，电势能一直减小【答案】C【解析】因A 点和B 点的电势相等，O 点和C 点的电势相等，故A 、B 到点电荷的距离相等，O 、C 到点电荷的距离也相等，则点电荷位置如图所示，由图可知A 错误；因点电荷带正电，故离点电荷越近电势越高，O 点电势比A 点低，故B 错误；由题图可知点电荷与C 点的距离r C ＝2a ，根据E ＝k Q r 2，得E C ＝kQ 2a2，故C 正确；由图可知，将正试探电荷从A 点沿直线移动到C 点，电势先升高再降低，故电势能先增大再减小，故D 错误．5.(2020·安徽安庆市二模)如图3所示，一水平放置的平行板电容器与电源相连，开始时开关闭合．一带电油滴沿两极板中心线方向以一初速度射入，恰好沿中心线①通过电容器．则下列判断正确的是()图3A ．粒子带正电B ．保持开关闭合，将B 板向上平移一定距离，可使粒子沿轨迹②运动C ．保持开关闭合，将A 板向上平移一定距离，可使粒子仍沿轨迹①运动D ．断开开关，将B 板向上平移一定距离，可使粒子沿轨迹②运动【答案】B【解析】开关闭合时，油滴做匀速直线运动，电场力与重力平衡，A 极板和电源正极相连，所以场强方向向下，故油滴带负电，A 错误；保持开关闭合，电容器两端电压不变，B 板上移，板间距d 变小，由公式E ＝U d知场强增大，电场力大于重力，粒子沿轨迹②运动，故B 正确；保持开关闭合，将A 板向上平移一定距离，板间距d 增大，由公式E ＝U d知场强减小，电场力小于重力，所以粒子向下偏转，故C 错误；断开开关，电容器电荷量不变，将B 板向上平移一定距离，由公式C ＝Q U ，C ＝εr S 4πkd ，E ＝U d 得，E ＝4πkQ εr S，与板间距离无关，故场强不变，所以粒子沿轨迹①运动，故D 错误．1．(2020·湖南株洲二中高三模拟)如图所示，菱形ABCD 的对角线相交于O 点，两个等量异种点电荷分别固定在AC 连线上的M 点与N 点，且OM ＝ON ，则()A．A、C两处电势、场强均相同B．B、D两处电势、场强均相同C．A、C两处电势、场强均不相同D．B、D两处电势、场强均不相同【答案】B【解析】A处电势为正，C处电势为负，故电势不同；A处场强方向向左，C处场强方向也向左，大小相同，故A、C错误；B、D两处场强大小相等，方向水平向右，两处的电势均为0，故B正确，D错误．2．(2020·山西康杰中学高三质检)如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，E p 表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则()A．θ增大，E增大B．θ增大，E p不变C．θ减小，E p增大D．θ减小，E不变【答案】D【解析】若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离，根据C＝εr S4πkd可知，C变大；根据Q＝CU可知，在Q一定的情况下，两极板间的电势差减小，则静电计指针偏角θ减小；根据E＝Ud，Q＝CU，C＝εr S4πkd联立可得E＝4πkQεr S，可知E不变；P点离下极板的距离不变，E不变，则P点与下极板的电势差不变，P点的电势不变，故E p不变；由以上分析可知，选项D正确．3．(2020·辽宁大连二十四中高三模拟)如图甲所示，x轴上固定两个点电荷Q1、Q2(Q2位于坐标原点O)，其上有M、N、P三点，间距MN＝NP.Q1、Q2在x轴上产生的电势φ随x变化关系如图乙．则()A．M点电场场强大小为零B．N点电场场强大小为零C ．M 、N 之间电场方向沿x 轴负方向D ．一正试探电荷从P 移到M 过程中，电场力做功|W PN |＝|W NM |【答案】B【解析】由题图可知，由M 到N 电势降低，由无限远处到N 电势降低，根据沿着电场线方向电势逐渐降低的性质，可以判断MN 之间电场方向沿着x 轴正方向，无限远处到N 点电场方向沿x 轴负方向，且N 点场强为零，选项A 、C 错误，B 正确；|W PN |＝|qU PN |＝|q(φP －φN )|＜|q(φN －φM )|＝|W NM |，选项D 错误．4．(2020·江苏海安高中高三质检)如图所示，在第一象限内有水平向右的匀强电场，电场强度大小E ＝3mv 202qd.在第四象限内有垂直于纸面向外的匀强磁场，在该平面内有一个质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子从P 点以初速度v 0沿y 轴负方向射出，P ，233d 粒子恰好能打到y 轴上，不考虑粒子的重力，则匀强磁场的磁感应强度B 的大小为()A .mv 04qdB .mv 02qdC .mv 0qdD .2mv 0qd【答案】C【解析】如图所示，粒子在电场中做类平抛运动，沿y 轴负方向做匀速直线运动，有233d ＝v 0t ，沿x 轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a ＝qE m ＝3v 202d ，则沿x 轴正方向的位移x ＝12at 2＝d ，设射出电场时粒子的速度v 方向与初速度v 0方向的夹角为θ，根据类平抛运动的推论得tan θ＝2x 233d ＝3，则θ＝60°，所以v ＝v 0cos 60°＝2v 0，粒子在磁场中做匀速圆周运动，恰好打到y 轴上时，轨迹与y 轴相切，设粒子轨迹半径为r ，根据几何关系得r ＋r cos 60°＝2d ＋x ，解得r ＝2d ，粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有qvB ＝mv 2r ，解得B ＝mv 0qd，选项C 正确．5．(2020·福建仙游一中高三模拟)如图所示，实线为两个点电荷Q 1、Q 2产生的电场的电场线，虚直线cd 为Q 1、Q 2连线的垂直平分线，O 为垂足，c 、d 两点在垂直平分线上且关于Q 1、Q 2连线对称．一电子(不计重力)从a 点沿虚曲线途径O 点运动到b 点．下列说法正确的是()A ．Q 1的电荷量小于Q 2的电荷量B ．c 、d 两点的电势相同，场强不相同C ．电子过O 点时的加速度大于过a 点时的加速度D ．电子在O 点时的电势能大于在a 点时的电势能【答案】BC【解析】Q 1周围的电场线比Q 2周围的电场线密，说明Q 1的电荷量大于Q 2的电荷量，A 错误；根据电场线的分布情况知Q 1、Q 2为异种电荷，根据曲线运动的向心力方向指向凹处知，Q 1为正电荷，Q 2为负电荷，电场线的方向由Q 1沿电场线指向Q 2，根据对称性知c 、d 两点的电势相等，场强大小相等，方向不同，B 正确；O 点附近的电场线比a 点附近的电场线密，O 点场强较大，由加速度a 0＝eE m知，电子过O 点时的加速度大于过a 点时的加速度，C 正确；电子从a 点运动到O 点的过程中电场力方向与速度方向的夹角小于90°，电场力做正功，电势能逐渐减小，即电子在O 点时的电势能小于在a 点时的电势能，D 错误．6．(2020·湖北孝感高级中学高三调研)如图所示，A 、B 、C 、D 为匀强电场中相邻的四个等势面，一电子经过等势面D 时，动能为16eV ，速度方向垂直于等势面D 且经过等势面C 时，电势能为－8eV ，经过等势面B 时速度恰好为零，已知相邻等势面间的距离均为4cm ，电子重力不计．则下列说法正确的是()A ．电子做匀变速直线运动B ．匀强电场的场强大小为100V /mC ．等势面A 的电势为－8VD ．电子再次经过等势面D 时，动能为16eV【答案】ACD【解析】电子从等势面D 运动到等势面B 的过程中，由动能定理得－eU DB ＝0－E k D ，则可解得U DB ＝16V ，又电子在等势面C 时，由E p C ＝－eφC ，代入数据解得φC ＝8V ，又因为相邻等势面之间的距离相等，则相邻两等势面的电势差相等，则φB ＝0、φA ＝－8V 、φD ＝16V ，C 正确；由于电场为匀强电场，则电子所受的电场力为恒力，电子做匀变速直线运动，A 正确；由电势差与电场强度的关系可知E ＝U DB d DB ＝160.08V /m ＝200V /m ，B 错误；当电子从等势面D 运动到等势面B ，再回到等势面D 的整个过程中，电场力所做的功为零，由能量守恒定律可知，电子再次回到等势面D 时的动能仍为16eV ，D 正确．7．(2020·甘肃天水高三模拟)如图(a)所示，AB 是某电场中的一条电场线，若有一电子以某一初速度且仅在电场力的作用下，沿AB 由点A 运动到点B ，所经位置的电势随距A 点的距离变化的规律如图(b)所示．以下说法正确的是()A ．电子在A 、B 两点的速度v A ＜v BB ．A 、B 两点的电势φA ＜φBC ．电子在A 、B 两点的电势能E p A ＞E p BD ．A 、B 两点的电场强度E A ＞E B【解析】由图(b)可知，电势逐渐降低，可判断出电场线的方向从A 到B ，在移动过程中，电场力做负功，电子的动能减小，速度减小，而电子的电势能增大，即有v A ＞v B ，E p A ＜E p B ，故A 、C 错误；电场线的方向从A 到B ，则A 、B 两点的电势φA ＞φB ，故B 错误；φ­x 图象的斜率大小等于电场强度，由几何知识可知，图象的斜率逐渐减小，则从点A 到点B 场强逐渐减小，则有E A ＞E B ，故D 正确．【答案】D8．(2020·河南驻马店高三模拟)如图所示，在水平向右的匀强电场中，固定有一根与水平方向成45°角的绝缘光滑直杆ab .一带电小圆环套在杆上，恰好能沿杆匀速下滑．当小圆环以大小为v 0的速度从b 端脱离杆后，经过一段时间正好通过b 端正下方的c 点处．已知重力加速度为g ，杆固定不动，则b 、c 两点之间的距离为()A.v 202gB.v 20gC.2v 20g D.2v 20g【解析】小圆环恰好能沿杆匀速下滑，则对小圆环受力分析可知，电场力水平向左，大小为F ＝mg ；脱离细杆后，小圆环的水平速度和竖直速度均为v x ＝v y ＝v 0sin 45°＝22v 0，水平加速度方向向左，大小为a ＝F m ＝g ，则由b 到c 点运动的时间t ＝2v x g ＝2v 0g ，则竖直方向y ＝v y t ＋12gt 2＝2v 20g，故选项C 正确．【答案】C9．(2020·江西南昌三中模拟)如图所示，直角坐标系中x 轴上在x ＝－r 处固定有带电荷量为＋9Q 的正点电荷，在x ＝r 处固定有带电荷量为－Q 的负点电荷，y 轴上a 、b 两点的坐标分别为y a ＝r 和y b ＝－r ，c 、d 、e 点都在x 轴上，d 点的坐标为x d ＝2r ，r <x c <2r ，c 、d 点间距与d 、e 点间距相等．下列说法不正确的是()A ．场强大小E c >E eB ．a 、b 两点的电势相等C ．d 点场强为零D ．a 、b 两点的场强相同【解析】＋9Q 在d 点产生的场强大小E 1＝k 9Q (3r )2＝k Q r 2，方向水平向右，－Q 在d 点产生的场强大小E 2＝k Q r2，方向水平向左，所以由电场的叠加原理可知，d 点场强为零，故C 正确；d 点场强为零，c 、d 点间距与d 、e 点间距相等，根据电场线的分布情况知，c 处电场线密，场强大，故A 正确；由电场分布的对称性可知，a 、b 两点的电势相等，故B 正确；根据电场线分布的对称性可知，a 、b 两点场强的大小相等，但方向不同，则a 、b 两点的场强不相同，故D 错误．【答案】D10．(2020·河南重点中学高三联考)如图所示，两块较大的金属板A 、B 平行放置并与一电源相连，S 闭合后，两板间有一质量为m 、电荷量为q 的油滴恰好处于静止状态．以下说法正确的是()A ．若将A 板向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G 中有b →a 的电流B ．若将A 板向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G 中有b →a 的电流C ．若将S 断开，则油滴立即做自由落体运动，G 中无电流D ．若将S 断开，再将A 板向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G 中有b →a 的电流【解析】根据电路图可知，当S 闭合后，A 板带负电，B 板带正电，原来油滴恰好处于静止状态，说明油滴受到的竖直向上的电场力刚好与竖直向下的重力平衡；若将A 板向上平移一小段位移，则板间间距d变大，而两板间电压U 此时不变，故板间场强E ＝U d变小，油滴所受合力方向向下，所以油滴向下加速运动，而根据C ＝εr S 4πkd可知，电容C 减小，故两板所带电荷量Q 也减小，因此电容器放电，所以G 中有b →a 的电流，选项A 正确．在S 闭合的情况下，若将A 板向左平移一小段位移，两板间电压U 和板间间距d 都不变，所以板间场强E 不变，油滴受力平衡，仍然静止，但是两板的正对面积S 减小了，根据C ＝εr S 4πkd可知，电容C 减小，两板所带电荷量Q 也减小，电容器放电，所以G 中有b →a 的电流，选项B 正确．若将S 断开，两板所带电荷量保持不变，板间场强E 也不变，油滴仍然静止，选项C 错误．若将S 断开，再将A 板向下平移一小段位移，两板所带电荷量Q 仍保持不变，两板间间距d 变小，根据C ＝εr S 4πkd ，U ＝Q C 和E ＝U d，可得E ＝4πkQ εr S，显然，两板间场强E 不变，所以油滴仍然静止，G 中无电流，选项D 错误．【答案】AB11．(2020·湖北十堰高三模拟)在电场方向水平向右的匀强电场中，从A 点竖直向上抛出一带电小球，其运动的轨迹如图所示，小球运动轨迹上的A 、B 两点在同一水平线上，M 为轨迹的最高点，小球抛出时的动能为8J ，在M 点的动能为6J ，不计空气的阻力，则下列判断正确的是()A ．小球水平位移x 1与x 2的比值为1∶3B ．小球水平位移x 1与x 2的比值为1∶4C ．小球落到B 点时的动能为32JD ．小球从A 点运动到B 点的过程中最小动能为6J【解析】小球在水平方向做初速度为零的匀加速运动，小球在竖直方向上升和下落的时间相同，由匀变速直线运动位移与时间的关系可知水平位移x 1∶x 2＝1∶3，选项A 正确，选项B 错误；设小球在M 点时的水平分速度为v x ，则小球在B 点时的水平分速度为2v x ，根据题意有12mv 20＝8J ，12mv 2x ＝6J ，因而在B 点时小球的动能为E k B ＝12m [v 20＋(2v x )2]＝32J ，选项C 正确；由题意知，小球受到的合外力为重力与电场力的合力，为恒力，小球在A 点时，F 合与速度之间的夹角为钝角，小球在M 点时，速度与F 合之间的夹角为锐角，则F 合对小球先做负功再做正功，由动能定理知，小球从A 到M 过程中，动能先减小后增大，小球从M 到B 的过程中，合外力一直做正功，动能一直增大，故小球从A 运动到B 的过程中最小动能一定小于6J ，选项D 错误．【答案】AC12．(2020·安徽安庆一中高三模拟)如图所示，带有小孔的平行极板A 、B 间存在匀强电场，A 、B 板间电势差大小为U ，极板间距离为L .其右侧有与A 、B 垂直的平行极板C 、D ，极板长度为L ，C 、D 板间加恒定的电压．现有一质量为m 、带电荷量为e 的电子(重力不计)，从A 板处由静止释放，经电场加速后通过B 板的小孔飞出；经过C 、D 板间的电场偏转后从电场的右侧边界M 点飞出电场区域，速度方向与边界夹角为60°，求：(1)电子在A 、B 间的运动时间；(2)C 、D 间匀强电场的电场强度大小．【解析】(1)电子在A 、B 间直线加速，加速度a ＝eU mL电子在A 、B 间的运动时间为t ，则L ＝12at 2所以t ＝L 2m eU .(2)设电子从B 板的小孔飞出时的速度为v 0，则电子从平行极板C 、D 间射出时沿电场方向的速度为v y ＝v 0tan 30°，又v y ＝eE m ·L v 0，v 0＝at ，所以C 、D 间匀强电场的电场强度E ＝23U 3L .【答案】(1)L 2meU (2)23U3L13．(2020·山东潍坊高三检测)如图所示，一个带正电的粒子以平行于x 轴正方向的初速度v 0从y 轴上a 点射入第一象限内，为了使这个粒子能经过x 轴上定点b ，可在第一象限的某区域内加一方向沿y 轴负方向的匀强电场．已知所加电场的场强大小为E ，电场区域沿x 方向的宽度为s ，Oa ＝L ，Ob ＝2s ，粒子的质量为m ，带电荷量为q ，重力不计，试讨论电场的左边界与b 的可能距离．【解析】设电场左边界到b 点的距离为Δx ，已知电场宽度为s ，Ob ＝2s ，分以下两种情况讨论：(1)若粒子在离开电场前已到达b 点，如图甲所示，即Δx ≤s ，则Δx ＝v 0ty ＝L ＝qE 2mt 2联立解得Δx ＝2mv 20L qE.(2)若粒子离开电场后做匀速直线运动到达b 点，如图乙所示，即s ＜Δx ≤2s ，则s ＝v 0t ，y ＝qE 2m t 2由几何关系知tan θ＝qE m t v 0＝L －y Δx －s联立解得Δx ＝mv 20L qEs ＋s 2.14．如图所示，竖直平行正对放置的带电金属板A 、B ，B 板中心的小孔(未画出)正好位于平面直角坐标系xOy 的O 点，y 轴沿竖直方向，在x >0的区域内存在沿y 轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E ＝43×103V/m ，比荷为1.0×105C/kg 的带正电的粒子P 从A 板中心O ′处由静止释放，其运动轨迹恰好经过M (3m,1m)点．粒子P 的重力不计．(1)求金属板A 、B 之间的电势差U AB ；(2)若在粒子P 经过O 点的同时，在y 轴右侧匀强电场中某点由静止释放另一带电粒子Q ，使P 、Q 恰能在运动中相碰．假设Q 的质量是P 的质量的2倍，带电情况与P 相同，Q 的重力及P 、Q 之间的相互作用力均忽略不计，求粒子Q 所有释放点的集合．【解析】(1)设粒子P 的质量为m 、带电荷量为q ，从O 点进入匀强电场时的速度大小为v 0.由题意可知，粒子P 在y 轴右侧匀强电场中做类平抛运动．设该粒子从O 点运动到M (3m,1m)点所用时间为t 0，由类平抛运动规律可得x M ＝v 0t 0，y M ＝12qE m t 20，解得v 0＝2×104m/s.在金属板A 、B 之间，由动能定理得qU AB ＝12mv 20，解得U AB ＝1000V.(2)设P 、Q 在右侧电场中运动的加速度分别为a 1、a 2，粒子Q 从坐标N (x ，y )点释放后，经时间t 与粒子P 相遇．由牛顿运动定律及类平抛运动的规律和几何关系可得对于P 有Eq ＝ma 1对于Q 有Eq ＝2ma 2x ＝v 0t12a 1t 2＝y ＋12a 2t 2联立以上各式解得y ＝16x 2，其中x >0即粒子Q 的释放点N (x ，y )的坐标满足方程y ＝16x 2(x >0)．【答案】(1)1000V (2)y ＝16x 2(x >0)。

专题06 静电场★考点一：库仑定律，电场强度的计算1.如图所示的三个点电荷q 1、q 2、q 3，固定在一条直线上，q 2和q 3的距离为q 1和q 2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比q 1∶q 2∶q 3为（ ）．A ．（－9）∶4∶（－36）B ．9∶4∶36C ．（－3）∶2∶（－6）D ．3∶2∶6【答案】 A【解析】 q 1、q 2、q 3三个点电荷中任意两个点电荷对第三个点电荷的合力为零，由此可知q 1、q 3为同种电荷，它们与q 2互为异种电荷．q 1、q 2间距离设为r ，对q 3有kq 1q 33r 2＝kq 2q 32r 2，所以q 1q 2＝94；对q 1有kq 2q 1r 2＝kq 1q 33r 2，所以q 2q 3＝19. 考虑q 1、q 2、q 3的电性，其电荷量之比为q 1∶q 2∶q 3＝（－9）∶4∶（－36），A 对．2. 三个相同的金属小球1.2.3.分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。

球1的带电量为q ，球2的带电量为nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F 。

现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变。

由此可知（ ）A.n=3B.n=4C.n=5D.n=6 【答案】D【解析】当两个完全相同的带同种电荷的小球接触后，它们的总电荷量将平分；如果两个完全相同的小球带的是异种电荷，那么当它们接触后，它们带的电荷将先中和，之后再将剩余的电荷量平分．找到小球带的电量的关系之后，根据库仑力的公式就可以求得作用力的大小，从而可以求得n 的数值． 设1、2距离为R ，则球1、2之间作用力为：F =knq 2R 2，3与2接触后，它们带的电的电量平分，均为：nq2， 再3与1接触后，它们带的电的总电量平分，均为（n+2）q4，将球3移至远处后，球1、2之间作用力为 F=k F =kn （n+2）q 28R 2，有上两式解得：n=6，故选D ．3.（多选）如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a 、b 、c （可视为点电荷），三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下静止，则以下判断正确的是（ ） A ．a 对b 的静电力一定是引力 B ．a 对b 的静电力可能是斥力 C ．a 的电荷量可能比b 少 D ．a 的电荷量一定比b 多 【答案】AD【解析】根据电场力方向来确定各自电性，从而得出“两同夹一异”，因此A 正确；B 错误；同时根据库仑定律来确定电场力的大小，并由平衡条件来确定各自电荷量的大小，因此在大小上一定为“两大夹一小”，故D 正确，C 错误。