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专题测试
【满分：100分时间：90分钟】
一、选择题（本题共包括10小题，每小题5分，共50分）
1．(2020·甘肃天水高三联考)在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是()
A．电场强度大的地方电势一定高B．电势为零的地方场强也一定为零C．场强为零的地方电势也一定为零D．场强大小相同的点电势不一定相同【答案】D
【解析】沿着电场线的方向电势逐渐降低，电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小。电势高的地方电场强度不一定大，电场强度大的地方电势也不一定高，A 错误；电势零点是人为选取的，则电势为零的地方场强不一定为零，场强为零的地方电势也不一定为零，B、C 错误；在匀强电场中，场强处处相等，但沿着电场线的方向电势逐渐降低，所以场强大小相同的点电势不一定相同，D 正确。
2．(2020·河北衡水中学高三调研)如图所示，MN 是点电荷电场中的一条直线，a 、b 是直线上两点，已知直线上a 点的场强最大，大小为E ，b 点场强大小为1
2E ，已知a 、b 间的距离为L ，静电力常量为k ，则
场源电荷的电荷量为(
)
A.2EL 2k
B.EL 2k
C.2EL 2k
D.
EL 2
2k 【答案】B
【解析】因a 点的场强最大，可知a 点离场源电荷最近，即a 点与场源电荷连线与直线MN 垂直，设场
源电荷在距离a 点x 的位置，则E ＝k Q x 2，b 点场强为12E ＝k Q x 2＋L 2，联立解得x ＝L ，则Q ＝EL 2
k
，B 正确。
3．(2020·山东济宁模拟)如图所示，一个绝缘圆环，当它的1
4
均匀带电且电荷量为＋q 时，圆心O 处的
电场强度大小为E ，现使半圆ABC 均匀带电＋2q ，而另一半圆ADC 均匀带电－2q ，则圆心O 处电场强度的大小和方向为(
)
A．22E，方向由O指向D B．4E，方向由O指向D C．22E，方向由O指向B D．0
【答案】A
【解析】当圆环的1
4
均匀带电且电荷量为＋q时，圆心O处的电场强度大小为E，当半圆ABC均匀带电
＋2q，由如图所示的矢量合成可得，圆心处的电场强度大小为2E，方向由O到D；
当另一半圆ADC均匀带电－2q，同理，在圆心处的电场强度大小为2E，方向由O到D，根据矢量的合成法则，圆心O处的电场强度的大小为22E，方向由O到D，A正确，B、C、D错误。
4．(2020·江苏省南京实验中学质检)如图所示，金属板带有等量异种电荷，板间某一竖直平面内电场线的分布如实线所示，已知该平面内P、O的连线为等势线，且与电场线上两点M、N的连线垂直。一带电油滴在O点处于静止状态，则()
A．若将油滴置于P处，仍能静止
B．若将油滴从M处释放，将沿电场线运动至N处
C．M点的电势一定比N点的高
D．油滴在M 点的电势能一定比在N 点的小【答案】D
【解析】由题可知，带电油滴在O 点处于静止状态，说明在O 点受到的电场力与重力大小相等，由电场线的分布可知，P 点的电场强度大于O 点电场强度，即E P ＞E O ，则油滴在P 点受到的电场力大于重力，油滴不会处于静止状态，A 错误；将油滴从M 处释放时，受到重力和电场力的作用，且在M 点两者合力不为0，由于静电场中某点的电场方向为该点电场线的切线方向，可知二者合力的方向不沿着电场线，油滴从M 点释放后不会沿电场线运动到N 处，B 错误；根据电场线的性质，可知沿着电场线的方向电势逐渐降低，由于电场线的方向未知，故M 、N 两点电势的高低也是未知的，C 错误；若油滴带负电，则上极板带正电，则φM ＞φN ，则根据电势能公式E p ＝φq 可知：E p M ＜E p N ，若油滴带正电，则上极板带负电，则φM ＜φN ，同理可知，
E p M ＜E p N ，D 正确。
5．(2020·四川绵阳中学模拟)如图所示，O 是正三角形ABC 的中心，将带正电的小球a 、b 分别放在A 、
B 两顶点，此时b 球所受的库仑力大小为F ，再将一个带负电的小球c 放在
C 点，b 球所受的库仑力大小仍
为F 。现固定小球a 、c ，将小球b 从B 点沿直线移动到O 点，则(
)
A．移动过程中电场力对小球b 不做功B．移动过程中电场力对小球b 做正功
C．小球b 在B 点受到的电场力等于在O 点受到的电场力D．小球b 在B 点受到的电场力大于在O 点受到的电场力【答案】A
【解析】根据题意分析，设正三角形的边长为L ，当没放小球c 时，F ＝F AB ＝k
q A q B
L 2
，放上小球c 后，对小球b 受力分析，合力大小仍为F ，而F AB 与F CB 夹角为120°，合力与一个分力大小相等，可以得出F AB ＝F CB ，即k
q A q B L 2＝k q C q B
L
2，得到q A ＝q C ，所以小球a 、c 带有等量异种电荷。等量异种电荷的电场中其中垂面是一个等势面，所以小球b 从B 点沿直线移动到O 点的过程中，电场力不做功，A 正确，B 错误；根据等量异种电荷的场强分布可以得到，在电荷连线的中垂面上，从A 、C 连线中点向外的距离越远场强越小，所以小球b 在
B 点受到的电场力小于在O 点受到的电场力，C、D 错误。
6．(2020·成都高新区一诊)一带电粒子仅在电场力作用下从A 点开始以初速度－v 0做直线运动，其v t 图象如图所示。粒子在t 0时刻运动到B 点，3t 0时刻运动到C 点，以下判断正确的是(
)
A．A 、B 、C 三点的电势关系为φB ＞φA ＞φC B．A 、B 、C 三点的场强大小关系为E C ＞E B ＞E A
C．粒子从A 点经B 点运动到C 点，电势能先增加后减少D．粒子从A 点经B 点运动到C 点，电场力先做正功后做负功【答案】C
【解析】由于不知粒子的电性，无法确定电场强度的方向，因此无法比较电势的高低，A 错误；由v t 图象的斜率表示加速度可知，粒子的加速度在B 点最大，根据牛顿第二定律，可得B 点的场强E B 最大，B 错误；由图象可知，粒子从A 点经B 点运动到C 点的过程中速度先减小后增大，所以动能先减小后增大，粒子只在电场力作用下运动，由动能定理可知电场力先做负功，后做正功，根据功能关系可知，电势能先增加后减小，C 正确，D 错误。
7．(2020·广西钦州联考)如图所示，虚线a 、b 、c 代表电场中三条电场线，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P 、Q 是这条轨迹上的两点。下列判断正确的是(
)
A．P 点的场强比Q 点的场强大B．P 点的电势比Q 点的电势高C．带电质点通过Q 点时电势能较小D．带电质点通过Q 点时动能较大【答案】AB
【解析】由电场线疏密程度可知，P 点的场强比Q 点的场强大，A 正确；带电质点做曲线运动，电场力
