初一数学一元一次方程应用题

完整版七年级数学一元一次方程应用题专题练习七年级数学一元一次方程应用题专题练1.分配问题例题1：某班学生阅读图书，每人分3本，则剩余20本；每人分4本，则还缺25本。

问这个班有多少学生？解析：设班级人数为x，则根据题意，可以列出如下方程组：3x + 20 = 4x - 25解得：x = 45，因此这个班有45名学生。

变式1：某校组织师生春游，只租用45座客车，刚好坐满；只租用60座客车，可少租一辆，且余30个座位。

请问参加春游的师生共有多少人？解析：设参加春游的师生共有x人，则根据题意，可以列出如下方程组：45x = 60(x-1) + 30解得：x = 36，因此参加春游的师生共有36人。

2.调配与配套问题变式1：某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？解析：设生产甲零件的天数为x，生产乙零件的天数为y，则根据题意，可以列出如下方程组：3x + 2y = 30120x + 100y = 最大值解得：x = 10，y = 0或y = 15.因此，在30天内生产最多的成套产品的方法是：连续生产10天甲零件，再连续生产15天乙零件。

变式2：用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身10个或制盒底30个。

一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。

现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白铁皮？解析：设制盒身的张数为x，制盒底的张数为y，则根据题意，可以列出如下方程组：x + 3y = 1002x = y解得：x = 20，y = 40.因此，应该用20张铁片制盒身，40张铁片制盒底。

变式3：一台挖土机和200名工人在水利工地挖土和运土，已知挖土机每天能挖土800立方米，每名工人每天能挖土3立方米或运土5立方米。

如何分配挖土和运土人数，使挖出的土能及时运走？解析：设运土工人的人数为x，挖土工人的人数为y，则根据题意，可以列出如下方程组：3y + 5x = 800x + y = 200解得：x = 100，y = 100.因此，应该让100名工人运土，100名工人挖土。

1.一块石头从高处自由下落，下落时间t与下落距离h之间的关系可以用一元一次方程表示为h=5t。

如果已知下落时间为2s，则求下落距离。

解：将已知条件代入方程中，得到h=5*2=10，所以下落距离为10米。

2.一家利用机器生产玩具，生产每个玩具需要2元的原材料费和3元的人工费。

如果每天生产了x个玩具，总成本为10x+6元。

求每天生产的玩具个数。

解：成本等于每个玩具的原材料费和人工费之和，所以可以列出方程10x+6=2x+3x，化简得到10x+6=5x，再化简得到5x=6，解得x=6/5=1.2、所以每天需要生产1.2个玩具。

3.一辆汽车每小时行驶a千米，行驶x小时后剩余距离为b千米。

如果已知汽车行驶总里程为100千米，求未知数a、b和x的值。

解：根据已知条件可列出方程ax + b = 100。

由于未指定具体数值，无法求得具体解。

4.一块土地在过去10年内每年平均涨价100元，现在的价格是1000元。

求10年前这块土地的价格。

解：设10年前土地价格为x元。

根据题意可列出方程x+10*100=1000，解得x=1000-1000=0。

所以10年前这块土地的价格为0元。

5.甲、乙两人一起做作业，甲一小时能做1/3份，乙一小时能做1/4份。

如果两人共用4小时做完了作业，求甲和乙一共做了多少份。

解：设甲共做了x份，乙共做了y份。

根据每个人的工作效率可列出方程x/1/3+y/1/4=4，化简得到4x/3+4y/4=4，化简得到4x+3y=12、由于只有一个方程无法求得具体解。

6.一个数的三倍减去7等于25，求这个数。

解：设这个数为x。

根据题意可列出方程3x-7=25，化简得到3x=32，解得x=32/3=10.67、所以这个数约为10.677.一个角的度数减去30等于它的三分之一，求这个角的度数。

解：设这个角的度数为x。

根据题意可列出方程x-30=x/3，化简得到3x-90=x，解得2x=90，解得x=45、所以这个角的度数为45度。

一元一次方程应用题归类列方程解应用题，是初中数学的重要内容之一。

许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；下面老师就从以下几个方面分门别类的对常见的数学问题加以阐述，希望对同学们有所帮助.各题型一般模型：（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。

（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。

根据2001年3月28日新华社公布的第五次人口普查统计数据，截止到2001年11月1日0时，全国每10万人中具有小学文化程度的人口为35701人，比1990年7月1日减少了3.66%，1990年6月底每10万人中约有多少人具有小学文化程度？分析：等量关系为：1、某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%，求这个月的石油价格相对上个月的增长率。

2、某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7m³，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7m³，则超过部分按每立方米2元收费。

如果某居民今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为多少m³？3、芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8:00-22:00,14个小时；谷段为22:00-次日8:00，10个小时。

平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元。

小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元。

（1）问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元？（2）如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支付电费多少元？4、某工厂食堂第三季度一共节煤7400斤，其中八月份比七月份多节约20%，九月份比八月份多节约25%，问该厂食堂九月份节约煤多少公斤？“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。

一元一次方程应用题行程问题：例1.甲、乙两地相距416千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米，汽车开出半小时后，一辆摩托车从乙地开往甲地，速度是汽车的1.5倍，问摩托车开出几小时后才能与汽车相遇？例2.一只轮船，在甲、乙两地之间航行，顺水用8小时，逆水比顺水多30分钟，已知轮船在静水中速度是每小时26千米，求水流的速度？例3.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。

已知水流速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。

例4.有A、B、C三个码头，BC相距24km，某船从B顺水而下到达A后，立即逆水而上到达C。

共用8h，已知水流速度为5km/h，船在静水中的速度为20km/h，求A、B之间的距离。

例5.船在静水中的速度是14km/h，水流速度是2km/h，船先顺流由一码头开出，再逆流返回，若要船在3h30min内返回，那么船最远能开出多远？例6.甲船从A地顺流下行，乙船同时从B地逆水上行，12h后相遇，此时甲船已走了全程的一半多9km，甲船在静水中的速度是每小时4km，乙船在静水的速度是每小时5km，求水流的速度。

例7.一条山路，从山下到山顶，走了1小时还差1千米，从山顶到山下，50分钟可以走完，已知下山速度是上山速度的1.5倍，上山、下山每小时各走了多少千米？这条山路有多少千米？例8.甲、乙两人沿一公路自西向东前进，速度分别为3千米/小时和5千米/小时，甲于中午12时经过A地，乙于下午2时经过A地，则乙追上甲时离A地多远？例9.A、B两地相距20千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时后两人在途中相遇，相遇后甲立即返回A地，乙仍向A地前进，待甲回到A地时，乙离A地还有2千米，求两人的速度各是多少？例10.一列客车和一列货车在平行的轨道上同向而行，客车的长度是200米，货车的长度是280米，客车与货车的速度比是5:3，客车赶上货车的交叉时间是1分钟，求每个车的速度？若两用人才相向而行，它们的交叉时间需要多少？课堂练习题1.若关于x 的方程230x m -+=无解，340x n -+=只有一个解，450x k -+=有两个解，则m ，n ，k 的大小关系为（ ）A ．m n k >>B ．n k m >>C ．k m n >>D ．m k n >>2.方程880m m +++=的解的个数为（ ）A ．2个B ．3个C ．无数个D ．无数个3.如图，某人沿着边长为90米的正方形，按A →B →C →D →A …方向，甲从A 以65米／分的速度，乙从B 以72米／分的速度行走，当乙第一次迫上甲时在正方形的( )．A ．AB 边上 B ．DA 边上C ．BC 边上D ．CD 边上4.已知08)1()1(22=++--x m x m 是关于x 的一元一次方程，则代数式m m x x m +-+)2)((199=5.当k= 时，关于x 的方程6623--=+x kx k kx 有无数个解。

一元一次方程应用题知识点一：市场经济、打折销售问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价×100%（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．1.某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？2.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（）A.45%×（1+80%）x-x=50B.80%×（1+45%）x-x=50C.x-80%×（1+45%）x=50D.80%×（1-45%）x-x=504．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价．知识点点2：方案选择问题6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元， 经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨， 但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工．方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜， 在市场上直接销售．方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．你认为哪种方案获利最多？为什么？8．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费。

2023-2024年人教版七年级上册数学期末专题复习：一元一次方程应用题1．某中学学生步行到郊外旅行．七（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/时，七（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/时．(1)后队追上前队需要多长时间？(2)后队追上前队时间内，联络员骑车的路程是多少千米？2．某开发公司生产出若干件新产品，需要精加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂每天分别能加工这种产品16件和24件，已知甲单独加工这批产品比乙单独加工这批产品要多用20天，又知若由甲厂单独做，公司需付甲厂每天加工费用80元；若由乙厂单独做，公司需付乙厂每天加工费用120元。

(1)求这批新产品共有多少件？(2)若公司董事会制定了如下方案：可以由每个工厂单独完成，也可以由两个工厂合作完成，但在加工过程中，公司需派一名工程师到工厂进行技术指导，并由公司为其提供每天10元的午餐补助，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并通过计算说明理由．3．某中学将举行“歌唱祖国”主题歌咏比赛，七年级需要在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗发给学生做演出道具．已知每袋贴纸有50张，每袋小红旗有20面，贴纸和小红旗需整袋购买，两家文具店的标价相同，每袋贴纸价格比每袋小红旗价格少5元，且4袋贴纸与3袋小红旗价格相同．(1)求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元？(2)如果购买贴纸和小红旗共90袋，给每位演出学生分发国旗图案贴纸2张、小红旗1面，恰好全部分完，请问贴纸和小红旗各多少袋？某校七年级（1）和（2）班共105人去游玩，其中七（1）班40多人不足50人，经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1401元．(1)两班各有多少人？(2)如果两班联合起来，作为一个团体购票，能省多少钱？7．某中学举行校运会，初一（1）班同学准备用卡纸制成乒乓球拍和小旗作道具．若一张卡纸可以做3个球拍或6面小旗，用21张卡纸，刚好能够让每位同学拿一个球拍和一面小旗．(1)应用多少张卡纸做球拍，多少张卡纸做小旗？(2)若每个人的工作效率都相同，一个人完成道具制作要6个小时，先安排2个人做半小时，再增加几个人做1小时可以刚好完成？8．一段道路，甲工程队单独铺设需10天完成，乙工程队单独铺设需15天完成．(1)若两队自始至终合作铺设， 天可以完成；(2)实际由甲工程队先单独铺设几天后，为了加快进度，余下的部分由甲乙两个工程队合作完成，共用8天铺设完成了这段道路．甲工程队先铺设了几天道路？9． “双十二”期间，某个体商户在网上购进某品牌A 、B 两款羽绒服来销售，若购进3件A 和4件B 需支付2400元，若购进1件A 和1件B 则需支付700元．(1)求A 、B 两款羽绒服在网上的售价分别是每件多少元？(2)若个体商户把网上购买的A 、B 两款羽绒服各10件，均按每件600元进行销售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服按6折销售完，若总获利为3800元，求个体商户打折销售的羽绒服是多少件？10．下雪了，学校七年级准备为同学们定制一批冬帽，现有甲、乙两个工厂都想加工这 批冬帽，已知甲工厂每天能加工这种冬帽20件，乙工厂每天能加工这种冬帽30件，且单独加工这批冬帽甲厂比乙厂要多用16天．(1)求这批冬帽共有多少件？(2)为了尽快完成这批冬帽，若先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工了，由乙工厂单独完成剩余部分，为此乙工厂每天的生产速度也提高20%．已知乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还少2天，求乙工厂共加工多少天？11．一个长方形的周长为26cm ，这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm ，就可成为一个正方形．(1)设长方形的长为cm x ，请列出关于x 的方程．(2)说明8x =是（1）中所列方程的解，而10x =不是它的解．(3)设长方形的宽是cm y ，请列出关于y 的方程．(1)若小泮购买了25千克的柑橘，则他需要付多少元？(2)若小钱一次购买柑橘共付了200元，则小钱购买柑橘多少千克？(3)小王分两次共购买了柑橘90千克，第二次购买的数量要多于第一次购买的数量，共付出376元，请问小王第一次、第二次分别购买柑橘多少千克？14．某校开展劳动教育，在植树节当天组织植树活动，该校七年级共有120人参加活动，分成树苗保障组和种植组，种植组的人数是树苗保障组人数的2倍．(1)求树苗保障组的人数；(2)已知种植点有甲、乙两处，种植组在甲处有a人．①用含a的代数式表示种植组在乙处的人数；a ，树苗保障组人员在运送完树苗后全部去支援种植组，使在甲处种植的人数②若46是乙处种植人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？15．甲、乙两地相距72km ，一辆工程车和一辆洒水车上午6时同时从甲地出发，分别以1km/h v 、2km/h v 的速度匀速驶往乙地．工程车到达乙地后停留了2h ，沿原路以原速返回，中午12时到达甲地，此时洒水车也恰好到达乙地．(1)1v =______，2=v ______；(2)求出发多长时间后，两车相遇？(3)求出发多长时间后，两车相距30km ？（直接写出答案）______16．某同学进入初中后，家长为他买了一个电话手表．现从某电信运营商那里了解到，有两种电话卡，A 类卡收费标准如下：无月租，每通话1分钟交费0.6元；B 类卡收费标准如下：月租费15元，每通话1分钟交费0.3元．(1)若每月平均通话时间为100分钟，他应该选择哪类卡？(2)如果这位同学这个月预交话费120元，按A 、B 两类卡收费标准分别可以通话多长时间？(3)根据一个月的通话时间，你认为选择哪种卡更实惠？17．用80m 的篱笆围成一个长方形场地.(1)如果长比宽多6m ，求这个长方形的面积；(2)如果一边靠墙，墙长为32m ，长比宽多11m （长边与墙平行），这样设计是否可行？请说明理由.18．请列一元一次方程解决下面的问题：某超市计划购进甲、乙两种型号的钢笔共900支，这两种钢笔的进价、售价如下表：(1)如果进货款恰好为28500元，那么可以购进甲、乙两种型号的钢笔各多少支？(2)售完这批钢笔一共可以获利多少元钱？参考答案：1．(1)2小时(2)20千米2．(1)这批新产品共有960件．(2)甲、乙合作同时完成时，既省钱又省时间，理由见解析．3．(1)每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是15和20元(2)购买贴纸40袋，购买小红旗50袋4．(1)买卡合算，小张能节省400元(2)这台冰箱的进价是2480元5．(1)第一批购进文具盒40个，则第二批购进文具盒30个．(2)第二批文具盒中按标价售出的有7个．6．(1)七年级（1）班47人，（2）班58人(2)两个班联合起来，作为一个团体购票，可省351元7．(1)用14张卡纸做球拍，7张卡纸做小旗；(2)再增加3个人做1小时可以刚好完成8．(1)6(2)5天9．(1)A、B两款羽绒服在网上的售价分别是每件400元，300元(2)个体商户打折销售的羽绒服是5件10．(1)这批冬帽共有960件(2)乙工厂共加工22天(2)售完这批钢笔一共可以获利7500元钱。

七年级一元一次方程应用题例题
例题一：
问题描述：
某家庭共有父亲和儿子两人，父亲今年26岁，比儿子年龄大30岁。

求儿子目前的年龄。

解题过程：
设儿子目前的年龄为x岁，根据题意，可以得到方程：父亲的年龄 = 儿子的年龄 + 30 26 = x + 30 通过移项和化简方程，可以得到： x = 26 - 30 x = -4 即儿子目前的年龄为负4岁，这显然不符合实际情况。

因此，儿子目前的年龄无解。

例题二：
问题描述：
小红和小明共有零花钱190元，如果小红的零花钱是小明的2倍，求小红和小明各自的零花钱数。

解题过程：
设小红的零花钱为x元，小明的零花钱为y元，根据题意，可以得到方程： x + y = 190 x = 2y 将第二个方程代入第一个方程，得到： 2y + y = 190 3y = 190 y = 190 / 3 y = 63.33 小明的零花钱不能是小数，因此我们重新计算小明的零花钱： y = 63 代入第二个方程，计算小红的零花钱： x = 2*63 x = 126 因此，小红的零花钱为126元，小明的零花钱为63元。

通过以上两个例题，我们可以看到在解决一元一次方程应用题时，需要仔细分析题意，建立与变量的关系，并逐步求解方程，最终得到问题的答案。

希望同学们在做题时能够灵活运用方程求解的方法，解决实际问题。

采购烟花,爆竹,年货的初一一元一次方程应用题
春节即将来临，某公司计划采购烟花、爆竹和年货。

为了解这个问题，我们可以用一元一次方程来建立数学模型。

假设公司计划采购的烟花数量为x 箱，爆竹数量为y 箱，年货数量为z 箱。

根据题目，我们可以建立以下方程：
1. 采购烟花的总费用是 20x 元（因为每箱烟花20元）。

2. 采购爆竹的总费用是 30y 元（因为每箱爆竹30元）。

3. 采购年货的总费用是 50z 元（因为每箱年货50元）。

4. 公司计划的总预算是 1000 元。

因此，总预算方程可以表示为：20x + 30y + 50z = 1000。

由于采购的烟花、爆竹和年货的数量都是整数，我们需要找到满足这些条件的整数解。

现在我们要来解这个方程，找出 x、y 和 z 的值。

计算结果为： [{x: 10 - y - z/2, z: 2y}]
所以，公司应该采购的烟花数量为：10 - y - z/2 箱，爆竹数量为：y 箱，年货数量为：2y 箱。

一元一次方程应用题8种类型引言一元一次方程是初中数学中最基础、最常见的方程类型之一。

在实际生活中，我们可以经常遇到一些问题需要用到一元一次方程来求解。

本文将介绍一元一次方程应用题的8种类型，并通过具体例子进行解析。

通过学习这些例题，我们可以更好地理解一元一次方程的应用。

类型一：简单乘除法在这类问题中，我们可以利用一元一次方程来解决乘除法的运算问题。

举例如下：例题一：小明买了三个相同价格的苹果，花了50元。

那么每个苹果的价格是多少？解析：设每个苹果的价格为x元，则有3x = 50。

解这个方程，得到每个苹果的价格为50/3 = 16.67元。

类型二：加减法在这类问题中，我们可以利用一元一次方程来解决加减法的运算问题。

举例如下：例题二：在一张长方形的图纸上，长所占的比例是宽的2倍。

如果长为8厘米，那么宽是多少？解析：设宽为x厘米，则有8 = 2x。

解这个方程，得到宽为4厘米。

类型三：平均数在这类问题中，我们可以利用一元一次方程来解决平均数的问题。

举例如下：例题三：小明连续三天每天跑步，第一天跑了3公里，第三天跑了7公里，三天的平均距离是5公里。

那么第二天跑了多少公里？解析：设第二天跑了x公里，则有(3 + x + 7)/3 = 5。

解这个方程，得到第二天跑了5公里。

类型四：速度在这类问题中，我们可以利用一元一次方程来解决速度问题。

举例如下：例题四：小红骑自行车去学校的路上，遇到了红绿灯，等了30秒后才能继续骑行，这时她发现她在等红绿灯的时候又走了200米。

如果她骑自行车的速度是10米/秒，那么她离开红绿灯时与红绿灯的距离是多少？解析：设她离开红绿灯时与红绿灯的距离为x米，则有10 * 30 = x + 200。

解这个方程，得到她离开红绿灯时与红绿灯的距离是500米。

类型五：价格打折在这类问题中，我们可以利用一元一次方程来解决打折问题。

举例如下：例题五：商场举办打折活动，凡购买两件以上商品的顾客可以享受8折优惠。

七年级一元一次方程常见应用题一元一次方程常见应用题一、课本上常用等量关系：常见等量关系有总量=各部分量的和，暗示同一个量的两个不同的式子相等。

1、某人共用142元买了两种水果共20千克。

已知甲种水果每千克8元，乙种水果每千克6元，问这两种水果各有多少千克？2、解放军战士在一次施工中，要运回75吨砂子。

现出动大、小两种汽车17辆，大小汽车每辆各运砂5吨/次、3吨/次。

这些砂子正好一次运完。

问大、小汽车各几辆？3、把一些图书分给某班学生。

如果每人分4本，则剩余12本；如果每人分5本，则还缺30本。

问该班有多少学生？4、一宿舍，若每间住1人，有10人无处住；若每间住3人，则有10间宿舍无人住。

那么这宿舍有多少间，人有多少个？二、行船问题：常用等量关系有顺流路程=逆流路程，顺流速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度-水流速度。

1、一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头之间的距离？2、一架飞机飞舞在两个城市之间，风速为每小时24千米。

顺风飞舞需要2小时50分钟，逆风飞舞需要3小时，求两城市间距离。

3、一轮船航行于两个码头之间，逆水需10小时，顺水需6小时。

已知该船在静水中每小时航行12千米，求水流速度和两码头间的距离。

4、轮船在静水中的速度为每小时20千米，水流速度为每小时4千米。

从甲码头顺流航行到一码头，再返回到甲码头，共用5小时。

求甲乙两个码头的距离。

三、工程问题：常用等量关系有工作总量=工作效率×工作时间，一般设工作总量为单位1.1、一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成。

现先由甲、乙合作5天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成。

问乙还要几天才能完成全部工程？2、某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。

如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？3、已知某水池有进水管与出水管各一根。