2022年四川省成都南开为明学校数学七年级第一学期期末考试试题含解析

2021-2022学年四川省七年级（上）期末数学试卷(1)一．选择题（共36分）1．下列说法中，正确的是（）A．﹣1和+1互为相反数B．1是相反数C．1是|﹣1|的相反数D．﹣1是相反数2．下面四个立体图形中，和其他三个立体图形不同类型的是（）A．B．C．D．3．如图，数轴上A，B两点分别表示数a，b，下列结论正确的是（）A．b﹣a＞0B．|a|＜|b|C．ab＞0D．a+b＞04．下列计算中，正确的是（）A．﹣5+（+2）＝﹣7B．C．﹣（﹣2）3＝﹣8D．5．已知代数式x+2y的值是3，则1﹣2x﹣4y的值是（）A．﹣2B．﹣4C．﹣5D．﹣66．下列语句中正确的是（）A．单项式2mn2的次数是2B．πr2的系数是1C．是单项式D．2x2y+3xy﹣4是三次三项式7．已知单项式﹣x|a+1|y3与2y b x3是同类项，则a，b的值为（）A．a＝2，b＝3B．a＝﹣4，b＝3C．a＝±2，b＝3D．a＝2，b＝3或a＝﹣4，b＝38．如果方程（m+1）x2|m|﹣1+2＝0是关于x的一元一次方程，那么m的值是（）A．±1B．0C．﹣1D．19．如图，延长线段AB到点C，使BC＝2AB，D是AC的中点，若AB＝6，则BD的长为（）A．2B．2.5C．3D．3.510．某商场购进一批服装，每件服装销售的标价为400元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的进价是（）A．160元B．180元C．200元D．220元11．如图，OA为北偏东44°方向，∠AOB＝90°，则OB的方向为（）A．南偏东46°B．南偏东44°C．南偏西44°D．北偏东46°12．在长方形ABCD中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中AB＝7cm，BC＝11cm，求阴影部分图形的总面积（）A．18cm2B．21cm2C．24cm2D．27cm2二．填空题（共24分）13．“比a的2倍小1的数”用代数式表示是．14．把多项式2ab2﹣3a2b+5按字母a降幂排列为．15．已知a、m、n均为有理数，且满足|a+m|＝6，|n﹣a|＝3，那么|m+n|的值为．16．已知|x|＝3，|y|＝，且xy＜0，则＝．17．关于x的方程2ax＝（a+1）x+6的解是x＝1，现给出另一个关于x的方程2a（x﹣1）＝（a+1）（x﹣1）+6，则它的解是．18．在墙角用若干个棱长为1cm的小正方体摆成如图所示的几何体，则此几何体的体积为cm3．三．解答题（共7小题）19．计算：（1）|3﹣5|﹣（5﹣23）；（2）﹣32+|2﹣3|﹣（﹣2）2．20．解方程：（1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）；（2）．21．先化简，再求值：3（a2﹣2ab）﹣[a2﹣3b+3（ab+b）]，其中a＝﹣3，．22．某校七年级共有9个班级，若以每班50人为标准，超过的人数记为正数，不足的人数记为负数，则一班至九班的人数分别记为：﹣4，﹣2，+3，+1，﹣3，﹣1，+2，﹣2，﹣3．（1）该校七年级一共有多少名学生？（2）若该校七年级学生平均每人为某山区学校捐款15元，求七年级学生一共捐款多少元？人数最多的班级比人数最少的班级多捐多少元？23．如图，某农场准备用80米的护栏围成一块靠墙的矩形花园，设矩形花园的长为x米，宽为y米．（1）当y＝22时，求x的值；（2）由于受场地条件的限制，y的取值范围为16≤y≤26，求x的取值范围．24．如图，已知在数轴上有三个点A、B、C，O是原点，满足OA＝AB＝BC＝20cm，动点P从点O出发向右以每秒2cm的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，在数轴上向左匀速运动，速度为v（v＞1）；运动时间为t．（1）求：点P从点O运动到点C时，运动时间t的值．（2）若Q的速度v为每秒3cm，那么经过多长时间P，Q两点相距30cm？此时|QB﹣QC|是多少？（3）当|P A+PB|＝2|QB﹣QC|＝24时，请直接写出点Q的速度v的值．25．如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）若∠BOC＝70°，求∠COD和∠EOC的度数；（2）写出∠COD与∠EOC具有的数量关系并说明理由．2021-2022学年四川省七年级（上）期末数学试卷(1)参考答案与试题解析一．选择题（共36分）1．下列说法中，正确的是（）A．﹣1和+1互为相反数B．1是相反数C．1是|﹣1|的相反数D．﹣1是相反数【分析】根据绝对值和相反数的定义逐一判断即可．【解答】解：A．﹣1和+1互为相反数，正确，选项符合题意；B．1是﹣1的相反数，原说法错误，选项不符合题意；C．﹣1是|﹣1|的相反数，原说法错误，选项不符合题意；D．﹣1是1的相反数，原说法错误，选项不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了相反数和绝对值，掌握相反数的定义是解题的关键．2．下面四个立体图形中，和其他三个立体图形不同类型的是（）A．B．C．D．【分析】由三棱锥是锥体，而三棱柱，四棱柱，五棱柱都是柱体，即可求解．【解答】解：三棱锥是锥体，而三棱柱，四棱柱，五棱柱都是柱体，故选：B．【点评】本题考查简单几何体的三视图，掌握简单几何体三视图的形状和特征是正确判断的前提．3．如图，数轴上A，B两点分别表示数a，b，下列结论正确的是（）A．b﹣a＞0B．|a|＜|b|C．ab＞0D．a+b＞0【分析】根据有理数的减法判断A选项；根据绝对值的几何意义判断B选项；根据有理数的乘法法则判断C选项；根据有理数的加法法则判断D选项．【解答】解：A选项，∵b＞a，∴b﹣a＞0，故该选项符合题意；B选项，根据点A，B到原点的距离知道|a|＞|b|，故该选项不符合题意；C选项，∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，故该选项不符合题意；D选项，∵a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a+b＜0，故该选项不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了数轴，有理数的减法，绝对值的几何意义，有理数的乘法法则，有理数的加法法则，掌握两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘是解题的关键．4．下列计算中，正确的是（）A．﹣5+（+2）＝﹣7B．C．﹣（﹣2）3＝﹣8D．【分析】根据有理数的加法、乘法、乘方及除法的法则逐一计算即可得出答案．【解答】解：A．﹣5+（+2）＝﹣3，此选项错误，不符合题意；B．﹣3×（﹣）＝1，此选项错误，不符合题意；C．﹣（﹣2）3＝﹣（﹣8）＝8，此选项错误，不符合题意；D．﹣3÷（﹣）＝﹣3×（﹣3）＝9，此选项正确，符合题意；故选：D．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．5．已知代数式x+2y的值是3，则1﹣2x﹣4y的值是（）A．﹣2B．﹣4C．﹣5D．﹣6【分析】原式变形后，把已知代数式的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵代数式x+2y的值是3，∴1﹣2x﹣4y＝1﹣2（x+2y）＝1﹣2×3＝﹣5．故选：C．【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，正确将所求代数式变形是解题关键．6．下列语句中正确的是（）A．单项式2mn2的次数是2B．πr2的系数是1C．是单项式D．2x2y+3xy﹣4是三次三项式【分析】根据单项式和多项式的相关定义解答即可．【解答】解：A、单项式2mn2的次数是3，原说法错误，故此选项不符合题意；B、πr2的系数是π，原说法错误，故此选项不符合题意；C、的分母含有字母，不是单项式，原说法错误，故此选项不符合题意；D、2x2y+3xy﹣4是三次三项式，原说法正确，故此选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了单项式和多项式．解题的关键是掌握单项式和多项式的相关定义．单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和．几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．7．已知单项式﹣x|a+1|y3与2y b x3是同类项，则a，b的值为（）A．a＝2，b＝3B．a＝﹣4，b＝3C．a＝±2，b＝3D．a＝2，b＝3或a＝﹣4，b＝3【分析】根据同类项的概念求解．定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【解答】解：∵单项式﹣x|a+1|y3与2y b x3是同类项，∴|a+1|＝3，b＝3解得a＝2或﹣4，b＝3，∴a＝2，b＝3 或a＝﹣4，b＝3．故选：D．【点评】本题考查了同类项和绝对值，熟记同类项定义是解答本题的关键．8．如果方程（m+1）x2|m|﹣1+2＝0是关于x的一元一次方程，那么m的值是（）A．±1B．0C．﹣1D．1【分析】根据一元一次方程的定义求解即可．【解答】解：由题意，得2|m|﹣1＝1，且m+1≠0，解得m＝1或m＝﹣1（舍去），故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，能根据一元一次方程的定义得出2|m|﹣1＝1，且m+1≠0是解此题的关键．9．如图，延长线段AB到点C，使BC＝2AB，D是AC的中点，若AB＝6，则BD的长为（）A．2B．2.5C．3D．3.5【分析】由已知条件AB＝6，BC＝2AB，可得AC＝AB+BC，又由D是AC的中点，AD＝AC，由BD＝AD﹣AB，代入计算即可得出答案．【解答】解：∵AB＝6，BC＝2AB＝12，∴AC＝AB+BC＝6+12＝18，∵D是AC的中点，∴AD＝AC＝＝9，∴BD＝AD﹣AB＝9﹣6＝3．故选：C．【点评】本题主要考查了两点间的距离，熟练应用两点间的距离计算方法进行求解是解决本题的关键．10．某商场购进一批服装，每件服装销售的标价为400元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的进价是（）A．160元B．180元C．200元D．220元【分析】设该服装每件的进价为a元，根据六折销售这件服装仍可获利20%，列方程求解．【解答】解：设这件服装每件的进价为a元，依题意有，（1+20%）a＝400×0.6，解得a＝200．答：该服装每件的进价为200元．故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．11．如图，OA为北偏东44°方向，∠AOB＝90°，则OB的方向为（）A．南偏东46°B．南偏东44°C．南偏西44°D．北偏东46°【分析】如解答图，已知∠1＝44°，根据平角减去直角，知道∠1和∠2互余，从而求出∠2的度数，从而得出答案．【解答】解：如图，∵∠AOB＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∴∠2＝90°﹣∠1＝90°﹣44°＝46°，∴OB的方向是南偏东46°，故选：A．【点评】本题考查了方向角，求出∠2的度数是解题的关键．12．在长方形ABCD中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中AB＝7cm，BC＝11cm，求阴影部分图形的总面积（）A．18cm2B．21cm2C．24cm2D．27cm2【分析】根据图形设小长方形的长为xcm，则宽为（7﹣x）cm，然后根据BC＝一个小长方形的长+三个小长方形的宽列出方程，求出x后，再用大长方形的面积减去五个小长方形的面积即可．【解答】解：（1）设小长方形的长为xcm，则宽为（7﹣x）cm，由题意得：x+3（7﹣x）＝11，解得：x＝5，则7﹣x＝7﹣5＝2，∴阴影部分图形的总面积＝7×11﹣5×5×2＝27（cm2），故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．二．填空题（共24分）13．“比a的2倍小1的数”用代数式表示是2a﹣1．【分析】根据题意列出代数式即可．【解答】解：“比a的2倍小1的数”用代数式表示是：2a﹣1，故答案为：2a﹣1．【点评】本题考查了列代数式，掌握数字与字母相乘，省略乘号，数字要写在字母的前面是解题的关键．14．把多项式2ab2﹣3a2b+5按字母a降幂排列为﹣3a2b+2ab2+5．【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列．【解答】解：多项式2ab2﹣3a2b+5的各项为2ab2，﹣3a2b，5，按字母a降幂排列为﹣3a2b+2ab2+5．故答案为：﹣3a2b+2ab2+5．【点评】本题考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．15．已知a、m、n均为有理数，且满足|a+m|＝6，|n﹣a|＝3，那么|m+n|的值为3或9．【分析】由|a+m|＝6，|n﹣a|＝3可知a+m＝±6，n﹣a＝±3，再表达出m，n，分四种情况讨论计算即可．【解答】解：∵|a+m|＝6，|n﹣a|＝3，∴a+m＝±6，n﹣a＝±3，∴m＝﹣a±6，n＝a±3，∴m+n＝±6±3，∴①|m+n|＝|6+3|＝9，②|m+n|＝|6﹣3|＝3；③|m+n|＝|﹣6﹣3|＝9，④|m+n|＝|﹣6﹣（﹣3）|＝3，故答案为：3或9．【点评】本题考查的是绝对值的相关计算，正确去掉绝对值符号是解题的关键，用分类讨论的方法可以避免解题中出现错误．16．已知|x|＝3，|y|＝，且xy＜0，则＝﹣15．【分析】根据绝对值的性质和xy＜0得到x、y的值，再代入即可．【解答】解：因为|x|＝3，|y|＝，所以x＝±3，y＝±，又因为xy＜0，所以x＝3，y＝﹣或者x＝﹣3，y＝，则＝﹣15．故答案为：﹣15．【点评】本题考查有理数的除法，根据绝对值的性质得到x、y的值是解题关键．17．关于x的方程2ax＝（a+1）x+6的解是x＝1，现给出另一个关于x的方程2a（x﹣1）＝（a+1）（x﹣1）+6，则它的解是x＝2．【分析】将x＝1代入方程求出a的值，将a的值代入到另一个方程中即可得出答案．【解答】解：将x＝1代入2ax＝（a+1）x+6得：2a＝a+1+6，∴a＝7，代入到2a（x﹣1）＝（a+1）（x﹣1）+6得：14（x﹣1）＝8（x﹣1）+6，∴6（x﹣1）＝6，∴x﹣1＝1，∴x＝2，故答案为：x＝2．【点评】本题考查了一元一次方程的解，将方程的解代入方程求出a的值是解题的关键．18．在墙角用若干个棱长为1cm的小正方体摆成如图所示的几何体，则此几何体的体积为10cm3．【分析】根据图形得出组成这个组合体所用的小正方体的个数，进而求出答案．【解答】解：这个组合体共有1+3+6＝10个小正方体组成，而每一个小正方体的体积为1×1×1＝1cm3，所以这个组合体的体积为10cm3，故答案为：10．【点评】本题考查认识立体图形，求出组成这个组合体所有的小正方体的个数以及每个小正方体的体积是解决问题的前提．三．解答题（共7小题）19．计算：（1）|3﹣5|﹣（5﹣23）；（2）﹣32+|2﹣3|﹣（﹣2）2．【分析】（1）先化简，然后根据有理数的加减法计算即可；（2）根据有理数的乘方、去绝对值的方法和有理数的加减法可以解答本题．【解答】解：（1）|3﹣5|﹣（5﹣23）＝|﹣2|﹣（﹣18）＝2+18＝20；（2）﹣32+|2﹣3|﹣（﹣2）2＝﹣9+|﹣1|﹣4＝﹣9+1﹣4＝﹣12．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序．20．解方程：（1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）；（2）．【分析】（1）方程去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2x﹣2＝2﹣5x﹣10，移项得：2x+5x＝2﹣10+2，合并得：7x＝﹣6，解得：x＝﹣；（2）去分母得：2（5x+1）﹣（7x+2）＝4，去括号得：10x+2﹣7x﹣2＝4，移项得：10x﹣7x＝4﹣2+2，合并得：3x＝4，解得：x＝．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并，把未知数系数化为1，求出解．21．先化简，再求值：3（a2﹣2ab）﹣[a2﹣3b+3（ab+b）]，其中a＝﹣3，．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝（3a2﹣6ab）﹣[a2﹣3b+（3ab+3b）]＝3a2﹣6ab﹣（a2﹣3b+3ab+3b）＝3a2﹣6ab﹣a2+3b﹣3ab﹣3b＝2a2﹣9ab，当a＝﹣3，b＝时，原式＝2×（﹣3）2﹣9×（﹣3）×＝18+9＝27．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．22．某校七年级共有9个班级，若以每班50人为标准，超过的人数记为正数，不足的人数记为负数，则一班至九班的人数分别记为：﹣4，﹣2，+3，+1，﹣3，﹣1，+2，﹣2，﹣3．（1）该校七年级一共有多少名学生？（2）若该校七年级学生平均每人为某山区学校捐款15元，求七年级学生一共捐款多少元？人数最多的班级比人数最少的班级多捐多少元？【分析】（1）先求出以每班50人为标准的人数，再求所给正数、负数的和，即可求解；（2）由所给正数、负数，可得人数最多的班级比标准多3人，人数最少的班级比标准少4人，则可求解．【解答】解：（1）441人；（2）6615（元），105元．【点评】本题考查正数、负数的应用，理解题意，在实际问题中灵活应用正数、负数是解题的关键．23．如图，某农场准备用80米的护栏围成一块靠墙的矩形花园，设矩形花园的长为x米，宽为y米．（1）当y＝22时，求x的值；（2）由于受场地条件的限制，y的取值范围为16≤y≤26，求x的取值范围．【分析】（1）由题意得2x+y＝80，再将y＝22代入即可求x；（2）由题意可得16≤80﹣2x≤26，求出x的范围即可．【解答】解：（1）由题意得2x+y＝80，当y＝22时，2x+22＝80，∴x＝29；（2）∵16≤y≤26，y＝80﹣2x，∴，∴27≤x≤32．【点评】本题考查列代数值、代数式求值，能够根据题意列出代数式是解题的关键．24．如图，已知在数轴上有三个点A、B、C，O是原点，满足OA＝AB＝BC＝20cm，动点P从点O出发向右以每秒2cm的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，在数轴上向左匀速运动，速度为v（v＞1）；运动时间为t．（1）求：点P从点O运动到点C时，运动时间t的值．（2）若Q的速度v为每秒3cm，那么经过多长时间P，Q两点相距30cm？此时|QB﹣QC|是多少？（3）当|P A+PB|＝2|QB﹣QC|＝24时，请直接写出点Q的速度v的值．【分析】（1）根据路程、速度、时间的关系，即可求出时间t；（2）分相遇前相距30cm和相遇后相距30cm两种情况进行分类讨论，即可得出答案；（3）由|P A+PB|＝2|QB﹣QC|＝24得出|P A+PB|＝24，|QB﹣QC|＝12，进而可知点P对应的数为18或42，点Q 对应的数为44或56，再分①点P对应的数为18，点Q对应的数为44或56，②点P对应的数为42，点Q对应的数为44或56，两种情况进行分类讨论，即可得出答案．【解答】解：（1）由题意知：OC＝OA+AB+BC＝20+20+20＝60（cm），∴当P运动到点C时，t＝60÷2＝30（秒）；（2）①当点P、Q还没有相遇时，2t+3t＝60﹣30，解得：t＝6，此时，QC＝3×6＝18（cm），QB＝BC﹣QC＝20﹣18＝2（cm），∴|QB﹣QC|＝|2﹣18|＝16（cm），②当点P、Q相遇后，2t+3t＝60+30，解得：t＝18，此时，QC＝3×18＝54（cm），QB＝QC﹣BC＝54﹣20＝34（cm），∴|QB﹣QC|＝|34﹣54|＝20（cm），综上所述，经过6秒或18秒P，Q两点相距30cm，此时|QB﹣QC|是16cm或20cm；（3）∵|P A+PB|＝2|QB﹣QC|＝24，∴|P A+PB|＝24，|QB﹣QC|＝12，∵在数轴上，点A对应的数为20，点B对应的数为40，点C对应的数为60，∴点P对应的数为18或42，点Q对应的数为44或56，①点P对应的数为18时，OP＝18（cm），t＝18÷2＝9（s），若点Q对应的数为44时，CQ＝60﹣44＝16（cm），v＝16÷9＝（cm/s），若点Q对应的数为56时，CQ＝60﹣56＝4（cm），v＝4÷9＝（cm/s）（舍弃），②点P对应的数为42时，OP＝42（cm），t＝42÷2＝21（s），若点Q对应的数为44时，CQ＝60﹣44＝16（cm），v＝16÷21＝（cm/s）（舍弃），若点Q对应的数为56时，CQ＝60﹣56＝4（cm），v＝4÷21＝（舍弃）（cm/s），综上所述，点Q的运动速度为：．【点评】本题考查了一元一次方程、数轴、绝对值等知识点，根据题意对问题进行正确地分类讨论是解决问题的关键．25．如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）若∠BOC＝70°，求∠COD和∠EOC的度数；（2）写出∠COD与∠EOC具有的数量关系并说明理由．【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠COD的度数即可，先求出∠AOC的度数，再根据角平分线的定义解答；（3）根据角平分线的定义表示出∠COD与∠EOC，然后整理即可得解．【解答】解：（1）∵OD平分∠BOC，∠BOC＝70°，∴∠COD＝∠BOC＝×70°＝35°，∵∠BOC＝70°，∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣70°＝110°，∵OE平分∠AOC，∴∠EOC＝∠AOC＝×110°＝55°；（2）∠COD与∠EOC互余，理由如下：∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠COD＝∠BOC，∠EOC＝∠AOC，∴∠COD+∠EOC＝（∠BOC+∠AOC）＝×180°＝90°，∴∠COD与∠EOC互余．【点评】本题考查了余角和补角的概念，角度的计算，以及角平分线的定义，准确识图并熟记概念是解题的关键．2020-2021学年四川省七年级（上）期末数学试卷(2)一．选择题（每题2分，共24分）1．（2分）2020的相反数是（）A．2020B．﹣2020C．D．﹣2．（2分）早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年．下列各式计算结果为负数的是（）A．2+（﹣1）B．2﹣（﹣1）C．2×（﹣1）D．（﹣1）÷（﹣2）3．（2分）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是2.1亿人一年的口粮，将2.1亿用科学记数法表示为（）A．2.1×109B．0.21×1010C．2.1×108D．21×1094．（2分）下列关于单项式﹣的说法正确的是（）A．系数是1B．系数是C．系数是﹣1D．系数是﹣5．（2分）下列关于多项式5mn2﹣2m2nv﹣1的说法中，正确的是（）A．它的最高次项是﹣2m2nv B．它的项数为2C．它是三次多项式D．它的最高次项系数是26．（2分）下列运算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．5y2﹣3y2＝2C．3a3+2a3＝5a6D．3a2b﹣3ba2＝07．（2分）若a+2b＝3，则多项式2a+4b﹣1的值为（）A．3B．4C．5D．68．（2分）若代数式m﹣1的值与﹣2互为相反数，则m的值是（）A．2B．﹣1C．﹣3D．39．（2分）《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，可列方程为（）A．8x﹣3＝7x+4B．8x+3＝7x+4C．8x﹣3＝7x﹣4D．8x+3＝7x﹣410．（2分）已知关于x的方程2x+m﹣9＝0的解是x＝3，则m的值为（）A．3B．4C．5D．611．（2分）下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（）A．把弯曲的河道改直，可以缩短航程B．用两个钉子就可以把木条固定在墙上C．利用圆规可以比较两条线段的大小关系D．连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距离12．（2分）按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……第2020个单项式是（）A．2020a B．﹣2020a C．a2020D．﹣a2020二．填空题（每题2分，共16分）13．（2分）既不是正数也不是负数的数是．14．（2分）计算：|﹣5|＝．15．（2分）若（a﹣1）x|a|+5＝0是一元一次方程，则a的值为．16．（2分）将一副三角板如图放置（两个三角板的直角顶点重合），若∠β＝28°，则∠α＝°17．（2分）一个长方形的长是3a，宽是2a﹣b，则它的周长是．18．（2分）如果（a﹣2）2+|b+1|＝0，那么a2b＝．19．（2分）有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简|a+b|﹣2|c﹣b|＝．20．（2分）计算360°÷7≈．（精确到分）三．解答题（共6小题，满分60分）21．（18分）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣9）﹣15；（2）0﹣（﹣）﹣（﹣10）；（3）|﹣18|×（1﹣+）；（4）（﹣6.5）×（﹣2）÷（﹣）÷（﹣5）；（5）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15；（6）18+32÷（﹣2）3﹣（﹣4）2×5．22．（12分）化简或求值（1）（2a﹣b）﹣（2b﹣3a）；（2）x+x﹣2x；（3）先化简，后求值（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2）﹣2，其中，x＝﹣2．23．（8分）解方程；（1）2（3x+4）＝3+5（x+1）；（2）＝．24．（6分）列方程解应用题整理一批图书，由一个人做需要120h完成，先计划由一部分人先做12h，然后再增加5人与他们一起做8个小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应该先安排多少人工作？25．（8分）如图，点O是直线AB上一点，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）若∠AOC＝40°，求∠DOE的度数；（2）若∠AOC＝α°，求∠DOE的度数．26．（8分）如图，点B是线段AC上一点，且AB＝18cm，BC＝AB．（1）试求出线段AC的长；（2）如果点O是线段AC的中点，请求线段OB的长．四、填空题（每题3分，共1分）27．（3分）已知A＝x2﹣ax﹣1，B＝2x2﹣ax﹣1，且多项式A﹣B的值与字母x取值无关，则a的值为．28．（3分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则代数式﹣m2+﹣cd的值为．29．（3分）数轴上表示数m的A点与原点相距3个单位的长度，将该点A右移动5个单位长度后，点A对应的数是．30．（3分）如图，数轴上的两个点A、B所对应的数分别为﹣8、7，动点M、N对应的数分别是m、m+3．若AN＝2BM，m的值等于．31．（3分）下列说法：①已知a为正整数，关于x的方程x﹣a＝x+142的解为整数，则a的最小值是2．②当x＝﹣2时，多项式mx3+2x2+nx+4的值等于18，那么当x＝2时，该多项式的值等于6．③10条直线两两相交最多能有45个交点．④式子|x﹣1|+|x﹣1|+|3x﹣9|的最小值是4．⑤关于x的方程||x+3|﹣2|＝k（0＜k＜2）的所有解之和是﹣5．正确的有：（填序号）．五、解答题（共4小题，共35分）32．（12分）计算或化简（1）[5﹣÷（﹣+）]÷5；（2）3（a2﹣2ab+b2）﹣[4a2﹣2（a2+ab﹣b2）]；（3）42°15'26″×4﹣21°36'20″÷5（保留度分秒）．33．（6分）列一元一次方程解应用题（两问均需用方程求解）12月21日华为mate40在各大电商中台预约销售，预售不到24小时，天猫、京东等平台的mate40就被抢完，显示无货，为了加快生产进度，某工厂连夜生产mate40中的某种AB型电子配件，这种配件由A型装置和B型装置组成．已知该工厂共有1200名工人．（1）据了解，在日常工作中，该工厂生产A型装置的人比生产B型装置的人数的3倍少400人，请问工厂里有多少名工人生产B型装置？（2）若急需AB型电子配件每套由2个A型装置和1个B型装置配套组成，每人每天只能加工40个A型装置或30个B型装置．现将所有工人重新分成两组，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的A、B型装置正好配套，请问该工厂每天应分别安排多少名工人生产A型装置和B型装置？34．（8分）如图，数轴上点A表示数a，点C表示数c，且多项式x3﹣3xy29﹣20的常数项是a，次数是c．我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母表示，比如，点A与点C之间的距离记作AC．（1）求a，c的值；（2）若数轴上有一点D满足CD＝2AD，求D点表示的数为多少？（3）动点B从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点A，C在数轴上运动，点A，C 的速度分别为每秒2个单位长度，每秒3个单位长度，运动时间为t秒．若点A向左运动，点C向右运动，AB ＝BC，求t的值．35．（9分）如图，两个形状、大小完全相同的含有30°、60°的三角板如图①放置，P A、PB与直线MN重合，且三角板P AC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转．（1）试说明：∠DPC＝90°；（2）如图②，若三角板PBD保持不动，三角板P AC绕点P逆时针旋转旋转一定角度，PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF；（3）如图③，在图①基础上，若三角板P AC开始绕点P逆时针旋转，转速为5°/秒，同时三角板PBD绕点P 逆时针旋转，转速为1°/秒，（当P A转到与PM重合时，两三角板都停止转动），在旋转过程中，PC、PB、PD三条射线中，当其中一条射线平分另两条射线的夹角时，请求出旋转的时间．2020-2021学年四川省年级（上）期末数学试卷(2)一．选择题（每题2分，共24分）1．（2分）2020的相反数是（）A．2020B．﹣2020C．D．﹣2．（2分）早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年．下列各式计算结果为负数的是（）A．2+（﹣1）B．2﹣（﹣1）C．2×（﹣1）D．（﹣1）÷（﹣2）3．（2分）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是2.1亿人一年的口粮，将2.1亿用科学记数法表示为（）A．2.1×109B．0.21×1010C．2.1×108D．21×1094．（2分）下列关于单项式﹣的说法正确的是（）A．系数是1B．系数是C．系数是﹣1D．系数是﹣5．（2分）下列关于多项式5mn2﹣2m2nv﹣1的说法中，正确的是（）A．它的最高次项是﹣2m2nv B．它的项数为2C．它是三次多项式D．它的最高次项系数是26．（2分）下列运算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．5y2﹣3y2＝2C．3a3+2a3＝5a6D．3a2b﹣3ba2＝07．（2分）若a+2b＝3，则多项式2a+4b﹣1的值为（）A．3B．4C．5D．68．（2分）若代数式m﹣1的值与﹣2互为相反数，则m的值是（）A．2B．﹣1C．﹣3D．39．（2分）《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，可列方程为（）A．8x﹣3＝7x+4B．8x+3＝7x+4C．8x﹣3＝7x﹣4D．8x+3＝7x﹣410．（2分）已知关于x的方程2x+m﹣9＝0的解是x＝3，则m的值为（）A．3B．4C．5D．611．（2分）下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（）A．把弯曲的河道改直，可以缩短航程B．用两个钉子就可以把木条固定在墙上C．利用圆规可以比较两条线段的大小关系D．连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距离12．（2分）按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……第2020个单项式是（）A．2020a B．﹣2020a C．a2020D．﹣a2020二．填空题（每题2分，共16分）13．（2分）既不是正数也不是负数的数是．14．（2分）计算：|﹣5|＝．15．（2分）若（a﹣1）x|a|+5＝0是一元一次方程，则a的值为．16．（2分）将一副三角板如图放置（两个三角板的直角顶点重合），若∠β＝28°，则∠α＝°17．（2分）一个长方形的长是3a，宽是2a﹣b，则它的周长是．18．（2分）如果（a﹣2）2+|b+1|＝0，那么a2b＝．19．（2分）有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简|a+b|﹣2|c﹣b|＝．20．（2分）计算360°÷7≈．（精确到分）三．解答题（共6小题，满分60分）21．（18分）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣9）﹣15；（2）0﹣（﹣）﹣（﹣10）；（3）|﹣18|×（1﹣+）；（4）（﹣6.5）×（﹣2）÷（﹣）÷（﹣5）；（5）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15；（6）18+32÷（﹣2）3﹣（﹣4）2×5．22．（12分）化简或求值（1）（2a﹣b）﹣（2b﹣3a）；（2）x+x﹣2x；（3）先化简，后求值（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2）﹣2，其中，x＝﹣2．23．（8分）解方程；（1）2（3x+4）＝3+5（x+1）；（2）＝．24．（6分）列方程解应用题整理一批图书，由一个人做需要120h完成，先计划由一部分人先做12h，然后再增加5人与他们一起做8个小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应该先安排多少人工作？25．（8分）如图，点O是直线AB上一点，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）若∠AOC＝40°，求∠DOE的度数；（2）若∠AOC＝α°，求∠DOE的度数．26．（8分）如图，点B是线段AC上一点，且AB＝18cm，BC＝AB．（1）试求出线段AC的长；（2）如果点O是线段AC的中点，请求线段OB的长．四、填空题（每题3分，共1分）27．（3分）已知A＝x2﹣ax﹣1，B＝2x2﹣ax﹣1，且多项式A﹣B的值与字母x取值无关，则a的值为．28．（3分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则代数式﹣m2+﹣cd的值为．29．（3分）数轴上表示数m的A点与原点相距3个单位的长度，将该点A右移动5个单位长度后，点A对应的数是．30．（3分）如图，数轴上的两个点A、B所对应的数分别为﹣8、7，动点M、N对应的数分别是m、m+3．若AN ＝2BM，m的值等于．。

2022-2023年四川省某校初一 (上)期末考试数学试卷试卷考试总分：105 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ）1. 如果a 与2互为相反数，则|a −3|的值为( )A.−5B.−1C.1D.52. 表示“a 与−3的和的4倍”的代数式为( )A.a +(−3)×4B.a −(−3)×4C.4[a +(−3)]D.4(a +3)3. 已知一个不透明的正方体的六个面上分别写着1−6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么数字5的对面的数字是 ( )A.6B.4C.3D.6或4或34. 如图是正方体分割后的一部分，它的另一部分为下列图形中的（ ）A.a 2|a −3|−5−115a −34a +(−3)×4a −(−3)×44[a +(−3)]4(a +3)1−65()643643B. C. D.5. 若(m−2)x |m|+1y 2是关于x ，y 的五次单项式，则m 的值为（ ）A.5B.±2C.2D.−26. 下列调查中，调查方式选择正确的是()A.为了了解全市中学生课外阅读情况，选择全面调查B.端午节期间，我市食品安全检查部门调查市场上粽子的质量情况，选择全面调查C.旅客上飞机前的安检，选择抽样调查D.为了了解《人民的名义》的收视率，选择抽样调查7. 现规定一种运算：|a bc d |=ad −bc ．例如：|1234|=1×4−2×3=4−6=−2．按照这种规定的运算法则，方程|−22x +131−x |=−1的解为（ ）A.x =−1B.x =32C.x =1D.x =−32 8. 如图，一张地图上标记了A ，B ，C 三个小岛，A 岛在C 岛的北偏西15∘方向，在B 岛的东北方向，(m−2)x |m|+1y 2x y m5±22−2()=ad −bc ∣∣∣a c b d ∣∣∣=1×∣∣∣1324∣∣∣=−1∣∣∣−232x+11−x ∣∣∣x =−1x =32x =1x =−32A B C A C 15∘B∘若∠ACB =90∘，则C 岛在B 岛的( )A.北偏东75∘方向B.北偏东65∘方向C.北偏东60∘方向D.北偏东30∘方向 9. 如图， ∠1=25∘， ∠AOC =90∘ ，点B ，O ，D 在同一直线上，则∠2的度数为( )A.115∘B.105∘C.65∘D.25∘10. 某车间原计划10小时完成生产一批零件，后来每小时多生成10个零件，用了8小时不但完成了任务，而且还多生产60个零件．设原计划每小时生产x 个零件，则所列方程正确的是( )A.10x =8(x −10)−60B.10x =8(x +10)−60C.10x =8(x −10)+60D.10x =8(x +10)+6011. 农夫将苹果树种在正方形的果园内，为了保护苹果树不受风吹，他在苹果树的周围种上针叶树．在下图里，你可以看到农夫所种植苹果树的列数（n ）和苹果树数量及针叶树数量的规律：当n 为某一个数值时，苹果树数量会等于针叶树数量，则n 为（ ）A B CA C 15B∠ACB =90∘C B 75∘65∘60∘30∘∠1=25∘∠AOC =90∘B O D ∠2115∘105∘65∘25∘1010860x10x =8(x−10)−6010x =8(x+10)−6010x =8(x−10)+6010x =8(x+10)+60n n nA.6B.8C.12D.16 12. 如图所示的各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M 与m ，n 的关系是()A.M =mnB.M =n(m+1)C.M =nm+1D.M =m(n +1)二、 填空题 （本题共计 1 小题 ，共计5分 ）13. （5分） 用度、分、秒表示48.32∘为________度________分________秒．三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）14. 用“⊕”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ⊕b ＝ab 2+2ab +a ．如：1⊕3＝1×32+2×1×3+1＝16．（1）求(−1)⊕2的值；（2）若a ⊕3＝4，求a 的值． 15. 先化简，再求值：3(2x 2y −xy 2)−6(12x 2y −13xy 2)−4x 2y ，其中|x +1|+(y −2)2=0. 16. 由边长为a 的大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，数字表示该位置的正方体个数．(1)请在下列网格中分别画出从正面、左面看到的立体图形的形状；(2)这个几何体的表面积是多少？n681216M m n M =mnM =n(m+1)M =nm+1M =m(n+1)48.32∘⊕a b a ⊕b a +2ab +a b 21⊕31×+2×1×3+13216(−1)⊕2a ⊕34a3(2y−x )−6(y−x )−4y x 2y 212x 213y 2x 2|x+1|+(y−2)a (1)(2)17. 如图，线段AB =m ，点P ，Q 为线段AB 上两动点（点P 在点Q 的左侧）， PQ =n （m ，n 都为常数，且m >2n ）.(1)当点P 为线段AB 中点时，求线段BQ 的长（用含m ，n 的式子表示）；(2)当AQ =3BP 时，求线段AP 的长（用含m ，n 的式子表示）；(3)当点P 为线段AQ 中点时，点Q 恰为线段AB 的三等分点，求mn 的值． 18. 平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%，乙种商品每件进价50元，售价80元.(1)甲种商品每件进价为________元，每件乙种商品利润率为________；(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？(3)在“元旦”期间，该商场对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过380元不优惠超过380元，但不超过500元售价打九折超过500元售价打八折按上述优惠条件，若小聪第一天只购买甲种商品，实际付款360元，第二天只购买乙种商品实际付款432元，求小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？19. 已知∠AOB =150∘.(1)如图(1)，若∠BOC =60∘，OD 为∠AOB 内部的一条射线，∠COD =13∠BOC ，OE 平分∠AOB ，求∠DOE 的度数；(2)如图(2)，若OC ，OD 是∠AOB 内部的两条射线，OM ，ON 分别平分∠AOD ，∠BOC ，且∠MOC ≠∠NOD ，求∠AOC −∠BOD ∠MOC +∠NOD 的值；(3)如图(3)，若点C 为射线OB 的反向延长线上一点，将射线OB 绕点O 以每秒6∘的速度顺时针旋转，旋转后OB 对应射线为OB 1，旋转时间为t 秒(0<t ≤30)，OE 平分∠AOB 1，OF 为∠COB 1的三等分线，∠COF =13∠COB 1，若|∠COF −∠AOE|=30∘，直接写出t 的值为________．AB =m P Q AB P Q PQ =n m n m>2n(1)P AB BQ m n(2)AQ =3BP AP m n(3)P AQ Q AB m n 6050%5080(1)(2)502100(3)380380500500360432∠AOB =150∘(1)(1)∠BOC =60∘OD ∠AOB ∠COD =∠BOC 13OE ∠AO ∠DOE(2)(2)OC OD ∠AOB OM ON ∠AOD ∠BOC ∠MOC ≠∠NOD ∠AOC −∠BOD ∠MOC +∠NOD (3)(3)C OB OB O 6∘OB OB 1t (0<t ≤30)OE ∠AOB 1OF ∠O C B 1∠OF =∠O C 13C B 1|∠OF −∠AOE |=C 30∘t20. 某学校共有学生2350名，学校为了解疫情期间学生对网课内容的喜欢程度，开展了一次网上问卷调查，随机抽取部分学生，按四个类别统计，其中A 表示“很喜欢”，B 表示“喜欢”，C 表示“一般”，D 表示“不喜欢”，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中提供信息，解决下列问题：(1)这次共抽取多少名学生进行统计调查？扇形统计图中D 类所在的扇形的圆形角度数是多少？(2)将条形统计图补充完整；(3)估计该校表示“喜欢”的B 类学生大约有多少人？ 21. 如图，在数轴上，点A 表示−10，点B 表示11，点C 表示18．动点P 从点A 出发，沿数轴正方向以每秒2个单位的速度匀速运动；同时，动点Q 从点C 出发，沿数轴负方向以每秒1个单位的速度匀速运动．设运动时间为t 秒．(1)当t 为何值时，P ，Q 两点相遇？相遇点M 所对应的数是多少？(2)在点Q 出发后到达点B 之前，求t 为何值时，点P 到点O 的距离与点Q 到点B 的距离相等；(3)在点P 向右运动的过程中，N 是AP 的中点，在点P 到达点C 之前，求2CN −PC 的值．2350A B C D(1)D(2)(3)B A −10B 11C 18P A 2Q C 1t(1)t P Q M(2)Q B t P O Q B(3)P N AP P C 2CN −PC参考答案与试题解析2022-2023年四川省某校初一 (上)期末考试数学试卷试卷一、选择题（本题共计 12 小题，每题 5 分，共计60分）1.【答案】D【考点】相反数绝对值【解析】根据a与2互为相反数即可求出a的值，再将其代入|a−3|中即可得出结论．【解答】解：∵a与2互为相反数，∴a=−2，∴|a−3|=|−2−3|=5．故选D．2.【答案】C【考点】代数式的写法【解析】此题暂无解析【解答】解：根据题意：先写出a与−3的和即为a+(−3)，再乘上4，即为4[a+(−3)].故选C.3.B【考点】正方体相对两个面上的文字【解析】将图一顺时针旋转90度，结合图二即可看出5的相对面是4．【解答】解：由图1顺时针旋转90∘，可得5对面的数字是4．故选B．4.【答案】B【考点】截一个几何体【解析】将原图形顺时针或逆时针旋转，将原图形实线改虚线，虚线改实线，并与选项进行比较，得出结论．【解答】解：将原图形顺时针旋转90∘，将原图形实线改虚线，虚线改实线，可知变换后的图形与选项B相符．故选B．5.【答案】D【考点】单项式【解析】本题考查了单项式的有关知识.解：∵(m−2)x |m|+1y 2是关于x,y 的五次单项式，∴|m|+1+2=5,解得m =±2，∵m−2≠0,∴m =−2,故选D ．6.【答案】D【考点】全面调查与抽样调查【解析】此题暂无解析【解答】解：根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．A 、为了了解全市中学生课外阅读情况，选择抽样调查，故A 不符合题意；B 、端午节期间，我市食品安全检查部门调查市场上粽子的质量情况，选择抽样调查，故B 不符合题意；C 、旅客上飞机前的安检，选择普查，故C 不符合题意；D 、为了了解《人民的名义》的收视率，选择抽样调查，故D 符合题意；故选D ．7.【答案】A【考点】定义新符号解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：|−22x+131−x|=−2(1−x)−3(2x+1)=−1，即−4x=4，解得x=−1．故选A．8.【答案】A【考点】方向角【解析】此题暂无解析【解答】解：∵A岛在C岛的北偏西15∘方向，在B岛的东北方向，∴∠BAC=45∘+15∘=60∘，由三角形的内角和定理得：∠ABC=180∘−60∘−90∘=30∘，故C岛在B岛的北偏东45∘+30∘=75∘方向.故选A．9.【答案】A【考点】角的计算余角和补角【解析】由图示可得，∠1与∠BOC互余，结合已知可求∠BOC，又因为∠2与∠COB互补，即可求出∠2的度数．【解答】解：∵∠1=25∘，∠AOC=90∘，∴∠BOC=65∘，∵∠2+∠BOC=180∘，∴∠2=115∘.故选A．10.【答案】B【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产 (x+10) 个零件，根据等量关系列方程得： 10x=8(x+10)−60.故选B.11.【答案】B【考点】规律型：图形的变化类【解析】此题暂无解析【解答】略12.【答案】D【考点】规律型：数字的变化类【解析】根据给定图形中三个数之间的关系找出规律“右下圆圈内的数＝上方圆圈内的数×（左下圆圈内的数+1）”，由此即可得出结论．【解答】解：∵1×(2+1)=3，3×(4+1)=15，5×(6+1)=35，∴右下圆圈内的数=上方圆圈内的数×(左下圆圈内的数+1)，∴M=m(n+1)．故选D.二、填空题（本题共计 1 小题，共计5分）13.【答案】48,19,12【考点】度分秒的换算【解析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．【解答】解：48.32∘为 48度 19分 12秒，故答案为：48；19；12．三、解答题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）14.【答案】根据题中新定义得：(−1)⊕2＝(−3)×22+4×(−1)×2+(−6)＝−4−4−5＝−9；2+2×a×8+a根据题中新定义得：a⊕3＝a×7＝16a，已知等式整理得：16a＝4，解得：a＝．【考点】有理数的混合运算解一元一次方程【解析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出a 的值．【解答】根据题中新定义得：(−1)⊕2＝(−3)×22+4×(−1)×2+(−6)＝−4−4−5＝−9；根据题中新定义得：a ⊕3＝a ×72+2×a ×8+a＝16a ，已知等式整理得：16a ＝4，解得：a ＝．15.【答案】解：原式=6x 2y −3xy 2−3x 2y +2xy 2−4x 2y=−x 2y −xy 2.∵|x +1|+(y −2)2=0，∴|x +1|=0，(y −2)2=0，解得x =−1，y =2，则原式=−(−1)2×2−(−1)×22=−2+4=2.【考点】整式的加减——化简求值非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方【解析】暂无【解答】解：原式=6x 2y −3xy 2−3x 2y +2xy 2−4x 2y=−x 2y −xy 2.∵|x +1|+(y −2)2=0，∴|x +1|=0，(y −2)2=0，解得x =−1，y =2，则原式=−(−1)2×2−(−1)×22=−2+4=2.16.【答案】解：(1)如图所示：(2)表面积为(5+4+3)×2×a 2=24a 2.【考点】由三视图确定几何体的体积或面积作图-三视图【解析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为1，3，1，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3．据此可画出图形；（2）将俯视图、左视图、主视图的面积相加乘以2即可得．【解答】解：(1)如图所示：(2)表面积为(5+4+3)×2×a 2=24a 2.17.【答案】解：(1)∵P 为线段AB 中点，∴BP =12AB =12m ，∴BQ =BP −PQ =12m−n.(2)设AP =x ，则AQ =AP +PQ =x +n ，BP =AB −AP =m−x ，∵AQ =3BP ，∴x+n=3(m−x)，整理得，4x=3m−n ，解得， x=3m−n4，∴线段AP的长度为3m−n4.(3)①当AQ<BQ时，∵P是AQ的中点，∴AQ=2PQ=2n.∵AQ=13AB，∴AB=3AQ=6n，即m=6n，∴mn=6；②当AQ>BQ时，由题意可知AP=PQ=BQ=n，∴AB=m=3n，∴mn=3.综上所述mn的值为6或3.【考点】线段的和差线段的中点【解析】无无无【解答】解：(1)∵P为线段AB中点，∴BP=12AB=12m，∴BQ=BP−PQ=12m−n.(2)设AP=x，则AQ=AP+PQ=x+n，BP=AB−AP=m−x，∵AQ=3BP，∴x+n=3(m−x)，整理得，4x=3m−n ，解得， x=3m−n4，∴线段AP的长度为3m−n4.(3)①当AQ<BQ时，∵P是AQ的中点，∴AQ=2PQ=2n.∵AQ=13AB，∴AB=3AQ=6n，即m=6n，∴mn=6；②当AQ>BQ时，由题意可知AP=PQ=BQ=n，∴AB=m=3n，∴mn=3.综上所述mn的值为6或3.18.【答案】40,60%(2)设能购进甲种商品x件，则购进乙种商品50−x件，依题意得 40x+50(50−x)=2100 ，解得 x=40.答：购进甲种商品40件.(3)第一天只购甲种商品，则分情况：①总价未超出380， 360÷60=6；②总价超出380，打九折，设购买m件，∵m×0.9×60=360，解得m≈6.66不是整数不存在该情况.∴购买甲6件.设第二天只购乙种商品x件，依题意有两种情况：①总价超出380不足500，打九折，0.9×80x=432，解得：x=6,.②总价超出500，打八折，0.8×80x=432，解得：x=6.75(舍).答：小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共12件.【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)甲种商品每件进价为 60÷1.5=40 元，每件乙种商品利润率为 (80−50)÷50=60%.故答案为：40；60%.(2)设能购进甲种商品x件，则购进乙种商品50−x件，依题意得 40x+50(50−x)=2100 ，解得 x=40.答：购进甲种商品40件.(3)第一天只购甲种商品，则分情况：①总价未超出380， 360÷60=6；②总价超出380，打九折，设购买m件，∵m×0.9×60=360，解得m≈6.66不是整数不存在该情况.∴购买甲6件.设第二天只购乙种商品x件，依题意有两种情况：①总价超出380不足500，打九折，0.9×80x=432，解得：x=6,.②总价超出500，打八折，0.8×80x=432，解得：x=6.75(舍).答：小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共12件. 19.【答案】解：(1)分两种情况：①当射线OD在∠BOC的内部时，如图1所示，∵OE平分∠AOB，∴∠BOE=12∠AOB，又∠AOB=150∘，∴∠BOE=75∘，又∵∠COD=13∠BOC，且∠BOC=60∘，∴∠COD=13∠BOC=20∘，∴∠BOD=∠BOC−∠COD=40∘，∴∠DOE=∠BOE−∠BOD=75∘−40∘=35∘；②当射线OD在∠AOC的内部时，如图2所示，同理得：∠BOE=75∘，∵∠COD=13∠BOC=13×60∘=20∘，∴∠DOE=∠COD+∠BOC−∠BOE=20∘+60∘−75∘=5∘，综上所述，∠DOE=35∘或5∘.(2)∵OM，ON分别平分∠AOD，∠BOC，∴∠MOD=12∠AOD，∠BON=12∠BOC，又∠MOC=∠MOD−∠COD，∠NOD=∠BON−∠BOD，∴∠MOC+∠NOD=(∠MOD−∠COD)+(∠BON−∠BOD) =12∠AOD−∠COD+(12∠BOC−∠BOD)，=12∠AOD+12∠BOC−(∠COD+∠BOD)=12∠AOD+12∠BOC−∠BOC=12∠AOD−12∠BOC，∵∠AOD=∠AOB−∠BOD，∠BOC=∠AOB−∠AOC，∴∠BOD=∠AOB−∠AOD，∠AOC=∠AOB−∠BOC，∴∠AOC−∠BOD∠MOC+∠NOD=∠AOB−∠BOC−(∠AOB−∠AOD)12∠AOD−12∠BOC=∠AOD−∠BOC12(∠AOD−∠BOC)=2.3或15【考点】角的计算角平分线的定义【解析】（1）分两种情况：①当射线OD在∠BOC的内部时，利用∠BOE−∠BOD来计算∠DOE的度数；②当射线OD在∠AOC的内部时，利用∠DOE=∠COD+∠BOC−∠BOE，代入计算即可；（2）根据角平分线的性质得到∠MOD=12∠AOD，∠CON=12∠BOC，然后根据角的和差即可得到结论；（3）①当∠BOB1<90∘时，②当∠BOB1>90∘时，列方程即可得到结论．【解答】解：(1)分两种情况：①当射线OD在∠BOC的内部时，如图1所示，∵OE平分∠AOB，∴∠BOE=12∠AOB，又∠AOB=150∘，∴∠BOE=75∘，又∵∠COD=13∠BOC，且∠BOC=60∘，∴∠COD=13∠BOC=20∘，∴∠BOD=∠BOC−∠COD=40∘，∴∠DOE=∠BOE−∠BOD=75∘−40∘=35∘；②当射线OD在∠AOC的内部时，如图2所示，同理得：∠BOE =75∘，∵∠COD =13∠BOC =13×60∘=20∘，∴∠DOE =∠COD +∠BOC −∠BOE=20∘+60∘−75∘=5∘，综上所述，∠DOE =35∘或5∘. (2)∵OM ，ON 分别平分∠AOD ，∠BOC ，∴∠MOD =12∠AOD ，∠BON =12∠BOC ，又∠MOC =∠MOD −∠COD ，∠NOD =∠BON −∠BOD ，∴∠MOC +∠NOD =(∠MOD −∠COD)+(∠BON −∠BOD)=12∠AOD −∠COD +(12∠BOC −∠BOD)，=12∠AOD +12∠BOC −(∠COD +∠BOD)=12∠AOD +12∠BOC −∠BOC=12∠AOD −12∠BOC ，∵∠AOD =∠AOB −∠BOD ，∠BOC =∠AOB −∠AOC ，∴∠BOD =∠AOB −∠AOD ，∠AOC =∠AOB −∠BOC ，∴∠AOC −∠BOD ∠MOC +∠NOD=∠AOB −∠BOC −(∠AOB −∠AOD)12∠AOD −12∠BOC =∠AOD −∠BOC 12(∠AOD −∠BOC)=2.(3)①当∠BOB 1<90∘时，∵∠BOB 1=6t ，∴∠AOB 1=150∘+6t ，∵OE 平分∠AOB 1，∴∠AOE =12∠AOB 1=12(150∘+6t)=75∘+3t ，∵∠COB 1=360∘−∠COB 1=180∘−6t ，∵∠COF =13∠COB 1，∴∠COF =60∘−2t ，∵|∠COF −∠AOE|=30∘，∴75∘+3t −60∘+2t =30∘或60∘−2t −75∘−3t =30∘，∴t =3，②当∠BOB 1>90∘时，同理t =15.故答案为：3或15.20.【答案】解：(1)抽取学生数：(24+12+9)÷(1−10%)=50 （人）．扇形统计图中D类所在的扇形的圆形角度数：360∘×950=64.8∘ .(2)A类学生人数：50−24−12−9=5（人），补全条形统计图如图所示：(3)该校表示“喜欢”的B类学生人数： 2350×2450=1128 （人）．【考点】条形统计图扇形统计图用样本估计总体【解析】【解答】解：(1)抽取学生数：(24+12+9)÷(1−10%)=50 （人）．扇形统计图中D类所在的扇形的圆形角度数：360∘×950=64.8∘ .(2)A类学生人数：50−24−12−9=5（人），补全条形统计图如图所示：(3)该校表示“喜欢”的B类学生人数： 2350×2450=1128 （人）．21.【答案】解：(1)根据题意得2t+t=28，解得t=283，∴AM=563>10，∴M在O的右侧，且OM=563−10=263，∴当t=283时，P，Q两点相遇，相遇点M所对应的数是263.(2)由题意得，t的值大于0且小于7．若点P在点O的左边，则10−2t=7−t，解得t=3．若点P在点O的右边，则2t−10=7−t，解得t=173．综上所述，t的值为3或173时，点P到点O的距离与点Q到点B的距离相等.(3)∵N是AP的中点，∴AN=PN=12AP=t，∴CN=AC−AN=28−t，PC=28−AP=28−2t，2CN−PC=2(28−t)−(28−2t)=28．【考点】数轴动点问题【解析】(1)根据题意，由P，Q两点的路程和为28列出方程求解即可；(2)由题意得，t的值大于0且小于7．分点P在点O的左边，点P在点O的右边两种情况讨论即可求解；(3)根据中点的定义得到AN=PN=12AP=t，可得CN=AC−AN=28−t，PC=8−AP=28−t，再代入计算即可求解．【解答】解：(1)根据题意得2t+t=28，解得t=283，∴AM=563>10，∴M在O的右侧，且OM=563−10=263，∴当t=283时，P，Q两点相遇，相遇点M所对应的数是263.(2)由题意得，t的值大于0且小于7．若点P在点O的左边，则10−2t=7−t，解得t=3．若点P在点O的右边，则2t−10=7−t，解得t=173．综上所述，t的值为3或173时，点P到点O的距离与点Q到点B的距离相等.(3)∵N是AP的中点，∴AN=PN=12AP=t，∴CN=AC−AN=28−t，PC=28−AP=28−2t，2CN−PC=2(28−t)−(28−2t)=28．。

2022-2023年四川省某校初一（上）期末考试数学试卷试卷考试总分：120 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ）1. 如果收入元记为元，那么支出元记作( )A.元B.元C.元D.元2. 的相反数是（ ）A.B.C.D.3. 江苏省南通市总面积约有平方公里，将数用科学技术法表示为( )A.B.C.D.4. 多项式是关于的二次三项式，则的值是( )A.B.C.或D.5. 下列物体的形状类似于球的是（ ）A.乒乓球B.羽毛球C.茶杯D.白织灯泡6+65+5−5+1−1|−|13||13−133−385448544854.4×1085.44×1028.544×1030.8544×104−2x+712x |n|x n 2−22−23B.C.D.7. 已知代数式的值是，则代数式的值是( )A.B.C.D.不能确定8.如图，下列说法中正确的是（ ）A.的方向是东北方向B.的方向是北偏西C.的方向是南偏西D.的方向是东偏南9. 实数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示.若，则下列结论中正确的是( )A.B.C.D.10. 某校组织七年级学生外出研学，班参加了人，班参加了人，已知这两个班参加的男生一共有人，则下列说法一定正确的是( )A.班参加女生比班参加男生人数多B.班参加女生比班参加男生人数多C.班参加女生比班参加男生人数多D.班参加女生比班参加男生人数多11. 下列计算正确的是 A.B.−21−1x+2y+132x+4y+1457OA OB 30∘OC 30∘OD 30∘a b c d b +d =0b +c >0>1c aad >bc|a|>|d|(1)38(2)3030(1)(2)(2)(1)(2)(2)(1)(1)()−1−1=0−3×2=612. 已知，，三点在同一直线上，线段，，那么，两点的距离是A.B.C.或D.以上答案都不对二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）13. 比较大小：________ (填“”或“”).14. 一个正方体的平面展开图如图所示，则正方形的对面是正方形________．15. 我们规定“”是一种新定义运算符号，即＝，例如：＝＝，计算＝________．16. 如图，点在直线上．已知，，则的度数是________．17. 一天早晨的气温是 ，中午上升了，夜间又下降了 ，那么这天夜间的气温是________.18. 如图，将从开始的自然数按以下规律排列，例如位于第行、第列的数是，则位于第行、第列的数是________三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ） 19. 计算：（1）．（2）．（3）．（4）．A B C AB =5cm BC =4cm A C ()1cm9cm1cm 9cm−34−23<>3※A※B (A−3)×(−2)+B 1※2(1−3)×(−2)+26(−3)※[4※(−2)]O DB ∠1=25∘∠AOC =90∘∠2−C 1∘C 4∘C 5∘C ∘13412454(−32)−87−(−72)−(−27)(−3)−(−2)−(−1)−(+1.75)2334238×(−)−(−15)×3415(−56)×(−32)+(−46)×3221. 已知，.化简：；若，求中的值. 22. 如图，圆上一点与原点重合，现在把圆沿着数轴正方向滚动一圈后得到圆，而原来与数轴重合的点再次落在数轴上点处．当圆半径时，点表示的数；若，点表示什么数？根据上面两个问题的解决，如果要在数轴上表示，你可以怎么做？23. 列方程解应用题：一件商品按成本价提高后标价，又以折销售，售价为元，这种商品的成本价是多少元？实际获利多少元？24. 已知， ，，分别是，的角平分线，求的度数．A =−6xy−2y x 2B =−4xy+y x 2(1)2A−3B (2)|x+5|+=0(y+3)2(1)2A−3B O 1O 1O 2B (1)r =12B (2)r =1B (3)3π20%9270∠AOB =40∘∠AOB :∠AOC =2:3OM ON ∠AOB ∠AOC ∠MON参考答案与试题解析2022-2023年四川省某校初一（上）期末考试数学试卷试卷一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ）1.【答案】B【考点】正数和负数的识别【解析】利用相反意义量的定义即可得到结果．【解答】解：如果收入元记作元，那么支出元记作元．故选.2.【答案】B【考点】相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：∵，而的相反数是，∴的相反数是．故选．3.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意得，小数点向左移动位，6+65−5B |−|=131313−13|−|13−13B 33多项式的项与次数【解析】根据多项式的次数的定义可得，即可求出n 的值.【解答】解：是关于的二次三项式，，或.故选.5.【答案】A【考点】认识立体图形【解析】根据立体图形的特征，可得答案．【解答】解：、乒乓球的形状类似于球，故正确；、羽毛球类似于圆锥，故错误；、茶杯类似于圆柱，故错误；、白炽灯类似于圆锥加球，故错误；故选：．6.【答案】A【考点】一元一次方程的解列代数式求值【解析】由题意得到，代入即可.【解答】解：∵是关于的方程的解，∴，即，∴.故选.|n|=2∵−2x+712x |n|x ∴|n|=2∴n =2−2C A A B B C C D D A 2m−n =−12n−4m=−2(2m−n)x =3x 2mx =nx−36m=3n−32m−n =−12n−4m=−2(2m−n)=2A列代数式求值方法的优势列代数式求值【解析】先根据已知条件易求的值，再将所求代数式提取公因数，最后把的值代入计算即可．【解答】解：根据题意得：，∴，那么.故选.8.【答案】A【考点】方向角【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】D【考点】数轴实数大小比较【解析】根据实数、、、在数轴上的位置及，可得，据此逐一分析即可．【解答】解：由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得，，由，则，故不符合题意；， ，故不符合题意；，，故不符合题意；，，故符合题意.故选．x+2y 2x+2y x+2y+1=3x+2y =22x+4y+1=2(x+2y)+1=2×2+1=5B a b c d b +d =0a <b <0<c <d ，|a|>|b|=|d|>|c|a <b <0<c <d A b +d =0b +c <0A B <0c a BC ad <bc <0CD |a|>|b|=|d|D D【解析】此题暂无解析【解答】解：设班参加的男生有人，则班参加的女生有人，班参加的男生有人，其中人，则班参加的女生比班参加的男生多人.故选．11.【答案】C【考点】有理数的乘方有理数的乘法有理数的加法【解析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：，，故选项错误；，，故选项错误；，，故选项正确；，，故选项错误．故选．12.【答案】C【考点】线段的和差【解析】解答此题的关键在于理解直线、射线、线段的相关知识，掌握直线射线与线段，形状相似有关联．直线长短不确定，可向两方无限延．射线仅有一端点，反向延长成直线．线段定长两端点，双向延伸变直线．两点定线是共性，组成图形最常见，以及对线段长短的计量的理解，了解度量法：即用一把刻度量出两条线段的长度再比较；叠合法：从“形”的角度比较，观察点的位置．【解答】解：第一种情况：点在线段上时，故；第二种情况：当点在线段的延长线上时，.故选.(1)x (1)(38−x)(2)(30−x)(38−x)−(30−x)=38−x−30+x =8(1)(2)8A A −1−1=−2B −3×2=−6C −=−112020D −t−t =−2t C C AB AC =AB−BC =1cm C AB AC =AB+BC =9cm C【考点】有理数大小比较【解析】先取它们的绝对值，然后比较它们绝对值的大小，最后根据“两个负数，绝对值大的反而小”即可解答.【解答】解：，.∵，∴.故答案为：.14.【答案】【考点】正方体相对两个面上的文字【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答15.【答案】【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答16.【答案】<−=∣∣∣34∣∣∣34−=∣∣∣23∣∣∣23=>=3491281223−<−3423<68115∘角的计算余角和补角【解析】直接利用直角的定义以及邻补角的定义即可得出答案．【解答】解：∵，，∴，又∵点在直线上，∴.故答案为：.17.【答案】【考点】有理数的加减混合运算正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意得，.故答案为：.18.【答案】【考点】规律型：数字的变化类【解析】观察数字的变化每一行，第一个数的数分别为，，，，…，整理得, , , ，…，根据数字的变化关系发现规律第行第一个数为，即可得第行第一个数为，第列用即可得结论．【解答】解：观察数字的变化每一行，第一个数的数分别为，，，，…，整理得，，， ，…．发现规律：第行的第一个数为，后面数依次小，第行第一个数为，第二个数为，第三个数为，第四个数为.故答案为：．三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）19.∠AOC =90∘∠1=25∘∠BOC =−=90∘25∘65∘O DB ∠2=−=180∘65∘115∘115∘−2−1+4+(−5)=−2C)(∘−220221491612223242n n 245202542025−31491612223242n n 21∴45=20254522025−12025−22025−3=20222022原式＝＝＝；原式＝＝＝；原式＝＝；原式＝＝．【考点】有理数的混合运算【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用减法法则计算，计算即可求出值；（3）原式先计算乘法运算，再计算减法运算即可求出值；（4）原式逆用乘法分配律计算即可求出值．【解答】原式＝＝＝；原式＝＝＝；原式＝＝；原式＝＝．20.【答案】解：，整理得：，当时，即，无解；当，即，，所以当，原方程无解，当，原方程的解为.【考点】解一元一次方程【解析】直接解一元一次方程，讨论方程有解时的取值.【解答】解：，整理得：，当时，即，无解；当，即，，所以当，原方程无解，当，原方程的解为.21.−32−87+72+27−119+99−20−3+1+2−1.75232334−2+1−1−6+3−332×(56−46)320−32−87+72+27−119+99−20−3+1+2−1.75232334−2+1−1−6+3−332×(56−46)320ax+2=3(x−2)(a −3)x =−8a −3=0a =3x a −3≠0a ≠3x =−8a −3a =3a ≠3x =−8a −3a ax+2=3(x−2)(a −3)x =−8a −3=0a =3x a −3≠0a ≠3x =−8a −3a =3a ≠3x =−8a −3解：.因为，所以且，所以，，所以.【考点】整式的加减非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方整式的加减——化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解：.因为，所以且，所以，，所以.22.【答案】解：根据题意，圆的半径为，则圆的周长为.沿着数轴向右滚动，滚动一周得到点，则点到原点的距离为，即点表示的数为．若，则圆的周长为.沿着数轴向右滚动，滚动一周得到点，则点到原点的距离为，点表示的数为．∵，∴，即把半径为的圆从原点沿着数轴正方向向右滚动一周，终点和原点之间的距离即为．【考点】数轴在数轴上表示无理数【解析】根据圆的周长公式来计算即可.根据圆的周长来计算即可根据圆的周长求出半径，进而即可得出答案.(1)2A−3B =2(−6xy−2y)−3(−4xy+y)x 2x 2=2−12xy−4y−3+12xy−3y x 2x 2=−−7y x 2(2)|x+5|+=0(y+3)2x+5=0y+3=0x =−5y =−32A−3B =−−7yx 2=−−7×(−3)=−25+21=−4(−5)2(1)2A−3B =2(−6xy−2y)−3(−4xy+y)x 2x 2=2−12xy−4y−3+12xy−3y x 2x 2=−−7y x 2(2)|x+5|+=0(y+3)2x+5=0y+3=0x =−5y =−32A−3B =−−7yx 2=−−7×(−3)=−25+21=−4(−5)2(1)r =12πB B πB π(2)r =12πB B 2πB 2π(3)2π⋅r =3πr =32323π解：根据题意，圆的半径为，则圆的周长为.沿着数轴向右滚动，滚动一周得到点，则点到原点的距离为，即点表示的数为．若，则圆的周长为.沿着数轴向右滚动，滚动一周得到点，则点到原点的距离为，点表示的数为．∵，∴，即把半径为的圆从原点沿着数轴正方向向右滚动一周，终点和原点之间的距离即为．23.【答案】解：设这种商品的成本价为元，依题意得：，解以上方程得：．，答：商品的成本价是元，实际获利元.【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】成本价元，根据此等量关系列方程即可．【解答】解：设这种商品的成本价为元，依题意得：，解以上方程得：．，答：商品的成本价是元，实际获利元.24.【答案】解：∵ ， ，∴.∵，分别是，的角平分线，∴，.①当在的内部时，则，②当在的外部时，则.综上所述， 的度数为或.【考点】角的计算角平分线的定义【解析】由角平分线的定义分情况讨论解答即可.(1)r =12πB B πB π(2)r =12πB B 2πB 2π(3)2π⋅r =3πr =32323πx x(1+20%)×90%=270x =250270−250=20(元)25020×(1+20%)×90%=270x x(1+20%)×90%=270x =250270−250=20(元)25020∠AOB =40∘∠AOB :∠AOC =2:3∠AOC =60∘OM ON ∠AOB ∠AOC ∠MOA =∠AOB =1220∘∠NOA =∠AOC =1230∘OA ∠BOC ∠MON =∠MOA+∠NOA =50∘OA ∠BOC ∠MON =∠NOA−∠MOA =10∘∠MON 10∘50∘解：∵ ， ，∴.∵，分别是，的角平分线，∴，.①当在的内部时，则，②当在的外部时，则.综上所述， 的度数为或.∠AOB =40∘∠AOB :∠AOC =2:3∠AOC =60∘OM ON ∠AOB ∠AOC ∠MOA =∠AOB =1220∘∠NOA =∠AOC =1230∘OA ∠BOC ∠MON =∠MOA+∠NOA =50∘OA ∠BOC ∠MON =∠NOA−∠MOA =10∘∠MON 10∘50∘。

2022-2023年四川省某校初一 (上)期末考试数学试卷试卷考试总分：105 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ）1. 下列各组数中，互为相反数的是 A.和B.和C.和D.和2. 下列各式符合代数式书写规范的是 A.B.C.D.3. 把小正方体的个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色和花的朵数情况如表：现将上述大小相等、颜色花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体（如图），那么长方体下底面有（ ）朵花．　颜色红黄蓝白紫　绿　花的朵数　A.B.C.D.4. 用平面去截五棱柱，在所得的截面中，不可能出现的是( )()−12−(+)12−(+3)+|−3|−(−3)+(+3)−4−(+4)()y 2x5×a2x 12m÷−2n612345615162117A.八边形B.四边形C.六边形D.三角形5. 下列说法中正确的是（ ）A.不是单项式B.是单项式C.的系数是D.是整式6. 某校学生会为了解本校学生垃圾分类知识的普及情况，打算采用问卷的形式进行随机抽样调查，调查情况分为：不了解；了解很少；基本了解；非常了解四种情况．他们制定了几个调查步骤，但是记录员把步骤打乱了，你觉得正确的步骤是（ ）①被调查的学生填写垃圾分类知识的问卷；②把调查收集的数据绘制成扇形统计图；③整理调查的数据；④每个班随机抽取部分学生；⑤估计本校全体学生中对垃圾分类知识非常了解的人数．A.①④③②⑤B.④①③②⑤C.④①②⑤③D.④⑤①③②7. 现规定一种运算：．例如：．按照这种规定的运算法则，方程的解为（ ）A.B.C.D.8. 如图所示，海岛在海岛的方向是5x+y 2y x 20x−32=ad −bc ∣∣∣a c b d ∣∣∣=1×4−2×3=4−6=−2∣∣∣1324∣∣∣=−1∣∣∣−232x+11−x ∣∣∣x =−1x =32x =1x =−32B A ()8. 如图所示，海岛在海岛的方向是A.北偏西B.南偏东C.南偏东D.北偏西9. 已知，且，那么的余角一定是( )A.B.C.D.10. 某班级举行元旦联欢会，有位师生，购买了个苹果．若每人发个，则还剩个苹果，若每人发个，则最后还缺个苹果．下列四个方程：①；②； ③；④．其中符合题意的是（ ）A.①③B.②④C.①④D.②③11. 如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第个图形一共有个花盆，第个图形一共有个花盆，第个图形一共有个花盆，…则第个图形中花盆的个数为（ ）A.B.B A ()20∘20∘70∘70∘∠α+∠β=180∘∠α>∠β∠β∠α−∠β−∠α90∘∠α−90∘∠β−90∘m n 354303m+5=4m−303m−5=4m+30=n+53n−304=n−53n+3041621232085664C.D.12. 如图是由 的方格构成的，每个方格内各有一数，每一横行，每一竖列以及两条斜对角线上的三个数之和都相等，那么方格内所对应的数是 A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 1 小题 ，共计5分 ）13. （5分） 用度分秒表示：________．三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）14. 计算.；解方程：.15. 先化简，再求值：，其中，满足. 16. 由边长为的大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，数字表示该位置的正方体个数．请在下列网格中分别画出从正面、左面看到的立体图形的形状；这个几何体的表面积是多少？17. 如图，，两点把线段分成三部分，其比为，是的中点，72903×3a ()3457=112.17∘(1)−+16÷×|−3−1|14(−2)3(2)−=1x−322x+133(−2xy)+3−2(−3xy+)x 2y 2x 2y 2x y +(x+1)2|y−2|=0a (1)(2)B C MN MB :BC :CN =2:3:4P MN，求的长．18. 某商场计划拨款万元从厂家购买台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机的出厂价分别为种每台元，种每台元，种每台元，商场销售种电视机每台可获利元，销售种电视机每台可获利元，销售种电视机每台可获利元．若商场购买了两种不同型号的电视机共台，共用去万元，请你想一想商场的进货方案；在购买两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，该选择哪种进货方案？ 19. 已知点是直线上一点，，为从点引出的两条射线，，．如图，求的度数；如图，在的内部作，请直接写出与之间的数量关系________；在的条件下，若为的角平分线，试说明．20. 某校对九年级学生进行“综合素质”评价．评价的结果分为（优秀）、（良好）、（合格）、（不合格）四个等级，现从中随机抽查了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并绘制以下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（良好）等级人数所占百分比是________.在扇形统计图中，（合格）等级所在扇形的圆心角度数是________.请补充完整条形统计图．若该校九年级学生共名，请根据以上调查结果估算．评价结果为（优秀）等级或B （良好）等级的学生共有多少名？ 21. 点、、、在数轴上的位置如图所示，已知，，．若点为原点，则点表示的数是________.若点、、、分别表示有理数，，，，则________；如图，点、分别从、两点同时出发，点沿线段以每秒个单位长度的速度向右运动，PC =2cm MN 950A 1500B 2100C 2500A 150B 200C 250(1)509(2)O AB OC OD O ∠BOD =30∘∠COD =∠AOC 87(1)1∠AOC (2)2∠AOD ∠MON =90∘∠AON ∠COM (3)(2)OM ∠BOC ∠AON =∠CON A B C D (1)B (2)C (3)(4)1000A A B C D 1AB =3BC =2CD =4(1)C A (2)A B C D a b c d |a −c|+|d −b|−|a −d|=(3)2P Q A D P AB 1到达点后立即按原速折返；点沿线段以每秒个单位长度的速度向左运动，到达点后立即按原速折返．当、中的某点回到出发点时，两点同时停止运动．①当点停止运动时，求点、之间的距离；②设运动时间为（单位：秒），则为________时，？B Q CD 2C P Q P Q t t PQ =5参考答案与试题解析2022-2023年四川省某校初一 (上)期末考试数学试卷试卷一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ）1.【答案】B【考点】绝对值相反数【解析】先计算，，，，，，然后根据相反数的定义分别判断．【解答】解：，，与相等，所以选项错误；，，，与互为相反数，所以选项正确；，，，所以选项错误；，，所以选项错误．故选.2.【答案】A【考点】代数式的写法【解析】此题暂无解析【解答】−(+)=−1212−(+3)=−3+|−3|=3−(−3)=3+(+3)=3−(+4)=−4A −(+=−)1212−12−(+)12AB −(+3)=−3+|−3|=3−33BC −(−3)=3+(+3)=3CD −4=−(+4)D B解：，符合代数式书写规范，故正确；，应写作，故错误；，应写作，故错误；，应写作，故错误.故选.3.【答案】D【考点】正方体相对两个面上的文字【解析】由图中显示的规律，可分别求出，右边正方体的下边为白色，左边为绿色，后面为紫色，按此规律，可依次得出右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，即可求出下底面的花朵数．【解答】由题意可得，右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，那么长方体的下底面共有花数＝朵．4.【答案】A【考点】截一个几何体【解析】用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面，依此即可求解．【解答】解：用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是七边形．故选．5.【答案】D【考点】A B 5×a 5a C 2x 12x 52D m÷−2n −m 2n A 4+6+2+517A【解析】根据单项式和多项式的有关概念解答即可，单项式的系数是单项式中的数字因数，单项式的次数是单项式所有字母的指数和．【解答】解：、根据单项式的概念，是单项式；故错误．、，所有此代数式是单项式的和，是多项式；故错误．、的系数是，而不是；故错误．、是多项式，属于整式；故正确．故选．6.【答案】B【考点】全面调查与抽样调查【解析】本题主要考查抽样调查方法的步骤.【解答】解：抽样调查的步骤，第一步应该先抽取部分学生，所以排除；第二步填写问卷，排除；第三步整理数据，排除.故选.7.【答案】A【考点】定义新符号解一元一次方程【解析】此题暂无解析A 5AB =+x+y 2x 2y 2和x 2y 2BC y x 210CD x−32D D A D C B解：，即，解得．故选．8.【答案】C【考点】方向角【解析】先根据题意得出的度数，再根据方向角的概念进行解答即可．【解答】解：如图，∵，∴海岛在海岛的南偏东方向．故选．9.【答案】C【考点】余角和补角角的计算【解析】根据互为余角的定义，由得出可以得到答案．【解答】解：，，=−2(1−x)−3(2x+1)=−1∣∣∣−232x+11−x ∣∣∣−4x =4x =−1A ∠1∠1=−=90∘20∘70∘B A 70∘C ∠α+∠β=180∘∠β+(∠α−)=90∘90∘∵∠α+∠β=180∘∠α>∠β，，的余角是.故选.10.【答案】C【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】首先要理解清楚题意，知道总的苹果数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．【解答】解：根据总人数列方程，应是，根据苹果数列方程，应该为：，故选：．11.【答案】D【考点】规律型：图形的变化类【解析】由题意可知，三角形每条边上有盆花，共计盆花，正四边形每条边上有盆花，共计盆花，正五边形每条边上有盆花，共计盆花，…则正变形每条边上有盆花，共计盆花，结合图形的个数解决问题．【解答】解：∵第一个图形：三角形每条边上有盆花，共计盆花，第二个图形：正四边形每条边上有盆花，共计盆花，第三个图形：正五边形每条边上有盆花，共计盆花，…第个图形：正边形每条边上有盆花，共计盆花，则第个图形中花盆的个数为盆．故选.∴∠α>90∘∴∠β+(∠α−)=−=90∘180∘90∘90∘∴∠β∠α−90∘C 3m+5=4m−30=n−53n+304C 33×3−344×4−455×5−5n n n×n−n 3−3324−4425−552n n+2n (n+2−(n+2))28(8+2−(8+2)=)290D12.【答案】D【考点】规律型：数字的变化类【解析】解决此题的关键是确定所在横行的另一方格内（即最左边）的数．【解答】解：由题可知，解得，.故选.二、 填空题 （本题共计 1 小题 ，共计5分 ）13.【答案】″【考点】度分秒的换算【解析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．【解答】解：″，故答案为：″．三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）14.【答案】解：原式.方程两边同时乘以得，，去括号得，，P a +2=5+4a =7D 10'12112∘=10'12112.17∘112∘10'12112∘(1)=−1+16÷(−8)×4=−1−8=−9(2)63(x−3)−2(2x+1)=63x−4x−11=6解得.【考点】有理数的混合运算解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：原式.方程两边同时乘以得，，去括号得，，解得.15.【答案】解：原式，由，得，，所以原式．【考点】整式的加减——化简求值非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方【解析】无【解答】解：原式，由，得，，所以原式．16.【答案】x =−17(1)=−1+16÷(−8)×4=−1−8=−9(2)63(x−3)−2(2x+1)=63x−4x−11=6x =−17=3−6xy+3−2+6xy−2x 2y 2x 2y 2=+x 2y 2(x+1+|y−2|=0)2x =−1y =2=1+4=5=3−6xy+3−2+6xy−2x 2y 2x 2y 2=+x 2y 2(x+1+|y−2|=0)2x =−1y =2=1+4=5解：如图所示：表面积为.【考点】由三视图确定几何体的体积或面积作图-三视图【解析】（1）由已知条件可知，主视图有列，每列小正方数形数目分别为，，，左视图有列，每列小正方形数目分别为，．据此可画出图形；（2）将俯视图、左视图、主视图的面积相加乘以即可得．【解答】解：如图所示：表面积为.17.【答案】解：，两点把线段分成三部分，其比为，设，则，，即，故，故，则．【考点】线段的中点线段的和差【解析】(1)(2)(5+4+3)×2×=24a 2a 231312232(1)(2)(5+4+3)×2×=24a 2a 2B C MN MB :BC :CN =2:3:4MB =2x BC =3x CN =4x MP =4.5x PC =MC −MP =5x−4.5x =0.5x =2(cm)x =4cm MN =9x =36(cm)在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，根据题目中的几何图形，再根据题意进行计算．【解答】解：，两点把线段分成三部分，其比为，设，则，，即，故，故，则．18.【答案】解：①设购进型号电视机台，型号电视机台，由题意得：，解得：.②设购进型号电视机台，型号电视机台，由题意得：，解得：，不是整数，所以舍去，不合题意．③设购进型号电视机台，型号电视机台，由题意得：，解得：.∴进货方案有两种：①购进型号电视机台，型号电视机台，②购进型号电视机台，型号电视机台.由知，进货方案有两种：①购进型号电视机台，型号电视机台，此时利润为：（元）；②购进型号电视机台，型号电视机台，此时利润为（元），，购进型号电视机台，型号电视机台可以获利更多.【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】（1）根据题意得出：两个等量关系：两种不同型号电视机共台，花费元，分情况讨论：①购进甲型号电视机和乙型号电视机②设购进丙型号电视机和乙型号电视机③设购进甲型号电视机和丙型号电视机，分别求出结果．（2）根据题意设出未知数，设购进丙型号电视机台，则购进乙型号电视机台，购进甲型号电视机台，再找出题目中列不等式的关键词：①成本不能超过计划拨款数额，②利润不能少于元，解不等式组可得答案．【解答】B C MN MB :BC :CN =2:3:4MB =2x BC =3x CN =4x MP =4.5x PC =MC −MP =5x−4.5x =0.5x =2(cm)x =4cm MN =9x =36(cm)(1)A x B 50−x 1500x+2100(50−x)=90000x =25C m B 50−m 2500m+2100(50−m)=90000m n A a C 50−a 1500a +2500(50−a)=90000a =35A 25B 25A 35C 15(2)(1)A 25B 2525×150+25×200=8750A 35C 1535×150+15×250=9000∵9000>8750∴A 35C 155090000s 3s (50−4s)8500解：①设购进型号电视机台，型号电视机台，由题意得：，解得：.②设购进型号电视机台，型号电视机台，由题意得：，解得：，不是整数，所以舍去，不合题意．③设购进型号电视机台，型号电视机台，由题意得：，解得：.∴进货方案有两种：①购进型号电视机台，型号电视机台，②购进型号电视机台，型号电视机台.由知，进货方案有两种：①购进型号电视机台，型号电视机台，此时利润为：（元）；②购进型号电视机台，型号电视机台，此时利润为（元），，购进型号电视机台，型号电视机台可以获利更多.19.【答案】解：由题意可知：，，，∵，，∴，∴.证明：∵，，∴，∵是的角平分线∴，∵，∴，∵，∴，∴．【考点】角的计算角平分线的定义【解析】（1）由题意可知：＝，即∴＝，即可求解；（2）由图可见：＝；(1)A x B 50−x 1500x+2100(50−x)=90000x =25C m B 50−m 2500m+2100(50−m)=90000m n A a C 50−a 1500a +2500(50−a)=90000a =35A 25B 25A 35C 15(2)(1)A 25B 2525×150+25×200=8750A 35C 1535×150+15×250=9000∵9000>8750∴A 35C 15(1)∠AOB =180∘∠BOD =30∘∠AOD =∠AOB−∠BOD =150∘∠AOD =∠AOC +∠COD ∠COD =∠AOC 87∠AOC +∠AOC =87150∘∠AOC =70∘∠AON +=∠COM20∘(3)∠AOC =70∘∠AOB =180∘∠BOC =∠AOB−∠AOC =110∘OM ∠BOC ∠COM =∠BOC =1255∘∠MON =90∘∠CON =∠MON −∠COM =35∘∠AOC =70∘∠AON =∠AOC −∠CON =35∘∠AON =∠CON ∠AOD ∠AOC +∠COD ∠AOC +∠AOC 87150∘∠AON +20∘∠COM（3）是的角平分线，可以求出＝＝，而＝＝，∴＝．【解答】解：由题意可知：，，，∵，，∴，∴.解：由题知，，，所以，即.故答案为：.证明：∵，，∴，∵是的角平分线∴，∵，∴，∵，∴，∴．20.【答案】如图所示：由题意得．（名）．答：评价结果为等级或等级的学生共有名．【考点】条形统计图OM ∠BOC ∠CON ∠MON −∠COM 35∘∠AON ∠AOC −∠CON 35∘∠AON ∠CON (1)∠AOB =180∘∠BOD =30∘∠AOD =∠AOB−∠BOD =150∘∠AOD =∠AOC +∠COD ∠COD =∠AOC 87∠AOC +∠AOC =87150∘∠AOC =70∘(2)∠AOM =∠AOC +∠COM =∠AOC +70∘∠AOM =∠AON +∠MON =∠AON +90∘∠AOC +=∠AON +70∘90∘∠AON +=∠COM 20∘∠AON +=∠COM 20∘(3)∠AOC =70∘∠AOB =180∘∠BOC =∠AOB−∠AOC =110∘OM ∠BOC ∠COM =∠BOC =1255∘∠MON =90∘∠CON =∠MON −∠COM =35∘∠AOC =70∘∠AON =∠AOC −∠CON =35∘∠AON =∠CON (1)25%(2)72∘(3)(4)×100=70018+1040A B 700扇形统计图用样本估计总体【解析】此题暂无解析【解答】解：由题图可知：总人数为（人），∴等级的人数为（人），∴等级人数所占百分比为．故答案为：．等级人数所占百分比为，∴等级所在扇形的圆心角为．故答案为：．如图所示：由题意得．（名）．答：评价结果为等级或等级的学生共有名．21.【答案】①由题意知点回到起点需要秒，点回到起点需要秒，∴当时，运动停止，此时，，，∴；②时，分以下两种情况：当点未到达点时，可得方程： ，解得；当点由点折返时，可得方程，解得 ,综上，当或时， .(1)4÷10%=40B 40−18−8−4=10B 10÷40×100%=25%25%(2)C 8÷40×100%=20%C ×20%=360∘72∘72∘(3)(4)×100=70018+1040A B 700−52(3)P 6Q 4t =4BP =1BC =2CQ =4PQ =7PQ =5I)Q C t+2t+5=3+2+4t =43II)P B (t−3)+2(t−2)+2=5t =103t =43t =103PQ =5【考点】数轴绝对值绝对值的意义一元一次方程的应用——其他问题动点问题【解析】（）根据, 即可得；（）由题意知．根据绝对值性质化简原式可得．结合可得答案;（）①由题意知点回到起点需要秒，点回到起点需要秒知当时，运动停止，从而得出，继而可得；②分以下两种情况：、点未到达点时；、点由点折返时，根据列方程求解可得.【解答】解：若点为原点，则点表示，点表示，故答案为：．由题意知，，,则，∵，即,故答案为：．①由题意知点回到起点需要秒，点回到起点需要秒，∴当时，运动停止，此时，，，∴；②时，分以下两种情况：当点未到达点时，可得方程： ，解得；当点由点折返时，可得方程，解得 ,综上，当或时， .1AB =3BC =22a <c,d >b,a <d c −b BC =23P 6Q 4t =4BP =1,BC =2,CQ =4PQ 1Q C 2P B PQ =5(1)C B −2A −5−5(2)a <c d >b a <d |a −c|+|d −b|−|a −d|=c −a +d −b −(d −a)=c −a +d −b −d +a =c −b BC =2c −b =22(3)P 6Q 4t =4BP =1BC =2CQ =4PQ =7PQ =5I)Q C t+2t+5=3+2+4t =43II)P B (t−3)+2(t−2)+2=5t =103t =43t =103PQ =5。

2022-2023年四川省某校初一 (上)期末考试数学试卷试卷考试总分：105 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ）1. 如果与互为相反数，则的值为( )A.B.C.D.2. 把方程改写成用含的代数式表示的形式为( )A.B.C.D.3. 某学习小组送给医务工作者的正方体面上都有一个汉字，如图所示是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“最”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A.美B.的C.逆D.人4. 下列几何体截面一定是圆的是 A.圆柱B.圆锥C.球D.三棱柱5. 下列说法中正确的是（ ）A.不是单项式B.是单项式C.的系数是a 2|a −3|−5−115x+3y =1y x x =3y+1x =−3y−1x =−3y+1x =3y−16()5x+y 2y x 20D.是整式 6. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）A.了解一批 节能灯的使用寿命B.了解我省中学生早餐的饮食情况C.了解我市中学生课外阅读的时间D.检查长征五号运载火箭的零部件7. 现规定一种运算：．例如：．按照这种规定的运算法则，方程的解为（ ）A.B.C.D.8. 如图，下列说法中错误的是（ ）A.的方向是东北方向B.的方向是北偏西C.的方向是南偏西D.的方向是南偏东9. 两个角的和与这两个角的差互补，则这两个角( )A.一个是锐角，一个是钝角B.都是钝角C.都是直角D.必有一个是直角10. 整理一批图书，由一个人做要完成，现计划有一部分人先做，然后增加人与他们一起做，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排人先做，下列四个方程中正确的是（ ）A.B.C.D.x−32led =ad −bc ∣∣∣a c b d ∣∣∣=1×4−2×3=4−6=−2∣∣∣1324∣∣∣=−1∣∣∣−232x+11−x ∣∣∣x =−1x =32x =1x =−32OA OB 55∘OC 30∘OD 30∘40h 4h 28h x 4h +=14(x+2)408x 40+=14x 408(x+2)40+=14x 408(x−2)40+=14(x−2)408x 4011. 如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第个图形共有个花盆，第个图形一共有个花盆，第个图形一共有个花盆，，则第个图形中花盆的个数为（）A.B.C.D.12. 是不为的有理数，我们把称为的差倒数，如的差倒数为，的差倒数为，已知，是差倒数，是差倒数，是差倒数，以此类推，的值是( )A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 1 小题 ，共计5分 ）13. （5分） 计算：________.三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）14. （1））；（2））；（3）＝；（4）＝．15. 先化简，再求值： ，其中，满足 .16. 如图是由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，每个小正方体的棱长都为．画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图；请比较这三个图形面积之间的大小关系．17. 已知：如图，点是长度为的线段的中点，点把线段分成 的两部分，求线段的长16212320⋯10110120132140a 111−a a 211−2−1=11−(−1)12=3a 1a 2a 1a 3a 2a 4a 3⋯a 20213−1223239'+31'−17'=48∘67∘21∘1+(−1.6)−(−4−+5÷(−12×35x−2(3−2x)−312(−3xy+)−[2−3(5xy−2)−xy]y 2x 2x 2x y |x+2|+(y−3=0)21(1)(2)M 18cm AB C MB MC :CB =2:1AC .18.华联超市第一次用元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利售价进价）甲乙进价（元/件）售价（元/件）(1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件？(2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？(3)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的倍：甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？ 19.一副直角三角板，如图放置，.求的度数；若三角板绕点逆时针旋转，（如图）在从 位置旋转到的过程中，分别平分，则会变化吗？若不变化，请求出度数；若三角板绕点逆时针旋转到如图时，其它条件不变，则的结论是否成立？20. 某校为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了本校部分学生进行问卷调查（必选且只选一类节目），将调查结果进行整理后，绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，其中喜爱体育节目的学生人数比喜爱戏曲节目的学生人数的倍还多人．请根据所给信息解答下列问题：求本次抽取的学生人数；补全条形图，在扇形统计图中的横线上填上正确的数值；该校有名学生，请你估计该校喜爱娱乐节目的学生有多少人？21. 如图，已知数轴上点表示的数为，点是数轴上一点，且．点在点左侧，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．数轴上点表示的数是________，点表示的数是________（用含的式子表示）；动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点，同时出发，问点运动多少秒时追上点？70002=−203025403800△ABC,△DEB (1)(∠D =,∠BAC =)30∘45∘(1)∠DBA (2)DBE B 2BE BC BA BM BN ∠DBA,∠EBC ∠MBN (3)BDE B (3)(2)31(1)(2)(3)3000A 8B AB =14B A P A 5t(t >0)(1)B P t (2)H B 3P H P H参考答案与试题解析2022-2023年四川省某校初一 (上)期末考试数学试卷试卷一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ）1.【答案】D【考点】相反数绝对值【解析】根据与互为相反数即可求出的值，再将其代入中即可得出结论．【解答】解：与互为相反数，，．故选．2.【答案】C【考点】代数式的写法【解析】把移项即得结论．【解答】解：用含的代数式表示是将放在等式的左边，把含的代数式和常数项放在右边，表示为：.故选．3.【答案】D【考点】正方体相对两个面上的文字【解析】a 2a |a −3|∵a 2∴a =−2∴|a −3|=|−2−3|=5D 3y y x x y x =−3y+1C【解答】解：正方体的表面展开图，在同一水平线上的汉字具有“隔一对应”的特征，因此“美”对“逆”，“的”对“行”，故“最“对“人”．故选．4.【答案】C【考点】截一个几何体【解析】根据题意，分别分析四个几何体截面的形状，解答出即可．【解答】解：比如：圆柱的截面有可能为矩形，圆锥的截面有可能为三角形，三棱柱的截面有可能为三角形，但是球的截面一定是圆．故选．5.【答案】D【考点】单项式【解析】根据单项式和多项式的有关概念解答即可，单项式的系数是单项式中的数字因数，单项式的次数是单项式所有字母的指数和．【解答】解：、根据单项式的概念，是单项式；故错误．、，所有此代数式是单项式的和，是多项式；故错误．、的系数是，而不是；故错误．、是多项式，属于整式；故正确．故选．6.【答案】D【考点】全面调查与抽样调查【解析】本题考查了抽样调查和全面调查，熟练掌握抽样调查和全面调查的适用方式是解题的关键，分别根据抽样调查和全面调查的方法，逐一判断，即可求得答案.【解答】D C A 5A B =+x+y 2x 2y 2和x 2y 2B C y x 210C D x−32D D.了解我省中学生早餐的饮食情况，适宜采用抽样调查；.了解我市中学生课外阅读的时间，适宜采用抽样调查；.检查长征五号运载火箭的零部件，适宜采用普查；故选.7.【答案】A【考点】定义新符号解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：，即，解得．故选．8.【答案】C【考点】方向角【解析】根据题意、结合方向角的概念对各个选项进行判断即可．【解答】解：的方向是东北方向，正确；的方向是北偏西，正确；的方向是南偏西，错误；的方向是南偏东，正确，故选：．9.【答案】D【考点】角的计算余角和补角【解析】此题暂无解析B C D D =−2(1−x)−3(2x+1)=−1∣∣∣−232x+11−x ∣∣∣−4x =4x =−1A OA A OB 55∘B OC 60∘C OD 30∘D C解：设这两个角的度数为，，则，解得.故选.10.【答案】B【考点】由实际问题抽象出一元一次方程一元一次方程的应用——工程进度问题解一元一次方程【解析】由一个人做要小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，就是已知工作的速度．本题中存在的相等关系是：这部分人小时的工作+增加人后小时的工作全部工作．设全部工作是，这部分共有人，就可以列出方程．【解答】解：设应先安排人工作，根据题意得：．故选．11.【答案】C【考点】规律型：图形的变化类【解析】由题意可知，三角形每条边上有盆花，共计盆花，正四边形每条边上有盆花，共计盆花，正五边形每条边上有盆花，共计盆花，…则正变形每条边上有盆花，共计盆花，结合图形的个数解决问题．【解答】解：∵第一个图形：三角形每条边上有盆花，共计盆花；第二个图形：正四边形每条边上有盆花，共计盆花；第三个图形：正五边形每条边上有盆花，共计盆花；第个图形：正边形每条边上有盆花，共计盆花，则第个图形中花盆的个数为.故选.12.【答案】B【考点】规律型：数字的变化类x y (x+y)+(x−y)=180∘x =90∘D 40140428=1x x +=14x 408(x+2)40B 33×3−344×4−455×5−5n n n×n−n 3−3324−4425−552⋯n n+2(n+2)(n+2−(n+2))210(10+2−(10+2)=132)2C首先根据定义计算前几个数，直到计算到循环时，根据几个一循环，即可得到结果．【解答】解：∵，∴，，，即该列差倒数个为一组循环.∵，∴.故选．二、 填空题 （本题共计 1 小题 ，共计5分 ）13.【答案】【考点】度分秒的换算【解析】此题暂无解析【解答】解： .故答案为：.三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）14.【答案】）＝）＝＝．）＝＝＝．去括号，可得：＝，移项，合并同类项，可得：＝，系数化为，可得：＝．去分母，可得：＝，去括号，可得：＝，移项，合并同类项，可得：＝，系数化为，可得：＝．=3a 1==−a 211−312==a 311−(−)1223==3a 411−2332021÷3=673⋯2==−a 2021a 212B 94∘53′39'+31'−17'=10'−17'=53'48∘67∘21∘116∘21∘94∘94∘53′1+(−1.6)−(−4[1+(−1.6)]+[2−(−4]−7.50+7−7.5−0.5−+5÷(−12×3−1+(−15)×3−1−45−465x−6+4x −39x 31x 2(2x+1)−(7x+2)64x+2−7x−263x −61x −2解一元一次方程有理数的混合运算【解析】（1）根据加法交换律、加法结合律计算即可．（2）首先计算乘方，然后计算乘法、除法，最后计算加法，求出算式的值是多少即可．（3）去括号、移项、合并同类项、系数化为，据此求出方程的解是多少即可．（4）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为，据此求出方程的解是多少即可．【解答】）＝）＝＝．）＝＝＝．去括号，可得：＝，移项，合并同类项，可得：＝，系数化为，可得：＝．去分母，可得：＝，去括号，可得：＝，移项，合并同类项，可得：＝，系数化为，可得：＝．15.【答案】解：原式.∵，满足 ，则，原式【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值整式的加减——化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解：原式.∵，满足 ，则，111+(−1.6)−(−4[1+(−1.6)]+[2−(−4]−7.50+7−7.5−0.5−+5÷(−12×3−1+(−15)×3−1−45−465x−6+4x −39x 31x 2(2x+1)−(7x+2)64x+2−7x−263x −61x −2=−6xy+2−2+3(5xy−2)+xy y 2x 2x 2=−6xy+2−2+15xy−6+xy y 2x 2x 2=10xy+2−8y 2x 2x y |x+2|+(y−3=0)2x =−2，y =3=10×(−2)×3+2×−8×(−232)2=−60+18−32=−74.=−6xy+2−2+3(5xy−2)+xy y 2x 2x 2=−6xy+2−2+15xy−6+xy y 2x 2x 2=10xy+2−8y 2x 2x y |x+2|+(y−3=0)2x =−2，y =316.【答案】解：作出几何体的三视图，如图所示：，，所以．【考点】由三视图确定几何体的体积或面积作图-三视图【解析】观察几何体，作出三视图即可，再计算其面积解答即可．【解答】解：作出几何体的三视图，如图所示：，，所以．17.【答案】解：∵是线段 的中点，且 ，，∵，，.【考点】线段的中点线段的和差【解析】此题暂无解析【解答】解：∵是线段 的中点，且 ，，∵，，.18.=−74.(1)(2)==5×1×1=5S 正S 上=3×1×1=3S 左=>S 正S 上S 左(1)(2)==5×1×1=5S 正S 上=3×1×1=3S 左=>S 正S 上S 左M AB AB =18cm ∴AM =MB =AB =9cm12MC :CB =2:1MC =MB =236cm.∵AC =AM +MC ∴AC =9+6=15cm M AB AB =18cm ∴AM =MB =AB =9cm12MC :CB =2:1MC =MB =236cm.∵AC =AM +MC ∴AC =9+6=15cm【答案】解：设该超市购进乙种商品件，则购进甲种商品件，由题意得=，解得，，答：该超市购进乙种商品件，甲种商品件；+=，答：超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后，一共可获得元利润；=（件），（元），（元），=，即打折，答：第二次乙商品是按原价打折销售.【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】本题考查了一元一次方程的应用.【解答】解：设该超市购进乙种商品件，则购进甲种商品件，由题意得=，解得，，答：该超市购进乙种商品件，甲种商品件；+=，答：超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后，一共可获得元利润；=（件），（元），（元），=，即打折，答：第二次乙商品是按原价打折销售.19.【答案】解：由题意知：，，∴，答：的度数为．不会变化，理由如下：∵，分别平分，，∴，．∵，∴，，，∴．∵，分别平分，，∴，．∵，∴．，，（1）x 2x 30x+20×2x 7000x =1002x =200100200（2）（25−20）×200（40−30）×1002000（元）2000（3）100×3300=6（40−30）×100+80030030+6=3036400.999（1）x 2x 30x+20×2x 7000x =1002x =200100200（2）（25−20）×200（40−30）×1002000（元）2000（3）100×3300=6（40−30）×100+80030030+6=3036400.999(1)∠ABC =45∘∠DBC =60∘∠DBA =∠DBC −∠ABC =−=60∘45∘15∘∠DBA 15∘(2)∠MBN BM BN ∠DBA ∠EBC ∠MBA =∠DBA 12∠EBN =∠EBC 12∠MBN =∠MBA+∠EBN +∠ABE ∠MBN =∠DBA+∠EBC +∠ABE 12122∠MBN =∠DBA+∠EBC +2∠ABE 2∠MBN =∠ABC +∠DBE =+45∘60∘∠MBN =52.5∘(3)BM BN ∠DBA ∠EBC ∠MBA =∠DBA 12∠EBN =∠EBC 12∠MBN =∠MBA+∠EBN −∠ABE ∠MBN =∠DBA+∠EBC −∠ABE 12122∠MBN =∠DBA+∠EBC −2∠ABE 2∠MBN =∠ABC +∠DBE =+45∘60∘∴，∴的度数不变，是．【考点】角的计算角平分线的定义【解析】无无无【解答】解：由题意知：，，∴，答：的度数为．不会变化，理由如下：∵，分别平分，，∴，．∵，∴，，，∴．∵，分别平分，，∴，．∵，∴．，，∴，∴的度数不变，是．20.【答案】解：()（人），（人）.答：本次抽取人．.（人）答：估计该校喜欢娱乐节目的学生有人．【考点】条形统计图扇形统计图用样本估计总体∠MBN =52.5∘∠MBN 52.5∘(1)∠ABC =45∘∠DBC =60∘∠DBA =∠DBC −∠ABC =−=60∘45∘15∘∠DBA 15∘(2)∠MBN BM BN ∠DBA ∠EBC∠MBA =∠DBA 12∠EBN =∠EBC 12∠MBN =∠MBA+∠EBN +∠ABE ∠MBN =∠DBA+∠EBC+∠ABE 12122∠MBN =∠DBA+∠EBC +2∠ABE 2∠MBN =∠ABC +∠DBE =+45∘60∘∠MBN =52.5∘(3)BM BN ∠DBA ∠EBC ∠MBA =∠DBA 12∠EBN =∠EBC 12∠MBN =∠MBA+∠EBN −∠ABE ∠MBN =∠DBA+∠EBC −∠ABE 12122∠MBN =∠DBA+∠EBC −2∠ABE 2∠MBN =∠ABC +∠DBE =+45∘60∘∠MBN =52.5∘∠MBN 52.5∘13×3+1=1010+4+33+3=5050(2)30(3)3000×=108018501080【解析】此题暂无解析【解答】解：()（人），（人）.答：本次抽取人．.故答案为：.体育人数：（人）.如图所示：（人）答：估计该校喜欢娱乐节目的学生有人．21.【答案】,点在运动秒时追上点，由题意得，解得，答：点运动秒时追上点.∵为的中点，∴，∵为的中点，∴，∴.即.【考点】一元一次方程的应用——其他问题线段的中点比较线段的长短两点间的距离列代数式数轴【解析】根据理数的减法运法则填空可．【解答】解：∵点表示的数为，，∴点表示的数为；又动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，∴点表示的数为.13×3+1=1010+4+33+3=5050(2)×100%=30%15503050−4−15−18−3=10(3)3000×=108018501080−68−5t (2)P t H 5t =3t+14t =7P 7H (3)M AP AM =MP =AP 12N PB BN =PN =PB 12MN =PM −PN =AP −BP =AB =7121212MN =7(1)A 8AB =14B 8−14=−6P A 5P 8−5t故答案为：；.点在运动秒时追上点，由题意得，解得，答：点运动秒时追上点.∵为的中点，∴，∵为的中点，∴，∴.即.−68−5t (2)P t H 5t =3t+14t =7P 7H (3)M AP AM =MP =AP 12N PB BN =PN =PB 12MN =PM −PN =AP −BP =AB =7121212MN =7。

2022-2023学年四川地区七年级数学上学期期末试卷本试卷分A 卷和B 卷两部分，共4页，全卷满分120分，答题时间120分钟。

注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卷规定的位置上。

2.回答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案编号。

3.回答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡指定的位置内。

4.所有题目必须在答题卷作答，在试题卷上答题无效。

5.考试结束后，只将答题卷交回。

A 卷（共100分）一、选择题（每题3分，共36分）下列各题的四个选项中，只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填涂在机读卡上。

1．在数2，0，2-， 2.5-中，属于负整数的是A ．2B ．0C ．2-D ． 2.5-2．某市已累计改造的老旧小区惠及居民约45000户，将数据45000用科学记数法表示为A ．4.5×105B ．4.5×104C ．45×104D ．0.45×1063．互为相反数的两个数乘积为A ．负数B ．非正数C ．0D ．正数4．关于单项式﹣212x y ，下列说法正确的是A ．系数为3B ．次数为﹣12C ．次数为3D ．系数为125．过八边形一个顶点的所有对角线，把这个多边形分成三角形的个数是A ．5B ．6C ．7D ．86．以下调查中，最适合采用全面调查的是A ．检测某城市的空气质量B ．了解全国中小学生课外阅读情况C ．调查某批次汽车的抗撞击能力D ．检测长征运载火箭的零部件质量情况7．下列等式变形错误的是A ．若33x y -=-，则0x y -=；B ．若342x x +=，则324x x -=-C ．若13x -=，则4x =；D ．若112x x -=，则12x x -=8．下列运算正确的是A ．2x 2﹣x ＝2xB ．﹣（5a ﹣2b ）＝﹣5a ﹣2bC ．4xy ﹣5xy ＝﹣xyD ．﹣2a +b ﹣3c ＝﹣3c +（2a +b ）9．小明和小华各收集了一些邮票，小华收集了x 枚邮票，如果小明再多收集5枚邮票，他收集的邮票数就是小华的2倍，则两人一共收集邮票数量为A ．（12x +5）枚B ．（12x ﹣5）枚C ．（3x ﹣5）枚D ．（3x +5）枚10．如图，68AOB ∠=︒，OC 平分AOD ∠且15COD ∠=︒，则BOD ∠的度数为．A ．28︒B ．38︒C ．48︒D ．53︒11．下列说法中，错误的是A ．顶点在圆心的角叫做圆心角B ．1800′′等于0.5°C ．各角相等的多边形叫做正多边形D ．在数轴上，与表示﹣1的点的距离为3的数有2和﹣4．12．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为36，我们发现第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…则第2022次输出的结果为A ．3B ．6C ．9D ．18二、填空题（每小题3分，共12分）将答案填在答题卡相应的横线上.13．-1的倒数是________．14．如图所示，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段AC 的中点，如果AB ＝24，则BD 的长为________．15．若单项式2149x a b ﹣与243x a b +﹣是同类项，且x 的值是关于x 的方程11123x a -=的解，则a 2＝________．16．已知a 2﹣2a ＝﹣1，则3a 2﹣6a +2025＝________．三、解答题（本大题共6个小题，共52分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（每题5分，共10分）（1）解方程：12y -=225y +-；（2）计算：-14-(-113)×[3-(-3)2].18.（7分）先化简再求值3ab+2a2b﹣[3ab+（﹣2b2﹣a2b）]，其中a的绝对值是3，b是最大的负整数．19.（8分）如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体．（1）请在方格中画出该几何体从正面、左面、上面看到的形状图．（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加________块小正方体．20．(本题8分)2022年10月16日中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开，校团委组织七年级学生参加了一次“学党史”的知识竞赛活动，共有300名学生参加，参赛学生的成绩最低分为60分，为了解本次参赛学生的成绩分布情况，随机抽取了其中部分学生，对他们的成绩进行调查，分为四组：60～70分（表示大于等于60同时小于70，后续同样）为A组，70～80分为B组，80～90分为C组，90～100分为D组．校团委根据调查的数据进行整理，绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据以上信息，解答下列问题：（1）求本次调查中随机抽取的学生总人数，并补全频数直方图；（2）求扇形统计图中C组所在扇形圆心角的度数；（3）成绩达到80分及以上为“优秀”等级，请估计参加这次知识竞赛活动的学生中属于“优秀”等级的约有多少人？21．(本题9分)小明参加了一场1000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以5米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了3分钟,小明以6米/秒的速度跑了多少米?22．(本题10分)已知数轴上两点M、N对应的数分别为﹣8、4，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）MN的长为．（2）当点P到点M、点N的距离相等时，求x的值；（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是20？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．B卷（共20分）四、填空题（每小题4分，共8分）将答案填在答题卡相应的横线上。

2021-2022学年四川省成都市七年级上期末数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分） 1．（3分）﹣2020的相反数为（ ） A ．−12020B ．2020C ．﹣2020D ．120202．（3分）下列判断中正确的是（ ） A ．3a 2bc 与bca 2不是同类项 B ．m 3n 3不是整式C ．2x 2﹣3y +4xy 2是二次三项式D ．单项式﹣9x 3y 2的系数是﹣93．（3分）2.578亿用科学记数法表示为（ ） A ．257.8×106B ．2.578×107C ．2.578×108D ．0.2578×1094．（3分）如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从上向下看得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则从左向右看得到的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ．5．（3分）以下调查中，适宜全面调查的是（ ） A ．调查某批次汽车的抗撞击能力B ．调查成华区居民日平均用水量C ．调查春节联欢晚会的收视率D ．调查某班学生的身高情况6．（3分）下列各等式的变形中，等式的性质运用正确的是（ ） A ．由x2=0，得x ＝2B ．由x ﹣1＝4，得x ＝5C ．由2a ＝3，得a =23D ．由a ＝b ，得ac=bc7．（3分）如图，从A 点走到B 点有三条路径，那么三条路径中最短的是（ ）A．A→C→B B．A→D→BC．A→E→B D．三条路径一样长8．（3分）已知三条不同的射线OA、OB、OC，有下列条件，其中能确定OC平分∠AOB 的有（）①∠AOC＝∠BOC②∠AOB＝2∠AOC③∠AOC+∠COB＝∠AOB④∠BOC=12∠AOBA．1个B．2个C．3个D．4个9．（3分）如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．abc＞0B．（c﹣a）b＞0C．c（a﹣b）＜0D．（b+c）a＞0 10．（3分）有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板按定价减价20%以192元出售，很快就卖掉了，这次生意的盈亏情况为（）A．赚8元B．不亏不赚C．亏8元D．亏48元二．填空题（共4小题，满分12分）11．已知甲地的海拔高度是200m，乙地的海拔高度是﹣80m，那么甲地比乙地高m．12．（4分）已知x＝3是关于x方程mx﹣8＝10的解，则m＝．13．（4分）如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOD＝35°，OD平分∠AOC，则图中∠BOC＝度．14．（4分）如图是一组有规律的图案，第1个图案由6个基础图形组成，第2个图案由11个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由个基础图形组成．（用含n 的代数式表示）三．解答题（共6小题，满分54分）15．（12分）如果用符号“*”规定一种新运算：a *b =2a−ba+b ，求[2*（﹣3）]*4的值．16．（12分）解方程： （1）2x ﹣1＝3（x ﹣1）； （2）0.4x+30.2−x−0.10.3=2．17．（6分）阅读材料：我们知道，4x ﹣2x +x ＝（4﹣2+1）x ＝3x ，类似地，我们把（a +b ）看成一个整体，则4（a +b ）﹣2（a +b ）+（a +b ）＝（4﹣2+1）（a +b ）＝3（a +b ）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用：（1）把（a ﹣b ）2看成一个整体，合并3（a ﹣b ）2﹣6（a ﹣b ）2+2（a ﹣b ）2的结果是 ．（2）已知x 2﹣2y ＝4，求3x 2﹣6y ﹣21的值； 拓展探索：（3）已知a ﹣2b ＝3，2b ﹣c ＝﹣5，c ﹣d ＝10，求（a ﹣c ）+（2b ﹣d ）﹣（2b ﹣c ）的值．18．（7分）某校为了做好“营造清洁生活环境”活动的宣传，对本校学生进行了有关知识的测试，测试后随机抽取了部分学生的测试成绩，按“优秀、良好、及格、不及格”四个等级进行统计分析，并将分析结果绘制成如下两幅不完整的统计图：（1）求抽取的学生总人数；（2）抽取的学生中，等级为“优秀”的人数为人；扇形统计图中等级为“不合格”部分的圆心角的度数为°；（3）补全条形统计图；（4）若该校有学生3500人，请根据以上统计结果估计成绩等级为“优秀”和“良好”的学生共有多少人．19．（7分）仔细观察下列等式：第1个：52﹣12＝8×3第2个：92﹣52＝8×7第3个：132﹣92＝8×11第4个：172﹣132＝8×15…（1）请你写出第6个等式：；（2）请写出第n个等式，并加以验证；（3）运用上述规律，计算：8×7+8×11+…+8×399+8×403．20．（10分）列一元一次方程解应用题：某校为了开展“阳光体育运动，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元．若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球、足球各买了多少个？四．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）21．（4分）（a2+b2﹣2）2＝25，则a2+b2＝．22．（4分）代数式x2+x+3的值为7，则代数式2x2+2x﹣3的值为．23．（4分）如图，在长方形ABCD中，放入六个形状、大小相同的小长方形（即空白的长方形），若AD＝12cm，BE＝4cm，则一个小长方形的面积为．24．（4分）时钟的时间是3点30分，时钟面上的时针与分针的夹角是．25．（4分）观察等式：2+22＝23﹣2：2+22+23＝24﹣2；2+22+23+24＝25﹣2，…已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、…、299、2100，若250＝a，则用含a的式子表示这组数的和是．五．解答题（共3小题，满分30分）26．（8分）一个两位数，把它的个位数字与十位数字交换位置得到新两位数，原两位数的个位数字比原两位数的十位数字大2，且新两位数与原两位数的和为154，求原两位数是多少？27．（10分）如图，点O为原点，A、B为数轴上两点，AB＝15，且OA：OB＝2：1（1）A、B对应的数分别为、；（2）点A、B分别以4个单位/秒和3个单位/秒的速度相向而行，则几秒后A、B相距1个单位长度？（3）动点P从点A出发，沿数轴正方向运动，M为线段AP的中点，N为线段PB的中点．在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．28．（12分）小敏和小强参加社会实践，要用白板纸做长方体包装盒，准备把所有白板纸分成两部分，一部分做盒身，另一部分做盒底，已知每张白板纸可以做盒身2个，或者做盒底3个，且一个盒身和两个盒底恰好做成一个包装盒．（1）现有12张白板纸，问能否使做成的盒身与盒底正好配套，为什么？（2）在（1）条件下，小敏和小强经过尝试发现，将一张白板纸经过适当套裁就可以裁出一个盒身和一个盒底，请把这种套裁方式综合考虑，探究能否使裁出的盒身与盒底正好配套，若能，请求出最多可做包装盒的个数；否则说明理由．2021-2022学年四川省成都市七年级上期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分） 1．（3分）﹣2020的相反数为（ ） A ．−12020B ．2020C ．﹣2020D ．12020解：﹣2020的相反数为：2020． 故选：B ．2．（3分）下列判断中正确的是（ ） A ．3a 2bc 与bca 2不是同类项 B ．m 3n 3不是整式C ．2x 2﹣3y +4xy 2是二次三项式D ．单项式﹣9x 3y 2的系数是﹣9解：A 、3a 2bc 与bca 2是同类项，故错误； B 、m 3n 3是整式，故错误；C 、2x 2﹣3y +4xy 2是三次三项式，故错误；D 、单项式﹣9x 3y 2的系数是﹣9，正确． 故选：D ．3．（3分）2.578亿用科学记数法表示为（ ） A ．257.8×106B ．2.578×107C ．2.578×108D ．0.2578×109解：2.578亿＝2 5780 0000＝2.578×108， 故选：C ．4．（3分）如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从上向下看得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则从左向右看得到的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ．解：由俯视图知，该几何体共2行3列，第1行自左向右依次有1个、2个、3个正方体，第2行第2列有1个正方体， 其左视图如下所示：故选：A ．5．（3分）以下调查中，适宜全面调查的是（ ） A ．调查某批次汽车的抗撞击能力B ．调查成华区居民日平均用水量C ．调查春节联欢晚会的收视率D ．调查某班学生的身高情况解：A 、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故A 选项错误； B 、调查成华区居民日平均用水量，适于抽样调查，故B 选项错误； C 、调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查，故C 选项错误； D 、调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故D 选项正确； 故选：D ．6．（3分）下列各等式的变形中，等式的性质运用正确的是（ ） A ．由x2=0，得x ＝2B ．由x ﹣1＝4，得x ＝5C ．由2a ＝3，得a =23D ．由a ＝b ，得ac=bc解：由x2=0，得x ＝0，故选项A 错误；由x ﹣1＝4，得x ＝5，故选项B 正确； 由2a ＝3，得a =32，故选项C 错误； 由a ＝b ，得ac=b c （c ≠0），故选项D 错误；故选：B ．7．（3分）如图，从A点走到B点有三条路径，那么三条路径中最短的是（）A．A→C→B B．A→D→BC．A→E→B D．三条路径一样长解：如图，最短路径是A→D→B，理由是：两点之间，线段最短，故选：B．8．（3分）已知三条不同的射线OA、OB、OC，有下列条件，其中能确定OC平分∠AOB 的有（）①∠AOC＝∠BOC②∠AOB＝2∠AOC③∠AOC+∠COB＝∠AOB④∠BOC=12∠AOBA．1个B．2个C．3个D．4个解：①由∠AOC＝∠BOC能确定OC平分∠AOB；②如图1，∠AOB＝2∠AOC所以不能确定OC平分∠AOB；③∠AOC+∠COB＝∠AOB不能确定OC平分∠AOB；④如图2，∠BOC=12∠AOB，不能确定OC平分∠AOB；所以只有①能确定OC平分∠AOB；故选：A．9．（3分）如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．abc＞0B．（c﹣a）b＞0C．c（a﹣b）＜0D．（b+c）a＞0解：根据图示，可得：c＜﹣2，0＜b＜1，1＜a＜2，∵c＜﹣2，0＜b＜1，1＜a＜2，∴abc＜0，∴选项A不符合题意；∵c＜a，b＞0，∴c﹣a＜0，b＞0，∴（c﹣a）b＜0，∴选项B不符合题意；∵c＜﹣2，0＜b＜1，1＜a＜2，∴c（a﹣b）＜0，∴选项C符合题意；∵c＜﹣2，0＜b＜1，1＜a＜2，∴（b+c）a＜0，∴选项D不符合题意，故选：C．10．（3分）有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板按定价减价20%以192元出售，很快就卖掉了，这次生意的盈亏情况为（）A．赚8元B．不亏不赚C．亏8元D．亏48元解：设进价为x元，由题意得：x（1+20%）（1﹣20%）＝192∴1.2×0.8x＝192∴x＝200200﹣192＝8（元）故选：C．二．填空题（共4小题，满分12分）11．已知甲地的海拔高度是200m，乙地的海拔高度是﹣80m，那么甲地比乙地高280m．解：200﹣（﹣80）＝280（m）答：甲地比乙地高280m．故答案为：280．12．（4分）已知x＝3是关于x方程mx﹣8＝10的解，则m＝6．解：将x＝3代入mx﹣8＝10，∴3m＝18，∴m＝6，故答案为：613．（4分）如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOD＝35°，OD平分∠AOC，则图中∠BOC＝110度．解：∵OD平分∠AOC，∠AOD＝35°，∴∠AOC＝2∠AOD＝2×35°＝70°，∵∠AOC与∠BOC是邻补角，∴∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠BOC＝180°﹣70°＝110°．故答案为：110．14．（4分）如图是一组有规律的图案，第1个图案由6个基础图形组成，第2个图案由11个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由5n+1个基础图形组成．（用含n的代数式表示）解：第1个图案由6个基础图形组成，第2个图案由11个基础图形组成，11＝5×2+1，第3个图案由16个基础图形组成，16＝5×3+1，…，第n个图案由5n+1个基础图形组成．故答案为：5n+1．三．解答题（共6小题，满分54分）15．（12分）如果用符号“*”规定一种新运算：a *b =2a−b a+b ，求[2*（﹣3）]*4的值． 解：∵a *b =2a−b a+b ，∴[2*（﹣3）]*4=2×2−(−3)2+(−3)*4=4+3−1*4＝（﹣7）*4=2×(−7)−4(−7)+4=(−14)−4−3=183＝6．16．（12分）解方程：（1）2x ﹣1＝3（x ﹣1）；（2）0.4x+30.2−x−0.10.3=2．解：（1）∵2x ﹣1＝3（x ﹣1），∴2x ﹣1＝3x ﹣3，∴2x ﹣3x ＝1﹣3，∴﹣x ＝﹣2，∴x ＝2．（2）∵0.4x+30.2−x−0.10.3=2，∴2x +15−10x−13=2，∴3（2x +15）﹣（10x ﹣1）＝6，∴6x +45﹣10x +1＝6，∴﹣4x +46＝6，∴﹣4x ＝﹣40，∴x ＝10．17．（6分）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是﹣（a﹣b）2．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓展探索：（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．解：（1）∵3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝（3﹣6+2）（a﹣b）2＝﹣（a﹣b）2；故答案为：﹣（a﹣b）2；（2）∵x2﹣2y＝4，∴原式＝3（x2﹣2y）﹣21＝12﹣21＝﹣9；（3）∵a﹣2b＝3①，2b﹣c＝﹣5②，c﹣d＝10③，由①+②可得a﹣c＝﹣2，由②+③可得2b﹣d＝5，∴原式＝﹣2+5﹣（﹣5）＝8．18．（7分）某校为了做好“营造清洁生活环境”活动的宣传，对本校学生进行了有关知识的测试，测试后随机抽取了部分学生的测试成绩，按“优秀、良好、及格、不及格”四个等级进行统计分析，并将分析结果绘制成如下两幅不完整的统计图：（1）求抽取的学生总人数；（2）抽取的学生中，等级为“优秀”的人数为20人；扇形统计图中等级为“不合格”部分的圆心角的度数为7.2°；（3）补全条形统计图；（4）若该校有学生3500人，请根据以上统计结果估计成绩等级为“优秀”和“良好”的学生共有多少人．解：（1）抽取的学生总人数为28÷28%＝100（人）；（2）抽取的学生中，等级为“优秀”的人数为100×20%＝20（人），则“不及格”人数为100﹣（28+50+20）＝2（人），所以扇形统计图中等级为“不合格”部分的圆心角的度数为360°×2100=7.2°，故答案为：20、7.2；（2）补全条形图如下：（4）估计成绩等级为“优秀”和“良好”的学生共有3500×50+20100=2450（人）．19．（7分）仔细观察下列等式：第1个：52﹣12＝8×3第2个：92﹣52＝8×7第3个：132﹣92＝8×11第4个：172﹣132＝8×15…（1）请你写出第6个等式：252﹣212＝8×23；（2）请写出第n个等式，并加以验证；（3）运用上述规律，计算：8×7+8×11+…+8×399+8×403．解：（1）根据式子的特点，可知第6个等式是：252﹣212＝8×23；故答案为：252﹣212＝8×23；（2）第n个等式是：（4n+1）2﹣（4n﹣3）2＝8（4n﹣1）．验证：左边＝（4n+1）2﹣（4n﹣3）2＝16n2+8n+1﹣16n2+24n﹣9＝32n﹣8＝8（4n﹣1）＝右边；（3）8×7+8×11+…+8×399+8×403＝92﹣52+132﹣92+…+4012﹣3972+4052﹣4012＝4052﹣52＝（405+50）（405﹣5）＝410×400＝164000．20．（10分）列一元一次方程解应用题：某校为了开展“阳光体育运动，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元．若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球、足球各买了多少个？解：设购买篮球x个，则购买足球（60﹣x）个，依题意得：70x+80（60﹣x）＝4600，解得：x＝20，∴60﹣x＝40，答：购买篮球20个，购买足球40个；四．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）21．（4分）（a2+b2﹣2）2＝25，则a2+b2＝7．解：∵（a2+b2﹣2）2＝25，∴a2+b2﹣2＝±5，∴a2+b2＝5+2或a2+b2＝2﹣5＝﹣3（舍去），∴a2+b2＝7．故答案为：7．22．（4分）代数式x2+x+3的值为7，则代数式2x2+2x﹣3的值为5．解：∵x2+x+3＝7，∴x2+x＝4，则原式＝2（x2+x）﹣3＝8﹣3＝5．故答案为：523．（4分）如图，在长方形ABCD 中，放入六个形状、大小相同的小长方形（即空白的长方形），若AD ＝12cm ，BE ＝4cm ，则一个小长方形的面积为 12cm 2 ．解：设小长方形的长为xcm ，宽为ycm ，依题意，得：{x +3y =12x +y −2y =4， 解得：{x =6y =2， ∴小长方形的面积＝2×6＝12（cm 2）．故答案为：12cm 2．24．（4分）时钟的时间是3点30分，时钟面上的时针与分针的夹角是 75° ．解：根据钟面上的圆心角的度数规律得，每个大格，即两个相邻数字与圆心所成的圆心角为30°，每个小格所对应的圆心角为6°3点30分时，分针指向6的位置，时针指向3与4中间的位置，因此夹角为2.5个大格所对应的度数，因此2.5×30°＝75°，故答案为75°．25．（4分）观察等式：2+22＝23﹣2：2+22+23＝24﹣2；2+22+23+24＝25﹣2，…已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、…、299、2100，若250＝a ，则用含a 的式子表示这组数的和是 2a 2﹣a ．解：∵2+22＝23﹣2；2+22+23＝24﹣2；2+22+23+24＝25﹣2；…∴2+22+23+…+2n ＝2n +1﹣2，∴250+251+252+…+299+2100＝（2+22+23+...+2100）﹣（2+22+23+ (249)＝（2101﹣2）﹣（250﹣2）＝2101﹣250，∵250＝a ，∴2101＝（250）2•2＝2a 2，∴原式＝2a 2﹣a ．故答案为：2a 2﹣a ．五．解答题（共3小题，满分30分）26．（8分）一个两位数，把它的个位数字与十位数字交换位置得到新两位数，原两位数的个位数字比原两位数的十位数字大2，且新两位数与原两位数的和为154，求原两位数是多少？解：方法一：设个位数字为x ，则十位数字为x ﹣2，两位数为10（x ﹣2）+x ．根据题意，得10x +（x ﹣2）+10（x ﹣2）+x ＝154解得x ＝8，x ﹣2＝6．∴10（x ﹣2）+x ＝68．∴原两位数是68．方法二：设个位数字为x ，十位数字为y ，两位数为10y +x ．根据题意，得{x −y =210x +y +10y +x =154解得{x =8y =6∴10y +x ＝68．∴原两位数是68．答：原两位数是68．27．（10分）如图，点O 为原点，A 、B 为数轴上两点，AB ＝15，且OA ：OB ＝2：1（1）A 、B 对应的数分别为 ﹣10 、 5 ；（2）点A 、B 分别以4个单位/秒和3个单位/秒的速度相向而行，则几秒后A 、B 相距1个单位长度？（3）动点P 从点A 出发，沿数轴正方向运动，M 为线段AP 的中点，N 为线段PB 的中点．在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．解：（1）设OA ＝2x ，则OB ＝x ，由题意得，2x +x ＝15，解得，x ＝5，则OA ＝10、OB ＝5，∴A 、B 对应的数分别为﹣10、5，故答案为：﹣10；5；（2）设x 秒后A 、B 相距1个单位长度，当点A 在点B 的左侧时，4x +3x ＝15﹣1，解得，x ＝2，当点A 在点B 的右侧时，4x +3x ＝15+1，解得，x =167，答：2或167秒后A 、B 相距1个单位长度；（3）在点P 运动的过程中，线段MN 的长度不发生变化，分两种情况：①当P 在点B 的左侧时，如图1，∵M 为线段AP 的中点，N 为线段PB 的中点，∴PM =12AP ，PN =12PB ，∴MN ＝PM +PN =12AP +12PB =12AB =152；②当P 在点B 的右侧时，如图2，同理得：PM =12AP ，PN =12PB ，∴MN ＝PM ﹣PN =12AP −12PB =12AB =152；综上，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度不发生变化，AB =152． 28．（12分）小敏和小强参加社会实践，要用白板纸做长方体包装盒，准备把所有白板纸分成两部分，一部分做盒身，另一部分做盒底，已知每张白板纸可以做盒身2个，或者做盒底3个，且一个盒身和两个盒底恰好做成一个包装盒．（1）现有12张白板纸，问能否使做成的盒身与盒底正好配套，为什么？（2）在（1）条件下，小敏和小强经过尝试发现，将一张白板纸经过适当套裁就可以裁出一个盒身和一个盒底，请把这种套裁方式综合考虑，探究能否使裁出的盒身与盒底正好配套，若能，请求出最多可做包装盒的个数；否则说明理由．解：（1）设使用x 张白纸板做盒身，则使用（12﹣x ）张白纸板做盒底，依题意，得：2×2x ＝3（12﹣x ），解得：x =367． ∵367不为整数，∴不能使做成的盒身与盒底正好配套．（2）设使用m 张白纸板套裁，使用n 张白纸板做盒身，则使用（12﹣m ﹣n ）张白纸板做盒底，依题意，得：2（m +2n ）＝m +3（12﹣m ﹣n ），∴m ＝9−74n ．∵m ，n 均为非负整数，∴{m =9n =0，{m =2n =4． 当m ＝9时，可以制作包装盒的个数为m +2n ＝9（个），当m ＝2时，可以制作包装盒的个数为m +2n ＝10（个），∵9＜10，∴最多可做10个包装盒．答：能使裁出的盒身与盒底正好配套，最多可做10个包装盒．。